资源简介

专题10 简单机械
内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
考向01 杠杆的作图问题
考向02 杠杆的最小力问题
考向03 三类杠杆的识别问题
考向04 杠杆平衡条件的应用
考向05 杠杆平衡条件的实验探究
考向06 竖直面内滑轮组的机械效率的计算
考向07 水平面内滑轮组机械效率的相关计算
考向08 杠杆和滑轮组结合的综合计算问题
考向09 机械效率的测定实验
第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
题型概述 本部分通过精心设计的模拟试题，全面覆盖简单机械的核心考点，帮助学生在实战中巩固知识、提升解题能力。试题类型丰富多样，包括选择题、填空题、作图题、实验探究题和计算题等，严格依据中考命题趋势和难度梯度进行编排。通过本部分的系统训练，学生能够熟悉各类题型的命题特点，提高解题速度和准确率，为应对中考打下坚实基础。
技巧点拨 进行简单机械相关题型训练时，首先要审题，明确题目涉及的简单机械类型，如杠杆、滑轮、滑轮组或它们的组合。对于选择题，分析选项，排除错误的，不确定的通过回忆知识点或简单计算判断。填空题要准确理解概念，确保物理量单位正确、表述严谨。作图题中，杠杆作图先确定支点，再画动力、阻力或力臂，力臂是支点到力作用线的垂直距离，要用直尺规范作图。实验探究题，无论是探究杠杆平衡条件还是测定机械效率，都要明确目的、原理，关注器材选择、操作规范和数据处理，分析误差原因并评估改进方案。计算题先梳理已知和所求量，选合适公式，注意单位换算，计算过程清晰，最后检验结果合理性。通过针对性训练提升简单机械知识综合应用能力和解题技巧。
考●向●破●译
考向01 杠杆的作图问题
典例引领
【典例1】（2025·四川资阳·中考真题）俯卧撑是一项经典的自重训练运动，无需器械即可进行，能有效锻炼上肢、胸肌和核心肌群，深受健身爱好者和普通人的喜爱。如图所示，是某同学做俯卧撑锻炼身体的情形。若将人体视为一个杠杆，O点为支点，A点为该同学的重心，B点为地面对手的支持力F的等效作用点，请在图中画出他所受的重力G、支持力F的示意图及各自对应的力臂l。
【答案】
【详解】过重心A点作竖直向下的带箭头的线段表示重力；支持力垂直水平地面向上，即竖直向上，过B点作竖直向上的带箭头的线段表示支持力；过O点分别作重力、支持力的作用线的垂线段，两垂线段的长度表示各自对应的力臂l，如图所示：
方法透视
考向解读 杠杆的作图问题在中考中常以生活场景、工具使用或物理模型为背景，主要考查力的示意图绘制和力臂的作法，重点在于对杠杆五要素的理解与应用。此类题目要求学生具备从实际情境中抽象出杠杆模型的能力，明确力的作用点和方向，并能准确作出力臂。
方法技能 1. 确定支点：仔细分析题目情境，找到杠杆绕其转动的固定点，用“O”表示。 2. 判断力的方向：动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力。动力和阻力的方向应根据杠杆的转动趋势来判断，通常动力和阻力分别作用在杠杆的不同侧（也可能同侧，需结合具体情况分析），且力的作用线应与杠杆垂直或成一定角度，但在初中阶段，多数情况下力的方向与杠杆垂直或竖直。 3. 绘制力的示意图：找到力的作用点，从作用点沿力的方向画一条带箭头的线段，箭头表示力的方向，线段的长度（在同一图中）可大致表示力的大小，并用字母、G或标注。 4. 作力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。具体作法：①延长力的作用线（用虚线）；②过支点O向力的作用线作垂线（用虚线）；③标出垂直符号，并在垂线段旁用字母或标注。
核心知识 1. 杠杆的定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2. 力臂的定义：从支点到力的作用线的距离，强调“点到线”的垂直距离，而非“点到点”的距离。 3. 力的示意图：用带箭头的线段表示力的三要素（大小、方向、作用点），箭头方向表示力的方向，线段起点或终点表示力的作用点。
变式演练
【变式1-1】（2025·陕西渭南·一模）(1)如图所示为用羊角锤拔钉子的情境。请在图中画出动力的力臂。
【答案】(1)
【详解】（1）先沿的方向延长，得到的作用线，从支点向的作用线作垂线段，标出垂直符号，该垂线段就是所求力臂，标注字母即可。如图所示：
【变式1-2】（2025·四川成都·模拟预测）
如图甲所示是一台起重机，其简化示意图如图乙所示，O为起重机吊臂的支点，请在图乙中画出被吊起的重物A所受重力G的示意图以及重力的力臂L。
【答案】
过重物A的重心竖直向下作线段，在线段末端加箭头，在箭头旁标出重力G，即为重物A所受重力示意图；从支点O到重力所在直线的距离即为重力的力臂L，如图所示。
考向02 杠杆的最小力问题
典例引领
【典例2】（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图：
（1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂；
（2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂。
【答案】
【详解】由于杠杆质地均匀，重心在O2点，重力方向竖直向下，从O2点沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注为G；过支点O1作重力作用线的垂线，垂线段的长度即为重力的力臂，标注为L_2；
根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。杠杆在水平位置平衡时，由于通过定滑轮的绳子施加的拉力不变，若使通过定滑轮的绳子施加最小拉力，则以O1点为支点，与定滑轮的轴和O1的连线交滑轮边缘为力臂时，动力臂最大，标注为L_1，过该连线与滑轮边缘的交点，作连线的垂线为动力作用线，作用线与杠杆的交点，即为力的作用点，为使杠杆平衡，拉力的方向向上，标注为F，如图所示：
方法透视
考向解读 杠杆的最小力问题在中考里，常常会结合杠杆平衡条件来考查。题目通常会给定杠杆、支点以及阻力（或者阻力臂），要求学生确定能让杠杆保持平衡的最小动力的方向和作用点。这类题目着重考查学生对杠杆平衡条件中“动力×动力臂 = 阻力×阻力臂”这一关系的理解，以及怎样通过增大动力臂来获得最小动力，这就需要学生具备一定的空间想象能力和分析能力。
方法技能 1. 梳理已知条件：要明确杠杆的支点、阻力的大小和方向（或者阻力臂的长度），清楚阻力对杠杆转动起到的阻碍作用。 2. 确定最小动力的作用点：依据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂固定的情况下，动力臂越长，动力就越小。所以，最小动力的作用点应该在杠杆上距离支点最远的地方，也就是连接支点和杠杆上离支点最远点的线段，就是最长的可能动力臂。 3. 判断动力的方向：动力的方向要和最长动力臂垂直，并且要让动力产生的转动效果和阻力产生的转动效果相反，以此保证杠杆能够平衡。具体的方向需要结合杠杆的实际状况，通过分析杠杆的转动趋势来判断，一般是让动力绕支点的转动方向和阻力绕支点的转动方向相反。 4. 绘制最小动力及其力臂：从确定好的作用点沿着判断出的方向画一条带箭头的线段来表示动力，并用字母F进行标注；从支点向动力的作用线作垂线。
变式演练
【变式2-1】（2025·四川达州·三模）在图中画出杠杆的阻力臂，并在点画出使杠杆静止在图示位置的最小力和力臂。
【答案】
【详解】由题意可得，O点为支点，根据杠杆平衡条件，要想力最小，则力臂需最大，连接OA，以OA为力臂L_1，过A点做垂线垂直于OA的线段，由于阻力的方向向下，所以动力F的方向应该垂直OA向上；过O点做阻力的垂线，其长度即为阻力臂L_2。
【变式2-2】（2025·四川成都·模拟预测）按要求作图。
正月十五闹花灯是中国的一项传统文化活动。如图所示，小梅用左手压着灯杆的O点，花灯悬挂在B点。请画出在A点处提起花灯所需的最小动力F1以及动力臂L_1。
【答案】(2)
【详解】根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。由图可知，OA为最长动力臂L_1时，动力最小，阻力的方向向下，所以动力的方向应该向上。过A点垂直OA向上作出最小动力F1。
考向03 三类杠杆的识别问题
典例引领
【典例3】（2025·青海·中考真题）如图所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理。以下几种杠杆与踏碓相同的是（ ）
A．赛艇的船桨 B．开瓶器
C．用羊角锤拔钉子 D．钳子
【答案】A
【详解】A．踏碓的动力臂比阻力臂短，它的实质是费力杠杆，省距离。赛艇的船桨使用时，动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，故A符合题意；
B．开瓶器的动力臂比阻力臂长，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．羊角锤的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．手钳子的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
方法透视
考向解读 三类杠杆的识别问题是中考的常见考点，主要考查学生对杠杆分类标准的理解和应用能力。题目通常会给出生活中常见的杠杆类工具或场景，要求学生根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断该杠杆属于省力杠杆、费力杠杆还是等臂杠杆。此类题目旨在考查学生从具体实例中抽象出物理模型，并运用杠杆平衡条件相关知识进行分析判断的能力，需要学生熟悉常见杠杆的特点及其在生活中的应用。
方法技能 1. 明确杠杆五要素：分析杠杆时，先找出支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。支点是杠杆转动固定点，动力使杠杆转动，阻力阻碍转动，动力臂是支点到动力作用线垂直距离，阻力臂是支点到阻力作用线垂直距离。 2. 比较动力臂与阻力臂大小：这是判断杠杆类型关键。若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；若动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离；若动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不省距离，用于改变力方向或测量等。 3. 结合生活实例理解：记住常见杠杆工具典型特征。撬棒、羊角锤、开瓶器等动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子、镊子、钓鱼竿、船桨等动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；天平是等臂杠杆。判断时，想象使用过程，分析力作用点和转动情况，确定力臂关系。
核心知识 1.杠杆的分类标准：根据动力臂和阻力臂的大小关系，将杠杆分为三类。 2.各类杠杆的特点及应用 杠杆类型力臂关系特点实例省力杠杆动力臂（L ）>阻力臂（L ）省力，但费距离撬棍、扳手、羊角锤费力杠杆动力臂（L ）<阻力臂（L ）费力，但省距离筷子、钓鱼竿、镊子等臂杠杆动力臂（L ）=阻力臂（L ）不省力也不省距离，主要用于测量或改变力的方向天平、定滑轮
3.杠杆平衡条件的间接应用：虽然杠杆的分类直接依据是力臂关系，但本质上是杠杆平衡条件的体现。当时，，即省力；当时，，即费力；当时，。
变式演练
【变式3-1】（2025·海南省直辖县级单位·三模）人体的运动系统由骨骼、肌肉和关节等构成，人体最基本的运动大多是由肌肉牵引骨绕关节转动产生的。下列关于图示中人体的杠杆说法正确的是（　　）
A．图甲中手托重物时，人体杠杆是省力杠杆
B．图甲中手托重物时，F2是手对重物的托力
C．图乙中人踮起脚时，人体杠杆是费力杠杆
D．图乙中人向上踮脚的过程中，F1若方向不变则更费力
【答案】D
【详解】A．由图甲可知，手托重物时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B．甲中手托重物时，F2是重物对手的压力，故B错误；
C．由图乙可知，踮脚时，动力臂变短，但是动力臂仍然大于阻力臂，可视为省力杠杆，故C错误；
D．图乙中人向上踮脚的过程中，F1若方向不变，随着踮脚的动作进行，阻力臂增大。由杠杆平衡条件可知，会更费力，故D正确。
故选D。
