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抢分09 计算题（力学综合）（全国通用）
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抢分依据 命题预测
中考高频压轴计算题，公式体系固定，分步设问梯度明显，基础步骤易拿分，侧重综合公式应用与单位规范。 压强与浮力：以生活实物场景为背景，综合考查重力、固体/液体压强、阿基米德原理、浮沉条件计算；侧重分步解题、公式规范书写。
中考常考重点计算题，考点套路固定，设问分层清晰，基础功、功率计算易得分，综合机械效率计算难度适中。 功与简单机械：以滑轮组、杠杆模型为背景，综合考查功、功率、机械效率相关计算；侧重公式套用、数据分步计算。
【考向一】重力、压强与浮力
速度公式的计算 速度公式：（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位）
重力的计算 公式G=mg，其中G表示重力，单位是N；m表示质量，单位是kg；g取9.8N/kg，粗略计算时，可取g=10N/kg。
阿基米德原理的应用 1、公式变形：浮力 F浮=ρ液=gV排，求液体密度时结合V排与物体状态（浸没或漂浮）；
2、注意区分 V排（浸入体积）与V物（物体体积），漂浮时。
浮沉条件与密度关系 1、漂浮/悬浮：F浮=G物，推导； 2、沉底时：F浮＜G物，需结合容器底部支持力分析。
二力平衡与受力分析 1、动态过程（如下压、拉拽）中平衡条件变化：如浸没时 F浮=G+F拉；
2、多物体叠加时，总浮力等于总重力。
压强公式的灵活应用 1、固体压强公式：，液体压强p=ρgh（注意h为液面到被测点的垂直深度）； 2、柱形容器液体压力可直接用 F=G液+F浮简化计算。
液体压力与浮力综合 1、容器底部压力变化量 ΔF=ΔF浮（如物体浸没后排水量变化）； 2、液面升降计算：，结合Δp=ρgΔh。
创新题型（多过程衔接） 1、物体先浸没后漂浮（如冰熔化）：需分阶段分析浮力与液面变化； 2、结合工程案例（如桥梁承重）：计算极限压强时需考虑总压力与受力面积。
【考向二】功与简单机械
功的计算 1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算．
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W=Pt求出功
功率的计算 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。
2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。
杠杆的平衡条件的计算 1、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂；式的表达式为F1l1=F2l2。 2、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
滑轮组机械效率计算 1、公式变形：，注意绕绳段数n对F和s的影响；
2、结合浮力题（如打捞沉物）：总功需包含拉力对滑轮和物体的双重作用。
斜面机械效率分析 1、公式应用：，额外功主要来自摩擦力；
2、当斜面效率已知时，反推推力。
二力平衡与做功综合 1、匀速运动时拉力等于摩擦力，W=Fs计算总功（如水平拉动物体）； 2、多物体系统（如拉杆箱）中，需分析整体受力与能量分配。
题型一 速度、密度、重力的计算
1．（2026·江西赣州·一模）小聪一家去三百山旅游，在去三百山公园的途中，他看到如图所示的交通标志牌。
(1)标志牌上的数字“40”表示的意思是什么？
(2)汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速到达三百山最快需要多少h？
(3)小聪用了10min的时间就通过了这段10km长的路段，请你通过计算说明他超速了吗？
【详解】(1)表示车辆在该路段行驶的最高速度不得超过40km/h
（2）汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速到达三百山最快所需的时间为
（3）小聪的速度为
因为，所以小聪超速了。
2．（2026·山东枣庄·一模）2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为。（已知，）
(1)求该摆件的密度。
(2)现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。
【详解】（1）该摆件的密度为
（2）铜摆件与树脂摆件形状、大小完全相同，因此体积相等，即
铜摆件质量
铜摆件的实际密度
纯铜密度，由于，因此该铜摆件不是纯铜制造。
3．（2026·广东深圳·一模）如图为某氢能源汽车，其具有高能量密度的特点。传统汽车每消耗1kg汽油可行驶20km，而消耗相同质量的液氢可使汽车行驶的距离是汽油车的4倍（已知）。求：
(1)某液氢样本的体积为1.8m3，质量为126kg，求液氢的密度；
(2)某汽车油箱装满时可装载汽油120L。若改用相同体积的液氢，求液氢可使汽车行驶的距离。
【详解】（1）液氢的密度为
（2）由题意可得液氢体积，则液氢的总质量
由题意可知，相同质量液氢行驶距离为汽油的4倍，1kg汽油可行驶20km，因此总行驶路程为
4．（2025·山东济宁·三模）如图所示是某校班级用的某品牌桶装矿泉水，空桶的质量为1kg，善于观察的小明同学发现桶上标有“净含量20L”的字样。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
(1)该矿泉水桶装满水时，水的重力是多少N？
(2)如果将水桶中的水倒净再装满酱油，桶和酱油的总质量为23kg，则酱油的密度是多少？
【详解】（1）矿泉水桶装满水时水的体积V水=V=20L=20dm3=0.02m3
则水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.02m3=20kg
则水的重力G水=m水g=20kg×10N/kg=200N
（2）由题意知，桶内酱油的质量m酱油=23kg-1kg=22kg
装满酱油时酱油的体积V酱油=V=0.02m3
则酱油的密度
5．（2025·江苏淮安·三模）奋斗者号总质量为2.0×104kg在某次下潜任务之前，奋斗者号向海底发射超声波，经过8s后收到海底反射来的信号。（海水中声速v＝1500m/s，g取10N/kg）求奋斗者号：
(1)受到的重力；
(2)发射超声波时与海底的距离。
【详解】（1）根据重力公式，代入数据
（2）超声波传播到海底的时间为总时间的一半
根据匀速运动公式，代入数据
6．（2026·福建泉州·一模）周末，小明从家里以的速度匀速骑自行车20min到达闽台缘博物馆游玩。小明的自行车有一铭牌，其相关数据见下表：（取）
车架材料 碳纤维
车架材料体积 2500
车架质量 4
整车质量 10
(1)求小明家到闽台缘博物馆的路程；
(2)求碳纤维车架的密度；
(3)小军骑着这辆自行车在水平路面上匀速行驶时受到的摩擦力是30N，求此时自行车所受的牵引力。
【详解】（1）骑自行车的速度，时间
骑自行车通过的路程
（2）碳纤维车架的密度
（3）小军骑着这辆自行车在水平路面上匀速行驶，受到的牵引力与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡得
7．（2026·江苏宿迁·一模）如图，“奋斗者”号载人潜水器在某次下潜作业时，从刚没入水中开始便匀速竖直下潜，50s后悬停在距海面500m处，悬停时向海底发射第一束超声波，6s后收到反射回来的信号。然后“奋斗者号又以的速度匀速竖直下潜，在下潜过程中再向海底发射一束超声波，4s后收到反射回来的信号。（超声波在海水中的速度是）求：
(1)“奋斗者”号匀速下潜50s的速度；
(2)“奋斗者”号悬停处距海底的距离；
(3)在第二次接收到反射回来的信号时，“奋斗者”号距离海底还有多远？
【详解】（1）由题意可知，奋斗者号匀速下潜的路程，运动时间
根据匀速直线运动速度公式，“奋斗者”号匀速下潜的速度
（2）悬停时发射超声波，6s后收到反射信号，超声波从悬停处到海底的时间为总时间的一半，即
已知超声波在海水中速度，根据，“奋斗者”号悬停处距海底的距离
（3）已知从发射第二束超声波到接收信号的时间，奋斗者号下潜速度，这段时间内奋斗者号下潜的路程
这段时间内超声波传播的总路程
设刚发射超声波时奋斗者号距离海底的距离为，超声波从发射位置到海底再返回接收位置，总路程满足
解得
接收信号时，奋斗者号已经下潜了，因此此时距离海底的距离
