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抢分10 计算题（热、电综合）（全国通用）
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抢分依据 命题预测
比热容、热值、热机效率的计算：
欧姆定律与电功率的计算：
【考向一】比热容、热值、热机效率的计算
比热容计算 1、吸热公式：Q吸=cmΔt升=cm(t t0)，放热公式：Q放=cmΔt降=cm(t0 t)。 2、热平衡方程：不计热损失时 Q吸=Q放，用于计算混合温度。
热值计算 1、固体/液体燃料：Q放=mq（q单位：J/kg） 2、气体燃料：Q放=Vq（q单位：J/m3）
热机效率计算 1、公式：，其中W有用=Pt（机械功），Q放=mq（燃料放热）。 2、锅炉/加热效率：，额外热损失来自散热、废气等。
【考向二】欧姆定律与电功率的计算
串联电路综合计算 1、欧姆定律： 2、串联电路的特点：I = I1= I2；U=U1+U2 ；R总=R1+R2。 3、注意：电源电压可以认为是不变的。移动滑动变阻器的滑片时，两个用电器两端的电压变化量是相等的；计算滑动变阻器允许接入电路的最大电阻时，对应的电流最小。
并联电路综合计算 1、欧姆定律： 2、并联电路的特点：I = I1+ I2；U=U1=U2； 3、注意：并联电路，干路电流等于各支路电流之和，各之路互不影响，干路电流的变化量与支路电流的变化量相等；并联电路，各支路两端的电压相等，都等于电源电压，通常情况下可认为不变。
电功、电功率与电热综合计算 1、电功：W=Uit，W=Pt 2、电功率：；推导公式： 3、热量的计算：Q= I2Rt。 4、串并联电路，电功、电功率、热量规律： W总=W1+W2=U1I1t1+U2I2t2 P总=P1+P2=U1I1+U2I2 Q总=Q1+Q2=I12R1t1+ I22R2t2 5、判断电路类型 及公式使用条件 （1）纯电阻电路 （如电灯、电炉）：电能全部转化为内能，公式均可使用。 （2）非纯电阻电路 （如电动机、洗衣机）：只能用下列公式进行计算。 电功：W=UIt；电功率：。
含敏感电阻的电路计算 1、常见的敏感电阻类型： 热敏电阻 ：温度↑，阻值↓（负温度系数最常见） 光敏电阻 ：光照↑，阻值↓ 气敏电阻 ：接触特定气体（如酒精）后，阻值↓ 压敏电阻 ：压力↑，阻值↓ 2、核心在于理解“敏感电阻”如何随环境变化影响整个电路，进而分析电流、电压的变化趋势。这类题常出现在中考压轴题中，但掌握规律后可快速突破。
题型一 比热容、热值、热机效率的计算
1．（2026·湖南邵阳·二模）如图是小亮网购的一款折叠式电热水壶，其参数见下表。现将电热水壶装水至最大水量，已知，，。
型号 ※※※※
最大水量 0.5kg
最大水深 15cm
加热功率 500W
额定电压 220V
(1)壶内水的重力为________N；
(2)求壶内底部所受水的压强；
(3)现要把这些水从20℃加热到60℃，求水需要吸收的热量。
【详解】（1）壶内水的重力
（2）水深
壶内底部所受水的压强
（3）水吸收的热量
2．（2026·山东济南·一模）妈妈在家炸藕盒，小明在旁边帮忙。他先向锅内倒入1kg、初温20℃花生油，然后点火加热，等油温升高至170℃时妈妈将夹着肉馅、裹有面糊的藕盒放入锅中，炸制片刻后美味的藕盒便出锅了。已知花生油的比热容大约为，则从点火加热到藕盒入锅炸制前，锅里的油吸收了多少热量？
【详解】花生油升高的温度
从点火加热到藕盒入锅炸制前，锅里的油吸收的热量为
3．（2026·四川广元·一模）“理趣”学习小组同学用电热器给0.5kg冰加热，并绘制出了冰熔化成水一段时间内的温度随加热时间变化的图像，如图所示。实验中，使用同一电热器，冰熔化成水后质量保持不变，相同加热时间冰与水吸收的热量相等。求：[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
(1)CD段水吸收的热量；
(2)冰的比热容。
【详解】（1）由题意可知，冰的质量为0.5kg，熔化为水后质量不变，CD段水升高的温度为20℃，则水吸收的热量为
（2）由题意可知，相同时间冰和水吸收的热量相同，而AB段冰吸收热量时间为CD段水吸收热量时间的一半，所以AB段吸收的热量为CD段水吸收热量的一半，即
AB段冰升高的温度为20℃，则冰的比热容
4．（2025·广东肇庆·二模）某同学家使用天然气热水器，将100kg的水从20℃加热到某温度，水吸收的热量为1.68×107J。求：[，]
(1)加热后水的温度；
(2)若加热水的过程中，天然气热水器消耗的天然气的体积为1m3，天然气热水器加热水时的效率。
【详解】（1）水升高的温度为
加热后水的温度为
（2）天然气完全燃烧放出的热量为
天然气热水器加热水时的效率为
5．（2026·辽宁鞍山·一模）2026鞍山市民免费游千山（3月18日—4月3日），鞍山全域（含海城、台安、岫岩）居民均可享受。小明家距离千山大约30 km，一家人决定自驾去千山。行驶过程中小明看到了如图所示的标志牌。已知车和人的总质量为，轮胎与地面接触总面积为，汽车在行驶过程中受到的牵引力为1500 N，已知该汽车效率为30%，汽油的热值为。（）求：
(1)在遵守交通法规的前提下，从标志牌处到千山至少需要多少分钟；
(2)汽车静止时对水平地面的压强；
(3)从标志牌处到千山这段时间内牵引力做的功；
(4)从标志牌处到千山消耗汽油的质量。
【详解】（1）由标志牌可知，此处到千山的路程，允许的最大行驶速度，根据速度公式变形计算最短时间
（2）汽车静止在水平地面，对地面的压力等于总重力，先计算总重力：
汽车对水平地面压力
受力面积单位：
汽车静止时对水平地面的压强
（3）从标志牌处到千山这段路程
牵引力做的功
（4）汽油完全燃烧放出的总热量
消耗汽油的质量
6．（2026·云南昭通·一模）如图所示为中国制造的世界充电最快公交车，该公交车采用超级电容作为电能存储设备，这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年。与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，假设充电10秒，可让公交车持续正常行驶5km。若此公交车满载时的质量为，沿直线正常匀速行驶时，公交车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍。
(1)已知公交车轮胎与水平地面的总接触面积为0.3m2，则公交车满载时对地面的压强为多大？
(2)该公交车行驶5km所做的功是多少？
(3)若该车正常行驶时电能转化为机械能的效率为50%，则充电10秒从充电桩获得的能量相当于完全燃烧多少千克汽油所释放的能量？（）
【详解】（1）公交车满载静止在水平地面上，对地面的压力等于自身总重力，公交车满载时总重力为
因此对地面的压强为
（2）公交车受到的平均阻力为
公交车匀速直线行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力为
公交车行驶5km所做的功为
（3）已知电能转化为机械能的效率，由得，充电获得的总电能为
根据可得，需要汽油的质量为
7．（2026·安徽芜湖·一模）除夕当天，小明同学一家驾车回奶奶家吃团圆饭，汽车匀速通过一条长2000m的隧道，汽车牵引力恒为690N，消耗0.12kg的汽油。（汽油的热值）求：
(1)通过隧道过程，汽车牵引力做的功；
(2)完全燃烧0.12kg汽油放出的热量；
(3)汽车通过隧道的过程，发动机的热效率。
【详解】（1）通过隧道过程，汽车牵引力做的功为
（2）完全燃烧0.12kg汽油放出的热量为
（3）汽车通过隧道的过程，发动机的热效率为
8．（2026·黑龙江·一模）冰雪运动越来越受到人们的喜爱，也促进了冰雪经济的发展。如图所示是一款雪地摩托车，其净重为，静止时与水平雪地接触的总面积为，当其以最大功率在水平雪地上匀速直线行驶时，最高速度可达。求：
(1)雪地摩托车静止时对水平雪地的压强为多少？
(2)当该车以最大功率在水平雪地上以最高速度匀速直线行驶时，所受阻力为多少？
(3)该车发动机为汽油机，若其效率为22.5%，则该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶，需要约多少千克汽油？（汽油的热值为，结果保留两位小数）
【详解】（1）雪地摩托车静止时对水平雪地的压力
雪地摩托车对水平雪地的压强
（2）由题可知，最大功率为，最高速度可达，由可得牵引力
因为在水平雪地上匀速直线行驶，由二力平衡可知，所受阻力f和牵引力是一对平衡力，所以雪地摩托车所受阻力
（3）该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶所做的功
根据可得汽油完全燃烧放出的热量
则需要汽油的质量
题型二 欧姆定律的简单计算
9．（2025·天津和平·三模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求：
(1)电源电压；
(2)电阻的阻值；
(3)开关均闭合时，电流表的示数。
【详解】（1）由图可知，只闭合开关S时，两电阻串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路中的电流，电压表示数为，即R1两端电压，电流表的示数为，电阻为，故两端电压为
故电源电压为
（2）电阻的阻值为
（3）开关均闭合时，被短路，电路中只有R1接入电路，故此时电流表的示数为
10．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。当开关S1、S2闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A。求：
(1)电源电压。
(2)电阻R1的阻值。
(3)开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数。
【详解】（1）当开关S1、S2闭合时，电阻R1和R2并联，电流表A2测R2的电流I2=0.1A，电流表A1测干路电流I=0.3A
根据并联电路电压特点，电源电压U=U2=I2R2=0.1A×30Ω=3V
（2）根据并联电路电流特点可求R1的电流I1=I-I2=0.3A-0.1A=0.2A
电阻R1的阻值为