【变式3-2】（2025·广东深圳·三模）我国《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì，是一种给稻谷去壳的工具，用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落）。如图所示，脚向下踏时，脚踏碓属于_______杠杆；碓头部较细，是为了增大_______。
【答案】 省力 压强
【详解】 1 脚向下踏时，脚踏端的力是动力，碓头端的力是阻力，支点在中间的木杆固定处，此时动力臂大于阻力臂，因此脚踏碓属于省力杠杆。
2 碓头细部较细，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，以便更有效地舂去稻谷的谷壳。
考向04 杠杆平衡条件的应用
典例引领
【典例4】（2025·四川攀枝花·中考真题）如图所示为吸盘式挂杆，将吸盘A、B压在瓷砖上排出其中的空气，吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于______的作用。重10N的平底锅挂在水平横杆上的P点处并处于静止状态，已知，若吸盘与横杆的重力忽略不计，则吸盘A受到的摩擦力为______N，吸盘B受到的摩擦力为______N。
【答案】 大气压 7.5 2.5
【详解】 1 排出吸盘与瓷砖间的空气后，吸盘内部气压远小于外界大气压，大气压将吸盘压在瓷砖上，即吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于大气压的作用。
2 已知，且
所以
以吸盘B为支点，锅对横杆的拉力为动力，其大小等于平底锅的重力G，BP为动力臂，吸盘A受到的摩擦力为阻力，AB为阻力臂，根据杠杆的平衡条件可得：
所以
3 以吸盘A为支点，锅对横杆的拉力为动力，其大小等于平底锅的重力G，AP为动力臂，吸盘B受到的摩擦力为阻力，AB为阻力臂，根据杠杆的平衡条件可得：
所以
方法透视
考向解读 杠杆平衡条件的应用是中考的重点内容，主要考查学生运用杠杆平衡条件 解决实际问题的能力。题目形式多样，可能涉及杠杆的平衡计算、动态平衡分析、力或力臂大小的判断与求解等。这类题目不仅要求学生熟记杠杆平衡条件的公式，更需要学生能够准确分析杠杆的五要素，特别是支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，并能结合具体情境进行逻辑推理和数学运算，以解决与生活、生产相关的杠杆应用问题。
方法技能 解决杠杆平衡条件应用问题，首先要仔细审题，明确题目中所描述的杠杆情景，准确找出支点的位置。接着，分析杠杆受到的动力和阻力，明确它们的作用点和方向，特别要注意阻力的方向是阻碍杠杆转动的方向。然后，根据力臂的定义，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线，分别确定动力臂和阻力臂的长度。在分析过程中，要注意单位的统一，确保力和力臂的单位对应。若题目中涉及多个力或力臂的变化，需要判断哪些量是已知的，哪些量是未知的，再灵活运用杠杆平衡条件公式 进行求解。对于动态平衡问题，例如力的方向改变或力臂长度变化时，要分析其中不变的量和变化的量，根据公式判断其他量的变化趋势。此外，在解决实际问题时，还需注意杠杆自身重力是否需要考虑，若题目中明确忽略杠杆自重，则可直接应用公式；若杠杆质地均匀且形状规则，其重心在几何中心，此时杠杆自身重力也会对平衡产生影响，需将其作为一个力考虑进去。
核心知识 1.杠杆平衡条件：杠杆处于静止或匀速转动状态时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，表达式为。这是解决所有杠杆平衡问题的核心依据。 2.公式变形：根据杠杆平衡条件，已知其中三个量，可以求出第四个量，即，，，。 3.动态平衡分析：当杠杆受到的力或力臂发生变化时，要根据平衡条件判断杠杆是否仍能保持平衡，或判断某个力的大小变化情况。例如，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂增大，动力减小；动力臂减小，动力增大。 4.多力平衡：若杠杆上受到多个动力和阻力的作用，则所有动力与各自力臂的乘积之和等于所有阻力与各自力臂的乘积之和，即。
变式演练
【变式4-1】（2025·黑龙江佳木斯·三模）图甲为《天工开物》描述的舂米设备——碓（读duì），用柱子架起一根木杠，杠的前端装一块圆形石头（碓头），用脚连续踏动木杠后端，碓头一起一落，可将下面石臼中的谷砸成米或使米砸成粉。将碓简化为图乙所示的________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），已知碓头的质量为30kg，不计木杠的重力，，当木杠在水平位置静止时，人的脚对B端的作用力F的大小为________N。
【答案】 费力 400
【详解】 1 当在B点施加竖直向下的力时，与杠杆垂直，则OB为动力臂，OA为阻力臂，且动力臂小于阻力臂，该杠杆是费力杠杆。
2 根据杠杆平衡条件可得
人的脚对B端的作用力F的大小为
【变式4-2】（2025·安徽宣城·三模）新考法·杠杆模型构建 如图所示，是一根重为的质量分布均匀的细直杆，端靠在光滑的竖直墙壁上，端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为，细直杆保持静止，此时墙壁对细直杆的支持力为_____（结果保留根号）。
【答案】
【详解】将细直杆AB看作一个杠杆，细直杆保持静止，处于平衡状态。选取B点为支点（这样地面对B点的支持力和摩擦力的力臂都为零，不影响杠杆的平衡），墙壁光滑，所以墙壁对A点的支持力水平向左，这个力是使杠杆转动的动力。动力臂是支点B到其作用线（过A点的水平线）的垂直距离。根据几何关系，
杆的重力G是阻碍杠杆转动的阻力，作用在杆的中点，方向竖直向下。阻力臂是支点B到其作用线（过杆中点的竖直线）的垂直距离。根据几何关系，
根据杠杆的平衡条件可得，，即
代入数值得
解得
考向05 杠杆平衡条件的实验探究
典例引领
【典例5】（2025·宁夏·中考真题）小华利用图装置，探究杠杆的平衡条件，用到的实验器材有：杠杆、支架、细线和质量为50g的钩码若干。（g取10N/kg）
(1)实验前，平衡螺母向________端调节，使杠杆在水平位置平衡；实验时，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，是为了便于直接读取________。
(2)实验数据如下表，多次实验的目的是________。分析数据得出杠杆的平衡条件是________。
实验次数 动力F1/N 动力臂 阻力F2/N 阻力臂
1 0.5 10.0 1.0 5.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 2.0 10.0 1.0 20.0
(3)如图是电视剧《西游记》中沙僧用宝杖挑行李的场景。如果增加沙僧后面行李的质量，为使宝杖平衡，他应如何操作？请说出理由。（忽略宝杖自重）
【答案】(1) 左 力臂
(2) 寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性
(3)应将肩膀（作为杠杆的支点）向后面行李的方向移动。理由见解析
【详解】（1） 1 实验前，杠杆左端上翘，说明杠杆右侧重，平衡螺母应向左端调节，使杠杆在水平位置平衡。
2 实验时，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，便于直接读取力臂的长度。
（2） 1 多次实验的目的是寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性。如果只进行一次实验，得到的结论可能具有特殊性，多次实验能让结论更具普遍性。
2 分析表格中的数据，第一次实验：
第二次实验：
第三次实验：
分析三次实验数据，都满足：动力×动力臂=阻力×阻力臂，所以杠杆的平衡条件是：
（3）操作：应将肩膀（作为杠杆的支点）向后面行李的方向移动。
理由：把宝杖看作杠杆，肩膀是支点。后面行李的重力大小为阻力大小，前面行李等的重力大小为动力大小。当增加后面行李的质量时，阻力增大。若将肩膀向后面行李方向移动，此时阻力臂（支点到后面行李重力作用线的距离）会减小，动力臂（支点到前面行李重力作用线的距离）会增大。根据杠杆平衡条件
在动力大小不变的情况下，减小阻力臂、增大动力臂，能让与增大后的再次满足平衡条件，使宝杖平衡。
方法透视
考向解读 杠杆平衡条件的实验探究是中考的常考内容，主要考查学生对实验原理的理解、实验操作的规范性、数据的分析处理能力以及对实验结论的归纳总结能力。题目通常会涉及实验前杠杆的调节、实验过程中如何通过改变力或力臂使杠杆平衡、实验数据的记录与分析、多次实验的目的、实验结论的得出以及对实验误差的简单分析等。这类题目旨在引导学生通过亲身体验实验探究过程，加深对杠杆平衡条件的理解，并培养科学探究能力和实事求是的科学态度。
方法技能 这样做的目的是增大后面行李的力臂，同时减小前面行李的力臂。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，当后面行李的重力（阻力）和前面行李的重力（动力）不变时，增大阻力臂、减小动力臂，能使等式重新成立，从而让杠杆（肩膀扛着的行李杆）恢复平衡，人也会感觉更省力。
变式演练
【变式5-1】（2025·四川广安·模拟预测）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来领悟秤的使用原理。
(1)实验前，杠杆水平静止如图甲所示，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆____保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）；
(2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表。
实验次数 动力F1/N 动力臂L_1/cm 阻力F2/N 阻力臂L_2/cm
1 0.5 10 1 5
2 2 15 1.5 20
3 1.5 10 3 5
通过数据记录分析，归纳出杠杆的平衡条件是____________；
(3)如图乙，此时在左、右侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆会____（选填“左端下沉”或“右端下沉”）；
(4)我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图丙所示，“权”“重”对应物理学中的力，“标”“本”对应物理学中的力臂。为了扩大杆秤的量程，可采取的方法是______（写出一种即可）。
【答案】(1)仍能
(2)
(3)右端下沉
(4)增大“权”的重力
【详解】（1）图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能水平平衡。
（2）分析表中数据，每组数据中，前两列的数据之积都与后两列的数据之积相等，所以，可归纳出杠杆平衡条件为，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即
（3）图乙刻度尺的分度值为1cm，每个钩码重力为G，原来杠杆平衡，则有
在左、右侧钩码下端各加挂一个钩码后，左侧力与力臂的乘积为
右侧力与力臂的乘积为
右侧乘积较大，所以杠杆会右端下沉。
（4）扩大杆秤的量程，即增大“重”的最大值，根据杠杆平衡条件可知，在“标”和“本”都不变的情况下，可采取的方法是增大“权”的重力。
【变式5-2】（2025·安徽铜陵·三模）小明利用如图甲所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
(1)若实验前杠杆静止在图甲位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应该向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡的目的是________。
(2)如图乙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况是________（选填“逐渐变大”“逐渐变小”“先变大后变小”“先变小后变大”或“不变”）；
(3)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的左右两侧分别放上两枚、三枚相同的硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出和，则________（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】(1) 左 减小杠杆自重对实验的影响/便于测量力臂
(2)先变小后变大
(3)大于
【详解】（1） 1 2 杠杆静止在图甲所示的位置，右端下沉。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂且能减小杠杆自重对实验的影响。
