资源简介

专题09 功和机械能
内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
考向01 力是否对物体做功的判断
考向02 功和功率的计算
考向03 判断动能和势能的大小变化
考向04 机械能的转化及守恒问题
考向05 影响动能大小因素的实验探究
考向06 影响重力势能大小因素的实验探究
第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
题型概述 本专题针对功和机械能相关知识，设计了多样化的训练题型，旨在帮助学生巩固基础、提升综合应用能力。题型涵盖选择、填空、实验探究及计算题等，全面覆盖考纲要求的知识点。通过模拟真实考试情境，让学生在实战演练中熟悉各类题型的解题思路与技巧，强化对功的计算、功率的理解、动能和势能的影响因素及转化规律等核心内容的掌握，同时培养学生分析问题和解决实际问题的能力。
技巧点拨 1.做功判断：需同时满足作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可。 2.功和功率计算：牢记公式、，注意单位统一。 3.动能和势能大小判断：动能与质量、速度有关；重力势能与质量、高度有关；弹性势能与弹性形变程度有关。 4.机械能转化及守恒：只有动能和势能相互转化时机械能守恒，存在摩擦等阻力时机械能减小。 5.实验探究：如影响动能大小因素实验，需控制变量（探究与质量关系时控制速度相同、改变质量；探究与速度关系时控制质量相同、改变速度），通过观察物体被撞击后移动距离比较动能大小。 6.解题步骤：先仔细审题明确考查知识点，再结合上述要点逐步分析，确保思路清晰、答案准确。
考●向●破●译
考向01 力是否对物体做功的判断
典例引领
【典例1】（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　）
A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动
方法透视
考向解读 考向01“力是否对物体做功的判断”主要考查学生对做功两个必要因素（作用在物体上的力以及物体在力的方向上移动的距离）的理解和应用。学生需能准确分析具体情境中力的方向与物体移动方向之间的关系，判断力是否对物体做功。
方法技能 判断一个力是否对物体做功，关键在于紧扣做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过了一段距离。二者必须同时具备，缺一不可。在分析具体问题时，首先要明确研究对象以及物体受到的力，然后判断物体是否在该力的方向上发生了位移。例如，当物体受到竖直向上的力时，若物体在竖直方向上有移动距离，则该力做功；若物体仅在水平方向移动，竖直方向力的方向上无距离，该力不做功。同时，要注意区分“运动”和“在力的方向上运动”，避免因物体有运动就认为力一定做功的错误。
核心知识 1.力对物体做功的两个必要条件：①作用在物体上的力（F）；②物体在力的方向上移动的距离（s）。 2.公式：W=Fs，功表示在力的方向上移动的距离。 3.常见不做功的三种情况：①有力无距离；②有距离无力；③力与距离方向垂直。
变式演练
【变式1-1】（2025·陕西渭南·一模）如图所示是搬运砖头所使用的独轮车，独轮车属于___________（选填“省力”或“费力”）杠杆。工人沿水平路面推着独轮车前进时，工人对独轮车__________（选填“做功”或“不做功”）。
【变式1-2】（2025·湖北黄冈·模拟预测）国内一些快递公司已经启用无人机配送快递上门的业务。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（　　）
A．无人机匀速上升时，货物的机械能保持不变
B．无人机水平匀速飞行时，无人机对货物不做功
C．无人机悬停在空中时，货物的机械能一定为零
D．无人机在下降过程中，无人机对货物没有做功
考向02 功和功率的计算
典例引领
【典例2】（2025·四川绵阳·中考真题）我国电动汽车技术不断创新，2024年电动汽车出口量首次突破200万辆。国产某品牌电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，此过程中电机功率恒为20kW，则电动汽车消耗的电能为________kW·h，若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为_______N。
方法透视
考向解读 本考向主要考查学生对功的计算公式和功率计算公式以及的理解和灵活运用能力。学生需要能够从题目中准确提取力、距离、时间、速度等关键物理量，并进行单位换算，进而计算出功和功率的大小。同时，还需理解功率的物理意义，即表示做功的快慢。
方法技能 进行功和功率的计算时，首先要明确题目所求的是功还是功率，以及对应的物理过程。对于功的计算，关键是找到作用在物体上的力F以及物体在该力方向上移动的距离s，代入公式即可，注意单位统一。对于功率的计算，若已知功W和时间t，则使用；若物体做匀速直线运动，已知力F和速度v，则可直接使用，此时要注意速度单位需换算为米每秒（m/s），力的单位是牛（N），功率的单位是瓦特（W）。在计算过程中，务必仔细审题，注意单位的换算，例如题目中给出的速度可能是km/h，需要换算成m/s（1m/s = 3.6km/h），时间单位可能是分钟，需要换算成小时或秒，以确保计算结果的准确性。
核心知识 1. 功的计算公式：，其中W表示功，单位是焦耳（J）；F表示作用在物体上的力，单位是牛（N）；s表示物体在力的方向上移动的距离，单位是米（m）。 2. 功率的定义式：，其中P表示功率，单位是瓦特（W）；W表示功，单位是焦耳（J）或千瓦时（kW·h），；t表示时间，单位是秒（s）或小时（h）。 3. 功率的推导式：，适用于匀速直线运动。 4. 单位换算：1m/s = 3.6km/h，。
变式演练
【变式2-1】（2026·青海·模拟预测）如图所示，重为40N的物体，在大小为20N的水平拉力作用下，沿水平面匀速运动了5m，用时10s，则物体受到的摩擦力为_______N，拉力的功率为_______W。
【变式2-2】（2026·甘肃定西·一模）如图甲所示，一重为的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则内拉力做功________J，拉力F的功率是________W。
考向03 判断动能和势能的大小变化
典例引领
【典例3】（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，将弹簧、小车置于水平木板面上，被压缩后的弹簧将小车弹出，这一过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的___________能。实验表明，弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越___________。小车在水平木板上运动时，所受重力对小车___________（选填“做功”或“不做功”）。
方法透视
考向解读 本考向主要考查学生对动能、重力势能、弹性势能影响因素的理解和应用。学生需能根据物体质量、速度、高度、弹性形变程度的变化，准确判断动能、势能的增减情况，并能分析机械能的变化。
方法技能 判断动能和势能的大小变化，关键在于抓住各自的影响因素： 1. 动能：看质量和速度。质量越大、速度越大，动能越大。若质量不变，速度增大则动能增大，速度减小则动能减小；若速度不变，质量增大则动能增大，质量减小则动能减小。 2. 重力势能：看质量和高度。质量越大、高度越高，重力势能越大。若质量不变，高度升高则重力势能增大，高度降低则重力势能减小；若高度不变，质量增大则重力势能增大，质量减小则重力势能减小。 3. 弹性势能：看弹性形变程度。同一物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大；弹性形变程度越小，弹性势能越小。 在分析具体问题时，首先明确研究对象，然后找出影响其动能、势能的相关物理量的变化情况，进而判断能量的变化。同时，要注意“机械能=动能+势能”，若只有动能和势能相互转化，机械能守恒；若存在摩擦、空气阻力等，机械能会转化为内能，机械能减小。
