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湘教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.3去括号、去分母第3章一次方程（组）湘教版七年级上册3.2.3去括号、去分母专项练习一、核心知识点1.解方程——去括号法则①括号前是“+”：去括号，各项符号不变；②括号前是“ ”：去括号，各项全部变号；③括号外有系数：利用乘法分配律，系数乘遍括号内每一项，绝不漏乘。口诀：正不变、负全变，有系数要乘全。2.解方程——去分母法则①找出方程中所有分母的最小公倍数；②方程左右两边整体同乘最小公倍数；③约去分母，把分数方程化为整数方程。核心禁忌（超级易错）：去分母时，不含分母的常数项也要乘公倍数！3.一元一次方程标准解题五步去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为14.高频易错汇总①负括号去括号，只变第一项，漏变后面项；②系数漏乘括号内末尾项；③去分母漏乘常数项；④分子是多项式时，去分母后必须加括号。二、基础填空题1.括号前是负号，去括号后括号内各项要________。2.解方程去分母的依据是等式的________性质。3.方程$$2(x-3)=4$$去括号得：________。4.方程$$3-(x+1)=2$$去括号得：________。5.方程$$\frac{x}{2}=3$$去分母（同乘2）得：________。6.方程$$\frac{x-1}{3}=2$$去分母得：________。三、选择题1.方程$$-2(x-4)=6$$去括号正确的是（）A. $$-2x-8=6$$ B. $$-2x+8=6$$ C. $$-2x-4=6$$ D. $$-2x+4=6$$2.方程$$\frac{x+1}{2}=1$$去分母正确的是（）A. $$x+1=1$$ B. $$x+1=2$$ C. $$x+1=4$$ D. $$x=1$$3.解方程去分母时，方程中不含分母的项应（）A.不乘公倍数B.也要乘公倍数C.随意省略D.只加括号4.方程$$3(x-2)-2(x+1)=0$$去括号正确的是（）A. $$3x-6-2x+2=0$$ B. $$3x-6-2x-2=0$$ C. $$3x-2-2x-2=0$$ D. $$3x-6+2x-2=0$$四、基础题型：去括号解方程1. $$2(x+1)=6$$2. $$3(x-2)=9$$3. $$4-(x+3)=1$$4. $$5(x-1)-2x=7$$五、重点题型：去分母解方程1. $$\frac{x}{3}=2$$2. $$\frac{x+2}{4}=1$$3. $$\frac{x-1}{2}=3$$4. $$\frac{2x+1}{3}=x-1$$六、综合进阶（去括号+去分母）1. $$2(x-3)+3(x+1)=11$$2. $$\frac{x-2}{3}-\frac{x+1}{6}=1$$七、参考答案与详细解析1.填空题答案1.变号2.第二3. $$2x-6=4$$ 4. $$3-x-1=2$$ 5. $$x=6$$ 6. $$x-1=6$$2.选择题答案1.B解析：$$-2\times x=-2x，-2\times(-4)=+8$$。2.B解析：两边同乘2，得$$x+1=2$$。3.B解析：去分母必须整体同乘，所有项都要乘公倍数。4.B解析：原式$$=3x-6-2x-2=0$$，负括号内全部变号。3.去括号解方程1.解：$$2x+2=6，2x=4，x=2$$2.解：$$3x-6=9，3x=15，x=5$$3.解：$$4-x-3=1，-x+1=1，-x=0，x=0$$4.解：$$5x-5-2x=7，3x=12，x=4$$4.去分母解方程1.解：两边同乘3，$$x=6$$2.解：两边同乘4，$$x+2=4，x=2$$3.解：两边同乘2，$$x-1=6，x=7$$4.解：两边同乘3，$$2x+1=3x-3$$，移项合并得$$x=4$$5.综合进阶题1.解：$$2x-6+3x+3=11$$，$$5x-3=11$$，$$5x=14$$，$$x=\frac{14}{5}$$2.解：分母最小公倍数为6，两边同乘6$$2(x-2)-(x+1)=6$$$$2x-4-x-1=6$$$$x-5=6$$，$$x=11$$八、本节满分口诀（必背）1.去括号：正号不变负全变，有系数要乘遍。2.去分母：两边同乘公倍数，常数项也不能漏。3.解方程顺序：先去分母再括号，再移项合并最后化系数。探索把含有括号、含有分母的一元一次方程化成 x = a 的形式。
掌握一元一次方程化为 x = a 形式的一般步骤，并体会变形中的化归思想。
把含有括号、含有分母的一元一次方程化成 x =
a 的形式。
复习导入
利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 0.5x–0.7=6.3–0.2x； (2) -2x=-3x+1.