8．（2026·山东日照·一模）如图甲所示，底面积为、高为12cm的平底圆柱形容器A和一质量为420g、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器A内盛某种液体时，容器A和液体的总质量与液体的体积关系m-V图像如图乙所示；当容器里面盛有3cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B下表面置于容器底部，上表面露出液面高度为1cm（此过程无液体溢出）。求：
(1)该液体的密度；
(2)A容器盛满此液体的总质量；
(3)实心金属圆柱体B的密度。
【详解】（1）从图乙可知，当液体体积时，总质量；当液体体积时，总质量，所以液体密度为
（2）容器A的体积为
所以A容器盛满此液体的总质量为
（3）容器内液体的体积为
当放入圆柱体B后，液体深度为
此时圆柱体B下表面置于容器底部，上表面露出液面高度为1cm，所以圆柱体B的高度为
则圆柱体B的体积为
则圆柱体B的密度为
题型二 压强的计算
9．（2026·广东汕尾·二模）新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们的购车新选择。如题19图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为，每个轮胎与地面的接触面积为。已知，求满载时：
(1)该汽车所受的重力；
(2)该汽车对水平地面的压强；
(3)该汽车在平直公路上20 min内匀速行驶36 km的平均速度。
【详解】（1）该汽车所受的重力
（2）水平地面上，汽车对地面的压力等于自身重力，即
汽车共有4个轮胎，总接触面积
该汽车对水平地面的压强
（3）行驶时间
汽车平均速度
10．（2026·新疆·二模）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3500Pa，6000Pa。
(1)求甲对地面的压力；
(2)将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的液面下降0.02 m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
【详解】（1）甲对地面的压力
（2）①小球从乙中取出后，乙液面下降，小球体积等于排开液体的体积
小球浸没到甲中后，甲水面上升高度也满足
水对容器底的压强变化量
②原来乙对地面的压力
薄壁圆柱形容器重力不计，因此： 原来，
移动小球后，两容器对地面压强相等，底面积相同，因此压力相等：
联立两式解得
小球质量
小球密度
11．（2026·上海松江·二模）甲、乙为两个相同轻质薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为S0。
(1)求甲中水的体积V甲；
(2)乙对地面的压强p乙。
(3)若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙液体对容器底部的压强相等，求乙液体的密度范围。
【详解】（1）甲中水的体积
（2）轻质薄壁柱形容器的重力是忽略不计的，乙对地面的压力
乙对地面的压强
（3）当甲乙对地面的压强相等时，甲乙对地面的压力相等，甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，所以甲乙两容器内液体的重力相等，即
可得，乙液体的深度越小，密度越大，当乙容器中液体深度为容器高度0.8m时，乙液体的密度最小，故乙液体的最小密度为
由图可知，此时乙液体的深度比水略大，还需再加入A液体才能使甲乙对地面的压强相等，故乙液体的最大
密度应小于水的密度，所以乙液体的密度范围为
12．（2026·陕西西安·一模）如图是我国某科技公司自主研发的机器狗，该款机器狗自身质量为60kg，当它背起40kg的重物站立在水平地面时，四脚与地面的总接触面积为0.01m2，g取10N/kg。
(1)负重机器狗对水平地面的压力是多少？
(2)负重机器狗四脚站立时对水平地面的压强是多少？
【详解】（1）负重机器狗总质量
负重机器狗总重
负重机器狗对水平地面的压力
（2）负重机器狗四脚站立时对水平地面的压强
13．（2026·天津南开·一模）如图，平底茶壶的质量为，底面积（壶内外底面积相同），内盛的水，放置在面积为的水平桌面中央，水的密度为。求：
(1)水对茶壶底部的压力；
(2)茶壶对桌面的压强。
【详解】（1）水对茶壶底部的压强为
水对茶壶底部的压力为
（2）茶壶对桌面的压力为
茶壶对桌面的压强为
14．（2026·广东深圳·一模）深圳龙岗儿童公园的“森林探险”项目设有轨道车供游客体验（如图），车轮与轨道总的接触面积约为。云云和爸爸去体验该轨道车，他们坐上轨道车后，轨道车总的质量近似为800kg。轨道车启动后，在牵引力的作用下，以的速度匀速行驶30s通过了一段平直轨道。（取）
(1)求这段平直轨道的路程。
(2)求牵引力所做的功。
(3)若行驶至中途时，轨道车需通过一段特殊减速带，此时车轮对轨道的压力瞬间增大到轨道车静止时对轨道压力的1.5倍，求此时云云他们所坐的轨道车对轨道的压强。
【详解】（1）轨道车行驶速度，行驶时间，路程
（2）牵引力，行驶路程，牵引力所做的功
（3）轨道车总质量，，总接触面积，轨道车总重力
轨道车静止时对轨道的压力等于总重力，即
过减速带时对轨道的压力
轨道车对轨道的压强
15．（2026·湖南长沙·模拟预测）某制造厂生产了一款新型缓冲部件，该部件质量为26kg，由边长为20cm和10cm的两个正方体A、B组合而成，B位于A表面的正中央。为进行防腐处理，需将其浸入特别涂料中上色。工人使用轻质细杆将组合件缓慢放入底面积500cm2，高35cm的柱形容器中。容器内盛有深度为16cm，密度为的涂料。图甲中组合件A的下表面刚好与涂料接触。g取10N/kg，求：
(1)图甲中，容器底部受到的压强；
(2)组合件触底后，撤去轻杆，容器对桌面的压强为8800Pa，则容器的重力为多少？
(3)将全新组合件置于水平桌面后，如图乙所示，沿竖直方向从组合件的最右侧切割宽为h的部分（），组合件剩余部分对桌面的压强p随切割宽度h的变化图像如图丙所示，则剩余部分对桌面的最大压强为多少Pa？
【详解】（1）由题意可知，涂料深度
涂料密度，，根据液体压强公式
（2）容器底面积
涂料体积
涂料重力
组合件总重力
容器对桌面总压力
容器对桌面压力等于总重力之和
因此
（3）B切完之后，PA不变，
当切割宽度h=5cm时，受力面积最小。此时受力面积
可得最大压强
16．（2026·安徽蚌埠·一模）如图甲所示，体积为的金属块与体积为的木块叠放在装有水的柱形容器中，金属块的密度是木块密度的2倍，容器底面积为，容器内水的高度为20cm，此时金属块与木块恰好悬浮在水中。若将金属块从木块顶部移去，放置在容器底部，木块将上浮，静止时漂浮于水面，如图乙所示。已知水的密度为，取，求：
(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)金属块的密度；
(3)图乙相较于图甲，水对容器底部的压强变化量。
【详解】（1）图甲中水对容器底部的压强
（2）设金属块的密度为，则木块的密度为，金属块与木块悬浮在水中时
代入数据
解得
（3）木块的重力为
木块漂浮时，
所以
相较于图甲，排开水的体积变化量
容器内水的高度减小
水对容器底部的压强变化量
题型三 浮力的计算
17．（2026·广东东莞·一模）春节期间，小红一家在码头乘坐“翠浪二号”游览赖江风光。如图所示，“翠浪二号”与乘客的总质量约为。（江水的密度取，g取10N/kg），求：
(1)“翠浪二号”试航中1min内航行了420m，这段时间的平均速度为多少
(2)“翠浪二号”漂浮在江面上所受浮力约为多少
(3)“翠浪二号”漂浮于江面上，求此时它排开江水的体积是多少
【详解】（1）行驶时间
平均速度为
（2）漂浮物体所受浮力等于总重力，即
（3）根据阿基米德原理
可得
18．（2026·河北石家庄·模拟预测）一底面积为、高为20cm、质量为200g的圆柱形薄壁容器置于水平桌面上，容器中盛有10cm深的水，小明把一块质量为90g的橡皮泥投入水中，如图甲所示，水面上升0.6cm；将橡皮泥捏成小船形状放入水中，橡皮泥漂浮如图乙。水的密度，取。求：
(1)图甲情形下圆柱形容器对桌面的压强；
(2)橡皮泥的密度；
(3)图乙中橡皮泥所受浮力与在图甲中所受浮力的差。
【详解】（1）水的体积
水的质量
容器、水、橡皮泥的总质量
水平桌面受到的压力等于总重力，压力为
容器对桌面的压强
（2）甲中橡皮泥沉底，自身体积等于排开水的体积
橡皮泥密度