核心知识 1. 动能：物体由于运动而具有的能。影响因素：质量和速度，表达式可理解为动能大小与质量成正比，与速度的平方成正比（初中阶段不要求定量计算，只需定性判断）。 2. 重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能。影响因素：质量和高度，表达式可理解为重力势能大小与质量成正比，与高度成正比（初中阶段不要求定量计算，只需定性判断）。 3. 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。影响因素：弹性形变程度。同一弹性物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大。 4. 机械能：动能和势能（重力势能、弹性势能）的统称。在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变，即机械能守恒。若存在摩擦等阻力，机械能会不断减小。
变式演练
【变式3-1】（2026·安徽阜阳·一模）如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙）。现将小球下压至B点，并用此处的装置锁定（如图丙），解锁后，小球向上弹出筒口。图丙中小球从开始运动到脱离弹簧的过程中，说法正确的是（ ）
A．小球所受合力方向一直向上、速度逐渐增大
B．小球所受合力方向一直向下、速度逐渐减小
C．小球的动能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能一直增大
【变式3-2】（2025·海南·三模）快速行驶的龙舟到达终点停止划动，由于具有_________，要保持原来的运动状态，不能及时停下；龙舟速度越大动能越_________（选填“大”或“小”）。
考向04 机械能的转化及守恒问题
典例引领
【典例4】（2025·山东济南·中考真题）科技赋能正深刻改变着传统农业的生产方式，大大减轻了农民的负担，提高了生产效率。如图所示，一架无人机正在进行农药喷洒作业，随着农药的减少，下列情形中无人机（包括水箱和箱中农药）的机械能可能保持不变的是（　　）
A．水平向前匀速飞行 B．竖直向下匀速飞行
C．斜向上匀速飞行 D．斜向下匀速飞行
方法透视
考向解读 本考向主要考查学生对动能、重力势能、弹性势能之间相互转化的理解，以及对机械能守恒条件的掌握。学生需要能够分析不同物理过程中能量的转化情况，判断机械能是否守恒，并能解释相关现象。
方法技能 判断机械能的转化及守恒，关键在于分析动能和重力势能和弹性势能的变化情况以及是否存在机械能与其他形式能的转化： 1. 机械能的转化：在只有动能和势能相互转化的过程中，一种形式的能减少，另一种形式的能会相应增加。。 2. 机械能守恒的判断：若只有动能和势能之间相互转化，没有其他形式的能（如内能）产生或消耗，则机械能守恒。若存在摩擦、空气阻力、牵引力等外力做功，机械能会与其他形式的能发生转化，机械能不守恒。
核心知识 1. 能量转化：在一定条件下，动能可以转化为重力势能或弹性势能，重力势能或弹性势能也可以转化为动能。转化过程中，一种能量减少多少，另一种能量就增加多少（。 2. 机械能守恒：只有动能和重力势能和弹性势能相互转化时，机械能的总量保持不变。这是一个理想化的过程，实际生活中由于存在摩擦等阻力，机械能往往会有损失，转化为内能等其他形式的能。 3. 机械能不守恒的情况：当存在除重力、弹力之外的其他力（如摩擦力、拉力、推力等）对物体做功时，物体的机械能会发生变化。
变式演练
【变式4-1】（2026·湖南长沙·一模）2026年米兰冬奥会，徐梦桃在自由式滑雪空中技巧项目中成功卫冕，她从跳台助滑加速下落后，在空中划出美丽弧线后稳稳落地，以112.90分的高分书写传奇。她在加速下落过程中（　　）
A．动能不变 B．重力势能减小 C．机械能保持不变 D．动能转化为重力势能
【变式4-2】（2025·安徽淮北·三模）如图所示为我国运—20加油机水平匀速飞行，同时给A，B两架歼—35舰载机加油的情景，关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．加油机的动能不变，重力势能不变 B．舰载机的动能不变，重力势能不变
C．加油机的动能增大，重力势能增大 D．舰载机的动能增大，重力势能增大
考向05 影响动能大小因素的实验探究
典例引领
【典例5】（2023·甘肃兰州·中考真题）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为和（<）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。

（1）分析甲、乙两图可知，___________（选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，在___________一定时，小钢球的___________越大，动能越大。
（3）比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害；
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项___________。
方法透视
考向解读 本考向主要考查通过实验探究影响动能大小的因素，并将实验结论与实际生活现象相联系，如判断哪组实验可以模拟汽车超载带来的危害。这要求学生不仅要理解实验原理，还能准确分析不同实验条件下变量的控制及对实验结果的影响。
方法技能 解决此类问题，关键在于明确“汽车超载”的物理本质，即汽车的速度一定时，质量增大，动能增大。因此，需要在实验中找到控制小球到达水平面速度相同，即小球在斜面上的高度相同，而改变小球质量的两组实验。通过比较这两组实验中纸盒被推动的距离，距离越大，说明小球动能越大，从而模拟超载的危害。
核心知识 物体的动能大小与质量和速度有关。当速度一定时，质量越大，动能越大。 在探究动能与质量的关系时，应控制小球的速度不变，即让不同质量的小球从斜面的同一高度由静止滑下，以保证它们到达水平面时的速度相等。
变式演练
【变式5-1】（2026·安徽阜阳·一模）如图所示，某小组为探究“影响物体动能大小的因素”，用质量不同的钢球，分别从同一斜面不同的高度由静止开始滚下，撞击水平面上同一位置的同一木块，木块移动一段距离后停止。
(1)实验中，为了改变钢球滚到水平面时的速度，是通过改变钢球的______（选填“质量”或“起点高度”）来实现的；
(2)选择甲、乙两图进行分析，得到的结论是：____________。
考向06 影响重力势能大小因素的实验探究
典例引领
【典例6】（天津·中考真题）热爱劳动的津津，在家学做天津特色菜“贴饽饽熬鱼”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。
问题一：压力作用效果跟哪些因素有关
问题二：重力势能大小跟哪些因素有关
（1）做实验①②③是为了探究______（选填“问题一”或“问题二”）；
（2）利用实验④⑤可探究重力势能大小与______是否有关；
（3）《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为，“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论______。
方法透视
考向解读 本考向主要考查通过实验探究影响重力势能大小的因素，要求学生能准确识别实验中的变量，分析实验现象得出结论，并能将结论与生活中的实际问题相联系，如解释“高空抛物”的危害。这需要学生理解控制变量法在实验中的应用，明确重力势能与物体质量和高度的关系。
方法技能 解决此类问题，首先要明确重力势能的影响因素是质量和高度。在探究重力势能与其中一个因素的关系时，需控制另一个因素不变。对于“利用实验④⑤可探究重力势能大小与哪个因素是否有关”这类问题，应仔细观察实验④⑤的条件，找出不同的物理量（即变量）。若两实验中物体的高度相同，质量不同，则探究的是重力势能与质量的关系；若质量相同，高度不同，则探究的是重力势能与高度的关系。通过比较物体下落撞击面团（或其他载体）后留下的痕迹深浅（或使物体移动的距离等）来判断重力势能的大小，痕迹越深（或移动距离越远），说明重力势能越大。
