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湘教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.2整式的加减第2章代数式湘教版七年级上册2.4.2整式的加减同步练习题知识点回顾1.整式加减的实质整式的加减运算，归根结底就是：去括号+合并同类项。2.整式加减标准步骤（四步法）①列式：根据题意列出整式加减式子；②去括号：遵循“正不变、负全变，系数乘遍每一项”规则；③合并同类项：系数相加减，字母和指数不变；④整理结果：按某个字母降幂排列，化为最简整式。3.必考题型求两个整式的和、求两个整式的差、先化简再代入求值、整式加减的实际应用。4.高频易错点①求“差”时，后面的整式必须整体加括号；②去括号时符号出错、带系数漏乘项；③不是同类项强行合并、合并时漏项；④化简求值题，必须先化简、再代入，禁止直接代值计算。一、填空题（每空2分，共20分）1.整式加减的实质是________和________。2. $$3a+2a=$$________，$$5x^2-2x^2=$$________。3. $$(2x-3)+(x+5)=$$________。4. $$(4a-b)-(2a-3b)=$$________。5.比$$2m+3$$大$$m-2$$的整式是________。6.化简：$$3(x-2)-2x=$$________。7.若整式A、B，则A与B的差列式为________。二、选择题（每题3分，共15分）1.计算$$(2a-3b)+(5a+4b)$$的结果是（）A. $$7a+b$$ B. $$7a-b$$ C. $$3a+7b$$ D. $$3a-b$$2.化简$$(6x-2y)-(3x-y)$$正确的是（）A. $$3x-y$$ B. $$3x-3y$$ C. $$9x-3y$$ D. $$3x+y$$3.两个整式的差运算，关键步骤是（）A.直接合并B.后式整体加括号去括号C.只变第一项符号D.随意去括号4.化简$$2(a^2+ab)-a^2$$的结果是（）A. $$a^2+2ab$$ B. $$2a^2+2ab$$ C. $$a^2-2ab$$ D. $$2ab$$5.已知$$A=x^2+1，B=x^2-2$$，则$$A-B$$的值为（）A. 3 B. -3 C. $$2x^2-1$$ D. 1三、化简计算题（每题4分，共32分）1. $$(3x+2y)+(5x-4y)$$2. $$(7a-3b)-(2a+b)$$3. $$2(x^2+2x)-3x^2$$4. $$4ab-2(ab-3)$$5. $$(3m^2-m)-(2m^2-3m)$$6. $$5(2x-1)-3(x+2)$$7. $$a^2-2ab+b^2-(a^2+2ab+b^2)$$8. $$3x^2-[2x-(x-2)]$$四、解答题（共33分）1.（10分）求整式$$2x^2-3x+1$$与$$x^2+2x-4$$的和。2.（11分）先化简，再求值：$$2(a^2-ab)-3\left(\frac{2}{3}a^2-ab\right)$$，其中$$a=-2，b=3$$。3.（12分）已知$$A=3x^2-2x，B=x^2+5x-1$$，求$$2A-B$$。参考答案与解析一、填空题1.去括号，合并同类项2. $$5a，3x^2$$ 3. $$3x+2$$ 4. $$2a+2b$$ 5. $$3m+1$$ 6. $$x-6$$ 7. $$A-B$$二、选择题1.A解析：原式$$=2a-3b+5a+4b=7a+b$$。2.A解析：原式$$=6x-2y-3x+y=3x-y$$。3.B解析：整式作差，后式必须整体加括号，避免符号错误。4.A解析：原式$$=2a^2+2ab-a^2=a^2+2ab$$。5.A解析：$$A-B=x^2+1-x^2+2=3$$。三、化简计算题1.原式$$=3x+2y+5x-4y=8x-2y$$2.原式$$=7a-3b-2a-b=5a-4b$$3.原式$$=2x^2+4x-3x^2=-x^2+4x$$4.原式$$=4ab-2ab+6=2ab+6$$5.原式$$=3m^2-m-2m^2+3m=m^2+2m$$6.原式$$=10x-5-3x-6=7x-11$$7.原式$$=a^2-2ab+b^2-a^2-2ab-b^2=-4ab$$8.原式$$=3x^2-(2x-x+2)=3x^2-x-2$$四、解答题1.解：原式$$=(2x^2-3x+1)+(x^2+2x-4)=3x^2-x-3$$。2.解：原式$$=2a^2-2ab-2a^2+3ab=ab$$，代入$$a=-2，b=3$$，原式$$=-2\times3=-6$$。3.解：$$2A-B=2(3x^2-2x)-(x^2+5x-1)=6x^2-4x-x^2-5x+1=5x^2-9x+1$$。核心总结整式加减万能流程：列式→去括号→合并同类项→化简求值。重点掌握整式作差的整体括号用法、多层括号化简、先化后代求值，是本章期末必考核心题型。知道整式的加法同样满足乘法对加法的分配律，会进行整式的加减运算.