（3）根据阿基米德原理，甲中橡皮泥受到的浮力
乙中橡皮泥漂浮，浮力等于自身重力，浮力为
浮力差
19．（2026·山东烟台·一模）物理兴趣小组制作了一个高H为1m、底面积S为0.4m2的圆柱状空心塑料筒，用以制作“浮力秤”。如图，将塑料筒竖直放入水中静止时，量出筒露出水面的长度l0=0.55m，在水面位置做一记号标注为“0N”，g取10N/kg，求：
(1)塑料筒的重力G0；
(2)当塑料筒露出水面长度l1=0.2m时，水面位置应标注的数值；
(3)写出待测物体重G物与塑料筒露出水面长度lx的关系表达式，并据此说明该“浮力秤”的刻度是否均匀？
【详解】（1）由题意，塑料筒漂浮在水中，浸入水中的深度为
塑料筒排开水的体积，漂浮时重力等于浮力，根据阿基米德原理
（2）当露出长度时，浸入深度为
放入物体后整体漂浮，总浮力为
待测物体重力等于浮力的增加量
（3）设待测物体重为，露出长度为，整体漂浮时总浮力等于总重力
将代入上式整理得
代入已知数值计算得表达式
由表达式可知，与为一次函数（线性）关系，的变化量与的变化量成正比，因此该“浮力秤”刻度均匀。
20．（2026·安徽阜阳·一模）如图所示，盛有水的圆柱形容器，容器内水深0.6m，侧壁上固定了一块水平薄挡板，挡板的体积忽略不计。将一体积为的乒乓球放入容器中，乒乓球漂浮在水面上，如图甲所示，此时乒乓球浸入液面以下的体积为；然后将乒乓球放在挡板下方，如图乙所示。求：（，g取10N/kg）
(1)乒乓球的质量；
(2)图乙状态时，挡板对乒乓球的压力；
(3)图甲到图乙状态，水对容器底增加的压力。
【详解】（1）漂浮时乒乓球受到的浮力
所以乒乓球所受重力
乒乓球的质量
（2）在挡板下乒乓球浸没，此时受到的浮力
此时乒乓球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力的作用，且处于静止状态，由力的平衡条件可知，挡板对乒乓球的压力
（3）水对容器底的压力变化
21．（2026·山东青岛·一模）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在水中。现在沿竖直方向匀速向上拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示。整个过程中，水的液面高度变化忽略不计，绳的质量和体积忽略不计。已知A的密度。求：
(1)正方体A的体积；
(2)水对容器底部的压强；
(3)正方体B的密度。
【详解】（1）根据图像可得：拉力的增加量即物体A受到的浮力大小，即
浸没时，正方体A的体积等于排开液体的体积，即
（2）正方体A、B的边长为
根据图像可得：水的深度
水对容器底的压强
（3）正方体A的重力
A、B体积相同，所以受到的浮力都为10N
对物体进行整体受力分析：
代入数据
解得，正方体B的密度
22．（2026·上海松江·二模）图甲所示“中国天眼”（FAST）是世界上最大的单口径射电望远镜。实际作业时，其反射面板能承受的最大压强约为1960Pa。工程团队研制了一个有效体积约为200m3的氦气球，用于工作人员对反射面板进行日常维护，如图乙所示。
(1)“天眼”周围空气的密度约为1.2kg/m ，氦气球内氦气的密度为0.18kg/m3，求该氦气球受到的浮力F浮；
(2)为了不压坏反射面板，工作人员绑缚该氦气球，并在肘部、膝关节等处佩戴缓冲垫，采用爬行的方式进行维护作业。若他和氦气球的总质量约为250kg，工作时与反射面板的接触面积为0.1m2，通过计算判断他最多还可携带的设备质量m。
【详解】（1）氦气球完全浸没在空气中，排开空气的体积等于氦气球的体积，即
氦气球受到的浮力
（2）反射面板能承受的最大压力
由题意知，携带最大质量为m的设备时，向下的总重力与向上的浮力、面板的最大支持力平衡，则有，代入数据得，解得。
23．（2026·重庆铜梁·一模）如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2，不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部。质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm。求：
(1)如图甲所示，木块对容器底部的压强多大？
(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B排开液体体积为多少cm3？
(3)若细线能承受的最大拉力为4N，在图乙的基础上继续加水至细线恰好断裂时，容器底部受到水的压强变化量是多大？
【详解】（1）木块对容器底部的压力等于木块重力，即
木块的底面积
木块对容器底部的压强为
（2）木块受力平衡，浮力等于重力加拉力
根据阿基米德原理 得，此时木块B排开液体体积为
（3）细线恰好断裂时，拉力达到最大值4N，此时浮力
乙图中木块浸入深度
恰好断裂时木块浸入深度
乙图和断裂前，细线都伸直拉直，木块位置固定，木块底部到容器底距离始终为细线长
水面上升高度等于浸入深度的变化量
压强变化量
24．（2026·广西南宁·一模）图甲是某科创小组设计的海鲜养殖网箱，该装置由空心薄壁圆柱体和养殖网两部分组成，其简化模型如图乙所示。该装置重5×104N，养殖网材料的体积为6m3，空心薄壁圆柱体高20m、横截面积为1m2。通过气阀改变圆柱体内的气压，控制进出圆柱体的海水，实现装置的浮沉。为了增加稳定性，还可以在网箱底部中央悬挂实心铸铁块（不触海底），每个铸铁块的体积为0.1m3，密度为7.0×103kg/m3。若圆柱体内的空气质量忽略不计，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)当网箱的底部下沉到海面下5m处时，网箱底部受到海水的压强；
(2)每个铸铁块的质量；
(3)一个铸铁块悬挂于网箱底部，静止时网箱对铸铁块的拉力；
(4)当遇到台风时，为了抵御风浪，要使圆柱体刚好浸没于海水中，请你通过计算说明需要悬挂铸铁块的数量和进入圆柱体内的水所受的重力。（写出一种方案，合理即可）
【详解】（1）网箱底部受到的海水压强
（2）每个铸铁块的质量
（3）铸铁块重力
铸铁块浸没在海水中，所受的浮力为
静止时网箱对铸铁块的拉力
（4）圆柱体刚好浸没时，总浮力等于总重力，设悬挂铸铁块数量为n，进入圆柱体水的重力为，圆柱体的体积为
总排开体积
总浮力为
总重力为原装置重力、铸铁总重力、进水重力之和
刚好浸没时，总浮力等于总重力，即
整理可得，
圆柱体最大容纳水的重力
根据可得，
整理可得，取正整数n=2时，进入圆柱体内水的重力为
答案不唯一，n取合理正整数，对应正确即可。
25．（2026·安徽阜阳·一模）某兴趣小组要测量物体的密度，设计了如下方案：如图甲所示，将装有部分水的玻璃管竖直漂浮在容器内的水面上，玻璃管内水面与容器底部的距离为，玻璃管底部与容器内水面的距离为；如图乙所示，将物体完全浸没在该玻璃管内的水中，发现玻璃管内水面与容器底部的距离为，此时玻璃管底部与容器内水面的距离为，若玻璃管横截面积为，水的密度为。（容器、玻璃管壁和底的厚度都不计，粗细均匀，水都无溢出）求：
(1)甲图中玻璃管底受到容器内的水的压强（用图中给定的物理量符号表示）；
(2)物体所受的重力（用图中给定的物理量符号表示）；
(3)若，且容器的底面积，，求物体的密度。
【分析】利用计算得出水对容器底部的压强；结合找出玻璃管内物体M排水的变化量找出物体M的体积，再利用玻璃管排水体积的变化量找出物体M的重力，运用密度公式计算物体M的密度。
【详解】（1）根据液体压强规律，玻璃管底部水的深度为，液体密度为，由液体压强公式得
（2）甲图中玻璃管漂浮，浮力等于玻璃管和原有水的总重力，即，乙图中放入物体M后仍漂浮，浮力等于总重力，即
因此浮力差等于物体重力
根据阿基米德原理，排开的体积变化量
代入得
（3）设甲图玻璃管底到容器底的距离为，乙图为，已知，物体浸没在玻璃管内，因此物体体积满足
变形得，容器内水的总体积不变，甲图容器水面高度为，乙图为，容器底面积为S0，因此水的体积相等关系为
整理得
代入已知条件和得
解得
则物体密度为
题型四 功与功率的计算
26．（2026·山东东营·一模）2025年以来，中国车企在水陆两栖汽车领域取得巨大进展，比亚迪仰望U8具备“浮水模式”，奇瑞捷途纵横22分钟横渡长江。某款水陆两栖汽车质量为3t，轮胎总触地面积为0.2m2，当汽车以72km/h的速度在陆地上运动时，受到的阻力是车重的0.08倍；在水中行驶时，汽车底盘位于水下1.2m深的位置。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
(1)在陆地静止时，汽车对地面的压强；
(2)在陆地以72km/h的速度匀速行驶时，汽车牵引力的功率；
