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专题11 简单机械
【二大必考考点知识梳理+十三个题型讲练+20题模拟题训练 共46题】
夯实·基础知识全面梳理 1
考点一 杠杆 1
一、杠杆 1
二、杠杆平衡条件 4
三、杠杆的分类 5
考点二 滑轮 6
一、定滑轮与动滑轮 6
二、滑轮组 7
三、轮轴与斜面 8
提升·必考题型归纳讲练 9
题型一 杠杆及其五要素 9
题型二 力和力臂的作图 10
题型三 杠杆的平衡条件 11
题型四 探究杠杆的平衡条件 14
题型五 杠杆的分类 16
题型六 杠杆的最省力问题 17
题型七 杠杆的应用 18
题型八 定滑轮及其工作特点 19
题型九 动滑轮及其工作特点 21
题型十 探究定滑轮和动滑轮的特点 22
题型十一 滑轮组及其工作特点 23
题型十二 斜面模型及相关计算 25
题型十三 轮轴模型及相关计算 26
训练·模拟题考前冲刺 27
考点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
2.对杠杆五要素的理解
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动,则动力F 应使杠杆顺时针转动,即F 的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的 (1)知道什么是杠杆的平衡； (2)通过实验得出杠杆的平衡条件； (3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题 在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设 一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想： A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂 C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F 、阻力F 、动力臂l1和阻力臂l ,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤 (1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡； (2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离； (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F ,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ,测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的数值填入表格中。 实验 序号动力F /N动力臂l /cm动力×动力 臂/阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论 分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；变形式: 。
4.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F l = F l 可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
5.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、杠杆的分类
杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
考点二 滑轮
一、定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
二、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F题型一 杠杆及其五要素
【典型例题】如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（　　）
①C点是支点
②液压杆B施的力是动力，货物重力是阻力
③物体A放在车厢后部可省力
④物体A放在车厢前部可省力
A．只有①和② B．只有①和③
C．只有③和④ D．只有②和④
【答案】D
【详解】①由图可知车厢绕着点C转动，所以C点为支点，故①说法正确；
②液压杆B施的力是使杠杆转动的力，是动力，货物重力是货物受到的力，不是杠杆受到的力，所以不是阻力，故②说法错误；
③当物体A放在车厢的后部时，动力臂大于阻力臂，可以省力，故③说法正确，
④物体A放在车厢前部可省力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故④说法错误。
故分析错误的是②④，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【变式】如图，“龙骨水车”是我国古代的提水设施之一，水车一端浸入水中，一端固定于岸上，使用时，人踩动长柄摇杆的踏板带动嵌满刮水板的链条运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中。下列说法正确的是（ ）
A．长柄摇杆越长，踩动时越费力 B．踩得越快，提水做功越多
C．使用“龙骨水车”提水，可以省功 D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大
【答案】D
【详解】A．长柄摇杆属于杠杆，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，长柄摇杆越长，动力臂越大，动力越小，踩动越省力，故A错误。
B．提水做功，做功多少和提升水的总重力、提升高度有关，只说踩得快，没有确定时间和提水总量，无法判断做功多少，故B错误。
C．根据功的原理，任何机械都不能省功，故C错误。
D．提水的机械效率，减小部件间的摩擦，克服摩擦做的额外功减少，有用功不变时，机械效率（提水效率）增大，故D正确。
故选D。
题型二 力和力臂的作图
【典型例题】在图中画出杠杆的阻力臂，并在点画出使杠杆静止在图示位置的最小力和力臂。
【答案】
【详解】由题意可得，O点为支点，根据杠杆平衡条件，要想力最小，则力臂需最大，连接OA，以OA为力臂L1，过A点做垂线垂直于OA的线段，由于阻力的方向向下，所以动力F的方向应该垂直OA向上；过O点做阻力的垂线，其长度即为阻力臂L2。
【变式】如图是小明正在使用核桃夹夹核桃的场景，请画出动力的力臂和相应的阻力。
【答案】
【详解】核桃夹最右端的铰接转轴位置就是支点，从支点向动力的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段就是动力臂，标注为即可。阻力是核桃对核桃夹（上侧杠杆）的作用力，作用点在核桃和上夹的接触位置，方向垂直上侧杠杆向上，标注为即可。据此作图。
题型三 杠杆的平衡条件
【典型例题】同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
(1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离___________（选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，与A 处相比，___________的距离不变；
③由此初步判断___________的观点是正确的；
(2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
实验次数 动力 F1/N a b 阻力臂/ cm
…… …… …… …… ……
①表格中a处应填写的内容是___________b处应填写的内容是___________；
②若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆___________端下沉；
③交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升，原因是___________。
【答案】(1) 不变 支点到力的作用线 小明
(2) 动力臂/cm 阻力/N 左 此端蜡烛的质量减小，重力减小，力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡
【详解】（1）[1]由题意知，
当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡。
