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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错押题达标卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个棱长总和是172dm的长方体，它的一组长和宽之和是23dm，它的高是（ ）dm。
A．20 B．30 C．25 D．15
2．102＋104＋106＋108＋…＋198＋200的和是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．不确定
3．如图，一个大正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，（ ）。
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
4．把一个棱长是10分米的正方体木块分割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）平方分米。
A．200 B．600 C．800 D．1000
5．下面图形不能折成正方体的是（ ）。
A．B． C． D．
6．社区的志愿者们准备给独居老人送苹果，他们把苹果装成小礼盒，每盒装2个正好装完，每盒装3个也正好装完，每盒装5个还是正好装完，这批苹果最少有（ ）个。
A．20 B．30 C．50 D．150
7．下列各组数中，都是质数的是（ ）。
A．1、5和7 B．19、49和57 C．2、5和29 D．11、19和21
8．数字1□9□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是几？最小是几？下列正确的是（ ）。
A．1395 1095 B．1695 1290 C．1990 1590 D．1995 1095
9．下列说法中，有（ ）个是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
②0是最小的自然数。
③一个数至少有两个因数。
④六个正方形面能拼成一个正方体。
⑤奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
A．2 B．3 C．4 D．5
10．一种香皂的规格如右图所示。厂家要把一批香皂运往外地，每个包装箱从里面量长45cm，宽30cm，高13cm。一个包装箱中最多能放（ ）块这样的香皂。
A．100 B．125 C．70
二、填空题
11．同时是2和3的倍数的最小两位数是( )，最大三位数是( )。三个连续偶数的和是48，这三个偶数中最大的是( )，最小的是( )。
12．如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“6”对面的数字是“( )”。
13．两个质数。
A－B＝14 A×B＝51
A＝( )，B＝( )。
14．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体（左图），棱长总和减40cm，原来每个正方体的表面积是( )。
15．如图是长方体一个顶点处的3条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )。
16．在□里填上合适的数。
(1)85□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大填________。
(2)□35，既是3的倍数，又是5的倍数，□里最小填________。
(3)78□，既是2的倍数，又是5的倍数，□里填________。
17．用棱长2cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需要( )个这样的小正方体。搭的新的正方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。
18．用一根铁丝正好可以围成一个棱长为8厘米的正方体框架。如果用这根铁丝围成一个长8厘米、宽6厘米的长方体框架，那么它的高是_______厘米。如果在这个长方体框架外面糊一层纸（接缝处忽略不计），那么至少需要_______平方厘米的纸。
19．如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是( )。
20．同时是2和3倍数的最小两位数是( )，同时是2、3、5倍数的最大三位数是( )。
21．如图，用8个体积是的正方体测量一个长方体玻璃容器的容积，这个容器的容积是( )。要装满这个容器，还需要放入( )个这样的正方体。
22．甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，乙列车的速度是( )千米/时；当v＝40千米/时，乙列车的速度为( )千米/时。
23．用含有字母的式子表示。
一筐苹果重x千克，一筐西瓜的质量比一筐苹果重y千克。
x＋y表示：______。
4（x＋y）表示：______。
2x＋y表示：______。
