资源简介

专题17 压轴题：欧姆定律和电功率的综合计算
内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
考向01 怎样解开关通断引起的电路综合计算
考向02 怎样解滑动变阻器引起的电路变化的综合计算
考向03 怎样解含图像类问题的综合计算
考向04 怎样解电学与热学的综合计算
考向05 怎样解电磁学在自动化系统的综合计算
第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
题型概述 本专题是中考物理电学压轴题，最高难度题型，分值8–12分。核心围绕欧姆定律、电功率、动态电路分析、图像解读展开，以滑动变阻器、传感器、多档位电路为背景，结合电表示数变化、功率范围计算、安全阈值判断等命题，综合考查电路分析、公式灵活选用、数据提取与联立求解能力，是中考拉开分差的关键板块。
技巧点拨 1. 电路分析优先：先判串并联、定电表测量对象、找滑动变阻器有效阻值，理清电路骨架； 2. 公式选对是关键：根据已知量与未知量，灵活选用 、、、，避免无效计算； 3. 抓住临界状态：找“刚好满偏”“正常发光”“匀速拉动”等临界条件，作为解题突破口； 4. 图像信息挖掘：从U-I图像、I-R图像中提取关键点（交点、端点、斜率），对应电路状态列方程； 5. 多状态联立：同一电路不同工况（滑片移动、开关通断）下，列多组方程，联立求解未知量（如电源电压、定值电阻）； 6. 单位与安全：统一单位（V、A、Ω、W），时刻牢记电表量程和用电器额定值，确保电路安全。
考●向●破●译
考向01 怎样解开关通断引起的电路综合计算
典例引领
【典例1】（2026·河北邯郸·一模）如图所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S、，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V，求：
(1)小灯泡L的额定电流；
(2)此时整个电路消耗的电功率；
(3)若更换电源，只闭合开关S、，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图所示（量程未知），当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。求定值电阻的可能值。
【答案】(1)
(2)
(3)或
【详解】（1）小灯泡L的额定电流为
（2）分析电路可知，闭合开关S、，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测的电压。根据串联电压规律，电源电压为
此时整个电路消耗的电功率
（3）若更换电源，只闭合开关S、，和滑动变阻器串联，电压表测的电压。因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以由图可知，电流表选择的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，则此时电路中的电流为0.5A。若电压表的量程为0~15V，则其示数为12V，滑动变阻器的阻值为
变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样，所以这种情况不符合题意；若电压表的量程为0~3V，则其示数为2.4V，滑动变阻器接入电路的阻值为
符合题意。故电压表的量程为0~3V，示数为2.4V。当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。若电流表达到满偏0.6A，则电流表示数增大的值为
电压表示数减小的值为
根据串联电压规律，两端电压变化量和电压表示数变化量相等，则阻值为
若电压表示数达到满偏3V，则电压表示数增大的值为
根据串联电路电压规律可知，两端电压变化量和电压表示数变化量相等，也为0.6V，电流表示数减小的值为
则阻值为
所以定值电阻的阻值可能为或。
方法透视
考向解读 中考高频压轴考点，常以滑动变阻器、光敏/压敏电阻为变量，结合串并联电路命题，核心考查电阻变化→电流/电压变化→功率变化的动态分析，以及电路安全前提下的功率范围计算，难度中等偏上。
方法技能 1. 变量趋势分析：判断滑动变阻器阻值增减（或传感器阻值变化），推导总电阻变化； 2. 欧姆定律联动：电源电压不变，总电阻增大→总电流减小，再根据串并联规律推导各部分电压/电流变化； 3. 功率公式选用：串联用 ，并联用 ，快速比较功率大小； 4. 范围求解逻辑：①找最大电流（由电表量程、用电器额定电流决定）；②找最小电流（由变阻器最大阻值或电压表量程决定）；③代入功率公式算范围。
核心知识总结 1. 欧姆定律：、、； 2. 串并联规律：串联 ，；并联 ，； 3. 电功率公式：、、； 4. 电路安全原则：电流不超过电流表量程和用电器额定电流，电压不超过电压表量程。
变式演练
【变式1-1】（2026·湖南长沙·一模）如图所示，灯泡上标有“5V 2.5W”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“ 2A”字样，电流表的表盘如图乙所示。则
(1)灯泡正常工作时的电流为多大？
(2)若电源电压为12V，当只闭合开关，移动滑片使灯泡恰好正常发光。求此时滑动变阻器的阻值；
(3)当闭合所有的开关，用一个电阻替换电阻，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器，发现电流表的最大示数与替换前相比，减小了0.2A，电流表的最小示数与替换前相比，变化了0.6A，计算电源电压U的值。
【答案】(1)0.5A
(2)
(3)56V
【分析】利用P=UI解题；利用串联电路电流、电压规律以及欧姆定律变形式求解；分析电路可知连接方式为并联，考虑电表量程以及电学元件安全值，利用并联电路电路、电压规律以及欧姆定律，结合题干中的电流变化量列式求解，需要注意排除不可能出现的情况。
【详解】（1）灯泡上标有“5V 2.5W”的字样，说明灯泡的额定电压为5V，额定功率为2.5W，正常工作时，电流
（2）只闭合时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，因此电路电流
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压
滑动变阻器接入阻值
（3）闭合所有开关后，灯泡被短路，与并联，电流表测干路电流，滑动变阻器允许最大电流为，电流表量程为，干路最大电流不超过。
分类讨论：
<1>如果替换前后，电流表的示数均达到最大值3A，则与电流表的最大示数发生变化矛盾，故此种情况排除；
<2>如果替换前后，滑动变阻器允许通过的电流均达到最大值2A
则原电流表最大值为
替换后电流表最大值为
由题意知前后两次电流表的最大示数变量为
原电流表最小值为
替换后电流表最小值为
由题意知前后两次电流表的最小示数变量为
电流表最大示数变化量与最小示数变化量结果不同，表达式相同，发生矛盾，故此种情况排除；
<3>如果替换前电流表先达到最大值3A，替换后滑动变阻器允许通过的电流先达到最大值2A，
则原电流表最大值为
替换后电流表最大值为
由题意知前后两次电流表的最大示数变量为
得到①
原电流表最小值为
替换后电流表最小值为
由题意知前后两次电流表的最小示数变量为为②
由①②可得到电源电压
【变式1-2】（2026·河北张家口·一模）如图所示，将可调压电源调至9V，滑动变阻器标有“30Ω 1A”，的阻值为，小灯泡L标有“6V 3W”字样，电流表的测量范围为。闭合开关S，断开、，调节滑片P，使小灯泡正常发光。
(1)求小灯泡正常发光时的电阻；
(2)求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)将可调压电源调至某电压值，闭合开关S、、，在保证电路安全的条件下调节滑片P，电流表示数最大值与最小值之比为，求电源电压的可能值。
【答案】(1)12Ω
(2)6Ω
(3)15V
【详解】（1）小灯泡正常发光时的电流
小灯泡正常发光时的电阻
（2）闭合开关S，断开、，灯L与串联，小灯泡正常发光，故。滑动变阻器两端的电压
通过滑动变阻器的电流
此时滑动变阻器接入电路的阻值
（3）闭合开关S、、，灯泡被短路，R1与R2并联
①若电流表示数能达到3A，即，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电流表示数最小
解得，此时
超过滑动变阻器允许通过的最大电流，故不符合题意，舍去。
②若电流表示数不能达到3A，电流表的最大示数为
解得，此时，干路最大电流小于电流表的测量范围，则电源电压为15V合理。
考向02 怎样解滑动变阻器引起的电路变化的综合计算
典例引领
【典例2】（25-26九年级下·湖南长沙·开学考试）在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，定值电阻，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。只闭合开关S、，移动滑动变阻器的滑片至某一位置A（图中未画出），此时电流表的示数为，的功率为，则此时两端电压为；只闭合开关S、，保持滑动变阻器的滑片仍位于位置A，此时电流表的示数为，的功率为，再次移动滑动变阻器的滑片至另一位置B，电压表的示数变化为，电压表的示数变化为。已知，。求：
(1)；
(2)；
(3)只闭合开关S、，保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，则该电路总功率的最大值与最小值的差值。
【答案】(1)6
(2)3:2
(3)7.2
【详解】（1）闭合开关S、，移动滑动变阻器的滑片至某一位置A，与变阻器串联，电流表测电路电流，则此时两端电压为