核心知识 物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。当高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；当质量一定时，物体被举得越高，重力势能越大。 在探究重力势能与质量的关系时，应控制物体的高度相同，改变物体的质量，观察不同质量的物体从同一高度下落时对接触面的作用效果。 在探究重力势能与高度的关系时，应控制物体的质量相同，改变物体下落的高度，观察同一物体从不同高度下落时对接触面的作用效果。
变式演练
【变式6-1】（2025·陕西西安·模拟预测）生活中要严禁高空抛物，为什么呢？小明根据生活经验提出了如下猜想：
猜想一：高空抛出的物体的重力势能与物体的质量有关，质量越大，重力势能越大，危害越大。
猜想二：高空抛出的物体的重力势能与物体的高度有关，高度越大，重力势能越大，危害越大。
为了验证上述猜想，小明计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验。如图1所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，实验数据如下表所示。
序号 铁块的质量 铁块下落位置距桌面的高度 桌腿进入沙子的深度
① 1 0.1 0.03
② 1 0.2 0.06
③ 1 0.3 0.09
④ 2 0.1 0.06
⑤ 3 0.1 0.09
(1)本实验中研究的是________（选填“小方桌”“沙子”或“重物”）的重力势能；实验中通过比较________来判断物体重力势能的大小；
(2)为了验证猜想一需选择表中________（填实验序号）三组数据进行分析；
(3)分析表中①②③的实验数据，可得出结论：质量相同，高度越大，物体重力势能________；
(4)结合本实验所学知识，分析如图3所示水电站的水坝，发电机安装在________（选填“C”或“D”）位置较为合理。
题●型●训●练
一、单选题
1．（2025·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　）
A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起
C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止
2．（2025·山东淄博·中考真题）如图所示，小红在家玩“套圈”游戏，套圈从a点运动到c点的过程中（不计空气阻力）（　　）
A．在a点的重力势能最大
B．在c点的机械能大于在a点的机械能
C．由b点到c点的过程中，重力势能转化为动能
D．运动到b点时若所受的力全部消失，套圈将保持静止状态
3．（2025·内蒙古·中考真题）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　）
A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用
C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的
4．（2025·四川巴中·中考真题）图甲是小朋友荡秋千的情景，其过程可简化为图乙所示，下列描述正确的是（　　）
A．a到b的过程小朋友重力势能变大 B．b到c的过程小朋友动能变大
C．b点处小朋友的机械能最大 D．整个过程小朋友机械能一直在减小
5．（2025·陕西·中考真题）如图，是古人利用龙骨水车提水灌溉的场景。提水时，用脚踩动脚踏板，拐木转动，木链条带动叶板转动，将水从低处提升至高处，实现灌溉。下列说法正确的是 （　　）
A．踩动脚踏板越快，对水做功越多 B．增大拐木的长度，可以更省力
C．水在上升的过程中，机械能不变 D．使用龙骨水车提水，可以省功
6．（2025·江苏南京·中考真题）在“探究阻力对物体运动的影响”和“探究动能大小与哪些因素有关”的两个实验中，都出现如图所示的情景。在提供图中器材的基础上，有以下判断：
①添加一条棉布和一块玻璃板，可完成“探究阻力对物体运动的影响”实验
②添加一个木块和若干砝码，可完成“探究动能大小与哪些因素有关”实验
③要完成上述两个实验，每次小车都需要从同一斜面同一位置由静止释放
④两个实验都需要在实验基础上通过科学推理得出结论
其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
7．（2025·广东广州·中考真题）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．（2025·四川·中考真题）小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力，推着推车水平移动10m，用时20s。其推力做功为___________J，做功的功率为___________W。
9．（2025·江苏无锡·中考真题）用如图所示的装置探究物体的动能大小与速度的关系时，应让同一辆小车从斜面___________高度处由静止滑下，撞击置于水平面上___________（选填“相同”或“不同”）位置的同一木块。通过比较木块___________来比较小车动能的大小。
10．（2025·山东德州·中考真题）物理学中，物体重力势能的表达式，动能的表达式。如图所示，光滑水平面AB与光滑圆弧轨道BC相连（连接处无能量损失）。质量m=2kg的小球从A点以v=2m/s的初速度向右运动冲上圆弧轨道，不计空气阻力。小球从A运动到B的过程中机械能______（选填“变大”、“变小”或“不变”），小球能到达圆弧的最大高度h=______m（g取10N/kg）。
11．（2025·山东威海·中考真题）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。
12．（2025·江苏淮安·中考真题）如图所示，用定滑轮匀速提升重为90N的物体，所用拉力F=100N，经过2s物体上升0.2m，拉力F做的功为______J，拉力F做功的功率为______W。此过程中定滑轮的机械效率为______。
三、实验题
13．（2025·山东威海·中考真题）如图1所示，我国部分古代建筑屋顶采用弧线型设计，“如鸟斯革，如翚斯飞”。屋顶为什么这样设计？某兴趣小组通过实验进行探究。
根据经验，雨水流过屋顶的时间越短，防雨效果越好，为此他们首先进行了实验一。
实验一：探究雨滴经过屋顶的时间与哪些因素有关
(1)猜想：影响雨滴流过屋顶（高度、宽度均相同）时间的因素可能为：雨滴在屋顶运动的初始位置、屋顶材料、屋顶形状（雨滴与屋顶碰撞之后的速度近似为零，他们认为可不用研究雨滴初始速度这一因素）
设计实验方案：
请写出1个测量时间的工具：___________。
图2所示5个实验：用钢珠代替雨滴，将相同钢珠从屋顶不同位置静止释放，记录钢珠经过屋顶的时间。若研究该时间与屋顶材料的关系，应选择实验___________进行研究。
测量与分析：
用传感器获得图2甲、乙中钢珠从屋顶顶端滑到底端完整的路程s和时间t实验数据，画出s-t关系如图3所示，其中图像___________（选填“c”“d”）表示钢珠运动的平均速度较大；钢珠滑过屋顶___________（选填“甲”“乙”）的时间较短。
实验二：探究下雨时不同屋顶对墙体的保护能力
(2)如图3所示，甲、乙、丙是下方墙体相同、屋顶的材料相同但形状不同的三个建筑。将代替雨滴的相同钢珠分别在甲、乙屋顶顶端静止滑下落到水平地面，测量落地点到墙的距离s1、s2，数据如表2所示。
表2
实验次数 距离/cm
s1 s2
1 45 56
2 43 59
3 44 58
根据表2推测：为防止雨水落地时飞溅打湿墙体，下雨时___________对墙体保护更好（选填“甲”“乙”）。若不计一切阻力，甲图中钢珠落地时的动能___________乙图中钢珠落地时的动能（选填“<”“=”“>”）。
实验三：探究不同屋顶对建筑采光的影响
(3)图3甲、乙、丙三个建筑右侧墙体均安装大型窗户，某时刻阳光方向如图所示，阳光能够照射到房间内距离最远的是___________（选填“甲”“乙”“丙”）。
14．（2025·宁夏·中考真题）前掷实心球是常见的田径运动项目之一。小华通过分析图所示动作要领，猜想实心球抛出距离可能与抛出时的角度有关，于是设计图所示实验装置进行验证，步骤如下：
①将教学用量角器固定在水平桌面边缘，玩具弹簧枪的枪管贴近量角器；
②枪管沿水平方向发射塑料弹丸，用刻度尺测出弹丸落地点与枪口的水平距离，并记录实验数据；
③多次改变枪管与水平面的夹角，进行实验。实验数据如下表：
发射角度 0° 15° 30° 45° 60° 75°
水平距离/m 3.22 5.15 6.81 7.27 6.08 3.46
