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华东师范大学第二附属中学
2025学年第二学期高三年级质量调研·数学试卷
满分：150分
时间：120分钟
一、填空题
本人题共12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分
1.已知集合A=【-1,1],B=0,2),则AUB=
2.不等式z一13.已知等差数列{an}满足
ag+a4-a5=i1,则{an}的前7项和S,=
a1+a2-a3=3
4.已知随机变量服从正态分布N(2,σ2).若P(传≤4)=0.63，则P(5<0)=
5.已知m∈R,若幂函数y=(m2-号m+2)xm是偶函数，则m=
6.(2+x)(1-x)5展开式中x4的系数为
7.已知a,b>0满足a+b=2,则。+26
b.1
的最小值是
a
8.设a>0,a≠1.若函数y=
x≤2
a2+名，c>2有最大值，则a的取值范围是
9.已知随机事件A,B满足P(A)=寺，P(B)=是，P(AnB)+P(AnB)=子：
则P(A∩B)=
10.已知平面向量元，元满足杭==1，则杭+3+2元一的最小值是
11.小申同学在尝试用数学方法分析足球比赛的技术问题时发现了下面的有趣现象.如图，
对垂直于球门场底线AB的射线L,当1与底线的交点H在线段AB的延长线上时，可以
证明总能在1上找到唯一的最佳射门点P,即当使∠APB最大的点P.而当小申同学考察
L沿着直线AB在点B右侧平行移动的情况时，发现相应的点P都落在某条圆锥曲线上.
则该曲线的离心率为
足球最佳射门曲线示意图
P的轨迹
∠APB
移动
斯宽
12.用4种不同的颜色为正方体的6个面涂色，要求所有颜色都用到，且相邻面颜色不同.
若把经过旋转能够重合的染色方案视作同一种，则不同的染色方案共有
种。
二、选择题
本大题共4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分
13.现有下表所示的一组观测数据（x::2,4,5,6,8;y:30,40,60,70,80),若y与c
的线性回归方程为立=10.5x+5.4,则x=6对应的离差为
(A)11.6
(B)8.4
(C)7.4
(D)1.6
14.在三棱锥中，"侧棱两两垂直且与底面成等角"是"此三棱锥为正三棱锥"的
(A)充分非必要条件
(B)必要非充分条件
(C)充要条件
(D)既非充分也非必要条件
15.已知复数之满足|=26，且当复平面上以之，元，”，对应的点为顶点的四边形面
积最大时，与2Re(z)川最接近的整数为
(A)36
(B)37
(C)38(D)39
16.已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x),对t∈R,记
M(t)={x|x∈R,f(x)>g(t)}.有两个命题：
①若对任意a>b,都有M(a)pM(b),则y=g(x)严格减；
②设t>0,若对任意b∈R,都存在正整数i,使得M(b)=M(b+t),则y=g(x)是

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