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专题10 浮力
【三大必考考点知识梳理+十三个题型讲练+20题模拟题训练 共46题】
夯实·基础知识全面梳理 1
考点一 浮力 3
一、浮力 3
二、浮力的测量-称重法 3
三、浮力大小跟哪些因素有关 4
考点二 阿基米德原理 5
一、液体压强 5
二、阿基米德原理 6
考点三 物体沉浮的条件 7
一、物体沉浮的条件 7
二、浮力的应用 8
提升·必考题型归纳讲练 10
题型一 浮力及其产生的原因 10
题型二 浮力大小的计算 11
题型三 探究影响浮力大小的因素 12
题型四 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系 14
题型五 阿基米德原理的应用 17
题型六 物体的浮沉 18
题型七 物体浮沉条件的应用 19
题型八 密度计原理及应用 20
题型九 盐水选种的原理 22
题型十 轮船的原理 23
题型十一 潜水艇的原理 24
题型十二 气球和飞艇的原理 26
题型十三 浮力综合问题 28
训练·模拟题考前冲刺 30
考点一 浮力
一、浮力
概念 释义
浮力定义 浸在液体中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力
产生原因 浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的
浮力的方向 竖直向上
施力物体 液体
受力物体 浸在液体中的物体
二、浮力的测量-称重法
1.称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图，弹簧测力计拉力为F ，物体重力为G物，则F浮=G物-F 。因此，只要测出物体的重力G物和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F ，即可由F浮=G物-F 求出物体在液体中时所受浮力的大小。
2.称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G物；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G物-F 。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
三、浮力大小跟哪些因素有关
1.实验探究：浮力大小跟哪些因素有关
提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验 实验目的变量控制图示现象及分析探究结论探究浮力的大小与物体浸没深度的关系同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关探究浮力的大小与液体密度的关系同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1物体受到的浮力于液体的密度有关探究浮力的大小与物体密度的关系两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
2.实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
考点二 阿基米德原理
一、液体压强
1.实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据 次数①小石块的重力/N②空桶的重力/N③弹簧测力计的示数/N④桶和水总重/N浮力/N排开水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8
实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
3.计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
4.利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
考点三 物体沉浮的条件
一、物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F浮>G F浮=G F浮示意图
（2）密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
3.对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
二、浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮
满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G
排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜 通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G
下降 排出密度小的气体，F浮3.密度计
（1）用途：测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
（3）原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
题型一 浮力及其产生的原因
【典型例题】覆杯实验中的水被纸片“托”起，下列“托”的原理与之相同的是（　　）
A．躺在死海里看书的人被海水“托”起 B．排球二传手奋力把排球“托”起
C．托里拆利实验中玻璃管“托”起水银 D．雷雨天，雨伞伞面被大风向上“托”
【答案】C
【详解】覆杯实验中水被纸片“托”起是由于大气压强的作用：当杯子倒置后，纸片下方的大气压强大于杯子内部水产生的压强，从而支持水柱。
A．躺在死海里看书的人被海水“托”起是由于海水的浮力作用，其原理与覆杯实验不同，故A不符合题意；
B．排球二传手奋力把排球“托”起这是由于人的作用力直接施加在排球上，其原理与覆杯实验不同，故B不符合题意；
C．托里拆利实验中玻璃管“托”起水银这是由于大气压强支持水银柱，与覆杯实验原理相同，故C符合题意；
D．雷雨天，雨伞伞面被大风向上“托”这是由于空气流速不同导致伞上下表面产生压强差，其原理与覆杯实验不同，故D不符合题意。
故选C。
【变式】如图所示，重为4N的物块，用细线挂在弹簧测力计下浸没在水中，静止时测力计的示数为3N。
(1)物块受到浮力的大小为______N，方向______；
(2)若剪断细线，物块将________。
A．上浮 B．悬浮 C．下沉
【答案】(1) 1 竖直向上
(2)C
【详解】（1）[1][2]浮力的产生原因主要是由于液体或气体对浸入物体上下表面的压力差，浮力的方向竖直向上。根据称重法，物块受到浮力的大小为
（2）物块受到浮力小于重力，根据物体的浮沉条件，若剪断细线，物块将下沉，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
题型二 浮力大小的计算
【典型例题】如图所示是学习浮力时所做的实验，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量为5kg
B．物体在水中受到的浮力为1N
C．物体的密度为1.25×103kg/m3
D．物体完全没入水中后，深度增加受到液体压强不变
【答案】C
【详解】ABC．已知物体的重力，物体的质量为
弹簧测力计在水中拉力，物体在水中受到的浮力
由可得，物体排开水的体积
由于物体全部浸没
物体的密度
取下物体直接投入水中，由于物体的密度大于水的密度，物体静止时，下沉至水底。故AB错误，C正确；
D．物体完全没入水中后，深度增加，由可知，受到液体压强变大，故D错误。
故选C。
【变式】如图所示，将一个高为2cm，底面积为的小物块放在装有水的烧杯中，物块上表面刚好浸入水面，此时下表面受水的压强是_________Pa，物体所受浮力是_________N。
【答案】 200 0.02
【详解】[1]物块上表面刚好与水面齐平，因此下表面的深度等于物块高度，即
下表面受水的压强是
[2] 浮力本质是物体上下表面的压力差，物块上表面在水面处，水对上表面的压力为0，因此浮力等于下表面受到的压力。 物块底面积
物体所受浮力
题型三 探究影响浮力大小的因素
【典型例题】某班物理实验小组的同学，通过实验验证阿基米德原理。
(1)方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮=______N，排开水的重力G排=______N；
(2)发现所测的“F浮”不等于所测的“G溢”，造成这种结果的原因可能是______；
A．最初烧杯中水的液面未装至烧杯口
B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
(3)方案二，如图乙所示，小倩将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小倩逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，升降台受到的压力______（选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，从而证明了阿基米德原理；
(4)其他同学对实验提出了进一步改进措施，其中不合理的是______。
A．应该换用不同液体进行多次实验，使结论具有普遍性
B．实验中应该让物体完全浸没在液体中，控制排开液体的体积不变
【答案】(1) 1.1 1
(2)A
(3)不变
(4)B
【详解】（1）由图甲可知，石块的重力，石块浸没在水中时，测力计的示数为，受到的浮力
空桶的重力，空桶和排出的水总重，排开水的重力
（2）A．实验过程中，测量出的溢出的水的重力比浮力小，可能是石块浸没过程中排开的水没有完全溢出来，即最初烧杯中水的液面未装至烧杯口，实验时溢出的水的重力偏小；故A符合题意；
B．本实验中，受到的浮力和排出水的重力都是根据测力计示数差来求的，故整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零对实验没有影响；故B不符合题意。
故选A。
（3）升降台受到的压力等于剩余的水的重力、重物重力溢水杯重力与弹簧测力计的拉力的合力，即
即
根据阿基米德原理可知，即
所以升降台受到的压力一直等于水的总重力与溢水杯重力之和，故升降台受到的压力不变。
（4）上述实验只进行了一次实验，得到的实验结论具有偶然性，为了能够得到普遍规律，需要更换不同液体、不同物块进行多次实验，故A合理，B不合理，
故选B。
【变式】小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和某液体，对浸在液体中的物体所受的浮力问题进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
(1)圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力是_________N；
(2)为了探究浮力大小与物体浸入液体中的密度有无关系，可选用________图的装置来进行操作，该实验用到的实验方法是_________；
(3)圆柱体的体积为___________m3。
【答案】(1)3
(2) ADE 控制变量法
(3)
【详解】（1）由图A可知圆柱体的重力，当圆柱体完全浸没在水中时弹簧测力计示数，所以圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力是
