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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级期末仿真卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根圆柱体木料，底面半径是4cm，高是8cm，把木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加了（ ）cm。
A．100.48 B．64 C．128
2．大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，圆锥体积是圆柱（ ）体积的。

A．① B．② C．③ D．无法确定
4．小明对五年级同学的身体肥胖情况进行了调查，统计情况如图，如果肥胖的人数是45，那么偏轻的人数是（ ）。
A．15 B．30 C．35 D．125
5．体积相等，高相等的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）倍。
A． B．3倍 C．9倍 D．6倍
6．将下面的梯形按3∶1的比放大，放大后梯形上、下底的和是（ ）cm。
A．42 B．63 C．21
7．要想清楚地看出某班喜欢各类运动的人数占全班总人数的百分之几，应选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
8．在比例尺1∶100的图纸上，甲、乙两个正方形的面积比是1∶4，那么甲、乙两个正方形实际的面积比是（ ）。
A．1∶16 B．1∶4 C．1∶400
9．下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）。
①计算分数除法 ②求面积
③计算小数乘法 ④求体积
A．② B．③④ C．②③④ D．①②③④
10．下列几种说法，正确的有（ ）个。
①2kg糖，吃了50%，还剩；
②零件总数一定，每小时加工零件的个数和加工时间成反比例；
③一个圆锥体的体积是24cm3，它的高是4cm，它的底面积是18cm2；
④从甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3∶4；
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．实际生产和生活中还有一种比例尺很特殊，如20∶1，它表示图上( )厘米代表实际距离( )厘米，它是把实际距离( )（填“放大”或“缩小”）。
12．一个圆柱形的礼物，底直径，高是包装需要彩带如图，打结处要留，至少需要彩带( )。
13．如果，那么x和y成( )比例；如果（a，b均不为0），那么a和b成( )比例。
14．看图填空。
从书店出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到电视台，然后向东偏南20°方向走300m到小明家，再向北偏东( )°方向走400m到银行，最后向( )偏( )20°方向走200m到学校。
15．想要了解六年级学生上半年每月阅读总量的变化情况，应绘制( )统计图；要想清楚地表示出上半年各类图书的阅读量与阅读总量之间的关系，应绘制( )统计图。
16．丁丁家在小丽家的西偏北30度的方向上，那么小丽家在丁丁家的( )的方向上。
17．在比例里，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内项是( )。
18．宋元时期，我国陶瓷史进入第一个高峰期，工人将一个半径是8cm的圆柱形陶泥沿着底面直径平均切成若干份，并拼成一个近似的长方体后，陶泥的表面积比原来增加了480cm2，原来陶泥的表面积是( )cm2。
19．一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，侧面积是( )平方分米。
20．一根圆柱形木料长2米，被截成3小根小圆柱后，表面积增加了3.14平方米，原来这根木料的体积是( )立方米。
三、判断题
21．一个边长是8厘米的正方形按1∶4缩小后的面积是16平方厘米。( )
22．圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积不变。( )
23．小青家在学校西偏北40°方向上，也就是学校在小青家南偏东40°方向上。( )
24．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用表示。( )
25．一个零件设计图的比例尺是70∶1，表示把实际距离在设计图上扩大到70倍。( )
26．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
9.5＋5＝ 7.2÷0.4＝
1－1%＝ （ ）∶
28．简便计算和解方程。
（1） （2） （3）
（4） （5）16－4x＝2.4 （6）18∶x＝4.5∶
五、改错题
29．小思说：圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小。( )
说明理由：______________________________________________________。
六、解答题
30．一个油瓶儿内直径为6厘米，装入8厘米高的油后，把瓶盖儿塞好，再把油瓶倒放（如图所示），测得无油的部分高是12厘米。求这个油瓶的容积？
31．豆豆姥姥家在华西家园，豆豆周末要去姥姥家看望姥姥，请根据下面的路线图，写一写豆豆去姥姥家所走的路线。
