资源简介

专题08 浮力
内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
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考向01 浮力大小的实验探究
考向02 利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量
考向03 二次称重法测量物体的密度
考向04 浮力与图像的综合问题
考向05 浮力的大小比较
考向06 物体的沉浮判断
考向07 漂浮时物体的密度计算
考向08 浮力与液面的升降问题
考向09 液体中的物体上方或下方有绳问题
考向10 浮力与压强的综合应用
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第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
题型概述 本专题题目类型丰富多样，涵盖实验探究、计算推导、现象解释等多个方面，常常与密度、压强等知识紧密联系，形成综合性较强的考题，对学生的逻辑思维能力和知识迁移能力要求较高。通过对浮力专题的系统学习与训练，能够帮助学生深化对力学知识内在联系的认识，提升解决复杂物理问题的能力，为后续学习更高级的物理知识奠定坚实基础。
技巧点拨 在处理浮力相关问题时，首要任务是明确研究对象，并精准开展受力分析，尤其要关注物体在液体中所受浮力与重力、拉力或支持力等其他力之间的关系。针对实验探究类题目，需注重控制变量法的运用。 在计算类问题中，要灵活运用阿基米德原理和浮沉条件。当题目中存在多个物体或不同状态时，可通过绘制受力分析图构建等量关系，从而将已知量与未知量关联起来。 对于涉及图像的题目，分析图像横纵坐标及关键点物理意义，将图像信息转化为物理方程。比较浮力大小时，若物体均漂浮或悬浮，直接根据物体重力判断浮力关系；若物体在不同液体中且排开液体体积不同，综合考虑液体密度和排开体积分析。 此外，对于液面升降问题，可通过比较物体排开液体体积的变化来判断。当物体从液体中取出或放入时，若排开体积增大，液面上升；反之，液面下降。在解题过程中，还需注意单位统一，以确保计算结果的准确性。同时，要善于归纳常见模型，如“空心球问题”“冰熔化问题”等，掌握其解题规律，提升解题效率。
考●向●破●译
考向01 浮力大小的实验探究
典例引领
【典例1】（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。
(1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案：
①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数；
②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数；
③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数；
④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。
(2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。
①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数；
②在烧杯中加入适量的水，____________；
③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。
【答案】(1)
(2) 用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数
【详解】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力
根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积
石块浸没时，
石块的密度
（2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力；
②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。
[2]根据可得，苴却石块的质量
由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时
因为苴却石块浸没，所以
苴却石块的密度
方法透视
考向解读 本考向主要围绕浮力大小影响因素的实验探究、利用浮力测量物体密度等实验展开，重点考查学生对控制变量法、转换法等科学探究方法的理解与应用，以及对阿基米德原理和称重法测浮力等知识点的综合运用能力。此类题目通常以具体的实验情境为载体，要求学生分析实验步骤、处理实验数据、得出实验结论，并能对实验方案进行评估与改进。
方法技能 1. 控制变量法的应用：在探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积、物体浸没深度等因素的关系时，需严格遵循控制变量法。例如，探究浮力与液体密度的关系时，应保持物体排开液体的体积和浸没深度相同，改变液体的密度；探究浮力与排开液体体积的关系时，应保持液体密度和浸没深度相同，改变物体排开液体的体积。 2. 称重法测浮力：对于下沉的物体，可利用弹簧测力计通过“称重法”测量其在液体中受到的浮力，即。此方法是测量浮力最基本、最常用的方法之一，也是后续计算物体密度等问题的基础。 3. 实验数据的分析与处理：在实验中，要准确记录测量数据，并对数据进行分析。例如，通过比较不同情况下弹簧测力计的示数变化，判断浮力的大小变化；根据阿基米德原理，结合测量数据计算液体密度或物体体积。 4. 实验方案的设计与优化：在设计实验方案时，要考虑实验器材的选择是否恰当、实验步骤是否合理、操作是否简便、误差是否较小。
变式演练
【变式1-1】（2025·福建厦门·三模）如图所示，小磊“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在甲、乙、丙、丁四种情况下保持静止（所用烧杯相同）。
(1)图乙中金属块所受浮力为______N。
(2)比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关。若丙、丁烧杯中液面的高度相同，则液体对烧杯底的压强p丙______p丁。
(3)比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
(4)小磊用一只如图戊所示的厚底薄壁圆柱状玻璃筒来进行实验（筒壁厚度忽略不计），在筒壁外侧沿竖直方向标有显示高度的刻度。他使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时筒内液面的高度h1和筒浸入水中的高度h2，再分批添加未知液体，记录多组h1，h2的数据，作出h1-h2的关系图像如图己所示。则该液体的密度为______（用符号a、b、c和ρ水表示）。
【答案】(1)0.4 (2)液体的密度 > (3)甲、乙、丙 (4)
【详解】（1）由图甲可知，金属块的重力为
根据称重法可知，乙图中金属块所受浮力为
（2）[1]比较甲、丙、丁三幅图，丙图和丁图中金属块排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可得出结论:浮力的大小与液体的密度有关。
[2]根据称重法可知，物体浸没在水中浮力为
物体浸没在某液体中浮力为
所以，物体排开液体的体积相同，根据可知，水的密度大于某液体的密度，即；由于丙、丁烧杯中液面的高度相同，根据可知，液体对烧杯底的压强。
（3）比较甲、乙、丙三幅图，乙图和丙图中液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，说明浮力的大小与排开液体的体积有关。
（4）玻璃筒漂浮时，受到的浮力等于玻璃筒的重力，即
当玻璃筒内液体的深度为c时，玻璃筒浸入水的深度为b，玻璃筒内液体的重力为
玻璃筒受到的浮力
根据物体浮沉条件可知，玻璃筒及玻璃筒内液体的总重力与浮力相等，得
即
所以该液体的密度为
【变式1-2】（2025·河南新乡·三模）物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小与物体浸入液体中的深度有关；
猜想2：浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想4：浮力的大小与物体的形状有关。
小组同学分别对以上猜想进行探究，以下是他们的实验过程。
(1)甲图中，实验序号B中物体所受浮力大小为________N。
(2)分析A、C、D三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度________（选填“有关”或“无关”）；分析________三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析A、D、E三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力________（选填“越大”或“越小”）；
(3)由实验数据还可求出：物体的密度为________。（已知，g取10N/kg）
(4)为了研究猜想4，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图乙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。小明认为该结论不可靠，主要原因是________。
(5)小明觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丙所示操作：
①在量筒中加入适量的水，此时读数为；
②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为；
③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为。
橡皮泥的密度为________（用、、、表示）。
【答案】(1)1 (2) 无关 A、B、C 越大 (3)
(4)没有控制排开液体体积相同 (5)
【详解】（1）此时金属块浸没时受到的浮力
（2）[1]金属块在C、D中浸没的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知，金属块受的浮力相同，即浮力的大小与浸没在液体中深度无关。
[2]分析A、B、C三次实验：液体密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关。
[3]分析 A、D、E 三次实验：物体排开液体的体积一定，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，由称重法可知，物体受到的浮力越大。
（3）当物体浸没水中时所受浮力
此时物体的体积
物体的密度
（4）探究浮力的大小与物体的形状是否有关，要控制物体除了形状不同外，其他因素都应相同，此时物体排开液体的体积不相等，所以结论不可靠的主要原因是未控制排开水的体积相同。
（5）在量筒中水的体积；将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，橡皮泥排开水的体积
橡皮泥的重力等于所受的浮力。将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为，橡皮泥的体积
橡皮泥的密度
考向02 利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量
典例引领
【典例2】（2025·北京·中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示）
【答案】
【详解】由图可知，梨在水中和酱油中均处于漂浮状态，即受到的浮力等于其重力，所以F浮水=F浮酱油
设圆柱形容器的横截面积为S，则梨在水中排开水的体积V水排=S(h2-h1)
梨在酱油中排开酱油的体积V酱油排=S(h4-h3)
根据阿基米德原理可知ρ水V水排g=ρ酱油V酱油排g，ρ水S(h2-h1)g=ρ酱油S(h4-h3)g，ρ水(h2-h1)=ρ酱油(h4-h3)
则待测酱油的密度
方法透视
考向解读 本考向主要考查运用阿基米德原理解决与浮力相关的计算问题，涵盖浮力大小的计算、物体或液体密度的求解以及物体质量的计算等方面。此类题目往往需结合物体的浮沉条件，进行综合分析，是中考物理的重点与难点之一，旨在考查学生对基本原理的理解及灵活应用能力。
方法技能 1. 明确研究对象：确定对哪个物体进行受力分析与计算。 2. 分析受力情况：对研究对象开展受力分析，尤其关注重力、浮力以及可能存在的拉力、支持力等，并绘制受力示意图，依据物体的平衡状态列出力的平衡方程。 3. 灵活选用公式： （1） 若已知液体密度和排开液体的体积，可直接运用阿基米德原理公式计算浮力。 （2）若物体处于漂浮或悬浮状态，利用（即）进行相关计算，此时的关系（漂浮时，悬浮时）是关键因素。 （3）若要求解物体密度，可先通过称重法或阿基米德原理求出浮力，再结合以及物体的体积（可能需通过排开液体的体积得出，如完全浸没时）进行推导计算。 （4）若要求解液体密度，通常利用物体在不同液体中漂浮时浮力相等（都等于物体重力），即，进而建立方程求解未知液体密度。 （5）注意单位统一：确保所有物理量的单位均换算成国际单位制（例如，质量m的单位为kg，体积V的单位为，密度的单位为，重力加速度g通常取9.8N/kg或10N/kg，具体依题目要求而定）。 4. 挖掘隐含条件：题目中常蕴含一些条件，如“浸没”意味着；“漂浮”或“悬浮”意味着；“容器装满液体”等，需要仔细审题，准确提取。
