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湘教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.2移项、合并同类项第3章一次方程（组）湘教版七年级上册3.2.2移项、合并同类项专项练习一、核心知识点1.移项的定义把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。2.移项法则（必考口诀）移项要变号，不移不变号。正数移过去变负数，负数移过去变正数。3.移项依据等式的基本性质1（等式两边同时加/减同一个数或整式）。4.解方程标准两步法①移项：含未知数的项移到左边，常数项移到右边；②合并同类项：化为$$ax=b$$（$$a\neq0$$）的最简形式。5.高频易错点1.只有移动的项才变号，留在原位的项不变号；2.容易漏改符号、或者原地项乱变号；3.不要把同侧的项互相移项（同侧交换位置不用变号）。二、基础填空题1.移项的法则是：移项要________，不移不变号。2.解方程移项的依据是等式的________性质。3.方程$$x+5=9$$移项得：$$x=$$________。4.方程$$x-3=7$$移项得：$$x=$$________。5.方程$$3x=2x+4$$移项得：$$3x-$$________$$=4$$。6.方程$$5x-6=2x$$移项得：$$5x-$$________$$=6$$。7.合并同类项：$$7x-3x=$$________，$$5x+2x=$$________。三、选择题1.对方程$$x+4=6$$移项正确的是（）A. $$x=6+4$$ B. $$x=6-4$$ C. $$x=4-6$$ D. $$x=-6-4$$2.方程$$3x-5=2x$$移项正确的是（）A. $$3x-2x=5$$ B. $$3x+2x=5$$ C. $$3x-2x=-5$$ D. $$3x+2x=-5$$3.解方程移项时，下列说法正确的是（）A.所有项都要变号B.移动的项变号，不动的项不变号C.同侧交换位置也要变号D.常数项不用变号4.方程$$4x+2=3x-1$$移项合并后结果是（）A. $$x=1$$ B.$$x=-1$$ C. $$x=3$$ D. $$x=-3$$四、移项并合并同类项（基础题型）1. $$x+7=12$$2. $$x-9=5$$3. $$4x=3x+6$$4. $$6x-3=5x$$5. $$5x+3=4x+7$$6. $$7x-4=3x-8$$五、进阶解方程（移项+合并）1. $$3x+2=x+6$$2. $$5x-8=2x+1$$3. $$6x-5=3x-2$$4. $$4x+5=x-4$$六、参考答案与解析1.填空题答案1.变号2.第一3. $$9-5$$ 4. $$7+3$$ 5. $$2x$$ 6. $$2x$$ 7. $$4x，7x$$2.选择题答案1.B解析：常数项4左移右，变负号。2.A解析：$$2x$$右移左变$$-2x$$，$$-5$$左移右变$$+5$$。3.B解析：移项变号，不移不变号是核心规则。4.D解析：移项得$$4x-3x=-1-2$$，合并得$$x=-3$$。3.移项合并基础题1.解：$$x=12-7$$，$$x=5$$2.解：$$x=5+9$$，$$x=14$$3.解：$$4x-3x=6$$，$$x=6$$4.解：$$6x-5x=3$$，$$x=3$$5.解：$$5x-4x=7-3$$，$$x=4$$6.解：$$7x-3x=-8+4$$，$$4x=-4$$，$$x=-1$$4.进阶解方程1.解：$$3x-x=6-2$$，$$2x=4$$，$$x=2$$2.解：$$5x-2x=1+8$$，$$3x=9$$，$$x=3$$3.解：$$6x-3x=-2+5$$，$$3x=3$$，$$x=1$$4.解：$$4x-x=-4-5$$，$$3x=-9$$，$$x=-3$$七、本节核心总结1.移项核心口诀：越边变号，同侧不变；2.解题固定流程：移项（未知左、常数右）→合并同类项；3.最易错：移项漏变号、同侧项乱变号，做题务必核对符号。能根据等式的基本性质得出移项法则，体验化归思想.
掌握移项法则，会通过移项、合并同类项将形如 ax + b = cx + d 的一元一次方程化为 x = a 的形式.
会用移项、合并同类项将形如 ax + b = cx + d 的
一元一次方程化为 x = a 的形式.