(1)实验时，枪管中的弹簧被压缩，说明力可以改变物体的________；弹丸离开枪管后，还能继续向前运动，因为它具有________；弹丸离开枪管后，弹簧对弹丸________（选填“做功”或“不做功”）。
(2)由实验数据可知：当发射角度为________时，弹丸弹射的水平距离最远。小华查阅资料获知：受诸多因素影响，前掷实心球的最佳角度为。
(3)结合实际进行猜想，同一位运动员前掷实心球的抛出距离还与哪些因素有关？请自选实验器材，简要陈述实验方法。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题09 功和机械能
内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
考向01 力是否对物体做功的判断
考向02 功和功率的计算
考向03 判断动能和势能的大小变化
考向04 机械能的转化及守恒问题
考向05 影响动能大小因素的实验探究
考向06 影响重力势能大小因素的实验探究
第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
题型概述 本专题针对功和机械能相关知识，设计了多样化的训练题型，旨在帮助学生巩固基础、提升综合应用能力。题型涵盖选择、填空、实验探究及计算题等，全面覆盖考纲要求的知识点。通过模拟真实考试情境，让学生在实战演练中熟悉各类题型的解题思路与技巧，强化对功的计算、功率的理解、动能和势能的影响因素及转化规律等核心内容的掌握，同时培养学生分析问题和解决实际问题的能力。
技巧点拨 1.做功判断：需同时满足作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可。 2.功和功率计算：牢记公式、，注意单位统一。 3.动能和势能大小判断：动能与质量、速度有关；重力势能与质量、高度有关；弹性势能与弹性形变程度有关。 4.机械能转化及守恒：只有动能和势能相互转化时机械能守恒，存在摩擦等阻力时机械能减小。 5.实验探究：如影响动能大小因素实验，需控制变量（探究与质量关系时控制速度相同、改变质量；探究与速度关系时控制质量相同、改变速度），通过观察物体被撞击后移动距离比较动能大小。 6.解题步骤：先仔细审题明确考查知识点，再结合上述要点逐步分析，确保思路清晰、答案准确。
考●向●破●译
考向01 力是否对物体做功的判断
典例引领
【典例1】（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　）
A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动
【答案】B
【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
方法透视
考向解读 考向01“力是否对物体做功的判断”主要考查学生对做功两个必要因素（作用在物体上的力以及物体在力的方向上移动的距离）的理解和应用。学生需能准确分析具体情境中力的方向与物体移动方向之间的关系，判断力是否对物体做功。
方法技能 判断一个力是否对物体做功，关键在于紧扣做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过了一段距离。二者必须同时具备，缺一不可。在分析具体问题时，首先要明确研究对象以及物体受到的力，然后判断物体是否在该力的方向上发生了位移。例如，当物体受到竖直向上的力时，若物体在竖直方向上有移动距离，则该力做功；若物体仅在水平方向移动，竖直方向力的方向上无距离，该力不做功。同时，要注意区分“运动”和“在力的方向上运动”，避免因物体有运动就认为力一定做功的错误。
核心知识 1.力对物体做功的两个必要条件：①作用在物体上的力（F）；②物体在力的方向上移动的距离（s）。 2.公式：W=Fs，功表示在力的方向上移动的距离。 3.常见不做功的三种情况：①有力无距离；②有距离无力；③力与距离方向垂直。
变式演练
【变式1-1】（2025·陕西渭南·一模）如图所示是搬运砖头所使用的独轮车，独轮车属于___________（选填“省力”或“费力”）杠杆。工人沿水平路面推着独轮车前进时，工人对独轮车__________（选填“做功”或“不做功”）。
【答案】 省力 做功
【详解】[1]独轮车使用时动力臂大于阻力臂是省力杠杆。
[2]独轮车在工人向前的力作用下，沿水平方向移动了距离，故工人对独轮车做功。
【变式1-2】（2025·湖北黄冈·模拟预测）国内一些快递公司已经启用无人机配送快递上门的业务。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（　　）
A．无人机匀速上升时，货物的机械能保持不变
B．无人机水平匀速飞行时，无人机对货物不做功
C．无人机悬停在空中时，货物的机械能一定为零
D．无人机在下降过程中，无人机对货物没有做功
【答案】B
【详解】A．无人机匀速上升时，货物的动能不变，重力势能增大。货物的机械能增大。故A错误；
B． 无人机水平匀速飞行时，无人机对货物的拉力竖直向上，运动的方向沿水平方向，力的方向与距离的方向垂直，无人机对货物不做功，故B正确；
C． 无人机悬停在空中时，速度为0，动能为0，但有一定的高度，重力势能不为0，货物的机械能不为0，故C错误；
D．无人机在下降过程中，无人机对货物的拉力方向向上，货物移动的距离向下，此过程拉力做负功。故D错误。
故选B。
考向02 功和功率的计算
典例引领
【典例2】（2025·四川绵阳·中考真题）我国电动汽车技术不断创新，2024年电动汽车出口量首次突破200万辆。国产某品牌电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，此过程中电机功率恒为20kW，则电动汽车消耗的电能为________kW·h，若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为_______N。
【答案】 6 800
【详解】[1]电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，行驶的时间
则电动汽车消耗的电能为
[2]汽车的功率
若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为
方法透视
考向解读 本考向主要考查学生对功的计算公式和功率计算公式以及的理解和灵活运用能力。学生需要能够从题目中准确提取力、距离、时间、速度等关键物理量，并进行单位换算，进而计算出功和功率的大小。同时，还需理解功率的物理意义，即表示做功的快慢。
方法技能 进行功和功率的计算时，首先要明确题目所求的是功还是功率，以及对应的物理过程。对于功的计算，关键是找到作用在物体上的力F以及物体在该力方向上移动的距离s，代入公式即可，注意单位统一。对于功率的计算，若已知功W和时间t，则使用；若物体做匀速直线运动，已知力F和速度v，则可直接使用，此时要注意速度单位需换算为米每秒（m/s），力的单位是牛（N），功率的单位是瓦特（W）。在计算过程中，务必仔细审题，注意单位的换算，例如题目中给出的速度可能是km/h，需要换算成m/s（1m/s = 3.6km/h），时间单位可能是分钟，需要换算成小时或秒，以确保计算结果的准确性。
核心知识 1. 功的计算公式：，其中W表示功，单位是焦耳（J）；F表示作用在物体上的力，单位是牛（N）；s表示物体在力的方向上移动的距离，单位是米（m）。 2. 功率的定义式：，其中P表示功率，单位是瓦特（W）；W表示功，单位是焦耳（J）或千瓦时（kW·h），；t表示时间，单位是秒（s）或小时（h）。 3. 功率的推导式：，适用于匀速直线运动。 4. 单位换算：1m/s = 3.6km/h，。
变式演练
【变式2-1】（2026·青海·模拟预测）如图所示，重为40N的物体，在大小为20N的水平拉力作用下，沿水平面匀速运动了5m，用时10s，则物体受到的摩擦力为_______N，拉力的功率为_______W。
【答案】 20 10
【详解】[1]物体在水平面上做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向上拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力
[2]已知运动距离，拉力，，根据功的计算公式，代入数据得
根据功率公式，得拉力的功率
