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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错押题达标卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．4.375中的“3”表示（ ），0.032中的“3”表示（ ），3.78中的“3”表示（ ）。（ ）
① ② ③ ④
A．④③② B．②③① C．②④① D．②④③
3．为了统计五年级各班男、女生的人数情况，选择（ ）统计图能够帮助我们更好地分析和判断。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
4．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间跑操中，华华站在操场的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，她需往后调2行，此时华华的位置是（ ）。
A．（4，8） B．（6，6） C．（2，6） D．（4，4）
5．防疫期间为保障复工复产，李叔叔要买25箱防护口罩，每箱304元，一共需要多少钱？小明列的算式是304×25。他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。
A．300×20＋4×5 B．304×20＋5 C．304×20×5 D．300×25＋4×25
6．用一些火柴棒按上图所示的方式摆放，根据图中三幅图所需火柴棒根数的规律，第五幅图共需（ ）根火柴棒。
A．20 B．30 C．40
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）碎玻璃去。
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第①块和第②块
8．若等腰三角形的其中两边长分别是5cm和11cm，则此三角形的周长是（ ）cm。
A．21 B．27 C．21或27 D．16或27
9．观察数字和箭头的排列规律，根据规律从2023到2025，箭头的方向是（ ）。
A． B． C． D．
10．下面各小数中的“5”的含义与三角尺价格中的“5”的含义相同的是（ ）。
A．钢笔8.50元 B．圆规8.85元 C．篮球59.99元 D．笔袋15.80元
二、填空题
11．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。
12．找出下面图中我们已经学过的图形，每种图形有几个？
直角三角形有( )个，平行四边形有( )个，长方形有( )个，梯形有( )个。
13．等腰三角形的一个内角是36°，另外两个内角分别是( )和( )，还可能是( )和( )。（填度数）
14．一个三角形的一边长5厘米，另一边长7厘米，第三边的长度最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填整数）
15．如果A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（6，1），C点用数对表示为（3，1），那么按角分，三角形ABC一定是( )三角形。
16．一列火车长200m，每分钟行700m，通过一座桥时，从车头上桥到车尾离桥共用去3min，这座桥长( )m。
17．甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行18km，乙每小时行15km，两人相遇时距中点3km，两地距离有( )km。
18．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长7厘米和5厘米。第三根小棒最大是( )厘米，最小是( )厘米。（取整数）
19．元旦晚会时，同学们按3红、2蓝、4 黄的顺序依次挂气球，那么第19个气球是( )色的，第58个气球是( )色的。
20．有五个数的平均数是156，把它们按从大到小的顺序排列，前三个数的平均数是160，后三个数的平均数是148，这五个数正中间的那个数是( )。
21．观察下面图形排列的顺序，找规律填一填。第16个是( )，第98个是( )。
22．如图3，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要小正方形_________个。
23．乐乐在计算（500－□）÷25＋15时，看到25＋15计算简便就先算了加法，然后再算括号里的减法，最后算除法，得到的结果是10。这道题正确的计算结果是( )。
24．一个梯形下底的长度是上底的3倍，如果将这个梯形的上底延长20厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底长( )厘米，下底长( )厘米。
25．五年级同学进行队列表演，每队人数相等，小明站最后一队的最后一个，用数对表示是（7，6），他们班有( )人参加了队列表演。
三、判断题
26．一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。( )