32．甲乙两车从A地开往B地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。

（1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少千米？
（2）根据乙的行车轨迹，可以知道哪两种量存在怎样的比例关系？为什么？
33．同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像下图那样，用一根铁棍，在铁棍底下垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也是应用了杠杆原理。你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？
34．学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。
（1）六（4）班参加体育锻炼的有（ ）人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？
35．探究圆柱体积时，老师把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开拼成一个近似的长方体，再将长方体放倒摆放（如图）。
（1）观察上图，放倒摆放后的长方体的底面积等于原来圆柱的（ ），长方体的高等于原来圆柱的（ ），长方体的体积（ ）圆柱的体积。
因为长方体的体积＝底面积×高
所以圆柱的体积＝（ ）×（ ）。
（2）根据上面的发现，如果一个圆柱的侧面积是120平方厘米，它的半径是2厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？
（3）我们知道，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用来计算。下面图形（ ）的体积也可以用这个公式来计算。
①图形和②图形的体积比是多少？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级期末仿真卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A B C C B D C
1．C
【分析】增加的表面积是两个切面的面积，切面是长方形，长方形的宽等于圆柱的直径，长方形的长等于圆柱的高，所以一个截面的面积＝直径×高。
【详解】4×2×8×2
＝8×8×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】考查圆柱表面积的相关知识，要知道增加的面积是切面的面积。
2．C
【分析】设小货车有x辆。因为大、小货车共25辆，所以大货车有（25－x）辆。用大、小货车各自车辆数乘每辆车可以运多少吨货物，再相加，等于总的运货数173吨，列出方程即可。
【详解】设小货车有x辆，则大货车有（25－x）辆。
因为大货车每车运9吨，小货车每车运5吨，所以大货车共运（25－x）×9吨，小货车共运5x吨，所以共运（25－x）×9＋5x＝173。
故答案为：C
3．B
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【详解】观察图形可知，圆锥①和圆柱②等底等高，则圆锥①体积是圆柱②体积的。而圆柱③和④的体积明显小于圆柱②的体积，则圆锥①体积不是圆柱③和④体积的。
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。也可以根据圆柱和圆锥的体积公式分别计算。
4．A
【分析】根据扇形统计图的特点：部分量占总量的百分数，统计图中肥胖的人数是45，肥胖的人数占五年级同学总人数的36%，计算五年级同学总人数用除法计算：45÷36%＝125。计算偏轻的人数占五年级同学总人数的百分数，100%－24%－36%－28%＝12%，最后用乘法计算出偏轻的人数。
【详解】45÷36%＝45÷0.36＝125
100%－24%－36%－28%
＝76%－36%－28%
＝40%－28%
＝12%
125×12%＝125×0.12＝15
则偏轻的人数是15。
故答案为：A
5．B
【分析】圆柱的体积，圆锥体积，根据体积相等，，高也相等，等式两边同时除以，可得，等式两边同时乘3，据此解答。
【详解】圆柱的体积：
圆锥体积：
6．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此分别计算出放大后的上底和下底，求和即可。
【详解】3×3＝9（cm）
4×3＝12（cm）
9＋12＝21（cm）
放大后梯形上、下底的和是21cm。
故答案为：C
7．C
【分析】根据统计图的特点进行分析选择。条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】据分析可知，要想清楚地看出某班喜欢各类运动的人数占全班总人数的百分之几，应选用扇形统计图。
故答案为：C
8．B
【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，在同样的比例尺上，实际的面积比和图纸上的面积比相等，据此分析。
【详解】根据分析，在比例尺1∶100的图纸上，甲、乙两个正方形的面积比是1∶4，那么甲、乙两个正方形实际的面积比是1∶4。
故答案为：B
9．D
【分析】转化思想就是将一个比较难的问题转化为另一个更容易解决的问题，或者未学的知识转化成已学的知识，使得问题更好解决。据此解答。
【详解】①把分数除法转化为分数乘法来计算，所以运用了转化思想。
②把求梯形的面积通过割补法转化为求平行四边形的面积来计算，所以运用了转化思想。