（2）由图乙可知，测力计竖直向上拉点时，为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变大后变小，而杠杆在水平位置始终保持平衡，阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大。
（3）设每个硬币的重力为，硬币的半径为，由图丙，结合杠杆的平衡条件可得，
可得
所以，即
考向06 竖直面内滑轮组的机械效率的计算
典例引领
【典例6】（2025·山东青岛·中考真题）小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为12m
B．工人做的有用功为2300J
C．拉力的功率为300W
D．提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低
【答案】C
【详解】A．由图可知，承担物重的绳子段数n=3。所以绳子自由端移动的距离，不是12m，故A错误；
B．有用功是克服物体重力做的功，所以工人做的有用功，不是2300J，故B错误；
C．拉力做的总功
则拉力的功率，故C正确；
D．不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率
由此可知，当提起的物体越重（越大），越小，越大，滑轮组的机械效率越高，故D错误。
故选C。
方法透视
考向解读 竖直面内滑轮组的机械效率计算是中考的重要考点，主要考查学生对有用功、总功、额外功概念的理解，以及机械效率计算公式的灵活运用。题目通常会结合具体的滑轮组装置图，给出拉力、物重、提升高度、绳子段数等信息，要求计算机械效率，有时还会涉及功率、绳子自由端移动距离等相关物理量的计算，同时也可能会考查影响滑轮组机械效率的因素，如物重、动滑轮重、摩擦等，旨在考查学生综合运用物理知识解决实际问题的能力。
方法技能 计算竖直面内滑轮组机械效率，要明确有用功、总功和额外功构成。解题时，先根据装置图确定n，再依条件选公式计算，注意单位统一。比如，已知物体重力、拉力、提升高度，可先算有用功和总功再代入公式；已知动滑轮重力且忽略摩擦，可直接用含动滑轮重力的公式。灵活运用公式、把握物理量关系，可解决计算问题。
核心知识 1.用功是克服物体重力做功，； 2.总功是拉力做功，（s = nh，n为承担物重绳子段数）； 3.额外功包括克服动滑轮重力、绳重和摩擦做功（不计绳重和摩擦时，）。 4.机械效率，代入表达式可得（不计绳重和摩擦时，）。
变式演练
【变式6-1】（多选）（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，竖直固定的弹簧测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为10N，滑轮组下端挂有质量为20kg的物体B，滑轮组绳的末端沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动；用水平向左的拉力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为4cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，取g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　）
A．物体A向左运动时速度为2cm/s
B．拉力F做功的功率为16.8W
C．物体A所受滑动摩擦力大小为105N
D．匀速提升物体B时滑轮组的机械效率约为83%
【答案】BC
【分析】先读图得出滑轮组承担物重的绳子段数，再进行受力分析结合滑轮组相关表达式进行计算；功率的计算可由推导公式计算。
【详解】由图可知，承担物重的绳子段数；
A．物体A向左运动的速度，故A错误；
C．物体B的重力
不计绳重及滑轮的摩擦，物体A对滑轮组的拉力
当物体A向右做匀速直线运动，则由二力平衡条件可得，物体A所受的滑动摩擦力，故C正确；
B．用水平向左的拉力F拉动物体A 可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，因为物体A对桌面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则物体A受到的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，此时水平向左的拉力
拉力F做功的功率16.8W，故B正确；
D．匀速提升物体B时，物体A对滑轮组的拉力，因为滑轮组的机械效率
所以此时滑轮组的机械效率
故D错误。
故选BC。
【变式6-2】（2025·四川南充·三模）使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体A，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，滑轮组效率为________；若把质量为200kg的物体B放在A的上方（图中未画出物体B），匀速拉动绳子时，测力计示数为________N。（）
【答案】
75%
300/
【详解】 1 物体A重力
由题意摩擦力
由图可知，动滑轮上有段绳子，拉力。 水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做功，总功是拉力做的功，则
因此效率
2 不计绳重和滑轮组摩擦，根据受力平衡
则动滑轮重力
放上B后，总质量
此时受到的摩擦力
此时绳子自由端的拉力（测力计的示数）为
考向07 水平面内滑轮组机械效率的相关计算
典例引领
【典例7】（2025·四川广元·中考真题）用如图所示的滑轮组将重450N的物体M沿水平地面匀速拉动1m，绳子末端拉力F大小为40N，物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍。则下列说法错误的是（ ）
A．物体所受摩擦力方向水平向左
B．绳子末端移动的距离为3m
C．该滑轮组的机械效率为70%
D．在绳子与滑轮间加润滑油可提高滑轮组的机械效率
【答案】C
【详解】A．物体M沿水平地面匀速向右拉动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，因此滑动摩擦力方向水平向左，故A正确，不符合题意；
B．从图中可以看出，滑轮组有3段绳子承担拉力，因此绳子末端移动的距离为物体移动距离的3倍，物体M沿水平地面匀速拉动1m，则绳子末端移动的距离为3m，故B正确，不符合题意；
C．物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍，即f=0.2G=0.2×450N=90N
有用功 W有用=f×sM=90N×1m=90J
总功 W总=F×s绳=40N×3m=120J
该滑轮组的机械效率，故C错误，符合题意；
D．加润滑油可以减少摩擦，从而减小克服摩擦做得额外功，提高机械效率，故D正确，不符合题意。
故选C 。
方法透视
考向解读 水平面内滑轮组机械效率的相关计算主要考查学生对水平方向滑轮组有用功、总功、额外功概念的理解，以及机械效率计算公式在水平场景下的应用。题目通常会给出物体重力、拉力、物体移动距离、绳子段数、摩擦力与物重关系等信息，要求判断摩擦力方向、计算绳子末端移动距离、机械效率，或分析提高机械效率的方法等，旨在考查学生将竖直方向滑轮组知识迁移到水平方向，并综合运用物理知识解决实际问题的能力。
方法技能 计算水平面内滑轮组机械效率时，有用功为克服物体与地面间摩擦力所做的功，其计算公式为：，其中(f)表示物体所受的滑动摩擦力，表示物体移动的距离。总功是拉力所做的功，表达式为： ，这里 是绳子自由端移动的距离，且与物体移动距离的关系为： ，式中为承担摩擦力的绳子段数。
核心知识 1.有用功是克服物体滑动摩擦力做的功，； 2.总功是拉力做的功，（，n为承担摩擦力的绳子段数）； 3.额外功包括克服动滑轮重力、绳重和滑轮轴间摩擦做功（不计绳重和摩擦时，； 4. 将有用功（其中 为物体受到的摩擦力， 为物体移动的距离）和总功()（其中F为拉力，为承担物重的绳子段数）代入上式，可得： 在不计绳重和摩擦的情况下，额外功仅由动滑轮重力产生，此时拉力()（其中为动滑轮的重力），代入上式化简后得到：
变式演练
【变式7-1】（2025·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，用滑轮组拉动物体在水平面上做匀速直线运动，绳子自由端拉力为，物体受到水平地面的摩擦力为，则该滑轮组的机械效率为______。
【答案】
【详解】由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，该滑轮组的机械效率为
【变式7-2】（多选）（2025·云南西双版纳·一模）质量为2kg的物体A放在水平地面上，利用如图所示的装置使物体A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，拉力F大小为6N，方向始终保持水平，若地面对物体的摩擦力大小为9N，不计弹簧测力计、滑轮及绳重，下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．拉力的功率为1.2W
C．2s内该装置做的有用功为3.6J D．滑轮组的机械效率为75%
【答案】BD
【详解】A．由图可知，滑轮组的绳子段数，已知物体A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，因此绳子自由端移动的速度，故A错误；
B．拉力的功率，故B正确；
C．2s内该装置克服摩擦力做的有用功，故C错误；
D．滑轮组的机械效率，故D正确。
故选BD。
考向08 杠杆和滑轮组结合的综合计算问题
典例引领
【典例8】（2025·四川宜宾·模拟预测）小明利用如图所示装置提升重物P。他将配重Q用绳系于杠杆的B端，杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的A端悬挂滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N，物体P重210N，物体P以0.4m/s的速度匀速上升。当杠杆恰好在水平位置平衡时，配重Q对水平地面的压强为1×105Pa。取下系于配重Q的绳子，使配重Q单独置于水平地面上时，配重Q对水平地面的压强为3×105Pa。杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg。求：
(1)小明作用在绳子末端的拉力；
(2)拉力做功的功率；
(3)滑轮组的机械效率；
(4)配重Q的重力。
【答案】(1)150N (2)120W (3)70% (4)1500N
【详解】（1）由图可知，该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，承担物重的绳子段数n=2。不计绳重和摩擦，小明作用在绳子末端的拉力为
（2）绳子末端移动的速度为
拉力做功的功率为
（3）滑轮组的机械效率为
（4）杠杆A端受到的向下的拉力等于整个滑轮组（包括定滑轮、动滑轮、物重P）的总重力以及人对绳子的拉力之和，则A端的拉力为
根据杠杆平衡条件 ，可求得B端绳子对杠杆的拉力为
当杠杆恰好在水平位置平衡时，配重Q受到地面的支持力为
当杠杆恰好在水平位置平衡时，配重的重力等于杠杆的拉力和地面的支持力之和，即①
配重Q单独置于水平地面上时，配重Q对水平地面的压强为3×105Pa，则配重Q的重力等于此时地面的支持力为②
联立①②解得。
方法透视
考向解读 本考向主要考查杠杆平衡条件与滑轮组机械效率、拉力、功率等知识的综合运用。题目通常会将杠杆作为承载或改变力的传递装置，与滑轮组结合起来提升重物或完成其他机械操作，需要学生准确分析杠杆两端的受力情况（包括滑轮组的总拉力、配重的重力等），利用杠杆平衡条件列出关系式，同时结合滑轮组的相关公式（如拉力、机械效率、功率的计算），综合求解多个物理量。此类问题能有效考查学生对不同简单机械原理的理解以及综合运用物理知识解决复杂问题的能力，要求学生具备清晰的受力分析能力和公式推导能力。
变式演练
【变式8-1】（2025·四川广元·三模）如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，O为杠杆的支点，OB长0.8m，OC等于0.2m。在杠杆上用一绳子悬挂质量为2kg，边长为0.1m的正方体物块M于C点。用绳子连接滑轮组与杠杆B端，竖直向上提拉杠杆，每个滑轮重2N。（绳子的伸长度、绳子的重力及绳与轮之间的摩擦均忽略不计，轻质杠杆AB始终水平平衡，g=10N/kg）
(1)求物块M所受重力；
(2)物块M对C点的拉力为18N，则M对水平地面的压强为多少