27．一个三角形最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
28．一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。( )
29．一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。( )
30．小数加、减法最主要的是把数算对，小数点无关紧要。 ( )
四、计算题
31．直接写得数。
0.7×100＝ 0.26＋0.35＝ 2.49÷10＝ 9.89－1.24＝
25×4＝ 4.31＋3.69＝ 0.41×1000＝ 7.48－1.08＝
32．用竖式计算。
25.7－6.87＝ 10.7＋0.83＝ 12－2.25＝ 7.63＋12.4＝
33．递等式计算，能简算的要简算。


34．算一算下图中∠1和∠2的度数。
五、作图题
35．在方格纸上画图。
（1）画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。
（2）画一个直角三角形，再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
36．明明打算在下图的方格纸中画一个三角形，三角形的三个顶点分别是A（3，3）、B（8，3），C（6，6）。
（1）请画出这个三角形。按角分类这个三角形是（ ）三角形。
（2）请过C点画这个三角形的一条高CD，D点用数对表示是（ ）。
（3）如果再给一个点E，连接ABE是一个直角三角形，那么E点的位置可能在第几列第几行？写出相应的数对。（写出4种方案）
六、解答题
37．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？
38．明明和亮亮在一条400米长的环形跑道上锻炼身体。明明每分走95米，亮亮每分走105米，如果从同一地点同时背向而行，几分后他们可以相遇？
39．甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名同学骑自行车以每时15千米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
40．现有两根小棒分别长10厘米和4厘米，若再找一根整厘米长的小棒使它能和前两根小棒围成一个三角形，则这根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？
41．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？
42．动物园推出“一日游”活动，有两种购票方案。
方案一：成人每人150元，儿童每人60元；
方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。
成人4人，儿童8人，哪种方案省钱？
43．阅读是语文的基础，从阅读中可以源源不断地汲取新知识。学校图书馆购进了一批最新阅读书目，其中《小英雄雨来》的本数是《爱的教育》的3倍，______，《小英雄雨来》和《爱的教育》各有多少本？（先选择条件把序号写在横线上，再解答）
条件：①《小英雄雨来》和《爱的教育》共有180本；②《小英雄雨来》比《爱的教育》多90本。
44．尊老爱幼是中华民族的传统美德，实践小队38名同学准备乘车前往老年公寓进行义工服务，如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？
面包车：限乘客6人，租金110元。
小汽车：限乘客4人，租金80元。
45．公园里有一批游客共20人，准备买票坐游船（票价如下）。其中9人是成人，11人是儿童。他们买游船票至少要花多少钱？
成人票：35元/人 儿童票：15元/人 团体票：20元/人（10人及10人以上，可以购买团体票。）
46．甲、乙两个筑路队合修一条1206米的公路，甲队从一端开始修，每天修45米。甲队开始修2天后，乙队从另一端也开始修，每天修48米。再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路？
47．码头货物场有100吨煤需要运走。已知大卡车一次装8吨，小卡车一次装4吨。现有大车10辆，小车若干辆。问：怎样运走这些煤是最经济的？要花多少钱？
48．客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每时行80千米，货车每时行65千米，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？
49．工人师傅给一栋楼安装天然气管道，上午安装了32.08米，下午比上午多安装了17.64米，一共要安装100米。
（1）下午安装了多少米管道？
（2）还剩多少米管道没安装？
50．陈大伯用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园（如图），下底长18米，上底比下底短10米，每米栅栏需要40元，陈大伯围这三面栅栏一共需要花多少钱？