③把小数乘法转化为整数乘法来计算，所以运用了转化思想。
④把求圆柱的体积转化为求长方体的体积来计算，所以运用了转化思想。
综上所述，①②③④都运用了“转化”的数学思想方法。
故答案为：D
10．C
【分析】①用糖的总质量乘50%，即可得知还剩多少kg糖；
②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
③根据圆锥的底面积S＝V÷÷h，代入数据解答即可；
④将这段路看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，得出甲车的速度是，乙车的速度是，根据比的意义得出比后，再根据比的基本性质将比化简成最简整数比。
【详解】①2×50%＝1（kg）
2kg糖，吃了50%，还剩1kg，选项说法错误；
②每小时加工的个数×加工时间＝零件总数（一定），每小时加工的个数和加工时间成反比例，选项说法正确；
③24÷÷4
＝24×3÷4
＝72÷4
＝18（cm2）
一个圆锥体的体积是24cm3，它的高是4cm，它的底面积是18cm2，选项说法正确；
④甲车的速度：1÷6＝
乙车的速度：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
则甲乙两车的速度比是4∶3，选项说法错误。
所以几种说法，正确的有2个。
故答案为：C
11． 20 1 放大
【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺。比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。
【详解】实际生产和生活中还有一种比例尺很特殊，如20∶1，它表示图上20厘米代表实际距离1厘米，它是把实际距离放大。
12．24
【分析】根据图形可知：需要彩带的长度等于四条圆柱底面直径加上四条高的长度，再加上打结处4分米。据此列式解答。
【详解】
（分米），
至少需要彩带24分米。
13． 反 正
【分析】根据成正比例关系的量的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；成反比例关系的量的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。将题中比例化简，如果两个数的比值一定就成正比例，如果两个数的积一定就成反比例。
【详解】
x和y积一定就成反比例。
a和b比值一定就成正比例。
故x和y成反比例，a和b成正比例。
14． 东 北 30 300 40 西 北
【分析】根据地图上的方向规定：上北下南、左西右东，之后看角度的弧是从哪条线到哪条线，先接触水平的还是竖直的，例如第一个30°就是从东往北偏30°，即东偏北30°方向，据此即可填空；由于一小段是100m，那么看有几个小段就是几百米，据此即可填空。
【详解】从书店出发，先向东偏北30°（北偏东60°）方向走300m到电视台，然后向东偏南20°方向走300m到小明家，再向北偏东40°方向走400m到银行，最后向西偏北20°方向走200m到学校。
15． 折线 扇形
【分析】条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但可以看出数量多少，还可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比，即部分量与总量之间的关系。
【详解】想要了解六年级学生上半年每月阅读总量的变化情况，应绘制折线统计图；要想清楚地表示出上半年各类图书的阅读量与阅读总量之间的关系，应绘制扇形统计图。
16．东偏南30度
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】由分析可得：丁丁家在小丽家的西偏北30度的方向上，那么小丽家在丁丁家的东偏南30度或者南偏东60度的方向上。
17．9
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；由题可知，两个外项的积是18，则两个内项的积是18，用积18除以内项2，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】18÷2＝9
即另一个内项是9。
18．608π/1909.12
【分析】将圆柱体拼成长方体，表面积增加的部分是两个半径乘高的长方形的面积，用480÷2求出一个长方形的面积，再除以半径即可求出圆柱的高，再代入圆柱的表面积公式即可，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh。
【详解】480÷2÷8
＝240÷8
＝30（cm）
2×π×82＋2×π×8×30
＝2×π×64＋16×π×30
＝128π＋480π
＝608π（cm2）
原来陶泥的表面积是608πcm2。
19．75.36
【分析】根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长＝直径×圆周率，代入数据计算，即可求出这个圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×4×6＝75.36（平方分米）
即侧面积是75.36平方分米。
20．1.57
【分析】圆柱被截成3根小圆柱，需要切2次，每次增加2个横截面，总共增加了4个横截面。因此每个横截面的面积就是3.14÷4得0.785平方米，再结合圆柱的体积公式，即可算出这根木料的体积。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3.14÷4＝0.785（平方米）
0.785×2＝1.57（立方米）