(3)水中行驶时，汽车底盘位置受到水的压强。
【详解】（1）汽车质量 ，汽车重力
汽车静止在水平地面，对地面的压力等于自身重力，压力是
在陆地静止时，汽车对地面的压强
（2）汽车行驶速度
汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此
汽车牵引力的功率
（3）汽车底盘位置受到水的压强
27．（2025·广东东莞·一模）如图甲所示是我国生产的一款纯电动汽车，在平直的公路上对该汽车进行测试的图像如图乙所示，发动机的功率恒定不变，汽车从静止加速到的过程行驶的路程是150m，在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N。求：
(1)汽车在10～20s内行驶的路程；
(2)汽车在10～20s汽车发动机的功率。
【详解】（1）由v-t图像可知，汽车在10~20s内做匀速直线运动，速度
汽车运动时间
则汽车在10~20s内行驶的路程
（2）汽车10~20s内发动机的功率
28．（2025·山东泰安·一模）国产新能源汽车“比亚迪·宋”深受消费者青睐，相比传统燃油汽车，电动汽车具有无尾气排放、噪音小、起步快等优点。已知其总质量约为，轮胎与地面总的接触面积为。若汽车在平直公路上匀速行驶过程中受到的阻力是1000N，匀速行驶了5km的路程，求该过程中：（已知g取10N/kg）
(1)汽车静止在水平地面上时对地面的压强；
(2)牵引力做的功。
【详解】（1）汽车静止在水平地面上时对地面的压力等于自身重力，压力大小为
汽车对地面的压强
（2）由于汽车在平直公路上匀速行驶，则牵引力等于阻力
牵引力做的功
29．（2026·广东珠海·一模）如图甲所示，是一台质量为2.8kg，与地面接触面积为0.1m2的地面清扫机器人。机器人扫地时所受阻力与速度的关系图像如图乙所示，若该机器人在60s内沿直线匀速清扫地面的距离为12m。（g取10N/kg）求：
(1)该机器人的重力和放在水平地面上时对地面的压强；
(2)该机器人清扫地面的速度；
(3)该机器人的动力所做的功。
【详解】（1）由题意得机器人质量，根据重力公式计算重力：
机器人静止在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即，接触面积，根据压强公式计算压强：
（2）已知清扫路程，运动时间，根据速度公式计算速度：
（3）机器人匀速直线运动，动力与阻力是平衡力，大小相等，即，由图乙可知，当时，阻力，因此
根据功的计算公式计算动力做功：
30．（2026·黑龙江大庆·一模）如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为，当驱逐舰以20m/s的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。海水密度近似取1×103kg/m3，。求：
(1)船底在水面下3m深处，船底受到的海水的压强p；
(2)驱逐舰满载时，受到的浮力F浮；
(3)驱逐舰满载时以20m/s的速度匀速航行，驱逐舰的功率P。
【详解】（1）船底在水面下3m深处受到的海水的压强为
（2）驱逐舰满载时的排水量为
驱逐舰满载时，受到的浮力为
（3）驱逐舰满载漂浮，所受重力
驱逐舰做匀速直线运动，所受阻力为
根据二力平衡可知，驱逐舰的牵引力为
驱逐舰的功率为
31．（2026·山东枣庄·一模）神舟载人飞船在轨运行期间，通过太阳能电池板将太阳能转化为电能，为舱内设备供电。载人飞船通过电磁波与地面测控中心取得联系，已知电磁波的传播速度约为；太阳能电池板接收太阳辐射的总功率为，转化后对外供电功率为。
(1)飞船从远地点向近地点飞行时，_________能转化为_________能；
(2)在轨运行期间，当飞船经过地面测控中心上空时，距离地面的高度约420km。求飞船发出的电磁波到达地面所用的时间；
(3)求该飞船太阳能电池板的能量转化效率。
【详解】（1）[1][2]飞船从远地点向近地点飞行时，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，故重力势能转化为动能。
（2）电磁波到达地面所用时间
（3）太阳能电池板的能量转化效率
32．（2026·广西河池·一模）在一次研学活动中，小江在体验传统制麻油的过程中，使用如图甲所示容器压入油中提取麻油时，感受到手受力变化很特殊，于是设计了如图乙所示模型来研究：一个具有一定厚度且高度为10cm的圆柱形空杯子，杯子的外底面积为60cm2，用一根轻质细杆固定悬空于足够高的容器中，容器底面积为100cm2，容器内装有30cm深的水。现将空杯竖直缓慢浸入水中，直到液面跟杯口齐平时（水未进入杯中），杆受到的力F随杯下降深度h的关系如图丙所示。当杯子完全浸没且不触底时停止下降，待液面稳定后，容器中水深为34cm，液面高于杯口。已知，g取10N/kg。求：
(1)杯子的质量以及杯子从初始位置下降至刚接触水面的过程，重力对杯子所做的功；
(2)杯子下降深度为8cm时杆受到的力；
(3)杯子材料的密度；
(4)整个过程中，当容器对桌面压力最大时，水对容器底的压强。
【详解】（1）[1]由题意知杯子的重力
杯子的质量
[2]由图丙可知，杯子下降至刚接触水面时，下降的深度
重力做的功
（2）由题意知，当杯子下降的深度为8cm时，它在水中向下移动的深度为
水面上升的高度为
杯子浸入水中的深度为
大于杯子的高度，若水未进入杯中，则杯口上方水的体积为
杯子完全浸没且不触底时，容器中水深为34cm，则杯子材料和水的总体积
容器中原有的水的体积
则材料的体积
杯子的容积为
所以，当杯子下降深度为8cm时，杯中装满了水，杯子浸没于水中，杯子受到的浮力为
由题意知，此时杆受到的力
（3）材料的密度
（4）将空杯竖直缓慢浸入水中，当液面跟杯口齐平时，杯子排开水的体积最大，杯子受到的浮力最大，由于力的相互性可知，杯子对水的压力最大，此时容器对桌面的压力最大，水面上升的高度
此时水的深度
此时水对容器底的压强
33．（2026·青海西宁·一模）“鲲龙-600”是我国自主研制的世界上最大的水陆两用飞机，可以在陆地和水面上起降，如图所示。“鲲龙-600”配备4台WJ6涡轮螺旋桨发动机，具备执行森林灭火、水上救援等多项特种任务能力。其部分参数如下表。某次执行任务时以最大起飞质量起飞（g取10N/kg，=1.0×108kg/m3）
全长/m 37 最大巡航速度/（km/h） 540
最大航程/km 4500 空中滞留/h 12
最大载水量/t 12 最大起飞质量/t 53.5
(1)当它静止在水平地面时与地面的接触面积为0.5m2，求飞机对地面的压强；
(2)当它静止在水面时飞机底部最大浸入深度为0.5m，求该部位一个面积为40cm2的部件受到的水的压力；
(3)当它静止在平静的水面上时排开水的体积；
(4)若“鲲龙-600”匀速水平飞行路程720km，发动机做的总功为，飞行时效率为60%，求飞机飞行过程中发动机的牵引力。
【详解】（1）最大起飞质量
飞机静止在水平地面，对地面的压力等于自身重力，即压力为
则压强为
（2）深度为0.5m水的压强
受力面积
压力
（3）飞机漂浮在水面，浮力等于重力，即
由得
（4）牵引力做的有用功
飞行路程
由 得
题型五 杠杆与机械效率的计算
34．（2026·江苏常州·一模）如图，工人用滑轮组提升重200N的物体，所用的拉力为125N，物体在5s内匀速上升2m。求：
(1)绳子自由端移动的速度；
(2)拉力的功率；
(3)如不计绳重及摩擦，将重物变为450N，此时滑轮组的机械效率为多少？
【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数，绳子自由端移动的距离
绳子自由端移动的速度
（2）拉力做的总功
拉力的功率
（3）不计绳重及摩擦，根据滑轮组拉力公式，动滑轮重力
当物重变为时，此时的拉力
机械效率
35．（2026·安徽合肥·一模）在某次建筑施工过程中，工人需要将重为420N的材料箱M运到10m高的水平台上，现用斜面和滑轮搭建了如图所示的装置。已知斜面长为16m，工人在绳子的末端施加的拉力大小恒为300N，材料箱在绳子拉力作用下由斜面底端匀速运动至顶端用时2min，此过程中，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦且拉材料箱的绳子始终与斜面平行，同时忽略材料箱的体积大小。求：
(1)工人所施加的拉力做功的功率；
(2)上述过程中，该装置的机械效率（计算结果用百分数表示）。
【详解】（1）图中均为定滑轮，不改变力的大小，则工人拉力所做的功为
运动时间
则工人所施加的拉力做功的功率为
（2）提升材料箱做的有用功为