（2）闭合开关S、，保持滑动变阻器的滑片仍位于位置A，、与变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测与变阻器的总电压，电压表测、的总电压，已知
根据，则I1与I2之比为
故
（3），则，则电源电压为
代入数据可得…… ①
移动滑动变阻器的滑片至另一位置，电压表V1的示数变化为，电压表V2的示数变化为，由欧姆定律可知对阻值一定的导体来说
已知
则
整理可得……②
把②代入①解得，。
闭合S、，滑动变阻器接入电路阻值为0时，电路中电流最大为
故电路中最大电流为，滑动变阻器接入电路最大阻值时，电路中电流最小为
此时电压表V1的示数为
故当电压表V1的示数为15V时，电路中电流最小，为
则该电路总功率的最大值与最小值的差值为
方法透视
考向解读 本考向主要聚焦于滑动变阻器在电路中引起的动态变化问题，这类问题是欧姆定律和电功率综合计算的重点和难点。其核心在于分析滑动变阻器滑片移动时，电路中的电阻、电流、电压如何随之改变，并结合电流表、电压表的量程、用电器的额定值等限制条件，求解相关物理量的极值、比值或特定值。
方法技能 解决此类问题，首先要准确判断不同开关状态下的电路结构，明确各用电器的连接方式以及电表的测量对象。其次，要抓住滑动变阻器阻值变化这一动态核心，利用欧姆定律（I=U/R）和电功率公式（P=UI、P=I R、P=U /R）进行分析和计算。解题时，通常需要综合考虑这些限制条件，确定电路中电流和电压的最大值与最小值，进而求解功率等相关物理量的变化范围或特定比值。
变式演练
【变式2-1】（2025·湖南衡阳·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压可以调节，定值电阻标有“”字样。当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表示数是，电流表的示数为；当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表示数是；当闭合开关和，断开开关，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，电流表的示数为。已知：，。求：
(1)滑动变阻器的最大阻值；
(2)定值电阻的阻值；
(3)若只重新调节电源电压，现将一个电压表并联在或两端。只闭合开关，移动滑片P，在电路安全工作的情况下电压表示数的变化范围为。请指出电压表接入的位置，并求出电路的最大功率。
【答案】(1)
(2)
(3)见详解
【详解】（1）当只闭合开关S1，滑片P在最右端时，电阻R1与滑动变阻器R2的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。设电源电压为U，滑动变阻器最大阻值为R2max。根据欧姆定律有：
①
②
当只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电阻R1与电阻R3串联，电压表测电阻R1两端的电压。
电路中电流为
③
当闭合S1和S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电阻R1与电阻R3并联，电流表测通过R1的电流。
有④
由可得，
则
（2）由可得，
则
（3）当电压表接在R1两端时，若电压表示数为15V，此时电路中的电流为
故这种情况不符合电路安全。
当电压表接在R2两端时，若R2取最小值时，电流最大值为，此时电压表示数为6V。
此时R1两端的电压为
电源电压为
电路的最大功率为
【变式2-2】（2025·河北石家庄·三模）如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝电阻不随温度改变，定值电阻阻值与滑动变阻器最大阻值相等。当开关、都断开，滑片从端滑到某一位置时（图中未标出），滑动变阻器的电阻减小了，电流表示数变化了，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关、。电流表示数又变化了。求：
(1)灯泡正常发光时的电阻；
(2)电源电压和滑动变阻器的最大电阻；
(3)若不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，电流表所选量程不变，滑动变阻器调节范围为至最大，现移动滑片P，保证电路中各元件均安全工作，求整个电路总电功率的变化范围。
【答案】(1)12Ω
(2)9V，18Ω
(3)2.7W~27W
【详解】（1）灯泡L标有“6V 3W”字样，由可得，灯泡正常发光时的电阻为
（2）当开关、都断开时，此时灯泡L和变阻器R串联，电流表测的是电路电流；滑片从端滑到某一位置时（图中未标出），滑动变阻器的电阻减小了，电路总电阻减小，根据欧姆定律可知，电流表示数增大，且增大了，此时灯泡恰好正常发光，根据可得，当滑片滑到位置c时，电路电流为
可知当滑片滑到位置b时，变阻器连入电路的电阻最大，此时的电路电流为
根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 ①
当滑片滑到位置c时，滑动变阻器的电阻减小了，根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 ②
联立①②解得，电源电压为，滑动变阻器的最大电阻为。
（3）保持滑片P的位置不变，即变阻器接入电路的电阻为
定值电阻阻值与滑动变阻器最大阻值相等，所以，定值电阻阻值为
闭合开关、，此时定值电阻和滑动变阻器并联，电流表测的是干路电流，根据欧姆定律可得，此时干路电流为
大于0.6A，所以电流表是选择大量程（3A）接入电路中；由于不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，电流表所选量程不变，滑动变阻器调节范围为至最大，现移动滑片P，保证电路中各元件均安全工作，要得到电路的最小总电功率，根据可知，需计算出电路的最小电流，根据欧姆定律可知，需计算出电路的最大总电阻，由电路图分析可知，当开关S1、S2断开，变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总电阻最大，根据欧姆定律可得，此时电路电流最小为
则电路最小总功率为
当开关S1闭合，S2闭合，变阻器连入电路的电阻为3.6Ω时，此时两电阻并联，电路的总电阻最小，根据并联电路特点和欧姆定律可得，此时电路电流最大为
恰好为电流表的最大测量值，电流表安全，所以，电路最大总功率为
综上，整个电路总电功率的变化范围为2.7W~27W。
考向03 怎样解含图像类问题的综合计算
典例引领
【典例3】（25-26九年级下·上海·月考）如图1（a）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为一激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）。光敏电阻两端的电压随时间变化的图像，可由示波器显示出来。水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，示波器显示的电压随时间变化图像如图1（b）所示。已知计数器电路的电源电压恒为6伏，保护电阻R2的阻值为10欧，则：
(1)光敏电阻在没有货物经过时的电阻值。
(2)其中每一个货物经过时，电流通过光敏电阻产生的热量。
(3)现将R1和R3构成一个特殊结构的元件（如图2所示），并将它们封闭在不透明的金属壳内，a，b为两个接线柱。某学生为了研究这一特殊元件的电学特性，通过查阅资料，得知R3是一种由特殊金属制成的导体，其阻值随环境温度t（单位为℃）的变化关系为Rt＝20﹣0.5t（单位为欧）该元件的额定电压是10伏，为了既不破坏元件的结构，但又能测定B的额定功率，他使用（如图3所示）的器材，当该元件正常工作时，图示的电流表指针示数刚好满偏，利用这些数据测出了R3的额定功率。请你回答以下问题：
①求出R3在正常工作时的额定功率。
②此时刻的环境温度为多少℃。
【答案】(1)10Ω (2)0.16J (3)25W；32
【分析】（1）因为无货物经过时光敏电阻有光照，阻值小，结合图(b)可知此时其两端电压，又因为R1与R2串联，所以先根据串联电路电压规律求出R1两端电压，再由欧姆定律求出电路电流，最后根据欧姆定律计算此时R1的阻值。
（2）因为有货物经过时光线被挡，光敏电阻阻值大，结合图(b)可知此时其两端电压和通电时间，先根据串联电路电压规律求出R2两端电压，由欧姆定律求出此时电路电流，再计算电流通过光敏电阻产生的热量。
（3）因为特殊元件是R1与R3并联，元件正常工作时电压为额定电压，结合图3可知电流表测的是干路电流，且已知R1在额定电压下的电流，所以先根据并联电路电流规律求出R3的电流，再计算R3的额定功率；
因为已知R3的额定电压和电流，所以先由欧姆定律求出R3正常工作时的阻值，再代入R3的阻值与温度的关系式，计算出环境温度。
【详解】（1）由题知，R1与R2串联接在6V电源上，没有货物经过时，激光可以照射到光敏电阻R1，由题意得：有光照射时R1阻值较小，则串联分压更小，结合图(b)可知，此时R1两端电压，则R2的电压
串联电路电流相等，此时电路电流
所以光敏电阻在没有货物经过时的电阻值
（2）货物经过时，挡住激光， R1无光照射，阻值大，分压大，结合图(b)得此时，每次货物挡住光线的时间
此时R2的电压
此时电路电流
所以每一个货物经过时，电流通过光敏电阻产生的热量
（3）由图2可知，R1与R3并联，金属盒不透明，R1始终无光照射，由第二问可知无光时光敏电阻电阻值
元件正常工作时并联电压等于额定电压，则通过R1的电流为
电流表测干路电流，由图2知，电流表接0~3A量程，满偏总电流为3A，由于并联干路电流等于支路电流和，则通过R3的电流
所以额定功率
此时R3的阻值
代入Rt＝20﹣0.5t，即4= 20 0.5
解得t=32°C。
方法透视