[2]把A处悬挂的钩码改挂在D处时，杠杆仍保持水平，此时重力方向竖直向下，支点到重力作用线的垂直距离，即力臂与OA长度相等，因此支点到力的作用线的距离不变。
[3]由①②可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的。
（2）[1]探究杠杆平衡条件需要测量动力、动力臂、阻力、阻力臂，a位于动力一侧，故填动力臂/cm；b位于阻力一侧，故填阻力/N。
[2]设每个钩码重力为G，每格长度为L。若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，左侧挂2个钩码，力臂为2格，乘积为
右侧挂3个钩码，力臂为1格，乘积为
因为左侧乘积大于右侧，所以杠杆左端下沉。
[3]蜡烛“跷跷板”的原理基于杠杆平衡条件。一端烛油滴下导致质量减小，重力减小，虽然力臂可能不变，但“力与力臂的乘积”减小，导致杠杆失去平衡，从而上升。
【变式】如图是我国有几千年历史的杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。秤杆上左起第一颗秤星称为“定盘星”。在学习了杠杆知识后，同学们进行了“自制杆秤”的跨学科实践活动。
(1)小兰自制的杆秤不挂秤砣、秤盘不放重物时，提起提钮，杆秤恰好如图甲水平位置平衡。AO间距离10cm。当秤盘放入重物，将10g的秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆如图乙平衡，则重物质量为________g；
(2)小明用竹竿、小纸杯、棉线和钩码制作如图丙所示的杆秤。“O”为提钮，小纸杯为秤盘，用5g钩码作为秤砣。提起提钮，必须将秤砣移到合适位置，秤杆才能平衡，这是为了避免_______对称量的影响。此时秤砣所挂位置“B”为定盘星，即杆秤的_______线。他在秤盘放置20g砝码，移动秤砣使秤杆平衡，在秤砣所挂位置标出________g；你认为杆秤上的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）；
(3)在汇报交流的时候同学们还发现有的杆秤有如图丁两个提钮，经了解这是一种双量程的杆秤，提钮_______（选填“a”或“b”）是大量程的提钮，他们判断的依据是________。
【答案】(1)30
(2) 秤杆自身重力 零刻度 20 均匀
(3) a 在秤砣质量一定时，增大了秤砣对秤杆拉力的动力臂，重物对秤杆拉力的力臂变小，根据杠杆原理，可称量质量更大的重物。
【详解】（1）依据杠杆平衡条件可知，则
因此重物的质量为
（2）[1]因为杠杆有自重，将秤砣移到合适位置，杠杆在水平位置平衡，可以避免杠杆自重对称量的影响。
[2]秤盘中未放物体，位置B是杠杆在水平位置平衡时，秤砣在杠杆上的悬挂位置，所以B是杆秤的零刻度线。
[3]B处是秤的零刻度线，在秤盘上放置的物体质量是多少，移动秤砣使秤杆平衡，称杆上对应的秤砣位置就表示多少刻度，在秤盘上放质量为的砝码，则对应刻度线上标。
[4]示数均匀意味着，秤砣移动一定的长度，本段长度代表的重物质量是固定的，即放在秤盘中的重物质量与秤砣距提钮的距离的比值固定，依据杠杆平衡条件可以列出变形整理可得
由于秤砣的质量和盛装重物的秤盘位置一定，所以是一个固定值，意味着放在秤盘中的重物质量与秤砣距提钮的距离的比值固定，所以刻度是均匀的。
（3）[1][2]在秤砣质量一定时，增大了秤砣对秤杆拉力的动力臂，重物对秤杆拉力的力臂变小，根据杠杆原理，可称量质量更大的重物，所以使用提环a是大量程。
题型四 探究杠杆的平衡条件
【典型例题】如图所示，同学们进行了“探究杠杆的平衡条件”实验。
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，杠杆水平平衡后，在实验过程中，______（选填“能”或“不能”）再调节平衡螺母；
(2)调节好杠杆后，小明按图乙进行实验，小红按图丙进行实验，你认为按图______进行实验更好，理由是便于测量______；
(3)同学们通过多次正确实验得到下表所示数据。根据实验数据可得出杠杆平衡条件：______（用表格中的物理量符号表示）；
实验序号 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm
1 1.0 20.0 2.0 10.0
2 1.5 10.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 3.0 10.0
(4)若将图丙中的弹簧测力计向左倾斜拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“不变”或“变小”）；
(5)实验结束后，小明同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他利用图丁所示的装置进行探究，发现杠杆平衡条件不成立，其原因是______。
【答案】(1) 右 不能
(2) 丙 力臂
(3)
(4)变大
(5)杠杆自重对实验造成影响
【详解】（1）[1]实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。
[2]平衡螺母只能在实验前调节杠杆平衡时使用，杠杆水平平衡后，在实验过程中，不能再调节平衡螺母。
（2）[1][2]用弹簧测力计竖直向下拉时，力臂和杠杆重合，便于测量力臂，所以按图丙进行实验更好。
（3）分析表格数据则有
可得杠杆平衡条件：。
（4）若将图丙中的弹簧测力计向左倾斜拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数将变大。
（5）若支点不在杠杆的中点，杠杆自身重力的力臂不为零，会对实验造成影响，导致杠杆平衡条件不成立。
【变式】利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码和弹簧测力计等器材，探究“杠杆的平衡条件”。
(1)静止时杠杆如图甲所示。杠杆此时处于_________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。应该向_______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的平衡螺母，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响和_________。
(2)如图乙所示，戥（děng）子是我国中药店常用的一种称量药材质量的工具，在古代也常用来称量金、银等贵重物品。它由秤杆、秤盘和秤砣等组成。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力并将戥子抽象成图丙所示模型。已知秤砣的质量为，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽的距离为，秤盘的质量为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤处于_________时，秤砣悬挂点到提纽的距离是，则中药的质量是_________。（用已给字母表示）
【答案】(1) 平衡 右 便于测量力臂
(2) 水平平衡
【详解】（1）[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态时处于平衡状态，因此图中杠杆静止时处于平衡状态。
[2][3]为了消除杠杆自重对实验的影响，且为了便于测量力臂，应让杠杆在水平位置平衡，根据杠杆左高左调，右高右调，此时杠杆右端高，平衡螺母应向右调。
（2）[1][2]零刻度时，由杠杆的平衡条件可知，，杆秤是根据杠杆的平衡条件原理制成的，因此称量中药时，在秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤处于水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知，综上可知，中药的质量为。
题型五 杠杆的分类
【典型例题】如图所示，室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定桶中有__________个杠杆起作用，其中__________是省力杠杆。
【答案】 2 DEF
【详解】[1][2]由图知，桶中有两个杠杆，即脚踩踏板时DEF为一个杠杆，E点为支点，并且动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；桶盖CBA是一个杠杆，C点为支点，并且动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。
【变式】墨子所著《墨经》中有大量关于物理知识的记载，其中有关杠杆原理的记载要比阿基米德关于杠杆的研究还要早两百多年，在《墨经》中杠杆的阻力臂被称为“本”，杠杆的动力臂被称为“标”。下列杠杆属于“本长标短”的是（　　）
