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湘教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.3有理数大小的比较第1章有理数湘教版数学七年级上册1.3有理数大小的比较同步练习题###知识点回顾1.数轴比较法：在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小。2.正数、0、负数大小关系：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。3.负数比较法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。4.核心技巧：比较多个有理数大小时，先区分正负，正数最大、负数最小，同类数再对比绝对值。一、基础填空题（每空2分，共20分）1.在数轴上，越往数轴右侧的数越______，越往左侧的数越______。2.比较大小：3______0，-5______0，2______-6。（填“>”“<”或“=”）3.两个负数比较大小，绝对值大的数______。4.比较大小：-4______-7，$$-\frac{1}{2}$$______$$-\frac{1}{3}$$。5.最小的自然数是______，最大的负整数是______。二、基础选择题（每题3分，共15分）1.下列各式正确的是（）A. -1>0 B. -5>-2 C. 0>-3 D. 2<-32.下列四个数中，最小的数是（）A. -8 B. 0 C. 3 D. -13.比较$$-\frac{3}{4}$$和$$-\frac{4}{5}$$的大小，正确的是（）A. $$-\frac{3}{4}>-\frac{4}{5}$$ B. $$-\frac{3}{4}<-\frac{4}{5}$$ C.相等D.无法比较4.下列说法正确的是（）A.绝对值大的数一定大B.负数一定小于正数C. 0是最大的有理数D.最小的整数是05.在-2、1、-3、0中，最大的数是（）A. -2 B. 1 C. -3 D. 0三、比较下列各组数的大小（每题4分，共24分）1. 6和-9 2. -7和-4 3. 0和$$-\frac{5}{6}$$4. -3.5和-3.8 5. $$-\frac{2}{3}$$和$$-\frac{3}{4}$$ 6. |-5|和-5四、提升解答题（共41分）1.（12分）将下列各数按从小到大的顺序排列：-5，2，0，-1.5，4，-3。2.（14分）在数轴上表示下列各数：-2，3，-0.5，0，-4，再将它们用“>”连接起来。3.（15分）已知有理数a、b均为负数，且|a|<|b|，（1）比较a、b的大小；（2）比较a、b、0的大小；（3）举例验证你的结论。参考答案与解析一、填空题1.大，小2. >，<，> 3.越小4. >，< 5. 0，-1二、选择题1.C解析：正数大于0，0大于一切负数，负数小于正数。2.A解析：负数<0<正数，-8绝对值更大，数值更小。3.A解析：$$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$$，$$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}$$，$$\frac{3}{4}<\frac{4}{5}$$，故$$-\frac{3}{4}>-\frac{4}{5}$$。4.B解析：负数绝对值大的数值反而小，正数绝对值大的数更大，0小于正数、大于负数。5.B解析：正数>0>负数，1是唯一正数，数值最大。三、比较大小1. 6>-9 2. -7<-4 3. 0>$$-\frac{5}{6}$$4. -3.5>-3.8 5. $$-\frac{2}{3}>-\frac{3}{4}$$ 6. |-5|>-5四、解答题1.解：$$-5<-3<-1.5<0<2<4$$2.解：数轴表示略；大小关系：$$3>0>-0.5>-2>-4$$3.解：（1）两个负数比较，绝对值小的数大，故$$a>b$$；（2）大小关系：$$b<a<0$$；（3）举例：设a=-2，b=-3，|a|=2，|b|=3，满足|a|<|b|，且-3<-2<0，结论成立。核心总结：有理数大小比较牢记口诀“数轴右大左小，正数大于零，零大于负数，负比绝对值，大值反而小”，多数字比较时先分类、再排序，避免出错。掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小.
经历探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法.
运用法则、借助数轴比较有理数的大小.
情境导入
下图表示某一天我国五个城市的最低温度：
武汉5℃
北京－10℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
上海0℃
问题 你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？
根据地理位置，我们可以作如下猜测：
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
＜
＜
＜
＜
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，；并且还知道，5>0，，…，即正数都大于 0.