24．战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约( )厘米。
25．美术课上，张老师指导同学们自行制作橡皮印章，每名同学都分到了一块长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体橡皮（如图）。小美想要制作一枚方印，需要从长方体橡皮中切出一个体积最大的正方体，并在此基础上进行雕刻。这个正方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
26．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的3倍。( )
27．当a是大于2的自然数时，。( )
28．四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。( )
29．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( )
30．a、b为非0自然数，且是假分数，是真分数，则a、b一定是相邻数。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．下列各题怎样算简便怎样算。
＋－ ＋－ 3－－
－ ＋－＋ ＋＋＋＋
33．解方程。


34．求下列图形的表面积。
35．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
36．看图列方程并解答。
37．看图列方程，并解方程。
五、作图题
38．涂一涂，根据分数涂色。
39．下面哪几个分数可以在直线上用同一个点表示？并把这几个点画出来。

40．画折线统计图并回答问题。
五年级两个班2025年春季第1－4周借阅图书情况统计表
第一周 第二周 第三周 第四周
五1班借书（本） 40 45 60 95
五2班借书（本） 40 90 55 75
（1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。
（2）在第（ ）周两个班借书的本数相差最大。
六、解答题
41．某小区物业为了美化小区环境，需要用篱笆围一个长方形的花坛种植月季。花坛的长和宽都是以米为单位的质数，且篱笆总长为42米。这个花坛的面积是多少平方厘米？
42．一个长方体容器（如图），长是40厘米，宽是25厘米，高是20厘米。装入水后，水深15厘米，然后把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？
43．用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，王叔叔打算用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（焊接损耗不计）
44．小宇的好朋友下周就要过生日了，他准备了一个棱长12厘米的正方体礼盒装礼物。他打算用彩带十字捆扎礼盒并系上蝴蝶结，接头和蝴蝶结一共要用去25厘米的彩带，请问他至少需要准备多长的彩带？
45．从甲地到乙地2125千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。
(1)开出t小时后，离开甲地多少千米？
(2)当t＝12时，离开甲地多少千米？
46．红旗小学创建了各类兴趣小组，同学们踊跃参加，且每人只能参加一项。参加围棋小组的人数占总人数的，参加绘画小组的人数占总人数的，参加器乐小组的人数比参加围棋小组和绘画小组的人数之和少占总人数的。参加器乐小组的人数占总人数的几分之几？
47．数学综合实践课上，淘气做拼图游戏时，发现用6个大大小小的正方形恰好拼成一个大的长方形（如图）。现在只知道中间阴影小正方形的面积为1平方厘米，以及这些正方形边长之间的关系（单位：厘米）。
(1)请你求出x的值是多少？
(2)求这个大长方形的面积。
48．一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别切掉一个边长为8厘米的小正方形（如图），焊接成一个无盖的盒子，这个盒子的体积是多少？要在盒子外面刷一层漆，需要刷漆的面积是多少？
49．果果的爸爸是自行车运动爱好者，周末他去训练场训练。训练路程由三部分组成，从起点到终点的处是上坡路，从全程的处到全程的处是下坡路，最后一段路是平地。
(1)下坡路程占全程的几分之几？
(2)果果的爸爸骑车从起点出发，行了全程的后停下来休息，然后继续向终点方向骑行了全程的。这时果果的爸爸处于哪段训练路程？
50．如图，一个从里面量棱长为10厘米的正方体容器内水深5厘米，奇思想要测量一颗玻璃弹珠的体积，他把10颗相同的玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2厘米。平均每颗玻璃弹珠的体积大约是多少立方厘米？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和÷4＝长＋宽＋高，长＋宽＋高－长和宽之和＝高。
【解析】172÷4＝43（dm）
43－23＝20（dm）