(3)若滑轮组绳子自由端的最大承受拉力为7N，求物块M刚被提离地面时悬挂点C与O点之间距离的最大值。
【答案】(1)20N (2)200Pa (3)0.48m
【详解】（1）根据公式可知，物块M所受重力为
（2）物块M处于静止状态，受力平衡，在竖直方向上受到向下的重力和向上的拉力、支持力是平衡力，则，所以地面对物块M的支持力为
地面对物块M的支持力和物块M对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，根据公式可知，物块M对地面的压强为
（3）由图可知，滑轮组线段数为2，因为滑轮组绳子自由端的最大承受拉力为7N，滑轮重2N，根据公式可知，杠杆B端的力为
根据杠杆平衡条件可知，
当物块M刚被提离地面时，，即
得
【变式8-2】（2025·山东潍坊·二模）如图所示，物体放置在水平桌面上，通过细绳与桌面两侧的物体及滑轮相连接。A、C为两个圆柱体，重为。重为，高为，底面积为，且被放置在一个足够大的盛水容器中。此时水深，液面与的上表面相平，不受摩擦力；打开阀门，以恒定流量向外放水，当水位下降时，物体开始向左做匀速直线运动，不计滑轮装置的摩擦、绳重以及水的阻力，水的密度，取，求：
(1)放水前，所受浮力的大小；
(2)动滑轮重力；
(3)当上升时容器底部所受液体压强大小；
(4)当刚要接触容器底部时所受摩擦力大小。
【答案】(1)30N (2)10N (3)1700Pa (4)3N
【详解】（1）放水前，柱体所受浮力
（2）绳对的拉力
动滑轮绳子自由端的拉力
动滑轮的重力
（3）水位下降时，物体开始向左做匀速直线运动，则当上升时，下降的距离为。则水面累计下降，此时容器中水的深度为
容器底部所受液体压强
（4）此时圆柱体A所受浮力
绳对的拉力
绳对的拉力
所受摩擦力
考向09 机械效率的测定实验
典例引领
【典例9】（2025·四川广安·中考真题）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。
实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率
1 1 3 0.5 ① 66.7%
2 3 5 1.4 15 71.4%
3 6 9 2.5 27 ②
(1)实验时应该竖直向上______（选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计；
(2)她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为______；第3次实验中，机械效率②为______；
(3)她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更______。（选填“省力”或“费力”）
【答案】(1)匀速 (2) 9 80.0% (3)费力
【详解】（1）在实验中，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时处于平衡状态，受到的拉力等于测力计示数。
（2） 1 第1次实验中，根据
得到滑轮组的动滑轮绕绳子的段数
绳子自由端移动的距离s1=n1h1=3×3cm=9cm
2 第3次实验中，机械效率
（3）承担物重的绳子段数越多，越省力，将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数由3段变成2段，图乙装置更费力。
方法透视
考向解读 本考向主要考查机械效率测定实验的基本操作、数据处理及影响因素分析。实验通常围绕滑轮组展开，通过测量钩码重力、钩码上升高度、绳子自由端拉力和移动距离，利用公式 计算机械效率。重点在于理解实验原理，掌握匀速拉动弹簧测力计的操作要求，能根据实验数据准确计算绳子自由端移动距离和机械效率，并分析不同因素（如钩码重力、动滑轮重力、绳子段数等）对机械效率的影响。此类题目注重对实验细节和数据分析能力的考查，要求学生具备规范的实验操作意识和数据处理能力，同时能通过实验现象总结规律，理解机械效率的实际意义。
变式演练
【变式9-1】（2025·山东东营·模拟预测）小华和小丽非常喜欢实验探究，如图是他们“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他们按图示提起钩码时均保持测力计竖直匀速移动，分别测得三组数据如下表所示。请你分析：
实验序号 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 测力计用力的方向
甲 1 0.2 1 0.2 向上
乙 1 0.2 1.05 0.2 向下
丙 1 0.2 0.55 0.4 向上
(1)比较测力计拉力的大小，可知：使用动滑轮的好处是______。
(2)比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是______。
(3)把钩码升高相同的高度，比较测力计移动的距离，可知：使用动滑轮______。
(4)做完甲实验后再去做乙实验，此时弹簧测力计______（选填“需要”或“不需要”）重新调零。
(5)在乙实验中，该装置的机械效率为______。
(6)在丙实验时，若钩码上升的速度为0.05m/s，则拉力的功率为______W。静止时测力计示数______（选填“>”“<”或“=”）0.55N。
(7)对比乙、丙两次实验中，将同一个物体提升相同的高度，两装置机械效率大小不等的原因是______。
【答案】(1)可以省力 (2)可以改变力的方向 (3)测力计移动距离是钩码上升高度的2倍/使用动滑轮费距离
(4)需要 (5)约95.2% (6) 0.055 <
(7)动滑轮重不同，额外功不同/乙实验中动滑轮重小于丙实验中动滑轮重，丙实验额外功更多，机械效率更低
【详解】（1）在丙中，拉力，，，，，故使用动滑轮时省力。
（2）对比甲和乙，甲拉力方向向上，乙拉力方向向下，说明定滑轮可以改变力的方向。
（3）钩码升高，丙中测力计移动，，即测力计移动距离是钩码上升高度的2倍 。
（4）甲实验中弹簧测力计向上拉，乙实验中向下拉，弹簧自重会影响示数，因此需要重新调零。
（5）
（6） 1 动滑轮绳子段数，拉力速度
2 匀速运动时需克服动滑轮重力和摩擦力，静止时无摩擦力，故拉力小于。
（7）不计摩擦和绳重，在提起的过程中，丙用的是动滑轮，所以丙方法需要克服动滑轮的重力做功，丙比乙多做额外功。
【变式9-2】（2025·山东淄博·一模）在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用：
(1)在“探究杠杆平衡条件”实验中，小集把杠杆支在支架上，发现杠杆左端低右端高，应将杠杆的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节：如图甲所示，杠杆左边A点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边B点挂________个钩码。（实验中所用钩码均相同）
(2)小集用图乙的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如下表：
实验次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率
1 2 0.1 0.9 0.3
2 4 0.1 0.3 83.3%
3 6 0.1 2.2 0.3 90.9%
①第1次实验中，滑轮组的机械效率为________%（精确到0.1%）；
②第2次实验中，弹簧测力计示数如图乙所示，为________N；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(3)小集用图丙的实验装置探究斜面的机械效率，某次实验测得物重G＝6N、斜面长s＝1m、高h＝0.2m、拉力F＝1.5N，则物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为________N，此过程中斜面的机械效率为________。
【答案】(1) 右 2
(2) 74.1 1.6 变大
(3) 0.3 80%
【详解】（1） 1 把杠杆支在支架上，发现杠杆左端低右端高，说明左端重，应将杠杆的平衡螺母向右端调节，直至杠杆平衡。
2 设一个钩码的重力为G，杠杆上一个格的长度为L，由图甲和杠杆平衡条件可得，3G×2L=nG×3L，解得n=2，即要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边B点挂2个钩码。
（2） 1 第1次实验中，滑轮组的机械效率为
2 由乙图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，所以测力计示数为1.6N。
3 提升同一物体时，在提升相同高度时，有用功相同，减小动滑轮的重力，则额外功减小，总功减小，则有用功在总功中占的比例增大，即滑轮组的机械效率变大。
（3） 1 用斜面提升物体的过程中，克服摩擦力所做的功为额外功，大小为W额外=W总-W有用=Fs-Gh=1.5N×1m-6N×0.2m=0.3J
物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为
2 斜面的机械效率为
题●型●训●练
一、单选题
1．（2025·四川巴中·中考真题）晾晒相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】衣架可看成以挂钩为支点的杠杆，设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L；
A．左侧力与力臂的乘积为
右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故A不符合题意；
B．左侧力与力臂的乘积为
右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积，满足杠杆平衡的条件，故B符合题意；
C．左侧力与力臂的乘积为
右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故C不符合题意；
D．左侧力与力臂的乘积为
右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故D不符合题意。
故选B。
2．（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳端移动的距离为15m B．此滑轮组的机械效率约为83.3%
C．汽车受到的拉力为1800N D．绳端拉力F的功率为750W
【答案】B
【详解】AD．由图可知，提升动滑轮绳子段数为2，汽车移动了5m，则绳端移动的距离为
绳端拉力F的功率为
故AD错误；
B．此滑轮组的机械效率为
故B正确；
C．汽车沿水平方向匀速拉动，处于平衡状态，汽车受到的拉力与汽车受到的阻力二力平衡，大小相等，汽车受到的拉力为1500N，故C错误。
故选B。
3．（2025·山东滨州·中考真题）如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．绳端移动的速度为0.4m/s
B．拉力做功的功率为200W
C．动滑轮所受的重力为50N
D．该滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】D
【详解】A．由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，建筑材料上升高度h=4m，则绳端移动的距离为
绳端移动的速度为，故A错误；
B．拉力做的总功为
拉力做功的功率为，故B错误；
C．不计绳重及摩擦时，由可得，动滑轮的重力为，故C错误；
D．有用功为
机械效率为，故D正确。
故选D。
4．（2025·山东济南·中考真题）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　）
A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】A
【详解】以O点为支点，重物对小车的拉力为阻力，阻力大小等于重物的重力，在转动过程中阻力大小不变；阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，随着小车绕O点转动，阻力臂逐渐变小。力F为动力，动力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离，由于F始终垂直挡板，动力臂大小始终等于挡板的长度，保持不变。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，动力臂和阻力大小不变，阻力臂变小，所以动力F的大小一直减小。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