51．学校举办故事连环画比赛，丽丽和强强要完成170张图片的设计任务。丽丽做了一些后，强强才开始做，两人共同工作了5天才完成任务，丽丽单独做了多少天？
52．某实验小学中、高年级参加兴趣小组情况统计表如下。
（1）请根据统计表把复式条形统计图补充完整。
（2）中、高年级（ ）兴趣小组人数相差最多。
（3）高年级平均每个兴趣小组有（ ）人参加。
（4）根据上面的数学信息，你还能提出其他数学问题并解答吗？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半。这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米。13÷2＝6……1，则最长的一段小棒应小于等于6厘米。
【解析】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒最长为6厘米，不能超过6厘米。
故答案为：A
【点评】本题考查三角形的三边关系，常运用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。
2．B
【分析】4.375中的“3”在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以4.375中的“3”表示3个0.1。
0.032中的“3”在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以0.032中的“3”表示3个0.01。
3.78中的“3”在个位上，个位的计数单位是1，所以3.78中的“3”表示3个1。
图形①：是3个完整的正方形，每个正方形表示1，所以表示3个1。
图形②：把一个正方形平均分成10份，涂色部分占3份，每份是0.1，所以表示3个0.1。
图形③：把一个正方形平均分成100份，涂色部分占3份，每份是0.01，所以表示3个0.01。
图形④：把一个正方形平均分成9份，涂色部分占3份，每份是，不符合上述要求 。
【解析】由分析可知，4.375中的“3”对应图形②；0.032中的“3”对应图形③；3.78中的“3”对应图形①，即顺序为②③① 。
故答案为：B
【点评】此题主要考查小数数位上的数及对应含义。
3．C
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。
【解析】为了统计五年级各班男、女生的人数情况，选择复式条形统计图能够帮助我们更好地分析和判断。
故答案为：C
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．A
【分析】已知数对的表示规则：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。往后调2行，列数不变，行数“6”需在原来的基础上增加2，据此可求出调整后华华的位置。
【解析】列数“4”不变，行数“6”加上2，，此时华华的位置是（4，8）。
故答案为：A
5．D
【分析】乘法分配律：。计算304×25时，可将304拆为300＋4，再运用乘法分配律简算。即304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25。
【解析】A．304×25＝（300＋4）×（20＋5）＝300×（20＋5）＋4×（20＋5）＝300×20＋300×5＋4×20＋4×5≠300×20＋4×5，即A选项错误。
B．304×25＝304×（20＋5）≠304×20＋5，即B选项错误。
C．304×25＝304×（20＋5）≠304×20×5，即C选项错误。
D．304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25，即D选项正确。
故答案为：D
6．B
【分析】观察上图可知，图1需要1×2＝2（根）火柴棒，图2需要2×3＝6（根）火柴棒，图3需要3×4＝12（根）火柴棒。第几幅图，就需要几×（几＋1）根小棒。据此解答即可。
【解析】根据分析，5×6＝30（根）第五幅图共需30根火柴棒。
故答案为：B
7．C
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去三角形的两个内角即可得到另一个角的度数，据此把第③块的两条边延长，相交即可得到一块完整的三角形。
【解析】由分析可知：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第③块碎玻璃去。
故答案为：C
8．B
【分析】题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系求解即可。
【解析】当5cm为腰时，三边长为5、5、11，而5＋5＝10＜11，此时无法构成三角形；
当5cm为底时，三边长为5、11、11，此时可以构成三角形，则它的周长是：5＋11＋11＝27厘米。
故答案为：B
【点评】解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。
9．C
【分析】根据题意分析可得：从1、2、3、4的箭头方向依次为下，右，上，右，且依次循环；用2023除以4，求出余数的值，再根据下，右，上，右的循环，根据余数的值判断箭头的方向；以此选择即可。