A．镊子 B．撬棍 C．螺丝刀 D．托盘天平
【答案】A
【详解】根据题意可知，“本长标短”是指阻力臂长，动力臂短，属于费力杠杆；
A．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．撬棍在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．螺丝刀在拧螺丝时相当于轮轴，动力作用在轮上（手柄），阻力作用在轴上，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。
故选A。
题型六 杠杆的最省力问题
【典型例题】 按要求作图；如图甲是按压式订书机，其中可视为一个杠杆，简化示意图如图乙，点为支点，B点为阻力点，请在图中画出装订时作用在点的最小动力及其力臂的示意图。
【答案】
【详解】连接OA，OA即为最大动力臂lA，过A点作垂直OA向下的力，即为最小动力FA。如图所示：
【变式】如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹相当于一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆。要想更容易将核桃夹碎，手应握在________（选填“靠近”或“远离”）核桃一些的位置。
【答案】 A 省力 远离
【详解】[1]当用力握住C点夹核桃时，围绕A点转动，故A是支点。
[2]C为动力作用点，B为阻力作用点，动力臂大于阻力臂，故核桃夹相当于一个省力杠杆。
[3]要想更容易将核桃夹碎，即更省力一点，应使动力臂更长，故手应远离支点，即远离核桃一些的位置。
题型七 杠杆的应用
【典型例题】杆秤是我国度量衡三大件（尺、斗、秤）之一，凝聚了丰富的物理智慧。我校学生在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，其结构如图所示。关于该杆秤，下列判断正确的是（　　）
A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的
B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小
C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时可以减小杆秤的量程
D．称量同一筐枇杷，用秤纽B比用秤纽C时，秤砣悬挂的位置更靠右
【答案】C
【详解】A．杆秤利用杠杆平衡原理称量，不是二力平衡原理，故A错误；
B．根据杠杆平衡条件，若秤砣磨损，变小，不变，需要的力臂变大，测量结果比真实质量偏大，故B错误；
C．最大称量满足：使用秤纽C时，货物的力臂比使用B时更大，因此最大称量值更小，即量程减小，故C正确；
D．称量同一货物时不变，由得：使用秤纽B时货物的力臂更小，因此秤砣的力臂更小，秤砣悬挂位置更靠左，故D错误。
故选C。
【变式】如图甲所示是用于松紧内六角螺丝的扳手，，该工具使用时是一个______（选填“滑轮”“轮轴”），图______（选填“乙”“丙”）中的方法可以更轻松的拧动螺丝，因为相当于______（选填“增加动力臂”或“减小阻力臂”）。
【答案】 轮轴 乙 增加动力臂
【详解】[1][2][3]用于松紧内六角螺丝的扳手，在使用时，以螺丝的中心为轴转动，符合轮轴的特征，所以该工具使用时是一个轮轴。轮轴的实质是可以连续转动的杠杆，根据杠杆的平衡条件、在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。由图可知，图乙中动力作用在A点，动力臂为 AB；图丙中动力作用在B点，动力臂为 BC，所以图乙中的动力臂更大，使用图乙中的方法可以更轻松的拧动螺丝。
题型八 定滑轮及其工作特点
【典型例题】在实验中，某同学用滑轮把重为1牛的钩码以0.1米/秒的速度匀速提升1米，在不计摩擦的情况下，以下说法正确的是（　　）
A．该滑轮为动滑轮
B．绳子自由端下降的高度为0.5米
C．拉力F的大小为0.5牛
D．该同学做功的功率为0.1瓦
【答案】D
【详解】A．由图可知，滑轮的轴的位置是固定不动的，所以该滑轮为定滑轮，不是动滑轮，故A错误；
B．定滑轮不省距离，钩码提升1米，那么绳子自由端下降的高度也为1米，故B错误；
C．定滑轮不省力，不计摩擦时，拉力F等于钩码的重力G，即
故C错误；
D．拉力做的功
提升钩码的时间
则做功的功率
故D正确。
故选D。
【变式】如图是学校旗杆上滑轮装置的简化图，升旗手通过拉动绳子将国旗升起，绳子绕在滑轮上。这个滑轮属于___________滑轮，目的___________，在国旗匀速上升过程中，国旗的重力势能___________。
【答案】 定 改变力的方向 增大
【详解】[1]滑轮工作时，只绕轴转动，不随物体一起移动，所以是定滑轮。
[2]由定滑轮的特点可知，使用该滑轮可以改变力的方向。
[3]在国旗匀速上升过程中，国旗的质量不变，高度增大，重力势能增加。
题型九 动滑轮及其工作特点
【典型例题】如图是挪动球形石墩的一种方法，用轻绳绕过石球，一端固定在树木上，另一端人用力拉动，关于这种方法，以下说法中正确的是（　　）
A．可以省力 B．可以省功 C．可以省距离 D．以上答案均正确
【答案】A
【详解】用轻绳绕过石球，一端固定在树木上，另一端用人拉动，石球相当于动滑轮，省力但费距离，使用任何机械都不省功。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式】如图所示，小刚用动滑轮把重400N的一袋粮食匀速提高10m，他所用拉力竖直向上，大小为250N，不计绳重和摩擦，则绳端移动距离为________m，动滑轮重力为________N，动滑轮的机械效率是________。
【答案】 20 100 80%
【详解】[1]由图得，小刚使用的滑轮是动滑轮，绳端移动距离为
[2]由得，动滑轮重力为
[3]不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率是
题型十 探究定滑轮和动滑轮的特点
【典型例题】小明与小芳同学使用滑轮、钩码、弹簧测力计等器材进行实验：
(1)要探究定滑轮的特点，弹簧测力计需要测量的量是_____和_____；
(2)实验前弹簧测力计要进行机械调零，小明认为如图甲、乙和丙所示三种方法均可。正确的实验操作应该是图_____；
(3)小芳利用图丁所示的方式，合理的实验方案是_____；
A．方案一：拉相同数量钩码，多次测量取平均值；
B．方案二：拉不同数量钩码，各测一组数据。
【答案】(1) 绳子自由端的拉力 物体的重力
(2)乙
(3)B
【详解】（1）[1][2]用弹簧测力计来测量力的大小，探究定滑轮的特点，需要用弹簧测力计来测绳子自由端的拉力和物体的重力。
（2）图丁将弹簧测力计倒过来使用，需要考虑弹簧测力计外壳重力的影响，使用前需要倒过来调零，故乙操作正确。
（3）多次测量求平均值可以减小误差，而我们是研究定滑轮的特点，故应选不同数量钩码，各测一组数据，故方二合理。故B正确。
【变式】用如图所示装置研究动滑轮的特点。
(1)实验中，应尽量竖直向上__________拉动弹簧测力计，且在___________（选填“静止”或“拉动”）时读数。
(2)记录数据如表，分析数据发现：①使用动滑轮可以__________；②弹簧测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异，其原因是__________。
次数 物重G/N 测力计的示数F/N
1 1.00 0.65
2 1.50 0.90
3 2.00 1.15
【答案】(1) 匀速 拉动
(2) 省力 动滑轮的重力和摩擦是客观存在的
【详解】（1）[1][2]在实验中，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使整个装置处于平衡状态，且在拉动时，读出测力计的示数，否则测力计的示数不包含机械之间的摩擦力，导致测力计示数偏小。
（2）[1]由表格中数据可知，三次实验中，弹簧测力计的示数F均小于物体重力，即三次实验中，拉力小于物体重力，故能得出：使用动滑轮可以省力。
[2]“使用动滑轮能省一半力”是在不考虑动滑轮重力和摩擦的理想情况下才成立的，在实际实验中，动滑轮的重力和摩擦是客观存在的，故弹簧测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异。
题型十一 滑轮组及其工作特点
【典型例题】工人利用如图所示的滑轮组提升物体。已知绳子自由端拉力为500N，物体在竖直方向上被匀速提升了3m，该滑轮组的机械效率为80%。则该过程中的有用功为（　　）
A．1200J B．1500J C．2400J D．3000J
【答案】C