则装置的机械效率
36．（2026·江西南昌·一模）如图所示，是高空作业师傅使用的拉索模型，已知吊篮、工人以及工具的总重为800 N，绳子自由端的拉力F大小为300 N。在拉力F的作用下，吊篮在10 s内匀速上升了2 m。求：
(1)绳子自由端移动的距离；
(2)拉力F做的功；
(3)拉力F做功的功率。
【详解】（1）由题图可得，滑轮组承担总重的绳子段数
根据滑轮组距离关系可得绳子自由端移动的距离
（2）拉力F做的功为
（3）拉力F做功的功率为
37．（2026·北京·一模）汽车起重机在吊起重物时，必须要综合考虑重物所受的重力、吊臂的长度及仰角等因素，以确定起吊设备和起吊方式，避免发生地面塌陷或吊臂断裂等事故，确保吊重作业的安全和高效运行。如图所示的起重机，其自重为2.5×105 N，吊臂的长度可以在10 m～30 m之间变化，动力系统A提供的动力与动力臂的乘积（称为起重机的力矩）最大值为1.0×106 N·m，起重机可以吊起距吊臂支点O水平距离4 m～16 m范围内的重物，其工作时与水平地面的总接触面积为2.5 m2。不计吊臂重、滑轮重和绳重，求该起重机在最大力矩工作时：
(1)求允许吊起重物所受重力的范围
(2)求水平地面受到的最大压强。
【详解】（1）由题意，起重机动力与动力臂的最大乘积，即最大动力矩，阻力为重物重力，阻力臂为重物到支点的水平距离，即最大阻力距
最大动力距等于最大阻力距，即
当阻力臂最大时，重物重力最小，由题意得，代入公式，即
解得重物最小重力
当阻力臂最小时，重物重力最大，由题意得，代入公式，即
解得重物最大重力
因此允许吊起重物所受重力的范围为
（2）当吊起最大重物时，地面受到的压力最大，压强最大，起重机自重
地面受到的总压力
已知起重机与地面总接触面积，根据压强公式，水平地面受到的最大压强为
38．（2026·山东聊城·一模）如图甲所示为《王祯农书》中记载的“卧式楔子榨油机”。学校科学馆组织同学制作了一台榨油机模型如图乙所示，木制的大锤的锤柄固定在支架上，操作时两人配合，一个人站在锤柄的右端，另一人将锤头抬起，两人配合同时释放，锤头落下砸在木楔上，挤压榨油机 内的原料，从而榨出油。小明了解到图乙模型的一些参数：锤头质量为30kg，下表面积为1200cm2，锤头距锤柄固定位置2m，木楔的上表面积为300cm2。不考虑锤柄的质量，g取10N/kg。
(1)锤头水平放在木楔上时，锤头对木楔产生的压强为多少？
(2)小明一个人操作榨油机模型时，从距锤柄固定位置（支点）1.5m处将锤头抬高1.6m释放。抬起过程中小明对大锤竖直向上的拉力至少为多少？
(3)整个过程需要对锤头做多少功？
【详解】（1）已知锤头质量，则锤头的重力
锤头水平放在木楔上，对木楔的压力等于锤头重力，即
受力面积为锤头与木楔的接触面积，即
则锤头对木楔产生的压强为
（2）根据图甲，支点为锤柄固定位置，阻力为锤头重力
阻力臂，动力臂，根据杠杆平衡条件
可得最小拉力
（3）对锤头做功等于克服锤头重力做的功，由题意得，锤头抬高高度，则对锤头做的功为
39．（2026·江苏常州·一模）用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，人的体重为500N，人对绳的拉力为200N，不计绳重和摩擦，求：
(1)滑轮组的机械效率；
(2)在此过程中，物体在5s内匀速上升了2m，求拉力的功率；
(3)若绳子能承受的最大拉力是800N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组的最大机械效率为多少？
【详解】（1）由图可知与动滑轮连接的绳子股数为，滑轮组的机械效率为
（2）绳子自由端移动的距离为
拉力做的总功为
拉力做功的功率为
（3）因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力为
因为人的重力500N，小于绳子能承受最大拉力800N，所以使用滑轮组时，人向下的最大拉力大小等于人自身的重力，即
所以用此滑轮组能提升的最大物重为
滑轮组的最大机械效率为
40．（2026·河北石家庄·模拟预测）重力为10N，底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把重为3N的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，。水的密度为，g取10N/kg，求：
(1)物体B放入水中之前，容器对桌面的压强；
(2)物体B浸没时受到的浮力；
(3)物体B的密度。
【详解】（1）容器中水的重力
则物体B放入水中之前，容器对桌面的压强
（2）物体B浸没时受到的浮力
（3）设杠杆处细线的拉力为，根据杠杆平衡条件则有
则杠杆处细线的拉力
则物体B的重力
则物体B的密度
41．（2026·湖南邵阳·二模）工人用如图所示的滑轮组，将重900N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳子自由端的拉力F方向竖直向下、大小为500N。求：
(1)绳子自由端移动的速度大小。
(2)拉力F的功率大小。
(3)滑轮组的机械效率。
【详解】（1）由图可知，该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，承担物重的绳子段数n=2。
绳子自由端移动的距离
绳子自由端移动的速度大小
（2）拉力F做的功是总功
拉力F的功率大小
（3）提升物体所做的有用功
滑轮组的机械效率
42．（2026·湖北鄂州·一模）全球最大的“超级电梯”三峡升船机是三峡工程重要通航设施之一，主要为客船、货船和特种船舶提供快速过坝通道，过船规模为3000吨级，提升总质量约15500吨，最大提升高度为113米，是目前世界上规模最大、技术难度最高的垂直升船机。与电梯相似，如图2，升船机主要由塔柱、承船厢、滑轮组和平衡重组等构成。承船厢装满水时水深3.5米、总质量为14600吨，其工作原理是：船只由航道进入装满水的承船厢，此时滑轮组无驱动力，平衡重组借助滑轮组使承船厢和船只保持悬空静止；关闭闸门后，再由带驱动力的滑轮组和平衡重组共同将承船厢提升或下降，到达位置后开闸，船只离开承船厢驶出。（g取）

(1)承船厢中装满水，船只未进入时，水对承船厢底部的压强为多少？
(2)一艘总重量为3000吨（船重+货重）的货轮驶入装满水的承船厢后，受到的浮力是多大？平衡重组设置的总重力是多大？
(3)升船机将总质量为3000吨的货轮，从下航道闸口以0.2 m/s的速度提升100米到上航道闸口。在提升过程中，为克服系统机械摩擦阻力和风阻力等，滑轮组驱动机构给予了承船厢的驱动力，这次提升中滑轮组的驱动功率是多大？升船机提升货轮的机械效率是多大？
【详解】（1）水对承船厢底部的压强
（2）货轮漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于货轮自身重力。已知货轮质量
货轮重力
因此货轮受到的浮力
根据阿基米德原理，可得，即货轮驶入后，溢出的水的重力等于货轮重力，承船厢（含水+船）的总重力和原装满水的承船厢总重力相等。原承船厢总质量
平衡时平衡重组重力等于承船厢总重力，因此
（3）滑轮组的驱动功率
货轮被提升的高度，提升货轮的有用功为
总功为驱动力和平衡重组共同做的功
故升船机提升货轮的机械效率
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)抢分09 计算题（力学综合）（全国通用）
抢分预测 抢分秘籍 抢分特训
抢分依据 命题预测
中考高频压轴计算题，公式体系固定，分步设问梯度明显，基础步骤易拿分，侧重综合公式应用与单位规范。 压强与浮力：以生活实物场景为背景，综合考查重力、固体/液体压强、阿基米德原理、浮沉条件计算；侧重分步解题、公式规范书写。
中考常考重点计算题，考点套路固定，设问分层清晰，基础功、功率计算易得分，综合机械效率计算难度适中。 功与简单机械：以滑轮组、杠杆模型为背景，综合考查功、功率、机械效率相关计算；侧重公式套用、数据分步计算。
【考向一】重力、压强与浮力
速度公式的计算 速度公式：（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位）
重力的计算 公式G=mg，其中G表示重力，单位是N；m表示质量，单位是kg；g取9.8N/kg，粗略计算时，可取g=10N/kg。
阿基米德原理的应用 1、公式变形：浮力 F浮=ρ液=gV排，求液体密度时结合V排与物体状态（浸没或漂浮）；
2、注意区分 V排（浸入体积）与V物（物体体积），漂浮时。
浮沉条件与密度关系 1、漂浮/悬浮：F浮=G物，推导； 2、沉底时：F浮＜G物，需结合容器底部支持力分析。