考向解读 含图像类欧姆定律和电功率综合计算是中考物理的难点之一，其核心在于从图像中准确提取关键信息，并将其与物理公式相结合。这类问题通常会给出电流与电压关系图像、电压与时间关系图像、电阻与温度关系图像等，要求学生能够根据图像的横纵坐标含义、斜率、截距、交点、拐点以及图线的变化趋势等，分析电路状态的变化，进而求解电阻、电流、电压、电功率、电功、热量等物理量。
方法技能 解题时，首先要仔细观察图像，明确图像所描述的物理过程和物理量之间的关系，；其次，要将图像中的特殊点（如坐标原点、与坐标轴的交点、图像的转折点等）所对应的物理量值与电路的具体状态联系起来；然后，根据欧姆定律、电功率公式、串并联电路特点等，结合图像信息列出方程或方程组，进行求解。同时，要注意单位的统一和计算的准确性，对于多过程、多状态的问题，要分步分析，明确每一个过程对应的图像段和物理量，避免混淆。
变式演练
【变式3-1】（25-26九年级下·重庆·开学考试）若把空气炸锅单独接入家庭电路中持续工作2min，电能表上标有3000r/（kW·h）的字样，其转盘正好转了100转，这段时间空气炸锅内200g的薯条温度升高了80℃。求：
(1)空气炸锅此时的实际功率是多少？
(2)这个过程薯条吸收的热量是多少？[]
(3)空气炸锅的电路图如图乙所示，控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示；当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热；则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少？
【答案】(1)1000W
(2)
(3)200℃
【详解】（1）空气炸锅消耗的电能
所用时间
空气炸锅此时的实际功率
（2）薯条吸收的热量
（3）控制电路中，R3的阻值调为100Ω，由图丙可知，当加热温度设定为150℃，R2的阻值是30Ω，衔铁向上弹起，停止加热，根据串联电路的电阻特点可知，此时控制电路的总电阻
当R3的阻值调为80Ω时，由于衔铁被释放时的电流不变，电源电压也不变，则总电阻不变，所以此时R2的阻值
由图丙可知，对应的加热温度设定为200℃。
【变式3-2】（25-26九年级上·湖南长沙·期末）最近，宁乡市很多居民都在进行旧房翻新的工作，翻新后新的家具新的涂料难免会释放大量的甲醛气体。甲醛（分子式HCHO）无色、具有强烈气味的刺激性气体，略重于空气，易溶于水。根据中华人民共和国国家标准GB/T18883-2002《室内空气质量标准》：房间里甲醛浓度上限值为，表示在每立方米空气中甲醛含量不超过0.1毫克即为达标。小明为了测出自家新装修的房间里甲醛气体的浓度，设计了“甲醛气体浓度检测仪”，如下图甲是其简化的工作电路，已知电源的电压为6V，定值电阻，甲醛气体传感器的阻值随甲醛气体浓度的变化关系如图乙所示。电压表的示数对应不同的甲醛气体浓度，电压表的测量范围为，请回答下列问题：
(1)闭合开关，房间里甲醛气体的浓度为时，电压表的示数为多少；
(2)当电压表的示数为2V时，房间里甲醛气体的浓度为多少；
(3)当电路消耗的总功率为0.72W时，房间里的甲醛气体的浓度是否达标。（写出必要的文字说明包括表达式及计算过程）
【答案】(1)1.5V
(2)0.15
(3)见解析
【详解】（1）由电路图可知，甲醛气体传感器R1与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压。根据图乙可知，当甲醛气体的浓度为0.1mg/m3时，甲醛气体传感器R1的阻值为30Ω。电路中的总电阻为
根据欧姆定律，电路中的电流为
电压表的示数，即R0两端的电压为
（2）当电压表的示数U0 = 2V时，根据欧姆定律，电路中的电流为
此时电路的总电阻为
根据串联电路电阻的特点，甲醛气体传感器R1的阻值为由图乙可知，当R1的阻值为20Ω时，对应的甲醛气体浓度为0.15mg/m3。
（3）当电路消耗的总功率时，根据电功率公式，电路的总电阻为
此时甲醛气体传感器R1的阻值为
由图乙可知，当R1的阻值为40Ω时，对应的甲醛气体浓度小于0.1mg/m3，所以房间里的甲醛气体浓度达标。
考向04 怎样解电学与热学的综合计算
典例引领
【典例4】（2026·广东深圳·一模）小林同学家的浴室使用储水式电热水器，其内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。
（一）控制电路：电源电压恒为12V，电流鉴别器相当于电流表，R0为定值电阻（阻值为250Ω），Rt为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示。
（二）加热电路：电压为220V，加热电阻R1的阻值为24.2Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流为0.03A，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流为0.04A，开关S2断开，加热电路停止加热。[c水=4.2×103J/（kg·℃）]求：
(1)该热水器的加热功率；
(2)停止加热时水的温度；
(3)不计热损失，该电热水器将10kg的水从40℃开始加热至停止所需的时间。
【答案】(1)2000W
(2)80℃
(3)840s
【详解】（1）热水器的加热功率
（2）已知控制电路中电流为0.04A，开关S2断开，加热电路停止加热，此时控制电路总电阻
则此时热敏电阻阻值
由图乙可知停止加热时水的温度为。
（3）水从40℃开始加热至停止吸收的热量
不计热损失……①
……②
联立①②可得
方法透视
考向解读 电学与热学的综合计算是中考物理的重点和难点，它将电学中的电功、电功率等知识与热学中的热量计算紧密结合，通常涉及用电器工作时电能与内能的转化过程。这类问题往往以生活中常见的用电器（如电热水器、电暖器、电饭煲等）为背景，要求学生能够分析电路结构，计算用电器的电功率、消耗的电能，以及这些电能转化为内能后被物质吸收（或放出）的热量，进而解决与温度变化、加热时间等相关的实际问题
方法技能 解题时需要综合运用欧姆定律、电功率公式、电功公式以及热量计算公式（Q=cmΔt），并注意能量转化效率的问题，即电能并非全部转化为有用的内能，可能存在热损失，此时需要考虑效率或。
变式演练
【变式4-1】（2026·上海徐汇·一模）图（a）是某电热水袋及其内部结构，其工作电路可简化如图（b）所示。袋内充水的质量为1kg，将它接入家庭电路中，电压U为220V，加热电阻的阻值为110Ω。求：
(1)通过加热电阻的电流以及工作10s产生的热量；
(2)热水袋内水的温度升高50℃，求此过程中水吸收的热量；[]
(3)将一个热敏电阻接入工作电路，其阻值随温度变化见表。通过设定加热电阻的最小工作电流值，实现控温，从而避免热水袋过热。
温度（℃） 电阻（Ω）
25 20
50 40
60 80
65 400
70 5000
80 10kΩ以上
①写出热敏电阻与加热电阻之间的电路连接方式及理由；
②若加热电阻所设定的最小工作电流值为0.40A，通过计算说明该热水袋的控温范围。
【答案】(1)2A，4400J
(2)
(3)
①串联，见解析；②65℃~70℃
【详解】（1）根据欧姆定律，通过加热电阻的电流为
根据焦耳定律，工作10s产生的热量为
（2）根据热量计算公式，水吸收的热量为
（3）[1]从题中可知，为控制加热电阻的最小工作电流值，需将热敏电阻R2与加热电阻进行串联，由可知，当温度升高（即R2阻值变大），电路中的电流就会随之变小，根据可得加热电阻产生的电热变小，从而避免热水袋过热，实现温控。
[2]当电路中的电流为设定的最小工作电流Imin = 0.40A时，电路的总电阻为
因为加热电阻与热敏电阻R2串联，此时热敏电阻R2的阻值为
查表可知，当温度为65℃时，R2的阻值为400Ω；当温度为70℃时，R2的阻值为5000Ω。
由于，所以当电流减小到0.40A时，热水袋的温度在65℃到70℃之间，此时加热功率显著降低，实现了温度控制。因此，该热水袋的控温范围是65℃到70℃。
【变式4-2】（2025·辽宁锦州·二模）如图是某电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体，为加热电阻，其阻值为48.4Ω，L为指示灯，为保温电阻，为电源开关，为压力开关。闭合后，电流通过对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值121kPa时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，该保温电路的功率为110W。求：
(1)电压力锅保温电路的电流；
(2)电压力锅加热10min产生的热量；
(3)某次用电压力锅烧水，已知锅内水的质量为3kg，初温为25℃，测出从闭合开关到L指示灯亮用了20min，求电压力锅这次烧水的电热效率。[水的比热容：，水的沸点t与气体压强p的关系如表]
t/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120
p/kPa 101 121 143 154 163 175 187 199
【答案】(1)0.5A
(2)
(3)84%
【详解】（1）当电压力锅处于保温状态时，开关闭合，与b点接通，指示灯L与保温电阻串联。已知保温电路的功率，电源电压。根据电功率公式，可得保温电路中的电流
（2）当电压力锅处于加热状态时，开关闭合，与a点接通，电路为的简单电路。已知电源电压，加热电阻，加热时间
电压力锅加热10min产生的热量
（3）根据题意，当锅内气体压强达到121kPa时，水开始沸腾。查表可知，此时水的沸点，水从初温加热到沸腾吸收的热量
由可知，电压力锅加热的功率
则电压力锅加热20min消耗的电能
电压力锅这次烧水的电热效率
考向05 怎样解电磁学在自动化系统的综合计算
典例引领