（2）[1][2]要探究浮力与液体密度的关系，需要控制排开液体的体积和深度相同，改变液体密度，所以应选择ADE图的装置来进行操作，这里用到的实验方法是控制变量法。
（3）圆柱体完全浸没在水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积，即，此时圆柱体受到的浮力大小为3N，根据，可得圆柱体的体积为
题型四 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系
【典型例题】某实验小组按照如图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
(1)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为________N；
(2)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小________它排开液体所受的重力；若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮________G排（两空均选填“大于”、小于”或“等于”）；
(3)另一组实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸没在水中，其他步骤正确，则________（填“仍能”或“不能”）得出与（2）相同的结论；
(4)某小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）进行探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验，装置如图1所示；
①向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐变小，B的示数逐渐变大，且A、B示数的变化量________；（填“相等”或“不相等”）
②小组同学更换相关物体或者液体多次实验，目的是使实验结论更具有普遍性。
(5)小组同学想测一个木块的密度，请帮助他们把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块。只把石块浸没在水中。静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图2所示），静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木＝________（用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
【答案】(1)1.6
(2) 等于 大于
(3)仍能
(4)相等
(5)
【详解】（1）根据称重法测浮力，，由图B知石块重力，由图C知石块浸没在水中时弹簧测力计示数，则石块受到的浮力
（2）[1][2]阿基米德原理表明浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力；若溢水杯的水没有装满，排开的水不能全部流入小桶，导致测量的偏小，而测量不受影响，所以会导致本实验测量的大于。
（3）只将石块的一部分浸没在水中，排开液体的体积变小，浮力变小，排开液体所受重力也变小，但依然满足，所以仍能得到与(2)相同的结论。
（4）根据阿基米德原理，重物受到的浮力等于排开液体所受的重力，弹簧测力计A的示数变化量等于浮力的变化量，弹簧测力计B的示数变化量等于排开液体重力的变化量，所以A、B示数的变化量相等。
（5）只把石块浸没在水中把木块和石块都浸没在水中时示数差即为木块受到的浮力，即
根据，可得木块体积
又因为，所以
【变式】小明利用图甲所示装置探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”；
(1)用弹簧测力计测出空桶和物块的重力，再将物块浸没在盛满水的溢水杯中，读出此时测力计的示数，可知物块受到的浮力______N；同时用小桶收集排开的水，测出小桶和排开水的总重力；计算排开液体的重力为0.8N，可初步得出结论：浸在液体中的物块所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
(2)实验中若溢水杯中的水未盛满，会得到______（选填“大于”“等于”或“小于”）；溢水杯盛满水，若物块入水后接触到了容器底部，则______（选填“大于”“等于”或“小于”）；
(3)根据图甲实验数据，还可以计算出该物块的密度______。（取10N/kg）
【拓展】
(4)小组同学交流、评估和反思后，有同学提出也可以用电子秤替代弹簧测力计探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”如图乙所示，图乙中电子秤的示数______（选填“大于”“等于”或“小于”），通过分析，也能得出第（1）问的实验结论。其他同学进一步思考，将烧杯放在电子秤上，烧杯中倒入适量盐水，将系有一细绳的物块浸没在盐水中，且不触碰烧杯底和壁，电子秤示数如图丙所示，测得盐水密度的表达式为______（用图甲计算结果和图丙所给物理量表示）。（取10N/kg）
【答案】(1)0.8
(2) 大于 大于
(3)
(4) 等于
【详解】（1）由图甲弹簧测力计示数可得浮力
（2）[1]如果溢水杯未盛满水，在物块浸入水的过程中，水会先上升至溢水口而后才溢出，因此大于。
[2]如果物块浸入水中后接触容器底部，物块会受支持力，导致弹簧测力计示数变小，计算所得的浮力就会偏大，因此大于。
（3）根据物块重力可得物块质量
由物块受到的浮力可得物块的体积
由质量和体积可得物块的密度
（4）[1]将物块浸入水中，电子秤受到的压力比原来增大了，大小等于，同时溢出的水使电子秤受到的压力减小了，图乙中电子秤的示数等于。
[2]由于本次实验使用了同一物块浸没在液体中，物块在液体中的等于实验甲中物块在水中的，所以液体的密度
题型五 阿基米德原理的应用
【典型例题】2026年1月5日，一个长60米、宽40米、高40米，酷似“飞艇”的大家伙，划破长空，稳健爬升至2000米高度，累计发电385千瓦时，成功完成试飞和微网并网验证。这个空中“飞艇”正是全球首台适用于城市环境的兆瓦级浮空风力发电系统（如图）。下列有关说法正确的是（　　）
A．“飞艇”匀速上升过程中，若不计空气阻力，动能不变、重力势能增大，机械能守恒
B．飞艇匀速上升时，受到的浮力与重力是一对相互作用力
C．飞艇悬停时，若所有发动机突然停止工作，飞艇不会立即下落，是因为飞艇具有惯性
D．“飞艇”在空中受到的浮力一定等于它所排开空气的重力
【答案】D
【详解】A．飞艇匀速上升过程中，质量和速度不变，因此动能不变；高度升高，因此重力势能增大；浮力对飞艇做功，机械能增加，因此机械能不守恒，故A错误；
B．飞艇匀速上升时，浮力和重力大小相等、方向相反、作用在同一物体同一直线上，是一对平衡力，相互作用力需要作用在不同物体上，而浮力与重力均作用于飞艇，故B错误；
C．飞艇悬停时，浮力与总重力平衡，发动机停止工作后，浮力和重力仍然平衡，飞艇会保持静止，不会下落，因此该说法错误，故C错误；
D．根据阿基米德原理，物体在气体中受到的浮力大小等于它排开气体的重力，因此飞艇在空气中受到的浮力一定等于它所排开空气的重力，故D正确。
故选D。
【变式】将一个重为8N的物体浸没在水中，排开水的重力为6N，则物体受到的浮力为___________N，物体静止时将___________（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）。
【答案】 6 沉底
【详解】[1]根据阿基米德原理，物体受到的浮力
[2]根据题意得，，根据物体的浮沉条件，物体静止时将沉底。
题型六 物体的浮沉
【典型例题】安全救援知识告诉我们，在空书包里塞上某种物品拉上拉链后扔给落水者，可以实现紧急安全救援。以下几种物品中不适合塞进书包的是（　　）
A．多块泡沫块 B．多个拧紧瓶盖的空矿泉水瓶
C．多块海绵 D．多包充气包装好的薯片
【答案】C
【详解】要实现紧急安全救援，塞进书包的物品应能增大书包的浮力，使书包能漂浮在水面上。泡沫块、拧紧瓶盖的空矿泉水瓶、充气包装好的薯片，密度都较小，能提供较大的浮力。而海绵虽然密度也不大，但海绵具有吸水性，吸水后会增加自身重量，且可能导致书包整体密度增大，不利于漂浮，所以不适合塞进书包。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式】用试管、铁丝、透明胶带、细管、胶管、容器和注射器等，制作如图所示的潜水艇模型（不计胶管的体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉，下列说法正确的是（　　）
A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于模型的重力
B．让浅处悬浮的模型下潜至深处悬浮，应使试管内的水先增加后减少
C．向内推注射器活塞，试管内气压会变大，模型将下沉
D．向外拉注射器活塞，水会被吸入试管，可实现模型上浮
【答案】B
【详解】A．由浮沉条件知道，当模型漂浮在水面时，它受到的浮力与重力相等，故A错误；
B．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加，使模型重力大于浮力，模型下沉，当模型下沉到更深处时，再使瓶内的水减少，使模型重力等于浮力，模型悬浮，故B正确；
C．向内推注射器活塞，瓶内气体体积减小，压强变大，试管内的水将变少，模型的重力减小，浮力不变，浮力大于重力，模型将上浮，故C错误；
D．向外拉注射器活塞，瓶内气体体积增大，压强变小，小于外界大气压，水被压入试管中，模型重力变大，浮力不变，重力大于浮力，模型下沉，故D错误。
故选B。
题型七 物体浮沉条件的应用
【典型例题】取一只空牙膏皮，先将它挤瘪拧紧盖后放入水中，静止时如图甲所示；再将它撑开拧紧盖后放入同一杯水中，静止时如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．甲图中牙膏皮受到的浮力大
B．乙图中牙膏皮所受的浮力等于其重力
C．甲图中液面高度等于乙图中液面高度
D．甲图中杯底受到的压强小
【答案】BD
【详解】AB．牙膏皮的形状发生变化，但质量不变，所以重力不变，甲图中牙膏皮下沉，所以，乙图中牙膏皮漂浮，所以，所以，故A错误，B正确；
C．由上述分析可知，，根据可得，所以甲图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，所以甲图中液面高度小于乙图中液面高度，故C错误；
D．甲图中液面高度小于乙图中液面高度，根据可知， ，甲图中杯底受到的压强小，故D正确。
故选BD。
【变式】把重10N、密度为的实心物体投入水中。静止时，物体处于_______（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态，物体所受浮力为______N；若将该物体投入酒精中，则物体将______（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（）
【答案】 漂浮 10 下沉
【详解】[1][2]根据题意，物体的密度小于水的密度，根据物体沉浮条件，则静止时，物体处于漂浮状态，浮力等于重力，物体所受浮力为；
[3]若将该物体投入酒精中，物体的密度大于酒精的密度，根据物体沉浮条件，则物体将下沉。
题型八 密度计原理及应用
【典型例题】如图所示是某同学用自制的密度计先后测量甲、乙两种不同浓度的白酒密度，密度计静止时，两烧杯中的白酒液面相平．下列说法中正确的是(　　)
A．密度计在甲种白酒中所受的浮力大 B．密度计排开甲、乙两种不同浓度白酒的质量相等