【变式2-2】（2026·甘肃定西·一模）如图甲所示，一重为的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则内拉力做功________J，拉力F的功率是________W。
【答案】 19.2 2.4
【详解】[1][2]由图乙知，物体做匀速直线运动，速度，则8s内铁块移动的距离为
拉力做的功
拉力做功的功率
考向03 判断动能和势能的大小变化
典例引领
【典例3】（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，将弹簧、小车置于水平木板面上，被压缩后的弹簧将小车弹出，这一过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的___________能。实验表明，弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越___________。小车在水平木板上运动时，所受重力对小车___________（选填“做功”或“不做功”）。
【答案】 动 大 不做功
【详解】[1]压缩弹簧松手后，被压缩后的弹簧将小车弹出，弹簧的弹性势能减少，小车的机械能增大，所以将弹簧的弹性势能转化为小车的动能。
[2]弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越大。
[3]小车在水平木板上运动，小车受到的重力向下，小车没有在重力的方向上移动距离，故重力没有对小车做功。
方法透视
考向解读 本考向主要考查学生对动能、重力势能、弹性势能影响因素的理解和应用。学生需能根据物体质量、速度、高度、弹性形变程度的变化，准确判断动能、势能的增减情况，并能分析机械能的变化。
方法技能 判断动能和势能的大小变化，关键在于抓住各自的影响因素： 1. 动能：看质量和速度。质量越大、速度越大，动能越大。若质量不变，速度增大则动能增大，速度减小则动能减小；若速度不变，质量增大则动能增大，质量减小则动能减小。 2. 重力势能：看质量和高度。质量越大、高度越高，重力势能越大。若质量不变，高度升高则重力势能增大，高度降低则重力势能减小；若高度不变，质量增大则重力势能增大，质量减小则重力势能减小。 3. 弹性势能：看弹性形变程度。同一物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大；弹性形变程度越小，弹性势能越小。 在分析具体问题时，首先明确研究对象，然后找出影响其动能、势能的相关物理量的变化情况，进而判断能量的变化。同时，要注意“机械能=动能+势能”，若只有动能和势能相互转化，机械能守恒；若存在摩擦、空气阻力等，机械能会转化为内能，机械能减小。
核心知识 1. 动能：物体由于运动而具有的能。影响因素：质量和速度，表达式可理解为动能大小与质量成正比，与速度的平方成正比（初中阶段不要求定量计算，只需定性判断）。 2. 重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能。影响因素：质量和高度，表达式可理解为重力势能大小与质量成正比，与高度成正比（初中阶段不要求定量计算，只需定性判断）。 3. 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。影响因素：弹性形变程度。同一弹性物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大。 4. 机械能：动能和势能（重力势能、弹性势能）的统称。在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变，即机械能守恒。若存在摩擦等阻力，机械能会不断减小。
变式演练
【变式3-1】（2026·安徽阜阳·一模）如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙）。现将小球下压至B点，并用此处的装置锁定（如图丙），解锁后，小球向上弹出筒口。图丙中小球从开始运动到脱离弹簧的过程中，说法正确的是（ ）
A．小球所受合力方向一直向上、速度逐渐增大
B．小球所受合力方向一直向下、速度逐渐减小
C．小球的动能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能一直增大
【答案】C
【详解】AB．在B点时，弹簧的弹力大于小球的重力，合力方向向上，小球向上加速；当小球运动到A点时，弹簧的弹力等于小球的重力，合力为0，此时速度达到最大；从A点到脱离弹簧的过程中，弹簧的弹力小于小球的重力，合力方向向下，小球向上减速。故合力方向先向上后向下，不是一直向上，速度先增大后减小，故AB错误；
C．小球的速度先增大后减小，动能与速度有关，速度越大动能越大，所以小球的动能先增大后减小，故C正确；
D．弹簧的形变量逐渐减小，弹性势能随形变量减小而减小，故D错误。
故选C。
【变式3-2】（2025·海南·三模）快速行驶的龙舟到达终点停止划动，由于具有_________，要保持原来的运动状态，不能及时停下；龙舟速度越大动能越_________（选填“大”或“小”）。
【答案】 惯性 大
【详解】[1]任何物体都具有保持原来运动状态不变的性质，这个性质叫做惯性。龙舟停止划动后，由于惯性仍要保持原来的运动状态继续向前运动，因此无法及时停下。
[2]动能的大小与物体的质量和速度有关。质量相同时，速度越大，动能越大。
考向04 机械能的转化及守恒问题
典例引领
【典例4】（2025·山东济南·中考真题）科技赋能正深刻改变着传统农业的生产方式，大大减轻了农民的负担，提高了生产效率。如图所示，一架无人机正在进行农药喷洒作业，随着农药的减少，下列情形中无人机（包括水箱和箱中农药）的机械能可能保持不变的是（　　）
A．水平向前匀速飞行 B．竖直向下匀速飞行
C．斜向上匀速飞行 D．斜向下匀速飞行
【答案】C
【详解】无人机正在进行农药喷洒作业，随着农药的减少，质量减小，而做匀速运动时，其动能减小。要机械能不变，则必须增大重力势能，而质量减小，则高度必须增大，才有可能增大重力势能，因而斜向上匀速飞行时，机械能可能保持不变。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
方法透视
考向解读 本考向主要考查学生对动能、重力势能、弹性势能之间相互转化的理解，以及对机械能守恒条件的掌握。学生需要能够分析不同物理过程中能量的转化情况，判断机械能是否守恒，并能解释相关现象。
方法技能 判断机械能的转化及守恒，关键在于分析动能和重力势能和弹性势能的变化情况以及是否存在机械能与其他形式能的转化： 1. 机械能的转化：在只有动能和势能相互转化的过程中，一种形式的能减少，另一种形式的能会相应增加。。 2. 机械能守恒的判断：若只有动能和势能之间相互转化，没有其他形式的能（如内能）产生或消耗，则机械能守恒。若存在摩擦、空气阻力、牵引力等外力做功，机械能会与其他形式的能发生转化，机械能不守恒。
核心知识 1. 能量转化：在一定条件下，动能可以转化为重力势能或弹性势能，重力势能或弹性势能也可以转化为动能。转化过程中，一种能量减少多少，另一种能量就增加多少（。 2. 机械能守恒：只有动能和重力势能和弹性势能相互转化时，机械能的总量保持不变。这是一个理想化的过程，实际生活中由于存在摩擦等阻力，机械能往往会有损失，转化为内能等其他形式的能。 3. 机械能不守恒的情况：当存在除重力、弹力之外的其他力（如摩擦力、拉力、推力等）对物体做功时，物体的机械能会发生变化。
变式演练
【变式4-1】（2026·湖南长沙·一模）2026年米兰冬奥会，徐梦桃在自由式滑雪空中技巧项目中成功卫冕，她从跳台助滑加速下落后，在空中划出美丽弧线后稳稳落地，以112.90分的高分书写传奇。她在加速下落过程中（　　）
A．动能不变 B．重力势能减小 C．机械能保持不变 D．动能转化为重力势能
【答案】B
【详解】A．动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。徐梦桃加速下落过程中，质量不变，速度增大，因此动能增大，故A不符合题意；
B．重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。下落过程中，质量不变，高度降低，因此重力势能减小，故B符合题意；
C．机械能是动能与势能的总和。由于下落过程中存在空气阻力，部分机械能会转化为内能，导致机械能总量减小，故C不符合题意；