【分析】结合滑轮组绕线可知绳子自由端移动距离与物体上升高度的关系，从而求出绳子自由端移动的距离，拉力已知，可求出拉力所做的总功，再根据机械效率计算式即可求得提升物体过程中所做的有用功。
【详解】由图可知连在动滑轮上绳子段数，绳子自由端移动的距离为
拉力做的总功
则滑轮组做的有用功，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式】如图所示，用滑轮组把重为500N的货物提到12m高的楼上，所用拉力为200N，则总功为________。滑轮组的机械效率为________。
【答案】
7200J
83.3%
【详解】[1][2]由图可知，承担动滑轮和货物的绳子段数 。拉力作用点移动的距离
拉力所做的总功为
克服货物重力所做的有用功为：
滑轮组的机械效率为
题型十二 斜面模型及相关计算
【典型例题】图所示为倾角 的固定斜面，用平行于斜面的拉力 F，将一重为20N的物体从斜面底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h=2m，若该过程中斜面的机械效率为80%，则物体沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小为___________N。
【答案】2.5
【详解】有用功是克服物体重力所做的功，
根据机械效率的公式，可以求出总功
额外功是克服摩擦力所做的功，等于总功减去有用功
根据直角三角形的几何关系，斜面长度s、高度h和倾角θ满足，
额外功是克服摩擦力做的功，即 ，
【变式】如图，小明用1500N的力将重为2500N的物体沿斜面从底部推到高为1.5m的车厢上，斜面长为3m，则他克服物体重力做的功是___________J，他对物体做的总功是___________J，使用斜面推重物时要多做额外功是因为重物受到斜面的___________。
【答案】 3750 4500 摩擦力
【详解】[1]克服物体重力做的功是
[2]对物体做的总功是
[3]使用斜面推重物要多做额外功，是因为重物受到斜面的摩擦力。
题型十三 轮轴模型及相关计算
【典型例题】如图所示，矿泉水瓶盖内有螺纹，拧上瓶盖时瓶盖螺纹相当于一个_________（选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”），它可以_________（选填“省力”或“省距离”）。马老师打球右手手腕韧带拉伤，无法使出更大力气，为了能轻松打开瓶盖，他应该_________（选填“左”或“右”）手拧瓶盖，另一只手握住瓶身。
【答案】 斜面 省力 左
【详解】[1][2]斜面是一种简单机械，使用斜面可以省力，而且斜面越缓，越省力，但要多移动距离。螺旋也是一种与斜面有关的简单机械，矿泉水瓶盖内侧的螺纹与瓶口外侧螺纹相吻合，在拧开瓶盖的过程中，瓶盖沿瓶口的螺纹螺旋上升，相当于斜面，使用斜面可以省力。
[3]由图可知，瓶盖的直径小于瓶身的直径，由杠杆平衡原理可知，则拧瓶盖的力要大于握住瓶身的力。由于马老师右手拉伤，无法使出更大力气，他应该左手拧瓶盖，右手握住瓶身，这样就可以轻松打开瓶盖。
【变式】如图甲所示是一个辘轳，人们借助辘轳从井中汲水，此辘轳使用时属于_______（选填“斜面”、“滑轮”、“轮轴”）。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，可以看成一个杠杆，它的支点是_______（选填“A”、“B”、“C”）。图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用_______（选填“①”或“②”）。
【答案】 轮轴 B ①
【详解】[1]辘轳可以看作是由轮和轴组成的省力机械，所以属于轮轴。
[2]支点是杠杆在转动过程中绕其转动的固定点。在图乙中，当用辘轳提水时，杠杆（即辘轳的轮部分）是绕轴B点转动的，因此支点应为B。
[3]水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，所以，选择图中的①可以更省力。
1．安装空调外机时，要坚实耐用，不容易倾翻而造成意外伤害。如图，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方向的拉力为F（支架重力不计）。下列安装方式最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】将支架的C点看作支点，A点受到的水平拉力是动力，空调室外机的重力是阻力，AB中动力臂和阻力不变，B中室外机最靠近墙体（A点），阻力臂较小，由杠杆平衡条件可知A点拉力较小；CD中动力臂和阻力不变，D中室外机最靠近墙体（A点），阻力臂较小，由杠杆平衡条件可知A点拉力较小；BD中，阻力臂和阻力相同，D中动力臂较大，由杠杆平衡条件可知A点的拉力较小，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2．如图所示，现将杠杆两边的钩码同时向里（支点）移动一格，则（　　）
A．杠杆保持平衡 B．杠杆左端下降
C．杠杆右端下降 D．无法判断
【答案】C
【详解】设每个钩码重力为G，每格杠杆长度为L。由图可知：钩码同时向支点移动1格后，左侧力臂变为L，右侧力臂变为2L。分别计算两边力与力臂的乘积，左侧：
右侧：
对比得，因此杠杆右端下降。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．小明用衣架晾晒数条质量相同的湿毛巾，晾晒时毛巾均竖直下垂，同一个夹子上可同时晾晒一条或两条毛巾。下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据杠杆平衡原理，每条毛巾重力为，相邻夹子到支点的间隔距离为；
A． 左侧力与力臂的乘积为，右侧力与力臂的乘积为，左侧大于右侧，故A不符合题意；
B．左侧力与力臂的乘积为，右侧力与力臂的乘积为，左侧等于右侧，故B符合题意；
C．左侧力与力臂的乘积为，右侧力与力臂的乘积为，左侧大于右侧，故C不符合题意；
D．左侧力与力臂的乘积为，右侧力与力臂的乘积为，左侧大于右侧，故D不符合题意。
故选 B。
4．如图所示，用甲、乙两种方式把相同物体M在相同时间匀速提升至相同高度，分别测得拉力为F1、F2，则使用机械乙（ ）
A．提升M时能省力 B．机械效率更高
C．做的有用功更多 D．拉力做功的功率更大
【答案】D
【详解】A．如图，利用机械提升M时不能省力，反而费力，故A不符合题意；
B．使用机械时，由于摩擦、机械自身重力等原因，不可避免地要做额外功，因此不使用机械效率时更高，故B不符合题意。
C．甲乙两种方式在相同时间匀速提升至相同高度时所做的有用功相同，故C不符合题意；
D．使用机械时做的额外功多，有用功相同，故，时间相同，由公式可得，使用机械乙拉力做功的功率更大，故D符合题意。
故选 D。
5．如下列图片所示，不计绳重、滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三种不同的方式分别拉同一物体在同一水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为、、。它们的大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】不计绳重、滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦：假设物块与地面的摩擦力为 ，左滑轮为定滑轮，处于绳端，所以 ；中滑轮为动滑轮， 处于绳端，则；右滑轮为动滑轮，滑轮、物体匀速运动，滑轮受到向左的力 等于向右的拉力 ，即 ，故，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．如图所示，用四种简单机械将同一物体从低处匀速搬到高处，在忽略绳重及摩擦的情况下，最省力的机械是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．由图可知，动力臂小于阻力臂，这是一个费力杠杆，即，故A不符合题意；
BCD．由图可知，动滑轮上绳子段数，故
根据可知，忽略摩擦时，
故
由图可知，动滑轮上绳子段数，故
综上所述，斜面的力最小，为，最省力，故C符合题意。
故选C。
7．如图，将重为900N的重物从长4m，高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端，已知沿斜面所用推力是300N，则物体受斜面摩擦力为______N。
【答案】75
【详解】总功为
有用功为
则额外功为
则物体受斜面摩擦力为
8．小乐购买了玩具并自己组装，用到了内六角螺丝和与其配套的内六角扳手，如图所示，内六角螺丝使用时相当于________（填写简单机械名称），螺纹________（选填“疏”或“密”）一些的螺丝拧起来会更省力，将内六角扳手________（选填“N”或“M”）点插入螺丝孔使用更省力。