5．（2025·山东德州·中考真题）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中A点为杠杆的支点
B．若OB=5OA，则“秤砣”的质量为20g
C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡
D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小
【答案】B
【详解】A．支点为杠杆绕着转动的点，甲图中O点为杠杆的支点，故A错误；
B．若OB=5OA，根据杠杆的平衡条件可知
即
则“秤砣”的质量为，故B正确；
C．若秤钩再加挂20g物体，根据杠杆的平衡条件可知
即
可知秤砣向右移动可使杆秤再次平衡，故C错误；
D．根据杠杆平衡条件有
秤砣磨损了，质量变小，OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。
故选B。
二、填空题
6．（2025·安徽·中考真题）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力______。
【答案】45
【详解】根据杠杆平衡条件，阻力
7．（2025·四川德阳·中考真题）塔吊是工程建设中常用的装置，其起吊部分的结构可简化为如图所示的滑轮组。用的拉力，将的重物在内竖直匀速提升，则拉力的功率为___________，该滑轮组的机械效率为___________。
【答案】 120 80%
【详解】[1]由图可知，承担物重的绳子段数n=3。根据滑轮组的特点，绳子自由端移动的距离s与重物上升的高度h的关系为s=nh，已知重物上升的高度h=2m，则绳子自由端移动的距离为s=nh=3×2m=6m
拉力F做的功W总 =Fs=200N×6m=1200J
拉力F的功率
[2]滑轮组做的有用功W有用 =Gh=480N×2m=960J
该滑轮组的机械效率
8．（2025·青海·中考真题）塔吊是现代建筑业常见的一种机械设备，学完滑轮组的小文自制了一张塔吊简易图。如图所示，下方所挂物体的重力为1200N，动滑轮的自重为300N，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则绳端的拉力F=______N，此装置的机械效率η=______。
【答案】 750 80%
【详解】[1]由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则绳端的拉力
[2]此装置的机械效率
9．（2025·四川攀枝花·中考真题）工人利用如图所示的滑轮提升货物。已知滑轮重80N，货物重720N，不计绳重及摩擦，则工人用该滑轮匀速提升货物时的拉力为______N，该滑轮的机械效率为______。
【答案】 400 90%
【详解】[1]由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数，工人用该滑轮匀速提升货物时的拉力
[2]设物体上升的距离为h，则绳端移动的距离
该滑轮的机械效率
10．（2025·海南·中考真题）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力___________G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：___________（写出一种即可）。
【答案】 3 换用质量更小的秤砣
【详解】[1]将杆秤视为杠杆，提纽为支点。秤砣的重力G是动力，动力臂；弓的弹力F是阻力，阻力臂。根据杠杆平衡条件，变形可得
[2]杆秤的测量精度取决于其 “分辨微小力的能力”。根据杠杆平衡条件，若要更精确地测量弹力，需让杆秤对微小的力变化更敏感。
方法：换用质量更小的秤砣。秤砣重力越小，在相同力臂下，微小的弹力变化会引起秤砣更大的位移，从而更易观察和测量，提高精度。
三、作图题
11．（2025·四川凉山·中考真题）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】
【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，过A点垂直于OA向下作出最小动力示意图，如下图所示：
12．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图甲所示为用某搬花神器将花盆抬起时的情景，此时该神器相当于一个绕点转动的杠杆；图乙为该情景的简化示意图，为花盆的重心。请在图乙中画出花盆所受重力的示意图和杠杆所受动力的力臂。
【答案】
【详解】花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心；过支点O作动力F作用线的垂线l，即为动力的力臂，如图所示：
四、实验题
13．（2025·辽宁·中考真题）某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图甲所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。
【质疑与验证】
（1）某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。
（2）该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台上固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图乙所示。
（3）将一组钩码（钩码重均为0.5 N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图丙所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图丙中的信息得到：动力×动力臂________阻力×阻力臂。
（4）多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。
（5）处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。
（6）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线________（选填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量________。
【反思】
（7）古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以________力。
（8）制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变________可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦）
【发现与探索】
（9）该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。
多次实验，数据表格如下：
数据序号 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2
2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2
3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2
分析表中数据，得出结论：________。（用表中字母表示）
【答案】 =/等于 垂直 力臂 省 小
【详解】[1]动力×动力臂与阻力×阻力臂的关系由图丙可知，悬挂在L点的钩码的总重力为阻力（使圆板逆时针转动），每个钩码重 0.5N，L点悬挂4个钩码，则阻力
阻力臂为L点到圆心O的距离，设为，悬挂在N点的钩码的总重力为动力（使圆板顺时针转动），N点悬挂2个钩码，则动力
动力臂为N点到圆心O的距离，设为，且由图可知
由上可知动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。
[2][3]当MN水平且与细线垂直时，细线的方向竖直向下，此时力臂恰好是MN上的刻度长度（即力的作用点到圆心的水平距离），目的是便于测量力臂。
[4]辘轳的大轮为动力轮（动力作用在大轮边缘），小轮为阻力轮（阻力为水和桶的重力，作用在小轮边缘）。R为大轮半径，r为小轮半径，根据杠杆平衡条件
因为R＞r，则，所以省力。
[5]根据杠杆平衡条件可得
在阻力和大轮半径不变时，小轮半径越小，动力越小。因此小轮和大轮半径之比变小，可更省力。
[6]两个动力作用下杠杆的平衡条件分析表格数据：
序号1：
序号2：
序号3：
综上可得出结论
五、计算题
14．（2024·四川遂宁·中考真题）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度，盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求：
（1）汲卤筒实心部分的体积；
（2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小；
（3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向；
（4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。
【答案】（1）；（2）44N；（3）20N，竖直向下；（4）33N
【详解】解：（1）根据可得，汲卤筒实心部分的体积为
（2）根据阿基米德原理可得，汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为
（3）汲卤筒的重力为
小于浮力，汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，处于平衡状态，受到平衡力作用，此时竹条对它所施加力为压力，故有
所以竹条对它所施加力的大小为
方向与重力方向相同，为竖直向下。
（4）盐卤水对阀门的压强为
根据可得，盐卤水对阀门的压力为
单向阀门相当于一个杠杆，根据杠杆平衡条件可知，当顶开阀门的力作用在与O点关于圆心对称的点上时，此时动力臂最大，阻力与阻力臂的乘积不变，动力最小，有
所以将阀门刚好顶开的力最少为
答：（1）汲卤筒实心部分的体积为；
（2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为44N；
（3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小为20N，方向为竖直向下；
（4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用33N的力。
15．（2025·四川遂宁·中考真题）我国很早就有使用滑轮的记载，如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置（篮子质量不计），质量为60kg的采矿工人用400N的拉力将70kg的矿石从矿坑匀速提起，10s内矿石上升了2m。（忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg）求：
(1)绳子自由端移动的速度；
(2)此滑轮组的机械效率；
(3)若工作时矿工双脚与地面接触面积为，他对水平地面的压强大小。
【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）由图可知此滑轮组，矿石上升的高度，则绳子自由端移动的距离
已知时间，绳子自由端移动的速度
（2）矿石质量，，则
矿石上升的高度，所以
拉力，，所以
机械效率
（3）矿工质量，，则
矿工对地面的压力
已知矿工双脚与地面接触面积
他对水平地面的压强
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题10 简单机械
内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
考向01 杠杆的作图问题
考向02 杠杆的最小力问题
考向03 三类杠杆的识别问题
考向04 杠杆平衡条件的应用
考向05 杠杆平衡条件的实验探究
考向06 竖直面内滑轮组的机械效率的计算
考向07 水平面内滑轮组机械效率的相关计算
考向08 杠杆和滑轮组结合的综合计算问题
考向09 机械效率的测定实验
第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