二力平衡与受力分析 1、动态过程（如下压、拉拽）中平衡条件变化：如浸没时 F浮=G+F拉；
2、多物体叠加时，总浮力等于总重力。
压强公式的灵活应用 1、固体压强公式：，液体压强p=ρgh（注意h为液面到被测点的垂直深度）； 2、柱形容器液体压力可直接用 F=G液+F浮简化计算。
液体压力与浮力综合 1、容器底部压力变化量 ΔF=ΔF浮（如物体浸没后排水量变化）； 2、液面升降计算：，结合Δp=ρgΔh。
创新题型（多过程衔接） 1、物体先浸没后漂浮（如冰熔化）：需分阶段分析浮力与液面变化； 2、结合工程案例（如桥梁承重）：计算极限压强时需考虑总压力与受力面积。
【考向二】功与简单机械
功的计算 1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算．
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W=Pt求出功
功率的计算 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。
2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。
杠杆的平衡条件的计算 1、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂；式的表达式为F1l1=F2l2。 2、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
滑轮组机械效率计算 1、公式变形：，注意绕绳段数n对F和s的影响；
2、结合浮力题（如打捞沉物）：总功需包含拉力对滑轮和物体的双重作用。
斜面机械效率分析 1、公式应用：，额外功主要来自摩擦力；
2、当斜面效率已知时，反推推力。
二力平衡与做功综合 1、匀速运动时拉力等于摩擦力，W=Fs计算总功（如水平拉动物体）； 2、多物体系统（如拉杆箱）中，需分析整体受力与能量分配。
题型一 速度、密度、重力的计算
1．（2026·江西赣州·一模）小聪一家去三百山旅游，在去三百山公园的途中，他看到如图所示的交通标志牌。
(1)标志牌上的数字“40”表示的意思是什么？
(2)汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速到达三百山最快需要多少h？
(3)小聪用了10min的时间就通过了这段10km长的路段，请你通过计算说明他超速了吗？
2．（2026·山东枣庄·一模）2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为。（已知，）
(1)求该摆件的密度。
(2)现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。
3．（2026·广东深圳·一模）如图为某氢能源汽车，其具有高能量密度的特点。传统汽车每消耗1kg汽油可行驶20km，而消耗相同质量的液氢可使汽车行驶的距离是汽油车的4倍（已知）。求：
(1)某液氢样本的体积为1.8m3，质量为126kg，求液氢的密度；
(2)某汽车油箱装满时可装载汽油120L。若改用相同体积的液氢，求液氢可使汽车行驶的距离。
4．（2025·山东济宁·三模）如图所示是某校班级用的某品牌桶装矿泉水，空桶的质量为1kg，善于观察的小明同学发现桶上标有“净含量20L”的字样。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
(1)该矿泉水桶装满水时，水的重力是多少N？
(2)如果将水桶中的水倒净再装满酱油，桶和酱油的总质量为23kg，则酱油的密度是多少？
5．（2025·江苏淮安·三模）奋斗者号总质量为2.0×104kg在某次下潜任务之前，奋斗者号向海底发射超声波，经过8s后收到海底反射来的信号。（海水中声速v＝1500m/s，g取10N/kg）求奋斗者号：
(1)受到的重力；
(2)发射超声波时与海底的距离。
6．（2026·福建泉州·一模）周末，小明从家里以的速度匀速骑自行车20min到达闽台缘博物馆游玩。小明的自行车有一铭牌，其相关数据见下表：（取）
车架材料 碳纤维
车架材料体积 2500
车架质量 4
整车质量 10
(1)求小明家到闽台缘博物馆的路程；
(2)求碳纤维车架的密度；
(3)小军骑着这辆自行车在水平路面上匀速行驶时受到的摩擦力是30N，求此时自行车所受的牵引力。
7．（2026·江苏宿迁·一模）如图，“奋斗者”号载人潜水器在某次下潜作业时，从刚没入水中开始便匀速竖直下潜，50s后悬停在距海面500m处，悬停时向海底发射第一束超声波，6s后收到反射回来的信号。然后“奋斗者号又以的速度匀速竖直下潜，在下潜过程中再向海底发射一束超声波，4s后收到反射回来的信号。（超声波在海水中的速度是）求：
(1)“奋斗者”号匀速下潜50s的速度；
(2)“奋斗者”号悬停处距海底的距离；
(3)在第二次接收到反射回来的信号时，“奋斗者”号距离海底还有多远？
8．（2026·山东日照·一模）如图甲所示，底面积为、高为12cm的平底圆柱形容器A和一质量为420g、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器A内盛某种液体时，容器A和液体的总质量与液体的体积关系m-V图像如图乙所示；当容器里面盛有3cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B下表面置于容器底部，上表面露出液面高度为1cm（此过程无液体溢出）。求：
(1)该液体的密度；
(2)A容器盛满此液体的总质量；
(3)实心金属圆柱体B的密度。
题型二 压强的计算
9．（2026·广东汕尾·二模）新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们的购车新选择。如题19图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为，每个轮胎与地面的接触面积为。已知，求满载时：
(1)该汽车所受的重力；
(2)该汽车对水平地面的压强；
(3)该汽车在平直公路上20 min内匀速行驶36 km的平均速度。
10．（2026·新疆·二模）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3500Pa，6000Pa。
(1)求甲对地面的压力；
(2)将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的液面下降0.02 m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
11．（2026·上海松江·二模）甲、乙为两个相同轻质薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为S0。
(1)求甲中水的体积V甲；
(2)乙对地面的压强p乙。
(3)若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙液体对容器底部的压强相等，求乙液体的密度范围。
12．（2026·陕西西安·一模）如图是我国某科技公司自主研发的机器狗，该款机器狗自身质量为60kg，当它背起40kg的重物站立在水平地面时，四脚与地面的总接触面积为0.01m2，g取10N/kg。
(1)负重机器狗对水平地面的压力是多少？
(2)负重机器狗四脚站立时对水平地面的压强是多少？
13．（2026·天津南开·一模）如图，平底茶壶的质量为，底面积（壶内外底面积相同），内盛的水，放置在面积为的水平桌面中央，水的密度为。求：
(1)水对茶壶底部的压力；
(2)茶壶对桌面的压强。
14．（2026·广东深圳·一模）深圳龙岗儿童公园的“森林探险”项目设有轨道车供游客体验（如图），车轮与轨道总的接触面积约为。云云和爸爸去体验该轨道车，他们坐上轨道车后，轨道车总的质量近似为800kg。轨道车启动后，在牵引力的作用下，以的速度匀速行驶30s通过了一段平直轨道。（取）
(1)求这段平直轨道的路程。
(2)求牵引力所做的功。
(3)若行驶至中途时，轨道车需通过一段特殊减速带，此时车轮对轨道的压力瞬间增大到轨道车静止时对轨道压力的1.5倍，求此时云云他们所坐的轨道车对轨道的压强。
15．（2026·湖南长沙·模拟预测）某制造厂生产了一款新型缓冲部件，该部件质量为26kg，由边长为20cm和10cm的两个正方体A、B组合而成，B位于A表面的正中央。为进行防腐处理，需将其浸入特别涂料中上色。工人使用轻质细杆将组合件缓慢放入底面积500cm2，高35cm的柱形容器中。容器内盛有深度为16cm，密度为的涂料。图甲中组合件A的下表面刚好与涂料接触。g取10N/kg，求：