【答案】 轮轴 密 N
【详解】[1]由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的机械，叫做轮轴，因此内六角扳手使用过程中相当于轮轴。
[2]螺丝钉的螺纹越密，形成的斜面长度越长，坡度越小，旋入时就越省力。
[3]根据轮轴的省力特点，轮半径越大，越省力，将扳手上的N点插入螺丝后，力作用在M端，长柄为半径，所以将扳手上的N点插入螺丝后使用更省力。
9．简单机械的使用，给人们的生活带来很多便利。小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于______（选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”）。图乙所示晾衣架的总重为100N，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力F=______N。
【答案】 动滑轮 25
【详解】[1]小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，在拉动时，A的树干和绳子一起运动，起到省力的作用，相当于动滑轮。
[2]图乙中滑轮组有效绳子段数，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力为
10．如图所示，物重为40N，绳的一端固定在地上，另一端跨过滑轮固定在物体上。当滑轮在力F的作用下匀速上升时，若绳重、滑轮重及摩擦不计，则力F为______N；若F向上移动10cm，则物体上升______cm。
【答案】 80 20
【详解】[1]动滑轮可以省一半的力，但需要施加两倍的力来提升物体。因此，力F等于物体重力的两倍。。
[2]动滑轮移动的距离是物体上升距离的一半。因此，物体上升的距离是动滑轮移动距离的两倍。 。
11．如图所示，重为5N的小球挂在轻质杠杆的中点，在杠杆的右端施加竖直向上的拉力F，使杠杆保持静止，请画出F的力臂l______，F的大小应为______N。
【答案】 2.5
【详解】[1]已知支点O，过O点向力F的作用线作垂线段，即动力臂l，据此作图。
[2]根据杠杆平衡条件可得，，则F的大小为
12．园艺师傅使用如图所示的剪刀是________杠杆，修剪树枝时，为更加省力，他应尽量让树枝________（靠近/远离）O点，手握剪刀的位置________（靠近/远离）O点。
【答案】 省力 靠近 远离
【详解】[1]根据杠杆的分类可知，园艺师傅使用的剪刀动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
[2][3]根据杠杆的平衡条件知，要使杠杆更省力，应该让剪刀的动力臂比阻力臂更大些，所以让树枝靠近O点，减小阻力臂；手握在刀柄的末端，远离O点，增大动力臂。
13．如图所示，重力为200N的质量均匀的长方体箱子放在水平地面上，其边长AB=1.2m，OB=1.6m。小明想在A处用最小的力将平放的箱子以箱子右下角的O点为支点 微微抬起来，请画出在A处施加最小的力F并标出大小。
【答案】
【详解】在A处用最小的力将平放的箱子以箱子右下角的O点为支点微微抬起来，此时最大动力臂为物体的对角线AO，过A点作动力臂的垂线（斜向上），即为最小动力F；根据题意可知，阻力即为重力，阻力臂
动力臂
根据杠杆的平衡条件可知，最小力
因此A处施加最小的力F，如图所示：
14．(1)“节约用水，人人有责”，如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，请你在图乙所示的示意图中画出阻力F2的力臂l2以及施加在A点的最小动力F1。
(2)按照要求作图。画出图中提起重物最省力的绕绳。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）阻力臂是从支点O到阻力作用线的垂直距离。过支点O作作用线的垂线，该垂线段即为阻力臂，并标注；根据杠杆平衡条件，连接支点O和作用点A，OA即为最长的动力臂。过A点作OA的垂线，结合杠杆转动方向，确定动力的方向，垂直OA向下，并标注。如图所示：
（2）滑轮组省力程度由承担物重的绳子段数n决定，n越大越省力。此滑轮组用3段绳子承担物重时最省力。绕绳方法：先将绳子的一端固定在动滑轮的挂钩上，绕过定滑轮，再绕过动滑轮，最终绳子的自由端向上拉。如图所示：
15．请在图中画出人提起重物时，所用拉力最小的绳子绕线方式。
【答案】
【详解】从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法，如图所示：
16．如图所示，在“探究动滑轮”的活动中，小明用重为1N的动滑轮将4N的钩码在2s内竖直匀速提升0.2m，不计绳重和摩擦，求该过程中：
(1)小明对绳的拉力
(2)小明做功的功率
(3)动滑轮的机械效率
【答案】(1)2.5N
(2)0.5W
(3)80%
【详解】（1）不计绳重和摩擦，动滑轮拉力
（2）绳子自由端移动距离
小明做的总功
小明做功的功率
（3）有用功
动滑轮的机械效率为
17．新考法·杠杆模型构建 如图所示，是一根重为的质量分布均匀的细直杆，端靠在光滑的竖直墙壁上，端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为，细直杆保持静止，此时墙壁对细直杆的支持力为_____（结果保留根号）。
【答案】
【详解】将细直杆AB看作一个杠杆，细直杆保持静止，处于平衡状态。选取B点为支点（这样地面对B点的支持力和摩擦力的力臂都为零，不影响杠杆的平衡），墙壁光滑，所以墙壁对A点的支持力水平向左，这个力是使杠杆转动的动力。动力臂是支点B到其作用线（过A点的水平线）的垂直距离。根据几何关系，
杆的重力G是阻碍杠杆转动的阻力，作用在杆的中点，方向竖直向下。阻力臂是支点B到其作用线（过杆中点的竖直线）的垂直距离。根据几何关系，
根据杠杆的平衡条件可得，，即
代入数值得
解得
18．如下图所示，轻质杠杆OB长1m，能绕支点O自由转动，B端用细绳BC竖直悬于C点，有一个重力为200N的重物挂在A点，OA长0.3m。
(1)求此时绳BC对杠杆的拉力大小。
(2)若绳BC能承受的最大拉力为150N，移动重物到某一位置，绳BC恰好断裂，求重物此时的悬挂点到支点O的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设绳BC对杠杆的拉力为F，重物的重力为G。
根据题意，动力臂 ，阻力，阻力臂 。
根据杠杆平衡条件，可得：；
，解得：。
（2）当绳BC恰好断裂时，绳BC对杠杆的拉力达到其能承受的最大值。此时杠杆仍处于平衡状态。已知最大拉力（动力）、动力臂和重力（阻力），根据杠杆平衡条件可以求出此时重物悬挂点到支点O的距离（阻力臂）。
设重物此时的悬挂点到支点O的距离为。
根据题意，此时的动力（绳的最大拉力） ，动力臂 ，阻力 。
根据杠杆平衡条件 ，可得：；
，解得：。
19．如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
(1)实验前，杠杆静止在甲所示的位置，则此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______调节；
(2)将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂______个钩码；使杠杆在水平位置平衡的目的是______当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码则杠杆将______；（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持静止”）
(3)如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是______；
(4)在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：______（填序号）；
A．使测量数据更准确
B．多次测量取平均值减小误差
C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性
(5)本次实验得到的结论是______。
【答案】(1) 平衡 左
(2) 2 方便测量力臂 右端下沉
(3) 变大 弹簧测力计斜拉时，拉力的力臂减小，其他条件不变，根据，拉力需要变大才能保持杠杆平衡。
(4)C
(5)
【详解】（1）[1][2]杠杆静止时就处于平衡状态；图甲中杠杆右端下沉，说明右侧力和力臂的乘积更大，应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[1]设每个小格长度为L，每个钩码重力为G，根据杠杆平衡条件 得
解得，即B点挂2个钩码。