2．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【解析】102＋104＋106＋108＋…＋198＋200中的每一个加数都是偶数，根据“偶数＋偶数＝偶数”可知，若干个偶数相加，其和一定是偶数。
所以，102＋104＋106＋108＋…＋198＋200的和是偶数。
3．B
【分析】挖掉了一个棱长为1dm的小正方体，整体所占空间变小，所以体积变小。从顶点挖掉小正方体时，原来的大正方体减少了3个小正方形的面，但同时又新露出了3个相同的小正方形的面，所以表面积不变。
【解析】一个大正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，体积变小，表面积不变。
4．C
【分析】把一个正方体分割成两个完全相同的长方体，表面积会增加两个切面的面积。因为正方体的6个面都相等，所以增加的2个切面和原来的面也相等。这两个长方体的表面积之和相当于原正方体8个面的面积。
【解析】正方体的棱长是分米，一个面的面积就是（）平方分米，再算出（）个面的面积。
（平方分米）
5．C
【分析】正方体展开图常见的有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“3－3”型、“2－2－2”型。不能折成正方体的3种情况：出现“田”字格结构；出现“凹”字格结构；一条直线上小正方形数量超过4个。
【解析】
A．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体；
B．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体；
C．，出现“田”字格结构，不能折成正方体；
D．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体。
6．B
【分析】根据正好装完可知苹果的总数是、、的公倍数，要求最少有多少个，即求、、的最小公倍数。
【解析】由于、、两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积。
（个）
所以这批苹果最少有个。
7．C
【分析】一个自然数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数。1既不是质数也不是合数。
【解析】A．1、5和7，1既不是质数也不是合数，5和7是质数，此选项不都是质数；
B．19、49和57，19是质数，49的因数有1、7、49，是合数，57的因数有1、3、19、57，是合数，此选项不都是质数。
C．2、5和29，2的因数有1、2，5的因数有1、5，29的因数有1、29，它们都只有1和它本身两个因数，都是质数。此选项都是质数；
D．11、19和21，11和19都是质数，21的因数有1、3、7、21，是合数，此选项不都是质数。
8．D
【分析】先根据5的倍数特征确定个位数字，再根据3的倍数特征确定百位数字，最后比较大小找出最大值和最小值。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】数字1□9□是5的倍数，则个位是0或5；
百位上的数字是最大的一位数9时：1＋9＋9＋0＝19，19不是3的倍数，则1990不是3的倍数；1＋9＋9＋5＝24，24是3的倍数，所以1995是3的倍数；
百位上的数字是最小的一位数0时：1＋0＋9＋0＝10，10不是3的倍数，则1090不是3的倍数；1＋0＋9＋5＝15，15是3的倍数，所以1095是3的倍数。
综上所述，这个数最大是1995，最小是1095。
9．B
【分析】根据因数和倍数、自然数的定义、正方体的特征以及奇数和偶数的运算性质，逐项分析判断，再统计正确说法的个数，最后确定选项。
【解析】①一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，原选项说法正确；
②自然数包括0、1、2、3…，其中0是最小的自然数，原选项说法正确；
③1的因数只有1本身，只有1个因数；所以一个数至少有两个因数的说法不正确，原选项说法错误；
④正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。如果六个正方形大小不完全相同，则不能拼成一个正方体，原选项说法错误；
⑤根据奇数和偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，原选项说法正确；
综上所述，正确的说法有①②⑤，共3个。
10．A
【分析】根据题意，求出包装箱的长能放几个香皂的长，包装箱的宽能放几个香皂的宽，包装箱的高能放几个香皂的高； 接下来将上步得到的得数相乘，即可得出答案，
【解析】长方向：45÷9＝5（块）
宽方向：30÷6＝5（块）
高方向：（cm）剩余1cm放不下香皂
所以最多能放：5×5×4＝100（块）
11．12 996 18 14
【分析】同时是2和3的倍数的最小两位数同时是2和3的倍数，说明这个数是6的倍数。
三个连续偶数的和是48，三个数的和÷3＝中间的数。
【解析】6×2＝12，同时是2和3的倍数的最小两位数是12。
最大的三位数是999，999÷6＝166……3，999－3＝996，则同时是2和3的倍数的最大三位数，996。
