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湘教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.1去括号第2章代数式湘教版七年级上册2.4.1去括号同步练习题知识点回顾1.去括号核心法则（必考）①括号前是“+”号：去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变。公式：$$a+(b-c)=a+b-c$$②括号前是“-”号：去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号全部变号（正变负，负变正）。公式：$$a-(b-c)=a-b+c$$2.带系数去括号法则括号外有数（不为±1）时，利用乘法分配律，系数乘遍括号内每一项，再去括号，杜绝漏乘。例：$$2(a-3b)=2a-6b$$，$$-3(x+2y)=-3x-6y$$3.高频易错点①减号去括号，每一项都要变号，不能只变第一项；②带系数去括号，严禁漏乘括号内任意一项；③括号前是负数，分配相乘时注意符号叠加。口诀：正去括号不变号，负去括号全变号，系数入内要乘全。一、填空题（每空2分，共20分）1. $$a+(b+c-d)=$$________。2. $$a-(b-c+d)=$$________。3.化简：$$2(x+y)=$$________，$$-3(a-b)=$$________。4. $$5-(x+2)=$$________。5. $$4a+2(b-a)=$$________。6.去括号：$$-(m-2n+3)=$$________。7. $$3(2x-1)-2x=$$________。二、选择题（每题3分，共15分）1.下列去括号正确的是（）A.$$a+(b-1)=a+b+1$$ B. $$a-(b-1)=a-b+1$$ C. $$a-(b-1)=a-b-1$$ D. $$a+(b-1)=a-b+1$$2.化简$$-2(x-3y)$$的结果是（）A. $$-2x+6y$$ B. $$-2x-6y$$ C.$$-2x+3y$$ D. $$2x-6y$$3.式子$$3-(a+b)$$去括号后为（）A. $$3-a+b$$ B. $$3+a-b$$ C. $$3-a-b$$ D. $$3+a+b$$4.下列计算错误的是（）A. $$2(a+b)=2a+2b$$ B. $$-(x-y)=-x+y$$ C. $$3x-(2x-1)=x+1$$ D. $$x-2(y+1)=x-2y+2$$5.化简$$4+2(1-x)$$的结果是（）A. $$6-2x$$ B. $$6+2x$$ C. $$2-2x$$ D. $$4-2x$$三、化简计算题（每题4分，共32分）1. $$m+(2n-3)$$2. $$x-(y+z)$$3. $$2(3a-4b)$$4. $$-5(2x-y)$$5.$$6x-(3x-2)$$6. $$3(a+b)-2a$$7. $$4m-2(m-n)$$8. $$-3(x-2y)+4x$$四、解答题（共33分）1.（10分）先去括号，再合并同类项：$$5x-(2x-3y)$$。2.（11分）化简代数式：$$2(a^2-2ab)-3(b^2-ab)$$。3.（12分）先化简，再求值：$$3(2x-1)-2(x+3)$$，其中$$x=2$$。参考答案与解析一、填空题1. $$a+b+c-d$$ 2. $$a-b+c-d$$ 3. $$2x+2y，-3a+3b$$ 4. $$3-x$$ 5. $$2a+2b$$ 6. $$-m+2n-3$$ 7. $$4x-3$$二、选择题1.B解析：括号前为负号，内部全部变号。2.A解析：$$-2\times x=-2x，-2\times(-3y)=6y$$。3.C解析：去括号后$$3-a-b$$。4.D解析：原式$$=x-2y-2$$，常数项漏变号出错。5.A解析：原式$$4+2-2x=6-2x$$。三、化简计算题1.原式$$=m+2n-3$$2.原式$$=x-y-z$$3.原式$$=6a-8b$$4.原式$$=-10x+5y$$5.原式$$=6x-3x+2=3x+2$$6.原式$$=3a+3b-2a=a+3b$$7.原式$$=4m-2m+2n=2m+2n$$8.原式$$=-3x+6y+4x=x+6y$$四、解答题1.解：原式$$=5x-2x+3y=3x+3y$$。2.解：原式$$=2a^2-4ab-3b^2+3ab=2a^2-ab-3b^2$$。3.解：原式$$=6x-3-2x-6=4x-9$$，当$$x=2$$时，原式$$=4\times2-9=8-9=-1$$。核心总结去括号两大核心：正号不变、负号全变；带系数去括号必须逐项相乘、绝不漏项。去括号是整式加减的核心步骤，熟练掌握可规避绝大多数化简错题。知道相反多项式，能通过类比有理数的减法法则得出多项式的减法运算方法.
