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湘教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.5.3有理数的乘除混合运算第1章有理数湘教版数学七年级上册1.5.3有理数的乘除混合运算同步练习题知识点回顾1.运算顺序：有理数乘除混合运算，无括号时，按照从左到右的顺序依次计算。2.统一法则：先把所有除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），统一成连乘运算。3.符号判定：数式中负因数的个数，偶数个负号结果为正，奇数个负号结果为负，最后计算绝对值乘积。4.简便技巧：统一乘法后，可运用乘法交换律、结合律凑整约分，简化计算。一、填空题（每空2分，共20分）1.有理数乘除混合运算，若无括号，应按照________的顺序计算。2.计算乘除混合运算时，先将除法转化为________运算。3. $$-8\times2\div(-4)=$$________，$$12\div(-3)\times5=$$________。4. $$-\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\times(-4)=$$________。5.式子$$(-2)\times6\div(-3)$$中有________个负号，结果为________数。6. $$0\div(-5)\times3=$$________，任何数与0相乘除（除数非0）结果为________。二、选择题（每题3分，共15分）1.计算$$(-16)\div4\times(-2)$$的结果是（）A. 8 B. -8 C. 2 D. -22.下列运算顺序正确的是（）A.先算加减再算乘除B.从右往左依次计算C.从左往右依次计算D.先凑整再计算3.计算$$-\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}\times(-\frac{8}{9})$$结果为（）A. $$\frac{4}{3}$$ B. $$-\frac{4}{3}$$ C. $$\frac{3}{4}$$ D. $$-\frac{3}{4}$$4.下列计算正确的是（）A. $$-6\div2\times3=-1$$ B. $$-4\times2\div8=-1$$ C. $$8\div(-2)\times2=8$$ D. $$-9\div3\times(-3)=-9$$5.多个有理数乘除混合运算，结果符号由（）决定A.正数个数B.负数个数C.数字大小D.运算顺序三、计算题（每题4分，共32分）1. $$(-27)\div3\times(-2)$$ 2. $$4\times(-6)\div8$$3. $$-12\div\frac{3}{4}\times\frac{1}{4}$$ 4. $$\frac{2}{3}\div\left(-\frac{1}{3}\right)\times(-5)$$5. $$(-0.5)\times4\div(-2)$$ 6. $$3.6\div(-0.9)\times(-0.2)$$7. $$0\div(-12)\times(-5.6)$$ 8. $$-\frac{5}{8}\times\frac{4}{3}\div\left(-\frac{5}{6}\right)$$四、解答题（共33分）1.（10分）列式计算：一个数的2倍除以-4，结果是5，求这个数。2.（11分）用简便方法计算：$$(-8)\times\frac{1}{4}\div(-\frac{1}{2})\times2$$。3.（12分）某水池水位均匀变化，4小时水位下降8米，照这样计算，6小时水位变化多少米？（下降记为负）参考答案与解析一、填空题1.从左到右2.乘法3. 4，-20 4. 3 5. 2，正6. 0，0二、选择题1.A解析：原式$$=-4\times(-2)=8$$。2.C解析：无括号的乘除混合运算，统一从左到右计算。3.A解析：原式统一乘法$$=-\frac{3}{4}\times2\times(-\frac{8}{9})=\frac{4}{3}$$。4.B解析：其余选项计算结果均错误，B选项$$-8\div8=-1$$正确。5.B解析：乘除混合运算符号由负数个数奇偶性决定。三、计算题1. 18 2. -3 3. -4 4. 10 5. 1 6. 0.8 7. 0 8. 1四、解答题1.解：设这个数为x，$$2x\div(-4)=5$$，$$2x=-20$$，$$x=-10$$。答：这个数是-10。2.解：原式$$=(-8)\times\frac{1}{4}\times(-2)\times2=(-2)\times(-4)=8$$。3.解：每小时变化：$$-8\div4=-2$$（米），6小时变化：$$-2\times6=-12$$（米）。答：6小时水位下降12米。核心总结：乘除混合运算三步走：先转乘、再定号、后求值，全部化为乘法后再计算，严禁先算后段、乱改顺序，合理运用运算律约分凑整，大幅降低计算错误率。掌握有理数的乘、除混合运算顺序，能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的乘除混合运算.
会运用有理数的乘、除混合运算解决简单的实际问题.
运算顺序的确定与性质符号的处理.
复习导入
填空：
同号两数相除得_____，异号两数相除得_____，并且把_______相除；
0除以任何一个_________的数都得0；
除以一个不等于0的数等于乘这个数的______；
有理数相乘，可以先确定____的符号，再确定________的大小.