48÷3＝16，16－2＝14，16＋2＝18，三个连续偶数的和是48，这三个偶数中最大的是18，最小的是14。
12．3
【分析】用正方体展开图的“Z字两端”或“隔一相对”规律来判断：在这个展开图中，同行或同列隔一个面的两个面是相对面。
【解析】若以3为正方体底，折叠后可以发现，1是左面，4是右面，2是后面，5是前面，6是上面，则1和4相对，2和5相对，3和6相对。
13．17 3
【分析】把51分解质因数化为几个质数相乘的形式，再找出符合两个质数差是14的质数即可解答。
【解析】
3×17＝51，17－3＝14；所以A＝17，B＝3。
14．150
【分析】两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，会有两个面重合，这两个重合的面会使棱长总和减少，减少的部分是8条正方体的棱的长度，据此可求出正方体的棱长，再根据“正方体表面积棱长×棱长×6”求出正方体的表面积。
【解析】40÷85（cm）
5×5×6150（）
15．72 210
【分析】从长方体一个顶点出发的3条棱就是长方体的长、宽、高，如图长＝7cm，宽＝7cm，高＝4cm；
长方体棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），代入数值计算；
长方体表面积公式为：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） 代入数值计算即可。
【解析】棱长总和：
4×（7＋7＋4）
＝4×18
＝72（cm）
表面积：
2×（7×7＋7×4＋7×4）
＝2×105
＝210（ cm2）
16．(1)8
(2)1
(3)0
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。根据2、3、5的倍数特征逐步分析求解。
【解析】（1）对于85□，个位上可以填：0、2、4、6、8；各位数字之和为8＋5＋□＝13＋□，要使13＋□是3的倍数，0、2、4、6、8中满足条件的是2和8，最大填8。
（2）□35个位上是5，这个数是5的倍数，只需要各位数字之和□＋3＋5＝□＋8是3的倍数，1~9中满足条件的数字是1、4、7，最小是1。
（3）2的倍数个位是0、2、4、6、8；5的倍数个位是0或5，共同特征是个位为0。一个数既是2的倍数又是5的倍数，其个位数字一定是0。
17．8 48 96
【分析】用棱长2cm的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要8个这样的正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
【解析】分析可知，至少需要8个小正方体可以拼成一个较大的正方体。
2×2×12
＝4×12
＝48（cm）
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
18．10 376
【分析】先根据正方体棱长求出铁丝总长度（棱长总和），再根据长方体的棱长被分成4组“长、宽、高”用棱长总长÷4求出一组“长、宽、高”的和后再减去“长＋宽”求高；最后将长方体的长、宽、高代入长方体的表面积公式求出表面积即为需要纸的面积。
【解析】8×12÷4－（8＋6）
＝8×12÷4－14
＝96÷4－14
＝24－14
＝10（厘米）
（8×6＋8×10＋6×10）×2
＝（48＋80＋60）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
19．31500
【分析】因为是无盖的正方体木箱，且木板厚为5厘米，所以木箱内部是一个长方体，先求出木箱内部的长、宽、高，再根据长方体的容积公式计算出容积，从外面量木箱的棱长是40厘米，木板厚度是5厘米，那么木箱内部长和宽都要减去两个木板的厚度，因为是无盖的正方体木箱，所以正方体的内部高需要减去一个木板的厚度，再根据长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。
【解析】长：40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
宽：40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
高：40－5＝35（厘米）
30×30×35＝31500（立方厘米）
20．
【分析】既是的倍数又是的倍数的特征：个位上的数字是、、、、，各个数位上的数字的和是的倍数的数，要最小两位数，十位最小是，个位就是，即是；
、、的倍数的特征：个位上的数字是，各个数位上的数字的和是的倍数的数，要最大三位数，即百位是，十位是，个位是，加起来各个数位上数字之和也是的倍数。
【解析】同时是2和3倍数的最小两位数是，同时是2、3、5倍数的最大三位数是。
21．36 28
【分析】已知小正方体的体积是1cm3，则小正方体的棱长是1cm；从图中可以看出，在长方体容器里面沿长摆了4个小正方体，沿宽摆了3个小正方体，沿高摆了3个小正方体，即这个长方体容器从里面量长是4cm，宽是3cm，高是3cm；根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出这个容器的容积；根据容器的容积即可知道装满这个容器可摆的正方体的个数，再减去已摆的正方体的个数，即可求出要装满这个容器还需要放入的正方体的个数。