(1)图甲中，容器底部受到的压强；
(2)组合件触底后，撤去轻杆，容器对桌面的压强为8800Pa，则容器的重力为多少？
(3)将全新组合件置于水平桌面后，如图乙所示，沿竖直方向从组合件的最右侧切割宽为h的部分（），组合件剩余部分对桌面的压强p随切割宽度h的变化图像如图丙所示，则剩余部分对桌面的最大压强为多少Pa？
16．（2026·安徽蚌埠·一模）如图甲所示，体积为的金属块与体积为的木块叠放在装有水的柱形容器中，金属块的密度是木块密度的2倍，容器底面积为，容器内水的高度为20cm，此时金属块与木块恰好悬浮在水中。若将金属块从木块顶部移去，放置在容器底部，木块将上浮，静止时漂浮于水面，如图乙所示。已知水的密度为，取，求：
(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)金属块的密度；
(3)图乙相较于图甲，水对容器底部的压强变化量。
题型三 浮力的计算
17．（2026·广东东莞·一模）春节期间，小红一家在码头乘坐“翠浪二号”游览赖江风光。如图所示，“翠浪二号”与乘客的总质量约为。（江水的密度取，g取10N/kg），求：
(1)“翠浪二号”试航中1min内航行了420m，这段时间的平均速度为多少
(2)“翠浪二号”漂浮在江面上所受浮力约为多少
(3)“翠浪二号”漂浮于江面上，求此时它排开江水的体积是多少
18．（2026·河北石家庄·模拟预测）一底面积为、高为20cm、质量为200g的圆柱形薄壁容器置于水平桌面上，容器中盛有10cm深的水，小明把一块质量为90g的橡皮泥投入水中，如图甲所示，水面上升0.6cm；将橡皮泥捏成小船形状放入水中，橡皮泥漂浮如图乙。水的密度，取。求：
(1)图甲情形下圆柱形容器对桌面的压强；
(2)橡皮泥的密度；
(3)图乙中橡皮泥所受浮力与在图甲中所受浮力的差。
19．（2026·山东烟台·一模）物理兴趣小组制作了一个高H为1m、底面积S为0.4m2的圆柱状空心塑料筒，用以制作“浮力秤”。如图，将塑料筒竖直放入水中静止时，量出筒露出水面的长度l0=0.55m，在水面位置做一记号标注为“0N”，g取10N/kg，求：
(1)塑料筒的重力G0；
(2)当塑料筒露出水面长度l1=0.2m时，水面位置应标注的数值；
(3)写出待测物体重G物与塑料筒露出水面长度lx的关系表达式，并据此说明该“浮力秤”的刻度是否均匀？
20．（2026·安徽阜阳·一模）如图所示，盛有水的圆柱形容器，容器内水深0.6m，侧壁上固定了一块水平薄挡板，挡板的体积忽略不计。将一体积为的乒乓球放入容器中，乒乓球漂浮在水面上，如图甲所示，此时乒乓球浸入液面以下的体积为；然后将乒乓球放在挡板下方，如图乙所示。求：（，g取10N/kg）
(1)乒乓球的质量；
(2)图乙状态时，挡板对乒乓球的压力；
(3)图甲到图乙状态，水对容器底增加的压力。
21．（2026·山东青岛·一模）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在水中。现在沿竖直方向匀速向上拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示。整个过程中，水的液面高度变化忽略不计，绳的质量和体积忽略不计。已知A的密度。求：
(1)正方体A的体积；
(2)水对容器底部的压强；
(3)正方体B的密度。
22．（2026·上海松江·二模）图甲所示“中国天眼”（FAST）是世界上最大的单口径射电望远镜。实际作业时，其反射面板能承受的最大压强约为1960Pa。工程团队研制了一个有效体积约为200m3的氦气球，用于工作人员对反射面板进行日常维护，如图乙所示。
(1)“天眼”周围空气的密度约为1.2kg/m ，氦气球内氦气的密度为0.18kg/m3，求该氦气球受到的浮力F浮；
(2)为了不压坏反射面板，工作人员绑缚该氦气球，并在肘部、膝关节等处佩戴缓冲垫，采用爬行的方式进行维护作业。若他和氦气球的总质量约为250kg，工作时与反射面板的接触面积为0.1m2，通过计算判断他最多还可携带的设备质量m。
23．（2026·重庆铜梁·一模）如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2，不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部。质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm。求：
(1)如图甲所示，木块对容器底部的压强多大？
(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B排开液体体积为多少cm3？
(3)若细线能承受的最大拉力为4N，在图乙的基础上继续加水至细线恰好断裂时，容器底部受到水的压强变化量是多大？
24．（2026·广西南宁·一模）图甲是某科创小组设计的海鲜养殖网箱，该装置由空心薄壁圆柱体和养殖网两部分组成，其简化模型如图乙所示。该装置重5×104N，养殖网材料的体积为6m3，空心薄壁圆柱体高20m、横截面积为1m2。通过气阀改变圆柱体内的气压，控制进出圆柱体的海水，实现装置的浮沉。为了增加稳定性，还可以在网箱底部中央悬挂实心铸铁块（不触海底），每个铸铁块的体积为0.1m3，密度为7.0×103kg/m3。若圆柱体内的空气质量忽略不计，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)当网箱的底部下沉到海面下5m处时，网箱底部受到海水的压强；
(2)每个铸铁块的质量；
(3)一个铸铁块悬挂于网箱底部，静止时网箱对铸铁块的拉力；
(4)当遇到台风时，为了抵御风浪，要使圆柱体刚好浸没于海水中，请你通过计算说明需要悬挂铸铁块的数量和进入圆柱体内的水所受的重力。（写出一种方案，合理即可）
25．（2026·安徽阜阳·一模）某兴趣小组要测量物体的密度，设计了如下方案：如图甲所示，将装有部分水的玻璃管竖直漂浮在容器内的水面上，玻璃管内水面与容器底部的距离为，玻璃管底部与容器内水面的距离为；如图乙所示，将物体完全浸没在该玻璃管内的水中，发现玻璃管内水面与容器底部的距离为，此时玻璃管底部与容器内水面的距离为，若玻璃管横截面积为，水的密度为。（容器、玻璃管壁和底的厚度都不计，粗细均匀，水都无溢出）求：
(1)甲图中玻璃管底受到容器内的水的压强（用图中给定的物理量符号表示）；
(2)物体所受的重力（用图中给定的物理量符号表示）；
(3)若，且容器的底面积，，求物体的密度。
题型四 功与功率的计算
26．（2026·山东东营·一模）2025年以来，中国车企在水陆两栖汽车领域取得巨大进展，比亚迪仰望U8具备“浮水模式”，奇瑞捷途纵横22分钟横渡长江。某款水陆两栖汽车质量为3t，轮胎总触地面积为0.2m2，当汽车以72km/h的速度在陆地上运动时，受到的阻力是车重的0.08倍；在水中行驶时，汽车底盘位于水下1.2m深的位置。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
(1)在陆地静止时，汽车对地面的压强；
(2)在陆地以72km/h的速度匀速行驶时，汽车牵引力的功率；
(3)水中行驶时，汽车底盘位置受到水的压强。
27．（2025·广东东莞·一模）如图甲所示是我国生产的一款纯电动汽车，在平直的公路上对该汽车进行测试的图像如图乙所示，发动机的功率恒定不变，汽车从静止加速到的过程行驶的路程是150m，在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N。求：
(1)汽车在10～20s内行驶的路程；
(2)汽车在10～20s汽车发动机的功率。
28．（2025·山东泰安·一模）国产新能源汽车“比亚迪·宋”深受消费者青睐，相比传统燃油汽车，电动汽车具有无尾气排放、噪音小、起步快等优点。已知其总质量约为，轮胎与地面总的接触面积为。若汽车在平直公路上匀速行驶过程中受到的阻力是1000N，匀速行驶了5km的路程，求该过程中：（已知g取10N/kg）
(1)汽车静止在水平地面上时对地面的压强；
(2)牵引力做的功。
29．（2026·广东珠海·一模）如图甲所示，是一台质量为2.8kg，与地面接触面积为0.1m2的地面清扫机器人。机器人扫地时所受阻力与速度的关系图像如图乙所示，若该机器人在60s内沿直线匀速清扫地面的距离为12m。（g取10N/kg）求：
(1)该机器人的重力和放在水平地面上时对地面的压强；
(2)该机器人清扫地面的速度；
(3)该机器人的动力所做的功。