（3）开关S1闭合，S2断开时，电路中只有R2，根据并联电路中各支路相互独立互不影响，经过R2的电流不变，所以电流表A2示数为0.1A。
11．（2025·江西抚州·二模）如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为10Ω，当只闭合开关S时，电流表示数为0.6A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为1A。求：
(1)电源电压；
(2)当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流和R2的阻值。
【详解】（1）由电路图可知，当只闭合开关S时，电路中只有R1工作，电源电压等于R1两端电压U源=U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V
（2）由电路图可知，当开关S、S1都闭合时，R1和R2并联，电流表测干路总电流，根据并联电路电流的特点可知，通过R2的电流为I2=I总-I1=1A-0.6A=0.4A
根据并联电路电压的特点和欧姆定律可得，R2的阻值
12．（2025·甘肃天水·一模）如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为36Ω，当开关S1闭合、开关S2断开时，电流表示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为1A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻R2的阻值。
【详解】（1）当开关S1闭合、开关S2断开时，单独工作，电流表测电流，则电源电压
（2）当开关S1、S2都闭合时，、并联，电流表测干路电流，根据并联电流规律，电流为
则阻值为
13．（2026·河北石家庄·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压可调，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表的测量范围为。将电源电压调为某一定值时，滑片P从滑动变阻器的一端移动到另一端，移动过程中电压表和电流表示数变化情况如图乙所示。
(1)求滑动变阻器的最大阻值；
(2)求电源电压；
(3)不改变电流表的测量范围，拆除电压表，若使滑动变阻器的滑片P可任意滑动且电流表示数不低于满偏刻度的三分之一，求满足上述要求的电源电压的取值范围。
【详解】（1）由图甲可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当滑动变阻器接入阻值最大时，电路总电阻最大，电流最小，由图乙可知，最小电流，此时R两端电压。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值为
（2）滑动变阻器阻值最大时，电源电压
滑动变阻器阻值为0时，R两端电压为0，对应电流，电源电压
联立解得，。
（3）电流表满偏电流为0.6A，由题意得，电路最小允许电流为
① 当滑动变阻器接入阻值为0时，电路电流最大，不能超过电流表允许最大电流0.6A，此时对应最大电源电压
② 当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，不能低于允许的最小电流0.2A，此时对应最小电源电压，电路总电阻
最小电源电压
因此满足要求的电源电压取值范围为10V~12V。
14．（2026·四川成都·二模）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变，图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为，滑动变阻器的铭牌上标有“ ”字样，为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
(1)将此电路放入温度为的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻，此时电流表的读数为，求电源电压；
(2)此电路能测量的最高环境温度为多少？
【详解】（1）由图甲可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路中的电流。由图乙可知，环境温度为时，热敏电阻的阻值为，则电路中的总电阻为
则电源电压为
（2）由图乙可知，热敏电阻阻值随温度升高而减小，电路电流增大；由题意可知，电路中最大电流为，电路中总电阻最小为
滑动变阻器完全接入电路时，热敏电阻阻值最小，对应环境温度最高，此时热敏电阻的最小阻值为
由图乙可知，当时，对应的环境温度为，即此电路能测量的最高环境温度为。
15．（2026·天津河东·一模）如图所示是科技兴趣小组组装的“电子秤”，用于称量物体质量。已知圆柱形浮筒A底面积为S0，高为h0，漂浮在底面积为2S0且足够深的装水的柱形容器中，托盘中无重物时，浮筒A浸入水中的深度为；BC是长为的均匀电阻丝，电源电压为U0，定值电阻的阻值为R0，电压表的测量范围为；滑片P与托盘相连，能随浮筒A一起上下移动，滑片P与BC的摩擦忽略不计。当托盘中无重物时，滑片P恰好位于B端，闭合开关S，电压表示数为，已知水的密度为ρ0，求：
(1)电阻丝BC的阻值。
(2)“电子秤”的最大测量值。
【详解】（1）由电路可知：与滑动变阻器BC串联，电压表测定值电阻两端电压。 当托盘中无重物时，滑片在B端，BC全部接入电路，此时电压表示数
根据串联电路电流规律，电路电流
串联电路总电压等于各部分电压之和，BC两端电压
由欧姆定律得BC总阻值
（2）电压表最大示数为时，电路电流最大，滑动变阻器接入阻值最小，此时电子秤达到最大测量值，电路电流
电路总电阻，因此此时接入电路的电阻丝阻值
是均匀电阻丝，电阻与长度成正比，对应总长度，因此接入长度满足
滑片向下移动的距离
设水面上升高度为，根据水的体积不变推导可得
浮筒浸入水中深度的增加量
增加的浮力等于被测物体的重力
代入得最大测量质量
16．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压恒定，。当开关S、都闭合时，电流表的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
(1)电源电压；
(2)的阻值；
(3)S、都闭合时电路的总电阻。
【详解】（1）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路电流，电流表A测干路总电流。并联电路中，各支路两端电压等于电源电压，根据欧姆定律可得，电源电压为
（2）并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R2的电流
R2两端电压等于电源电压，根据欧姆定律可得，的阻值为
（3）根据欧姆定律，S、S1都闭合时电路的总电阻
题型三 电功、电功率的简单应用
17．（2026·陕西宝鸡·一模）某电热水器的电路图如图所示。该电热水器有加热挡和保温挡，其中加热挡的额定功率为1210W，R1和是阻值不变的电热丝， 的阻值为160Ω。
(1)该电热水器加热挡的额定电流是多少？
(2)电热丝的阻值是多少？
(3)该电热水器保温挡的额定功率是多少？
【详解】（1）电热水器加热挡的额定电流
（2）当接a时，电路中只有，电热水器处于加热挡，
电热丝的阻值
（3）当接b时，与串联，电热水器处于保温挡，
保温挡功率
18．（2026·贵州铜仁·模拟预测）如图所示的电路中，电源两端电压恒定，定值电阻。闭合开关S，电流表的示数为0.4A，电流表A的示数为0.6A。求：
(1)电源电压U；
(2)通过电阻的电流；
(3)通电10s，电阻消耗的电能。
【详解】（1）由电路图可知，与并联，电流表A测干路电流，电流表测支路的电流。根据并联电路电压特点，由欧姆定律可知电源电压
（2）根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得通过的电流
（3）由题意可知，根据电能公式可得电阻消耗的电能
19．（2026·贵州·一模）在如图所示的电路中，电源电压恒为9V，小灯泡标有“6V　3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当开关S闭合时，小灯泡刚好正常发光，求：
(1)小灯泡正常工作时的电流；
(2)定值电阻R的阻值；
(3)通电20s电阻产生的热量。
【详解】（1）小灯泡L与定值电阻R串联，小灯泡正常发光，已知小灯泡额定电压，额定功率，根据电功率得小灯泡正常发光的电流
（2）根据串联电路电压规律，定值电阻两端电压
根据串联电路电流规律，通过R的电流
定值电阻
（3）通电20s电阻产生的热量
20．（2026·天津南开·一模）如图甲是某同学制作的一个微型生态瓶，该设计需要为瓶中的生态系统提供光和热，他设计了如图乙所示的电路图。已知小灯泡的规格是“　”，电源电压为，为加热电阻，阻值大小为，求：
(1)只闭合，灯泡的电阻；
(2)闭合、后，通电，求电路消耗的总电能。
【详解】（1）灯泡L的电阻为
（2）闭合、后，灯泡L与电阻R并联，根据并联电路电压规律，可知
灯泡正常发光，功率
电阻R的电功率为
电路总功率为
电路消耗的总电能为
21．（2026·河北唐山·一模）在图1所示的电路中，L为小灯泡，额定电压为3V，图2是小灯泡L的I-U图像，R为定值电阻。当开关S1、S2均闭合时，小灯泡恰好正常发光。当S1闭合、S2断开时，电压表示数为1V。求：
(1)小灯泡L的额定功率；
(2)电源电压；
(3)电阻R的阻值。
【详解】（1）由题意得，小灯泡额定电压，从图的图像可知，当小灯泡两端电压为额定电压时，额定电流。根据电功率公式，得
（2）当开关、均闭合时，定值电阻被短路，电路只有小灯泡接入，电压表测量电源电压。此时小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端电压等于额定电压，因此电源电压
（3）当闭合、断开时，定值电阻与小灯泡串联，电压表测量小灯泡两端电压，即。从图的图像可知，当时，电路电流。根据串联电路电压规律，定值电阻两端电压
串联电路电流处处相等，因此通过的电流为，根据欧姆定律得
22．（2026·福建漳州·一模）如图为一辆电动玩具汽车的简化照明电路图，为前照灯，其灯丝阻值为30Ω，为示宽灯。仅闭合开关S时，电流表示数为0.2A；再闭合开关，电流表示数变为0.5A。求：
