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题号猜押08 中考数学17~18题基础计算（解答题）
考点1 实数的混合运算
1．（2026·陕西西安·三模）计算：．
【答案】
【分析】本题考查了实数的混合运算，先算三角函数、负整数指数幂、零指数幂、化简二次根式，再算加减即可．
【详解】原式
．
2．（2026·上海崇明·二模）计算：
【答案】
【详解】解：
3．（2026·安徽池州·二模）计算：．
【答案】
【详解】解：
．
4．（2026·青海·模拟预测）计算：
【答案】4
【详解】解：
．
5．（2026·湖北襄阳·二模）计算：．
【答案】11
【详解】解：
．
6．（2026·安徽蚌埠·二模）计算：．
【答案】
【分析】根据绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂计算即可求出值．
【详解】解：原式
．
7．（2026·北京顺义·一模）计算：．
【答案】3
【分析】首先根据负整数指数幂运算法则、绝对值的性质、特殊角的三角函数值以及二次根式的性质进行计算，然后相加减即可．
【详解】解：原式
．
8．（2026·江苏苏州·一模）计算：．
【答案】
【分析】本题先分别化简每一项，将二次根式化为最简形式，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，利用零指数幂的运算法则计算常数项，最后合并同类项得到结果．
【详解】解：原式
．
9．（2026·湖北咸宁·模拟预测）计算：．
【答案】2031
【详解】解：
10．（2026·北京朝阳·一模）计算：．
【答案】
【详解】解：
．
考点2 整式化简求值
11．（2026·吉林松原·二模）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【分析】先利用整式的乘法公式和运算法则对整式进行化简，再把的值代入到化简后的结果中计算即可求解．
【详解】解：原式，
当时，原式．
12．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中．
【答案】，19
【详解】解：原式
，
将代入，得：
原式
．
13．（2026·广东惠州·一模）先化简后求值：，其中．
【答案】，
【详解】解：原式
，即
原式
14．（2026·湖南·一模）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再将，代入化简后的代数式求值即可．
【详解】解：
，
∵，
∴原式．
15．（21-22七年级下·江苏南京·期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】；24．
【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】解：
；
当时，
原式
=24．
【点睛】本题考查了整式的混合运算与化简求值，熟知完全平方公式和平方差公式，正确进行化简是解题关键．
16．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中．
【答案】；2
【分析】根据整式混合运算法则，进行化简，然后根据得出，再整体代入求值即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴．
17．（2026·陕西咸阳·一模）先化简，再求值：，其中．
【答案】，3
【分析】先利用平方差公式以及完全平方公式对整式进行化简，再代数求值即可．
【详解】解：
将代入上式得，
原式．
18．（2026·陕西西安·二模）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，.
【分析】先利用乘法公式和单项式乘多项式运算法则展开括号内的整式，合并同类项后进行多项式除以单项式的化简，最后将给定的字母值代入化简后的整式计算结果．
【详解】解：原式
．
当，时，原式．
19．（25-26八年级上·福建泉州·期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】，1
【分析】本题考查了整式的化简求值．先计算完全平方公式和单项式乘以多项式，再合并同类项，最后将代入化简结果计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
20．（25-26八年级上·陕西安康·期末）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】本题考查整式的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键．先用完全平方公式，平方差公式进行计算，然后合并同类项，再进行多项式除以单项式．最后代入求值即可．
【详解】解：
；
当，时，
原式．
考点3 分式化简求值
21．（2026·甘肃酒泉·一模）先化简，再求值：，其中．
【答案】，2
【详解】解：
，
当时，原式．
22．（2026·甘肃白银·一模）先化简，再求值：，其中．
【答案】
,
【分析】先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，代值计算即可.
【详解】解：原式
；
当时，原式.