【典例5】（2026·重庆·一模）如图所示是某恒温电热水器的电路图，由控制电路和工作电路两部分组成。为热敏电阻置于水箱中，其阻值随水箱内水温的升高而减小，如表所示。电磁铁线圈电阻阻值为，当电磁铁中电流达到时，继电器衔铁被吸下来，工作电路进入保温状态。、为纯电热丝，均置于水箱中，其中。已知电热水器中预设水温为，线圈电阻和热敏电阻自身产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计。求：
水温 35 40 45 50 55
阻值 28 20 15 12 10
(1)控制电路的电源电压；
(2)已知该电热水器的效率为，水箱内储有初温为、质量为的水，当电路处于加热状态正常工作后，水箱内水的末温；
(3)为了满足用户的需求：预设水温在间连续可调，请对该电路进行改进，使其在间任意温度下均可进入保温状态。在虚线框内画出改进后的控制电路图，并注明所用元件的最小规格。（写出计算过程）
【答案】(1)8V
(2)42℃
(3)
电源电压至少需为9V，串联的滑动变阻器最小规格为8Ω
/
电源电压的调节范围应为7.4V~9V
【分析】因为要在间任意温度进入保温状态，即控制电路电流达到时的总电阻需随变化而调整，所以要在控制电路中串联一个滑动变阻器。分别找到和时的阻值，根据计算对应温度下控制电路的总电阻，再计算滑动变阻器需要调节的阻值范围，确定其最小规格。根据计算结果画出改进后的控制电路图。
【详解】（1）由表格可知，当时，，电源电压为
（2）当水温低于设定温度时，控制电路中电流较小，电磁铁磁性弱，衔铁被弹簧拉起，动触点与上方静触点接通，工作电路中只有电热丝R3接入电路，此时电热水器处于加热状态。加热50min消耗的电能
电热水器的效率为70%，水升高的温度为
则水的末温为
（3）方案一：增大电源电压，在控制电路中串联一个滑动变阻器，改进后的控制电路图如图所示：
当时，，
电源电压至少需为9V
当时，，
串联的滑动变阻器最小规格为8Ω
方案二：将电源换为可调电源，改进后的控制电路图如图所示：
当时，，
当时，，
电源电压的调节范围应为7.4V~9V
方法透视
考向解读 本考向主要聚焦于电磁学知识在自动化系统中的综合应用，这类题目通常将电磁继电器、传感器（如热敏电阻、光敏电阻等）与电路计算、能量转化等知识点相结合，重点考查学生对电路状态分析、欧姆定律、电功率及焦耳定律的综合运用能力。
方法技能 解决此类问题，首先需要仔细分析电路结构，明确控制电路和工作电路的组成及它们之间的关联机制，特别是继电器的动作条件。其次，要准确理解传感器的特性，例如热敏电阻的阻值随温度变化的规律，这是将物理量（温度、光照等）转化为电学量（电阻、电流、电压）的关键。在计算过程中，需注意区分工作电路在不同状态（加热、保温等）下的连接方式，正确选择对应的电学公式，同时关注能量转化效率等实际应用问题。此外，对于电路改进类问题，要根据题目要求（如参数可调），结合串并联电路的特点，合理添加元件（如滑动变阻器、可调电源等），并通过计算确定元件的规格或参数范围，确保电路能满足预设的自动化控制需求。
变式演练
【变式5-1】（2026九年级下·山东青岛·学业考试）家用食具消毒柜是对家庭餐具进行消毒、烘干的生活健康器具。某品牌消毒柜的电路原理图如图所示，下表是它的部分参数，消毒电路由、紫外线灯管L、发热管、温控开关K组成，K开始时处于闭合状态，当柜内温度超过120℃时断开，当温度降到120℃以下时自动闭合，烘干电路由、发热管、电磁继电器开关组成，其中正常工作时的功率为烘干功率，烘干时，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁被吸起，触点D、E断开；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁被释放，触点D、E重新接触，使烘干温度维持在55℃~85℃。控制电路电压，是定值电阻，是热敏电阻，其温度与消毒柜内温度相同，阻值随温度升高而减小，电磁铁线圈的电阻忽略不计。
额定电压 220V
紫外线灯管功率 20W
烘干功率 500W
烘干温度 55℃~85℃
(1)烘干期间，当消毒柜内温度为55℃时，控制电路中的阻值为。则当消毒柜内温度为85℃时，的阻值为多少？
(2)某次使用时，将餐具放入消毒柜内，关闭好柜门，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。闭合开关S、，对餐具消毒15min；断开开关，闭合S、，再烘干60min。若本次消毒、烘干电路实际消耗的电能为。其中，消毒时，L和同时正常工作时通过消毒电路的总电流为1A；烘干时，实际工作时间为总烘干时间的20%，求：①的阻值 ②实际工作时间？
(3)对于重油餐具、奶瓶、砧板等需要深度消毒的物品，温度越高杀菌效果越好。若要将此洗碗机的烘干温度整体提高（例如提高到60℃~90℃），请分析：应如何调整控制电路中的元件才能实现？写出的具体的分析思路。
【答案】(1)
(2)①，②
(3)已知RT的阻值随温度升高而减小，要使烘干温度整体提高，需要衔铁触发动作（电流达到0.01A、0.02A）时，对应RT阻值更小、温度更高。触发电流大小不变，若控制电路电压U不变，根据欧姆定律可知，总电阻不变，由于新触发点对应RT更小，因此需要增大定值电阻R3的阻值，即可让温度区间整体上移，实现提高烘干温度的目的；若保持R3不变，减小控制电路电压U也可以实现该效果。
【详解】（1）由题意，温度为55℃时，衔铁释放，控制电路电流为0.01A，控制电路电压，R3与RT串联。根据欧姆定律得总电阻为
定值电阻R3的阻值为
温度为85℃时，衔铁吸合，控制电路电流为0.02A，总电阻为
因此此时RT的阻值为
（2）①消毒电路中，L和R1并联在220V电路中，紫外线灯功率为，干路总电流为1A，通过紫外线灯的电流为
通过R1的电流
根据欧姆定律得R1的阻值
②烘干总时间，烘干功率，R2实际工作时间
烘干消耗电能为
紫外线灯工作时间为，紫外线灯消耗电能为
R1消耗的电能为
R1的额定功率为
R1实际工作时间为
（3）见答案
【变式5-2】（25-26九年级上·江苏盐城·期末）随着社会科技的发展，现在许多地方都安装了监控装置。如图甲所示是盐城某小区门口利用光敏电阻（光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小）设计的行人监控装置，光源射出的远红外激光束穿过通道照射到光敏电阻RL上，当有人通过时，人体将阻挡激光光线的射入，电源电压恒定为18V，定值电阻R0=15Ω，若在0～11s的时间内有两人分别经过通道，每次通过时间为1s，电压表的示数变化规律如图乙的U-t图像所示。
(1)当无人经过通道时，光敏电阻的阻值是多少？
(2)当有人经过通道（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的功率是多少？
(3)在0～11s的时间内电路消耗的电能。
【答案】(1)30Ω
(2)3W
(3)72J
【详解】（1）由电路图可知，光敏电阻与定值电阻串联，电压表测量两端的电压。当无人经过通道时，光敏电阻被光照射，由图乙可知，此时电压表示数
此时电路中的电流为
根据串联电路电压规律，光敏电阻两端的电压为
光敏电阻的阻值为
（2）当有人经过通道时，光线被阻挡，由图乙可知，此时电压表示数
电路中的电流为
根据串联电路电压规律，光敏电阻两端的电压为
光敏电阻的功率为
（3）由图乙可知，在0~11s的时间内，无人经过的时间
有人经过的时间
无人经过时，电路中的电流，电路消耗的电能为
有人经过时，电路中的电流，电路消耗的电能为
在0～11s的时间内电路消耗的总电能为
题●型●训●练
1．（2025·安徽安庆·三模）如图所示电路，电源电压恒为6V，小灯泡L标有“5V 2W”。
(1)只闭合开关S和时，滑动变阻器的滑片P置于某一位置时，电压表的示数为1V，求此时滑动变阻器接入电路的阻值大小；
(2)断开、闭合，并保持滑动变阻器的滑片P位置不变，电流表示数为0.48A，再移动滑片到某一位置正好使消耗的功率达到最大，求的最大功率；
(3)若滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω 1A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~3V，只闭合开关S和，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器的取值范围。
【答案】(1)2.5Ω
(2)0.9W
(3)0~10Ω
【分析】根据开关的状态分析接入电路中的元件，根据串联电路电流、电压特点，结合欧姆定理进行相关计算；安全工作时，保证各电路元件在自身参数下能正常工作。
【详解】（1）当只闭合开关S和S2时，滑动变阻器R1与小灯泡L串联，电压表测量R1两端的电压
灯泡的电阻为
根据串联电路电压规律，灯泡L两端的电压为
此时电路中的电流为
滑动变阻器接入电路的阻值为
（2）断开S2、闭合S1，并保持滑片P位置不变时，R1与R2串联。电路的总电阻为
根据串联电路电阻规律，R2的阻值为
变阻器R1的功率为
当滑动变阻器接入电路的电阻时，R1消耗的功率最大。此时电路中的电流为
R1的最大功率为
（3）①若只闭合开关S和，则R与R1串联。当滑动变阻器R连入电路的阻值最小时，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由题知最大电流为Imax=0.6A，此时电阻R1的电压
可知滑动变阻器连入电路的阻值最小为0。
②当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，由串联电路分压的特点知道，此时R两端的电压最大，由电压表的量程可知R两端的电压最大为Umax=3V，由串联电路的电压特点知道，R1两端的电压为
此时电路中的电流为
则滑动变阻器连入电路的最大阻值为
由上述分析可知滑动变阻器R允许的取值范围是0Ω~10Ω。