D．下落过程中，重力势能减小，动能增大，能量转化方向为重力势能转化为动能，故D不符合题意。
故选B。
【变式4-2】（2025·安徽淮北·三模）如图所示为我国运—20加油机水平匀速飞行，同时给A，B两架歼—35舰载机加油的情景，关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．加油机的动能不变，重力势能不变 B．舰载机的动能不变，重力势能不变
C．加油机的动能增大，重力势能增大 D．舰载机的动能增大，重力势能增大
【答案】D
【详解】加油过程中，加油机和舰载机均水平匀速飞行，速度与高度保持不变。加油机质量减小，动能和重力势能均减小，舰载机质量增大，动能和重力势能均增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
考向05 影响动能大小因素的实验探究
典例引领
【典例5】（2023·甘肃兰州·中考真题）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为和（<）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。

（1）分析甲、乙两图可知，___________（选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，在___________一定时，小钢球的___________越大，动能越大。
（3）比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害；
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项___________。
【答案】 乙 质量 速度 乙、丙 见解析
【详解】（1）[1]分析甲、乙两图可知，实验用小球质量相同，乙图水平面上的纸盒移动的距离较大，说明乙图中小球的动能较大，则乙图中钢球在刚到达水平面时的速度更大。
（2）[2][3]比较甲、乙两图可知，小球质量相同，h1＜h2，则乙图中小球速度较大，纸盒移动的距离较大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。
（3）[4]乙丙两图钢球在斜面高度相同，则到达水平面的速度相同，丙图的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明丙图钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。
（4）[5]在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大，遇到交通事故时，其破坏程度就很大。
方法透视
考向解读 本考向主要考查通过实验探究影响动能大小的因素，并将实验结论与实际生活现象相联系，如判断哪组实验可以模拟汽车超载带来的危害。这要求学生不仅要理解实验原理，还能准确分析不同实验条件下变量的控制及对实验结果的影响。
方法技能 解决此类问题，关键在于明确“汽车超载”的物理本质，即汽车的速度一定时，质量增大，动能增大。因此，需要在实验中找到控制小球到达水平面速度相同，即小球在斜面上的高度相同，而改变小球质量的两组实验。通过比较这两组实验中纸盒被推动的距离，距离越大，说明小球动能越大，从而模拟超载的危害。
核心知识 物体的动能大小与质量和速度有关。当速度一定时，质量越大，动能越大。 在探究动能与质量的关系时，应控制小球的速度不变，即让不同质量的小球从斜面的同一高度由静止滑下，以保证它们到达水平面时的速度相等。
变式演练
【变式5-1】（2026·安徽阜阳·一模）如图所示，某小组为探究“影响物体动能大小的因素”，用质量不同的钢球，分别从同一斜面不同的高度由静止开始滚下，撞击水平面上同一位置的同一木块，木块移动一段距离后停止。
(1)实验中，为了改变钢球滚到水平面时的速度，是通过改变钢球的______（选填“质量”或“起点高度”）来实现的；
(2)选择甲、乙两图进行分析，得到的结论是：____________。
【答案】(1)起点高度
(2)当速度一定时，物体的质量越大，动能越大
【详解】（1）要改变钢球到达水平面的速度，就要让钢球从不同高度滚下。钢球的滚下的起点高度越高，滚到水平面时速度越大。
（2）观察甲、乙两图可知，两个钢球滚下的起点高度相同，到达水平面的速度相同，甲图中钢球质量大，具有的动能大，将木块推出的距离远；乙图中钢球质量小，具有的动能小，将木块推出的距离近，由此可以得出结论：当速度一定时，物体的质量越大，动能越大。
考向06 影响重力势能大小因素的实验探究
典例引领
【典例6】（天津·中考真题）热爱劳动的津津，在家学做天津特色菜“贴饽饽熬鱼”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。
问题一：压力作用效果跟哪些因素有关
问题二：重力势能大小跟哪些因素有关
（1）做实验①②③是为了探究______（选填“问题一”或“问题二”）；
（2）利用实验④⑤可探究重力势能大小与______是否有关；
（3）《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为，“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论______。
【答案】 问题一 质量 质量相同的物体，位置越高，重力势能越大
【详解】（1）[1]由图中可知，实验①②中，压力不同，而受力面积相同，实验②③中，压力相同，而受力面积不同，故可知做实验①②③是为了探究问题一。
（2）[2]由实验④⑤可知，瓶子下落的高度相同，而瓶子和水的总质量不同，故可探究重力势能大小与质量是否有关。
（3）[3]由实验⑤⑥中可知，瓶子和水的质量相同，而瓶子下落的高度不同，面团的凹陷程度不同，故可知“高空抛物”危害性大的原因是：质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。
方法透视
考向解读 本考向主要考查通过实验探究影响重力势能大小的因素，要求学生能准确识别实验中的变量，分析实验现象得出结论，并能将结论与生活中的实际问题相联系，如解释“高空抛物”的危害。这需要学生理解控制变量法在实验中的应用，明确重力势能与物体质量和高度的关系。
方法技能 解决此类问题，首先要明确重力势能的影响因素是质量和高度。在探究重力势能与其中一个因素的关系时，需控制另一个因素不变。对于“利用实验④⑤可探究重力势能大小与哪个因素是否有关”这类问题，应仔细观察实验④⑤的条件，找出不同的物理量（即变量）。若两实验中物体的高度相同，质量不同，则探究的是重力势能与质量的关系；若质量相同，高度不同，则探究的是重力势能与高度的关系。通过比较物体下落撞击面团（或其他载体）后留下的痕迹深浅（或使物体移动的距离等）来判断重力势能的大小，痕迹越深（或移动距离越远），说明重力势能越大。
核心知识 物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。当高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；当质量一定时，物体被举得越高，重力势能越大。 在探究重力势能与质量的关系时，应控制物体的高度相同，改变物体的质量，观察不同质量的物体从同一高度下落时对接触面的作用效果。 在探究重力势能与高度的关系时，应控制物体的质量相同，改变物体下落的高度，观察同一物体从不同高度下落时对接触面的作用效果。
变式演练
【变式6-1】（2025·陕西西安·模拟预测）生活中要严禁高空抛物，为什么呢？小明根据生活经验提出了如下猜想：
猜想一：高空抛出的物体的重力势能与物体的质量有关，质量越大，重力势能越大，危害越大。
猜想二：高空抛出的物体的重力势能与物体的高度有关，高度越大，重力势能越大，危害越大。
为了验证上述猜想，小明计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验。如图1所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，实验数据如下表所示。
序号 铁块的质量 铁块下落位置距桌面的高度 桌腿进入沙子的深度
① 1 0.1 0.03
② 1 0.2 0.06
③ 1 0.3 0.09
④ 2 0.1 0.06