变式演练
【变式2-1】（2025·江苏常州·二模）如图所示，在“验证阿基米德原理”的实验中，重6N的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为5N，柱体A所受浮力F浮为_______N。继续增大柱体浸入水中的深度，它受到的浮力_______（增大/减小/不变）。柱体A的密度是_______kg/dm3，已知。
【答案】 1 不变 6
【详解】[1]由称重法可知，柱体A所受浮力为
[2]继续增大柱体浸入水中的深度，柱体排开液体的体积不变，由可知，它受到的浮力不变。
[3]柱体的体积为
柱体的质量为
柱体的密度为
【变式2-2】（2025·海南·一模）如图所示，将木块轻轻放入盛满水的溢水杯中，用烧杯接收溢出的水，测得烧杯中水的质量为56g，接着用细针缓缓将木块全部压入水中，测得烧杯中水的质量为80g。已知，g取10N/kg，则木块的质量为________g，密度为________kg/m3。
【答案】 56
【详解】[1][2]木块静止漂浮在水面时，其所受的重力与浮力二力平衡，大小相等，又由阿基米德原理可知，木块所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故
因此木块的质量
木块被全部压入水中后，排开的水质量为80g，故木块的体积
其密度
考向03 二次称重法测量物体的密度
典例引领
【典例3】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了：
①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题：
(1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是______（选填“A→B”或“B→A”）；
(2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是______kg/m3；
(3)咸奶茶的密度表达式ρ茶=______（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
【答案】(1)A→B (2) (3)
【详解】（1）测量小石块浸没在水中的浮力的方法是：先测出小石块的重力G，然后把小石块浸没在水中，读数弹簧测力计的示数F示，则小石块受到的浮力为
若先把石块浸没水中测量，取出石块后，由于石块沾水，测量的重力偏大，浮力偏大，所以最合适的实验顺序是A→B。
（2）小石块的质量为
小石块受到的浮力为
小石块的体积为
小石块的密度是
（3）小石块在咸奶茶中受到的浮力
小石块排开奶茶的体积
根据阿基米德原理可得，咸奶茶的密度为
方法透视
考向解读 本考向，其中为小石块在空气中时弹簧测力计的示数（即小石块的重力G），为小石块浸没在咸奶茶中时弹簧测力计的示数。因为小石块在咸奶茶中浸没，所以其排开咸奶茶的体积等于小石块自身的体积V，而小石块的体积V可由其浸没在水中时的浮力计算得出，即（其中为小石块浸没在水中时弹簧测力计的示数）。因此，小石块在咸奶茶中受到的浮力大小等于小石块的重力减去它浸没在咸奶茶中时弹簧测力计的示数，这是基于称重法测浮力的基本原理，与测量石块在水中浮力的方法一致，只是液体介质换成了咸奶茶。
方法技能 根据称重法测浮力的原理，小石块在咸奶茶中受到的浮力等于小石块在空气中时弹簧测力计的示数（即小石块的重力G）减去小石块浸没在咸奶茶中时弹簧测力计的示数，故其表达式为。由于小石块完全浸没在咸奶茶中，此时它排开咸奶茶的体积等于小石块自身的体积V，而小石块的体积V可通过它浸没在水中时的浮力计算得出，即（其中为小石块浸没在水中时弹簧测力计的示数）。这一过程清晰地体现了利用称重法结合阿基米德原理测量不同液体中浮力的方法，通过对比石块在水和咸奶茶中弹簧测力计示数的变化，即可准确求出石块在咸奶茶中所受浮力的大小。
变式演练
【变式3-1】（2025·安徽合肥·二模）如图所示，将一物块系于弹簧测力计挂钩上，在空气中测力计示数为，将该物块先后浸没水和未知液体中（），测力计示数分别为和，则未知液体密度为________。
【答案】
【详解】由图可知，物块的重力为2.6N，将其完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为1.7N，由称重法可知物体浸没在水中时受到的浮力为
由阿基米德原理可得
物体浸没在未知液体中时，弹簧测力计示数为1.9N，则由称重法可知物体浸没在该液体中时受到的浮力为
由阿基米德原理可得
物块浸没时排开水的体积等于排开未知液体的体积，则
【变式3-2】（2025·安徽亳州·一模）如图所示，小刚将金属块挂在弹簧测力计的下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时，弹簧测力计的示数分别如图甲、乙所示，由此可知金属块的密度是___________kg/m3。（，，g取10N/kg）
【答案】3×103
【详解】金属块浸没在水中静止时，受到向下的重力等于向上的浮力与弹簧测力计的拉力之和，则有
金属块浸没在酒精中静止时，受到向下的重力等于向上的浮力与弹簧测力计的拉力之和，则有
联立①②两关系式可解得G=3N，V金属=1×10-4m3
金属块的质量
金属块的密度
考向04 浮力与图像的综合问题
典例引领
【典例4】（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　）
①圆柱体浸没时受到的浮力是2N
②圆柱体受到的重力是3N
③圆柱体的密度是
④圆柱体的底面积是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【详解】①②由图乙可知，当时，弹簧测力计示数为，且在提升圆柱体时示数保持不变，此过程中圆柱体完全浸没在水中；当时，弹簧测力计的示数为，且示数保持不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力
圆柱体完全浸没时受到的浮力
故①正确，②错误；
③圆柱体的质量
圆柱体的体积等于完全浸没时排开水的体积
则圆柱体的密度,故③正确；
④由图乙可知，圆柱体从开始露出水面到完全离开水面，则圆柱体的高度
则圆柱体的底面积,故④错误；
综上所述，A正确，BCD错误。
故选A。
方法透视
考向解读 本考向主要研究浮力相关的图像问题，这类问题通常会给出物体在液体中运动（如浸入、提出）过程中，弹簧测力计示数、浮力大小、液体深度等物理量随某一变量（如高度、时间）变化的图像。通过分析图像的起点、终点、拐点、斜率及坐标轴含义，结合浮力公式（如称重法、阿基米德原理）和物体受力平衡条件，来求解物体的重力、浮力、密度、体积、高度等物理量。此类题目能有效考查学生从图像中提取信息、结合物理规律进行分析推理和计算的能力，是中考中的常见题型，需要学生具备较强的综合应用能力。
方法技能 解答此类题目时，首先应明确图像中横纵坐标所代表的物理量及其单位，其次，要关注图像中的特殊阶段，比如当物体未露出水面时，弹簧测力计示数不变，此时浮力大小恒定，可根据阿基米德原理计算物体体积；当物体开始露出水面到完全离开水面的过程中，弹簧测力计示数逐渐增大，浮力逐渐减小，此阶段排开液体体积随高度变化，可通过高度差计算物体的长度或底面积。同时，需注意图像中数据的准确性，例如坐标刻度是否均匀、是否存在单位换算问题，避免因数据读取错误导致计算偏差。最后，将图像信息与浮力公式、密度公式等相结合，通过列方程或比例关系求解物体密度、体积等未知量，确保每一步计算都有图像数据作为依据，逻辑清晰地得出结论。
变式演练
【变式4-1】（2025·江苏宿迁·二模）如图甲，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图象，则物体的体积是______cm3；物体的密度为______kg/m3；物体刚浸没时下表面受到水的压力是______N。
【答案】 400 4
【详解】[1]由图乙可知物体的重力为9N，完全浸没后弹簧测力计的拉力为5N，根据称重法可知物体完全浸没时所受的浮力为
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，则物体体积为
[2]物体的质量为
物体的密度为
[3]根据浮力的产生条件可知，物体刚浸没时下表面受到水的压力等于物体刚浸没时所受的浮力，即
【变式4-2】（2025·重庆秀山·模拟预测）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂一实心圆柱体，水平桌面上放置底面积为，质量为的圆筒，筒内装有的水。现将圆柱体从圆筒上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数与圆柱体下降高度变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出）。求：
(1)圆柱体完全浸没时受到的浮力；
(2)圆柱体的密度；
(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
【答案】(1)6N (2) (3)
【分析】这是一道浮力与压强综合计算题，通过弹簧测力计示数随高度变化的图像，提取圆柱体重力与完全浸没时的拉力，利用称重法求浮力，再结合阿基米德原理、密度公式和固体压强公式，依次求解圆柱体密度及圆筒对桌面的压强。
【详解】（1）圆柱体未浸入水中时（），弹簧测力计示数，即圆柱体重力。 圆柱体完全浸没后（），弹簧测力计示数。 则圆柱体完全浸没时受到的浮力
（2）由阿基米德原理，可得圆柱体体积
圆柱体完全浸没，则有
圆柱体质量
圆柱体密度
（3）圆筒和水的总重力
圆筒对地面的压力
圆筒底面积
桌面受到的压强
考向05 浮力的大小比较
典例引领
【典例5】（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　）
A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小
B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小
C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大
D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小
【答案】D
【详解】A．根据浮沉条件可知，甲杯中鸡蛋漂浮，甲杯中液体密度应该比鸡蛋密度大，乙中沉底，液体密度比鸡蛋小，与乙杯相比，甲杯中液体密度较大，故A错误。
B．根据浮沉条件可知，甲、乙两杯鸡蛋分别处于漂浮和沉底状态，甲中浮力等于鸡蛋重力，乙中浮力小于重力，因为鸡蛋重力不变，故在甲杯中鸡蛋所受浮力较大，根据阿基米德原理，排开液体的质量也较大，因此甲杯溢出的液体质量较大。故B错误；
C．乙杯中液体密度比甲杯小，深度相等，根据知，与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较小，故C错误；
D．甲中液体的密度大，体积大，液体重力大，鸡蛋和杯子的重力相同，故甲杯子总重力大，对桌面的压力大，故与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小，故D正确。
故选D。
方法透视
考向解读 本考向主要围绕不同情境下物体所受浮力大小的比较展开，常见的考查形式包括同一物体在不同液体中、不同物体在同种液体中、同一物体在同种液体不同状态下的浮力大小比较。题目通常会结合物体的浮沉条件、阿基米德原理以及液体密度、排开液体体积等因素进行综合分析。这类题目旨在考查学生对浮力基本概念、原理及浮沉条件的理解和灵活应用能力，需要学生能够准确判断影响浮力大小的关键因素，并结合具体条件进行逻辑推理和比较。
核心知识 物体状态浮力与重力关系物体密度与液体密度关系受力分析特点上浮合力方向竖直向上，物体做加速运动，直至部分体积露出液面漂浮物体部分浸入液体，浮力与重力平衡，处于静止状态悬浮物体完全浸没液体中，浮力与重力平衡，可静止在液体任意深度下沉合力方向竖直向下，物体做加速运动，直至沉底沉底物体与容器底部接触，受竖直向上的支持力，三力平衡
注：1. 漂浮与悬浮状态下浮力均等于重力，但漂浮时物体部分浸入液体，悬浮时完全浸没；2. 密度关系适用于均匀实心物体，空心物体需结合实际排水量分析。
变式演练
【变式5-1】（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。则下列说法正确的是（　　）
A．若物体A、B密度相等，则物体A受到的浮力小于物体B受到的浮力
B．若物体A、B密度相等，则液体甲对容器底部的压强等于液体乙对容器底部的压强
C．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
D．若甲、乙液体密度相等，则物体A的密度小于物体B的密度
【答案】C
【详解】A．实心物体A、B的体积相同，若物体A、B密度相等，由可知，A、B的质量相同，由可知，A、B的重力相同，由图可知A物体悬浮， B物体漂浮，浮力都等于其自身的重力，所以物体A、B受到的浮力相等，故A错误；
B．因为物体A悬浮，所以甲液体的密度等于A物体的密度，物体B漂浮，所以乙液体的密度大于B物体的密度，又因为物体A、B密度相等，所以乙液体的密度大于甲液体的密度，由题得，两容器中液面相平，所以液体深度相同，由公式可得，液体甲对容器底部的压强小于液体乙对容器底部的压强，故B错误；