所以这根木料的体积是1.57立方米。
21．×
【分析】正方形的边长按1∶4缩小后，边长变为原本的，即2厘米，因此，缩小后的面积根据正方形的面积公式即可得出缩小后的面积。
【详解】8÷4＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
4≠16
所以一个边长是8厘米的正方形按1∶4缩小后的面积是4平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，需注意，这里按1∶4缩小的是图形的边长，而不是面积。
22．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积扩大到原来的42＝16倍；高缩小到原来的，则圆柱的体积也缩小到原来的；据此判断圆柱的体积发生了变化。
【详解】设原来圆柱的底面半径是r，高是h，体积是πr2h；
现在圆柱的底面半径是4r，高是h，则体积是：
π×（4r）2×h
＝π×16r2×h
＝4πr2h
4πr2h÷πr2h＝4
体积扩大到原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置是相对的，方向相反，角度不变。据此解答。
【详解】根据方向相对性，若小青家在学校西偏北40°方向，则学校在小青家的东偏南40°方向。东偏南40°可转换为南偏东50°（因东与南夹角为90°，90° 40°＝50°）。题目中描述为南偏东40°，与正确方向不符，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积公式可以用表示，而圆锥的体积公式用表示，据此判断。
【详解】由分析可知，圆锥的体积公式用表示，所以原题说法错误；
故答案为：×
25．√
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可得：一个零件设计图的比例尺是70∶1，它表示图上距离是实际距离的70倍，据此解答即可。
【详解】一个零件设计图的比例尺是70：1，它表示图上距离是实际距离的70倍。
故答案为：√
26．×
【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12角，比总钱数少44－12＝32角。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4角，用32÷4＝8枚，即有8枚5角的硬币。据此解答。
【详解】4元4角＝44角
（44－12）÷（5－1）
＝32÷4
＝8（枚）
奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原说法错误。
故答案为：×
27．14.5；18；；
0.99；；；
【详解】略
28．（1）100；（2）17.64；（3）787.8；
（4）；（5）x＝3.4；（6）x＝5
【分析】（1）先把3.2化为0.8×4，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）简便计算；
（2）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，再按照从左往右的顺序计算；
（3）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算；
（4）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算；
（5）先利用等式的性质1，方程两边同时加上4x，方程两边再同时减去2.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5。
【详解】（1）
＝
＝
＝10×10
＝100
（2）
＝
＝
＝17.64
（3）
＝
＝
＝780＋7.8
＝787.8
（4）
＝
＝
＝
（5）16－4x＝2.4
解：16－4x＋4x＝2.4＋4x
2.4＋4x＝16
2.4＋4x－2.4＝16－2.4
4x＝13.6
4x÷4＝13.6÷4
x＝3.4
（6）18∶x＝4.5∶
解：4.5x＝18×
4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
29． × 见详解
【分析】只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。如果圆锥和圆柱的底面积或者高不相等，就不能得出圆锥体积是圆柱体积的这个结论。题目中说“圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小”，没有提及“等底等高”这个必要条件。
【详解】比如一个底面积为3，高为2的圆柱，体积是3×2＝6；一个底面积为2，高为3的圆锥，体积是×2×3＝2，此时圆锥体积不是圆柱体积的。原说法错误。
故答案为：×
理由：圆锥体积是圆柱体积的这一结论，成立的前提是圆锥与圆柱等底等高，题目未提及该条件，不能确定圆锥体积是圆柱的，也就无法得出圆锥体积比圆柱小的结论。
30．565.2毫升
【分析】已知油瓶内直径为6厘米，底面半径为6÷2＝3厘米。油瓶正放时，油的形状是高为8厘米的圆柱；倒放时，无油部分的形状是高为12厘米的圆柱。油瓶的容积就等于油的体积（高为8厘米的圆柱体积）加上无油部分的体积（高为12cm的圆柱体积），也就是高为8＋12＝20厘米的圆柱体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把半径3厘米，高20厘米，代入公式计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