【解析】根据分析可知：
2023÷4＝5053
余数是3，箭头的方向是向上。从2023到2025，箭头的方向是向上，向右。
观察数字和箭头的排列规律，根据规律从2023到2025，箭头的方向是。
故答案为：C
10．B
【分析】由题意知，三角尺1.85元中5在百分位，表示5个0.01，同理分析选项即可。
【解析】A.钢笔8.50元中的5在十分位，表示5个0.1，不符合；
B.圆规8.85元中5在百分位，表示5个0.01，符合；
C.篮球59.99元中的5在十位，表示5个10，不符合；
D.笔袋15.80元中的5在个位，表示5个1，不符合。
故答案为：B
11．32
【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四个人的总成绩，最后除以2即可。
【解析】37×4＝148（岁）
甲、乙：30×2＝60（岁）
乙、丙：34×2＝68（岁）
乙、丁：42×2＝84（岁）
则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁）
乙：（212－148）÷2
＝64÷2
＝32（岁）
【点评】熟练掌握平均数的意义与求法是解答此题的关键。
12．6 2 3 9
【分析】根据学过的图形的特点，依次数出各个图形的个数。有一个角是直角的三角形是直角三角形；两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形；长方形的两组对边互相平行，且两组对边分别相等，4个角都是直角；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【解析】
如图：，直角三角形有6个，分别是图形①、②、③、④、⑤、⑥。平行四边形有2个，分别是①和②、⑤和⑥拼成的平行四边形。
长方形有3个，分别是②和③、④和⑤、②③④⑤拼成的长方形。
梯形有9个，分别是：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、①②③④、③④⑤⑥、①②③④⑤、②③④⑤⑥以及①②③④⑤⑥拼成的梯形。
直角三角形有6个，平行四边形有2个，长方形有3个，梯形有9个。
【点评】熟记三角形、长方形、平行四边形和梯形的特征是解题关键。
13．72° 72° 36° 108°
【分析】当36°角是顶角时：因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，所以用180°减去顶角的度数，再除以2，即可得到底角的度数；
当36°角是底角时：因为等腰三角形两底角相等，所以另一个底角也是36°，用180°减去两个36°，即可得到顶角度数。
【解析】（180°－36°）÷2＝144°÷2＝72°，此时另外两个内角都是72°；180°－36°－36°＝144°－36°＝108°，此时另外两个内角分别是36°和108°。
所以等腰三角形的一个内角是36°，另外两个内角分别是72°和72°，还可能是36°和108°。
14．11 3
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知这个三角形的一边长5厘米，另一边长7厘米，可以据此来确定第三边的长度最长和最短各是多长。
【解析】两边之和：5＋7＝12（厘米）
所以第三边要小于12厘米，因为填整数，所以第三边最长为12－1＝11（厘米）
两边之差：7－5＝2（厘米）
所以第三边要大于2厘米，因为填整数，所以第三边最长为2＋1＝3（厘米）
即一个三角形的一边长5厘米，另一边长7厘米，第三边的长度最长是11厘米，最短是3厘米。（填整数）
15．直角
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
据此在方格中画出示意图，根据三角形分类标准确定三角形类型即可。
【解析】如图：
三角形ABC一定是直角三角形。
16．1900
【分析】用从车头上桥到车尾离桥共用的时间乘火车每分钟行驶的距离，再减去火车的长度，即可求出这座桥长多少m，据此解答即可。
【解析】700×3－200
＝2100－200
＝1900（m）
所以这座桥长1900m。
17．66
【分析】甲每小时比乙每小时多行（18－15）km，两人相遇时距全程中点3km，相遇时甲比乙多行了（2×3）km（因为甲超过中点3km，乙距离中点还有3km），路程差÷速度差＝相遇时间，把数据代入算出相遇时间，再根据路程和＝速度和×相遇时间，把数据代入计算出两地距离有多少km。
【解析】2×3＝6（km）
6÷（18－15）
＝6÷3
＝2（小时）
（18＋15）×2
＝33×2
＝66（km）
即两地距离有66km。
18．11 3
【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。
【解析】7＋5＝12（厘米）
7－5＝2（厘米）
则第三根小棒最大要比12厘米小，是11厘米；最小要比2厘米大，是3厘米。
【点评】本题考查三角形三边之间的关系，要牢固掌握并熟练运用。
19．红 蓝