C．A、B两物体体积相等，且A悬浮，B漂浮，所以A物体排开液体的体积大于B物体排开液体的体积，若两液体密度相等，根据公式，A物体受到的浮力大于B物体受到的浮力，故C正确；
D．由前分析可知，液体的密度等于A物体的密度，液体的密度大于B物体的密度，若甲、乙液体密度相等，则A物体的密度大于B物体的密度，故D错误。
故选C。
【变式5-2】（多选）（2025·吉林长春·模拟预测）如图所示的水平桌面上有完全相同的甲、乙两个烧杯，杯内装有体积相同的水和某种液体，将两个体积相同的实心球放入甲烧杯中如图甲所示，其中错误的是（　　）
A．未放入球前两烧杯中液体对容器底的压强
B．若将a球放入乙烧杯中a球一定沉底
C．b球在两烧杯中球所受的浮力F甲>F乙
D．若甲烧杯内的液体是水，乙烧杯内的液体可能是浓盐水
【答案】CD
【详解】A．由图可知，b球在甲液体中漂浮，b球密度小于甲液体的密度，b球在乙液体中悬浮，b球密度等于乙液体的密度，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，杯内装有体积相同的水和某种液体，烧杯相同，由体积关系，则放入球之前两烧杯中的液体深度相等，由可知，甲烧杯液体对底部压强大于乙烧杯液体对底部压强，即，故A正确，不符合题意；
B．甲液体的密度大于乙液体的密度，由图可知，a球在甲烧杯中沉底，a球的密度大于甲液体的密度，所以a球的密度大于乙液体密度，根据浮沉条件，故将a球放入乙烧杯中，a球一定沉底，故B正确，不符合题意；
C．由图可知，b球在甲液体中漂浮，浮力等于重力，b球在乙液体中悬浮，浮力也等于重力，b球重力不变，所以b球在两烧杯中所受的浮力相等，即，故C错误，符合题意；
D．若甲烧杯内的液体是水，由于甲液体的密度大于乙液体的密度，浓盐水的密度大于水的密度，所以乙烧杯内的液体不可能是浓盐水，故D错误，符合题意。
故选CD。
考向06 物体的沉浮判断
典例引领
【典例6】（2025·山东淄博·中考真题）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量
C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小
【答案】B
【详解】A．由图可知，甲樱桃处于漂浮状态，乙樱桃沉底，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于重力，即
沉底时浮力小于重力，即，故A错误；
B．两颗樱桃的体积相同，由图可知，两者排开水的体积，根据阿基米德原理可知，甲樱桃所受的浮力小于乙樱桃所受的浮力，即，由于，，所以，所以，故B正确；
C．向水中加盐，液体密度增大，由阿基米德原理可知，樱桃所受的浮力将增大，甲樱桃的位置要上浮一些，最终仍漂浮，故C错误；
D．向水中加盐，液体密度增大，由公式可知，在深度h不变时，盆底受到的液体压强将变大，故D错误。
故选B。
方法透视
考向解读 本考向主要围绕不同情境下物体浮沉状态的判断展开，常见的考查形式包括根据物体与液体的密度关系判断浮沉、根据浮力与重力的大小关系判断浮沉、分析改变液体密度或物体自身条件对浮沉状态的影响等。题目通常会结合生活实例、实验现象或具体数据，考查学生对浮沉条件的理解和应用能力，需要学生能够准确运用浮沉条件的两种表述进行分析和判断，同时关注影响浮力大小的因素对物体浮沉状态的动态影响。
变式演练
【变式6-1】（2025·河南驻马店·三模）体积相同的甲、乙、丙三艘潜艇模型浸没在水中的浮沉情况，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．丙潜艇所受浮力最小
B．丙潜艇最终沉底后所受的浮力可能增大
C．将乙潜艇下移一些，静止后它会继续悬浮
D．甲潜艇最终会漂浮，漂浮时的浮力比上浮时的浮力大
【答案】C
【详解】A．三艘潜艇体积相同，完全浸没时排开液体的体积相同，根据阿基米德原理即 可知，三艘潜艇所受浮力相等，故A错误；
B．由图可知，丙在下沉，沉底后排开液体体积不变，液体密度不变，所受浮力不变，故B错误；
C．由图可知，乙处于悬浮状态，其在任意位置都有浮力等于重力，即在任意位置都悬浮，故C正确；
D．由图可知，甲在上浮，最终漂浮时，浮力等于重力，但排开液体的体积变小，根据阿基米德原理可知，此时受到浮力小于完全浸没时受到的浮力，故D错误。
故选 C。
【变式6-2】（多选）（2025·贵州遵义·模拟预测）某科技小组制作了如图所示的潜水艇模型。根据模型下列分析正确的是（　　）
A．潜水艇模型是通过改变它自身的重力实现沉浮的
B．潜水艇模型沉底时，它受到的浮力等于自身重力
C．向试管内吹气，试管中水会被排出，模型会上浮
D．向试管外吸气，模型下沉时，试管受到的浮力减小
【答案】AC
【详解】A．潜水艇模型通过胶管吸气或吹气，可以改变试管内的水量，从而改变模型的总重力。根据物体的浮沉条件，重力与浮力的关系，通过改变自身重力可以实现上浮、下沉或悬浮。故A正确；
B．潜水艇模型沉底时，处于静止状态，受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力和容器底部的支持力。根据力的平衡条件，因支持力大于0，所以重力G一定大于浮力，故B错误；
C．向试管内吹气时，试管内气压增大，会将水排出，模型的总重力减小。因模型排开水的体积不变，浮力保持不变，当重力小于浮力时，模型会上浮，故C正确；
D．向试管外吸气时，试管内气压减小，水会进入试管，模型总重力增大，从而下沉；但模型始终浸没在水中，试管排开水的体积始终不变，根据阿基米德原理，浮力不会减小，故D错误。
故选AC。
考向07 漂浮时物体的密度计算
典例引领
【典例7】（2025·黑龙江·中考真题）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 ________ N，它的密度是 ________ g/cm3。
【答案】 0.5 0.6
【详解】[1]因为木块漂浮在水面，则木块受到的浮力
[2]由阿基米德原理，则木块排开水的体积
所以木块的体积
则木块的密度
方法透视
考向解读 本考向主要围绕漂浮状态下物体密度的计算展开，核心是利用漂浮条件（浮力等于重力）结合阿基米德原理，建立物体密度与液体密度、物体浸入体积（或露出体积）之间的关系。题目通常会给出物体的质量、体积、浸入液体的体积比例或露出体积比例等信息，要求计算物体密度或液体密度。
方法技能 解题时，首先明确物体漂浮，即，然后根据阿基米德原理和重力公式，联立方程消去重力加速度g，得到，再结合题目中给出的体积关系（如的比例），即可求解物体密度。需要特别注意单位的统一以及体积比例关系的准确转化，部分题目还会结合不同液体或不同漂浮状态进行拓展，考查学生对公式的灵活运用和条件分析能力。
变式演练
【变式7-1】（2025·安徽合肥·三模）盛有水的容器静置在水平面上，现将一底面积为的杯子和边长为10cm的木块按如图所示方式放在容器中，杯子静止时漂浮在水面上，杯子浸入水中的深度为10cm，当将木块从杯子中取出后放入容器中时，木块处于漂浮状态，杯子浸入水中的深度为7cm。水的密度为，g取10N/kg。求：
(1)木块在杯中时杯子受到的浮力大小；
(2)木块的密度；
(3)比较两种情况液面的高度，说明理由。
【答案】(1) (2)
(3)第一种情况，木块在杯中，杯子和木块作为一个整体漂浮在水面上，则整体受到的总浮力等于杯子和木块的总重力；第二种情况，将木块从杯中取出放入水中，木块和杯子都漂浮在水面上，它们受到的总浮力等于杯子和木块的总重力。比较可知，两种情况下，杯子和木块的总重力相同，则物体受到的总浮力相同，根据可知，排开水的总体积也相等。因为容器的底面积不变，所以两种情况下液面的高度相同
【详解】（1）木块在杯中时杯子排开水的体积为
木块在杯中时杯子受到的浮力为
（2）将木块从杯子中取出前后，杯子始终漂浮，浮力等于重力，则木块的重力为
木块体积为
木块的密度为
（3）见答案
【变式7-2】（2025·安徽黄山·模拟预测）如图甲所示，薄壁圆筒的底面积是，在圆筒下用细线（忽略体积）拴一个体积为的实心物块（密度大于水），再放入盛水的大桶中，静止时，圆筒底部到水面的距离为5cm，然后在圆筒内倒入深为5cm的某种液体，圆筒底部到水面的距离为8cm，如图乙所示。取，水的密度为。问：
(1)图甲中，实心物块所受的浮力是多少？
(2)图甲中，圆筒底部受到水的压力是多少？
(3)圆筒内液体的质量和密度分别是多少？
【答案】(1)1N (2)0.5N (3)30g，
【详解】（1）由题意可知，，
实心物块完全浸没在水中，其排开水的体积等于自身的体积。根据阿基米德原理，图甲中，实心物块所受的浮力
（2）由题意可知，圆筒底部到水面的距离
圆筒底面积
图甲中，圆筒底部受到水的压强
圆筒底部受到水的压力
（3）由题意可知，圆筒内倒入液体后，圆筒排开水的高度变化为
圆筒底面积
乙图中，圆筒排开水的体积变化量
装置始终处于漂浮状态，所受浮力等于总重力，则放入液体的重力等于增加的浮力，即：
圆筒内液体的质量
液体的体积
圆筒内液体的密度
考向08 浮力与液面的升降问题
典例引领
【典例8】（2025·重庆·中考真题）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
【答案】 1750 15.5
【详解】[1]溢水杯中水的重力
溢水杯对水平升降台的压力
根据可得，溢水杯对升降台的压强为
[2]根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3
而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为
根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为
圆柱体吸收的水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的质量为
此时溢水杯B内剩余水的体积为
根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为
当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为
可得
所以，此时A浸入水的深度为
可得此时A排开水的体积为
根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为
根据称重法可得，此时力传感器的示数为
方法透视
考向解读 本考向主要围绕浮力变化与液面升降的关系展开，核心是分析物体在液体中状态改变时，排开液体体积的变化，进而判断液面高度的升降情况。题目通常会涉及物体的浸入、取出、熔化、溶解、加盐等情景，要求判断液面上升、下降还是不变，并结合阿基米德原理、浮沉条件及体积关系进行推理和计算。
方法技能 液面升降问题分析的核心在于物体排开液体体积的变化。当物体在液体中状态改变时，排开液体体积增大则液面上升，减小则液面下降，不变则液面高度不变。具体分析需比较变化前后物体排开液体的总体积。 对于多物体系统，需综合所有物体排开液体体积的总和变化。若容器有溢水口，需结合溢出水的体积修正排开液体体积的实际变化量。计算时，常依据阿基米德原理和浮沉条件（漂浮时，，沉底时)等，建立体积关系方程，以准确判断液面升降趋势及变化量。
变式演练
【变式8-1】（2025·福建福州·模拟预测）如图1，是某兴趣小组测量物体密度的实验装置。将力传感器（可显示推、拉、压力的大小）固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器相连，力传感器显示杆对圆柱体A作用力的大小。底面积为的柱形容器B盛有适量的水，放在水平升降台上。升降台上升使圆柱体A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升的高度h的关系如图2所示。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，整个过程无水溢出且圆柱体A未触底，杆没入水中的体积忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体A逐渐浸入水中，其底部受到水的压强逐渐变小
B．当时表示圆柱体浸入水中的深度为8cm
C．圆柱体A的密度为
D．圆柱体A浸没时，容器底部受到水的压强增加了800Pa
【答案】C
【详解】A．根据可知，水的密度不变，圆柱体A逐渐浸入水中，其底部进入水中的深度逐渐变大，受到水的压强逐渐变大，故A错误；
B．h表示升降台上升的高度，当时，设水面相对于容器底上升的高度为，因为圆柱体A浸入水中的体积等于它排开水的体积，则有
代入数值有
解得
则圆柱体浸入水中的深度为，故B错误；
C．当时，圆柱体A排开水的体积为
由图像可知，此时轻质硬杆对圆柱体A的拉力减小为0，圆柱体A只受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，且两个力大小相等，则圆柱体A的重力为
圆柱体A的质量为
当圆柱体A浸没时，轻质硬杆对圆柱体A向上的拉力变为向下的压力，且大小为2N，此时圆柱体A受到的浮力为
此时圆柱体A的体积等于其排开水的体积，即
圆柱体A的密度为，故C正确；
D．圆柱体A浸没时，水面相对于容器底上升的高度为
容器底部受到水的压强增加了，故D错误。
故选C。
【变式8-2】（2025·安徽淮北·三模）如图甲所示，将质地均匀、质量为的圆柱体竖直放入置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器内（容器壁厚度不计），圆柱体与圆柱形容器的底部不密合。圆柱形容器的底面积为。已知水的密度。