C．甲种白酒的密度值大于乙种白酒 D．乙烧杯底部所受白酒的压强大
【答案】BC
【详解】A．密度计漂浮在白酒中，则密度计所受重力和浮力是一对平衡力，同一个密度计的重力不变，故密度计在甲、乙两种白酒中所受的浮力一样大，故A不符合题意；
B．由阿基米德原理可知，物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受的重力，由于浮力相等，所以密度计排开白酒的重力相等，由可知，密度计排开甲、乙两种白酒的质量相等，故B符合题意；
C．因为密度计在甲、乙两种白酒中所受的浮力一样大，密度计在甲种白酒中排开白酒的体积小，由可知，甲种白酒的密度大，故C符合题意；
D．因为甲种白酒的密度大，且白酒深度相同，由可知，甲烧杯底部所受白酒的压强大，故D不符合题意。
故选 BC。
【变式】如图所示，足够高的甲、乙两柱形容器放在水平地面上，甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度忽略不计。已知甲、乙容器的底面积分别为和，容器底部受到的液体压强分别为和。已知，乙中水的质量为0.12kg，则_______Pa，液体对甲底部的压力为_______N。若将容器乙放入容器甲中，液面稳定后，容器甲的液面与容器乙的水面相差0.06m，此时液体对容器甲的压强变化了750Pa，则容器甲中液体的密度为_______ 。（g取）
【答案】 0.18 或
【详解】[1]乙底部受到水的压强为
[2]容器甲底部受到液体的压强为
液体对甲底部的压力为
[3]将容器乙放入容器甲中后，液体对容器甲的压力变化量为
不计容器的质量和厚度，则容器乙在容器甲中触底，容器乙中水的深度为
①容器甲放入容器乙后，当甲的液面比乙的水面高0.06m时，最终甲中液面的深度为
则容器甲中液体的密度为
②容器甲放入容器乙后，当甲的液面比乙的水面低0.06m时，最终甲中液面深度为
则容器甲中液体的密度为
综上，容器甲中液体的密度为或。
题型九 盐水选种的原理
【典型例题】浮沉条件在日常生活中有广泛的应用，从简单的物体漂浮到复杂的建筑结构设计，都有其独特的用途。下列四幅图中关于浮沉条件的应用说法正确的是（　　）
A．图甲中密度计测量的液体密度越大，密度计受到的浮力越大
B．图乙中盐水选种时，下沉的种子密度比盐水的密度小
C．图丙中热气球是通过自带的加热器调节气囊中气体的温度来控制升降
D．图丁中古人打捞铁牛时，浮船受到的浮力等于铁牛的重力
【答案】C
【详解】A．密度计在不同液体中都是漂浮状态，根据物体漂浮时浮力等于重力，密度计的重力不变，所以它在不同密度的液体中受到的浮力都相等，故A错误；
B．图乙中盐水选种时，下沉的种子受到的重力大于浮力，即，即
因为，所以下沉的种子密度比盐水的密度大，故B错误；
C．图丙中热气球是通过自带的加热器调节气囊中气体的温度来改变气球内气体的密度，根据
可知，改变气球自身的重力，从而改变浮力和重力的大小关系控制升降，故C正确；
D．图丁中古人打捞铁牛时，船和铁牛整体处于漂浮状态，船和铁牛的总重等于船和铁牛受到的浮力，故D错误。
故选C。
【变式】盐水选种是一种巧妙挑选种子的方法，选种前需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，漂浮于水面的是次种，沉入容器底的是良种（如图）。下列说法正确的是（ ）
A．若要选出更饱满的种子，则需要往盐水中加入适当的盐
B．盐水选种时所用盐水的密度大于所有良种的密度
C．漂浮于水面的次种所受浮力大于自身重力
D．体积相同的良种和次种，良种受到的浮力较小
【答案】A
【详解】A．良种沉底，根据物体浮沉条件可知，良种的密度大于盐水的密度，若要选出更饱满的种子，就是要使密度不太大的良种浮上来，所以，需要需要往盐水中加入适当的盐来增大盐水的密度，故A正确；
B．盐水选种时，良种沉入水底，说明盐水的密度小于良种的密度，这样良种才会因为重力大于浮力而下沉，故B错误；
C．漂浮于水面的次种处于静止状态，受到的浮力和自身的重力是一对平衡力，所以浮力大小等于自身重力，故C错误；
D．体积相同的良种和次种，良种沉底、次种漂浮，则良种浸入盐水中的体积更大，即良种排开盐水的体积大，在盐水密度一定时，根据阿基米德原理，良种受到的浮力大于次种受到的浮力。故D错误。
故选A。
题型十 轮船的原理
【典型例题】当海船从淡水中驶入海水中时，船体将__________（选填“上浮”或“下沉”），海船受到的浮力将__________（选填“增大”“减小”或“不变”），船静止时，底部受到的海水的压力__________（选填“小于”“大于”或“等于”）船受到的浮力。
【答案】 上浮 不变 等于
【详解】[1][2]海船始终处于漂浮状态，海船受到的浮力始终等于海船自身的重力，即，，根据，可知船体将上浮；
[3]浮力是海水对船体所有浸在水中的表面压力的合力，船静止时，只有底部受到的海水的压力，因此底部受到的海水的压力等于船受到的浮力。
【变式】我国055型驱逐舰首舰南昌舰的排水量为12000t，表示它浮在海面上排开的海水质量是12000t。此时舰船所受的浮力是_____N，若舰船从海洋驶入长江，吃水深度将_____（选填“变大”，“变小”或“不变”）。
【答案】 变大
【详解】[1] 驱逐舰排开水的质量
根据阿基米德原理可知，驱逐舰受到的浮力
[2]驱逐舰在海中行驶时，处于漂浮状态，浮力等于重力；驱逐舰在长江中行驶时，处于漂浮状态，浮力等于重力，所以驱逐舰从海洋驶入长江时，所受的浮力不变，但是根据阿基米德原理可得，由于液体密度变小，故排开水的体积增大，舰船的吃水深度变大。
题型十一 潜水艇的原理
【典型例题】2010年，中国第一台自主设计和研制的载人潜水器“蛟龙号”如图所示，成功下潜至。（海水密度近似看作）
(1)若“蛟龙号”下潜至3000米深，求受到海水的压强；
(2)若“蛟龙号”排开海水的体积为，求受到的浮力；
(3)潜在一定深度的“蛟龙号”，用高压气体排出水舱中的水，便会向上浮起。则露出水面前“蛟龙号”①受到的重力___________（选填：A．减小 B．不变 C．增大）；②受到的浮力___________（选填：A．减小 B．不变 C．增大）。
【答案】(1)
(2)
(3) A B
【详解】（1）由可得，“蛟龙号”受到海水的压强为
（2）根据阿基米德原理可知，“蛟龙号”受到的浮力为
（3）①“蛟龙号”用高压气体排出水舱中的水，其总质量减小；根据重力公式可知，在g不变的情况下，其受到的重力减小，故A符合题意，BC不符合题意。
故选A。
②在露出水面前，“蛟龙号”始终是完全浸没在海水中的，排开海水的体积不变；根据阿基米德原理可知，在海水密度和排开海水的体积都不变的情况下，其受到的浮力不变，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
【变式】如图-1，是实践小组制作的潜水艇模型。模型相邻两舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，推拉注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉。此潜水艇模型的总体积是，所用材料的总质量是。如图-2，当水舱内无水时，该潜水艇模型漂浮在水槽的水面上；在水舱内注入适量的水，该潜水艇会在水面下悬停。塑料软管的体积、质量忽略不计，取。
(1)潜水艇的“掉深”指的是潜水艇在水下航行时突然遇到密度较小的海水，浮力急剧减小，就会像汽车掉进悬崖一样急剧掉向海底，此时若想自救，潜艇应___________（选填“向内充水”或“向外排水”）。
(2)该模型的水舱内水的重力是多少，才能使该潜水艇模型会在水面下悬停？
【答案】(1)向外排水
(2)1.5N
【详解】（1）潜水艇的“掉深”指的是潜水艇在水下航行时突然遇到密度较小的海水，由可知，浮力急剧减小，此时浮力小于重力，就会像汽车掉进悬崖一样急剧掉向海底，此时若想自救，潜艇应向外排水，使浮力大于重力，潜水艇减速，直到开始上浮。
（2）潜水艇模型悬停受到的浮力为
因为悬停，浮力等于总重力，该模型的水舱内水的重力为
题型十二 气球和飞艇的原理
【典型例题】珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。飞艇下边腹部还有一个很小的副气囊（如图甲），里面充空气，通过调节副气囊的空气垫就可以调节压力，假设在此前的一次实验中，该浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为。浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2000kg；试根据所学知识回答下列问题：
(1)下列飞行器件中，其升空原理与飞艇相同的是_________。
A．孔明灯 B．直升机 C．火箭 D．民航客机
(2)飞艇从近地面升到高空的过程中，所受大气压将_________，所以在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围，副气囊需要_________（选填“排出”或“吸入”）空气。
(3)该实验中，曾将浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图乙），若浮空艇周围空气的密度为，则浮空艇所受浮力大小为_________N；为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少________ （缆绳的重力忽略不计，仪器舱和副气囊体积忽略不计）
【答案】(1)A
(2) 减小 排出
(3)
【详解】（1）飞艇是依靠空气浮力升空的；
A．给孔明灯加热时内部空气的重力减小，孔明灯受到的浮力大于重力而使孔明灯升空，所以是依靠空气浮力升空的，故A符合题意；
B．直升机的机翼在转动时对空气有一个向下的力由于力的作用是相互的，空气对机翼产生一个向上的力，使其上升，故B不符合题意；
C．火箭升空是利用了力的作用是相互的，故C不符合题意；
D．民航客机是利用流体压强与流速的关系升空的，故D不符合题意。
故选A。
（2）[1][2]因为大气压强随海拔升高而减小，飞艇从近地面升到高空的过程中，所受大气压将减小，在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围，副气囊需要排出空气，使气囊内的气体减少，压强减小。
（3）[1]浮空艇排开空气的体积，浮空艇所受到的浮力
[2]该浮空艇内部混合气体的重力
浮空艇的表皮及外壁仪器舱的总重力
浮空艇的总重力
由力的平衡条件可知，缆绳拉力
因为锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，所以锚泊车的重力
由可知，锚泊车的质量
【变式】相传三国时期，诸葛亮用很轻的竹篾扎成框架，把周围用纸糊起来，制成灯笼，并在下端开口处放置一个小碟（如图所示）。点燃小碟内的松脂，灯笼内空气温度升高，压强增大，灯笼内空气向外排出，使灯笼的重力___________（选填“减小”“增大”或“不变”），当重力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）浮力时灯笼上升，后人称之为“孔明灯”。
【答案】 减小 小于
【详解】[1][2]点燃小碟内的松脂，灯笼内空气温度升高，压强增大，灯笼内空气向外排出，使得内部空气质量减小，由公式可得，灯笼的重力减小。由物体的浮沉条件可知，当灯笼所受重力小于浮力时灯笼上升。
题型十三 浮力综合问题
【典型例题】为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求：
(1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。