【分析】根据题意，按3红、2蓝、4 黄的顺序挂气球，那么就是（3＋2＋4）个气球为一组循环排列。用气球总个数除以每组气球的个数，就是这样的几组余下几个。如果能整除，说明该气球是一组中的最后一个；若有余数，余数对应的就是一组中第几个气球的颜色。
【解析】3＋2＋4＝9（个）
19÷9＝2（组）……1（个）
58÷9＝6（组）……4（个）
所以，第19个气球是红色，第58个气球是蓝色。
20．144
【分析】根据“总数＝平均数×数量”，用前三个数的平均数乘3，求出前三个数的和；再用后三个数的平均数乘3，求出后三个数的和；相加后发现中间的数加了两次，减去五个数的平均数乘5即可得到中间的那个数。
【解析】160×3＋148×3－156×5
＝480＋444－780
＝924－780
＝144
【点评】本题考查平均数的灵活应用，理解平均数的意义是解题的关键。
21．
【分析】根据题意可知，图形排列是按照这4个图形为一组循环排列，分别用16、98除以4求出商，没有余数时就是最后一个图形，有余数时余数是几，就是第几个图形。
【解析】16÷4＝4（组）
98÷4＝24（组）……2（个）
第16个是，第98个是。
22．625
【分析】观察图形，可得：
第1个图形需要小正方形 1个，即（1×1）个；
第2个图形需要小正方形 1＋3＝4个，即（2×2）个；
第3个图形需要小正方形 1＋3＋5＝9个，即（3×3）个；
第4个图形需要小正方形 1＋3＋5＋7＝16个，即（4×4）个；
……
第25个图形需要小正方形 （25×25）个。
【解析】25×25＝625（个）
第25个图形需要小正方形625个。
23．31
【分析】由题可知，按照乐乐的做法，这个算式为：（500－□）÷（25＋15）＝10，据此先算出小括号里的加法，再用所得的和乘10，即为 500－□的差；然后用500减去求出的差，得出□里的数。再按照原题的计算顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法得出结果。
【解析】25＋15＝40
40×10＝400
500－400＝100
（500－100）÷25＋15
＝400÷25＋15
＝16＋15
＝31
所以这道题的正确答案是31。
24．10 30
【分析】因为平行四边形的2组对边分别平行且相等，因此通过“将这个梯形的上底延长20厘米，这个梯形就变成了平行四边形”可知：上底比下底短20厘米；上底和下底的关系如下图：
由图可知，上底的长度相当于一份数，下底的长度相当于这样的3份，它们的长度差相当于这样的（3－1）份。
因此，可以用“上、下底的长度差÷（倍数－1）”计算出上底的长度是多少；再用“上底的长度×倍数”计算出下底的长度是多少。
【解析】上底：20÷（3－1）
＝20÷2
＝10（厘米）
下底：10×3＝30（厘米）
这个梯形的上底长10厘米，下底长30厘米。
【点评】已知两个量的差和倍数关系，可以利用“差倍关系”先求得一份数，再计算其他的量；分析时，可以通过画图的方式帮助理解题目中的数量关系。
25．42
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。这里小明站在最后一队的最后一个，位置用数对（7，6）表示，说明这个队列一共有7列6行，要求总人数，只需要用列数乘行数即可。
【解析】7×6＝42（人）
五年级同学进行队列表演，每队人数相等，小明站最后一队的最后一个，用数对表示是（7，6），他们班有42人参加了队列表演。
26．√
【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
【解析】一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.195～5.204，所以原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】三角形内角和是180°，这个三角形的最小内角是50°，那么假设还有一个内角也是50°，用180°减去两个50°，求出第三个内角最大是多少。最大内角是锐角的三角形，一定是锐角三角形。最大内角是钝角的，是钝角三角形。有一个内角是直角的三角形，是直角三角形。据此解题。
【解析】180°－50°－50°＝80°
所以，这个三角形的最大内角最大是80°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√
28．×
【分析】最小是百分位上的数进一，“五入”得到的近似数比原数大，据此解答即可．【解析】一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.85。
故答案为：×
【点评】本题主要考查小数近似数的求法，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．29．×
【分析】一个数可能是整数也可能是小数：
①如果这个数是一个整数，比如10，这时候在这个数的末尾添上“0”变成了100，扩大到原数的10倍；去掉“0”则变成了1，缩小为原数的10倍，数的大小是有变化的。
②如果这个数是一个小数，比如3.20，这时候在数的末尾添上“0”变成了3.200，小数大小不变；去掉“0”变成了3.2，小数大小依然不变。