2．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图甲是从某电子仪器上拆下来的密封盒，已知盒内有一个电压恒定的电源和两个规格不同的灯泡（灯泡的电阻随温度的变化忽略不计），盒内电路分别跟盒外A、B、C三个接线柱相连。小海设计了如图乙电路来研究盒内的连接情况。将滑动变阻器的滑片固定在最右端，当将AB接在MN之间时，闭合开关S，灯恰好正常发光，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；当将BC接在MN之间时，闭合开关S，电流表和电压表均无示数，两灯均不亮；当将AC接在MN之间时，闭合开关S，灯亮，电压表示数为，此时电路的总功率为。为了进一步探究，将AC仍然接在MN之间，将滑片移到中点位置，电压表示数为，此时电路的总功率为，已知。
求：
(1)滑动变阻器的最大阻值。
(2)请画出黑盒子内的电路图。
(3)灯的额定功率。
【答案】(1)20Ω
(2)
(3)1W
【分析】1、首先分析AB接MN时的电路，灯正常发光，电压表测滑动变阻器电压、电流表测电路电流，所以可先确定此时滑动变阻器的最大阻值。
2、对于黑盒子内电路，结合AB、BC、AC接MN时的不同现象，可推断盒内电源与两个灯泡的连接方式。
3、分析AC接MN的两种滑片位置情况，结合电源电压恒定的条件，列方程求解L2的电阻和电源电压；因为AB接MN时正常发光，此时的电压和电流可结合前面求出的电源电压、滑动变阻器相关数据得到，所以可利用计算其额定功率。
【详解】（1）当将AB接在MN之间，滑动变阻器的滑片固定在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由图乙可知，电流表测通过滑动变阻器的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。由题意可知，通过滑动变阻器的电流，滑动变阻器两端的电压，则滑动变阻器的最大阻值
（2）当将AB接在MN之间时，闭合开关，灯L1亮，说明AB之间有电源和灯L1；
当将BC接在MN之间时，闭合开关，电流表和电压表均无示数，说明BC之间无电源；
当将AC接在MN之间时，闭合开关，灯L2亮，说明AC之间有电源和灯L2；
由上述可知，A与电源相连，B与灯L1相连，C与灯L2相连，黑盒子内的电路图如图所示：
（3）当将AB接在MN之间，滑动变阻器的滑片在最右端时，等效电路图如图所示：
①
当将AC接在MN之间，滑动变阻器的滑片在最右端时，等效电路图如图所示：
②
当将AC接在MN之间，滑动变阻器的滑片在中点时，等效电路图如图所示：
③
由题意可知，，则图②③中流过滑动变阻器的电流比
所以
由图②③可得，
即
解得，灯泡L2的电阻。
由得，
即
解得。
则电源电压
由图①可知，灯泡L1与滑动变阻器串联，此时L1正常发光，通过灯泡L1的电流
灯泡L1两端的电压
灯泡L1的额定功率
3．（2025·四川南充·三模）某电热水器可实现加热、保温两种功能，如图甲所示为其原理图，包括工作电路和控制电路两部分。工作电路的电压为220V，加热功率为1100W。、为电热丝，的阻值为1166Ω。控制电路中，为定值电阻，为热敏电阻，阻值随温度变化关系如图乙所示，忽略防干烧熔断器电阻对电路的影响。求：
(1)工作电路的保温功率是多少瓦？
(2)电热水器处于加热状态时，工作5min，可使1.1kg的水温度升高50℃，则该电热水器的加热效率是多少？[]
(3)控制电路的电源电压保持不变，电磁继电器线圈的电阻为2Ω，当温度为100℃时控制电路的电流为0.04A，继电器的衔铁被吸合；当温度降为50℃时控制电路的电流为0.02A，衔铁被释放，则的阻值是多少欧？
【答案】(1)
40W
(2)
70%
(3)
98Ω
【分析】根据题干信息，分析含有热敏电阻的电路的工作原理，同时利用电功率公式、吸热公式以及欧姆定律进行求解。
【详解】（1）由题意可知，当衔铁被释放时，只有工作，电热水器处于加热挡位，根据，由题中数据可求得的阻值为
当衔铁被吸下时工作电路中两电阻串联，电热水器处于保温挡位，则保温功率为
（2）水吸收的热量
消耗的电能
该电热水器的加热效率
（3）由图乙和题意可知，当温度为和时的阻值分别为和；
当温度为时，电源电压为①
当温度降为时，电源电压为②
由①②解得
4．（25-26九年级上·山东泰安·期末）图甲是某物理兴趣小组设计的燃气泄漏自动报警模拟装置的工作原理示意图，当通过报警器（电流表）的电流达到某一固定值时，报警器报警，虚线圆框表示气敏传感器，气敏传感器由气敏电阻和加热电阻丝R组成，气敏电阻的阻值随燃气浓度变化的关系如图乙所示，为保证气敏电阻能正常工作，需加热电阻丝R通电对其加热。兴趣小组计划通过改变电阻箱（电阻箱可以调节电阻大小并且能显示出电阻的阻值）的电阻来设置不同的燃气报警浓度，设置好后报警装置正常工作期间电阻箱的电阻不可调节。已知电源电压、均保持不变，，加热电阻丝。请解答下列问题：
(1)闭合开关，通电10s，求加热电阻丝R产生的热量。
(2)在调试模拟装置时，兴趣小组测得：当燃气浓度为0.1%时，通过报警器的电流为0.2A；当燃气浓度为0.2%时，通过报警器的电流为0.28A，求此时电阻箱接入电路的阻值电源电压。
(3)兴趣小组设定电阻箱的阻值为30Ω时，报警器会在燃气浓度达到0.4%时报警。为提高报警器的灵敏度，使报警器在燃气浓度达到0.2%时报警，求应设定电阻箱的阻值。
【答案】(1)
12J
(2)
55Ω，21V
(3)
20Ω
【详解】（1）闭合开关，加热电阻丝R所在的电路为简单电路，通电10s，加热电阻丝R产生的热量
（2）由图甲可知，报警电路中气敏电阻RC与电阻箱串联，电流表测量电路中的电流， 由图乙可知，当燃气浓度为0.1g/m3和0.2g/m3时气敏电阻的阻值分别为50Ω和20Ω， 由串联电路的特点和欧姆定律可知，当燃气浓度为0.1g/m3时，电流为0.2A，电源电压-----------①
当燃气浓度为0.2g/m3时，气敏电阻的阻值变小，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，此时电路中的电流为0.28A，电源电压----------②
由①②解得，。
（3）报警电流一定，根据欧姆定律知，电路的总电阻一定，当燃气浓度为0.4g/m3时，总电阻
由欧姆定律可知，当电源电压和电路中的电流一定时，电路中的总电阻相同，则为提高报警器的灵敏度，使报警器在燃气浓度达到0.2g/m3时报警，电阻箱的电阻R0的设定值
5．（25-26九年级下·云南曲靖·月考）很多广场和公园内都有白天能自动熄灭、晚上自动点亮的电灯，某同学查阅资料找到这种电灯的工作原理电路，如图甲所示，其工作电路中有两盏规格相同的灯泡L，额定电压为；控制电路使用电池做电源，电压U为，电阻的阻值为，在一定范围内，光敏电阻R的阻值与光照强度E（单位为lx）之间的关系如图乙所示。（电磁铁线圈的电阻忽略不计）
(1)两盏灯均正常发光时，通过其中一盏灯的电流为，此时工作电路的总功率为多少？
(2)当工作电路中两灯泡正常工作时，工作，一盏灯泡消耗多少电能？
(3)当天色渐暗，通过线圈的电流为时，工作电路的照明系统恰好启动，此时光敏电阻R的阻值为多少？光照强度为多少？
(4)该装置工作一段时间后，总会导致傍晚时电灯提前发光，请你结合工作原理电路分析发生这一现象的原因，并提出相应的解决方法。
【答案】(1)44W
(2)
(3)100Ω，1.5lx
(4)原因：控制电路用电池供电，工作一段时间后电池老化，输出电压降低；相同光照下光敏电阻阻值不变，控制电路电流会减小，天还没足够暗时，电流就已经减小到工作电路的启动电流，因此电灯提前发光。
解决方法：定期更换控制电路的电池。
【详解】（1）由图甲可知，两盏灯并联在220V电路中，都正常发光时总电流
总功率
（2）一盏灯的功率
消耗电能
（3）控制电路总电阻
光敏电阻阻值
由图乙规律可得
因此光照强度
（4）见答案
6．（2026·陕西西安·一模）科技小组的同学们制作了一个多挡位电热水壶，如图所示，通过闭合不同开关和移动滑片，可实现两个加热功率固定的挡位和两个加热功率可调的挡位。电源电压恒为20V，、均为加热电阻丝，，；标有“，”的滑动变阻器为调节电阻不对水加热。在某次烧水测试中，杯中倒入100g水，闭合开关S，开关接通触点，加热300s，水温从升高到。求：
(1)该次测试中的功率；
(2)该次测试中电热水壶的加热效率；
(3)在安全范围内调节滑动变阻器，该电热水壶最大加热功率和最小加热功率。
【答案】(1)20W
(2)84%
(3)该电热水壶最大加热功率20W，最小加热功率3.2W
【详解】（1）闭合开关S，开关S1接入触点b，只有R2接入电路
则该次测试中R2的功率为
（2）该次测试中加热300s消耗的电能为：
水吸收的热量为
则加热效率为
（3）由题知，、均为加热电阻且滑动变阻器为调温电阻不对水加热，则加热功率为加热电阻丝消耗的电功率；
该电热水壶的最小加热功率：
断开S，开关S1接入触点a时，滑动变阻器R与电热丝R1串联，
当滑动变阻器取最大值时，总电阻最大，电路中电流最小，的加热功率最小；
由电阻串联和欧姆定律可知道电路中的最小电流
的最小加热功率为
断开S，开关S1接入触点b时，滑动变阻器R与电热丝R2串联，
当滑动变阻器取最大值时，总电阻最大，电路中电流最小，的加热功率最小；
由电阻串联和欧姆定律可知道电路中的最小电流
的最小加热功率为
因为，所以电热水壶最小加热功率为
该电热水壶的最大加热功率：
断开S，开关S1接入触点a时，已知滑动变阻器允许通过的最大电流，则为了保证电路安全，电路中的最大电流为
则的最大加热功率为
断开S，开关S1接入触点b时，滑动变阻器滑到最右端时，电路中的电流最大
滑动变阻器安全，则的最大加热功率为
故电热水壶最大加热功率