归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确进行整式的加减运算.
经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展数学思维.
情境导入
a+b=________.
a+b+c=________.
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.
由于整式中的每个字母都可以表示数，
规定整式的加法满足加法交换律和结合律.
b+a
a+(b+c)
探索新知
化简：+（+2）=_____; –（+2）=_____;
+（–2）=_____; –（–2）=_____.
–2
–2
+2
+2
可以把它们看成什么？
+a=________; –a =________;
1·a
(-1) ·a
正号相对于“1” ， 负号相对于“-1”
进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
+a=1·a –a =(-1) ·a
你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？
(1) +(a+b+c)； (2) -(a-b+c)
(1) +(a+b+c)=1×(a+b+c)= a+b+c；
(2) -(a+b+c)= (-1) ×(a-b+c) = -a+b-c .
例1 计算：
(1) (5x2－7)＋(－6x2－4)；
典例精讲
解：(1) (5x2－7)－6x2－4)
＝5x2－7－6x2－4
＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)]
＝－x2－11.
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3)
＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3
＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3
＝3x3y2－4xy3.
探究 计算：
(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)
(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)
＝(4－4) x3y2＋(－7＋7) xy4＋(1－1)x＋(1－1)
＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0
＝0.
合作探究
－(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1
类似于相反数，称 4x3y2－7xy4＋x＋1 与
－4x3y2＋7xy4－x－1 互为相反多项式
问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？
想一想
类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.
游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
类比游戏
将这两个数相减可得：
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
= 9a - 9b
= 9(a - b)
类比探究
交换前后的两个数字：
10a + b、10b + a
这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变.
总结
括号前是“－”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的.
想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
去括号
合并同类项
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ．
整式的加减运算法则：
去括号
合并同类项
归纳总结
典例精讲
例2 计算：
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
(1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)
解 (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)
＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)
＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3
＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3
＝9x2＋3x＋3.
整式的减法
整式的加法
转化
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x)
＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.
课堂练习
1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）
（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y. （ ）
×
√
2. 计算：
（1）u2-v2+(v2-w2)；
（2）(4x-2y)-(2x-y)；
（3）-(x-3)-(3x-5).
解
（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；
（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x –y；
（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.
3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差
=2a2–4a+1+3a2–2a+5
=5a2–6a+6
解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5）
1. ［2025常德期末］下列各式与 相等的是
( )
B
A. B.
C. D.
返回
2. 下列添括号正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
3. 在中的 内应填的代数式为( )
C
A. B.
C. D.
返回
4. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简代数式,规则
是:每名同学只能利用前面一名同学的式子,进行一步计算,再
将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如图:
接力中,自己负责的一步正确的是( )
D
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
返回
5. ［2025成都月考］已知轮船在静水中的速度为 千米
/时，逆流速度为 千米/时，则顺流速度为( )
D
A. 千米/时 B. 千米/时
C. 千米/时 D. 千米/时
6.（1）已知，则 ___;
2
【点拨】 ,当
时，原式 .
返回
（2）当时，代数式 的值为
___.
2
【点拨】，当 时，原式
.
返回
7.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
返回
8.已知 ，求
的值.
【解】因为 ，
所以， ，
解得， .
.
当， 时，
原式 .
返回
9. 有理数在数轴上的位置如图所示，则
化简后为( )
A
A. 7 B. C. D. 无法确定
【点拨】由题图知，则， .故
.
返回
10. 如图，设， 分别为天平左、右盘中物
体的质量，且， ，当
时，天平( )
B
A. 向左边倾斜
B. 向右边倾斜
C. 平衡
D. 无法判断
返回
整式的加减
整式加减法运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再__________
去括号
合并同类项
括号前面是“＋”号，里面各项不变号
括号前面是“－”号，里面各项全变号
去括号法则

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