正数和负数比较，谁大？
探索新知
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？
说一说
2℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－3℃时暖和.同样，0℃比－10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比－10℃时暖和.
正数大于负数，0大于负数.
温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？
温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低.
但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|.
思考
两个负数，绝对值大的反而小
比较两个负数的大小的一般步骤:
(1)先求出两个负数的绝对值；
(2)比较两个绝对值的大小；
(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
O
-1
0
1
2
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
A
B
如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点B的左边
越来越大
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
O
-1
0
1
2
-2
-3
-4
-5
3
4
5
解： －3， －5，4，0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5＜－3＜0＜ 4
你能借助数轴比较这四组数的大小吗 试一试.
典例精析
例 比较下列各组数的大小：
(1) －6 和 －3； (2) － 和 － ；
(3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |.
●
－6
●
－3
分析：
解：(1) －6＜－3；
●
●
(2) ＜ ；
分析：
(3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |.
(3) －(－ ) ＝ ，－|－2|＝2.
●
2
●
因为 2＞ ，
所以－(－ )＞－|－2|.
(4) －(－0.3) ＝ 0.3，－|－ |＝0.25 .
因为 0.3＞0.25，
所以－(－0.3)＞－|－ |.
●
0.3
●
0.25
2. m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．n＞m B．-m＞| n |
C．-n＞| m | D．| n |＜| m |
解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.
D
n
m
0
-n
-m
练一练
课堂练习
1.比较下列各组数的大小：
（1）-896 < 0.01
解
（2）-1.5 < -1.4
（3）
（5）-5.5 < -|-4.5|
【课本P16 练习 第1题】
（1）-896 与 0.01 ； （2）-1.5 与 -1.4；
（3） 与 ； （4） 与 ；
（4）-5.5与 -|-4.5|； （6） 与|-0.6|.
（6） ＞ |-0.6|
（4）
在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来：
0，3，-4，-1.5
O
3
4
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-1.5
解
-4 < -1.5 < 0 < 3
【课本P16 练习 第2题】
3. 大于－4 且小于 3.2 的整数有____________________________.
-3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3
4 下表记录了我国五个城市某天的平均气温.
10.7 > 0.8 > -2.2 > -5.6 > -18.8
将各城市按平均气温从高到低进行排列.
各城市按平均气温从高到低排列为:
广州、上海、西安、北京、哈尔滨.
5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、 －a、－b的大小，正确的是( )
A. aB. b<－a<－bC. －aD. －b0
a
b
D
1. ［2024内江］下列四个数中，最大数是( )
D
A. B. 0 C. D. 3
2. 下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数中存
在最大的数；③任何数都大于它的相反数；④最小的正整数
是1；⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大.正确的有
( )
A
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
返回
3. 几种气体的固化温度（标准大气压下）
如下表：
气体 氧气 氮气 二氧化碳 氢气
其中固化温度最高的气体是( )
A. 氧气 B. 氮气
C. 二氧化碳 D. 氢气
4. ［2025岳阳月考］比 大的负整数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
C
√
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5. 有理数， 在数轴上对应的点的位置如
图所示，下列结论正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
6. 下列四个式子： ；
； ；
.其中正确的是( )
D
A. ③④ B. ①③
C. ①② D. ②③
返回
7.母题教材P16练习 比较下列各组数的大小：
（1）___ ；
（2）___ ；
（3）___ .
8.数轴上的点,,,分别表示数,,,.已知点在点 的右
侧，点在点的左侧，点在点,之间，则,,, 的大小
关系是______________.（用“ ”连接）
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9.母题教材P16练习 点, 在数轴上的位置如图所示：
（1）点表示的数是____，点 表示的数是___.
1
（2）在数轴上标出表示下列各数的点：0，，， .
【解】如图所示.
（3）把中的六个有理数用“ ”连接起来.
.
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有理数的大小比较
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小

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