【解析】容器的容积：
4×3×3
＝12×3
＝36（cm3）
还需要放入正方体的个数：
36－8＝28（个）
22．4v＋3/3＋4v 163
【分析】甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，也就是用甲的速度v乘4再加上3；当v＝40千米/时，把40代入到含有字母的式子中计算即可。
【解析】乙列车速度：v×4＋3＝（4v＋3）千米/时；
当v＝40千米/时时
乙列车的速度为：4×40＋3＝160＋3＝163（千米/时）。
23．一筐西瓜的质量 四筐西瓜的总质量 一筐苹果和一筐西瓜的总质量
【分析】这道题先根据题意分析数量关系，已知一筐苹果重x千克，西瓜比苹果重y千克，所以x＋y就是一筐西瓜的质量；4（x＋y）表示4个一筐西瓜的质量，也就是四筐西瓜的总质量；2x＋y可以看成x＋（x＋y），即一筐苹果和一筐西瓜的质量，据此就能写出每个式子的含义。
【解析】已知一筐苹果重x千克，一筐西瓜比苹果重y千克，两者结合可知x＋y是一筐西瓜的质量；
4（x＋y）是 四筐西瓜的总质量；
2x＋y可以拆成x＋（x＋y），对应一筐苹果的质量加一筐西瓜的质量，也就是一筐苹果和一筐西瓜的总质量。
24．1.5
【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算为立方厘米；长方体的体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）。
【解析】126毫升＝126立方厘米
126÷（12×7）
＝126÷84
＝1.5（厘米）
25．64
【分析】根据题意，已知同学们分到的长方体橡皮的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，要想在这个长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长应等于长方体最短的一条边，即以长方体宽的长度作为正方体的棱长，为4厘米，再根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可解答。
【解析】长方体橡皮的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，切一个最大的正方体，正方体的棱长应为4厘米
所以正方体的体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
26．√
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出扩大前后两个长方体的棱长总和，再相除，求出棱长总和扩大到原来的几倍。
【解析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则原来的棱长总和为4（a＋b＋h）。
现在的长、宽、高分别为3a、3b、3h。
现在的棱长总和：4（3a＋3b＋3h）＝4×3×（a＋b＋h）＝12（a＋b＋h）
12（a＋b＋h）÷4（a＋b＋h）＝3
所以长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的3倍。
故答案为：√
27．√
【分析】a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加或2乘a。根据题干条件，a是大于2的自然数，可以通过代入具体的数值进行验证。
【解析】由题意可知，a是大于2的自然数，即a可以是3，4，5……
a2表示a×a，2a表示2×a。
当a＝3时，a2＝3×3＝9，2a＝2×3＝6，因为9＞6，所以a2＞2a；
当a＝4时， a2＝4×4＝16，2a＝2×4＝8，因为16＞8，所以a2＞2a。
当a是大于2的自然数时，。
故答案为：√
28．√
【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，先列出乘法算式，再根据含有字母的乘法式子的简写规则（乘号省略，数字写在字母前面）进行化简，最后与题干中的表达式进行比对。
【解析】四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。
【解析】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数；据此解答。
【解析】由是假分数可知，b＋1＝a或b＋1＞a；
由是真分数可知，b＜a，则b＋1＞a不成立。
即b＋1＝a，a、b一定是相邻数。原说法正确。
故答案为：√
31．6；10x；3a；1；
0.08；80；0.6；7.5
【解析】略
32．；；2；
；1；
【分析】（1）先通分，再依次计算加法和减法。
（2）添加小括号，改变运算顺序，先算同分母分数，进行简算。
（3）利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算。
（4）利用去括号变号的简算。