题型概述 本部分通过精心设计的模拟试题，全面覆盖简单机械的核心考点，帮助学生在实战中巩固知识、提升解题能力。试题类型丰富多样，包括选择题、填空题、作图题、实验探究题和计算题等，严格依据中考命题趋势和难度梯度进行编排。通过本部分的系统训练，学生能够熟悉各类题型的命题特点，提高解题速度和准确率，为应对中考打下坚实基础。
技巧点拨 进行简单机械相关题型训练时，首先要审题，明确题目涉及的简单机械类型，如杠杆、滑轮、滑轮组或它们的组合。对于选择题，分析选项，排除错误的，不确定的通过回忆知识点或简单计算判断。填空题要准确理解概念，确保物理量单位正确、表述严谨。作图题中，杠杆作图先确定支点，再画动力、阻力或力臂，力臂是支点到力作用线的垂直距离，要用直尺规范作图。实验探究题，无论是探究杠杆平衡条件还是测定机械效率，都要明确目的、原理，关注器材选择、操作规范和数据处理，分析误差原因并评估改进方案。计算题先梳理已知和所求量，选合适公式，注意单位换算，计算过程清晰，最后检验结果合理性。通过针对性训练提升简单机械知识综合应用能力和解题技巧。
考●向●破●译
考向01 杠杆的作图问题
典例引领
【典例1】（2025·四川资阳·中考真题）俯卧撑是一项经典的自重训练运动，无需器械即可进行，能有效锻炼上肢、胸肌和核心肌群，深受健身爱好者和普通人的喜爱。如图所示，是某同学做俯卧撑锻炼身体的情形。若将人体视为一个杠杆，O点为支点，A点为该同学的重心，B点为地面对手的支持力F的等效作用点，请在图中画出他所受的重力G、支持力F的示意图及各自对应的力臂l。
方法透视
考向解读 杠杆的作图问题在中考中常以生活场景、工具使用或物理模型为背景，主要考查力的示意图绘制和力臂的作法，重点在于对杠杆五要素的理解与应用。此类题目要求学生具备从实际情境中抽象出杠杆模型的能力，明确力的作用点和方向，并能准确作出力臂。
方法技能 1. 确定支点：仔细分析题目情境，找到杠杆绕其转动的固定点，用“O”表示。 2. 判断力的方向：动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力。动力和阻力的方向应根据杠杆的转动趋势来判断，通常动力和阻力分别作用在杠杆的不同侧（也可能同侧，需结合具体情况分析），且力的作用线应与杠杆垂直或成一定角度，但在初中阶段，多数情况下力的方向与杠杆垂直或竖直。 3. 绘制力的示意图：找到力的作用点，从作用点沿力的方向画一条带箭头的线段，箭头表示力的方向，线段的长度（在同一图中）可大致表示力的大小，并用字母、G或标注。 4. 作力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。具体作法：①延长力的作用线（用虚线）；②过支点O向力的作用线作垂线（用虚线）；③标出垂直符号，并在垂线段旁用字母或标注。
核心知识 1. 杠杆的定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2. 力臂的定义：从支点到力的作用线的距离，强调“点到线”的垂直距离，而非“点到点”的距离。 3. 力的示意图：用带箭头的线段表示力的三要素（大小、方向、作用点），箭头方向表示力的方向，线段起点或终点表示力的作用点。
变式演练
【变式1-1】（2025·陕西渭南·一模）(1)如图所示为用羊角锤拔钉子的情境。请在图中画出动力的力臂。
【变式1-2】（2025·四川成都·模拟预测）
如图甲所示是一台起重机，其简化示意图如图乙所示，O为起重机吊臂的支点，请在图乙中画出被吊起的重物A所受重力G的示意图以及重力的力臂L。
考向02 杠杆的最小力问题
典例引领
【典例2】（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图：
（1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂；
（2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂。
方法透视
考向解读 杠杆的最小力问题在中考里，常常会结合杠杆平衡条件来考查。题目通常会给定杠杆、支点以及阻力（或者阻力臂），要求学生确定能让杠杆保持平衡的最小动力的方向和作用点。这类题目着重考查学生对杠杆平衡条件中“动力×动力臂 = 阻力×阻力臂”这一关系的理解，以及怎样通过增大动力臂来获得最小动力，这就需要学生具备一定的空间想象能力和分析能力。
方法技能 1. 梳理已知条件：要明确杠杆的支点、阻力的大小和方向（或者阻力臂的长度），清楚阻力对杠杆转动起到的阻碍作用。 2. 确定最小动力的作用点：依据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂固定的情况下，动力臂越长，动力就越小。所以，最小动力的作用点应该在杠杆上距离支点最远的地方，也就是连接支点和杠杆上离支点最远点的线段，就是最长的可能动力臂。 3. 判断动力的方向：动力的方向要和最长动力臂垂直，并且要让动力产生的转动效果和阻力产生的转动效果相反，以此保证杠杆能够平衡。具体的方向需要结合杠杆的实际状况，通过分析杠杆的转动趋势来判断，一般是让动力绕支点的转动方向和阻力绕支点的转动方向相反。 4. 绘制最小动力及其力臂：从确定好的作用点沿着判断出的方向画一条带箭头的线段来表示动力，并用字母F进行标注；从支点向动力的作用线作垂线。
变式演练
【变式2-1】（2025·四川达州·三模）在图中画出杠杆的阻力臂，并在点画出使杠杆静止在图示位置的最小力和力臂。
【变式2-2】（2025·四川成都·模拟预测）按要求作图。
正月十五闹花灯是中国的一项传统文化活动。如图所示，小梅用左手压着灯杆的O点，花灯悬挂在B点。请画出在A点处提起花灯所需的最小动力F1以及动力臂L_1。
考向03 三类杠杆的识别问题
典例引领
【典例3】（2025·青海·中考真题）如图所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理。以下几种杠杆与踏碓相同的是（ ）
A．赛艇的船桨 B．开瓶器
C．用羊角锤拔钉子 D．钳子
方法透视
考向解读 三类杠杆的识别问题是中考的常见考点，主要考查学生对杠杆分类标准的理解和应用能力。题目通常会给出生活中常见的杠杆类工具或场景，要求学生根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断该杠杆属于省力杠杆、费力杠杆还是等臂杠杆。此类题目旨在考查学生从具体实例中抽象出物理模型，并运用杠杆平衡条件相关知识进行分析判断的能力，需要学生熟悉常见杠杆的特点及其在生活中的应用。
方法技能 1. 明确杠杆五要素：分析杠杆时，先找出支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。支点是杠杆转动固定点，动力使杠杆转动，阻力阻碍转动，动力臂是支点到动力作用线垂直距离，阻力臂是支点到阻力作用线垂直距离。 2. 比较动力臂与阻力臂大小：这是判断杠杆类型关键。若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；若动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离；若动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不省距离，用于改变力方向或测量等。 3. 结合生活实例理解：记住常见杠杆工具典型特征。撬棒、羊角锤、开瓶器等动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子、镊子、钓鱼竿、船桨等动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；天平是等臂杠杆。判断时，想象使用过程，分析力作用点和转动情况，确定力臂关系。
核心知识 1.杠杆的分类标准：根据动力臂和阻力臂的大小关系，将杠杆分为三类。 2.各类杠杆的特点及应用 杠杆类型力臂关系特点实例省力杠杆动力臂（L ）>阻力臂（L ）省力，但费距离撬棍、扳手、羊角锤费力杠杆动力臂（L ）<阻力臂（L ）费力，但省距离筷子、钓鱼竿、镊子等臂杠杆动力臂（L ）=阻力臂（L ）不省力也不省距离，主要用于测量或改变力的方向天平、定滑轮
3.杠杆平衡条件的间接应用：虽然杠杆的分类直接依据是力臂关系，但本质上是杠杆平衡条件的体现。当时，，即省力；当时，，即费力；当时，。
变式演练
【变式3-1】（2025·海南省直辖县级单位·三模）人体的运动系统由骨骼、肌肉和关节等构成，人体最基本的运动大多是由肌肉牵引骨绕关节转动产生的。下列关于图示中人体的杠杆说法正确的是（　　）
A．图甲中手托重物时，人体杠杆是省力杠杆
B．图甲中手托重物时，F2是手对重物的托力
C．图乙中人踮起脚时，人体杠杆是费力杠杆
D．图乙中人向上踮脚的过程中，F1若方向不变则更费力
【变式3-2】（2025·广东深圳·三模）我国《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì，是一种给稻谷去壳的工具，用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落）。如图所示，脚向下踏时，脚踏碓属于_______杠杆；碓头部较细，是为了增大_______。
考向04 杠杆平衡条件的应用
典例引领
【典例4】（2025·四川攀枝花·中考真题）如图所示为吸盘式挂杆，将吸盘A、B压在瓷砖上排出其中的空气，吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于______的作用。重10N的平底锅挂在水平横杆上的P点处并处于静止状态，已知，若吸盘与横杆的重力忽略不计，则吸盘A受到的摩擦力为______N，吸盘B受到的摩擦力为______N。
方法透视
考向解读 杠杆平衡条件的应用是中考的重点内容，主要考查学生运用杠杆平衡条件 解决实际问题的能力。题目形式多样，可能涉及杠杆的平衡计算、动态平衡分析、力或力臂大小的判断与求解等。这类题目不仅要求学生熟记杠杆平衡条件的公式，更需要学生能够准确分析杠杆的五要素，特别是支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，并能结合具体情境进行逻辑推理和数学运算，以解决与生活、生产相关的杠杆应用问题。
方法技能 解决杠杆平衡条件应用问题，首先要仔细审题，明确题目中所描述的杠杆情景，准确找出支点的位置。接着，分析杠杆受到的动力和阻力，明确它们的作用点和方向，特别要注意阻力的方向是阻碍杠杆转动的方向。然后，根据力臂的定义，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线，分别确定动力臂和阻力臂的长度。在分析过程中，要注意单位的统一，确保力和力臂的单位对应。若题目中涉及多个力或力臂的变化，需要判断哪些量是已知的，哪些量是未知的，再灵活运用杠杆平衡条件公式 进行求解。对于动态平衡问题，例如力的方向改变或力臂长度变化时，要分析其中不变的量和变化的量，根据公式判断其他量的变化趋势。此外，在解决实际问题时，还需注意杠杆自身重力是否需要考虑，若题目中明确忽略杠杆自重，则可直接应用公式；若杠杆质地均匀且形状规则，其重心在几何中心，此时杠杆自身重力也会对平衡产生影响，需将其作为一个力考虑进去。
核心知识 1.杠杆平衡条件：杠杆处于静止或匀速转动状态时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，表达式为。这是解决所有杠杆平衡问题的核心依据。 2.公式变形：根据杠杆平衡条件，已知其中三个量，可以求出第四个量，即，，，。 3.动态平衡分析：当杠杆受到的力或力臂发生变化时，要根据平衡条件判断杠杆是否仍能保持平衡，或判断某个力的大小变化情况。例如，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂增大，动力减小；动力臂减小，动力增大。 4.多力平衡：若杠杆上受到多个动力和阻力的作用，则所有动力与各自力臂的乘积之和等于所有阻力与各自力臂的乘积之和，即。
变式演练
【变式4-1】（2025·黑龙江佳木斯·三模）图甲为《天工开物》描述的舂米设备——碓（读duì），用柱子架起一根木杠，杠的前端装一块圆形石头（碓头），用脚连续踏动木杠后端，碓头一起一落，可将下面石臼中的谷砸成米或使米砸成粉。将碓简化为图乙所示的________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），已知碓头的质量为30kg，不计木杠的重力，，当木杠在水平位置静止时，人的脚对B端的作用力F的大小为________N。
【变式4-2】（2025·安徽宣城·三模）新考法·杠杆模型构建 如图所示，是一根重为的质量分布均匀的细直杆，端靠在光滑的竖直墙壁上，端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为，细直杆保持静止，此时墙壁对细直杆的支持力为_____（结果保留根号）。