8＋12＝20（厘米）
3.14×32×20
＝3.14×9×20
＝565.2（立方厘米）
1立方厘米＝1毫升
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个油瓶的容积是565.2毫升。
31．豆豆先向北偏东45°方向到电视台，再向南偏东60°方向到华西家园姥姥家
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向、角度，即可描述路线。先以豆豆家为观测点，电视台在豆豆家北偏东45°方向。再以电视台为观测点，华西家园在电视台南偏东60°方向。
【详解】90－45＝45（°）
豆豆从家出发，向北偏东45°方向到电视台，再向南偏东60°方向到华西家园的姥姥家。
32．（1）72千米；
（2）正比例关系；见详解
【分析】（1）观察折线统计图，甲车7：00从A地出发，9：30到达B地，总路程是180千米，根据结束时间－开始时间＝经过时间，求出甲车从A地开往B地的时间，再利用路程÷时间＝速度，代入数据即可得解。
（2）观察折线统计图，乙车在8：30~9：00行驶了（120－60）千米，根据路程除以行驶时间，求出速度，乙车在9：00~9：30行驶了（180－120）千米，根据路程除以行驶时间，求出速度，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。可见当速度一定的时候，路程和时间这两个量的比值一定，所以路程和时间成正比例。
【详解】（1）9：30－7：00＝2小时30分钟＝2.5小时
180÷2.5＝72（千米/小时）
答：它的平均速度是每小时72千米。
（2）9：00－8：30＝30分钟＝0.5小时
（120－60）÷0.5
＝60÷0.5
＝120（千米/小时）
9：30－9：00＝30分钟＝0.5小时
（180－120）÷0.5
＝60÷0.5
＝120（千米/小时）
答：通过计算，因为，当速度一定时，路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
33．见详解
【分析】杠杆原理中隐藏着数学原理：反比例关系。以题目“铁棍撬石头”为例，铁棍是杠杆，小石头是支点，小石头右边的杠杆长度越长，撬起大石头所用的力越小。
【详解】答：在生活中应用杠杆原理的例子还有：剪刀、天平、筷子、指甲刀（答案不唯一）等等。
34．（1）50；
（2）见详解；
（3）75%
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，参加篮球锻炼的占总锻炼总人数的40%，有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）根据减法的意义，有全班人数减去参加篮球、足球和其他运动的人数就是参加乒乓球的人数，据此完成统计图；
（3）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出打乒乓球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
六（4）班参加体育锻炼的有50人。
（2）50－（20＋10＋15）
＝50－（30＋15）
＝50－45
＝5（人）
作图如下：
（3）（20－5）÷20×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：打乒乓球的学生人数比打篮球的少75%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
35．（1）侧面积的一半；底面半径；等于；侧面积的一半；底面半径
（2）120立方厘米
（3）①和④；3∶2
【分析】（1）观察图形可知：拼成的近似长方体的上下两个面等于圆柱的两个底面，左右两个面之和等于圆柱的侧面积。长方体放倒摆放后的长方体的底面积等于原来圆柱的侧面积的一半，长方体的高等于原来圆柱的底面半径，长方体的体积等于圆柱的体积。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝侧面积的一半×底面半径。
（2）把数据代入“圆柱的体积＝侧面积的一半×底面半径”计算即可解答。
（3）一个图形，用平行于底面的平面切这个图形，切面面积相等，则这个图形的体积可以用底面积乘高来计算。观察图形可得：图形①和④的体积可以用这个公式来计算。据此求出图形①的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出图形②的体积。最后写出①图形和②图形的体积比并化成最简整数比。
【详解】（1）通过分析可得：放倒摆放后的长方体的底面积等于原来圆柱的侧面积的一半，长方体的高等于原来圆柱的底面半径，长方体的体积等于圆柱的体积。
因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝侧面积的一半×底面半径。
（2）120÷2×2＝120（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是120立方厘米。
（3）图形①和④的体积可以用这个公式来计算。
图形①：4×4＝16（平方厘米）
图形④：8×4×＝（平方厘米）
16∶
＝（16×3）∶（×3）
＝48∶32
＝（48÷16）∶（32÷16）
＝3∶2
答：①图形和②图形的体积比是3∶2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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