7．（25-26九年级下·上海金山·月考）某小组为室内花卉种植设计了一个光照强度报警电路，如图所示。电源电压为12V，定值电阻R1的电阻为20Ω，R2为光敏电阻，其阻值与光照强度的关系如下表。当电流表示数大于或等于1.4A时会触发报警，提醒养殖人员调整遮阳棚。此时的光照强度为该植物的警戒光照强度。（Lux是衡量光照强度的基本单位，该数值越大表示光照强度越大。）
光照强度（Lux） 5 10 15 20 25 30
电阻R2阻值（Ω） 60 30 20 15 13 12
(1)求10秒电流通过R1所做的功W1；
(2)求该植物的警戒光照强度。
(3)为了适应不同育苗阶段的需求，需要将警戒光照强度调整为30Lux，但保持报警电流不变。现有两种方案：
A．用电阻R0（R0>20Ω）替换电阻R1
B．用电压为U0（U0<12V）的电源替换原电源
请判断这两种方案是否可行。若认为可行，计算相应的R0或U0的值。如果不可行，请说明理由。
(4)从实操性的角度，评价方案A或方案B。
【答案】(1)
(2)20 Lux
(3)方案A可行，的阻值为30Ω；方案B可行，的电压为10.5V。
(4)方案B更易操作
【分析】对第（3）小问，从表格数据找出光照强度对应的电阻值。用电阻替换电阻，先根据欧姆定律求出此时通过光敏电阻的电流，再根据并联电路电流特点求出通过电阻的电流，然后根据欧姆定律求出电阻的阻值，最后根据题中条件判定方案A是否可行；用电压为的电源替换原电源，先根据并联电路电阻特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律可得此时电源电压，最后根据题中条件判定方案B是否可行。
【详解】（1）由图可知，该光照强度报警电路为定值电阻与光敏电阻的并联电路，10秒电流通过R1所做的功
（2）由图可知，电流表测干路电流，且当电流表示数大于或等于1.4A时会触发报警，取，此时通过定值电阻的电流
根据并联电路电流特点可知，通过光敏电阻的电流
则此时光敏电阻的阻值
对照表格数据可知，该植物的警戒光照强度20Lux。
（3）当警戒光照强度为30Lux时，由表格数据可知，此时光敏电阻的阻值，此时触发报警的干路电流仍为，方案A：用电阻替换电阻。此时通过光敏电阻的电流
则通过的电流
电阻的阻值
因为，满足题设条件，所以方案A可行，且的阻值为。
方案B：用电压为的电源替换原电源。定值电阻与光敏电阻的并联，则电路中的总电阻
此时电源电压
因为10.5V<12V，满足题设条件，所以方案B可行，且的电压为10.5V。
（4）方案B更易操作：更换电源只需调整电压或更换电源模块，无需拆卸电路板更换电阻，操作更便捷，适合现场快速调整。方案A需要精准匹配30 Ω的电阻，实操性稍差。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题17 压轴题：欧姆定律和电功率的综合计算
内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
考向01 怎样解开关通断引起的电路综合计算
考向02 怎样解滑动变阻器引起的电路变化的综合计算
考向03 怎样解含图像类问题的综合计算
考向04 怎样解电学与热学的综合计算
考向05 怎样解电磁学在自动化系统的综合计算
第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
题型概述 本专题是中考物理电学压轴题，最高难度题型，分值8–12分。核心围绕欧姆定律、电功率、动态电路分析、图像解读展开，以滑动变阻器、传感器、多档位电路为背景，结合电表示数变化、功率范围计算、安全阈值判断等命题，综合考查电路分析、公式灵活选用、数据提取与联立求解能力，是中考拉开分差的关键板块。
技巧点拨 1. 电路分析优先：先判串并联、定电表测量对象、找滑动变阻器有效阻值，理清电路骨架； 2. 公式选对是关键：根据已知量与未知量，灵活选用 、、、，避免无效计算； 3. 抓住临界状态：找“刚好满偏”“正常发光”“匀速拉动”等临界条件，作为解题突破口； 4. 图像信息挖掘：从U-I图像、I-R图像中提取关键点（交点、端点、斜率），对应电路状态列方程； 5. 多状态联立：同一电路不同工况（滑片移动、开关通断）下，列多组方程，联立求解未知量（如电源电压、定值电阻）； 6. 单位与安全：统一单位（V、A、Ω、W），时刻牢记电表量程和用电器额定值，确保电路安全。
考●向●破●译
考向01 怎样解开关通断引起的电路综合计算
典例引领
【典例1】（2026·河北邯郸·一模）如图所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S、，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V，求：
(1)小灯泡L的额定电流；
(2)此时整个电路消耗的电功率；
(3)若更换电源，只闭合开关S、，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图所示（量程未知），当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。求定值电阻的可能值。
方法透视
考向解读 中考高频压轴考点，常以滑动变阻器、光敏/压敏电阻为变量，结合串并联电路命题，核心考查电阻变化→电流/电压变化→功率变化的动态分析，以及电路安全前提下的功率范围计算，难度中等偏上。
方法技能 1. 变量趋势分析：判断滑动变阻器阻值增减（或传感器阻值变化），推导总电阻变化； 2. 欧姆定律联动：电源电压不变，总电阻增大→总电流减小，再根据串并联规律推导各部分电压/电流变化； 3. 功率公式选用：串联用 ，并联用 ，快速比较功率大小； 4. 范围求解逻辑：①找最大电流（由电表量程、用电器额定电流决定）；②找最小电流（由变阻器最大阻值或电压表量程决定）；③代入功率公式算范围。
核心知识总结 1. 欧姆定律：、、； 2. 串并联规律：串联 ，；并联 ，； 3. 电功率公式：、、； 4. 电路安全原则：电流不超过电流表量程和用电器额定电流，电压不超过电压表量程。
变式演练
【变式1-1】（2026·湖南长沙·一模）如图所示，灯泡上标有“5V 2.5W”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“ 2A”字样，电流表的表盘如图乙所示。则
(1)灯泡正常工作时的电流为多大？
(2)若电源电压为12V，当只闭合开关，移动滑片使灯泡恰好正常发光。求此时滑动变阻器的阻值；
(3)当闭合所有的开关，用一个电阻替换电阻，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器，发现电流表的最大示数与替换前相比，减小了0.2A，电流表的最小示数与替换前相比，变化了0.6A，计算电源电压U的值。
【变式1-2】（2026·河北张家口·一模）如图所示，将可调压电源调至9V，滑动变阻器标有“30Ω 1A”，的阻值为，小灯泡L标有“6V 3W”字样，电流表的测量范围为。闭合开关S，断开、，调节滑片P，使小灯泡正常发光。
(1)求小灯泡正常发光时的电阻；
(2)求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)将可调压电源调至某电压值，闭合开关S、、，在保证电路安全的条件下调节滑片P，电流表示数最大值与最小值之比为，求电源电压的可能值。
考向02 怎样解滑动变阻器引起的电路变化的综合计算
典例引领
【典例2】（25-26九年级下·湖南长沙·开学考试）在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，定值电阻，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。只闭合开关S、，移动滑动变阻器的滑片至某一位置A（图中未画出），此时电流表的示数为，的功率为，则此时两端电压为；只闭合开关S、，保持滑动变阻器的滑片仍位于位置A，此时电流表的示数为，的功率为，再次移动滑动变阻器的滑片至另一位置B，电压表的示数变化为，电压表的示数变化为。已知，。求：
(1)；
(2)；
(3)只闭合开关S、，保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，则该电路总功率的最大值与最小值的差值。
方法透视
考向解读 本考向主要聚焦于滑动变阻器在电路中引起的动态变化问题，这类问题是欧姆定律和电功率综合计算的重点和难点。其核心在于分析滑动变阻器滑片移动时，电路中的电阻、电流、电压如何随之改变，并结合电流表、电压表的量程、用电器的额定值等限制条件，求解相关物理量的极值、比值或特定值。
方法技能 解决此类问题，首先要准确判断不同开关状态下的电路结构，明确各用电器的连接方式以及电表的测量对象。其次，要抓住滑动变阻器阻值变化这一动态核心，利用欧姆定律（I=U/R）和电功率公式（P=UI、P=I R、P=U /R）进行分析和计算。解题时，通常需要综合考虑这些限制条件，确定电路中电流和电压的最大值与最小值，进而求解功率等相关物理量的变化范围或特定比值。
变式演练
【变式2-1】（2025·湖南衡阳·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压可以调节，定值电阻标有“”字样。当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表示数是，电流表的示数为；当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表示数是；当闭合开关和，断开开关，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，电流表的示数为。已知：，。求：
(1)滑动变阻器的最大阻值；
(2)定值电阻的阻值；
(3)若只重新调节电源电压，现将一个电压表并联在或两端。只闭合开关，移动滑片P，在电路安全工作的情况下电压表示数的变化范围为。请指出电压表接入的位置，并求出电路的最大功率。