(1)缓慢向圆柱形容器内注入深的水，圆柱体不倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求此时水对圆柱形容器底部的压强。
(2)继续往容器内注水，当注水深度为圆柱体高度的时，圆柱体对容器底部的压力恰好为，如图丙所示，求圆柱体的密度。
(3)继续向圆柱形容器内注入适量的水，圆柱体最终静止时如图丁所示。将圆柱体露出水面的部分切去再将其剩余部分缓慢放入图丁所示的水中，待剩余部分再次静止时，求水对容器底部压强的变化量。
【答案】(1)500Pa (2) (3)160Pa
【详解】（1）由可得，此时水对圆柱形容器底部的压强为
（2）当圆柱体对容器底部的压力恰好为时，圆柱体刚好处于漂浮的状态，根据二力平衡可知，圆柱体受到的浮力与圆柱体重力的关系为；由可得，圆柱体所受的重力为
由二力平衡可得，圆柱体受到的浮力为
由可得，圆柱体排开水的体积为
由题意知，圆柱体的体积为
由可得，圆柱体的密度为
（3）圆柱体露出水面的部分切去之前，圆柱体处于漂浮的状态，此时
切去后圆柱体剩余的质量为
剩余部分放入水中后，最终还会处于漂浮状态，由可得，根据二力平衡可知，剩余部分圆柱体受到的浮力与剩余部分圆柱体重力的关系为，则
则剩余部分圆柱体漂浮时排开液体的体积为
由题意可知，容器内液面深度的变化量为
由可得，此时水对容器底部压强的变化量为
考向09 液体中的物体上方或下方有绳问题
典例引领
【典例9】（2025·四川绵阳·中考真题）某同学在实践活动中制作液体密度计，并用于液体密度的测量。将瓶身主体为圆柱体的空塑料瓶瓶底剪掉，旋紧瓶盖并在瓶盖上用细线系上一金属块，然后将空塑料瓶和金属块一起倒放入装有适量水、足够高的玻璃容器中。当水面静止时，将塑料瓶瓶身上与水面相平的位置标记为“0”刻线，如图所示，“0”刻线以上塑料瓶瓶身是圆柱体。缓慢向空塑料瓶注入密度未知的液体，当液面刚好达到“0”刻线时停止注入，此时“0”刻线在水面以下4cm处。已知金属块的质量为58g，体积为8cm3，塑料瓶“0”刻线以上圆柱体的横截面积为20cm2，玻璃容器的内底面积为100cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略空塑料瓶自身的厚度和重量，向空塑料瓶注入液体的过程中金属块不触底。求：
(1)注入液体前，水面静止时细线对金属块的拉力；
(2)“0”刻线以下塑料瓶的容积；
(3)注入液体的密度和缓慢注入液体过程中金属块重力做的功。
【答案】(1)0.50N (2) (3)，0.01856J
【详解】（1）金属块在水中受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力F浮金和细线竖直向上的拉力F拉的作用，处于静止状态，受力平衡。
金属块的重力
金属块受到的浮力
细线对金属块的拉力
（2）注入液体前，空塑料瓶和金属块整体处于漂浮状态，由于忽略空塑料瓶的重量，则细线对塑料瓶的拉力就是塑料瓶受到的浮力，根据可得“0”刻线以下塑料瓶的容积
（3）注入液体后，塑料瓶、金属块和注入的液体整体处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即注入的液体的重力等于增加的浮力，即
注入液体的体积
则注入液体的密度
缓慢注入液体过程中，塑料瓶下沉，导致容器内水面上升。设塑料瓶（及金属块）相对于容器底部下沉的距离为d，水面上升的高度为。“0”刻线从与水面相平到水面以下4cm，说明塑料瓶相对于水面下沉了4cm，即
水面上升是由于塑料瓶浸入水中的体积增加引起的。增加的浸入体积为
水面上升的的高度
则金属块下沉的距离
金属块重力做的功
方法透视
考向解读 本考向主要围绕液体中物体上方或下方连接细绳的情景展开，重点考查物体受力分析、浮力计算、密度测量及功的计算等知识点。这类问题的关键在于准确判断物体在不同状态下的受力情况，明确细绳的拉力或压力对物体所受浮力与重力关系的影响，同时要注意液体体积变化对液面高度及相关物理量的影响。解题时需结合阿基米德原理、二力平衡条件及液体压强公式等，通过建立方程或利用几何关系求解未知量，对学生的综合分析能力和知识应用能力要求较高。
变式演练
【变式9-1】（2025·四川成都·模拟预测）如图甲所示，高为的轻质方形容器水平放置，内有一个密度为、边长为的实心正方体下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳相连（细绳质量、体积忽略不计）。向容器内缓慢加入某液体，漂浮于液面，此时液面深度为；用竖直向下的力作用在上，使其恰好完全浸没，如图乙所示。求：
(1)实心正方体A的重力；
(2)A恰好浸没时容器对桌面的压强大小；
(3)撤去6N压力后，继续向容器内加入该液体，假设继续加入液体的体积为，求该容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式。
【答案】(1)6N (2)1600Pa
(3)当注入液体的体积 时，
当注入液体的体积时
当注入液体体积时，
当注入容器内的液体体积，
【分析】先算正方体体积，由密度公式得质量，再用求重力；由受力平衡和阿基米德原理求液体密度，再算容器底面积，最后由总压力和底面积求压强；求压强函数：分四段讨论液面深度变化，结合推导不同体积区间的压强表达式。
【详解】（1）正方体的体积
其质量
实心正方体A的重力
（2）A完全浸没时，，A受力平衡则
由阿基米德原理得
加入液体后未加压力时，A漂浮于液面，此时细线仍然弯曲，不提供拉力。则
则由阿基米德原理得
根据体积关系有，代入数据有
解得容器B的底面积，此时，容器中液体质量
A恰好浸没时，容器对桌面的压力
A恰好浸没时容器对桌面的压强
（3）A漂浮时浸入液体的深度为
此时水深10cm，则物体底到容器底的距离为5cm，则绳子拉直时，水面升高的高度为
当细线恰好拉直时，此时注入容器B内液体的体积为
漂浮于液面时液面深度为，所以当注入液体的体积 时，容器内液体的深度为
容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为
当 A 恰好浸没时，此时注入容器 B 内液体的体积为
所以当注入液体的体积时，容器内液体的深度为
容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为
当注入液体恰好装满容器时，此时注入的液体体积为
所以当注入液体体积时，容器内液体的深度
容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为
当注入液体装满容器后，继续注入液体容器内液体深度不变，压强保持不变，所以当注入容器内的液体体积，容器底部受到液体的压强
【变式9-2】（2025·安徽滁州·模拟预测）如图所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为，不吸水的正方体物体B的棱长为、重为，质量和体积均忽略不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B的底面中央，细线长度为，。
(1)如图1所示，物体B静止在容器A的底部，则物体B对容器底的压强多大？
(2)向容器A中慢慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图2所示（细线处于松弛状态），则物体B排开水的体积多大？
(3)继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图3所示，此时，容器底部受到水的压强多大？细线对物体B的拉力是多大？
【答案】(1) (2) (3)，
【详解】（1）物体B静止在容器A的底部时，对容器底部的压力等于其自身重力。则压力
容器A的底部受力面积为物体B的底面积
根据压强公式可得物体B对容器底的压强为
（2）如图2所示，当物体B上浮后静止，细线处于松弛状态，说明物体B处于漂浮状态。根据漂浮条件，物体B受到的浮力等于其重力，即
根据阿基米德原理，可得物体B排开水的体积
（3）当物体B的上表面恰好与水面相平时，水面的深度
根据液体压强公式，容器底部受到水的压强为
物体B完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，则物体B的体积
物体B受到的浮力
根据力的平衡条件可知，物体B所受浮力等于自身重力和细线拉力的总和，由
得细线对物体B的拉力
考向10 浮力与压强的综合应用
典例引领
【典例10】（2025·四川成都·中考真题）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
(1)2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
(2)“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
(3)潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）根据阿基米德原理，科考船漂浮时，，由题知，轮船的总重力
轮船所受浮力
因为，所以总质量
则船的质量
（2）由图甲拉力变化可知，第5min潜水器开始浸入海水，第6min潜水器浸没。从图乙速度变化可知，前2min空中匀速下降，速度0.1m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力
5 - 6min浸入过程匀速下降，速度0.05m/s，匀速运动时间，潜水器长度
当拉力时，此时潜水器受到的浮力
因，则
从此时到浸没，浸入深度变化
潜水器底部受到海水压强的变化量
（3）打捞前，潜水器静止在海底，对海底压强，则
此时潜水器受力情况：重力、海底支持力、浮力，根据平衡条件
打捞物品并抛掉压载物后，物品质量，密度，则物品体积，物品受到的浮力
压载物质量，密度，体积，压载物受到的浮力
无动力悬浮时，整体受力平衡，
将代入上式得：
消去，整理得：
移项得：
则
进一步变形得
对两项分别通分：
第一项：
第二项：
所以
方法透视
考向解读 本考向主要考查浮力与固体压强、液体压强的综合计算，涉及物体的浮沉条件、阿基米德原理、压强公式的灵活运用。题目往往设置多个物理过程，如物体从接触液面到部分浸入，再到完全浸没，或从漂浮、悬浮到沉底等不同状态的转变，要求学生能准确分析每个状态下物体的受力情况，判断浮力的变化，结合液体深度的变化计算压强，并能将浮力与压强知识有机结合，解决较为复杂的实际问题。解题时，关键在于明确不同阶段物体的受力平衡关系，准确找出压力、受力面积、液体密度、深度等物理量，再选择合适的公式进行求解，同时要注意单位的统一和计算的准确性。
变式演练
【变式10-1】（2025·湖南长沙·模拟预测）为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求：
(1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。
(2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。
(3)物体A的密度。
【答案】(1) (2) (3)
【分析】根据公式，结合图乙求出酒精质量；再根据，求出盐水对容器底的压强；根据同一容器倒入相同深度的不同液体时的体积不同，判断出物体A在不同液体中所处的状态，进而根据物体的浮沉条件求出物体A的质量和体积，再根据求出物体A的密度。
【详解】（1）由图乙可知，倒入深的酒精时，酒精的体积，可得酒精的质量
（2）倒入盐水时，盐水深度，盐水对容器底的压强
（3）分析图乙，酒精深度超过6cm后倒入酒精的体积增大得较快，说明酒精深度为6cm时，物体A可能刚好浸没，也可能刚好漂浮。此后相当于在物体A的上方倒入酒精（若浸没）或者在物体A的下方倒入酒精（若漂浮）。
物体浸没或漂浮后，深度增加量
倒入酒精的体积
由此可得可得容器底面积
6cm深酒精的体积为，可得
解得
因为倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为，说明此时物体A在盐水中漂浮（排开盐水体积较小），而在酒精中浸没（排开酒精体积较大）。
因为酒精深度为6cm时物体A刚好浸没，则物体A的体积
盐水深度为7cm时，物体A漂浮，则A排开盐水的体积
根据物体漂浮时，可得物体A的质量
物体A的密度
【变式10-2】（2025·四川成都·模拟预测）小明在语文课本中学习了《捞铁牛》的故事，古人打捞铁牛如图甲所示：重量万斤的铁牛沉于河底，陷在淤泥中，由水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。小明开始不明其理，但学习了物理中的浮力知识后他似乎明白了，他很想用实验验证一下，于是利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、细沙和水模拟古人从淤泥中拔铁牛的情景。如图乙所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装500g沙子；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好拉直时停止加水，此时细线上没有受到拉力。接着小明开始模拟打捞过程，他从塑料容器中取出200g沙子时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离（不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥间的摩擦，不考虑大气压）而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。已知金属块高h为4cm，质量m金为160g，水槽中水位高H=12cm，塑料容器质量为100g，底面积为80cm2。水的密度，取g=10N/kg。