发现整式间的相互关联，能通过整式的加减运算结果计算其他整式.
通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及表达能力，体会整式的应用价值.
复习导入
合并同类项:系数相加，字母及其指数不变.
去括号:括号前是“+”号，去括号后括号里各项不变号.
去括号:括号前是“-”号，去括号后括号里各项都变号.
5x+2x-4x= _________= _________ .
x+(a-b) = _________.
x- (a-b) = _________.
(5+2-4)x
3x
x+a-b
x-a+b
去括号依据:乘法分配律：a (b+c) = ab+ac
选择题
1.下列去括号，正确的是 ( )
A. a-(b+c)=a-b-c B. a+(b-c)=a+b+c
C. a-(b+c)=a-b+c D. a-(b+c)=a+b-c
2.在 -( )=-x2+3x-2 的括号里应填上的代数式是 ( )
A. x2-3x-2 B. x2+3x-2
C. x2-3x+2 D. x2+3x+2
3.下列各式中与多项式 2x-3y+4z 相等的是 ( )
A.2x+(3y-4z) B. 2x-(3y-4z)
C. 2x+(3y+4z) D. 2x-(3y+4z)
A
C
B
探索新知
思 考
计算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=____________.
规定：整式的加法满足乘法对加法的分配律.
3(xy-2y)-5(x-2y+1)
= (3xy-6y)-(5x-10y+5)
= 3xy__6y__5x__10y__5
= 3xy-5x+4y-5 .
3xy-5x+4y-5
乘法对加法的分配律
去括号
合并同类项
-
-
+
-
结果为整式
典例精讲
例1 计算：(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2).
解 (3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2)
＝3x2y3－xy2－(2x2y3＋12xy2)－4x2y3＋2xy2
＝[3＋(－2)＋(－4)]x2y3＋[(－1)＋(－12)＋2]xy2
＝－3x2y3－11xy2.
练一练
1. 计算：(1) 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)
解：(1) 原式 = 3y2 - x2 + (4x2 - 6xy) - (3x2 + 3y2)
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
= -6xy.
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
(2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y
= 10y - 8.
代入求值
2
例2 计算：
解 (1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)
＝4x2－5xy＋3y2－3x2－2y2
＝x2－5xy＋y2.
提问：将 (2)、(3) 与 (1) 进行比较，它们有什么区别吗？
(1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；
(2) [4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；
(3) [4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].
解：(2) 将等式 ① 中的 x 用－2 代入，y 用 3 代入，则
＝x2－5xy＋y2. ①
x2－5xy＋y2＝(－2)2－5×(－2)×3＋32
＝4＋30＋9
＝43.
(1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)
(2) [4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；
例2 计算：
验算一下吧！
(1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；
(3) [4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].
解：(3) 将等式 ① 中的 x 用－b 代入，y 用 c 代入，则
x2－5xy＋y2＝(－b)2－5×(－b)×c＋c2
＝b2＋5bc＋c2.
例2 计算：
验算一下吧！
(1) 整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；
(2) 整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．
归纳总结
课堂练习
1.一个多项式加上 -2+x-x2 得到 x2-1 ，则这个多项式是_________.
2.多项式x2-3kxy-3y2+xy-8 化简后不含 xy 项 ，则k 为_________.
2x2-x+1
3.计算:
(1) (-3x2y2+5xy-y3)+3(7x2y2-xy+4y3);
(2) (x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-5x+6);
(3) 4(-2x3+4x)+(x3-5x2+1)-2(-x3+x);
(4) (x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2) .
解：
(1) 18x2y2+2xy+11y3;
(2) -5x3+10x2+5;
(3) -5x3-5x2+14x+1;
(4) 12x3y-25x2y2-x .
【课本P85 练习题】
4.小王认为：代数式 x2+x(x+y)-2x2-xy 的值与x，y的取值无关，你认为呢？试说明理由.
解：无关.
x2+x(x+y)-2x2-xy
=x2+x2+xy-2x2-xy
=(1+1-2)x2+(1-1)xy
=0
1. 与 的和为( )
A
A. B.
C. D.
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2. 某同学在完成化简：
的过程中，具体步骤如下：
解：原式
.③
以上解题过程中，出现错误的步骤是( )
C
A. ① B. ② C. ③ D. ①②③
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3. ［2025邵阳月考］下面是小芳做的一道多项式的加减运算
题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：
，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么阴影部
分应是( )
D
A. B. C. D.
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4.某客车上原有 人，中途有一半人下车，又上来若
干人，这时车上共有乘客 人，则上车乘客是_____
_________人.
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5. 已知，， 三个有理数在数轴上的位置
如图所示.化简： _______.
【点拨】因为，所以， ，
，所以 .
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6.化简:
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式
.
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7.先化简，再求值：
，其中 ，
.
【解】原式
，
当， 时，
原式 .
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整式的加减
满足合并同类项与去括号的法则
整式的加法同样满足乘法对加法的分配律
化简求值

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