(1)电源电压；
(2)示宽灯灯丝的阻值；
(3)前照灯工作5分钟消耗的电能。
【详解】（1）由电路图，由题意，当只闭合开关S时，电路中只有灯泡L1工作，此时灯泡电压等于电源电压，则电源电压
（2）当S与S1都闭合时，灯L1和L2并联，电流表测量干路电流，根据并联电路中的电流规律可得
并联电路中各支路电压相等
示宽灯L2灯丝的阻值为
（3）L1消耗的电能为
23．（2026·安徽黄山·一模）如图甲是额定电压为6V的灯泡L和定值电阻R1的电流随电压变化的图像。
(1)求R1的阻值；
(2)如图乙，只闭合S1时，灯泡L的功率为1.6W，求电源电压；
(3)如图乙，只闭合S2时，调节R2使灯泡L恰好正常发光，求R2在2min内产生的热量。
【详解】（1）由甲图知，定值电阻R1在时，故R1的阻值
（2）只闭合S1时，灯与R1串联，灯泡功率，由图甲知，当时，灯泡电压，灯泡的功率
与已知条件相符，根据串联电路各处电流相等和欧姆定律可知，R1两端电压
根据串联电路电压的特点可知，电源电压
（3）只闭合S2时，灯与R2串联。调节R2使灯正常发光，由题意可知此时灯泡电压，由甲图知，此时灯泡电流，则R2两端电压
因为串联电路各处电流相等，则2 min内R2产生的热量
24．（2026·山东烟台·一模）某安全设备厂研发了一种新型抗压材料，要求对该材料能承受的撞击力进行测试。如图甲所示，材料样品的质量不计，闭合开关，将重物从样品正上方h=0.4m处静止释放，并最终静止在样品上的过程中，电流表的示数I随时间变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。已知电源电压U=12V，定值电阻R0=10Ω ，重物下落时空气阻力忽略不计，g取10N/kg 。求：
(1)0~t1时间内，压力传感器的电阻；
(2)t1~t3时间内，样品受到的最大撞击力；
(3)撞击后重物静止在样品上，定值电阻R0的功率；
(4)重物从静止释放到撞击样品的过程中，重力做的功。
【分析】利用欧姆定律计算出电阻，通过电阻与压力的关系图像进行分析；压力等于重力，利用功的公式进行计算。
【详解】（1）由图乙可知，时间内重物未撞击样品，电路电流。根据欧姆定律，电路总电阻
压力传感器与定值电阻串联，根据串联电路电阻规律，压力传感器的电阻
（2）样品受到的撞击力最大时，压力最大，压力传感器电阻最小，电路电流最大。由图乙可知，电路最大电流。根据欧姆定律，此时电路总电阻
根据串联电路电阻规律，此时压力传感器的电阻
由图丙可知，对应压力为，即样品受到的最大撞击力。
（3）撞击后重物静止，由图乙可知，此时电路电流。定值电阻的功率
（4）重物静止时，对样品的压力等于重物重力。根据欧姆定律，此时电路总电阻
此时压力传感器的电阻
由图丙可知，此时压力，即重物重力，重力做功
题型四 电功率的多挡位问题
25．（2026·安徽合肥·一模）某款小型电火锅具有高、中、低三挡控温功能，如图是它的简化电路图。开关S2可接触点1或2，R1、R2为加热电阻且R1= R2（阻值不随温度的变化而变化）。
(1)请你分析说明当开关和处于什么状态时，电路处于中温挡；
(2)请你求出低温挡和高温挡的功率之比；
(3)如果，请你求出电路在高温挡正常工作所消耗的电能。
【详解】（1）根据可知，电路总电阻越大，总功率越小，挡位温度越低。当断开、接1时，与串联，总电阻最大，总功率最小，为低温挡；当闭合、接1时，被短路，电路只有接入，总电阻居中，总功率居中，因此此时为中温挡；当闭合、接2时，与并联，总电阻最小，总功率最大，为高温挡。因此电路处于中温挡的开关状态为：闭合，接触点1。
（2）设，电源电压为，低温挡串联总电阻为
低温挡功率
高温挡并联总电阻
高温挡功率
所以低温挡和高温挡的功率之比为
（3）若，高温挡功率为
高温挡工作消耗的电能为
26．（2026·辽宁盘锦·一模）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V，。求：
(1)吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为1kg，温度从-16℃升高到-6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？
(2)吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为，此时通过电动机的电流是多少？
(3)吹热风时，R2的电阻是多少？
【详解】（1）由题意得，冰的温度变化量
冰从周围吸收的热量
（2）电动机的电功率
通过电动机的电流
（3）吹热风时，电动机、、并联，并联电路各支路电压等于电源电压，的功率
电动机功率不变，的功率
的阻值
27．（2026·广东汕尾·二模）某型号电热水器简化电路如图所示，有速热、慢热两个挡位。只闭合开关时，为慢热挡，电功率为880 W；同时闭合开关、时为速热挡。
(1)只闭合开关时，求：
①电路中的电流；
②工作0.5 h电路消耗的电能；
(2)同时闭合开关、时，发热电阻的阻值为，求速热挡的电功率。
【详解】（1）①只闭合开关时，只有R1工作，根据功率公式 变形得电流
②工作0.5 h电路消耗的电能
（2）同时闭合、时，与并联，并联电路各支路电压等于电源电压，总功率等于各支路功率之和。的功率
速热挡总功率
28．（2026·辽宁鞍山·一模）如图甲是某食堂购置的一种加热餐台，通电后，加热容器中的水为上方饭菜提供所需的热量。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通0、1、2触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。、是定值电阻。容器内水的质量为5kg，比热容为，加热器使用的电源电压恒为220V，加热器快速加热时的功率为2000W，保温时的功率为400W。求：
(1)和的阻值；
(2)加热器使用快速加热挡工作10min，使水温升高时，水吸收的热量；
(3)加热器使用快速加热挡工作10min，消耗的电能。
【详解】（1）S接2时，只有接入电路，总电阻最小，电源电压不变，由可知，此时功率最大，为快速加热挡；S接1时，与串联，总电阻最大，功率最小，为保温挡。
快速加热挡
对保温挡，串联总电阻
（2）水吸收的热量
（3）加热器使用快速加热挡工作10min，消耗的电能
29．（2026·安徽合肥·一模）如图1为某校物理小组设计的具有加热和保温功能的电热器内部简化电路。Rt为热敏电阻，阻值随温度升高而减小。R1、R2、R3，均为电热丝，且R1=R2=100，电磁铁线圈的电阻不计。闭合开关S1、S2，电热器开始加热。请解答下列问题：
(1)加热时，动触点a与上方静触点b、c接通，工作电路的总功率；
(2)电磁铁对衔铁的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图2所示。当电磁铁对衔铁的吸引力为1.5N时，动触点a与下方静触点d接通，进入保温状态，此时热敏电阻Rt的阻值；
(3)保温状态下，的功率为81W，则工作电路30s消耗的电能。
【详解】（1）加热时动触点a接通b、c，与并联在220V工作电路，已知，电源电压。
根据电功率公式，单个电阻功率
（2）控制电路电源电压，电磁铁线圈电阻不计，控制电路只有接入。 由图2可知吸引力时，控制电路电流
根据欧姆定律得
（3）保温时动触点a接通d，工作电路为与其他电阻串联， 已知，由得工作电路电流
总电能
30．（2026·江苏连云港·一模）某学校食堂购置了一批加热餐台，如图甲所示。通电后加热器中的水为上方饭菜提供所需的热量，容器中水的质量为10kg。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通0、1、2触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。R1、R2是定值电阻，R1=24.2Ω。加热器使用的电源电压恒为220V，加热器保温挡的功率为400W。已知水的比热容=4.2×103J/（kg·℃），求：
(1)加热器快速加热挡的电功率；
(2)加热器中电阻R2的阻值；
(3)用加热器将容器中的水从10℃快速加热到100℃，若加热器加热水的效率为90%，则需要加热多少秒？
【详解】（1）当旋转开关S连通1触点，电路为R1的简单电路，电路电阻较小，根据可知，电功率较大，处于快速加热挡；
当旋转开关S连通2触点，R1、R2串联，电路中的电阻较大，根据可知，电功率较小，处于保温挡，
加热器快速加热挡的电功率为
（2）加热器保温挡时电路中的总电阻为
根据串联电路中的电阻规律可知
（3）水吸收的热量为
已知加热器加热水的效率为90%，由可得，加热器消耗的电能为
加热器加热水的时间为
31．（2026·云南昭通·一模）今年年初小敏家新装了一台智能马桶，如图甲所示，她查阅使用说明书，发现智能马桶座圈加热电路有高、中、低三挡并可手动调节，其额定电压为220V。智能马桶内部工作电路如图乙所示，定值电阻和为加热电阻丝，且阻值均为1100Ω，单刀双掷开关可接a或b。当将智能马桶接入220 V的家庭电路中工作时，则：
(1)低温挡加热时电路中的电流为多大？
(2)中温挡加热1 min，消耗多少焦耳的电能？
(3)高温挡加热的额定功率是多少瓦？
【详解】（1）根据，电源电压不变时，电阻越小，功率越大。由电路可知，当开关S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，电阻最小，功率最大，为高温挡；当开关S1断开，S2接b时，R2短路，只有R1接入电路，电阻较小，功率较大，为中温挡；当开关S1断开，S2接b时，R1与R2串联，总电阻最大，功率最小，为低温挡。智能马桶处于低温挡时，总电阻
低温挡电流
（2）当开关S1断开，S2接b时，R2短路，只有R1接入电路，智能马桶为中温挡，工作时间
消耗的电能
（3）当开关S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，智能马桶为高温挡；两个电阻的阻值相等，则两电阻的功率相等，即
高温挡总功率等于各支路功率之和，即