(1)求停止加水时，金属块上表面受到水的压强；
(2)求金属块的密度；
(3)请写出从开始取出沙子到把沙子全部取出的过程中，塑料容器底部受到水的压强p与取出沙子质量m（单位：g）的函数关系式。
【答案】(1) (2)
(3)①当时，；②当时，
【分析】利用液体压强公式和计算压强，利用浮力公式计算浮力，算塑料容器、剩余的沙子和金属块等各参数。
【详解】（1）金属块上表面所处的深度
金属块上表面受到水的压强
（2）当取出沙子时，金属块刚好能与水槽底分离。绳子的拉力等于取出沙子的重力
金属块的重力
金属块刚好被拉起时，受力平衡
水对金属块上表面的压力
由得
金属块的体积
金属块的密度
（3）此过程分为两个阶段：
阶段一（）：金属块未被拉起，塑料容器（含沙）作为独立的漂浮体，其所受浮力等于自身总重力。设取出沙子的质量为，塑料容器的底面积
金属块未被拉起，塑料容器和剩余沙子漂浮在水面。
容器和沙子的总重力
容器受到的浮力
容器底部受到水的压强
阶段二（）：金属块被拉起并悬浮在水中，塑料容器、剩余的沙子和金属块构成一个整体的漂浮系统，总浮力等于总重力。金属块被拉起，与容器、沙子共同漂浮。
系统总重力
系统总浮力
金属块受到的浮力
容器受到的浮力
容器底部受到水的压强
综上所述，函数关系式为分段函数：
当时，
当时，
题●型●训●练
一、单选题
1．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　）
A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度
C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等
【答案】B
【详解】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲 =F浮乙 ；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙 ，故A错误，B正确；
C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误；
D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。
故选B。
2．（2025·宁夏·中考真题）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力
B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变
C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变
D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮
【答案】D
【详解】A．根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体所受的重力，所以气球悬浮时，浮力等于排开的水的重力，故A错误；
B．将气球压入水底过程中，深度增加，根据，气球所受水的压强会增大，故B错误；
C．压入水底过程中，气球体积会因水的压强增大而变小，排开水的体积变小，根据，浮力会变小，故C错误；
D．开始气球悬浮，受到的浮力与其重力大小相等，气球被压入水底后，体积变小，浮力变小，浮力小于重力，所以撤去细棒后，气球不会上浮，故D正确。
故选D。
3．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　）
A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B．从水中取出石头时，带出了1g的水
C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
【答案】D
【详解】A．①②两步中可得水的质量为
利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为
可得出石头密度最准确的测量值为
故A正确，不符合题意；
B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意；
D．石头沉在水底时，受到的浮力为
石块的重力为
杯底对石头的支持力为
故D错误，符合题意。
故选D。
4．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　）
① ② ③ ④
A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】B
【详解】①②设水的重力为，铁块的重力为，木球与铁球体积均为，甲烧杯对桌面的压力为
静止时乙烧杯对桌面的压力为
由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，又由于，则，故①正确，②错误；
③④剪断木球下端的细线后，由于，木球最终漂浮在水面上，但仍然在杯中，则此时甲烧杯对桌面的压力为
由①②分析可知，甲烧杯对桌面的压力为
由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，木球的重力不变，则，故③错误，④正确。
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa
B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N
C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa
D．横杆向上运动的速度为1cm/s
【答案】D
【详解】由题可知，0-t1时间段，物块M浸没在水中，t1- t3时间段物块M从开始接触水面到刚好离开水面；因为t1- t3时间段在向上运动的过程中物块M排开液体的体积在不断减小，由可知，液体密度不变，其受到的浮力一直在减小，t1- t3时间段内，力传感器示数先减小后增大，说明t1- t2时间段内，物块M受到的浮力大于其重力，有
t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，所以力传感器示数为零，t2- t3时间段内，物块M受到的浮力小于其重力，有
A．为0时，水的深度为
水对容器底部的压强
故A错误；
B．由题可知，t3之后物体已经离开水中，此时力传感器示数等于物体的重力，所以长方体物块M的重力为4.0N，则长方体物块M的质量为
则长方体物块M的体积为
0-t1时间段，长方体物块M处于浸没状态，此时受到的浮力为
力传感器示数为
故B错误；
C．t为0时，容器内的体积为水和物块M的总体积，则容器内的总体积为
t3时，物块M刚好离开水面，容器内的体积只有水的体积，体积为
此时水的深度为
此时容器底部受到的压强
t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量
故C错误；
D．由题可知，横杆匀速缓慢向上移动，时间段为6s；t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，受到的浮力为
此时排开液体的体积为
t2时刻，水和物块M浸入水中的总体积为
物块M的高度为
t2时刻，水面的高度为
水面上方物块M的高度为
细杆与物块M连接部分的高度为
t3时刻，细杆与物块M连接部分的高度为
则细杆移动的距离为
横杆移动的距离与细杆移动的距离相同，则横杆向上运动的速度为
故D正确。
故选D。
6．（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　）
A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg
C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10
【答案】B
【详解】由图乙可知，当F=0时，工件浸入油的深度为h1=0.3m；当h大于0.5m后，压力F保持为400N不变，说明此时工件完全浸没，据此可知，工件的边长为L=0.5m，当F=0时，工件漂浮在油面上，所以，F浮=G，即ρ油gV排=ρ工件gV工件
所以
当h1=0.3m时，工件刚好漂浮，此时施加的力F=0，根据物体漂浮时浮力等于重力，则
工件完全浸没受到的最大浮力为，故ACD错误，B正确。
故选B。
二、填空题
7．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则______G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 = 增大
【详解】[1]火箭在海面悬停时，处于平衡状态，所受重力和向下喷火获得的反推力是一对平衡力，大小相等。
[2]火箭从接触水面到完全浸入水中排开水的体积变大，根据可知所受的浮力增大。
8．（2025·四川资阳·中考真题）如图所示，开始时图甲中冰块位于容器底部，图乙中冰块漂浮于水面，冰块上方均放置有一小铁块。当冰块熔化完后，图甲中的水面与开始时相比将会______（选填“上升”“下降”或“不变”），其原因是______；图乙中的水面与开始时相比将会______（选填“上升”“下降”或“不变”），其原因是______。
【答案】 下降 见解析 下降 见解析
【详解】[1][2]如图甲所示，冰块没有熔化时，冰块和铁块排开水的体积为
当冰块熔化完后，质量不变，冰熔化成水的体积为
铁块沉底，故冰熔化成水所占的体积与铁块排开水的体积为
由于冰的密度小于水的密度，故，故，甲中的水面与开始时相比将会下降。
[3][4]将冰块与铁块当成一个整体，如图乙所示，冰块没有熔化时，冰块与铁块这个整体漂浮在水面上，故冰块和铁块所受的浮力为
冰块完全熔化成水时，这个整体的总重力不变，但是铁块沉底，容器底部对铁块有支持力，这个整体受到了竖直向下的重力，竖直向上的浮力，和容器底部对铁块有支持力，这个整体的浮力变小，故整体排开水的体积变小；图乙中的水面与开始时相比将会下降。
9．（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10）
【答案】 先变大后不变 58
【详解】[1]当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。
[2]由图-2可知，物体浸没时受到的浮力
则物体的体积
则物块的密度
[3]剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N
则传感器的示数为F=34N+24N=58N
10．（2025·辽宁·中考真题）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm ，柱形容器底面积200cm 。容器中的水面与注水前相比升高了____cm，圆柱体的密度为____g/cm 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
【答案】 19.6 0.73
【详解】[1]由题可知，注水量为2.76kg且水没有溢出，根据公式可知，注水体积为
弹簧由原来的伸长量8cm，恢复到原长，则圆柱体下表面上升了8cm，所以圆柱体下表面以下增加水的体积为
圆柱体下表面以上增加水的体积为
圆柱体下表面以上增加水的体积即为圆柱体浸入水中水增加的体积，所以圆柱体浸入水中的深度增加量为
所以容器中的水面与注水前相比升高了
[2]由题可知，最后弹簧恰好恢复原长，圆柱体静止，此时圆柱体处于漂浮状态，则浮力等于重力，由[1]中可知，此时圆柱体浸入水中的深度增加量为11.6cm，则圆柱体浸入水中的深度为增加量加上原来浸入水中的深度，即
根据阿基米德原理可知，浮力为
即重力为
根据公式可知，圆柱体的质量为
根据公式可知，圆柱体的密度为
三、实验题
11．（2025·江苏南通·中考真题）小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下：
①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m ；
②测出火山石的质量m ；
③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m ，
④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m
(1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造___________（写出一个即可）。
(2)分析___________（填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是___________（选填“正确”或“错误”）的。
(3)火山石的密度为___________g/cm ，俗称“浮”石的原因是___________。
(4)实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏___________，理由___________。
(5)你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。___________。
【答案】(1)建筑物外墙
(2) ②③ 正确
(3) 0.5 见解析
(4) 大 见详解
(5)见详解
【详解】（1）火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造建筑物外墙，使建筑内部保持一定温度。