考向05 杠杆平衡条件的实验探究
典例引领
【典例5】（2025·宁夏·中考真题）小华利用图装置，探究杠杆的平衡条件，用到的实验器材有：杠杆、支架、细线和质量为50g的钩码若干。（g取10N/kg）
(1)实验前，平衡螺母向________端调节，使杠杆在水平位置平衡；实验时，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，是为了便于直接读取________。
(2)实验数据如下表，多次实验的目的是________。分析数据得出杠杆的平衡条件是________。
实验次数 动力F1/N 动力臂 阻力F2/N 阻力臂
1 0.5 10.0 1.0 5.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 2.0 10.0 1.0 20.0
(3)如图是电视剧《西游记》中沙僧用宝杖挑行李的场景。如果增加沙僧后面行李的质量，为使宝杖平衡，他应如何操作？请说出理由。（忽略宝杖自重）
方法透视
考向解读 杠杆平衡条件的实验探究是中考的常考内容，主要考查学生对实验原理的理解、实验操作的规范性、数据的分析处理能力以及对实验结论的归纳总结能力。题目通常会涉及实验前杠杆的调节、实验过程中如何通过改变力或力臂使杠杆平衡、实验数据的记录与分析、多次实验的目的、实验结论的得出以及对实验误差的简单分析等。这类题目旨在引导学生通过亲身体验实验探究过程，加深对杠杆平衡条件的理解，并培养科学探究能力和实事求是的科学态度。
方法技能 这样做的目的是增大后面行李的力臂，同时减小前面行李的力臂。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，当后面行李的重力（阻力）和前面行李的重力（动力）不变时，增大阻力臂、减小动力臂，能使等式重新成立，从而让杠杆（肩膀扛着的行李杆）恢复平衡，人也会感觉更省力。
变式演练
【变式5-1】（2025·四川广安·模拟预测）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来领悟秤的使用原理。
(1)实验前，杠杆水平静止如图甲所示，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆____保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）；
(2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表。
实验次数 动力F1/N 动力臂L_1/cm 阻力F2/N 阻力臂L_2/cm
1 0.5 10 1 5
2 2 15 1.5 20
3 1.5 10 3 5
通过数据记录分析，归纳出杠杆的平衡条件是____________；
(3)如图乙，此时在左、右侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆会____（选填“左端下沉”或“右端下沉”）；
(4)我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图丙所示，“权”“重”对应物理学中的力，“标”“本”对应物理学中的力臂。为了扩大杆秤的量程，可采取的方法是______（写出一种即可）。
【变式5-2】（2025·安徽铜陵·三模）小明利用如图甲所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
(1)若实验前杠杆静止在图甲位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应该向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡的目的是________。
(2)如图乙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况是________（选填“逐渐变大”“逐渐变小”“先变大后变小”“先变小后变大”或“不变”）；
(3)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的左右两侧分别放上两枚、三枚相同的硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出和，则________（选填“大于”“小于”或“等于”）。
考向06 竖直面内滑轮组的机械效率的计算
典例引领
【典例6】（2025·山东青岛·中考真题）小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为12m
B．工人做的有用功为2300J
C．拉力的功率为300W
D．提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低
方法透视
考向解读 竖直面内滑轮组的机械效率计算是中考的重要考点，主要考查学生对有用功、总功、额外功概念的理解，以及机械效率计算公式的灵活运用。题目通常会结合具体的滑轮组装置图，给出拉力、物重、提升高度、绳子段数等信息，要求计算机械效率，有时还会涉及功率、绳子自由端移动距离等相关物理量的计算，同时也可能会考查影响滑轮组机械效率的因素，如物重、动滑轮重、摩擦等，旨在考查学生综合运用物理知识解决实际问题的能力。
方法技能 计算竖直面内滑轮组机械效率，要明确有用功、总功和额外功构成。解题时，先根据装置图确定n，再依条件选公式计算，注意单位统一。比如，已知物体重力、拉力、提升高度，可先算有用功和总功再代入公式；已知动滑轮重力且忽略摩擦，可直接用含动滑轮重力的公式。灵活运用公式、把握物理量关系，可解决计算问题。
核心知识 1.用功是克服物体重力做功，； 2.总功是拉力做功，（s = nh，n为承担物重绳子段数）； 3.额外功包括克服动滑轮重力、绳重和摩擦做功（不计绳重和摩擦时，）。 4.机械效率，代入表达式可得（不计绳重和摩擦时，）。
变式演练
【变式6-1】（多选）（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，竖直固定的弹簧测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为10N，滑轮组下端挂有质量为20kg的物体B，滑轮组绳的末端沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动；用水平向左的拉力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为4cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，取g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　）
A．物体A向左运动时速度为2cm/s
B．拉力F做功的功率为16.8W
C．物体A所受滑动摩擦力大小为105N
D．匀速提升物体B时滑轮组的机械效率约为83%
【变式6-2】（2025·四川南充·三模）使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体A，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，滑轮组效率为________；若把质量为200kg的物体B放在A的上方（图中未画出物体B），匀速拉动绳子时，测力计示数为________N。（）
考向07 水平面内滑轮组机械效率的相关计算
典例引领
【典例7】（2025·四川广元·中考真题）用如图所示的滑轮组将重450N的物体M沿水平地面匀速拉动1m，绳子末端拉力F大小为40N，物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍。则下列说法错误的是（ ）
A．物体所受摩擦力方向水平向左
B．绳子末端移动的距离为3m
C．该滑轮组的机械效率为70%
D．在绳子与滑轮间加润滑油可提高滑轮组的机械效率
方法透视
考向解读 水平面内滑轮组机械效率的相关计算主要考查学生对水平方向滑轮组有用功、总功、额外功概念的理解，以及机械效率计算公式在水平场景下的应用。题目通常会给出物体重力、拉力、物体移动距离、绳子段数、摩擦力与物重关系等信息，要求判断摩擦力方向、计算绳子末端移动距离、机械效率，或分析提高机械效率的方法等，旨在考查学生将竖直方向滑轮组知识迁移到水平方向，并综合运用物理知识解决实际问题的能力。
方法技能 计算水平面内滑轮组机械效率时，有用功为克服物体与地面间摩擦力所做的功，其计算公式为：，其中(f)表示物体所受的滑动摩擦力，表示物体移动的距离。总功是拉力所做的功，表达式为： ，这里 是绳子自由端移动的距离，且与物体移动距离的关系为： ，式中为承担摩擦力的绳子段数。
核心知识 1.有用功是克服物体滑动摩擦力做的功，； 2.总功是拉力做的功，（，n为承担摩擦力的绳子段数）； 3.额外功包括克服动滑轮重力、绳重和滑轮轴间摩擦做功（不计绳重和摩擦时，； 4. 将有用功（其中 为物体受到的摩擦力， 为物体移动的距离）和总功()（其中F为拉力，为承担物重的绳子段数）代入上式，可得： 在不计绳重和摩擦的情况下，额外功仅由动滑轮重力产生，此时拉力()（其中为动滑轮的重力），代入上式化简后得到：
变式演练
【变式7-1】（2025·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，用滑轮组拉动物体在水平面上做匀速直线运动，绳子自由端拉力为，物体受到水平地面的摩擦力为，则该滑轮组的机械效率为______。
【变式7-2】（多选）（2025·云南西双版纳·一模）质量为2kg的物体A放在水平地面上，利用如图所示的装置使物体A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，拉力F大小为6N，方向始终保持水平，若地面对物体的摩擦力大小为9N，不计弹簧测力计、滑轮及绳重，下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．拉力的功率为1.2W
C．2s内该装置做的有用功为3.6J D．滑轮组的机械效率为75%
考向08 杠杆和滑轮组结合的综合计算问题
典例引领
【典例8】（2025·四川宜宾·模拟预测）小明利用如图所示装置提升重物P。他将配重Q用绳系于杠杆的B端，杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的A端悬挂滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N，物体P重210N，物体P以0.4m/s的速度匀速上升。当杠杆恰好在水平位置平衡时，配重Q对水平地面的压强为1×105Pa。取下系于配重Q的绳子，使配重Q单独置于水平地面上时，配重Q对水平地面的压强为3×105Pa。杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg。求：
(1)小明作用在绳子末端的拉力；
(2)拉力做功的功率；
(3)滑轮组的机械效率；
(4)配重Q的重力。
方法透视
考向解读 本考向主要考查杠杆平衡条件与滑轮组机械效率、拉力、功率等知识的综合运用。题目通常会将杠杆作为承载或改变力的传递装置，与滑轮组结合起来提升重物或完成其他机械操作，需要学生准确分析杠杆两端的受力情况（包括滑轮组的总拉力、配重的重力等），利用杠杆平衡条件列出关系式，同时结合滑轮组的相关公式（如拉力、机械效率、功率的计算），综合求解多个物理量。此类问题能有效考查学生对不同简单机械原理的理解以及综合运用物理知识解决复杂问题的能力，要求学生具备清晰的受力分析能力和公式推导能力。
变式演练
【变式8-1】（2025·四川广元·三模）如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，O为杠杆的支点，OB长0.8m，OC等于0.2m。在杠杆上用一绳子悬挂质量为2kg，边长为0.1m的正方体物块M于C点。用绳子连接滑轮组与杠杆B端，竖直向上提拉杠杆，每个滑轮重2N。（绳子的伸长度、绳子的重力及绳与轮之间的摩擦均忽略不计，轻质杠杆AB始终水平平衡，g=10N/kg）
(1)求物块M所受重力；
(2)物块M对C点的拉力为18N，则M对水平地面的压强为多少
(3)若滑轮组绳子自由端的最大承受拉力为7N，求物块M刚被提离地面时悬挂点C与O点之间距离的最大值。
【变式8-2】（2025·山东潍坊·二模）如图所示，物体放置在水平桌面上，通过细绳与桌面两侧的物体及滑轮相连接。A、C为两个圆柱体，重为。重为，高为，底面积为，且被放置在一个足够大的盛水容器中。此时水深，液面与的上表面相平，不受摩擦力；打开阀门，以恒定流量向外放水，当水位下降时，物体开始向左做匀速直线运动，不计滑轮装置的摩擦、绳重以及水的阻力，水的密度，取，求：