32．（2026·辽宁铁岭·一模）如图甲所示，北方冬天汽车的玻璃上结了厚厚的一层霜，为此汽车挡风玻璃内安装了可加热的电热丝，通电后可将玻璃升温去霜。如图乙是其简化的电路图，电源电压为12 V，、为加热电阻丝，，电路有加热和保温两个挡位，其加热挡功率为120W。已知汽车后挡风玻璃的质量为10kg，用加热挡给玻璃加热时，1000s可以使玻璃的温度从-5℃升高到5℃。【】求：
(1)1000s内玻璃吸收的热量；
(2)给玻璃加热过程中，电能转化为玻璃的内能的效率；
(3)电阻丝的电阻值；
(4)保温挡的功率。
【详解】（1）玻璃温度变化量
玻璃吸收的热量
（2）加热过程消耗的电能
电能转化为玻璃的内能的效率
（3）开关S接2时，只有接入电路，电源电压一定，根据，此时电阻较小，功率较大，为加热挡。电阻丝的阻值
（4）开关S接1时，与串联，总电阻最大，功率最小，为保温挡。总电阻
则保温挡功率
33．（2026·山东枣庄·一模）如图所示，是小明家新买的电热水壶简化电路图。其中为阻值相同的电热丝，闸刀开关S（两刀之间互相绝缘）分别与触点或相连可实现两挡的转换，其部分铭牌参数如表所示。
额定电压 220 V
高温挡功率 2000 W
低温挡功率
容量 2 L
(1)当电热水壶处于低温挡，闸刀开关应与_________两个触点相连接；
(2)求低温挡的功率；
(3)假设在标准大气压下，用高温挡加热2 L初温为的水。请你通过计算帮助小明判断：“3分钟烧开水”的广告宣传是否属实。
【详解】（1）电源电压不变，根据公式，总电阻越大，功率越小，对应低温挡。当闸刀开关接1、2时，R1、R2串联；当闸刀开关接2、3时，与并联；所以当闸刀开关接1、2时，电路中的总电阻较大，功率较小，因此低温挡闸刀开关接1、2。
（2）由题意得，由铭牌参数可知，高温挡功率。当闸刀接2、3时，两电阻并联，电路中的总电阻较小，所以功率较大，为高温挡。根据并联电路的电功率关系，R1、R2消耗的功率相等，等于总功率的一半，即
则R1、R2的阻值
当闸刀开关接1、2时，R1、R2串联，为低温挡，此时电路中的总电阻
因此低温挡功率
（3）由题意可知，水的体积
水的质量
标准大气压下水的沸点为，水烧开需要吸收的热量
加热时间
高温挡3min消耗的电能
因为，即使不计热损失，3min的电能也无法提供水烧开需要的热量，因此广告宣传不属实。
题型五 动态电路中电功率的范围问题
34．（2026·四川达州·模拟预测）如图所示，电源电压保持18V不变，R0为定值电阻，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，定值电阻R0的阻值为10Ω，灯泡L上标有“6V 3W”且灯泡的电阻不变，当只闭合开关S时，将滑片P从B端移动到A端，电压表示数的变化量为12.5V。求：
(1)滑动变阻器R的最大阻值。
(2)在保证元件安全的前提下，电路的最大总功率与最小总功率之比。
【详解】（1）只闭合开关S时，灯L、和作为定值电阻的滑动变阻器串联，电压表连接在滑动变阻器滑片和R的A端两端，当滑片位于B端时，电压表测R最大阻值两端的电压，当滑片位于A端时，电压表测导线电压，示数为0，已知在滑片从B端移动到A端的过程中，电压表示数变化了12.5V，所以当滑片位于B端时，电压表示数为12.5V，根据串联电路电压的特点，此时与小灯泡L两端的电压为
小灯泡的电阻为
因此当滑片位于B端时，电路电流为
所以滑动变阻器R的最大阻值为
（2）根据，当电源电压不变时，电路电流越大，电路中电阻越小，电路总功率越大；
当S、闭合，断开时，灯泡L被短路，与滑动变阻器R的最大阻值串联，此时电路中的总电阻为
电路中的电流为
当滑动变阻器滑片左右移动时，电压表示数最大为，不超过电压表的量程；
由（1）可知，当只闭合S，、断开时，电路电流为0.25A，电压表示数为5.5V，均未超过电流表和电压表的最大量程，灯泡电流小于额定电流，符合安全要求，又因为，所以电路最小的总功率为
当S、、都闭合时，灯泡L被短路，与滑动变阻器R的左边电阻丝串联，当电路电流达到电流表的最大测量值0.6A时，此时电路中的总电阻为
滑动变阻器的阻值为
滑动变阻器两端电压为
所以电路中的最大功率为
因此电路的最大总功率与最小总功率之比为
35．（2026·湖南邵阳·二模）小哲同学在“大阅读”中知道，为应对全球气候变化对农业设施的影响，我国科研团队在西北干旱地区搭建了“智慧温室”实验基地。受“智慧温室”的启发，小哲设计了一个电热保温器，其电路如图所示，保温器内有一加热灯泡L，标有“20 V 5 A”的字样，将其接入电压恒为的电源两端（不计温度对灯泡电阻的影响）。
(1)求灯泡L正常工作时的电阻；
(2)求灯泡L正常工作时的电功率；
(3)环境温度不同时，对应的电热保温器的需求不同。小青和小红同学在保证电路安全的条件下，根据不同情况的需要分别对小哲设计的原电路进行了改造。小青在原电路中并联一个滑动变阻器R1，当电路最小总功率为P1时，通过R1的电流为I1；小红在原电路中串联一个滑动变阻器R2，当电路最小总功率为P2时，通过R2的电流为I2，且，。求R1、R2的最大阻值。
【分析】滑动变阻器与灯泡并联，由可知，当滑动变阻器接入电路中阻值最大时电路中的电功率最小；滑动变阻器与灯泡串联，由可知，当电路电流最小时电路中电功率最小，此时需滑动变阻器接入电路中的阻值最大。
【详解】（1）灯泡正常工作时的电阻
（2）灯泡正常工作的电功率
（3）滑动变阻器R1与灯泡L并联，电路总功率；滑动变阻器R2与灯泡L串联，电路总功率。已知，即，则
解得，。R1最大阻值
串联电路总电阻
R2最大阻值
36．（2026·重庆铜梁·一模）如图所示，电源电压为6V且保持不变，小灯泡标有“4V 1.6W”字样，定值电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V。设小灯泡电阻不随温度改变，求：
(1)只闭合开关S1时电压表的示数；
(2)将滑动变阻器的滑片P滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表示数为0.5A。求滑动变阻器R2的最大阻值；
(3)只闭合开关S2，在电路安全的情况下，求小灯泡电功率的变化范围。
【详解】（1）由小灯泡铭牌标注可知小灯泡的阻值为
当只闭合开关S1时，与小灯泡串联，电路中的电流
电压表测量灯泡两端的电压，示数为
（2）若将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，则此时滑动变阻器全部连入电路，小灯泡被短接，与并联，电流表测干路电流，经过的电流为
通过的电流为
则滑动变阻器的最大阻值为
（3）只闭合开关S2，则与小灯泡串联，电压表测灯泡两端电压，当滑片在最左端时电路的电阻最大，电流最小，小灯泡电功率最小，电路中的最小电流为
灯泡最小电功率为
当滑片向右滑动时，电路电阻减小，电流变大，为确保电路安全，小灯泡所分电压最大可为3V，此时电路电流为
电路安全，此时小灯泡的电功率最大，最大电功率为
则小灯泡电功率的变化范围。
37．（2026·天津北辰·一模）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“15Ω 2A”，小灯泡L标有“3.0V 1.5W”的字样（灯丝电阻不变）。在电路安全的情况下，求：
(1)小灯泡电阻；
(2)滑动变阻器阻值的变化范围；
(3)小灯泡电功率的变化范围。
【详解】（1）灯泡的额定电流为
由可得，小灯泡电阻为
（2）由图可知，该电路为串联电路，根据小灯泡额定电流，结合电流表量程，滑动变阻器允许的最大电流，可得电路最大电流
此时，电路总电阻为最小，即
滑动变阻器接入的最小阻值
根据电压表量程，电压表测滑动变阻器两端的电压，则滑动变阻器最大电压，此时灯泡两端电压最小，为
电路最小电流
则滑动变阻器接入的最大阻值为，小于滑动变阻器的总电阻，符合条件
因此滑动变阻器阻值变化范围为
（3）电路电流最大时，小灯泡功率最大，等于其额定功率
根据可知，电路电流最小时，小灯泡功率最小，为
因此小灯泡电功率的变化范围为
38．（2026·四川广元·一模）“墨子号”科技小组设计的简易“电子拉力器”原理如图所示。测试时，同学水平向前拉动测试仪的滑块（相当于将图中R2的滑片P从最左端向右移动），用电压表的示数来反映成绩。电源电压18V且保持不变，R1阻值20Ω，R2标有“100Ω 1A”字样。电流表接入的量程是0~3A，电压表接入的量程是0~15V。闭合开关S，某次拉动该拉力器，电流表的示数为0.3A，求：
(1)当电流表的示数为0.3A时，电阻R1两端的电压；
(2)电压表的最大示数；
(3)该电路电功率的最大变化量。
【详解】（1）根据题图可知，电路为定值电阻R1和滑动变阻器R2的串联电路，当电流表示数为0.3A时，电阻R1两端的电压
（2）根据串联分压原理可知，当滑动变阻器R2的阻值越大，分到的电压越多，故当滑片P滑至最右端时，电路中的总电阻
此时电路中的电流
滑动变阻器R2两端的电压
没有超过电压表的量程，故电压表的最大示数为15V。
（3）当滑动变阻器滑片移到最左端时，电路中电流最大，大小为
小于电流表量程及滑动变阻器允许的最大电流，故该电路电功率的最大值
根据上述分析可知，电路中电流的最小值为0.15A，故该电路电功率的最小值
故该电功率的最大变化量
39．（2026·海南省直辖县级单位·一模）海南省积极发展智慧农业。蔬菜大棚中，通常会放置一个湿度测量仪，其原理示意图如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为，湿敏电阻的阻值随空气湿度变化的关系图像如图乙所示。
(1)由图乙可知，湿敏电阻的阻值随空气湿度的增大而______（选填“增大”或“减小”）。
(2)当大棚中的空气湿度为40%时，电压表的示数是多少？
(3)当大棚中的空气湿度为40%时，电路中消耗的电功率是多少？
(4)若电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，则该测量仪能够测量的最大空气湿度是多少？
【详解】（1）观察图乙可知，空气湿度H增大时，湿敏电阻R的阻值逐渐变小，因此阻值随湿度增大而减小。
（2）当空气湿度为40%时，由图乙得湿敏电阻阻值。R与串联，总电阻
电路电流
电压表测定值电阻的电压，因此电压表示数
（3）电路总功率
（4）湿度越大，R越小，电路电流越大，电压表示数越大。 电压表量程最大为3V，此时最大电流
刚好等于电流表的最大量程，因此电路允许的最大电流为0.6A。 此时总电阻
此时湿敏电阻的阻值
对应图乙，时对应的空气湿度为70%，即该测量仪能测量的最大空气湿度是70%。