（5）利用加法的交换律和结合律进行简算。
（6）利用裂项相消的方法进行简算。
【解析】（1）＋－
＝＋－
＝－
＝
（2）＋－
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
（3）3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
（4）－
＝－－
＝－
＝－
＝
（5）＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋1
＝1
（6）＋＋＋＋
＝（1－）＋（）＋（）＋（）＋（）
＝1－
＝1－
＝
33．8；1.2；
5；1.2
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【解析】（1）
解：4x＋7－7＝39－7
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
（2）
解：0.7x＝0.84
0.7x÷0.7＝0.84÷0.7
x＝1.2
（3）
解：3×（x－2.4）÷3＝7.8÷3
x－2.4＝2.6
x－2.4＋2.4＝2.6＋2.4
x＝5
（4）
解：15－3x＝11.4
15－3x＋3x＝11.4＋3x
15＝11.4＋3x
15－11.4＝11.4＋3x－11.4
3.6＝3x
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
34．384dm2；112m2
【分析】由图可知，正方体的表面积＝边长×边长×6；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【解析】8×8×6
＝64×6
＝384（dm2）
（3×2＋3×10＋2×10）×2
＝（6＋30＋20）×2
＝56×2
＝112（m2）
35．388
【分析】组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体4个侧面的面积。将长方体的长、宽、高代入长方体的表面积公式求出表面积，再将正方体的棱长代入求出正方体4个侧面的面积之和，最后再将两者相加即可。
【解析】（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（）
4×4×4＝64（）
324＋64＝388（）
36．x＝28
【分析】观察线段图可知，苹果有x千克，西瓜比苹果的5倍多15千克，西瓜有155千克。根据题意可得：苹果的质量×5＋15＝西瓜的质量，据此列方程解答。
【解析】5x＋15＝155
解：5x＋15－15＝155－15
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
则苹果有28千克。
37．x＝20
【分析】红花是x朵，黄花的朵数是红花的3倍，黄花是3x朵。黄花的朵数比红花多40朵，数量关系式：黄花的朵数－红花的朵数＝40。根据数量关系式列出方程：3x－x＝40。先计算方程左边，得2x＝40，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以2得出方程的解。
【解析】3x－x＝40
解：2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
红花有20朵
38．见详解
【分析】把一个整体平均分成几份，涂色其中几份，涂色部分占这个整体的几分之几，其中分母为平均分成的份数，分子为涂色份数。从左到右，第一个图涂色3份，第二个图涂色5份，第三个图涂色3个小三角形，第四个涂色2行五角星，据此解答。
【解析】根据分析：
39．和，和可以在直线上用同一个点表示；图见详解
【分析】先把不是最简分数的化为最简分数，再把0到1的长度看作单位“1”，，把单位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为；，把单位“1”平均分成6份，取出其中的5份，用分数表示为；据此解答。
【解析】
由上可知，和可以用同一个点表示，和可以用同一个点表示。
40．（1）见详解
（2）二
【分析】（1）首先，明确横轴表示周数（第1—4周），纵轴表示借阅图书的本数。
对于五1班：第1周，找到纵轴40本的位置，在横轴第1周对应的位置描点；第2周，找到纵轴45本的位置，在横轴第2周对应的位置描点；第3周，找到纵轴60本的位置，在横轴第3周对应的位置描点；第4周，找到纵轴95本的位置，在横轴第4周对应的位置描点；然后用实线依次连接这四个点。
对于五2班：第1周，找到纵轴40本的位置，在横轴第1周对应的位置描点；第2周，找到纵轴90本的位置，在横轴第2周对应的位置描点；第3周，找到纵轴55本的位置，在横轴第3周对应的位置描点；第4周，找到纵轴75本的位置，在横轴第4周对应的位置描点；然后用虚线依次连接这四个点。
按照上述步骤绘制折线统计图。
（2）分别计算每周两个班借书数量的差值，然后比较差值大小确定差值最大的周。
【解析】（1）如图：
（2）40－40＝0（本）
90－45＝45（本）
60－55＝5（本）
95－75＝20（本）
0＜5＜20＜45
因此，在第二周两个班借书的本数相差最大。