30．（2026·黑龙江大庆·一模）如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为，当驱逐舰以20m/s的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。海水密度近似取1×103kg/m3，。求：
(1)船底在水面下3m深处，船底受到的海水的压强p；
(2)驱逐舰满载时，受到的浮力F浮；
(3)驱逐舰满载时以20m/s的速度匀速航行，驱逐舰的功率P。
31．（2026·山东枣庄·一模）神舟载人飞船在轨运行期间，通过太阳能电池板将太阳能转化为电能，为舱内设备供电。载人飞船通过电磁波与地面测控中心取得联系，已知电磁波的传播速度约为；太阳能电池板接收太阳辐射的总功率为，转化后对外供电功率为。
(1)飞船从远地点向近地点飞行时，_________能转化为_________能；
(2)在轨运行期间，当飞船经过地面测控中心上空时，距离地面的高度约420km。求飞船发出的电磁波到达地面所用的时间；
(3)求该飞船太阳能电池板的能量转化效率。
32．（2026·广西河池·一模）在一次研学活动中，小江在体验传统制麻油的过程中，使用如图甲所示容器压入油中提取麻油时，感受到手受力变化很特殊，于是设计了如图乙所示模型来研究：一个具有一定厚度且高度为10cm的圆柱形空杯子，杯子的外底面积为60cm2，用一根轻质细杆固定悬空于足够高的容器中，容器底面积为100cm2，容器内装有30cm深的水。现将空杯竖直缓慢浸入水中，直到液面跟杯口齐平时（水未进入杯中），杆受到的力F随杯下降深度h的关系如图丙所示。当杯子完全浸没且不触底时停止下降，待液面稳定后，容器中水深为34cm，液面高于杯口。已知，g取10N/kg。求：
(1)杯子的质量以及杯子从初始位置下降至刚接触水面的过程，重力对杯子所做的功；
(2)杯子下降深度为8cm时杆受到的力；
(3)杯子材料的密度；
(4)整个过程中，当容器对桌面压力最大时，水对容器底的压强。
33．（2026·青海西宁·一模）“鲲龙-600”是我国自主研制的世界上最大的水陆两用飞机，可以在陆地和水面上起降，如图所示。“鲲龙-600”配备4台WJ6涡轮螺旋桨发动机，具备执行森林灭火、水上救援等多项特种任务能力。其部分参数如下表。某次执行任务时以最大起飞质量起飞（g取10N/kg，=1.0×108kg/m3）
全长/m 37 最大巡航速度/（km/h） 540
最大航程/km 4500 空中滞留/h 12
最大载水量/t 12 最大起飞质量/t 53.5
(1)当它静止在水平地面时与地面的接触面积为0.5m2，求飞机对地面的压强；
(2)当它静止在水面时飞机底部最大浸入深度为0.5m，求该部位一个面积为40cm2的部件受到的水的压力；
(3)当它静止在平静的水面上时排开水的体积；
(4)若“鲲龙-600”匀速水平飞行路程720km，发动机做的总功为，飞行时效率为60%，求飞机飞行过程中发动机的牵引力。
题型五 杠杆与机械效率的计算
34．（2026·江苏常州·一模）如图，工人用滑轮组提升重200N的物体，所用的拉力为125N，物体在5s内匀速上升2m。求：
(1)绳子自由端移动的速度；
(2)拉力的功率；
(3)如不计绳重及摩擦，将重物变为450N，此时滑轮组的机械效率为多少？
35．（2026·安徽合肥·一模）在某次建筑施工过程中，工人需要将重为420N的材料箱M运到10m高的水平台上，现用斜面和滑轮搭建了如图所示的装置。已知斜面长为16m，工人在绳子的末端施加的拉力大小恒为300N，材料箱在绳子拉力作用下由斜面底端匀速运动至顶端用时2min，此过程中，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦且拉材料箱的绳子始终与斜面平行，同时忽略材料箱的体积大小。求：
(1)工人所施加的拉力做功的功率；
(2)上述过程中，该装置的机械效率（计算结果用百分数表示）。
36．（2026·江西南昌·一模）如图所示，是高空作业师傅使用的拉索模型，已知吊篮、工人以及工具的总重为800 N，绳子自由端的拉力F大小为300 N。在拉力F的作用下，吊篮在10 s内匀速上升了2 m。求：
(1)绳子自由端移动的距离；
(2)拉力F做的功；
(3)拉力F做功的功率。
37．（2026·北京·一模）汽车起重机在吊起重物时，必须要综合考虑重物所受的重力、吊臂的长度及仰角等因素，以确定起吊设备和起吊方式，避免发生地面塌陷或吊臂断裂等事故，确保吊重作业的安全和高效运行。如图所示的起重机，其自重为2.5×105 N，吊臂的长度可以在10 m～30 m之间变化，动力系统A提供的动力与动力臂的乘积（称为起重机的力矩）最大值为1.0×106 N·m，起重机可以吊起距吊臂支点O水平距离4 m～16 m范围内的重物，其工作时与水平地面的总接触面积为2.5 m2。不计吊臂重、滑轮重和绳重，求该起重机在最大力矩工作时：
(1)求允许吊起重物所受重力的范围
(2)求水平地面受到的最大压强。
38．（2026·山东聊城·一模）如图甲所示为《王祯农书》中记载的“卧式楔子榨油机”。学校科学馆组织同学制作了一台榨油机模型如图乙所示，木制的大锤的锤柄固定在支架上，操作时两人配合，一个人站在锤柄的右端，另一人将锤头抬起，两人配合同时释放，锤头落下砸在木楔上，挤压榨油机 内的原料，从而榨出油。小明了解到图乙模型的一些参数：锤头质量为30kg，下表面积为1200cm2，锤头距锤柄固定位置2m，木楔的上表面积为300cm2。不考虑锤柄的质量，g取10N/kg。
(1)锤头水平放在木楔上时，锤头对木楔产生的压强为多少？
(2)小明一个人操作榨油机模型时，从距锤柄固定位置（支点）1.5m处将锤头抬高1.6m释放。抬起过程中小明对大锤竖直向上的拉力至少为多少？
(3)整个过程需要对锤头做多少功？
39．（2026·江苏常州·一模）用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，人的体重为500N，人对绳的拉力为200N，不计绳重和摩擦，求：
(1)滑轮组的机械效率；
(2)在此过程中，物体在5s内匀速上升了2m，求拉力的功率；
(3)若绳子能承受的最大拉力是800N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组的最大机械效率为多少？
40．（2026·河北石家庄·模拟预测）重力为10N，底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把重为3N的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，。水的密度为，g取10N/kg，求：
(1)物体B放入水中之前，容器对桌面的压强；
(2)物体B浸没时受到的浮力；
(3)物体B的密度。
41．（2026·湖南邵阳·二模）工人用如图所示的滑轮组，将重900N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳子自由端的拉力F方向竖直向下、大小为500N。求：
(1)绳子自由端移动的速度大小。
(2)拉力F的功率大小。
(3)滑轮组的机械效率。
42．（2026·湖北鄂州·一模）全球最大的“超级电梯”三峡升船机是三峡工程重要通航设施之一，主要为客船、货船和特种船舶提供快速过坝通道，过船规模为3000吨级，提升总质量约15500吨，最大提升高度为113米，是目前世界上规模最大、技术难度最高的垂直升船机。与电梯相似，如图2，升船机主要由塔柱、承船厢、滑轮组和平衡重组等构成。承船厢装满水时水深3.5米、总质量为14600吨，其工作原理是：船只由航道进入装满水的承船厢，此时滑轮组无驱动力，平衡重组借助滑轮组使承船厢和船只保持悬空静止；关闭闸门后，再由带驱动力的滑轮组和平衡重组共同将承船厢提升或下降，到达位置后开闸，船只离开承船厢驶出。（g取）

(1)承船厢中装满水，船只未进入时，水对承船厢底部的压强为多少？
(2)一艘总重量为3000吨（船重+货重）的货轮驶入装满水的承船厢后，受到的浮力是多大？平衡重组设置的总重力是多大？
(3)升船机将总质量为3000吨的货轮，从下航道闸口以0.2 m/s的速度提升100米到上航道闸口。在提升过程中，为克服系统机械摩擦阻力和风阻力等，滑轮组驱动机构给予了承船厢的驱动力，这次提升中滑轮组的驱动功率是多大？升船机提升货轮的机械效率是多大？21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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