正数
负数
绝对值
不等于0
倒数
积
绝对值
探索新知
在只有有理数的乘法和除法运算时，如果没有括号，则按照从左到右的顺序依次计算，并可以把除法转化为乘法，然后再按照乘法法则进行计算；如果有括号，就先做括号内的运算.
(6×7+10)+18÷3=_____
58
典例精析
例1 计算：
(1) (-5)×6÷(-3)；
(2) (-56)÷(-2)÷(-8).
解 (1) (-5)×6÷(-3)＝(-30)÷(-3)＝10.
(2) (-56)÷(-2)÷(-8)
＝28÷(-8)
＝
典例精析
例2 计算：
(1) (-10)÷[(-5)×(-2)]；
解 (1) 原式＝ (-10)÷10
＝-1.
＝-8.
······ 除法转化为乘法
······ 乘法结合律
(2) 原式＝
······ 先算括号内
(3) 原式＝
(4) 原式＝
练一练
解：
(1) 原式
(2) 原式
2. 计算：
(1)
(2)
有理数的乘除混合运算，如果没有括号，遵循________ 的顺序计算．含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法，在计算时，先定________，然后再进行___________的乘法计算．如果有括号，遵循先算括号内，再算括号外的法则计算．
从左到右
符号
绝对值
归纳总结
议一议
下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里.
不正确，应该依次计算
例3 已知海拔每升高 1000 m，气温下降 6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是 8℃，当热气球升空后，测得高空温度是 －1℃，热气球的高度为_____m.
解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得 [8－(－1)]÷6×1000＝1500 (m)，故填 1500.
1500
典例精析
课堂练习
【课本P40 练习 第1题】
1. 计算：
（1）24÷(-3)÷(-4) ； （2）(-6)÷(-2)÷3；
（3）2÷(-7)×(-4)； （4） 18÷6×(-2).
解：
（1）24÷(-3)÷(-4)= -8 ÷(-4)= 2 ；
（2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1 ；
（3）2÷(-7)×(-4) = ×(-4) = ；
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6 .
2.计算：
【课本P40 练习 第2题】
2.计算：
3. 计算：
3. 计算：
解：原式的值的倒数为
原式的值为 .
4. 根据试验测定:海拔每增加 1 km，气温大约降低 6 ℃. 某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为 －15 ℃，如果当时山脚气温为 3 ℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米？
解： (-15-3)÷(-6)
= (-18)÷(-6)
= 3( km )
答：此时该登山运动员所在位置比山脚高 3 km.
1. 下列运算正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
2. 计算 的结果是( )
B
A. 6 B. 36 C. D. 1
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3. 下列各式中，计算结果为负数的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
4. 阅读下面的解题过程并解答问题.
计算： .
解：原式 （第一步）
（第二步）
. （第三步）
上面的解题过程有两处错误,第一处是第____步，错误原因是
________________；第二处是第____步，错误原因是______
_____________________________________.正确结果是_ ___.
二
没有按顺序计算
三
没有
按有理数除法的符号法则确定结果的符号
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5.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
返回
6. 小林在计算“”时，误将“ ”看成“ ”，结果
得50，则 ( )
B
A. 10 B. 16 C. D.
【点拨】由题意得，所以 ，
所以，所以 .
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7. 一般地，我们把个相除记作 ，
读作“的次商”，例如 记作
，读作“的4次商”.则 的值是_____.
返回
8.如图，有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，
列式计算.
（1）若从中抽取两张卡片，使这两张卡片上数字的差结果
最小，则应抽取哪两张卡片，结果最小值是多少？
【解】从中抽取两张卡片，要使两张卡片上数字的差结果最
小，则应抽取的两张卡片是和 ，结果最小值是
.
（2）若从中抽取三张卡片，这三张卡片上的数字先让两个
数相乘再与第三个数相除的结果最大，则应抽取哪三张卡片，
结果最大值是多少？
从中抽取三张卡片，先让两个数相乘再与第三个数相除的结
果最大，则应抽取的三张卡片是,, ，结果最大值是
.
返回
9.请仔细阅读，并解答问题.
两个有理数，同号，求 的值.
解：①若，都是正数，则 ；
②若，都是负数,则 .
所以 的值为1.
若三个有理数,,满足，则 的值
为____.
乘除混合运算往往
先将除法化______，
然后确定积的_____最后求出结果
有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算
有理数混合运算
乘法
乘法
乘法
符号

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