(2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。
(3)物体A的密度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由图乙可知，倒入深的酒精时，酒精的体积，可得酒精的质量
（2）倒入盐水时，盐水深度，盐水对容器底的压强
（3）分析图乙，酒精深度超过6cm后倒入酒精的体积增大得较快，说明酒精深度为6cm时，物体A可能刚好浸没，也可能刚好漂浮。此后相当于在物体A的上方倒入酒精（若浸没）或者在物体A的下方倒入酒精（若漂浮）。
物体浸没或漂浮后，深度增加量
倒入酒精的体积
由此可得可得容器底面积
6cm深酒精的体积为，可得
解得
因为倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为，说明此时物体A在盐水中漂浮（排开盐水体积较小），而在酒精中浸没（排开酒精体积较大）。
因为酒精深度为6cm时物体A刚好浸没，则物体A的体积
盐水深度为7cm时，物体A漂浮，则A排开盐水的体积
根据物体漂浮时，可得物体A的质量
物体A的密度
【变式】如图甲所示，水平桌面上放置一个高为25cm的轻质方形容器B，容器B内有一静止的实心正方体物块A，已知物块A的边长为10cm，密度为，物块A与容器B底部不密合，且物块A下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳连在一起（细绳质量、体积忽略不计）。（g取10N/kg）
(1)向容器内缓慢加入1000mL的某种液体后，再用6N竖直向下的力F作用在物块A上，发现物块A恰好完全浸没，如图乙所示，则加入液体的密度为________；
(2)撤去压力F后，物块A漂浮于液面，此时液面深度为10cm，则容器B的底面积为________。
(3)继续向容器内加入800mL该液体，此时容器底所受压强为________Pa。
【答案】(1)1.2×103
(2)150
(3)1920
【详解】（1）物块A的体积为
物块A的重力为
物体A浸没时受到的浮力为
液体的密度为
（2）撤去压力F后，物体A漂浮时，所受浮力为
此时排开液体的体积为
则有
所以容器B的底面积为
（3）继续向容器内加入800mL液体，此时液体总体积为
由于物块A下表面与容器B底部用长10cm的细绳相连，当液面升高时，物块A会上浮，当物块A下表面距离容器底部10cm时，细绳被拉紧。假设细绳被拉紧，设最终液面深度为h末，此时物块A下表面离容器底10cm，则物块浸入液体的深度为，物块A的底面积为
物块排开液体的体积为
体积关系为
则液体最后的深度为
由于10cm < h末 < 20cm
由于物块A刚好漂浮时，浸入的深度为
所以细绳刚好伸长10cm时，液体的深度为10cm+5cm=15cm< 16cm
所以绳子被拉直且液体不会溢出，此时容器底所受压强为
1．妍妍捡到一块石头，用电子秤和玻璃杯测量其密度，为避免石头从水中取出时沾水影响测量结果，设计了如图所示的测量过程。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为，取）（　　）
A．从水中取出石头时，带出了1g的水
B．根据实验数据，可得出石头密度为
C．石头沉在水底时，仍受到浮力的作用
D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N
【答案】D
【详解】A．从水中取出石头时，石块带出水的质量为
故A正确，不符合题意；
B．①②两步中可得水的质量为
利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为
可得出石头密度为
故B正确，不符合题意；
C．浸在液体中的物体都会受到浮力，石头沉底时仍然浸没在水中，因此仍然受浮力，故C正确，不符合题意；
D．石头沉在水底时，受到的浮力为
石块的重力为
杯底对石头的支持力为
故D错误，符合题意。
故选D。
2．某校开展利用塑料吸管制作简易密度计的实践活动。如图甲，将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙、丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【详解】密度计在三种液体中均处于漂浮状态，根据可知，密度计所受的浮力相等，即
由图可知，密度计在乙液体中排开液体的体积最小，在丙液体中排开液体的体积最大，根据可知，液体密度大小关系为，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．如图所示，这是我国自主研发的海上多波段云雾观测无人艇。无人艇在不同海域（海水密度不同）正常航行时（忽略燃料质量变化），下列说法正确的是（ ）
A．在不同海域船底所受压强相等
B．所受浮力始终等于所受重力
C．在平静的海面匀速行驶时动能增大
D．在使用电池供能时电能转化为化学能
【答案】B
【详解】AB．无人艇正常航行时始终漂浮在海面上，根据漂浮条件，所受浮力始终等于自身重力，保持不变。因为实际船体不是严格的竖直侧壁（船底有弧度、船舷倾斜），吃水深度变化时横截面积会变，根据 ，所以压强不相等。故A错误，B正确；
C．动能大小和质量、速度有关，无人艇匀速行驶时质量、速度都不变，因此动能不变，故C错误；
D．使用电池供能是电池的放电过程，消耗化学能，产生电能，将化学能转化为电能，故D错误。
故选B。
4．如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球能在水中悬浮，乙球能在水中下沉，丙球能漂浮在水面上.现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断正确的是（ ）
A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降
B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变
C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变
D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度不变
【答案】C
【详解】当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即
A．当把小球甲从小盒中拿出放入水中后，因小球甲在水中悬浮则小球甲在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；
B．因小球乙在水中会沉至水底，则，所以，也就是浮力比之前变小，小球乙在水中排开水的体积变小，水面下降，故B错误；
C．因小球丙在水中漂浮，说明，小球丙拿走以后，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确；
D．通过前面的分析已然明确，只有将乙拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，所以当将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度会下降，故D错误。
故选C。
5．正方体木块正上方压一密度为的合金块时，木块水下深度为8.0cm；将该合金块悬挂于木块正下方时，木块水下深度为7.0cm。则将合金块取走后，木块自由漂浮在水面时水下深度为（ ）
A．4.0cm B．5.0cm C．5.5cm D．6.0cm
【答案】C
【详解】两图中，木块和合金块整体都处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，木块和合金块整体受到的浮力不变，设木块的底面积为，合金块的体积为，则木块和合金块整体受到的浮力
解得
设木块质量为，由
可得
解得
将合金块取走后，木块在水面自由漂浮时，木块受到的浮力等于自身重力，设木块没入水下深度为，根据，和可得
解得，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
6．如图所示，甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁轻质圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3000Pa，6000Pa。将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的液面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等（不考虑取出小球时带出的液体）。下列判断不正确的是（　　）
A．小球的体积为 B．小球对甲容器底的压力为13N
C．乙容器中液体的重力为45N D．金属小球的密度
【答案】D
【详解】A．小球浸没在乙中，取出后体积等于排开液体的体积，小球的体积，故A正确，不符合题意；
BC．原来甲对地面压力等于水的重力，即
原来乙对地面压力等于液体和小球的总重力，即①
移动后压强相等，即
即②
由①②得到，，小球浸没在水中的浮力
小球对容器底的压力，故BC正确，不符合题意；
D．小球的密度，故D错误，符合题意。
故选D。
7．思思帮妈妈洗草莓时发现草莓漂浮在水面上，说明草莓的密度______（选填“大于”或“小于”）水的密度。她想进一步知道草莓的密度是多少，于是用家里的电子秤进行测量。她首先测出杯子和水的质量为210g，如图甲所示；然后再将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为237g，如图乙所示；最后用一根细针压草莓使其浸没在水中且不接触杯子，杯子中没有水溢出，此时电子秤的示数为240g，如图丙所示。已知，g取10N/kg，则草莓的质量为______g，草莓的体积为______，密度为______。
【答案】 小于 27 30
【详解】[1]根据浮沉条件可知，当物体漂浮时，物体密度小于液体密度。所以草莓漂浮在水面上，草莓的密度小于水的密度。
[2]将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为237g为杯子、水和草莓的总质量，所以草莓的质量为
[3]由图甲和图丙可知，草莓完全浸没时，排开水的质量为
此时草莓的体积等于排开水的体积，根据可得，
[4]草莓的密度为
8．如图甲所示，置于水平地面的轻质薄壁圆柱形容器底面积为，内装有适量的水，容器底部固定有一轻质细杆，细杆上端连接柱形物体A。现打开容器底部的阀门向外放水，容器对桌面的压强与水对容器底部的压强之间的关系如图乙所示，则图像中的________；放水过程中，若杆上的弹力刚好为0时，关闭阀门停止放水，将物体A沿竖直方向切去三分之一并取出（剩余部分仍与杆连接且保持竖直静止，忽略取出部分所带出的水），待稳定后，杆对容器的弹力为_________N。
【答案】 600 4
【详解】[1]当时，，此时物体A刚好全部露出水面，则水深
容器底面积
此时总重力
水的重力
轻质薄壁圆柱形容器和轻质细杆的质量忽略不计，则物体A的重力
当无水时，容器对桌面压强仅由A的重力产生，则此时容器对水平地面的压强
[2]将物体A沿竖直方向切去三分之一，剩余重力
当水对容器底压强从到时，由得水深从降到，则物体A高为
当容器压强从 到 时，放出水的重力
减少水的体积为
物体A的底面积为
当杆上的弹力刚好为时，物体A所受浮力为
解得物体A浸入水中的高度为，此时圆柱体A两侧水的体积为
物体A竖直切去三分之一并取出后，物体A的底面积变为
设此时物体A浸入水中的深度为h'，根据水的体积不变有
代入数据得
解得，此时物体A所受浮力为
杆的弹力为