40．（2025·山东济宁·二模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”字样，滑动变阻器R标有“”，电流表的量程为。当闭合S，断开、，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。不考虑灯泡电阻变化，求：
(1)小灯泡的电阻。
(2)通电10s电路消耗的电能。
(3)在保证电路安全的前提下，求电路消耗总功率的范围。
【详解】（1）小灯泡的电阻
（2）当闭合S，断开、，滑片P移到距R最右端处时，灯泡与滑动变阻器串联，此时滑动变阻器接入电路的阻值
灯泡正常发光，此时电路中的电流
电源电压
通电10s电路消耗的电能
（3）当开关、均闭合时，R与并联，当通过滑动变阻器的电流为1A时，电路中的电流最大，此时通过的电流
电路中的最大电流
未超过电流表量程，故电路消耗的最大功率
当开关S闭合，、断开时，灯泡与R串联，当R接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，电路中的最小电流
电路消耗的最小功率
故电路消耗总功率的范围是3.6W-26.4W。
41．（2025·黑龙江佳木斯·三模）如图所示，电路中电源电压为6V且保持不变。滑动变阻器R2上标有“10Ω　2A”字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.5A，
求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)此时通过干路的电流；
(3)移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，滑动变阻器R2上消耗的电功率范围。
【详解】（1）因为R1与R2并联，所以U1=U2=U=6V
由可知，电阻R1的阻值为
（2）滑动变阻器滑片P在最右端时，R2接入电路的电阻最大，R2=10Ω。根据欧姆定律，此时通过R2的电流
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流
（3）由题意知，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A。 所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为
当滑片在最右端时，变阻器电阻值最大，此时消耗的功率最小
当滑动变阻器的阻值为3Ω时，其功率最大
综上所述，滑动变阻器R2上消耗的电功率范围为3.6W-12W。
42．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“3V　0.9W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“50Ω　1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。
(1)求灯泡L正常发光时的电阻；
(2)当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.42A，求R1的阻值；
(3)在保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率。
【详解】（1）由公式及可得，则正常发光时灯泡电阻
（2）当S1、S2闭合，S3接b时，R1、R2并联，电流表测干路电流，此时， 根据并联电路电流规律可知，此时电路中总电流， 即，解得
（3）根据可知，总电压U恒定，当总电流最大时，电路总功率最大。灯泡的额定电流为
电流表量程为0~0.6A，故电路的最大电流为，即当S1、S2均闭合，S3接b，灯泡被短路，R1、R2并联时，电路总电流可为0.6A。整个电路最大功率
题型六 焦耳定律的计算
43．（2026·广东清远·一模）小明家买了一辆汽车，车上座椅具有电加热功能，如图甲所示。该座椅垫有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，该座椅垫加热部分的电路简图如图乙所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关，R1和R2为电热丝，R1阻值为16Ω，“低温”挡功率为24W，求：
(1)高温挡时通过座椅垫的电流是多少；
(2)电热丝R2的阻值是多少；
(3)高温挡座椅垫工作100s产生的热量是多少。
【详解】（1）高温挡时，电路中只有组成的简单电路，此时通过座椅垫的电流为
（2）低温挡时，电路由和组成的串联电路，此时电路中电流为
电路的总电阻为
电热丝的阻值为
（3）高温挡座椅垫工作100s产生的热量是
44．（2026·广东深圳·一模）如图甲为一款双挡位手持式电煮锅，其内部电路简化图如图乙所示，已知低温挡功率为220W，电阻的阻值为，求：
(1)低温挡工作时的电流；
(2)当同时接入电路时为高温挡，求高温挡的功率；
(3)使用高温挡加热5min，电流通过产生的热量为？
【详解】（1）由可得，低温挡工作时的电流
（2）当R1和R2并联时，为高温挡，R1功率与低温挡时相等，R2功率
高温挡的功率
（3）电流通过R2产生的热量等于消耗电能
45．（2026·湖北十堰·一模）插电式电热饭盒（如图甲）其内部电路原理如图乙所示。、均为阻值不变的加热电阻，是能分别与a、b两触点相连的单刀双掷开关，通过改变开关、的状态可实现“高温挡”“中温挡”和“低温挡”三个挡位的自由切换。已知电热饭盒工作时的额定电压为，中温挡功率为，低温挡功率为242W，求：
(1)利用中温挡加热时电流的大小；
(2)高温挡的电功率大小；
(3)断开其他用电器开关，仅让电热饭盒在中温挡加热，观察标有“”的电能表转盘转过20转，则此时的实际电压是多少
【详解】（1）由题有，额定电压，中温挡功率，根据电功率公式，得电流
（2）由图乙，当闭合、接时，被短路，电路只有工作，对应中温挡，根据，得的阻值
当断开、接时，与串联，总电阻最大，功率最小，对应低温挡，此时总电阻
根据串联电阻规律，得的阻值
当闭合、接时，与并联，总电阻最小，功率最大，对应高温挡；并联电路各支路电压等于电源电压，因此
高温挡总功率
（3）由题可知，电能表参数为，因此转盘转转时，消耗的实际电能
工作时间，因此中温挡的实际功率
中温挡电阻阻值不变，根据，得实际电压
46．（2026·山东济南·一模）图甲是一款干手器，图乙是其内部简化电路图。其中，M为送风电动机，R为加热电阻丝，S1为感应开关（感应到人手伸至出风口正下方时自动闭合送风），S2为温控开关（可根据环境温度自动通断，控制加热电阻丝的工作与否）。已知吹热风时干手器的总功率为1210W、吹冷风时干手器的工作电流为0.5A。请计算冬季吹热风时：
(1)工作1min，干手器消耗的电能；
(2)加热电阻丝R的阻值；
(3)这段时间内，加热电阻丝R产生的热量。
【详解】（1）由电路图可知，电动机M与加热电阻R并联，电源电压，闭合、断开时吹冷风，只有M工作；、都闭合时吹热风，M和R同时工作。
已知吹热风总功率，工作时间
工作1min，干手器消耗的电能
（2）吹冷风时电动机工作电流，根据得电动机功率：
并联电路总功率等于各支路功率之和，因此加热电阻的功率：
加热电阻丝R的阻值
（3）这段时间内，加热电阻丝R产生的热量
47．（2026·湖南湘潭·一模）图甲为某实验小组设计的立定跳远电子测试仪，图乙为其工作原理图，电源电压为9 V，R0为定值电阻，RS为距离传感器，其阻值随测试者成绩的关系如图丙所示。传感器测到某测试者成绩为 2.31m时，此时电路中电流为0.2A。求：
(1)此时RS两端的电压为______V；
(2)R0的阻值；
(3)闭合开关，测试仪处于待机状态（无人测试）时，1min内RS产生的热量Q。
【详解】（1）由图乙可知，与串联，电流表测电路中的电流。由图丙可知，当测试者成绩为2.31m时，。则两端的电压为
（2）两端的电压为
串联电路电流处处相等，通过的电流为0.2A，则的阻值为
（3）测试仪处于待机状态（无人测试）时，由图丙得，时，，电路总电阻为
此时电路电流
1min内RS产生的热量为
48．（2026·陕西榆林·模拟预测）在“节能减排，废旧利用”活动中，小明想利用一闲置的旧电炉（如图甲，电炉上盘绕着一根粗细均匀的电热丝）改装一个具有加热和保温功能的电加热器。已知这个旧电炉的额定电压为220V，但功率不清楚，为了测定该电炉的额定功率，小明把它单独接入家庭电路中（电压为220V），小明观察到表盘如图乙所示的电能表的指示灯在36s内闪烁了12次，忽略温度对电阻的影响。求：
(1)测电炉的额定功率过程中，电热丝热得发红，而跟它串联的导线却几乎不发热，这是因为电热丝比导线的______大；
(2)电炉的额定功率是多大；
(3)小明将电炉上的电热丝拆下来，再用另一段电热丝、开关S、温控开关（一定温度时，可以自动断开或闭合，元件符号同开关），设计出的电加热器加热功率等于电热丝的额定功率，保温功率（保温状态下电路总功率）为加热功率的，请你在图丙的虚线框内画出他设计的电路图，并计算出增加的电热丝的阻值是多少？（电热丝元件符号同电阻）
【详解】（1）电热丝与导线串联，串联电路中电流I和通电时间t相等，根据焦耳定律，电热丝产生的热量远大于导线，原因是电热丝的电阻比导线大。
（2）由电能表参数1200imp/(kW h)可知，每消耗1kW h电能指示灯闪烁1200次，因此闪烁12次时电炉消耗的电能
通电时间t=36s，此时电炉两端电压等于额定电压，因此额定功率
（3）,R0的电阻
根据要求，加热功率等于R0的额定功率，保温功率为加热功率的
设计电路：总开关S接在干路，R0与R串联，S0并联在R两端；当S0闭合时，R被短路，只有R0接入电路，为加热挡；当S0断开时，R与R0串联，总电阻增大，总功率减小，为保温挡，符合题意。由题意，保温功率
保温状态下电路总电阻
根据串联电路电阻规律，R的阻值
49．（2026·云南昆明·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后电压表的示数为12V，电流表的示数为1A。求：
(1)电阻的阻值；
(2)通电1min电阻产生的热量；
(3)现将电阻接入电路中（两电阻均有电流通过），若只有一个电表的示数变化，且两电表的乘积变化量为7.2W，求的阻值。
【详解】（1）根据欧姆定律，电阻的阻值
（2）根据焦耳定律，电阻产生的热量