新课导入
用合并同类项进行化简:
1. 20x – 12x = ________
2. x + 7x – 5x = ________
4. 3y – 4 y –（–2y）=________
3. = ________
8x
3x
-y
y
7x-6x=-5
7x=6x-5
探索新知
利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 7x=6x-5；
解:(1)在 7x = 6x-5 的两边都减去6x，得
做一做
(2) 2x+80=110.
7x-6x = 6x-5-6x
x = -5
即
7x-6x=-5
7x=6x-5
利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 7x=6x-5；
(2)在方程 2x+80=110的两边都减去80，得
做一做
(2) 2x+80=110.
2x+80-80=110-80 ，
2x=30 .
即
在方程 2x=30 的两边都除以 2，得
x=15 .
2x+80=110
2x=110-80
2x+80=110
2x=110-80
7x-6x=-5
7x=6x-5
2x+80=110
2x=110-80
把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
移项要变号
注意
正确理解移项：
(1) 所移动的是等式中的项，并且是从等号一边移到等号另一边，而不是在方程的某一边“交换”两项的位置；
(4) 移项的作用：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.
(2) 移项时要变号（没有移项的不变号)；
(3) 移项的依据：等式的性质1；
下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正.
(1) 若x-4=8，则x=8-4；
(2) 若3y=2y+5，则-3y-2y=5；
(3) 若5x-2=4x+1，则5x-4x=1+2.
议一议
x=8 + 4
y=5
试一试
把方程 63 化成x=a的形式.
63
63
解：
移项
合并同类项
化系数为1
步骤
2
利用移项和合并同类项化简方程
探究2 把方程 化为 x = a 的形式.
解：移项，得
合并同类项 ，得
两边都乘－3，得 x＝－27.
移项实际上是利用等式的性质 1，但是解题步骤更为简捷！
2. 把下列方程化为 x = a 的形式：
(1) 5x - 7 = 2x - 10；
(2) -0.3x + 3 = 9 + 1.2x.
解：(1) 移项，得
5x - 2x = -10 + 7，
合并同类项，得
3x = -3，
x = -1.
(2) 移项，得
-0.3x - 1.2x = 9 - 3，
合并同类项，得
-1.5x = 6，
x = -4.
练一练
两边都除以 3，得
两边都除以 -1.5，得
课堂练习
利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式：
5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3.
解:(1)移项，得 5x=8+7
合并同类项，得 5x=15
两边都除以5，得 x=3
【课本P104 练习】
(2)移项，得 -6x+10x=1-9
合并同类项，得 4x=-8
两边都除以4，得 x=-2
利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式：
5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3.
【课本P104 练习】
(3)移项，得 198x-200x=208-201
合并同类项，得 -2x=7
两边都除以-2，得 x=-
利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式：
5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3.
【课本P104 练习】
(4) 移项，得 x=3+1
合并同类项，得 x=4
两边都除以 ，得 x=
利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式：
5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3.
【课本P104 练习】
1. 将方程变形得 ，其
依据是( )
C
A. 加法交换律 B. 乘法分配律
C. 等式的基本性质1 D. 等式的基本性质2
返回
2. 下列变形结果正确的是( )
D
A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得
返回
3. 下列方程中,与 的解相同的是( )
D
A. B.
C. D.
4.若与互为相反数，则 ____.
返回
5.解下列方程：
（1） ;
【解】移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
（2） .
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
返回
6. 若与 是同类
项，则， 的值分别为( )
A
A. 2， B. ，1 C. ，2 D. ，
7. 小强在解方程“”时，将“ ”中的“-”抄
漏了，得出 ，则原方程正确的解是( )
A
A. B. C. D.
返回
8. 闹闹遇到一个有神奇魔力的“数值转换
机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值 为正整数，
最后输出的结果为23，则满足的 值最多有( )
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【点拨】根据题意知，输入，则直接输出 ，则当
时，；当时， ；当
时，.因为 为正整数，所以符合条件的一共
有2个数，分别是3，8.
返回
9. 《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小
杨的探索兴趣,他在如图所示的 方格内填入了一些数和
表示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都
相等,则 的值为( )
0
4
C
A. B. 4 C. 6 D. 8
利用移项与合并同类项解一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项法则
移项
系数化 1
合并同类项

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