9．如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为6N、体积为的金属块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为______N，金属块静止时，测力计示数为_______N。 （g取10N/ kg）
【答案】 1 5
【详解】 [1]金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块体积
根据阿基米德原理，溢出水的重力等于排开水的重力，也等于金属块受到的浮力
[2] 根据称重法测浮力，可得测力计的示数
10．如图所示，某次表演用的热气球大小基本不变，表演时在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，密度_____，热气球总重力______，所受的浮力______（前三空均选填“变大”“变小”或“不变”）；在热气球加速上升的过程中，它受到的浮力_____（选填“大于”“等于”或“小于”）重力。
【答案】 变小 变小 不变 大于
【详解】[1]当燃烧液化气使热气球内部气体温度升高时，气体受热膨胀。由于热气球下方是开口的，膨胀后的部分气体会溢出气球。这意味着气球内部气体的质量减小，而气球的体积（容积）基本不变。根据密度公式 ，质量减小，体积不变，所以内部气体的密度变小。
[2]热气球的总重力等于球皮、吊篮以及内部气体的重力之和。由于内部一部分气体受热溢出，内部气体的质量减小，导致热气球的总质量减小。根据，热气球的总重力变小。
[3]热气球浸没在空气中，其受到的浮力取决于外部空气的密度和热气球排开空气的体积。题目中提到“热气球大小基本不变”，说明排开空气的体积不变；外部空气密度空气也不变。因此，热气球所受的浮力不变。
[4]热气球在竖直方向上受到向上的浮力和向下的重力。当热气球加速上升时，说明它受到的合力方向向上。即向上的力（浮力）必须大于向下的力（重力），所以浮力大于重力。
11．将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为______N；将其轻放入未装满水、底面积为的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是40g，水对容器底的压强增加了50Pa，小球的密度是______。（，）
【答案】
0.8
0.9×103
【详解】[1]小球在酒精中受到的浮力等于排开酒精的重力。溢出酒精质量
小球在酒精中受到的浮力
[2]水对容器底压强增加量， 由水面升高高度
烧杯底面积
升高部分水的体积
升高部分水的质量
排开水的总质量
小球在水中受到的浮力
小球在酒精中浮力，在水中浮力，小球放入酒精和水中的浮力比
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，则，故假设不成立；
若小球在水中、在酒精中都沉没，受到的浮力，则
故假设不成立；
故可知小球在水中漂浮，在酒精中下沉，小球重力
质量
在酒精中沉没，排开酒精体积等于小球体积，由 得
密度
12．如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为，则气球受到的浮力____（选填“>”“<”或“=”）；若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将_______（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。（不考虑水的密度受温度的影响）
【答案】 < 上浮
【详解】[1]气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，则，所以气球受到的浮力；
[2]水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，由，气球受到的浮力将变大；气球和石块受到的总重力不变，此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。
13．如图所示，潜水艇始终浸没在水中沿虚线方向匀速上升，以重心O为作用点，作出潜水艇所受重力和浮力的示意图（阻力忽略不计）。
【答案】
【详解】潜水艇始终浸没在水中沿虚线方向匀速上升，说明潜水艇受到的是平衡力，潜水艇浸没在水中，潜水艇会受到竖直向上的浮力，潜水艇还会受到竖直向下的重力，两者大小相同，方向相反，如图所示：
14．游泳初学者下水时要戴游泳圈，且要在成人监护或教练指导下练习。质量为50kg的小蓉戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上（如下图），此时小蓉受到_________个力的作用。请画出小蓉受到的重力及水对她的浮力的示意图_______。（g取10N/kg）
【答案】 三/3
【详解】[1]小蓉漂浮时，受到三个力的作用：自身的重力（竖直向下）、水对她和游泳圈的浮力（竖直向上）、游泳圈对她的支持力（竖直向上）
[2]重力（G）：作用点在重心，方向竖直向下，大小 。浮力（）：作用点在重心，方向竖直向上，因整体漂浮，总浮力等于总重力（小蓉受到的重力大于水对她的浮力），故，线段长度应比重力短。如图所示：
15．强我海军，护我领海。如图所示，请作出我国某潜水艇在海水中加速上浮时所受重力和浮力的示意图（为潜水艇的重心）。
【答案】
【详解】由题意可知，潜水艇受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，作用点在潜水艇的重心，因为潜水艇在海水中加速上浮，所以受到的竖直向上的浮力大于竖直向下的重力，如图所示：
16．如图所示，一个高度为40cm、底部面积为、密度为均匀长方体塑料块放于水中，它静止时处于竖直状态。（，）
(1)求塑料块排开水的体积；
(2)当在塑料块上放置一物体时，塑料块露出水面的高度为5cm，求物体的质量。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）塑料块的体积
塑料块的质量
塑料块的重力
因塑料块静止时处于漂浮状态，浮力等于重力，则塑料块排开水的体积
（2）当塑料块上放置某物体时，塑料块排开水的体积
塑料块和物体受到的总浮力
因塑料块和物体整体处于漂浮状态，所以塑料块和物体的总重力
则物体的重力
物体的质量
17．宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在深度为h的河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索（体积不计）系在一起（图甲），再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起（图乙），然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。已知铁牛的质量为，体积为，图乙中船和绳索的总质量为，水的密度为，g为已知量。求：
(1)陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强p；
(2)铁牛被拉起后静止在河水中时，铁牛对绳索的拉力F；
(3)图乙中船排开水的体积。（均用题中给定的物理量符号表示）
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强为
（2）铁牛被拉起后静止在河水中，受平衡力的作用。铁牛受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳索竖直向上的拉力。铁牛的重力为
铁牛完全浸没在水中，受到的浮力为
则有
所以，绳索对铁牛的拉力为
由于物体间力的作用是相互的，铁牛对绳索的拉力大小也为
（3）在图乙中，将船和铁牛看作一个整体，该整体处于漂浮状态。整体的总重力为：
整体受到的总浮力为船受到的浮力和铁牛受到的浮力之和。船受到的浮力为
铁牛受到的浮力为
整体受到的总浮力为
根据物体的漂浮条件，总浮力等于总重力，即
所以
船排开水的体积为
18．蛟龙号是我国自行设计和自主研制的载人潜水器，曾创下下潜7062米的世界纪录。海水的密度近似取，g取10N/kg。
(1)若“蛟龙号”下潜至7000米深，求受到海水的压强。
(2)若“蛟龙号”排开海水的体积为，求受到的浮力大小。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）海水的压强
（2）浮力大小为
19．学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验（小石块为不规则形状，图中为了方便，画成了圆球形）。
(1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为________ g。再用量筒和水测得小石块的体积为20cm3，则小石块的密度为________ kg/m3。实验完成后，科技小组的同学发现，使用的50g的砝码磨损了一角，则测得小石块的密度与其真实值相比________（填“偏小”“不变”或“偏大”）。
(2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。
步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度L。
步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙相比________（填“变小”“不变”或“变大”）。
步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2。图丁中水对容器底部的压强________（填“大于”“等于”或“小于”）图丙中水对容器底部的压强。
(3)根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=_______（用ρ石、h1、h2表示）。
【答案】(1) 54 /2700 偏大
(2) 变大 等于
(3)
【详解】（1）[1]天平读数为砝码质量加游码示数，砝码质量，标尺分度值，游码示数为，因此小石块质量
[2]石块密度
[3]砝码磨损后，实际质量小于标称质量，测量时需要更多砝码（或游码更偏右）才能平衡，因此测得的质量偏大，体积测量正确，密度测量值偏大。
（2）[1]乙图只有物块漂浮，浮力；丙图物块和石块整体漂浮，浮力，因此丙图物块受到的浮力比乙图变大。
[2]将物块和石块看成整体，丙、丁中整体总重力不变，整体浮力都等于总重力，根据，总排开水的体积相等，容器中水的深度相同，根据，水对容器底部的压强相等。
（3）设物块底面积为，丙图对比乙图，增加的浮力等于石块重力
则石块质量
丁图中，总排开体积等于丙图总排开体积，即
石块体积
因此石块密度
20．如图所示是探究“影响浮力大小的因素”的一些实验操作步骤。
(1)若要探究浮力大小与液体深度的关系，相应的实验操作步骤是图（a）（c）和______（选填图中的符号），可得出初步结论：浸没在液体中的物体受到的浮力大小与液体深度______（选填“有”或“无”）关。
(2)若要探究浮力大小与液体密度是否有关，相应的实验操作步骤是图（a）和______（选填图中的符号），可得出初步结论：浸没在液体中的物体受到的浮力大小______。
(3)小组同学想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他们找来易拉罐、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将易拉罐开口向上放入盛水的烧杯中，它漂浮在水面上；
步骤二：将易拉罐捏瘪再放入水中，捏瘪的易拉罐下沉至杯底。