（3）第一种情况：和并联，电压表仍然测量电源电压，示数不变；电流表测量干路总电流，由于增加了一条支路，总电流变大，电流表示数变大，符合题目要求。
此时，
第二种情况：和串联，电压表测量和两端的总电压，即电源电压，电压表示数不变；串联后电路总电阻增大，电流变小，电流表示数变小，符合题目要求。
和串联前，电路的电功率
串联后，因为电流减小，电压不变，电路电功率减小，所以电路的电功率
此时，电路电流
50．（2026·安徽池州·一模）如图所示，电源电压为4.5V保持不变，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。闭合开关S和S2、断开S1时，移动变阻器滑片，使电压表示数为2V，此时电流表示数为0.25A，灯泡恰好正常发光；闭合开关S和S1、断开S2，保持变阻器滑片位置不变，此时电流表示数变为0.1A．求：
(1)灯泡L的额定功率；
(2)闭合开关S和S1、断开S2时，电阻R2在10s时间内产生的热量Q2。
【详解】（1）闭合开关S和S2、断开S1时，灯泡L与变阻器R1串联；移动变阻器滑片，使电压表示数为2V，此时灯泡两端电压
此时电流表示数为0.25A，灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率
（2）闭合开关S和S2、断开S1时，变阻器接入电路的阻值
闭合开关S和S1、断开S2时，定值电阻R2与变阻器R1串联，此时电流表示数为0.1A，则R1两端电压
定值电阻R2两端电压
电阻R2在10s时间内产生的热量21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)抢分10 计算题（热、电综合）（全国通用）
抢分预测 抢分秘籍 抢分特训
抢分依据 命题预测
比热容、热值、热机效率的计算：
欧姆定律与电功率的计算：
【考向一】比热容、热值、热机效率的计算
比热容计算 1、吸热公式：Q吸=cmΔt升=cm(t t0)，放热公式：Q放=cmΔt降=cm(t0 t)。 2、热平衡方程：不计热损失时 Q吸=Q放，用于计算混合温度。
热值计算 1、固体/液体燃料：Q放=mq（q单位：J/kg） 2、气体燃料：Q放=Vq（q单位：J/m3）
热机效率计算 1、公式：，其中W有用=Pt（机械功），Q放=mq（燃料放热）。 2、锅炉/加热效率：，额外热损失来自散热、废气等。
【考向二】欧姆定律与电功率的计算
串联电路综合计算 1、欧姆定律： 2、串联电路的特点：I = I1= I2；U=U1+U2 ；R总=R1+R2。 3、注意：电源电压可以认为是不变的。移动滑动变阻器的滑片时，两个用电器两端的电压变化量是相等的；计算滑动变阻器允许接入电路的最大电阻时，对应的电流最小。
并联电路综合计算 1、欧姆定律： 2、并联电路的特点：I = I1+ I2；U=U1=U2； 3、注意：并联电路，干路电流等于各支路电流之和，各之路互不影响，干路电流的变化量与支路电流的变化量相等；并联电路，各支路两端的电压相等，都等于电源电压，通常情况下可认为不变。
电功、电功率与电热综合计算 1、电功：W=Uit，W=Pt 2、电功率：；推导公式： 3、热量的计算：Q= I2Rt。 4、串并联电路，电功、电功率、热量规律： W总=W1+W2=U1I1t1+U2I2t2 P总=P1+P2=U1I1+U2I2 Q总=Q1+Q2=I12R1t1+ I22R2t2 5、判断电路类型 及公式使用条件 （1）纯电阻电路 （如电灯、电炉）：电能全部转化为内能，公式均可使用。 （2）非纯电阻电路 （如电动机、洗衣机）：只能用下列公式进行计算。 电功：W=UIt；电功率：。
含敏感电阻的电路计算 1、常见的敏感电阻类型： 热敏电阻 ：温度↑，阻值↓（负温度系数最常见） 光敏电阻 ：光照↑，阻值↓ 气敏电阻 ：接触特定气体（如酒精）后，阻值↓ 压敏电阻 ：压力↑，阻值↓ 2、核心在于理解“敏感电阻”如何随环境变化影响整个电路，进而分析电流、电压的变化趋势。这类题常出现在中考压轴题中，但掌握规律后可快速突破。
题型一 比热容、热值、热机效率的计算
1．（2026·湖南邵阳·二模）如图是小亮网购的一款折叠式电热水壶，其参数见下表。现将电热水壶装水至最大水量，已知，，。
型号 ※※※※
最大水量 0.5kg
最大水深 15cm
加热功率 500W
额定电压 220V
(1)壶内水的重力为________N；
(2)求壶内底部所受水的压强；
(3)现要把这些水从20℃加热到60℃，求水需要吸收的热量。
2．（2026·山东济南·一模）妈妈在家炸藕盒，小明在旁边帮忙。他先向锅内倒入1kg、初温20℃花生油，然后点火加热，等油温升高至170℃时妈妈将夹着肉馅、裹有面糊的藕盒放入锅中，炸制片刻后美味的藕盒便出锅了。已知花生油的比热容大约为，则从点火加热到藕盒入锅炸制前，锅里的油吸收了多少热量？
3．（2026·四川广元·一模）“理趣”学习小组同学用电热器给0.5kg冰加热，并绘制出了冰熔化成水一段时间内的温度随加热时间变化的图像，如图所示。实验中，使用同一电热器，冰熔化成水后质量保持不变，相同加热时间冰与水吸收的热量相等。求：[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
(1)CD段水吸收的热量；
(2)冰的比热容。
4．（2025·广东肇庆·二模）某同学家使用天然气热水器，将100kg的水从20℃加热到某温度，水吸收的热量为1.68×107J。求：[，]
(1)加热后水的温度；
(2)若加热水的过程中，天然气热水器消耗的天然气的体积为1m3，天然气热水器加热水时的效率。
5．（2026·辽宁鞍山·一模）2026鞍山市民免费游千山（3月18日—4月3日），鞍山全域（含海城、台安、岫岩）居民均可享受。小明家距离千山大约30 km，一家人决定自驾去千山。行驶过程中小明看到了如图所示的标志牌。已知车和人的总质量为，轮胎与地面接触总面积为，汽车在行驶过程中受到的牵引力为1500 N，已知该汽车效率为30%，汽油的热值为。（）求：
(1)在遵守交通法规的前提下，从标志牌处到千山至少需要多少分钟；
(2)汽车静止时对水平地面的压强；
(3)从标志牌处到千山这段时间内牵引力做的功；
(4)从标志牌处到千山消耗汽油的质量。
6．（2026·云南昭通·一模）如图所示为中国制造的世界充电最快公交车，该公交车采用超级电容作为电能存储设备，这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年。与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，假设充电10秒，可让公交车持续正常行驶5km。若此公交车满载时的质量为，沿直线正常匀速行驶时，公交车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍。
(1)已知公交车轮胎与水平地面的总接触面积为0.3m2，则公交车满载时对地面的压强为多大？
(2)该公交车行驶5km所做的功是多少？
(3)若该车正常行驶时电能转化为机械能的效率为50%，则充电10秒从充电桩获得的能量相当于完全燃烧多少千克汽油所释放的能量？（）
7．（2026·安徽芜湖·一模）除夕当天，小明同学一家驾车回奶奶家吃团圆饭，汽车匀速通过一条长2000m的隧道，汽车牵引力恒为690N，消耗0.12kg的汽油。（汽油的热值）求：
(1)通过隧道过程，汽车牵引力做的功；
(2)完全燃烧0.12kg汽油放出的热量；
(3)汽车通过隧道的过程，发动机的热效率。
8．（2026·黑龙江·一模）冰雪运动越来越受到人们的喜爱，也促进了冰雪经济的发展。如图所示是一款雪地摩托车，其净重为，静止时与水平雪地接触的总面积为，当其以最大功率在水平雪地上匀速直线行驶时，最高速度可达。求：
(1)雪地摩托车静止时对水平雪地的压强为多少？
(2)当该车以最大功率在水平雪地上以最高速度匀速直线行驶时，所受阻力为多少？
(3)该车发动机为汽油机，若其效率为22.5%，则该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶，需要约多少千克汽油？（汽油的热值为，结果保留两位小数）
题型二 欧姆定律的简单计算
9．（2025·天津和平·三模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求：
(1)电源电压；
(2)电阻的阻值；
(3)开关均闭合时，电流表的示数。
10．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。当开关S1、S2闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A。求：
(1)电源电压。
(2)电阻R1的阻值。
(3)开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数。
11．（2025·江西抚州·二模）如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为10Ω，当只闭合开关S时，电流表示数为0.6A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为1A。求：
(1)电源电压；
(2)当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流和R2的阻值。
12．（2025·甘肃天水·一模）如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为36Ω，当开关S1闭合、开关S2断开时，电流表示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为1A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻R2的阻值。
13．（2026·河北石家庄·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压可调，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表的测量范围为。将电源电压调为某一定值时，滑片P从滑动变阻器的一端移动到另一端，移动过程中电压表和电流表示数变化情况如图乙所示。
(1)求滑动变阻器的最大阻值；