41．380000平方厘米
【分析】篱笆的长度是长方形花坛的周长，根据长方形周长＝计算长与宽的和是21。
长和宽都是质数，两个质数相加等于21，两个质数就分别作为长和宽。
确定了长和宽，那么根据长方形面积＝长宽计算出面积，最后将面积单位从平方米换算为平方厘米。
【解析】42÷2＝21（米）
2＋19＝21
花坛长19米，宽2米
19×2＝38（平方米）＝380000（平方厘米）
答：这个花坛的面积是380000平方厘米。
42．30厘米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出容器内的水体积；再根据长方体的高＝体积÷底面积解决。最小的面是左右面。
【解析】（40×25×15）÷（25×20）
＝15000÷500
＝30（厘米）
答：这时里面的水深是30厘米。
43．4厘米
【分析】用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；
再用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，则铁丝的长度不变；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，求出这个长方体的高。
【解析】6×12＝72（厘米）
72÷4－8－6
＝18－8－6
＝4（厘米）
答：这个长方体的高是4厘米。
44．121厘米
【分析】捆扎礼盒的彩带长度，观察图发现彩带绕着正方体的6个面围了8条长度为棱长的彩带，还有接头处长度的彩带，准备的彩带就是它们之和。
【解析】12×8＝96（厘米）
96＋25＝121（厘米）
答：他至少需要准备121厘米的彩带。
45．(1)75t
(2)900千米
【分析】（1）路程＝速度×时间，用汽车每小时行驶的千米数乘时间，即可表示出离开甲地的路程。
字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。
（2）将t＝12代入（1）的式子中，计算出具体数值，即为离开甲地的路程。需注意总路程为2125千米，计算结果应小于总路程才符合实际情况。
【解析】（1）75×t＝75t（千米）
答：离开甲地75t千米。
（2）当t＝12，代入式子计算：
75t＝75×12＝900（千米）
900＜2125
答：离开甲地900千米。
46．
【分析】把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加围棋小组的分率＋参加绘画小组的分率－少占的分率＝参加器乐小组的人数占总人数的分率。
【解析】
答：参加器乐小组的人数占总人数的。
47．(1)4
(2)143平方厘米
【分析】（1）大长方形的长是相等的，那么上面的一条边和下面的一条边长度相等。上面的边表示为，下面的边表示为，这两条边相等，据此列方程解答；
（2）将的值代入中，求出大长方形的长。同理求出大长方形的宽，再根据“长方形面积长宽”求出这个大长方形的面积即可。
【解析】（1）
解：
答：的值是。
（2）（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：长方形的面积是平方厘米。
48．8448立方厘米；2144平方厘米
【分析】观察图形可以发现，无盖的长方体盒子的长是（60－8×2）厘米、宽是（40－8×2）厘米、高是8厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这个盒子的体积；要在盒子外面刷一层漆，需要刷漆的面积就是这个盒子的表面积，根据无盖的长方体的表面积＝长×宽＋（宽×高＋长×高）×2，代入数据计算即可求解。
【解析】60－8×2
＝60－16
＝44（厘米）
40－8×2
＝40－16
＝24（厘米）
44×24×8
＝1056×8
＝8448（立方厘米）
44×24＋（24×8＋44×8）×2
＝1056＋（192＋352）×2
＝1056＋544×2
＝1056＋1088
＝2144（平方厘米）
答：这个盒子的体积是8448立方厘米，需要刷漆的面积是2144平方厘米。
49．(1)
(2)平地
【分析】
（1），由图可知，下坡路程占全程的－；
（2）先用加法求出果果的爸爸已经骑行的路程占全程的分率，再和比较大小，比较发现已经骑行的路程占全程的分率大于，说明果果的爸爸处于平地的训练路程。
【解析】（1）－
＝－
＝
答：下坡路程占全程的。
（2）＋
＝＋
＝
＝＝
因为＞，则＞
答：果果的爸爸处于平地的训练路程。
50．2立方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高，10颗弹珠放入后排开的水可看作长方体，长宽均为10厘米，高为5.2－5＝0.2（厘米）。代入数据先求得10颗弹珠的体积，再除以10即可得解。
【解析】10×10×（5.2－5）÷10
＝100×0.2÷10
＝2（立方厘米）
答：平均每颗玻璃弹珠的体积大约是2立方厘米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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