（ⅰ）通过分析可知：步骤一时易拉罐受到的浮力大于步骤二时易拉罐捏瘪时受到的浮力；
（ⅱ）于是小组同学得出结论：物体受到的浮力与形状有关。
请分析他们得出错误结论的原因：___。
【答案】(1) d 无
(2) de 与液体密度有关
(3)没有控制排开液体体积相同
【详解】（1）[1][2]若要探究浮力大小与液体深度的关系，需要控制物体排开液体的体积和液体的密度不变，只改变物体在液体中的深度。从图中可以看出，图（a）是物体在空气中的重力，图（c）是物体浸没在水中某一深度时的拉力，而图（d）是物体浸没在水中更深位置时的拉力。由于物体在图（c）和图（d）中都是浸没状态，所以排开水的体积相同，且水的密度也相同。比较图（a）、（c）和（d）中弹簧测力计的示数，可以发现物体在图（c）和图（d）中的浮力大小相等（因为拉力差即浮力，都等于重力减去拉力，且重力不变，拉力相等，所以浮力相等），这说明浸没在液体中的物体受到的浮力大小与液体深度无关。
（2）[1][2]若要探究浮力大小与液体密度是否有关，需要控制物体排开液体的体积和物体在液体中的深度不变，只改变液体的密度。从图中可以看出，图（d）是物体浸没在水中时的拉力，而图（e）是物体浸没在盐水中时的拉力。由于物体在图（d）和图（e）中都是浸没状态，所以排开液体的体积相同，且物体在液体中的深度也相同。比较图（a）、（d）和（e）中弹簧测力计的示数，可以发现物体在图（e）中的浮力大于在图（d）中的浮力（因为拉力越小，浮力越大），这说明浸没在液体中的物体受到的浮力大小与液体密度有关，且液体密度越大，浮力越大。
（3）对于小组同学想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”的实验，他们存在错误。因为他们在改变物体形状的同时，也改变了物体排开水的体积。根据浮力公式 ，排开水的体积越大，浮力越大。所以，他们在比较浮力大小时，并没有控制排开液体的体积这一变量不变。因此，他们得出的结论是错误的。具体来说，步骤一中易拉罐漂浮在水面上，受到的浮力等于其重力；而步骤二中易拉罐下沉至杯底，受到的浮力小于其重力。但是，由于步骤二中易拉罐排开水的体积大于步骤一中的排开水的体积，所以不能直接比较两个步骤中的浮力大小来得出物体受到的浮力与形状有关的结论。21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题10 浮力
【三大必考考点知识梳理+十三个题型讲练+20题模拟题训练 共46题】
夯实·基础知识全面梳理 1
考点一 浮力 2
一、浮力 2
二、浮力的测量-称重法 2
三、浮力大小跟哪些因素有关 3
考点二 阿基米德原理 4
一、液体压强 4
二、阿基米德原理 5
考点三 物体沉浮的条件 6
一、物体沉浮的条件 6
二、浮力的应用 7
提升·必考题型归纳讲练 9
题型一 浮力及其产生的原因 9
题型二 浮力大小的计算 9
题型三 探究影响浮力大小的因素 10
题型四 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系 11
题型五 阿基米德原理的应用 12
题型六 物体的浮沉 13
题型七 物体浮沉条件的应用 13
题型八 密度计原理及应用 14
题型九 盐水选种的原理 15
题型十 轮船的原理 15
题型十一 潜水艇的原理 16
题型十二 气球和飞艇的原理 17
题型十三 浮力综合问题 18
训练·模拟题考前冲刺 19
考点一 浮力
一、浮力
概念 释义
浮力定义 浸在液体中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力
产生原因 浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的
浮力的方向 竖直向上
施力物体 液体
受力物体 浸在液体中的物体
二、浮力的测量-称重法
1.称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图，弹簧测力计拉力为F ，物体重力为G物，则F浮=G物-F 。因此，只要测出物体的重力G物和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F ，即可由F浮=G物-F 求出物体在液体中时所受浮力的大小。
2.称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G物；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G物-F 。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
三、浮力大小跟哪些因素有关
1.实验探究：浮力大小跟哪些因素有关
提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验 实验目的变量控制图示现象及分析探究结论探究浮力的大小与物体浸没深度的关系同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关探究浮力的大小与液体密度的关系同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1物体受到的浮力于液体的密度有关探究浮力的大小与物体密度的关系两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
2.实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
考点二 阿基米德原理
一、液体压强
1.实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据 次数①小石块的重力/N②空桶的重力/N③弹簧测力计的示数/N④桶和水总重/N浮力/N排开水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8
实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
3.计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
4.利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
考点三 物体沉浮的条件
一、物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F浮>G F浮=G F浮示意图
（2）密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
3.对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
二、浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮
满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G
排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜 通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G
下降 排出密度小的气体，F浮3.密度计
（1）用途：测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
（3）原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
题型一 浮力及其产生的原因
【典型例题】覆杯实验中的水被纸片“托”起，下列“托”的原理与之相同的是（　　）
A．躺在死海里看书的人被海水“托”起 B．排球二传手奋力把排球“托”起
C．托里拆利实验中玻璃管“托”起水银 D．雷雨天，雨伞伞面被大风向上“托”
【变式】如图所示，重为4N的物块，用细线挂在弹簧测力计下浸没在水中，静止时测力计的示数为3N。
(1)物块受到浮力的大小为______N，方向______；
(2)若剪断细线，物块将________。
A．上浮 B．悬浮 C．下沉
题型二 浮力大小的计算
【典型例题】如图所示是学习浮力时所做的实验，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量为5kg
B．物体在水中受到的浮力为1N
C．物体的密度为1.25×103kg/m3
D．物体完全没入水中后，深度增加受到液体压强不变
【变式】如图所示，将一个高为2cm，底面积为的小物块放在装有水的烧杯中，物块上表面刚好浸入水面，此时下表面受水的压强是_________Pa，物体所受浮力是_________N。
题型三 探究影响浮力大小的因素
【典型例题】某班物理实验小组的同学，通过实验验证阿基米德原理。
(1)方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮=______N，排开水的重力G排=______N；
(2)发现所测的“F浮”不等于所测的“G溢”，造成这种结果的原因可能是______；
A．最初烧杯中水的液面未装至烧杯口
B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
(3)方案二，如图乙所示，小倩将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小倩逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，升降台受到的压力______（选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，从而证明了阿基米德原理；
(4)其他同学对实验提出了进一步改进措施，其中不合理的是______。
A．应该换用不同液体进行多次实验，使结论具有普遍性
B．实验中应该让物体完全浸没在液体中，控制排开液体的体积不变
【变式】小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和某液体，对浸在液体中的物体所受的浮力问题进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
(1)圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力是_________N；
(2)为了探究浮力大小与物体浸入液体中的密度有无关系，可选用________图的装置来进行操作，该实验用到的实验方法是_________；
(3)圆柱体的体积为___________m3。
题型四 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系
【典型例题】某实验小组按照如图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
(1)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为________N；
(2)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小________它排开液体所受的重力；若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮________G排（两空均选填“大于”、小于”或“等于”）；
(3)另一组实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸没在水中，其他步骤正确，则________（填“仍能”或“不能”）得出与（2）相同的结论；