(2)求电源电压；
(3)不改变电流表的测量范围，拆除电压表，若使滑动变阻器的滑片P可任意滑动且电流表示数不低于满偏刻度的三分之一，求满足上述要求的电源电压的取值范围。
14．（2026·四川成都·二模）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变，图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为，滑动变阻器的铭牌上标有“ ”字样，为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
(1)将此电路放入温度为的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻，此时电流表的读数为，求电源电压；
(2)此电路能测量的最高环境温度为多少？
15．（2026·天津河东·一模）如图所示是科技兴趣小组组装的“电子秤”，用于称量物体质量。已知圆柱形浮筒A底面积为S0，高为h0，漂浮在底面积为2S0且足够深的装水的柱形容器中，托盘中无重物时，浮筒A浸入水中的深度为；BC是长为的均匀电阻丝，电源电压为U0，定值电阻的阻值为R0，电压表的测量范围为；滑片P与托盘相连，能随浮筒A一起上下移动，滑片P与BC的摩擦忽略不计。当托盘中无重物时，滑片P恰好位于B端，闭合开关S，电压表示数为，已知水的密度为ρ0，求：
(1)电阻丝BC的阻值。
(2)“电子秤”的最大测量值。
16．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压恒定，。当开关S、都闭合时，电流表的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
(1)电源电压；
(2)的阻值；
(3)S、都闭合时电路的总电阻。
题型三 电功、电功率的简单应用
17．（2026·陕西宝鸡·一模）某电热水器的电路图如图所示。该电热水器有加热挡和保温挡，其中加热挡的额定功率为1210W，R1和是阻值不变的电热丝， 的阻值为160Ω。
(1)该电热水器加热挡的额定电流是多少？
(2)电热丝的阻值是多少？
(3)该电热水器保温挡的额定功率是多少？
18．（2026·贵州铜仁·模拟预测）如图所示的电路中，电源两端电压恒定，定值电阻。闭合开关S，电流表的示数为0.4A，电流表A的示数为0.6A。求：
(1)电源电压U；
(2)通过电阻的电流；
(3)通电10s，电阻消耗的电能。
19．（2026·贵州·一模）在如图所示的电路中，电源电压恒为9V，小灯泡标有“6V　3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当开关S闭合时，小灯泡刚好正常发光，求：
(1)小灯泡正常工作时的电流；
(2)定值电阻R的阻值；
(3)通电20s电阻产生的热量。
20．（2026·天津南开·一模）如图甲是某同学制作的一个微型生态瓶，该设计需要为瓶中的生态系统提供光和热，他设计了如图乙所示的电路图。已知小灯泡的规格是“　”，电源电压为，为加热电阻，阻值大小为，求：
(1)只闭合，灯泡的电阻；
(2)闭合、后，通电，求电路消耗的总电能。
21．（2026·河北唐山·一模）在图1所示的电路中，L为小灯泡，额定电压为3V，图2是小灯泡L的I-U图像，R为定值电阻。当开关S1、S2均闭合时，小灯泡恰好正常发光。当S1闭合、S2断开时，电压表示数为1V。求：
(1)小灯泡L的额定功率；
(2)电源电压；
(3)电阻R的阻值。
22．（2026·福建漳州·一模）如图为一辆电动玩具汽车的简化照明电路图，为前照灯，其灯丝阻值为30Ω，为示宽灯。仅闭合开关S时，电流表示数为0.2A；再闭合开关，电流表示数变为0.5A。求：
(1)电源电压；
(2)示宽灯灯丝的阻值；
(3)前照灯工作5分钟消耗的电能。
23．（2026·安徽黄山·一模）如图甲是额定电压为6V的灯泡L和定值电阻R1的电流随电压变化的图像。
(1)求R1的阻值；
(2)如图乙，只闭合S1时，灯泡L的功率为1.6W，求电源电压；
(3)如图乙，只闭合S2时，调节R2使灯泡L恰好正常发光，求R2在2min内产生的热量。
24．（2026·山东烟台·一模）某安全设备厂研发了一种新型抗压材料，要求对该材料能承受的撞击力进行测试。如图甲所示，材料样品的质量不计，闭合开关，将重物从样品正上方h=0.4m处静止释放，并最终静止在样品上的过程中，电流表的示数I随时间变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。已知电源电压U=12V，定值电阻R0=10Ω ，重物下落时空气阻力忽略不计，g取10N/kg 。求：
(1)0~t1时间内，压力传感器的电阻；
(2)t1~t3时间内，样品受到的最大撞击力；
(3)撞击后重物静止在样品上，定值电阻R0的功率；
(4)重物从静止释放到撞击样品的过程中，重力做的功。
题型四 电功率的多挡位问题
25．（2026·安徽合肥·一模）某款小型电火锅具有高、中、低三挡控温功能，如图是它的简化电路图。开关S2可接触点1或2，R1、R2为加热电阻且R1= R2（阻值不随温度的变化而变化）。
(1)请你分析说明当开关和处于什么状态时，电路处于中温挡；
(2)请你求出低温挡和高温挡的功率之比；
(3)如果，请你求出电路在高温挡正常工作所消耗的电能。
26．（2026·辽宁盘锦·一模）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V，。求：
(1)吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为1kg，温度从-16℃升高到-6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？
(2)吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为，此时通过电动机的电流是多少？
(3)吹热风时，R2的电阻是多少？
27．（2026·广东汕尾·二模）某型号电热水器简化电路如图所示，有速热、慢热两个挡位。只闭合开关时，为慢热挡，电功率为880 W；同时闭合开关、时为速热挡。
(1)只闭合开关时，求：
①电路中的电流；
②工作0.5 h电路消耗的电能；
(2)同时闭合开关、时，发热电阻的阻值为，求速热挡的电功率。
28．（2026·辽宁鞍山·一模）如图甲是某食堂购置的一种加热餐台，通电后，加热容器中的水为上方饭菜提供所需的热量。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通0、1、2触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。、是定值电阻。容器内水的质量为5kg，比热容为，加热器使用的电源电压恒为220V，加热器快速加热时的功率为2000W，保温时的功率为400W。求：
(1)和的阻值；
(2)加热器使用快速加热挡工作10min，使水温升高时，水吸收的热量；
(3)加热器使用快速加热挡工作10min，消耗的电能。
29．（2026·安徽合肥·一模）如图1为某校物理小组设计的具有加热和保温功能的电热器内部简化电路。Rt为热敏电阻，阻值随温度升高而减小。R1、R2、R3，均为电热丝，且R1=R2=100，电磁铁线圈的电阻不计。闭合开关S1、S2，电热器开始加热。请解答下列问题：
(1)加热时，动触点a与上方静触点b、c接通，工作电路的总功率；
(2)电磁铁对衔铁的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图2所示。当电磁铁对衔铁的吸引力为1.5N时，动触点a与下方静触点d接通，进入保温状态，此时热敏电阻Rt的阻值；
(3)保温状态下，的功率为81W，则工作电路30s消耗的电能。
30．（2026·江苏连云港·一模）某学校食堂购置了一批加热餐台，如图甲所示。通电后加热器中的水为上方饭菜提供所需的热量，容器中水的质量为10kg。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通0、1、2触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。R1、R2是定值电阻，R1=24.2Ω。加热器使用的电源电压恒为220V，加热器保温挡的功率为400W。已知水的比热容=4.2×103J/（kg·℃），求：
(1)加热器快速加热挡的电功率；
(2)加热器中电阻R2的阻值；
(3)用加热器将容器中的水从10℃快速加热到100℃，若加热器加热水的效率为90%，则需要加热多少秒？
31．（2026·云南昭通·一模）今年年初小敏家新装了一台智能马桶，如图甲所示，她查阅使用说明书，发现智能马桶座圈加热电路有高、中、低三挡并可手动调节，其额定电压为220V。智能马桶内部工作电路如图乙所示，定值电阻和为加热电阻丝，且阻值均为1100Ω，单刀双掷开关可接a或b。当将智能马桶接入220 V的家庭电路中工作时，则：
(1)低温挡加热时电路中的电流为多大？
(2)中温挡加热1 min，消耗多少焦耳的电能？
(3)高温挡加热的额定功率是多少瓦？
32．（2026·辽宁铁岭·一模）如图甲所示，北方冬天汽车的玻璃上结了厚厚的一层霜，为此汽车挡风玻璃内安装了可加热的电热丝，通电后可将玻璃升温去霜。如图乙是其简化的电路图，电源电压为12 V，、为加热电阻丝，，电路有加热和保温两个挡位，其加热挡功率为120W。已知汽车后挡风玻璃的质量为10kg，用加热挡给玻璃加热时，1000s可以使玻璃的温度从-5℃升高到5℃。【】求：
(1)1000s内玻璃吸收的热量；
(2)给玻璃加热过程中，电能转化为玻璃的内能的效率；
(3)电阻丝的电阻值；
(4)保温挡的功率。
33．（2026·山东枣庄·一模）如图所示，是小明家新买的电热水壶简化电路图。其中为阻值相同的电热丝，闸刀开关S（两刀之间互相绝缘）分别与触点或相连可实现两挡的转换，其部分铭牌参数如表所示。
额定电压 220 V
高温挡功率 2000 W
低温挡功率
容量 2 L
(1)当电热水壶处于低温挡，闸刀开关应与_________两个触点相连接；
(2)求低温挡的功率；
(3)假设在标准大气压下，用高温挡加热2 L初温为的水。请你通过计算帮助小明判断：“3分钟烧开水”的广告宣传是否属实。