【变式2-2】（2025·河北石家庄·三模）如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝电阻不随温度改变，定值电阻阻值与滑动变阻器最大阻值相等。当开关、都断开，滑片从端滑到某一位置时（图中未标出），滑动变阻器的电阻减小了，电流表示数变化了，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关、。电流表示数又变化了。求：
(1)灯泡正常发光时的电阻；
(2)电源电压和滑动变阻器的最大电阻；
(3)若不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，电流表所选量程不变，滑动变阻器调节范围为至最大，现移动滑片P，保证电路中各元件均安全工作，求整个电路总电功率的变化范围。
考向03 怎样解含图像类问题的综合计算
典例引领
【典例3】（25-26九年级下·上海·月考）如图1（a）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为一激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）。光敏电阻两端的电压随时间变化的图像，可由示波器显示出来。水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，示波器显示的电压随时间变化图像如图1（b）所示。已知计数器电路的电源电压恒为6伏，保护电阻R2的阻值为10欧，则：
(1)光敏电阻在没有货物经过时的电阻值。
(2)其中每一个货物经过时，电流通过光敏电阻产生的热量。
(3)现将R1和R3构成一个特殊结构的元件（如图2所示），并将它们封闭在不透明的金属壳内，a，b为两个接线柱。某学生为了研究这一特殊元件的电学特性，通过查阅资料，得知R3是一种由特殊金属制成的导体，其阻值随环境温度t（单位为℃）的变化关系为Rt＝20﹣0.5t（单位为欧）该元件的额定电压是10伏，为了既不破坏元件的结构，但又能测定B的额定功率，他使用（如图3所示）的器材，当该元件正常工作时，图示的电流表指针示数刚好满偏，利用这些数据测出了R3的额定功率。请你回答以下问题：
①求出R3在正常工作时的额定功率。
②此时刻的环境温度为多少℃。
方法透视
考向解读 含图像类欧姆定律和电功率综合计算是中考物理的难点之一，其核心在于从图像中准确提取关键信息，并将其与物理公式相结合。这类问题通常会给出电流与电压关系图像、电压与时间关系图像、电阻与温度关系图像等，要求学生能够根据图像的横纵坐标含义、斜率、截距、交点、拐点以及图线的变化趋势等，分析电路状态的变化，进而求解电阻、电流、电压、电功率、电功、热量等物理量。
方法技能 解题时，首先要仔细观察图像，明确图像所描述的物理过程和物理量之间的关系，；其次，要将图像中的特殊点（如坐标原点、与坐标轴的交点、图像的转折点等）所对应的物理量值与电路的具体状态联系起来；然后，根据欧姆定律、电功率公式、串并联电路特点等，结合图像信息列出方程或方程组，进行求解。同时，要注意单位的统一和计算的准确性，对于多过程、多状态的问题，要分步分析，明确每一个过程对应的图像段和物理量，避免混淆。
变式演练
【变式3-1】（25-26九年级下·重庆·开学考试）若把空气炸锅单独接入家庭电路中持续工作2min，电能表上标有3000r/（kW·h）的字样，其转盘正好转了100转，这段时间空气炸锅内200g的薯条温度升高了80℃。求：
(1)空气炸锅此时的实际功率是多少？
(2)这个过程薯条吸收的热量是多少？[]
(3)空气炸锅的电路图如图乙所示，控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示；当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热；则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少？
【变式3-2】（25-26九年级上·湖南长沙·期末）最近，宁乡市很多居民都在进行旧房翻新的工作，翻新后新的家具新的涂料难免会释放大量的甲醛气体。甲醛（分子式HCHO）无色、具有强烈气味的刺激性气体，略重于空气，易溶于水。根据中华人民共和国国家标准GB/T18883-2002《室内空气质量标准》：房间里甲醛浓度上限值为，表示在每立方米空气中甲醛含量不超过0.1毫克即为达标。小明为了测出自家新装修的房间里甲醛气体的浓度，设计了“甲醛气体浓度检测仪”，如下图甲是其简化的工作电路，已知电源的电压为6V，定值电阻，甲醛气体传感器的阻值随甲醛气体浓度的变化关系如图乙所示。电压表的示数对应不同的甲醛气体浓度，电压表的测量范围为，请回答下列问题：
(1)闭合开关，房间里甲醛气体的浓度为时，电压表的示数为多少；
(2)当电压表的示数为2V时，房间里甲醛气体的浓度为多少；
(3)当电路消耗的总功率为0.72W时，房间里的甲醛气体的浓度是否达标。（写出必要的文字说明包括表达式及计算过程）
考向04 怎样解电学与热学的综合计算
典例引领
【典例4】（2026·广东深圳·一模）小林同学家的浴室使用储水式电热水器，其内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。
（一）控制电路：电源电压恒为12V，电流鉴别器相当于电流表，R0为定值电阻（阻值为250Ω），Rt为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示。
（二）加热电路：电压为220V，加热电阻R1的阻值为24.2Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流为0.03A，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流为0.04A，开关S2断开，加热电路停止加热。[c水=4.2×103J/（kg·℃）]求：
(1)该热水器的加热功率；
(2)停止加热时水的温度；
(3)不计热损失，该电热水器将10kg的水从40℃开始加热至停止所需的时间。
方法透视
考向解读 电学与热学的综合计算是中考物理的重点和难点，它将电学中的电功、电功率等知识与热学中的热量计算紧密结合，通常涉及用电器工作时电能与内能的转化过程。这类问题往往以生活中常见的用电器（如电热水器、电暖器、电饭煲等）为背景，要求学生能够分析电路结构，计算用电器的电功率、消耗的电能，以及这些电能转化为内能后被物质吸收（或放出）的热量，进而解决与温度变化、加热时间等相关的实际问题
方法技能 解题时需要综合运用欧姆定律、电功率公式、电功公式以及热量计算公式（Q=cmΔt），并注意能量转化效率的问题，即电能并非全部转化为有用的内能，可能存在热损失，此时需要考虑效率或。
变式演练
【变式4-1】（2026·上海徐汇·一模）图（a）是某电热水袋及其内部结构，其工作电路可简化如图（b）所示。袋内充水的质量为1kg，将它接入家庭电路中，电压U为220V，加热电阻的阻值为110Ω。求：
(1)通过加热电阻的电流以及工作10s产生的热量；
(2)热水袋内水的温度升高50℃，求此过程中水吸收的热量；[]
(3)将一个热敏电阻接入工作电路，其阻值随温度变化见表。通过设定加热电阻的最小工作电流值，实现控温，从而避免热水袋过热。
温度（℃） 电阻（Ω）
25 20
50 40
60 80
65 400
70 5000
80 10kΩ以上
①写出热敏电阻与加热电阻之间的电路连接方式及理由；
②若加热电阻所设定的最小工作电流值为0.40A，通过计算说明该热水袋的控温范围。
【变式4-2】（2025·辽宁锦州·二模）如图是某电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体，为加热电阻，其阻值为48.4Ω，L为指示灯，为保温电阻，为电源开关，为压力开关。闭合后，电流通过对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值121kPa时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，该保温电路的功率为110W。求：
(1)电压力锅保温电路的电流；
(2)电压力锅加热10min产生的热量；
(3)某次用电压力锅烧水，已知锅内水的质量为3kg，初温为25℃，测出从闭合开关到L指示灯亮用了20min，求电压力锅这次烧水的电热效率。[水的比热容：，水的沸点t与气体压强p的关系如表]
t/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120
p/kPa 101 121 143 154 163 175 187 199
考向05 怎样解电磁学在自动化系统的综合计算
典例引领
【典例5】（2026·重庆·一模）如图所示是某恒温电热水器的电路图，由控制电路和工作电路两部分组成。为热敏电阻置于水箱中，其阻值随水箱内水温的升高而减小，如表所示。电磁铁线圈电阻阻值为，当电磁铁中电流达到时，继电器衔铁被吸下来，工作电路进入保温状态。、为纯电热丝，均置于水箱中，其中。已知电热水器中预设水温为，线圈电阻和热敏电阻自身产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计。求：
水温 35 40 45 50 55
阻值 28 20 15 12 10
(1)控制电路的电源电压；
(2)已知该电热水器的效率为，水箱内储有初温为、质量为的水，当电路处于加热状态正常工作后，水箱内水的末温；
(3)为了满足用户的需求：预设水温在间连续可调，请对该电路进行改进，使其在间任意温度下均可进入保温状态。在虚线框内画出改进后的控制电路图，并注明所用元件的最小规格。（写出计算过程）
方法透视