据此分析判断即可。
【解析】由分析可知，一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。一个整数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小会改变。本题说法错误
故答案为：×
30．×
【分析】无论是小数的加法还是减法，在列竖式计算时，我们必须把两个小数的数位对齐，也就是小数点对齐位，然后才能进行加、减运算。
【解析】因小数的小数点决定着小数的大小，故本题说法错误。
故答案为：错误。
31．70；0.61；0.249；8.65
100；8；410；6.4
【解析】略
32．18.83；11.53；9.75；20.03
【分析】小数的加法和减法的法则：
（1）相同数位对齐（小数点对齐）；
（2）从低位算起；
（3）按整数加减法的法则进行计算；
（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
【解析】25.7－6.87＝18.83 10.7＋0.83＝11.53 12－2.25＝9.75 7.63＋12.4＝20.03

33．6500；3600；2300
0；160；8
【分析】（1）（2）根据乘法分配律简算；
（3）把23写成23×4，再根据乘法结合律简算；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后再算小括号外面的乘法；
（5）运用加法交换律和结合律进行简算；
（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后再算小括号外面的除法。
【解析】65×35＋65×65
＝65×（35＋65）
＝65×100
＝6500
36×99＋36
＝36×（99＋1）
＝36×100
＝3600
（23＋23＋23＋23）×25
＝23×4×25
＝23×（4×25）
＝23×100
＝2300
1256×（80－720÷9）
＝1256×（80－80）
＝1256×0
＝0
64.8＋55＋45－4.8
＝64.8－4.8＋55＋45
＝（64.8－4.8）＋（55＋45）
＝60＋100
＝160
（245÷7＋85）÷15
＝（35＋85）÷15
＝120÷15
＝8
34．∠1的度数是30°，∠2的度数是75°
【分析】∠1与150°的角组成一个平角，平角是180°，则∠1＝180°－150°＝30°。这个三角形的两条边相等，是等腰三角形，两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，∠1与2个∠2的度数和是180°，∠2＝（180°－∠1）÷2。
【解析】∠1＝180°－150°＝30°
∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°
即∠1的度数是30°，∠2的度数是75°。
35．（1）（2）见详解
【分析】（1）钝角三角形的定义：有一个角是钝角（大于90°）的三角形叫做钝角三角形；在方格纸上，我们可以通过连接方格的顶点来画出一个钝角三角形；然后，从钝角的顶点向对边作垂线，因为垂线与对边形成的角是90°，这样就把原来的钝角三角形分成了两个直角三角形（有一个角为直角的三角形）；
（2）直角三角形的定义：有一个角为直角（等于90°）的三角形叫做直角三角形；在方格纸上连接方格顶点画出一个直角三角形，接着，在直角三角形的一条直角边上，除直角顶点外任选一点，连接该点与另一条直角边的非直角顶点，这样就把原来的直角三角形分成了一个锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）和一个钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）；据此作图。
【解析】（1）（2）如图：
（答案不唯一）
36．（1）作图见详解；锐角；
（2）作图见详解；（6，3）；
（3）（3，5）；（8，5）；（3，2）；（8，2）；
【分析】（1）根据题意可知，用数对表示位置时，数对中的第1个数表示列，第2个数表示行；找出三个点的位置连接后发现每个角都是锐角（小于90°），按角分是锐角三角形。
（2）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，则过C点画这个三角形的一条高CD，再根据数对中的第1个数表示列，第2个数表示行表示D点的位置。
（3）直角三角形特征：有一个角是直角的三角形，根据特征找到符合题意的点E，用相应的数对表示，解法多种符合题意即可。
【解析】（1）画出这个三角形。按角分类这个三角形是锐角三角形；
（2）过C点画这个三角形的一条高CD，D点用数对表示是（6，3）；
（3）如图：4种方案点E可能是（3，5），（8，5），（3，2），（8，2）。
37．100千米
【分析】甲乙两人第一次相遇时甲行了40千米，此时两人共行了一个A、B两地的距离。则两人每行一个A、B两地的距离，甲需要行40千米。第二次相遇时，两人一共行驶了3个A、B两地的距离，此时甲共行了3×40千米。而甲行了一个A、B两地的距离还多20千米，用甲行的总路程减去20千米，即可求出A、B两地的距离。