⑤ 3 0.1 0.09
(1)本实验中研究的是________（选填“小方桌”“沙子”或“重物”）的重力势能；实验中通过比较________来判断物体重力势能的大小；
(2)为了验证猜想一需选择表中________（填实验序号）三组数据进行分析；
(3)分析表中①②③的实验数据，可得出结论：质量相同，高度越大，物体重力势能________；
(4)结合本实验所学知识，分析如图3所示水电站的水坝，发电机安装在________（选填“C”或“D”）位置较为合理。
【答案】(1) 重物 桌腿进入沙子的深度
(2)①④⑤
(3)越大
(4)D
【详解】（1）[1]根据题意可知，实验的目的是研究重物的重力势能与质量和高度的关系，实验用到转换法，小方桌和沙子是实验的辅助工具，用于反映重物的重力势能大小。
[2]桌腿进入沙子的越深，说明重物的重力势能越大，所以实验中通过比较桌腿进入沙子的深度来判断物体重力势能的大小。
（2）猜想1验证高空抛出的物体的重力势能与物体的质量有关，根据控制变量法，需要选择高度相同但质量不同的数据进行比较，因此，选择实验序号①、④、⑤的数据进行分析，这三组数据的高度都是0.1m，但质量分别为1kg、2kg和3kg。
（3）表中①②③的实验数据中，铁块的质量都是1kg，但高度分别为0.1m、0.2m和0.3m，桌腿进入沙子的深度分别为0.03m、0.06m和0.09m，由此可以得出，质量相同，高度越高，物体重力势能越大。
（4）水电站的工作时将水的机械能转化为电能。根据本实验得出的结论 “质量相同时，高度越大，重力势能越大”，D点位置更低，水距离D点的高度更高，当水的质量相同时，高度越高，水的重力势能越大，能转化的电能也就越多，所以发电机安装在D位置较为合理。
题●型●训●练
一、单选题
1．（2025·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　）
A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起
C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止
【答案】C
【详解】A．推桌子未推动，桌子没有在推力的方向上移动距离，人对桌子没有做功，故A不符合题意；
B．搬石头未搬起，石头没有在力的方向上移动距离，人对石头没有做功，故B不符合题意；
C．提着水桶上楼，水桶在手的拉力的方向上移动了距离，人对水桶做了功，故C符合题意；
D．举着杠铃静止，杠铃没有在力的方向上移动距离，人对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选C。
2．（2025·山东淄博·中考真题）如图所示，小红在家玩“套圈”游戏，套圈从a点运动到c点的过程中（不计空气阻力）（　　）
A．在a点的重力势能最大
B．在c点的机械能大于在a点的机械能
C．由b点到c点的过程中，重力势能转化为动能
D．运动到b点时若所受的力全部消失，套圈将保持静止状态
【答案】C
【详解】B．套圈从a点运动到c点的过程中，由题意可知，不计空气阻力，套圈在整个过程中机械能守恒，机械能保持不变，所以a、b、c三点的机械能相等，故B不符合题意；
A．由于b点的位置最高，所以套圈在b点的重力势能最大，故A不符合题意；
C．从b点运动到c点的过程中，套圈的质量不变，高度减小，速度增大，则套圈的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能，故C符合题意；
D．运动到b点的套圈在水平方向仍然具有一定的速度，若此时所受的力全部消失，由牛顿第一定律可知，套圈将沿水平方向做匀速直线运动，故D不符合题意。
故选C。
3．（2025·内蒙古·中考真题）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　）
A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用
C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的
【答案】D
【详解】A．箭在飞行过程中，弓弦对箭没有力的作用，故弓弦对箭没有做功，故A不符合题意；
B．惯性是物体的性质，不是力，所以不能说受到惯性的作用，故B不符合题意；
C．箭在飞行过程中，速度在不断变化，则运动状态发生了改变，故C不符合题意；
D．箭在飞行过程中，箭相对于地面的位置发生了变化，所以箭相对于地面是运动的，故D符合题意。
故选D。
4．（2025·四川巴中·中考真题）图甲是小朋友荡秋千的情景，其过程可简化为图乙所示，下列描述正确的是（　　）
A．a到b的过程小朋友重力势能变大 B．b到c的过程小朋友动能变大
C．b点处小朋友的机械能最大 D．整个过程小朋友机械能一直在减小
【答案】D
【详解】A．重力势能的大小与物体的质量和高度有关。 在a到b的过程中，小朋友的质量不变，高度降低，小朋友的重力势能变小，故A错误；
B．动能的大小与物体的质量和速度有关。 在b到c的过程中，小朋友的质量不变，速度逐渐减小，小朋友的动能变小，故B错误；
C．在荡秋千的过程中，小朋友会受到空气阻力的作用，空气阻力会对小朋友做功，将一部分机械能转化为内能，导致机械能逐渐减小。 所以在整个过程中，小朋友在初始位置a点时机械能最大，随着摆动过程的进行，机械能逐渐减小，b点处的机械能不是最大的，故C错误；
D．由于小朋友在荡秋千的过程中，要克服空气阻力做功，根据能量守恒定律，一部分机械能会转化为内能，所以机械能会不断减小，即整个过程小朋友机械能一直在减小，故D正确。
故选D。
5．（2025·陕西·中考真题）如图，是古人利用龙骨水车提水灌溉的场景。提水时，用脚踩动脚踏板，拐木转动，木链条带动叶板转动，将水从低处提升至高处，实现灌溉。下列说法正确的是 （　　）
A．踩动脚踏板越快，对水做功越多 B．增大拐木的长度，可以更省力
C．水在上升的过程中，机械能不变 D．使用龙骨水车提水，可以省功
【答案】B
【详解】A．踩动脚踏板越快，对水做功的功率变大，但是时间未知，所以对水做功不一定越多，故A错误；
B．增大拐木的长度，动力臂变长，需要的动力减小，可以更省力，故B正确；
C．水在上升的过程中，重力势能增加，动能基本不变，所以机械能增加，故C错误；
D．使用龙骨水车提水，可以省力，但根据功的原理，使用任何机械都不能省功，故D错误。
故选B。
6．（2025·江苏南京·中考真题）在“探究阻力对物体运动的影响”和“探究动能大小与哪些因素有关”的两个实验中，都出现如图所示的情景。在提供图中器材的基础上，有以下判断：
①添加一条棉布和一块玻璃板，可完成“探究阻力对物体运动的影响”实验
②添加一个木块和若干砝码，可完成“探究动能大小与哪些因素有关”实验
③要完成上述两个实验，每次小车都需要从同一斜面同一位置由静止释放
④两个实验都需要在实验基础上通过科学推理得出结论
其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】A
【详解】①在“探究阻力对物体运动的影响”实验中，通过在水平面上先后铺毛巾（阻力大）、棉布（阻力较小）、木板（阻力小），改变小车受到的阻力，从而探究阻力对物体运动的影响，所以①正确。
②“探究动能大小与哪些因素有关”实验，需要让小车撞击木块，通过木块被推动的距离反映动能大小。添加一个木块和若干砝码，可改变小车质量等因素，从而探究动能大小与质量等因素的关系，所以②正确。
③“探究阻力对物体运动的影响”实验，让小车从同一斜面同一位置由静止滑下，是为了使小车到达水平面时初速度相同；但“探究动能大小与哪些因素有关”实验，若探究动能与速度的关系，需让同一小车从不同高度滑下，并非每次都从同一位置滑下，所以③错误。
④“探究阻力对物体运动的影响”实验，是在实验基础上科学推理（若阻力为零，小车匀速直线运动）；“探究动能大小与哪些因素有关”实验，是通过实验现象（木块被推动的距离）直接归纳结论，并非都用科学推理，所以④错误。
综上，①②正确。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
7．（2025·广东广州·中考真题）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．由a到b和由b到c的过程中，水平面的粗糙程度相同，冰壶对水平面的压力等于冰壶的重力，重力相同，所以压力相同，则摩擦力相同，即，故A错误，B正确；