[2]杠杆在水平位置平衡时，力的方向竖直向下，力臂与杠杆重合，可直接从杠杆上读出力臂长度，同时杠杆自重的力臂为0，消除了杠杆自重的影响。
[3]增加钩码后：左侧力和力臂的乘积
右侧力和力臂的乘积
右侧乘积更大，因此右端下沉。
（3）[1][2]弹簧测力计斜拉时，拉力的力臂不再是杠杆的长度，而是支点到拉力作用线的垂直距离，力臂会变小；阻力（钩码重力）和阻力臂不变，根据，拉力需要变大才能保持杠杆平衡。
（4）探究杠杆平衡条件时，多次改变力和力臂是为了避免单次实验的偶然性，总结出普遍适用的规律，不是为了减小误差，故C符合题意；AB不符合题意。
故选C。
（5）本实验探究杠杆的平衡条件，得出杠杆的平衡条件是，用符号即。
20．研究定滑轮的特点。
(1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是___________和___________；
(2)如图乙所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为，则它们的大小关系为___________（选填字母）；
A． B． C． D．
(3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮___________的特点。
【答案】(1) 物体的重力 拉力的大小
(2)D
(3)能够改变力的方向
【详解】（1）[1][2]定滑轮是一种简单机械，为了比较机械是否省力，需要比较不用机械直接作用在物体上的力和使用机械实际需要的力的大小关系，故在研究使用定滑轮是否省力时，需要测量的物理量是物体的重力和拉力的大小。
（2）定滑轮相当于一个等臂杠杆，无论在哪个方向拉动，动力臂与阻力臂均为滑轮的半径，故拉力的大小不变，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
（3）定滑轮相当于一个等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向。升国旗过程中向下拉动时，国旗向上运动，是利用定滑轮能够改变力的方向的特点。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题11 简单机械
【二大必考考点知识梳理+十三个题型讲练+20题模拟题训练 共46题】
夯实·基础知识全面梳理 2
考点一 杠杆 2
一、杠杆 2
二、杠杆平衡条件 4
三、杠杆的分类 6
考点二 滑轮 6
一、定滑轮与动滑轮 6
二、滑轮组 7
三、轮轴与斜面 8
提升·必考题型归纳讲练 9
题型一 杠杆及其五要素 9
题型二 力和力臂的作图 10
题型三 杠杆的平衡条件 11
题型四 探究杠杆的平衡条件 12
题型五 杠杆的分类 13
题型六 杠杆的最省力问题 14
题型七 杠杆的应用 14
题型八 定滑轮及其工作特点 15
题型九 动滑轮及其工作特点 16
题型十 探究定滑轮和动滑轮的特点 16
题型十一 滑轮组及其工作特点 18
题型十二 斜面模型及相关计算 18
题型十三 轮轴模型及相关计算 19
训练·模拟题考前冲刺 19
考点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
2.对杠杆五要素的理解
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动,则动力F 应使杠杆顺时针转动,即F 的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的 (1)知道什么是杠杆的平衡； (2)通过实验得出杠杆的平衡条件； (3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题 在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设 一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想： A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂 C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F 、阻力F 、动力臂l1和阻力臂l ,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤 (1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡； (2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离； (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F ,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ,测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的数值填入表格中。 实验 序号动力F /N动力臂l /cm动力×动力 臂/阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论 分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；变形式: 。
4.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F l = F l 可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
5.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、杠杆的分类
杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
考点二 滑轮
一、定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
二、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F题型一 杠杆及其五要素
【典型例题】如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（　　）
①C点是支点
②液压杆B施的力是动力，货物重力是阻力
③物体A放在车厢后部可省力
④物体A放在车厢前部可省力
A．只有①和② B．只有①和③
C．只有③和④ D．只有②和④
【变式】如图，“龙骨水车”是我国古代的提水设施之一，水车一端浸入水中，一端固定于岸上，使用时，人踩动长柄摇杆的踏板带动嵌满刮水板的链条运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中。下列说法正确的是（ ）
A．长柄摇杆越长，踩动时越费力 B．踩得越快，提水做功越多
C．使用“龙骨水车”提水，可以省功 D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大
题型二 力和力臂的作图
【典型例题】在图中画出杠杆的阻力臂，并在点画出使杠杆静止在图示位置的最小力和力臂。
【变式】如图是小明正在使用核桃夹夹核桃的场景，请画出动力的力臂和相应的阻力。
题型三 杠杆的平衡条件
【典型例题】同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
(1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离___________（选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，与A 处相比，___________的距离不变；
③由此初步判断___________的观点是正确的；
(2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
实验次数 动力 F1/N a b 阻力臂/ cm
…… …… …… …… ……
①表格中a处应填写的内容是___________b处应填写的内容是___________；
②若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆___________端下沉；
③交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升，原因是___________。
【变式】如图是我国有几千年历史的杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。秤杆上左起第一颗秤星称为“定盘星”。在学习了杠杆知识后，同学们进行了“自制杆秤”的跨学科实践活动。