（2）[1][2]分析②③两个步骤中的数据可知，火山石浸没在水中数小时后质量变大，说明火山石吸水，火山石内部可能具有多孔的结构，则小海的猜想是正确的。
（3）[1]火山石的质量，火山石排开水的质量
火山石排开水的体积
火山石浸没在水中，火山石体积等于排开水的体积
火山石的密度
[2]火山石的密度小于水的密度，所以火山石能浮在水面上，被称为“浮”石。
（4）[1][2]火山石吸水，若没有先浸水饱和，部分水被吸入孔隙中，导致溢出水的体积偏小，因此测量出的体积偏小，密度偏大。
（5）不同的火山石，密度不一定相同，理由：火山石的形成条件不同，会导致孔隙率不同，从而密度不同。
四、计算题
12．（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。
(1)求水的深度时，物块受到的浮力；
(2)求物块的密度；
(3)求水的深度时，容器对桌面的压强；
(4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）物块排开水的体积
根据阿基米德原理，可得物块受到的浮力
（2）当时，物块与容器无弹力，物块漂浮，，由G=mg得物块质量
物块体积
物块的密度
（3）水的体积
水的质量
容器对桌面压力
容器对桌面的压强
（4）未加水前弹簧拉力等于方块重力，为8 N，可从图丙读出其伸长量为。
当水面与物块上表面平齐时，物块排开水体积
物块受到的浮力
弹簧弹力
此时弹力方向向下，由图丙知时，弹簧压缩量。
物块边长，所以水面与物块上表面平齐时水的深度
13．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求：
(1)浮体A的重力；
(2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强；
(3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。
【答案】(1)50N
(2)1000Pa
(3)991kg
【详解】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积
浮体A受到的浮力
浮体A的重力
（2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力
浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为
水对浮体A底面的压强
（3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力
浮体A浸入液体的体积
浮体A浸入液体的长度
水箱内水的深度
水箱内水的体积
水箱内水的质量21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题08 浮力
内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
考向01 浮力大小的实验探究
考向02 利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量
考向03 二次称重法测量物体的密度
考向04 浮力与图像的综合问题
考向05 浮力的大小比较
考向06 物体的沉浮判断
考向07 漂浮时物体的密度计算
考向08 浮力与液面的升降问题
考向09 液体中的物体上方或下方有绳问题
考向10 浮力与压强的综合应用
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第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
题型概述 本专题题目类型丰富多样，涵盖实验探究、计算推导、现象解释等多个方面，常常与密度、压强等知识紧密联系，形成综合性较强的考题，对学生的逻辑思维能力和知识迁移能力要求较高。通过对浮力专题的系统学习与训练，能够帮助学生深化对力学知识内在联系的认识，提升解决复杂物理问题的能力，为后续学习更高级的物理知识奠定坚实基础。
技巧点拨 在处理浮力相关问题时，首要任务是明确研究对象，并精准开展受力分析，尤其要关注物体在液体中所受浮力与重力、拉力或支持力等其他力之间的关系。针对实验探究类题目，需注重控制变量法的运用。 在计算类问题中，要灵活运用阿基米德原理和浮沉条件。当题目中存在多个物体或不同状态时，可通过绘制受力分析图构建等量关系，从而将已知量与未知量关联起来。 对于涉及图像的题目，分析图像横纵坐标及关键点物理意义，将图像信息转化为物理方程。比较浮力大小时，若物体均漂浮或悬浮，直接根据物体重力判断浮力关系；若物体在不同液体中且排开液体体积不同，综合考虑液体密度和排开体积分析。 此外，对于液面升降问题，可通过比较物体排开液体体积的变化来判断。当物体从液体中取出或放入时，若排开体积增大，液面上升；反之，液面下降。在解题过程中，还需注意单位统一，以确保计算结果的准确性。同时，要善于归纳常见模型，如“空心球问题”“冰熔化问题”等，掌握其解题规律，提升解题效率。
考●向●破●译
考向01 浮力大小的实验探究
典例引领
【典例1】（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。
(1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案：
①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数；
②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数；
③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数；
④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。
(2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。
①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数；
②在烧杯中加入适量的水，____________；
③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。
方法透视
考向解读 本考向主要围绕浮力大小影响因素的实验探究、利用浮力测量物体密度等实验展开，重点考查学生对控制变量法、转换法等科学探究方法的理解与应用，以及对阿基米德原理和称重法测浮力等知识点的综合运用能力。此类题目通常以具体的实验情境为载体，要求学生分析实验步骤、处理实验数据、得出实验结论，并能对实验方案进行评估与改进。
方法技能 1. 控制变量法的应用：在探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积、物体浸没深度等因素的关系时，需严格遵循控制变量法。例如，探究浮力与液体密度的关系时，应保持物体排开液体的体积和浸没深度相同，改变液体的密度；探究浮力与排开液体体积的关系时，应保持液体密度和浸没深度相同，改变物体排开液体的体积。 2. 称重法测浮力：对于下沉的物体，可利用弹簧测力计通过“称重法”测量其在液体中受到的浮力，即。此方法是测量浮力最基本、最常用的方法之一，也是后续计算物体密度等问题的基础。 3. 实验数据的分析与处理：在实验中，要准确记录测量数据，并对数据进行分析。例如，通过比较不同情况下弹簧测力计的示数变化，判断浮力的大小变化；根据阿基米德原理，结合测量数据计算液体密度或物体体积。 4. 实验方案的设计与优化：在设计实验方案时，要考虑实验器材的选择是否恰当、实验步骤是否合理、操作是否简便、误差是否较小。
变式演练
【变式1-1】（2025·福建厦门·三模）如图所示，小磊“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在甲、乙、丙、丁四种情况下保持静止（所用烧杯相同）。
(1)图乙中金属块所受浮力为______N。
(2)比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关。若丙、丁烧杯中液面的高度相同，则液体对烧杯底的压强p丙______p丁。
(3)比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
(4)小磊用一只如图戊所示的厚底薄壁圆柱状玻璃筒来进行实验（筒壁厚度忽略不计），在筒壁外侧沿竖直方向标有显示高度的刻度。他使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时筒内液面的高度h1和筒浸入水中的高度h2，再分批添加未知液体，记录多组h1，h2的数据，作出h1-h2的关系图像如图己所示。则该液体的密度为______（用符号a、b、c和ρ水表示）。
【变式1-2】（2025·河南新乡·三模）物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小与物体浸入液体中的深度有关；
猜想2：浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想4：浮力的大小与物体的形状有关。
小组同学分别对以上猜想进行探究，以下是他们的实验过程。
(1)甲图中，实验序号B中物体所受浮力大小为________N。
(2)分析A、C、D三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度________（选填“有关”或“无关”）；分析________三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析A、D、E三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力________（选填“越大”或“越小”）；
(3)由实验数据还可求出：物体的密度为________。（已知，g取10N/kg）
(4)为了研究猜想4，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图乙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。小明认为该结论不可靠，主要原因是________。
(5)小明觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丙所示操作：
①在量筒中加入适量的水，此时读数为；
②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为；
③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为。
橡皮泥的密度为________（用、、、表示）。
考向02 利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量
典例引领
【典例2】（2025·北京·中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示）
方法透视
考向解读 本考向主要考查运用阿基米德原理解决与浮力相关的计算问题，涵盖浮力大小的计算、物体或液体密度的求解以及物体质量的计算等方面。此类题目往往需结合物体的浮沉条件，进行综合分析，是中考物理的重点与难点之一，旨在考查学生对基本原理的理解及灵活应用能力。
方法技能 1. 明确研究对象：确定对哪个物体进行受力分析与计算。 2. 分析受力情况：对研究对象开展受力分析，尤其关注重力、浮力以及可能存在的拉力、支持力等，并绘制受力示意图，依据物体的平衡状态列出力的平衡方程。 3. 灵活选用公式： （1） 若已知液体密度和排开液体的体积，可直接运用阿基米德原理公式计算浮力。 （2）若物体处于漂浮或悬浮状态，利用（即）进行相关计算，此时的关系（漂浮时，悬浮时）是关键因素。 （3）若要求解物体密度，可先通过称重法或阿基米德原理求出浮力，再结合以及物体的体积（可能需通过排开液体的体积得出，如完全浸没时）进行推导计算。 （4）若要求解液体密度，通常利用物体在不同液体中漂浮时浮力相等（都等于物体重力），即，进而建立方程求解未知液体密度。 （5）注意单位统一：确保所有物理量的单位均换算成国际单位制（例如，质量m的单位为kg，体积V的单位为，密度的单位为，重力加速度g通常取9.8N/kg或10N/kg，具体依题目要求而定）。 4. 挖掘隐含条件：题目中常蕴含一些条件，如“浸没”意味着；“漂浮”或“悬浮”意味着；“容器装满液体”等，需要仔细审题，准确提取。
变式演练
【变式2-1】（2025·江苏常州·二模）如图所示，在“验证阿基米德原理”的实验中，重6N的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为5N，柱体A所受浮力F浮为_______N。继续增大柱体浸入水中的深度，它受到的浮力_______（增大/减小/不变）。柱体A的密度是_______kg/dm3，已知。
【变式2-2】（2025·海南·一模）如图所示，将木块轻轻放入盛满水的溢水杯中，用烧杯接收溢出的水，测得烧杯中水的质量为56g，接着用细针缓缓将木块全部压入水中，测得烧杯中水的质量为80g。已知，g取10N/kg，则木块的质量为________g，密度为________kg/m3。
考向03 二次称重法测量物体的密度
典例引领
【典例3】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了：