解： (1) 移项，得 0.5x+0.2x=6.3+0.7
合并同类项，得 0.7x=7
两边都除以0.7，得 x=10
(2) 移项，得 -2x+3x=1
合并同类项，得 x=1
移项变号
探索新知
如何把方程3(2x+5)=x+5 化成 x=a的形式？
这和我们以往学习的有什么不同？
乘法对加法的分配律
运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
思 考
3(2x+5)=x+5
3(2x+5)=x+5
6x+15=x+5
去括号注意的事项：
(1) 如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
(2) 去括号时，括号前的数要与括号内的每一项相乘.
如何把方程3(2x+5)=x+5 化成 x=a的形式？
3(2x+5)=x+5
解：
6x+15=x+5
6x-x=5-15
5x=-10
x=-2
去括号
移项
合并同类项
化系数为1
步骤：
利用去分母化简方程
2
探究2 把方程 化成 x＝a 的形式。
解：在原方程的两边都乘 6，得
15x-8x=-42,
合并同类项，得
两边都除以 7，得
移项，得
15x=8x-42,
7x=-42,
x=-6.
去括号，得
在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母。
议一议
下面方程的去分母是否正确？ 如有错误，请改正。
(1) ，去分母，得 5x－2x＋3＝2；
(2) ，去分母，得 4(3x＋1)＋25x＝80.
25x-3(2x-3)=30
×15
×15
×15
×20
×20
×20
×
√
1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的
；
2. 去分母的依据是 ，去分母时
不能漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，
防止忘记变号。
最小公倍数
等式基本性质 2
没有分母的项
方法总结
典例精析
例1 把方程 化成 x＝a 的形式。
解：去分母，得 2(3x＋1)＝7＋x，
去括号，得 6x＋2＝7＋x，
移项，得 6x－x＝7－2，
合并同类项，得 5x＝5，
两边同时除以 5，得 x＝1.
练一练
2. 把方程 化成 x＝a 的形式。
解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1，
去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1，
移项，得 3x - 2x = 1 + 9 + 2，
合并同类项，得 x = 12.
课堂练习
【课本P106 习题3.2 第3题】
1.把方程2(2x+3)=x+5成x=a的形式时，小喆同学的做法如下：
去括号，得 4x+3=x+5
移项，得 4x-x=5-3
合并同类项，得 3x=2
两边都除以3，得
上述变形中，哪几步是错的？请改正，并给出这个方程的正确变形过程.
2(2x+3)=x+5
去括号，得 4x+6=x+5
移项，得 4x-x=5-6
合并同类项，得 3x=-1
两边都除以3，得
正确做法如下：
2. 把下列方程化成x=a的形式：
9x=2(x-7)； (2) 5(3x+4) =3(4x+7)；
(3) -3(x+2) =9； (4) 3-(2-x) =-1；
(5) ； (6)
(7) (8) .
解：(1)去括号，得 9x=2x-14
移项，得 9x-2x=-14
合并同类项，得 7x=-14
两边都除以7，得 x=-2
【课本P105 练习】
(2)去括号，得 15x+20=12x+21
移项，得 15x-12x=21-20
合并同类项，得 3x=1
两边都除以3，得
(3)去括号，得 -3x-6 =9
移项，得 -3x =9+6
合并同类项，得 -3x =15
两边都除以-3，得 x =-5
(4)去括号，得 3-2+x=-1
移项，得 x=-1-3+2
合并同类项，得 x=-2
(5) 移项，得
合并同类项，得
两边都除以，得 x=7
(6)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以 ，得
(7)去分母，得 25x=3 (4x-13)
去括号，得 25x=12x-39
移项，得 25x-12x=-39
合并同类项，得 13x=-39
两边都除以13，得 x=-3
(8)去分母，得 2(3x+1)=x-1
去括号，得 6x+2=x-1
移项，得 6x-x=-1-2
合并同类项，得 5x=-3
两边都除以5，得
1. ［2025衡阳月考］解方程 时，去
括号的结果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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2. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是
每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果
传递给下一人，最后将方程化为 的形式.过程如图，接
力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A. 只有甲 B. 只有丙和戊
C. 只有甲、乙和丁 D. 只有甲、丙和戊
√
返回
3. 请你写出一个一元一次方程,且符合下面
的要求:①方程的解是 ;②含分母,且去分母时会出现括
号.你写的方程是________________________.
（答案不唯一）
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4.将方程化为 的形式：
（1） ；
【解】去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
两边都除以，得 .
（2） ；
去分母，得 .
去括号，得 .
移项、合并同类项，得 .
两边都除以，得 .
（3） ；
去分母，得 .
去括号，得 .
移项、合并同类项，得 .
两边都除以28,得 .
（4） .
去中括号，得 .
去小括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
两边都除以，得 .
返回
去括号与去分母
去分母步骤：
(1) 确定分母的___________；
(2) 方程________同乘这个数，约去_____
最小公倍数
左右两边
分母
去括号：
括号前为“－”，去括号后_________；
括号前为“+”，去括号后_________
符号改变
符号不变

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