(1)小兰自制的杆秤不挂秤砣、秤盘不放重物时，提起提钮，杆秤恰好如图甲水平位置平衡。AO间距离10cm。当秤盘放入重物，将10g的秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆如图乙平衡，则重物质量为________g；
(2)小明用竹竿、小纸杯、棉线和钩码制作如图丙所示的杆秤。“O”为提钮，小纸杯为秤盘，用5g钩码作为秤砣。提起提钮，必须将秤砣移到合适位置，秤杆才能平衡，这是为了避免_______对称量的影响。此时秤砣所挂位置“B”为定盘星，即杆秤的_______线。他在秤盘放置20g砝码，移动秤砣使秤杆平衡，在秤砣所挂位置标出________g；你认为杆秤上的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）；
(3)在汇报交流的时候同学们还发现有的杆秤有如图丁两个提钮，经了解这是一种双量程的杆秤，提钮_______（选填“a”或“b”）是大量程的提钮，他们判断的依据是________。
题型四 探究杠杆的平衡条件
【典型例题】如图所示，同学们进行了“探究杠杆的平衡条件”实验。
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，杠杆水平平衡后，在实验过程中，______（选填“能”或“不能”）再调节平衡螺母；
(2)调节好杠杆后，小明按图乙进行实验，小红按图丙进行实验，你认为按图______进行实验更好，理由是便于测量______；
(3)同学们通过多次正确实验得到下表所示数据。根据实验数据可得出杠杆平衡条件：______（用表格中的物理量符号表示）；
实验序号 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm
1 1.0 20.0 2.0 10.0
2 1.5 10.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 3.0 10.0
(4)若将图丙中的弹簧测力计向左倾斜拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“不变”或“变小”）；
(5)实验结束后，小明同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他利用图丁所示的装置进行探究，发现杠杆平衡条件不成立，其原因是______。
【变式】利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码和弹簧测力计等器材，探究“杠杆的平衡条件”。
(1)静止时杠杆如图甲所示。杠杆此时处于_________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。应该向_______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的平衡螺母，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响和_________。
(2)如图乙所示，戥（děng）子是我国中药店常用的一种称量药材质量的工具，在古代也常用来称量金、银等贵重物品。它由秤杆、秤盘和秤砣等组成。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力并将戥子抽象成图丙所示模型。已知秤砣的质量为，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽的距离为，秤盘的质量为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤处于_________时，秤砣悬挂点到提纽的距离是，则中药的质量是_________。（用已给字母表示）
题型五 杠杆的分类
【典型例题】如图所示，室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定桶中有__________个杠杆起作用，其中__________是省力杠杆。
【变式】墨子所著《墨经》中有大量关于物理知识的记载，其中有关杠杆原理的记载要比阿基米德关于杠杆的研究还要早两百多年，在《墨经》中杠杆的阻力臂被称为“本”，杠杆的动力臂被称为“标”。下列杠杆属于“本长标短”的是（　　）
A．镊子 B．撬棍 C．螺丝刀 D．托盘天平
题型六 杠杆的最省力问题
【典型例题】 按要求作图；如图甲是按压式订书机，其中可视为一个杠杆，简化示意图如图乙，点为支点，B点为阻力点，请在图中画出装订时作用在点的最小动力及其力臂的示意图。
【变式】如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹相当于一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆。要想更容易将核桃夹碎，手应握在________（选填“靠近”或“远离”）核桃一些的位置。
题型七 杠杆的应用
【典型例题】杆秤是我国度量衡三大件（尺、斗、秤）之一，凝聚了丰富的物理智慧。我校学生在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，其结构如图所示。关于该杆秤，下列判断正确的是（　　）
A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的
B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小
C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时可以减小杆秤的量程
D．称量同一筐枇杷，用秤纽B比用秤纽C时，秤砣悬挂的位置更靠右
【变式】如图甲所示是用于松紧内六角螺丝的扳手，，该工具使用时是一个______（选填“滑轮”“轮轴”），图______（选填“乙”“丙”）中的方法可以更轻松的拧动螺丝，因为相当于______（选填“增加动力臂”或“减小阻力臂”）。
题型八 定滑轮及其工作特点
【典型例题】在实验中，某同学用滑轮把重为1牛的钩码以0.1米/秒的速度匀速提升1米，在不计摩擦的情况下，以下说法正确的是（　　）
A．该滑轮为动滑轮
B．绳子自由端下降的高度为0.5米
C．拉力F的大小为0.5牛
D．该同学做功的功率为0.1瓦
【变式】如图是学校旗杆上滑轮装置的简化图，升旗手通过拉动绳子将国旗升起，绳子绕在滑轮上。这个滑轮属于___________滑轮，目的___________，在国旗匀速上升过程中，国旗的重力势能___________。
题型九 动滑轮及其工作特点
【典型例题】如图是挪动球形石墩的一种方法，用轻绳绕过石球，一端固定在树木上，另一端人用力拉动，关于这种方法，以下说法中正确的是（　　）
A．可以省力 B．可以省功 C．可以省距离 D．以上答案均正确
【变式】如图所示，小刚用动滑轮把重400N的一袋粮食匀速提高10m，他所用拉力竖直向上，大小为250N，不计绳重和摩擦，则绳端移动距离为________m，动滑轮重力为________N，动滑轮的机械效率是________。
题型十 探究定滑轮和动滑轮的特点
【典型例题】小明与小芳同学使用滑轮、钩码、弹簧测力计等器材进行实验：
(1)要探究定滑轮的特点，弹簧测力计需要测量的量是_____和_____；
(2)实验前弹簧测力计要进行机械调零，小明认为如图甲、乙和丙所示三种方法均可。正确的实验操作应该是图_____；
(3)小芳利用图丁所示的方式，合理的实验方案是_____；
A．方案一：拉相同数量钩码，多次测量取平均值；
B．方案二：拉不同数量钩码，各测一组数据。
【变式】用如图所示装置研究动滑轮的特点。
(1)实验中，应尽量竖直向上__________拉动弹簧测力计，且在___________（选填“静止”或“拉动”）时读数。
(2)记录数据如表，分析数据发现：①使用动滑轮可以__________；②弹簧测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异，其原因是__________。
次数 物重G/N 测力计的示数F/N
1 1.00 0.65
2 1.50 0.90
3 2.00 1.15
题型十一 滑轮组及其工作特点
【典型例题】工人利用如图所示的滑轮组提升物体。已知绳子自由端拉力为500N，物体在竖直方向上被匀速提升了3m，该滑轮组的机械效率为80%。则该过程中的有用功为（　　）
A．1200J B．1500J C．2400J D．3000J
【变式】如图所示，用滑轮组把重为500N的货物提到12m高的楼上，所用拉力为200N，则总功为________。滑轮组的机械效率为________。