①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题：
(1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是______（选填“A→B”或“B→A”）；
(2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是______kg/m3；
(3)咸奶茶的密度表达式ρ茶=______（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
方法透视
考向解读 本考向，其中为小石块在空气中时弹簧测力计的示数（即小石块的重力G），为小石块浸没在咸奶茶中时弹簧测力计的示数。因为小石块在咸奶茶中浸没，所以其排开咸奶茶的体积等于小石块自身的体积V，而小石块的体积V可由其浸没在水中时的浮力计算得出，即（其中为小石块浸没在水中时弹簧测力计的示数）。因此，小石块在咸奶茶中受到的浮力大小等于小石块的重力减去它浸没在咸奶茶中时弹簧测力计的示数，这是基于称重法测浮力的基本原理，与测量石块在水中浮力的方法一致，只是液体介质换成了咸奶茶。
方法技能 根据称重法测浮力的原理，小石块在咸奶茶中受到的浮力等于小石块在空气中时弹簧测力计的示数（即小石块的重力G）减去小石块浸没在咸奶茶中时弹簧测力计的示数，故其表达式为。由于小石块完全浸没在咸奶茶中，此时它排开咸奶茶的体积等于小石块自身的体积V，而小石块的体积V可通过它浸没在水中时的浮力计算得出，即（其中为小石块浸没在水中时弹簧测力计的示数）。这一过程清晰地体现了利用称重法结合阿基米德原理测量不同液体中浮力的方法，通过对比石块在水和咸奶茶中弹簧测力计示数的变化，即可准确求出石块在咸奶茶中所受浮力的大小。
变式演练
【变式3-1】（2025·安徽合肥·二模）如图所示，将一物块系于弹簧测力计挂钩上，在空气中测力计示数为，将该物块先后浸没水和未知液体中（），测力计示数分别为和，则未知液体密度为________。
【变式3-2】（2025·安徽亳州·一模）如图所示，小刚将金属块挂在弹簧测力计的下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时，弹簧测力计的示数分别如图甲、乙所示，由此可知金属块的密度是___________kg/m3。（，，g取10N/kg）
考向04 浮力与图像的综合问题
典例引领
【典例4】（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　）
①圆柱体浸没时受到的浮力是2N
②圆柱体受到的重力是3N
③圆柱体的密度是
④圆柱体的底面积是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
方法透视
考向解读 本考向主要研究浮力相关的图像问题，这类问题通常会给出物体在液体中运动（如浸入、提出）过程中，弹簧测力计示数、浮力大小、液体深度等物理量随某一变量（如高度、时间）变化的图像。通过分析图像的起点、终点、拐点、斜率及坐标轴含义，结合浮力公式（如称重法、阿基米德原理）和物体受力平衡条件，来求解物体的重力、浮力、密度、体积、高度等物理量。此类题目能有效考查学生从图像中提取信息、结合物理规律进行分析推理和计算的能力，是中考中的常见题型，需要学生具备较强的综合应用能力。
方法技能 解答此类题目时，首先应明确图像中横纵坐标所代表的物理量及其单位，其次，要关注图像中的特殊阶段，比如当物体未露出水面时，弹簧测力计示数不变，此时浮力大小恒定，可根据阿基米德原理计算物体体积；当物体开始露出水面到完全离开水面的过程中，弹簧测力计示数逐渐增大，浮力逐渐减小，此阶段排开液体体积随高度变化，可通过高度差计算物体的长度或底面积。同时，需注意图像中数据的准确性，例如坐标刻度是否均匀、是否存在单位换算问题，避免因数据读取错误导致计算偏差。最后，将图像信息与浮力公式、密度公式等相结合，通过列方程或比例关系求解物体密度、体积等未知量，确保每一步计算都有图像数据作为依据，逻辑清晰地得出结论。
变式演练
【变式4-1】（2025·江苏宿迁·二模）如图甲，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图象，则物体的体积是______cm3；物体的密度为______kg/m3；物体刚浸没时下表面受到水的压力是______N。
【变式4-2】（2025·重庆秀山·模拟预测）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂一实心圆柱体，水平桌面上放置底面积为，质量为的圆筒，筒内装有的水。现将圆柱体从圆筒上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数与圆柱体下降高度变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出）。求：
(1)圆柱体完全浸没时受到的浮力；
(2)圆柱体的密度；
(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
考向05 浮力的大小比较
典例引领
【典例5】（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　）
A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小
B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小
C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大
D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小
方法透视
考向解读 本考向主要围绕不同情境下物体所受浮力大小的比较展开，常见的考查形式包括同一物体在不同液体中、不同物体在同种液体中、同一物体在同种液体不同状态下的浮力大小比较。题目通常会结合物体的浮沉条件、阿基米德原理以及液体密度、排开液体体积等因素进行综合分析。这类题目旨在考查学生对浮力基本概念、原理及浮沉条件的理解和灵活应用能力，需要学生能够准确判断影响浮力大小的关键因素，并结合具体条件进行逻辑推理和比较。
核心知识 物体状态浮力与重力关系物体密度与液体密度关系受力分析特点上浮合力方向竖直向上，物体做加速运动，直至部分体积露出液面漂浮物体部分浸入液体，浮力与重力平衡，处于静止状态悬浮物体完全浸没液体中，浮力与重力平衡，可静止在液体任意深度下沉合力方向竖直向下，物体做加速运动，直至沉底沉底物体与容器底部接触，受竖直向上的支持力，三力平衡
注：1. 漂浮与悬浮状态下浮力均等于重力，但漂浮时物体部分浸入液体，悬浮时完全浸没；2. 密度关系适用于均匀实心物体，空心物体需结合实际排水量分析。
变式演练
【变式5-1】（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。则下列说法正确的是（　　）
A．若物体A、B密度相等，则物体A受到的浮力小于物体B受到的浮力
B．若物体A、B密度相等，则液体甲对容器底部的压强等于液体乙对容器底部的压强
C．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
D．若甲、乙液体密度相等，则物体A的密度小于物体B的密度
【变式5-2】（多选）（2025·吉林长春·模拟预测）如图所示的水平桌面上有完全相同的甲、乙两个烧杯，杯内装有体积相同的水和某种液体，将两个体积相同的实心球放入甲烧杯中如图甲所示，其中错误的是（　　）
A．未放入球前两烧杯中液体对容器底的压强
B．若将a球放入乙烧杯中a球一定沉底
C．b球在两烧杯中球所受的浮力F甲>F乙
D．若甲烧杯内的液体是水，乙烧杯内的液体可能是浓盐水
考向06 物体的沉浮判断
典例引领
【典例6】（2025·山东淄博·中考真题）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量
C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小
方法透视
考向解读 本考向主要围绕不同情境下物体浮沉状态的判断展开，常见的考查形式包括根据物体与液体的密度关系判断浮沉、根据浮力与重力的大小关系判断浮沉、分析改变液体密度或物体自身条件对浮沉状态的影响等。题目通常会结合生活实例、实验现象或具体数据，考查学生对浮沉条件的理解和应用能力，需要学生能够准确运用浮沉条件的两种表述进行分析和判断，同时关注影响浮力大小的因素对物体浮沉状态的动态影响。
变式演练
【变式6-1】（2025·河南驻马店·三模）体积相同的甲、乙、丙三艘潜艇模型浸没在水中的浮沉情况，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．丙潜艇所受浮力最小
B．丙潜艇最终沉底后所受的浮力可能增大
C．将乙潜艇下移一些，静止后它会继续悬浮
D．甲潜艇最终会漂浮，漂浮时的浮力比上浮时的浮力大
【变式6-2】（多选）（2025·贵州遵义·模拟预测）某科技小组制作了如图所示的潜水艇模型。根据模型下列分析正确的是（　　）
A．潜水艇模型是通过改变它自身的重力实现沉浮的
B．潜水艇模型沉底时，它受到的浮力等于自身重力
C．向试管内吹气，试管中水会被排出，模型会上浮
D．向试管外吸气，模型下沉时，试管受到的浮力减小
考向07 漂浮时物体的密度计算
典例引领
【典例7】（2025·黑龙江·中考真题）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 ________ N，它的密度是 ________ g/cm3。
方法透视
考向解读 本考向主要围绕漂浮状态下物体密度的计算展开，核心是利用漂浮条件（浮力等于重力）结合阿基米德原理，建立物体密度与液体密度、物体浸入体积（或露出体积）之间的关系。题目通常会给出物体的质量、体积、浸入液体的体积比例或露出体积比例等信息，要求计算物体密度或液体密度。
方法技能 解题时，首先明确物体漂浮，即，然后根据阿基米德原理和重力公式，联立方程消去重力加速度g，得到，再结合题目中给出的体积关系（如的比例），即可求解物体密度。需要特别注意单位的统一以及体积比例关系的准确转化，部分题目还会结合不同液体或不同漂浮状态进行拓展，考查学生对公式的灵活运用和条件分析能力。
变式演练
【变式7-1】（2025·安徽合肥·三模）盛有水的容器静置在水平面上，现将一底面积为的杯子和边长为10cm的木块按如图所示方式放在容器中，杯子静止时漂浮在水面上，杯子浸入水中的深度为10cm，当将木块从杯子中取出后放入容器中时，木块处于漂浮状态，杯子浸入水中的深度为7cm。水的密度为，g取10N/kg。求：
(1)木块在杯中时杯子受到的浮力大小；
(2)木块的密度；
(3)比较两种情况液面的高度，说明理由。
【变式7-2】（2025·安徽黄山·模拟预测）如图甲所示，薄壁圆筒的底面积是，在圆筒下用细线（忽略体积）拴一个体积为的实心物块（密度大于水），再放入盛水的大桶中，静止时，圆筒底部到水面的距离为5cm，然后在圆筒内倒入深为5cm的某种液体，圆筒底部到水面的距离为8cm，如图乙所示。取，水的密度为。问：
(1)图甲中，实心物块所受的浮力是多少？
(2)图甲中，圆筒底部受到水的压力是多少？
(3)圆筒内液体的质量和密度分别是多少？
考向08 浮力与液面的升降问题
典例引领
【典例8】（2025·重庆·中考真题）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
方法透视
考向解读 本考向主要围绕浮力变化与液面升降的关系展开，核心是分析物体在液体中状态改变时，排开液体体积的变化，进而判断液面高度的升降情况。题目通常会涉及物体的浸入、取出、熔化、溶解、加盐等情景，要求判断液面上升、下降还是不变，并结合阿基米德原理、浮沉条件及体积关系进行推理和计算。
方法技能 液面升降问题分析的核心在于物体排开液体体积的变化。当物体在液体中状态改变时，排开液体体积增大则液面上升，减小则液面下降，不变则液面高度不变。具体分析需比较变化前后物体排开液体的总体积。 对于多物体系统，需综合所有物体排开液体体积的总和变化。若容器有溢水口，需结合溢出水的体积修正排开液体体积的实际变化量。计算时，常依据阿基米德原理和浮沉条件（漂浮时，，沉底时)等，建立体积关系方程，以准确判断液面升降趋势及变化量。
变式演练
【变式8-1】（2025·福建福州·模拟预测）如图1，是某兴趣小组测量物体密度的实验装置。将力传感器（可显示推、拉、压力的大小）固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器相连，力传感器显示杆对圆柱体A作用力的大小。底面积为的柱形容器B盛有适量的水，放在水平升降台上。升降台上升使圆柱体A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升的高度h的关系如图2所示。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，整个过程无水溢出且圆柱体A未触底，杆没入水中的体积忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体A逐渐浸入水中，其底部受到水的压强逐渐变小
B．当时表示圆柱体浸入水中的深度为8cm
C．圆柱体A的密度为
D．圆柱体A浸没时，容器底部受到水的压强增加了800Pa