(4)某小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）进行探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验，装置如图1所示；
①向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐变小，B的示数逐渐变大，且A、B示数的变化量________；（填“相等”或“不相等”）
②小组同学更换相关物体或者液体多次实验，目的是使实验结论更具有普遍性。
(5)小组同学想测一个木块的密度，请帮助他们把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块。只把石块浸没在水中。静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图2所示），静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木＝________（用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
【变式】小明利用图甲所示装置探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”；
(1)用弹簧测力计测出空桶和物块的重力，再将物块浸没在盛满水的溢水杯中，读出此时测力计的示数，可知物块受到的浮力______N；同时用小桶收集排开的水，测出小桶和排开水的总重力；计算排开液体的重力为0.8N，可初步得出结论：浸在液体中的物块所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
(2)实验中若溢水杯中的水未盛满，会得到______（选填“大于”“等于”或“小于”）；溢水杯盛满水，若物块入水后接触到了容器底部，则______（选填“大于”“等于”或“小于”）；
(3)根据图甲实验数据，还可以计算出该物块的密度______。（取10N/kg）
【拓展】
(4)小组同学交流、评估和反思后，有同学提出也可以用电子秤替代弹簧测力计探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”如图乙所示，图乙中电子秤的示数______（选填“大于”“等于”或“小于”），通过分析，也能得出第（1）问的实验结论。其他同学进一步思考，将烧杯放在电子秤上，烧杯中倒入适量盐水，将系有一细绳的物块浸没在盐水中，且不触碰烧杯底和壁，电子秤示数如图丙所示，测得盐水密度的表达式为______（用图甲计算结果和图丙所给物理量表示）。（取10N/kg）
题型五 阿基米德原理的应用
【典型例题】2026年1月5日，一个长60米、宽40米、高40米，酷似“飞艇”的大家伙，划破长空，稳健爬升至2000米高度，累计发电385千瓦时，成功完成试飞和微网并网验证。这个空中“飞艇”正是全球首台适用于城市环境的兆瓦级浮空风力发电系统（如图）。下列有关说法正确的是（　　）
A．“飞艇”匀速上升过程中，若不计空气阻力，动能不变、重力势能增大，机械能守恒
B．飞艇匀速上升时，受到的浮力与重力是一对相互作用力
C．飞艇悬停时，若所有发动机突然停止工作，飞艇不会立即下落，是因为飞艇具有惯性
D．“飞艇”在空中受到的浮力一定等于它所排开空气的重力
【变式】将一个重为8N的物体浸没在水中，排开水的重力为6N，则物体受到的浮力为___________N，物体静止时将___________（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）。
题型六 物体的浮沉
【典型例题】安全救援知识告诉我们，在空书包里塞上某种物品拉上拉链后扔给落水者，可以实现紧急安全救援。以下几种物品中不适合塞进书包的是（　　）
A．多块泡沫块 B．多个拧紧瓶盖的空矿泉水瓶
C．多块海绵 D．多包充气包装好的薯片
【变式】用试管、铁丝、透明胶带、细管、胶管、容器和注射器等，制作如图所示的潜水艇模型（不计胶管的体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉，下列说法正确的是（　　）
A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于模型的重力
B．让浅处悬浮的模型下潜至深处悬浮，应使试管内的水先增加后减少
C．向内推注射器活塞，试管内气压会变大，模型将下沉
D．向外拉注射器活塞，水会被吸入试管，可实现模型上浮
题型七 物体浮沉条件的应用
【典型例题】取一只空牙膏皮，先将它挤瘪拧紧盖后放入水中，静止时如图甲所示；再将它撑开拧紧盖后放入同一杯水中，静止时如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．甲图中牙膏皮受到的浮力大
B．乙图中牙膏皮所受的浮力等于其重力
C．甲图中液面高度等于乙图中液面高度
D．甲图中杯底受到的压强小
【变式】把重10N、密度为的实心物体投入水中。静止时，物体处于_______（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态，物体所受浮力为______N；若将该物体投入酒精中，则物体将______（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（）
题型八 密度计原理及应用
【典型例题】如图所示是某同学用自制的密度计先后测量甲、乙两种不同浓度的白酒密度，密度计静止时，两烧杯中的白酒液面相平．下列说法中正确的是(　　)
A．密度计在甲种白酒中所受的浮力大 B．密度计排开甲、乙两种不同浓度白酒的质量相等
C．甲种白酒的密度值大于乙种白酒 D．乙烧杯底部所受白酒的压强大
【变式】如图所示，足够高的甲、乙两柱形容器放在水平地面上，甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度忽略不计。已知甲、乙容器的底面积分别为和，容器底部受到的液体压强分别为和。已知，乙中水的质量为0.12kg，则_______Pa，液体对甲底部的压力为_______N。若将容器乙放入容器甲中，液面稳定后，容器甲的液面与容器乙的水面相差0.06m，此时液体对容器甲的压强变化了750Pa，则容器甲中液体的密度为_______ 。（g取）
题型九 盐水选种的原理
【典型例题】浮沉条件在日常生活中有广泛的应用，从简单的物体漂浮到复杂的建筑结构设计，都有其独特的用途。下列四幅图中关于浮沉条件的应用说法正确的是（　　）
A．图甲中密度计测量的液体密度越大，密度计受到的浮力越大
B．图乙中盐水选种时，下沉的种子密度比盐水的密度小
C．图丙中热气球是通过自带的加热器调节气囊中气体的温度来控制升降
D．图丁中古人打捞铁牛时，浮船受到的浮力等于铁牛的重力
【变式】盐水选种是一种巧妙挑选种子的方法，选种前需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，漂浮于水面的是次种，沉入容器底的是良种（如图）。下列说法正确的是（ ）
A．若要选出更饱满的种子，则需要往盐水中加入适当的盐
B．盐水选种时所用盐水的密度大于所有良种的密度
C．漂浮于水面的次种所受浮力大于自身重力
D．体积相同的良种和次种，良种受到的浮力较小
题型十 轮船的原理
【典型例题】当海船从淡水中驶入海水中时，船体将__________（选填“上浮”或“下沉”），海船受到的浮力将__________（选填“增大”“减小”或“不变”），船静止时，底部受到的海水的压力__________（选填“小于”“大于”或“等于”）船受到的浮力。
【变式】我国055型驱逐舰首舰南昌舰的排水量为12000t，表示它浮在海面上排开的海水质量是12000t。此时舰船所受的浮力是_____N，若舰船从海洋驶入长江，吃水深度将_____（选填“变大”，“变小”或“不变”）。
题型十一 潜水艇的原理
【典型例题】2010年，中国第一台自主设计和研制的载人潜水器“蛟龙号”如图所示，成功下潜至。（海水密度近似看作）
(1)若“蛟龙号”下潜至3000米深，求受到海水的压强；
(2)若“蛟龙号”排开海水的体积为，求受到的浮力；
(3)潜在一定深度的“蛟龙号”，用高压气体排出水舱中的水，便会向上浮起。则露出水面前“蛟龙号”①受到的重力___________（选填：A．减小 B．不变 C．增大）；②受到的浮力___________（选填：A．减小 B．不变 C．增大）。
【变式】如图-1，是实践小组制作的潜水艇模型。模型相邻两舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，推拉注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉。此潜水艇模型的总体积是，所用材料的总质量是。如图-2，当水舱内无水时，该潜水艇模型漂浮在水槽的水面上；在水舱内注入适量的水，该潜水艇会在水面下悬停。塑料软管的体积、质量忽略不计，取。
(1)潜水艇的“掉深”指的是潜水艇在水下航行时突然遇到密度较小的海水，浮力急剧减小，就会像汽车掉进悬崖一样急剧掉向海底，此时若想自救，潜艇应___________（选填“向内充水”或“向外排水”）。
(2)该模型的水舱内水的重力是多少，才能使该潜水艇模型会在水面下悬停？
题型十二 气球和飞艇的原理
【典型例题】珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。飞艇下边腹部还有一个很小的副气囊（如图甲），里面充空气，通过调节副气囊的空气垫就可以调节压力，假设在此前的一次实验中，该浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为。浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2000kg；试根据所学知识回答下列问题：
(1)下列飞行器件中，其升空原理与飞艇相同的是_________。
A．孔明灯 B．直升机 C．火箭 D．民航客机
(2)飞艇从近地面升到高空的过程中，所受大气压将_________，所以在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围，副气囊需要_________（选填“排出”或“吸入”）空气。
(3)该实验中，曾将浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图乙），若浮空艇周围空气的密度为，则浮空艇所受浮力大小为_________N；为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少________ （缆绳的重力忽略不计，仪器舱和副气囊体积忽略不计）
【变式】相传三国时期，诸葛亮用很轻的竹篾扎成框架，把周围用纸糊起来，制成灯笼，并在下端开口处放置一个小碟（如图所示）。点燃小碟内的松脂，灯笼内空气温度升高，压强增大，灯笼内空气向外排出，使灯笼的重力___________（选填“减小”“增大”或“不变”），当重力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）浮力时灯笼上升，后人称之为“孔明灯”。
题型十三 浮力综合问题
【典型例题】为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求：
(1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。