23．（2026·江苏无锡·二模）先化简，再求值：，其中．
【答案】
；
【分析】先对原式因式分解约分，再按同分母的加法法则计算，最后代入x的值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
24．（25-26八年级下·福建泉州·期中）先化简，再求值：，其中．
【答案】，．
【分析】利用分式混合运算法则化简，得出最简结果，再把代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
25．（2026·山东淄博·一模）计算、化简并求值
(1)
(2)先化简：，然后在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值．
【答案】(1)4
(2)，当时，原式
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
；
∵，
∴，
∴当时，原式．
26．（2026·宁夏·一模）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再把代入计算即可．
【详解】解：原式
当时，
原式．
27．（2026·陕西渭南·一模）先化简，再求值：，并从、1、2、3、4中选一个合适的数代入求值．
【答案】，当时，原式的值为2（答案不唯一）
【详解】解：原式
，
∵，
∴，，
∴当时，原式；
当时，原式；
当时，原式．
28．（2026·福建泉州·三模）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【分析】根据分式混合运算进行化简，再将数值代入，分母有理化进行求值．
【详解】解：原式
；
将代入，原式
29．（2026·广东深圳·一模）先化简，再求值：，并从，，，中选择一个合适的数代入求值．
【答案】，取，原式
【分析】首先把分式化简，可得：原式，根据分式有意义的条件，可得：和，所以只能取，把代入化简后的分式求值即可．
【详解】解：
，
有意义，
，即，，
解得：且，
，
当时，
原式．
30．（2026·吉林白山·模拟预测）先化简，再求值：，其中．
【答案】
【分析】原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法，约分后得最简结果，再选择合适的的值代入计算即可．
【详解】解：
．
，
，
原式．
考点4 二元一次方程组
31．（2026·江苏苏州·一模）解方程组：．
【答案】
【分析】采用代入消元法求解，将第二个方程的代入第一个方程，消去，转化为一元一次方程求解．
【详解】解：，
把②代入①，得，
解得，
把代入②，得，
∴ 方程组的解为．
32．（2026·广西贵港·二模）计算
(1)计算：；
(2)解方程组：．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数运算法则进行计算即可；
（2）用加减消元法进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：得：，
解得，
将代入①，解得，
．
33．（2026·河南三门峡·一模）计算
(1)计算：．
(2)解方程组：
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：原式，
，
，
．
（2）解：，
①+②得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
方程组的解为．
34．（2026·辽宁沈阳·一模）计算、解方程
(1)计算：；
(2)解方程组：
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先算乘方、化简绝对值和二次根式，再算除法，最后算加减，即可求解；
（2）利用代入消元法求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
由①得③，
将③式代入②得，，
解得，
，
方程组的解为．
35．（2026·贵州遵义·一模）计算
(1)计算：；
(2)解方程组：
①；
②．
【答案】(1)0
(2)①；②
【详解】（1）解：原式；
（2）①解：，
（1）+（2）得，
解得，
把代入（1）得，
解得，
∴原方程组的解为；
②解：，
把（1）代入（2）得，
解得，
把代入（1）得，
∴原方程组的解为．
36．（2026·山西吕梁·一模）计算与解方程组
(1)计算：；
(2)解方程组：．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（）分别计算乘方、负整数指数幂，然后按运算顺序进行计算即可；
（）用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，得，解得，
将代入，得，
∴原方程组的解为．
37．（2026·浙江金华·一模）解方程组：
【答案】
【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可．
掌握消元法解方程组是解题的关键．
【详解】解：，
由得：，
解得，
将代入②中得：，
解得，
方程组的解为．
38．（2026·浙江台州·一模）解方程组：．
【答案】．
【分析】根据加减消元法解方程组即可．
【详解】解：，
得：
得：，
把，代入，得，
所以原方程组的解为．
39．（2026·广东·一模）解方程组．
【答案】
【分析】利用加减消元法解题，两个式子相加消去未知数，再代入方程①求出的值．
【详解】解：
①+②得：，
解得：
把代入①得：，
解得：
∴原方程组的解是
40．（2026·陕西西安·一模）解方程组：．
【答案】
【分析】使用加减消元法消去未知数y，先求出x的值，再将x代入原方程求出y即可得到方程组的解．
【详解】解：，
得：③，
得：，解得：，
把代入①得：，解得：，
因此原方程组的解为．
考点5 分式方程
41．（2026·安徽淮南·一模）解方程：．
【答案】，
【详解】解：∵，
∴，
∴或，
解得，．
42．（25-26九年级下·江苏无锡·期中）计算、解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)0
(2)，
【分析】（1）先计算绝对值，负整数指数幂，算术平方根，再把各项相加减即可；
（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
，
或，
∴，．
43．（2026·重庆·模拟预测）解下列方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）直接运用因式分解法求解即可；
（2）先移项，再凑出公因式，然后运用提取公因式法求解即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴或，