【变式8-2】（2025·安徽淮北·三模）如图甲所示，将质地均匀、质量为的圆柱体竖直放入置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器内（容器壁厚度不计），圆柱体与圆柱形容器的底部不密合。圆柱形容器的底面积为。已知水的密度。
(1)缓慢向圆柱形容器内注入深的水，圆柱体不倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求此时水对圆柱形容器底部的压强。
(2)继续往容器内注水，当注水深度为圆柱体高度的时，圆柱体对容器底部的压力恰好为，如图丙所示，求圆柱体的密度。
(3)继续向圆柱形容器内注入适量的水，圆柱体最终静止时如图丁所示。将圆柱体露出水面的部分切去再将其剩余部分缓慢放入图丁所示的水中，待剩余部分再次静止时，求水对容器底部压强的变化量。
考向09 液体中的物体上方或下方有绳问题
典例引领
【典例9】（2025·四川绵阳·中考真题）某同学在实践活动中制作液体密度计，并用于液体密度的测量。将瓶身主体为圆柱体的空塑料瓶瓶底剪掉，旋紧瓶盖并在瓶盖上用细线系上一金属块，然后将空塑料瓶和金属块一起倒放入装有适量水、足够高的玻璃容器中。当水面静止时，将塑料瓶瓶身上与水面相平的位置标记为“0”刻线，如图所示，“0”刻线以上塑料瓶瓶身是圆柱体。缓慢向空塑料瓶注入密度未知的液体，当液面刚好达到“0”刻线时停止注入，此时“0”刻线在水面以下4cm处。已知金属块的质量为58g，体积为8cm3，塑料瓶“0”刻线以上圆柱体的横截面积为20cm2，玻璃容器的内底面积为100cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略空塑料瓶自身的厚度和重量，向空塑料瓶注入液体的过程中金属块不触底。求：
(1)注入液体前，水面静止时细线对金属块的拉力；
(2)“0”刻线以下塑料瓶的容积；
(3)注入液体的密度和缓慢注入液体过程中金属块重力做的功。
方法透视
考向解读 本考向主要围绕液体中物体上方或下方连接细绳的情景展开，重点考查物体受力分析、浮力计算、密度测量及功的计算等知识点。这类问题的关键在于准确判断物体在不同状态下的受力情况，明确细绳的拉力或压力对物体所受浮力与重力关系的影响，同时要注意液体体积变化对液面高度及相关物理量的影响。解题时需结合阿基米德原理、二力平衡条件及液体压强公式等，通过建立方程或利用几何关系求解未知量，对学生的综合分析能力和知识应用能力要求较高。
变式演练
【变式9-1】（2025·四川成都·模拟预测）如图甲所示，高为的轻质方形容器水平放置，内有一个密度为、边长为的实心正方体下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳相连（细绳质量、体积忽略不计）。向容器内缓慢加入某液体，漂浮于液面，此时液面深度为；用竖直向下的力作用在上，使其恰好完全浸没，如图乙所示。求：
(1)实心正方体A的重力；
(2)A恰好浸没时容器对桌面的压强大小；
(3)撤去6N压力后，继续向容器内加入该液体，假设继续加入液体的体积为，求该容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式。
【变式9-2】（2025·安徽滁州·模拟预测）如图所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为，不吸水的正方体物体B的棱长为、重为，质量和体积均忽略不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B的底面中央，细线长度为，。
(1)如图1所示，物体B静止在容器A的底部，则物体B对容器底的压强多大？
(2)向容器A中慢慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图2所示（细线处于松弛状态），则物体B排开水的体积多大？
(3)继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图3所示，此时，容器底部受到水的压强多大？细线对物体B的拉力是多大？
考向10 浮力与压强的综合应用
典例引领
【典例10】（2025·四川成都·中考真题）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
(1)2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
(2)“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
(3)潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
方法透视
考向解读 本考向主要考查浮力与固体压强、液体压强的综合计算，涉及物体的浮沉条件、阿基米德原理、压强公式的灵活运用。题目往往设置多个物理过程，如物体从接触液面到部分浸入，再到完全浸没，或从漂浮、悬浮到沉底等不同状态的转变，要求学生能准确分析每个状态下物体的受力情况，判断浮力的变化，结合液体深度的变化计算压强，并能将浮力与压强知识有机结合，解决较为复杂的实际问题。解题时，关键在于明确不同阶段物体的受力平衡关系，准确找出压力、受力面积、液体密度、深度等物理量，再选择合适的公式进行求解，同时要注意单位的统一和计算的准确性。
变式演练
【变式10-1】（2025·湖南长沙·模拟预测）为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求：
(1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。
(2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。
(3)物体A的密度。
【变式10-2】（2025·四川成都·模拟预测）小明在语文课本中学习了《捞铁牛》的故事，古人打捞铁牛如图甲所示：重量万斤的铁牛沉于河底，陷在淤泥中，由水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。小明开始不明其理，但学习了物理中的浮力知识后他似乎明白了，他很想用实验验证一下，于是利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、细沙和水模拟古人从淤泥中拔铁牛的情景。如图乙所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装500g沙子；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好拉直时停止加水，此时细线上没有受到拉力。接着小明开始模拟打捞过程，他从塑料容器中取出200g沙子时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离（不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥间的摩擦，不考虑大气压）而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。已知金属块高h为4cm，质量m金为160g，水槽中水位高H=12cm，塑料容器质量为100g，底面积为80cm2。水的密度，取g=10N/kg。
(1)求停止加水时，金属块上表面受到水的压强；
(2)求金属块的密度；
(3)请写出从开始取出沙子到把沙子全部取出的过程中，塑料容器底部受到水的压强p与取出沙子质量m（单位：g）的函数关系式。
题●型●训●练
一、单选题
1．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　）
A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度
C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等
2．（2025·宁夏·中考真题）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力
B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变
C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变
D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮
3．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　）
A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B．从水中取出石头时，带出了1g的水
C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
4．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　）
① ② ③ ④
A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确
5．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa
B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N
C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa
D．横杆向上运动的速度为1cm/s
6．（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　）
A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg
C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10
二、填空题
7．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则______G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
8．（2025·四川资阳·中考真题）如图所示，开始时图甲中冰块位于容器底部，图乙中冰块漂浮于水面，冰块上方均放置有一小铁块。当冰块熔化完后，图甲中的水面与开始时相比将会______（选填“上升”“下降”或“不变”），其原因是______；图乙中的水面与开始时相比将会______（选填“上升”“下降”或“不变”），其原因是______。
9．（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10）
10．（2025·辽宁·中考真题）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm ，柱形容器底面积200cm 。容器中的水面与注水前相比升高了____cm，圆柱体的密度为____g/cm 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
三、实验题
11．（2025·江苏南通·中考真题）小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下：
①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m ；
②测出火山石的质量m ；
③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m ，
④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m
(1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造___________（写出一个即可）。
(2)分析___________（填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是___________（选填“正确”或“错误”）的。
(3)火山石的密度为___________g/cm ，俗称“浮”石的原因是___________。
(4)实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏___________，理由___________。
(5)你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。___________。
四、计算题
12．（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。
(1)求水的深度时，物块受到的浮力；
(2)求物块的密度；
(3)求水的深度时，容器对桌面的压强；
(4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。
13．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求：
(1)浮体A的重力；
(2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强；
(3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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