(2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。
(3)物体A的密度。
【变式】如图甲所示，水平桌面上放置一个高为25cm的轻质方形容器B，容器B内有一静止的实心正方体物块A，已知物块A的边长为10cm，密度为，物块A与容器B底部不密合，且物块A下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳连在一起（细绳质量、体积忽略不计）。（g取10N/kg）
(1)向容器内缓慢加入1000mL的某种液体后，再用6N竖直向下的力F作用在物块A上，发现物块A恰好完全浸没，如图乙所示，则加入液体的密度为________；
(2)撤去压力F后，物块A漂浮于液面，此时液面深度为10cm，则容器B的底面积为________。
(3)继续向容器内加入800mL该液体，此时容器底所受压强为________Pa。
1．妍妍捡到一块石头，用电子秤和玻璃杯测量其密度，为避免石头从水中取出时沾水影响测量结果，设计了如图所示的测量过程。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为，取）（　　）
A．从水中取出石头时，带出了1g的水
B．根据实验数据，可得出石头密度为
C．石头沉在水底时，仍受到浮力的作用
D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N
2．某校开展利用塑料吸管制作简易密度计的实践活动。如图甲，将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙、丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示，这是我国自主研发的海上多波段云雾观测无人艇。无人艇在不同海域（海水密度不同）正常航行时（忽略燃料质量变化），下列说法正确的是（ ）
A．在不同海域船底所受压强相等
B．所受浮力始终等于所受重力
C．在平静的海面匀速行驶时动能增大
D．在使用电池供能时电能转化为化学能
4．如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球能在水中悬浮，乙球能在水中下沉，丙球能漂浮在水面上.现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断正确的是（ ）
A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降
B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变
C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变
D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度不变
5．正方体木块正上方压一密度为的合金块时，木块水下深度为8.0cm；将该合金块悬挂于木块正下方时，木块水下深度为7.0cm。则将合金块取走后，木块自由漂浮在水面时水下深度为（ ）
A．4.0cm B．5.0cm C．5.5cm D．6.0cm
6．如图所示，甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁轻质圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3000Pa，6000Pa。将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的液面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等（不考虑取出小球时带出的液体）。下列判断不正确的是（　　）
A．小球的体积为 B．小球对甲容器底的压力为13N
C．乙容器中液体的重力为45N D．金属小球的密度
7．思思帮妈妈洗草莓时发现草莓漂浮在水面上，说明草莓的密度______（选填“大于”或“小于”）水的密度。她想进一步知道草莓的密度是多少，于是用家里的电子秤进行测量。她首先测出杯子和水的质量为210g，如图甲所示；然后再将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为237g，如图乙所示；最后用一根细针压草莓使其浸没在水中且不接触杯子，杯子中没有水溢出，此时电子秤的示数为240g，如图丙所示。已知，g取10N/kg，则草莓的质量为______g，草莓的体积为______，密度为______。
8．如图甲所示，置于水平地面的轻质薄壁圆柱形容器底面积为，内装有适量的水，容器底部固定有一轻质细杆，细杆上端连接柱形物体A。现打开容器底部的阀门向外放水，容器对桌面的压强与水对容器底部的压强之间的关系如图乙所示，则图像中的________；放水过程中，若杆上的弹力刚好为0时，关闭阀门停止放水，将物体A沿竖直方向切去三分之一并取出（剩余部分仍与杆连接且保持竖直静止，忽略取出部分所带出的水），待稳定后，杆对容器的弹力为_________N。
9．如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为6N、体积为的金属块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为______N，金属块静止时，测力计示数为_______N。 （g取10N/ kg）
10．如图所示，某次表演用的热气球大小基本不变，表演时在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，密度_____，热气球总重力______，所受的浮力______（前三空均选填“变大”“变小”或“不变”）；在热气球加速上升的过程中，它受到的浮力_____（选填“大于”“等于”或“小于”）重力。
11．将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为______N；将其轻放入未装满水、底面积为的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是40g，水对容器底的压强增加了50Pa，小球的密度是______。（，）
12．如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为，则气球受到的浮力____（选填“>”“<”或“=”）；若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将_______（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。（不考虑水的密度受温度的影响）
13．如图所示，潜水艇始终浸没在水中沿虚线方向匀速上升，以重心O为作用点，作出潜水艇所受重力和浮力的示意图（阻力忽略不计）。
14．游泳初学者下水时要戴游泳圈，且要在成人监护或教练指导下练习。质量为50kg的小蓉戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上（如下图），此时小蓉受到_________个力的作用。请画出小蓉受到的重力及水对她的浮力的示意图_______。（g取10N/kg）
15．强我海军，护我领海。如图所示，请作出我国某潜水艇在海水中加速上浮时所受重力和浮力的示意图（为潜水艇的重心）。
16．如图所示，一个高度为40cm、底部面积为、密度为均匀长方体塑料块放于水中，它静止时处于竖直状态。（，）
(1)求塑料块排开水的体积；
(2)当在塑料块上放置一物体时，塑料块露出水面的高度为5cm，求物体的质量。
17．宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在深度为h的河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索（体积不计）系在一起（图甲），再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起（图乙），然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。已知铁牛的质量为，体积为，图乙中船和绳索的总质量为，水的密度为，g为已知量。求：
(1)陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强p；
(2)铁牛被拉起后静止在河水中时，铁牛对绳索的拉力F；
(3)图乙中船排开水的体积。（均用题中给定的物理量符号表示）
18．蛟龙号是我国自行设计和自主研制的载人潜水器，曾创下下潜7062米的世界纪录。海水的密度近似取，g取10N/kg。
(1)若“蛟龙号”下潜至7000米深，求受到海水的压强。
(2)若“蛟龙号”排开海水的体积为，求受到的浮力大小。
19．学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验（小石块为不规则形状，图中为了方便，画成了圆球形）。
(1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为________ g。再用量筒和水测得小石块的体积为20cm3，则小石块的密度为________ kg/m3。实验完成后，科技小组的同学发现，使用的50g的砝码磨损了一角，则测得小石块的密度与其真实值相比________（填“偏小”“不变”或“偏大”）。
(2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。
步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度L。
步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙相比________（填“变小”“不变”或“变大”）。
步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2。图丁中水对容器底部的压强________（填“大于”“等于”或“小于”）图丙中水对容器底部的压强。
(3)根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=_______（用ρ石、h1、h2表示）。
20．如图所示是探究“影响浮力大小的因素”的一些实验操作步骤。
(1)若要探究浮力大小与液体深度的关系，相应的实验操作步骤是图（a）（c）和______（选填图中的符号），可得出初步结论：浸没在液体中的物体受到的浮力大小与液体深度______（选填“有”或“无”）关。
(2)若要探究浮力大小与液体密度是否有关，相应的实验操作步骤是图（a）和______（选填图中的符号），可得出初步结论：浸没在液体中的物体受到的浮力大小______。
(3)小组同学想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他们找来易拉罐、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将易拉罐开口向上放入盛水的烧杯中，它漂浮在水面上；
步骤二：将易拉罐捏瘪再放入水中，捏瘪的易拉罐下沉至杯底。
（ⅰ）通过分析可知：步骤一时易拉罐受到的浮力大于步骤二时易拉罐捏瘪时受到的浮力；
（ⅱ）于是小组同学得出结论：物体受到的浮力与形状有关。
请分析他们得出错误结论的原因：___。
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