【解析】3×40－20
＝120－20
＝100（千米）
答：AB两地相距100千米。
【点评】解答本题关键是明确：第二次相遇时，两人一共行驶了3个两地间的距离，而甲行了3个40千米。
38．2分
【分析】在环形跑道上背向而行时，两人相遇意味着他们所走的路程之和刚好是跑道的一圈长度。用95＋105，求出两人的速度和，再根据相遇时间＝路程÷速度和，用环形跑道的总长度除以两人的速度和，即可求出几分后他们可以相遇。
【解析】400÷（95＋105）
＝400÷200
＝2（分）
答：2分后他们可以相遇。
39．30千米
【分析】根据题意可知：甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4＋5）＝2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：15×2＝30千米。
【解析】18÷（5＋4）×15
＝18÷9×15
＝2×15
＝30（千米）
答：骑自行车的学生共行30千米。
【点评】确定甲乙相遇所用的时间，就是骑自行车同学的运动时间是解答此题的关键。
40．13厘米；7厘米
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【解析】10＋4＝14（厘米）
10－4＝6（厘米）
则这根小棒的长度大于6厘米，小于14厘米。
答：这根小棒最长是13厘米，最短是7厘米。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
41．28只；136棵
【分析】根据题意可知，两种分法共相差（60－4）棵竹子，是因为两种分法每只大熊猫分得竹子相差（7－5）棵，看（60－4）里面有几个（7－5），就有几只大熊猫，再根据第一种或第二种分法求出竹子的棵数。
【解析】大熊猫有：
（60－4）÷（7－5）
＝56÷2
＝28（只）
竹子有：
28×7－60
＝196－60
＝136（棵）
答：有大熊猫28只，竹子136棵。
【点评】本题考查盈亏问题中的“亏亏”情况，可以直接代入公式“（大亏－小亏）÷分配差＝份数”来计算。
42．方案一省钱
【分析】根据方案一：成人每人150元，儿童每人60元；用成人票价×人数＋儿童票价×人数，求出成人4人，儿童8人需要的钱数；
根据方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元；4＋8＝12人；12人＞5人；用100×（4＋8），求出团体票需要的钱数，再和方案一比较，即可解答。
【解析】方案一：150×4＋60×8
＝600＋480
＝1080（元）
方案二：100×（8＋4）
＝100×12
＝1200（元）
1080＜1200，方案一省钱。
答：方案一省钱。
43．①；《小英雄雨来》135本；《爱的教育》45本
【分析】已知《小英雄雨来》的本数是《爱的教育》的3倍，把《爱的教育》的本数看作1份，则《小英雄雨来》的本数是3份，一共是（3＋1）份，相差（3－1）份。
方法一：选①《小英雄雨来》和《爱的教育》共有180本，用这两种书的总本数除以总份数，求出一份数，即是《爱的教育》的本数，再乘3，就是《小英雄雨来》的本数。
方法二：选②《小英雄雨来》比《爱的教育》多90本，用这两种书相差的本数除以份数差，求出一份数，即是《爱的教育》的本数，再乘3，就是《小英雄雨来》的本数。
【解析】方法一：选①；
《爱的教育》有：
180÷（3＋1）
＝180÷4
＝45（本）
《小英雄雨来》有：
45×3＝135（本）
方法二：选②；
《爱的教育》有：
90÷（3－1）
＝90÷2
＝45（本）
《小英雄雨来》有：
45×3＝135（本）
答：《小英雄雨来》有135本，《爱的教育》有45本。
【点评】本题考查和差倍问题，和倍问题常用公式是：和÷（倍数＋1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数；差倍问题常用公式是：差÷（倍数－1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
44．租5辆面包车和2辆小汽车最省钱
【分析】先比较坐哪种车的单价便宜，尽量多租单价便宜的车，还要使每辆车都坐满，这样才是最省钱的租车方案，每种方案花费的钱数，再找出花费钱数最少的那种方案即可。
【解析】（元）……2（元）
（元）
尽量租面包车
（辆）……2（人）
租6辆面包车，1辆小汽车：
租金是（元）
5×6＋2×4＝30＋8＝38（人）
租5辆面包车，2辆小汽车：
租金是（元）
租5辆面包车和2辆小汽车最省钱
答：租5辆面包车，2辆小汽车最省钱。
【点评】本题考查方案选择问题。要使租车最省钱，需要遵循“尽量坐大车，尽量坐满”的原则。
45．350元
【分析】总价＝单价×数量，本题一共三种购票方案，方案一:买9张成人票和11张儿童票；方案二:买20张团体票；方案三：买10张团体票和10张儿童票。分别计算各种买票方式各需要多少钱，然后进行比较即可。
【解析】方案一:35×9＋11×15
＝315＋165
＝480（元）
方案二:20×20＝400（元）
方案三：20×10＋15×10