(1)放水前，所受浮力的大小；
(2)动滑轮重力；
(3)当上升时容器底部所受液体压强大小；
(4)当刚要接触容器底部时所受摩擦力大小。
考向09 机械效率的测定实验
典例引领
【典例9】（2025·四川广安·中考真题）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。
实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率
1 1 3 0.5 ① 66.7%
2 3 5 1.4 15 71.4%
3 6 9 2.5 27 ②
(1)实验时应该竖直向上______（选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计；
(2)她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为______；第3次实验中，机械效率②为______；
(3)她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更______。（选填“省力”或“费力”）
方法透视
考向解读 本考向主要考查机械效率测定实验的基本操作、数据处理及影响因素分析。实验通常围绕滑轮组展开，通过测量钩码重力、钩码上升高度、绳子自由端拉力和移动距离，利用公式 计算机械效率。重点在于理解实验原理，掌握匀速拉动弹簧测力计的操作要求，能根据实验数据准确计算绳子自由端移动距离和机械效率，并分析不同因素（如钩码重力、动滑轮重力、绳子段数等）对机械效率的影响。此类题目注重对实验细节和数据分析能力的考查，要求学生具备规范的实验操作意识和数据处理能力，同时能通过实验现象总结规律，理解机械效率的实际意义。
变式演练
【变式9-1】（2025·山东东营·模拟预测）小华和小丽非常喜欢实验探究，如图是他们“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他们按图示提起钩码时均保持测力计竖直匀速移动，分别测得三组数据如下表所示。请你分析：
实验序号 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 测力计用力的方向
甲 1 0.2 1 0.2 向上
乙 1 0.2 1.05 0.2 向下
丙 1 0.2 0.55 0.4 向上
(1)比较测力计拉力的大小，可知：使用动滑轮的好处是______。
(2)比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是______。
(3)把钩码升高相同的高度，比较测力计移动的距离，可知：使用动滑轮______。
(4)做完甲实验后再去做乙实验，此时弹簧测力计______（选填“需要”或“不需要”）重新调零。
(5)在乙实验中，该装置的机械效率为______。
(6)在丙实验时，若钩码上升的速度为0.05m/s，则拉力的功率为______W。静止时测力计示数______（选填“>”“<”或“=”）0.55N。
(7)对比乙、丙两次实验中，将同一个物体提升相同的高度，两装置机械效率大小不等的原因是______。
【变式9-2】（2025·山东淄博·一模）在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用：
(1)在“探究杠杆平衡条件”实验中，小集把杠杆支在支架上，发现杠杆左端低右端高，应将杠杆的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节：如图甲所示，杠杆左边A点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边B点挂________个钩码。（实验中所用钩码均相同）
(2)小集用图乙的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如下表：
实验次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率
1 2 0.1 0.9 0.3
2 4 0.1 0.3 83.3%
3 6 0.1 2.2 0.3 90.9%
①第1次实验中，滑轮组的机械效率为________%（精确到0.1%）；
②第2次实验中，弹簧测力计示数如图乙所示，为________N；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(3)小集用图丙的实验装置探究斜面的机械效率，某次实验测得物重G＝6N、斜面长s＝1m、高h＝0.2m、拉力F＝1.5N，则物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为________N，此过程中斜面的机械效率为________。
题●型●训●练
一、单选题
1．（2025·四川巴中·中考真题）晾晒相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳端移动的距离为15m B．此滑轮组的机械效率约为83.3%
C．汽车受到的拉力为1800N D．绳端拉力F的功率为750W
3．（2025·山东滨州·中考真题）如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．绳端移动的速度为0.4m/s
B．拉力做功的功率为200W
C．动滑轮所受的重力为50N
D．该滑轮组的机械效率为83.3%
4．（2025·山东济南·中考真题）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　）
A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
5．（2025·山东德州·中考真题）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中A点为杠杆的支点
B．若OB=5OA，则“秤砣”的质量为20g
C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡
D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小
二、填空题
6．（2025·安徽·中考真题）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力______。
7．（2025·四川德阳·中考真题）塔吊是工程建设中常用的装置，其起吊部分的结构可简化为如图所示的滑轮组。用的拉力，将的重物在内竖直匀速提升，则拉力的功率为___________，该滑轮组的机械效率为___________。
8．（2025·青海·中考真题）塔吊是现代建筑业常见的一种机械设备，学完滑轮组的小文自制了一张塔吊简易图。如图所示，下方所挂物体的重力为1200N，动滑轮的自重为300N，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则绳端的拉力F=______N，此装置的机械效率η=______。
9．（2025·四川攀枝花·中考真题）工人利用如图所示的滑轮提升货物。已知滑轮重80N，货物重720N，不计绳重及摩擦，则工人用该滑轮匀速提升货物时的拉力为______N，该滑轮的机械效率为______。
10．（2025·海南·中考真题）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力___________G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：___________（写出一种即可）。
三、作图题
11．（2025·四川凉山·中考真题）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
12．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图甲所示为用某搬花神器将花盆抬起时的情景，此时该神器相当于一个绕点转动的杠杆；图乙为该情景的简化示意图，为花盆的重心。请在图乙中画出花盆所受重力的示意图和杠杆所受动力的力臂。
四、实验题
13．（2025·辽宁·中考真题）某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图甲所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。
【质疑与验证】
（1）某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。
（2）该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台上固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图乙所示。
（3）将一组钩码（钩码重均为0.5 N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图丙所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图丙中的信息得到：动力×动力臂________阻力×阻力臂。
（4）多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。
（5）处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。
（6）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线________（选填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量________。
【反思】
（7）古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以________力。
（8）制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变________可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦）
【发现与探索】
（9）该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。
多次实验，数据表格如下：
数据序号 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2
2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2
3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2
分析表中数据，得出结论：________。（用表中字母表示）
五、计算题
14．（2024·四川遂宁·中考真题）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度，盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求：
（1）汲卤筒实心部分的体积；
（2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小；
（3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向；
（4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。
15．（2025·四川遂宁·中考真题）我国很早就有使用滑轮的记载，如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置（篮子质量不计），质量为60kg的采矿工人用400N的拉力将70kg的矿石从矿坑匀速提起，10s内矿石上升了2m。（忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg）求：
(1)绳子自由端移动的速度；
(2)此滑轮组的机械效率；
(3)若工作时矿工双脚与地面接触面积为，他对水平地面的压强大小。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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