CD．由a到b运动员对冰壶做的功，由b到c冰壶脱离了运动员的手，运动员对冰壶不做功即，因此，故C错误，D错误。
故选B。
二、填空题
8．（2025·四川·中考真题）小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力，推着推车水平移动10m，用时20s。其推力做功为___________J，做功的功率为___________W。
【答案】 200 10
【详解】[1]推力做功
[2]做功功率
9．（2025·江苏无锡·中考真题）用如图所示的装置探究物体的动能大小与速度的关系时，应让同一辆小车从斜面___________高度处由静止滑下，撞击置于水平面上___________（选填“相同”或“不同”）位置的同一木块。通过比较木块___________来比较小车动能的大小。
【答案】 不同 相同 被推动的距离
【详解】[1]在探究物体的动能大小与速度的关系时，要控制小车的质量不变，改变小车的速度。让同一辆小车（质量相同）从斜面的不同高度处由静止滑下，小车到达水平面时的速度不同，所以为了让小车到达水平面时速度不同，应让同一辆小车从斜面不同高度处由静止滑下。
[2]为了比较小车动能的大小与速度的关系，根据控制变量法可知，只能改变小车的速度，其他条件保持不变，故小车应撞击置于水平面上相同位置的同一木块。
[3]实验中，因为木块对水平面的压力相同、水平面的粗糙程度也相同，故木块受到的滑动摩擦力不变，若小车动能越大，则小车撞击木块时对木块做的功越多，木块滑行时克服滑动摩擦力做的功也越多，根据可知，木块被推动的距离就越远，故可以通过比较木块被推动的距离来比较小车动能的大小。
10．（2025·山东德州·中考真题）物理学中，物体重力势能的表达式，动能的表达式。如图所示，光滑水平面AB与光滑圆弧轨道BC相连（连接处无能量损失）。质量m=2kg的小球从A点以v=2m/s的初速度向右运动冲上圆弧轨道，不计空气阻力。小球从A运动到B的过程中机械能______（选填“变大”、“变小”或“不变”），小球能到达圆弧的最大高度h=______m（g取10N/kg）。
【答案】 不变 0.2
【详解】[1]因为水平面AB和圆弧轨道BC都是光滑的，且不计空气阻力，所以小球在运动过程中没有能量损失，机械能守恒，即机械能不变。
[2]当小球到达圆弧最大高度时，动能全部转化为重力势能，则有，即
则
11．（2025·山东威海·中考真题）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。
【答案】 750 30
【详解】[1]推力做功W=Fs=150N×5m=750J
[2]有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J
有用功的功率
12．（2025·江苏淮安·中考真题）如图所示，用定滑轮匀速提升重为90N的物体，所用拉力F=100N，经过2s物体上升0.2m，拉力F做的功为______J，拉力F做功的功率为______W。此过程中定滑轮的机械效率为______。
【答案】 20 10
【详解】[1]图中为定滑轮，绳子自由端移动距离为
则拉力F做的功为
[2]拉力F做功的功率为
[3]有用功为
则定滑轮的机械效率为
三、实验题
13．（2025·山东威海·中考真题）如图1所示，我国部分古代建筑屋顶采用弧线型设计，“如鸟斯革，如翚斯飞”。屋顶为什么这样设计？某兴趣小组通过实验进行探究。
根据经验，雨水流过屋顶的时间越短，防雨效果越好，为此他们首先进行了实验一。
实验一：探究雨滴经过屋顶的时间与哪些因素有关
(1)猜想：影响雨滴流过屋顶（高度、宽度均相同）时间的因素可能为：雨滴在屋顶运动的初始位置、屋顶材料、屋顶形状（雨滴与屋顶碰撞之后的速度近似为零，他们认为可不用研究雨滴初始速度这一因素）
设计实验方案：
请写出1个测量时间的工具：___________。
图2所示5个实验：用钢珠代替雨滴，将相同钢珠从屋顶不同位置静止释放，记录钢珠经过屋顶的时间。若研究该时间与屋顶材料的关系，应选择实验___________进行研究。
测量与分析：
用传感器获得图2甲、乙中钢珠从屋顶顶端滑到底端完整的路程s和时间t实验数据，画出s-t关系如图3所示，其中图像___________（选填“c”“d”）表示钢珠运动的平均速度较大；钢珠滑过屋顶___________（选填“甲”“乙”）的时间较短。
实验二：探究下雨时不同屋顶对墙体的保护能力
(2)如图3所示，甲、乙、丙是下方墙体相同、屋顶的材料相同但形状不同的三个建筑。将代替雨滴的相同钢珠分别在甲、乙屋顶顶端静止滑下落到水平地面，测量落地点到墙的距离s1、s2，数据如表2所示。
表2
实验次数 距离/cm
s1 s2
1 45 56
2 43 59
3 44 58
根据表2推测：为防止雨水落地时飞溅打湿墙体，下雨时___________对墙体保护更好（选填“甲”“乙”）。若不计一切阻力，甲图中钢珠落地时的动能___________乙图中钢珠落地时的动能（选填“<”“=”“>”）。
实验三：探究不同屋顶对建筑采光的影响
(3)图3甲、乙、丙三个建筑右侧墙体均安装大型窗户，某时刻阳光方向如图所示，阳光能够照射到房间内距离最远的是___________（选填“甲”“乙”“丙”）。
【答案】(1) 秒表 甲、丁 c 乙
(2) 乙 =
(3)丙
【详解】（1）[1]本实验中需要测量时间，测量时间的工具是秒表。
[2]研究该时间与屋顶材料的关系，需要控制应选择实验初始位置、屋顶形状相同，屋顶材料不同，由图2可知应选甲和丁进行研究。
[3][4]用传感器获得图2甲、乙中钢珠从屋顶顶端滑到底端完整的路程s和时间t实验数据，画出s-t关系如图3；由图3可知，相同时间c的路程大，则c图像的平均速度较大；图3中图像c通过的路程长，代表的是图乙中钢珠滑下的情况，而图像c对应的时间短，所以钢珠滑过屋顶乙的时间较短。
（2）[1]根据表格数据可知钢珠从乙屋顶顶端静止滑下落到水平地面，落地点到墙的距离角远，所以为防止雨水落地时飞溅打湿墙体，下雨时乙对墙体保护更好。
[2]不计空气阻力，机械能守恒，钢珠开始的重力势能相同，落地过程中重力势能转化动能，则甲、乙钢珠落地时的动能也相同。
（3）由于光沿直线传播，根据图中屋顶的形状，甲、乙被屋顶挡住的光线较多，丙的屋檐上翘，挡住的光线较少，则丙中阳光能够照射到房间内距离最远。
14．（2025·宁夏·中考真题）前掷实心球是常见的田径运动项目之一。小华通过分析图所示动作要领，猜想实心球抛出距离可能与抛出时的角度有关，于是设计图所示实验装置进行验证，步骤如下：
①将教学用量角器固定在水平桌面边缘，玩具弹簧枪的枪管贴近量角器；
②枪管沿水平方向发射塑料弹丸，用刻度尺测出弹丸落地点与枪口的水平距离，并记录实验数据；
③多次改变枪管与水平面的夹角，进行实验。实验数据如下表：
发射角度 0° 15° 30° 45° 60° 75°
水平距离/m 3.22 5.15 6.81 7.27 6.08 3.46
(1)实验时，枪管中的弹簧被压缩，说明力可以改变物体的________；弹丸离开枪管后，还能继续向前运动，因为它具有________；弹丸离开枪管后，弹簧对弹丸________（选填“做功”或“不做功”）。
(2)由实验数据可知：当发射角度为________时，弹丸弹射的水平距离最远。小华查阅资料获知：受诸多因素影响，前掷实心球的最佳角度为。
(3)结合实际进行猜想，同一位运动员前掷实心球的抛出距离还与哪些因素有关？请自选实验器材，简要陈述实验方法。
【答案】(1) 形状 惯性 不做功 (2) (3)见解析
【详解】（1）[1]枪管中的弹簧被压缩，弹簧的形状发生了改变，说明力可以改变物体的形状。
[2]弹丸离开枪管后，还能继续向前运动，因为它具有惯性，惯性是物体保持原来运动状态不变的性质。
[3]弹丸离开枪管后，弹簧与弹丸不再接触，弹簧对弹丸没有力的作用，所以弹簧对弹丸不做功。
（2）由实验数据可知，当发射角度为时，弹丸弹射的水平距离最远。
（3）猜想：同一位运动员前掷实心球的抛出距离还与抛出时的速度有关。
实验方法：使用同一实心球，用不同的力将实心球以相同的角度（如）抛出，用刻度尺测量实心球落地点与抛出点的水平距离，比较不同速度下（用力大小不同体现速度不同）实心球的抛出距离。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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