＝200＋150
＝350（元）
350＜400＜480
答：他们买游船票至少要花350元钱。
46．12天
【分析】已知甲队每天修45米，甲队先修了2天，那么甲队这2天修的长度就是45×2＝90米，公路总长度是1206米，所以甲队修了2天后剩下的公路长度为1206－90＝1116米。甲队每天修45米，乙队每天修48米，那么甲、乙两队每天一起修的长度就是45＋48＝93米。剩下的公路长度是1116米，用剩下的公路长度除以甲、乙两队每天一起修的长度，即可求出再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路。
【解析】1206－45×2
＝1206－90
＝1116（米）
1116÷（45＋48）
＝1116÷93
＝12（天）
答：再过12天，甲、乙两队正好修完这条公路。
47．用10辆大车和5辆小车；1600元
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每吨需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都装满，没有剩余；因此用总重量除以最便宜的一种车型可装的重量，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。
【解析】120÷8＝15（元/吨）
80÷4＝20（元/吨）
15＜20，应尽量租大车
100÷8＝12（辆）……4（吨）
12辆＞10辆，不满足题意，即大车最多租10辆
当租10辆大车时，小车为：
（100－8×10）÷4
＝（100－80）÷4
＝20÷4
＝5（辆）
租10辆大车和5辆小车的租金：
5×80＋10×120
＝400＋1200
＝1600（元）
答：用10辆大车和5辆小车将这些煤运走最经济，要花1600元钱。
48．805千米
【分析】由题意得，客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇。可以先用14：30减去8：30算出客车行驶的时间，然后再用得数减去1小时算出货车行驶的时间。客车每时行80千米，货车每时行65千米，路程＝速度×时间，分别用客车的速度和货车的速度乘上它们各自行驶的时间算出它们各自的路程。最后再把它们行驶的路程加起来即可算出甲、乙两地相距多少千米。
【解析】14：30－8：30＝6（小时）
6－1＝5（小时）
80×6＋65×5
＝480＋325
＝805（千米）
答：甲、乙两地相距805千米。
49．（1）49.72米
（2）18.2米
【分析】（1）根据题意，用上午安装的长度加上下午比上午多安装的长度，用32.08＋17.64，即可求出下午安装了多少米管道；
（2）用上午安装的长度加上下午安装的长度，求出已经安装了的长度，再用一共要安装的长度减去已经安装了的长度，即可求出还剩多少米管道没安装。
【解析】（1）（米）
答：下午安装了49.72米管道。
（2）100－（32.08＋49.72）
＝100－81.8
＝18.2（米）
答：还剩18.2米管道没安装。
50．1840元
【分析】用下底长度减去10米，求出上底长度。再用下底长度加上上底长度，再加上一条腰的长度，即可求出栅栏总长度。用栅栏总长度乘每米栅栏的价钱，求出需要总钱数。
【解析】18－10＝8（米）
（18＋8＋20）×40
＝46×40
＝1840（元）
答：陈大伯围这三面栅栏一共需要花1840元。
51．2天
【分析】根据题图和题意可知，把强强每天设计图片的张数与和丽丽每天设计图片的张数相加，再乘5，先算出强强和丽丽共同工作了5天完成设计图片的张数，用要设计图片的张数减去强强和丽丽共同工作5天完成设计图片的张数，即可求出丽丽单独工作完成设计图片的张数，再除以丽丽每天设计图片的张数，即可求出丽丽单独做了多少天；据此列式计算即可。
【解析】（15＋13）×5
＝28×5
＝140（张）
（170－140）÷15
＝30÷15
＝2（天）
答：丽丽单独做了2天。
52．（1）见详解
（2）唱歌
（3）21
（4）见详解
【分析】（1）根据统计表所提供的数据，把统计图补充完整，并标上数据即可；
（2）求出各兴趣小组中高年级人数的差，再比较差的大小，即可得出结论；
（3）根据平均数的意义及求法，求出高年级各兴趣小组人数之和，再除以4即可；
（4）可以提出下面的问题：中年级参加兴趣小组的学生共有多少人？
【解析】（1）根据统计表所提供的数据，把统计图补充完整，如下图所示：
（2）30－13＝17（人）
25－20＝5（人）
32－8＝24（人）
27－19＝8（人）
24＞17＞8＞5
所以中、高年级唱歌兴趣小组人数相差最多。
（3）（13＋20＋32＋19）÷4
＝84÷4
＝21（人）
所以高年级平均每个兴趣小组有21人参加。
（4）我提出的问题是：中年级参加兴趣小组的学生共有多少人？
解答如下：
30＋25＋8＋27
＝55＋35
＝90（人）
答：中年级参加兴趣小组的学生共有90人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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