∴，．
（2）解：，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴，．
44．（2026·广东广州·一模）解方程：．
【答案】
【详解】解：，
，
，
解得：．
45．（2026·安徽淮南·一模）解方程：．
【答案】，
【详解】解：
解得，．
46．（2026·上海黄浦·二模）解方程组：
【答案】，
【分析】整理后得出，解一元二次方程，再代入①解答即可；
【详解】解： ，由分式分母不为0，得，
②可化为： ，
将①代入，得 ，解得：③，
由①得，代入③得：，
整理得：，
因式分解得，
解得或，
代入①求并检验，时，；时，，两组解都满足原方程，
因此，是原方程组的解．
47．（2026·陕西西安·模拟预测）解方程：．
【答案】，
【分析】用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】解：，
因式分解得：，
∴或，
解得：，．
48．（2026·宁夏银川·一模）解下列方程
(1)
(2)
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）先将方程左边因式分解，然后再移项，最后利用因式分解法求解即可；
（2）直接利用因式分解法求解即可．
【详解】（1）解：，
，
，
，
，
或，
，．
（2）解：，
，
或，
，．
49．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）解方程：
【答案】，
【分析】用公式法求解一元二次方程即可．
【详解】解：
50．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）解方程：．
【答案】，
【详解】解：，
因式分解，得，
解得，．
考点6 一元二次方程
51．（2026·上海崇明·二模）解方程：
【答案】
【详解】解：
∴
去分母得到，，
整理得到，，
解得或，
经检验是增根，是分式方程的解
52．（2026·贵州毕节·模拟预测）按要求计算
(1)计算：；
(2)解分式方程：；
(3)解方程：．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先化简符号、计算负整数指数幂和算术平方根，再由有理数加减运算求解即可；
（2）（3）由分式方程的解法步骤求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
去分母得，
去括号得，
移项、合并同类项得，
，
检验：当时，，
是原分式方程的解；
（3）解：，
去分母得，
，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
53．（2026·青海·模拟预测）解分式方程：
【答案】
【详解】解：
方程两边同时乘以得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，
检验：当时，，
∴是原方程的解．
54．（2026·安徽淮北·二模）解方程：．
【答案】
【分析】先去分母，将分式方程化为整式方程，解整式方程并检验即可得出结果．
【详解】解：方程两边同乘以最简公分母，得，
解方程，得，
检验：当时，．
所以，原方程的根是．
55．（18-19八年级上·四川达州·期中）解分式方程：
【答案】
【分析】先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1，然后检验即可．
【详解】解：原方程变形为，
方程两边同时乘，得，
移项合并同类项，得，
解得，
经检验，当时，，因此是原分式方程的解．
56．（2026·浙江·模拟预测）解方程：．
【答案】
【分析】本题考查了分式方程的解法，解题的关键是将分式方程转化为整式方程并验根．先去分母化为整式方程，解整式方程，最后检验解是否使原分式方程分母不为零．
【详解】解：方程两边同乘，得，
展开得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
检验：当时，，
所以原分式方程的解为．
57．（2026·陕西榆林·二模）解方程：．
【答案】
【分析】用等式的性质将分式方程转化为整式方程，求解整式方程后，再检验公分母是否不为零，即可得到原方程的解．
【详解】解：
方程两边同乘，得，
解得，
检验：当时，，
所以是原分式方程的解．
58．（2026·广西玉林·一模）解方程：．
【答案】
【分析】首先去分母，把分式方程转化为一元一次方程，解一元一次方程可得：，再把求出的解代入原分式方程的最简公分母进行检验．
【详解】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
59．（2026·浙江宁波·一模）解方程：．
【答案】
【详解】解：
方程两边同乘，得，
解得，
经检验：是原方程的解．
60．（2026·浙江·一模）解分式方程：．
【答案】
【详解】解：，
两边同乘以，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得，
经检验，是原方程的解．
考点7 不等式组
61．（2026·重庆南岸·模拟预测）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
【答案】
【分析】先分别求出两个不等式的解集，并在数轴上表示，即可得出不等式组的解集．
【详解】解：，
解不等式①，得；
解不等式②，得，
在数轴上表示不等式组的解集为：
所以不等式组的解集是．
62．（2026·北京大兴·一模）解不等式组：．
【答案】
【分析】本题考查一元一次不等式组的解法．先分别求出两个不等式的解集，然后根据口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到）或者数轴求出两个不等式解集的公共部分即是该不等式组的解集．
【详解】解：
解不等式①，得
解不等式②，得
原不等式组的解集为．
63．（2026·北京朝阳·一模）解不等式组：．
【答案】
【分析】分别解两个不等式，再取它们解集的公共部分，就是不等式组的解集．
【详解】解：原不等式组为，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
故原不等式组的解集为．
64．（2026·江苏苏州·一模）解不等式组．
【答案】
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．
【详解】解：解不等式得；
解不等式得，
所以不等式组的解集为．
65．（2026·北京大兴·一模）解不等式组：．
【答案】
【分析】分别求解每个不等式，然后取它们的解集的公共部分即可．
【详解】解：解不等式，得，
解不等式，得，
则不等式组的解集为．
66．（2026·北京顺义·一模）解不等式组：．
【答案】