题型十二 斜面模型及相关计算
【典型例题】图所示为倾角 的固定斜面，用平行于斜面的拉力 F，将一重为20N的物体从斜面底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h=2m，若该过程中斜面的机械效率为80%，则物体沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小为___________N。
【变式】如图，小明用1500N的力将重为2500N的物体沿斜面从底部推到高为1.5m的车厢上，斜面长为3m，则他克服物体重力做的功是___________J，他对物体做的总功是___________J，使用斜面推重物时要多做额外功是因为重物受到斜面的___________。
题型十三 轮轴模型及相关计算
【典型例题】如图所示，矿泉水瓶盖内有螺纹，拧上瓶盖时瓶盖螺纹相当于一个_________（选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”），它可以_________（选填“省力”或“省距离”）。马老师打球右手手腕韧带拉伤，无法使出更大力气，为了能轻松打开瓶盖，他应该_________（选填“左”或“右”）手拧瓶盖，另一只手握住瓶身。
【变式】如图甲所示是一个辘轳，人们借助辘轳从井中汲水，此辘轳使用时属于_______（选填“斜面”、“滑轮”、“轮轴”）。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，可以看成一个杠杆，它的支点是_______（选填“A”、“B”、“C”）。图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用_______（选填“①”或“②”）。
1．安装空调外机时，要坚实耐用，不容易倾翻而造成意外伤害。如图，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方向的拉力为F（支架重力不计）。下列安装方式最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，现将杠杆两边的钩码同时向里（支点）移动一格，则（　　）
A．杠杆保持平衡 B．杠杆左端下降
C．杠杆右端下降 D．无法判断
3．小明用衣架晾晒数条质量相同的湿毛巾，晾晒时毛巾均竖直下垂，同一个夹子上可同时晾晒一条或两条毛巾。下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，用甲、乙两种方式把相同物体M在相同时间匀速提升至相同高度，分别测得拉力为F1、F2，则使用机械乙（ ）
A．提升M时能省力 B．机械效率更高
C．做的有用功更多 D．拉力做功的功率更大
5．如下列图片所示，不计绳重、滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三种不同的方式分别拉同一物体在同一水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为、、。它们的大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，用四种简单机械将同一物体从低处匀速搬到高处，在忽略绳重及摩擦的情况下，最省力的机械是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，将重为900N的重物从长4m，高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端，已知沿斜面所用推力是300N，则物体受斜面摩擦力为______N。
8．小乐购买了玩具并自己组装，用到了内六角螺丝和与其配套的内六角扳手，如图所示，内六角螺丝使用时相当于________（填写简单机械名称），螺纹________（选填“疏”或“密”）一些的螺丝拧起来会更省力，将内六角扳手________（选填“N”或“M”）点插入螺丝孔使用更省力。
9．简单机械的使用，给人们的生活带来很多便利。小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于______（选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”）。图乙所示晾衣架的总重为100N，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力F=______N。
10．如图所示，物重为40N，绳的一端固定在地上，另一端跨过滑轮固定在物体上。当滑轮在力F的作用下匀速上升时，若绳重、滑轮重及摩擦不计，则力F为______N；若F向上移动10cm，则物体上升______cm。
11．如图所示，重为5N的小球挂在轻质杠杆的中点，在杠杆的右端施加竖直向上的拉力F，使杠杆保持静止，请画出F的力臂l______，F的大小应为______N。
12．园艺师傅使用如图所示的剪刀是________杠杆，修剪树枝时，为更加省力，他应尽量让树枝________（靠近/远离）O点，手握剪刀的位置________（靠近/远离）O点。
13．如图所示，重力为200N的质量均匀的长方体箱子放在水平地面上，其边长AB=1.2m，OB=1.6m。小明想在A处用最小的力将平放的箱子以箱子右下角的O点为支点 微微抬起来，请画出在A处施加最小的力F并标出大小。
14．(1)“节约用水，人人有责”，如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，请你在图乙所示的示意图中画出阻力F2的力臂l2以及施加在A点的最小动力F1。
(2)按照要求作图。画出图中提起重物最省力的绕绳。
15．请在图中画出人提起重物时，所用拉力最小的绳子绕线方式。
16．如图所示，在“探究动滑轮”的活动中，小明用重为1N的动滑轮将4N的钩码在2s内竖直匀速提升0.2m，不计绳重和摩擦，求该过程中：
(1)小明对绳的拉力
(2)小明做功的功率
(3)动滑轮的机械效率
17．新考法·杠杆模型构建 如图所示，是一根重为的质量分布均匀的细直杆，端靠在光滑的竖直墙壁上，端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为，细直杆保持静止，此时墙壁对细直杆的支持力为_____（结果保留根号）。
18．如下图所示，轻质杠杆OB长1m，能绕支点O自由转动，B端用细绳BC竖直悬于C点，有一个重力为200N的重物挂在A点，OA长0.3m。
(1)求此时绳BC对杠杆的拉力大小。
(2)若绳BC能承受的最大拉力为150N，移动重物到某一位置，绳BC恰好断裂，求重物此时的悬挂点到支点O的距离。
19．如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
(1)实验前，杠杆静止在甲所示的位置，则此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______调节；
(2)将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂______个钩码；使杠杆在水平位置平衡的目的是______当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码则杠杆将______；（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持静止”）
(3)如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是______；
(4)在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：______（填序号）；
A．使测量数据更准确
B．多次测量取平均值减小误差
C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性
(5)本次实验得到的结论是______。
20．研究定滑轮的特点。
(1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是___________和___________；
(2)如图乙所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为，则它们的大小关系为___________（选填字母）；
A． B． C． D．
(3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮___________的特点。
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