题型五 动态电路中电功率的范围问题
34．（2026·四川达州·模拟预测）如图所示，电源电压保持18V不变，R0为定值电阻，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，定值电阻R0的阻值为10Ω，灯泡L上标有“6V 3W”且灯泡的电阻不变，当只闭合开关S时，将滑片P从B端移动到A端，电压表示数的变化量为12.5V。求：
(1)滑动变阻器R的最大阻值。
(2)在保证元件安全的前提下，电路的最大总功率与最小总功率之比。
35．（2026·湖南邵阳·二模）小哲同学在“大阅读”中知道，为应对全球气候变化对农业设施的影响，我国科研团队在西北干旱地区搭建了“智慧温室”实验基地。受“智慧温室”的启发，小哲设计了一个电热保温器，其电路如图所示，保温器内有一加热灯泡L，标有“20 V 5 A”的字样，将其接入电压恒为的电源两端（不计温度对灯泡电阻的影响）。
(1)求灯泡L正常工作时的电阻；
(2)求灯泡L正常工作时的电功率；
(3)环境温度不同时，对应的电热保温器的需求不同。小青和小红同学在保证电路安全的条件下，根据不同情况的需要分别对小哲设计的原电路进行了改造。小青在原电路中并联一个滑动变阻器R1，当电路最小总功率为P1时，通过R1的电流为I1；小红在原电路中串联一个滑动变阻器R2，当电路最小总功率为P2时，通过R2的电流为I2，且，。求R1、R2的最大阻值。
36．（2026·重庆铜梁·一模）如图所示，电源电压为6V且保持不变，小灯泡标有“4V 1.6W”字样，定值电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V。设小灯泡电阻不随温度改变，求：
(1)只闭合开关S1时电压表的示数；
(2)将滑动变阻器的滑片P滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表示数为0.5A。求滑动变阻器R2的最大阻值；
(3)只闭合开关S2，在电路安全的情况下，求小灯泡电功率的变化范围。
37．（2026·天津北辰·一模）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“15Ω 2A”，小灯泡L标有“3.0V 1.5W”的字样（灯丝电阻不变）。在电路安全的情况下，求：
(1)小灯泡电阻；
(2)滑动变阻器阻值的变化范围；
(3)小灯泡电功率的变化范围。
38．（2026·四川广元·一模）“墨子号”科技小组设计的简易“电子拉力器”原理如图所示。测试时，同学水平向前拉动测试仪的滑块（相当于将图中R2的滑片P从最左端向右移动），用电压表的示数来反映成绩。电源电压18V且保持不变，R1阻值20Ω，R2标有“100Ω 1A”字样。电流表接入的量程是0~3A，电压表接入的量程是0~15V。闭合开关S，某次拉动该拉力器，电流表的示数为0.3A，求：
(1)当电流表的示数为0.3A时，电阻R1两端的电压；
(2)电压表的最大示数；
(3)该电路电功率的最大变化量。
39．（2026·海南省直辖县级单位·一模）海南省积极发展智慧农业。蔬菜大棚中，通常会放置一个湿度测量仪，其原理示意图如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为，湿敏电阻的阻值随空气湿度变化的关系图像如图乙所示。
(1)由图乙可知，湿敏电阻的阻值随空气湿度的增大而______（选填“增大”或“减小”）。
(2)当大棚中的空气湿度为40%时，电压表的示数是多少？
(3)当大棚中的空气湿度为40%时，电路中消耗的电功率是多少？
(4)若电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，则该测量仪能够测量的最大空气湿度是多少？
40．（2025·山东济宁·二模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”字样，滑动变阻器R标有“”，电流表的量程为。当闭合S，断开、，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。不考虑灯泡电阻变化，求：
(1)小灯泡的电阻。
(2)通电10s电路消耗的电能。
(3)在保证电路安全的前提下，求电路消耗总功率的范围。
41．（2025·黑龙江佳木斯·三模）如图所示，电路中电源电压为6V且保持不变。滑动变阻器R2上标有“10Ω　2A”字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.5A，
求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)此时通过干路的电流；
(3)移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，滑动变阻器R2上消耗的电功率范围。
42．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“3V　0.9W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“50Ω　1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。
(1)求灯泡L正常发光时的电阻；
(2)当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.42A，求R1的阻值；
(3)在保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率。
题型六 焦耳定律的计算
43．（2026·广东清远·一模）小明家买了一辆汽车，车上座椅具有电加热功能，如图甲所示。该座椅垫有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，该座椅垫加热部分的电路简图如图乙所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关，R1和R2为电热丝，R1阻值为16Ω，“低温”挡功率为24W，求：
(1)高温挡时通过座椅垫的电流是多少；
(2)电热丝R2的阻值是多少；
(3)高温挡座椅垫工作100s产生的热量是多少。
44．（2026·广东深圳·一模）如图甲为一款双挡位手持式电煮锅，其内部电路简化图如图乙所示，已知低温挡功率为220W，电阻的阻值为，求：
(1)低温挡工作时的电流；
(2)当同时接入电路时为高温挡，求高温挡的功率；
(3)使用高温挡加热5min，电流通过产生的热量为？
45．（2026·湖北十堰·一模）插电式电热饭盒（如图甲）其内部电路原理如图乙所示。、均为阻值不变的加热电阻，是能分别与a、b两触点相连的单刀双掷开关，通过改变开关、的状态可实现“高温挡”“中温挡”和“低温挡”三个挡位的自由切换。已知电热饭盒工作时的额定电压为，中温挡功率为，低温挡功率为242W，求：
(1)利用中温挡加热时电流的大小；
(2)高温挡的电功率大小；
(3)断开其他用电器开关，仅让电热饭盒在中温挡加热，观察标有“”的电能表转盘转过20转，则此时的实际电压是多少
46．（2026·山东济南·一模）图甲是一款干手器，图乙是其内部简化电路图。其中，M为送风电动机，R为加热电阻丝，S1为感应开关（感应到人手伸至出风口正下方时自动闭合送风），S2为温控开关（可根据环境温度自动通断，控制加热电阻丝的工作与否）。已知吹热风时干手器的总功率为1210W、吹冷风时干手器的工作电流为0.5A。请计算冬季吹热风时：
(1)工作1min，干手器消耗的电能；
(2)加热电阻丝R的阻值；
(3)这段时间内，加热电阻丝R产生的热量。
47．（2026·湖南湘潭·一模）图甲为某实验小组设计的立定跳远电子测试仪，图乙为其工作原理图，电源电压为9 V，R0为定值电阻，RS为距离传感器，其阻值随测试者成绩的关系如图丙所示。传感器测到某测试者成绩为 2.31m时，此时电路中电流为0.2A。求：
(1)此时RS两端的电压为______V；
(2)R0的阻值；
(3)闭合开关，测试仪处于待机状态（无人测试）时，1min内RS产生的热量Q。
48．（2026·陕西榆林·模拟预测）在“节能减排，废旧利用”活动中，小明想利用一闲置的旧电炉（如图甲，电炉上盘绕着一根粗细均匀的电热丝）改装一个具有加热和保温功能的电加热器。已知这个旧电炉的额定电压为220V，但功率不清楚，为了测定该电炉的额定功率，小明把它单独接入家庭电路中（电压为220V），小明观察到表盘如图乙所示的电能表的指示灯在36s内闪烁了12次，忽略温度对电阻的影响。求：
(1)测电炉的额定功率过程中，电热丝热得发红，而跟它串联的导线却几乎不发热，这是因为电热丝比导线的______大；
(2)电炉的额定功率是多大；
(3)小明将电炉上的电热丝拆下来，再用另一段电热丝、开关S、温控开关（一定温度时，可以自动断开或闭合，元件符号同开关），设计出的电加热器加热功率等于电热丝的额定功率，保温功率（保温状态下电路总功率）为加热功率的，请你在图丙的虚线框内画出他设计的电路图，并计算出增加的电热丝的阻值是多少？（电热丝元件符号同电阻）
49．（2026·云南昆明·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后电压表的示数为12V，电流表的示数为1A。求：
(1)电阻的阻值；
(2)通电1min电阻产生的热量；
(3)现将电阻接入电路中（两电阻均有电流通过），若只有一个电表的示数变化，且两电表的乘积变化量为7.2W，求的阻值。
50．（2026·安徽池州·一模）如图所示，电源电压为4.5V保持不变，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。闭合开关S和S2、断开S1时，移动变阻器滑片，使电压表示数为2V，此时电流表示数为0.25A，灯泡恰好正常发光；闭合开关S和S1、断开S2，保持变阻器滑片位置不变，此时电流表示数变为0.1A．求：
(1)灯泡L的额定功率；
(2)闭合开关S和S1、断开S2时，电阻R2在10s时间内产生的热量Q2。21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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