考向解读 本考向主要聚焦于电磁学知识在自动化系统中的综合应用，这类题目通常将电磁继电器、传感器（如热敏电阻、光敏电阻等）与电路计算、能量转化等知识点相结合，重点考查学生对电路状态分析、欧姆定律、电功率及焦耳定律的综合运用能力。
方法技能 解决此类问题，首先需要仔细分析电路结构，明确控制电路和工作电路的组成及它们之间的关联机制，特别是继电器的动作条件。其次，要准确理解传感器的特性，例如热敏电阻的阻值随温度变化的规律，这是将物理量（温度、光照等）转化为电学量（电阻、电流、电压）的关键。在计算过程中，需注意区分工作电路在不同状态（加热、保温等）下的连接方式，正确选择对应的电学公式，同时关注能量转化效率等实际应用问题。此外，对于电路改进类问题，要根据题目要求（如参数可调），结合串并联电路的特点，合理添加元件（如滑动变阻器、可调电源等），并通过计算确定元件的规格或参数范围，确保电路能满足预设的自动化控制需求。
变式演练
【变式5-1】（2026九年级下·山东青岛·学业考试）家用食具消毒柜是对家庭餐具进行消毒、烘干的生活健康器具。某品牌消毒柜的电路原理图如图所示，下表是它的部分参数，消毒电路由、紫外线灯管L、发热管、温控开关K组成，K开始时处于闭合状态，当柜内温度超过120℃时断开，当温度降到120℃以下时自动闭合，烘干电路由、发热管、电磁继电器开关组成，其中正常工作时的功率为烘干功率，烘干时，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁被吸起，触点D、E断开；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁被释放，触点D、E重新接触，使烘干温度维持在55℃~85℃。控制电路电压，是定值电阻，是热敏电阻，其温度与消毒柜内温度相同，阻值随温度升高而减小，电磁铁线圈的电阻忽略不计。
额定电压 220V
紫外线灯管功率 20W
烘干功率 500W
烘干温度 55℃~85℃
(1)烘干期间，当消毒柜内温度为55℃时，控制电路中的阻值为。则当消毒柜内温度为85℃时，的阻值为多少？
(2)某次使用时，将餐具放入消毒柜内，关闭好柜门，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。闭合开关S、，对餐具消毒15min；断开开关，闭合S、，再烘干60min。若本次消毒、烘干电路实际消耗的电能为。其中，消毒时，L和同时正常工作时通过消毒电路的总电流为1A；烘干时，实际工作时间为总烘干时间的20%，求：①的阻值 ②实际工作时间？
(3)对于重油餐具、奶瓶、砧板等需要深度消毒的物品，温度越高杀菌效果越好。若要将此洗碗机的烘干温度整体提高（例如提高到60℃~90℃），请分析：应如何调整控制电路中的元件才能实现？写出的具体的分析思路。
【变式5-2】（25-26九年级上·江苏盐城·期末）随着社会科技的发展，现在许多地方都安装了监控装置。如图甲所示是盐城某小区门口利用光敏电阻（光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小）设计的行人监控装置，光源射出的远红外激光束穿过通道照射到光敏电阻RL上，当有人通过时，人体将阻挡激光光线的射入，电源电压恒定为18V，定值电阻R0=15Ω，若在0～11s的时间内有两人分别经过通道，每次通过时间为1s，电压表的示数变化规律如图乙的U-t图像所示。
(1)当无人经过通道时，光敏电阻的阻值是多少？
(2)当有人经过通道（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的功率是多少？
(3)在0～11s的时间内电路消耗的电能。
题●型●训●练
1．（2025·安徽安庆·三模）如图所示电路，电源电压恒为6V，小灯泡L标有“5V 2W”。
(1)只闭合开关S和时，滑动变阻器的滑片P置于某一位置时，电压表的示数为1V，求此时滑动变阻器接入电路的阻值大小；
(2)断开、闭合，并保持滑动变阻器的滑片P位置不变，电流表示数为0.48A，再移动滑片到某一位置正好使消耗的功率达到最大，求的最大功率；
(3)若滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω 1A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~3V，只闭合开关S和，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器的取值范围。
2．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图甲是从某电子仪器上拆下来的密封盒，已知盒内有一个电压恒定的电源和两个规格不同的灯泡（灯泡的电阻随温度的变化忽略不计），盒内电路分别跟盒外A、B、C三个接线柱相连。小海设计了如图乙电路来研究盒内的连接情况。将滑动变阻器的滑片固定在最右端，当将AB接在MN之间时，闭合开关S，灯恰好正常发光，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；当将BC接在MN之间时，闭合开关S，电流表和电压表均无示数，两灯均不亮；当将AC接在MN之间时，闭合开关S，灯亮，电压表示数为，此时电路的总功率为。为了进一步探究，将AC仍然接在MN之间，将滑片移到中点位置，电压表示数为，此时电路的总功率为，已知。
求：
(1)滑动变阻器的最大阻值。
(2)请画出黑盒子内的电路图。
(3)灯的额定功率。
3．（2025·四川南充·三模）某电热水器可实现加热、保温两种功能，如图甲所示为其原理图，包括工作电路和控制电路两部分。工作电路的电压为220V，加热功率为1100W。、为电热丝，的阻值为1166Ω。控制电路中，为定值电阻，为热敏电阻，阻值随温度变化关系如图乙所示，忽略防干烧熔断器电阻对电路的影响。求：
(1)工作电路的保温功率是多少瓦？
(2)电热水器处于加热状态时，工作5min，可使1.1kg的水温度升高50℃，则该电热水器的加热效率是多少？[]
(3)控制电路的电源电压保持不变，电磁继电器线圈的电阻为2Ω，当温度为100℃时控制电路的电流为0.04A，继电器的衔铁被吸合；当温度降为50℃时控制电路的电流为0.02A，衔铁被释放，则的阻值是多少欧？
4．（25-26九年级上·山东泰安·期末）图甲是某物理兴趣小组设计的燃气泄漏自动报警模拟装置的工作原理示意图，当通过报警器（电流表）的电流达到某一固定值时，报警器报警，虚线圆框表示气敏传感器，气敏传感器由气敏电阻和加热电阻丝R组成，气敏电阻的阻值随燃气浓度变化的关系如图乙所示，为保证气敏电阻能正常工作，需加热电阻丝R通电对其加热。兴趣小组计划通过改变电阻箱（电阻箱可以调节电阻大小并且能显示出电阻的阻值）的电阻来设置不同的燃气报警浓度，设置好后报警装置正常工作期间电阻箱的电阻不可调节。已知电源电压、均保持不变，，加热电阻丝。请解答下列问题：
(1)闭合开关，通电10s，求加热电阻丝R产生的热量。
(2)在调试模拟装置时，兴趣小组测得：当燃气浓度为0.1%时，通过报警器的电流为0.2A；当燃气浓度为0.2%时，通过报警器的电流为0.28A，求此时电阻箱接入电路的阻值电源电压。
(3)兴趣小组设定电阻箱的阻值为30Ω时，报警器会在燃气浓度达到0.4%时报警。为提高报警器的灵敏度，使报警器在燃气浓度达到0.2%时报警，求应设定电阻箱的阻值。
5．（25-26九年级下·云南曲靖·月考）很多广场和公园内都有白天能自动熄灭、晚上自动点亮的电灯，某同学查阅资料找到这种电灯的工作原理电路，如图甲所示，其工作电路中有两盏规格相同的灯泡L，额定电压为；控制电路使用电池做电源，电压U为，电阻的阻值为，在一定范围内，光敏电阻R的阻值与光照强度E（单位为lx）之间的关系如图乙所示。（电磁铁线圈的电阻忽略不计）
(1)两盏灯均正常发光时，通过其中一盏灯的电流为，此时工作电路的总功率为多少？
(2)当工作电路中两灯泡正常工作时，工作，一盏灯泡消耗多少电能？
(3)当天色渐暗，通过线圈的电流为时，工作电路的照明系统恰好启动，此时光敏电阻R的阻值为多少？光照强度为多少？
(4)该装置工作一段时间后，总会导致傍晚时电灯提前发光，请你结合工作原理电路分析发生这一现象的原因，并提出相应的解决方法。
6．（2026·陕西西安·一模）科技小组的同学们制作了一个多挡位电热水壶，如图所示，通过闭合不同开关和移动滑片，可实现两个加热功率固定的挡位和两个加热功率可调的挡位。电源电压恒为20V，、均为加热电阻丝，，；标有“，”的滑动变阻器为调节电阻不对水加热。在某次烧水测试中，杯中倒入100g水，闭合开关S，开关接通触点，加热300s，水温从升高到。求：
(1)该次测试中的功率；
(2)该次测试中电热水壶的加热效率；
(3)在安全范围内调节滑动变阻器，该电热水壶最大加热功率和最小加热功率。
7．（25-26九年级下·上海金山·月考）某小组为室内花卉种植设计了一个光照强度报警电路，如图所示。电源电压为12V，定值电阻R1的电阻为20Ω，R2为光敏电阻，其阻值与光照强度的关系如下表。当电流表示数大于或等于1.4A时会触发报警，提醒养殖人员调整遮阳棚。此时的光照强度为该植物的警戒光照强度。（Lux是衡量光照强度的基本单位，该数值越大表示光照强度越大。）
光照强度（Lux） 5 10 15 20 25 30
电阻R2阻值（Ω） 60 30 20 15 13 12
(1)求10秒电流通过R1所做的功W1；
(2)求该植物的警戒光照强度。
(3)为了适应不同育苗阶段的需求，需要将警戒光照强度调整为30Lux，但保持报警电流不变。现有两种方案：
A．用电阻R0（R0>20Ω）替换电阻R1
B．用电压为U0（U0<12V）的电源替换原电源
请判断这两种方案是否可行。若认为可行，计算相应的R0或U0的值。如果不可行，请说明理由。
(4)从实操性的角度，评价方案A或方案B。
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