【分析】分别解两个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则确定该不等式组的解集即可．
【详解】解：，
解不等式①，可得 ，
解不等式②，可得 ，
所以，该不等式组的解集为．
67．（2026·北京丰台·一模）解不等式组：
【答案】
【详解】解：
解不等式①，得，
解得：．
解不等式②，得，
解得：．
∴原不等式组的解集为．
68．（2026·重庆大渡口·二模）求不等式组：的所有整数解．
【答案】4、5
【分析】先分别求解不等式组中两个一元一次不等式，再确定两个解集的公共部分得到原不等式组的解集，最后找出解集内的所有整数即可．
【详解】解：
由①得；
由②得 ，
∴原不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为、．
69．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式组：
【答案】
【详解】解：解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式组的解集为．
70．（2026·湖北武汉·一模）解不等式组．
【答案】
【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出两个解集的公共解集，即可求解．
【详解】解：解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式组的解集为．
1．（2026·吉林长春·三模）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，1
【分析】先根据平方差公式和完全平方公式对中括号内的式子进行化简，再进行除法运算，最后将给定的、值代入化简后的式子求值即可．
【详解】解：
，
当，时，原式．
2．（2026·河南周口·一模）计算与化简
(1)计算：．
(2)化简：．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先计算零次幂、化简二次根式、去绝对值，再进行加减运算，即可求解；
（2）先利用单项式乘以多项式法则、平方差公式进行运算，再进行加减运算，即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
3．（2026·河北石家庄·一模）计算与化简
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中．
【答案】(1)10
(2);
【详解】（1）解：
（2）解：
当时，原式.
4．（2026·河南·一模）计算和化简
(1)计算：；
(2)化简：．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
5．（2026·广西柳州·一模）计算及化简：
(1)计算：；
(2)化简：．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
6．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
7．（2026·河南商丘·一模）计算与化简
(1)计算：；
(2)化简：．
【答案】(1)7
(2)
【分析】（1）原式先计算绝对值、零次幂和负整数指数幂，再计算加减法即可；
（2）原式根据完全平方公式和平方差公式将括号展开后再合并即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
8．（2019·浙江温州·一模）（1）计算：．
（2）化简：．
【答案】（1）5；（2）
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
9．（2026·甘肃天水·一模）计算或化简
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先计算绝对值、零指数幂、算术平方根、锐角三角函数值，再计算乘法，最后进行加减计算；
（2）先计算单项式乘多项式、平方差公式，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
10．（2026·河南·一模）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
【答案】（1）；（2），
【分析】本题主要考查实数的运算、整式的混合运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先算零次幂，负整数指数幂，立方根，然后计算加减即可；
（2）根据多项式乘多项式，完全平方公式将题目中的式子化简，然后将，代入化简后的式子计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
，
当，时，
原式．
11．（25-26八年级上·广东惠州·月考）先化简再求值：，其中，为的整数部分．
【答案】
，
【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，估算无理数大小，零指数幂，先利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的法则计算括号里，再算括号外，然后计算a、b的值再代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【详解】解：
，
∵，为的整数部分，且，
∴，，
∴当时，原式．
12．（2025·江苏常州·模拟预测）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）3；（2）
【分析】本题主要考查整式的混合运算、实数的运算、含特殊角三角函数的混合运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先利用绝对值的性质、零指数幂、特殊锐角三角函数值化简，然后再计算即可；
（2）利用去括号法则、完全平方公式计算，然后再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
13．（25-26八年级上·北京·期中）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，先根据乘法公式和多项式除以单项式的法则进行计算，化简后，代值计算即可．
【详解】解：
，
当，时，
原式
．
14．（2026·江西·模拟预测）（1）计算：
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【分析】本题考查求一个数的立方根、锐角三角函数、平方差公式、单项式乘多项式的计算，熟练掌握锐角三角函数特殊值和平方差公式是解题的关键．
（1）利用求一个数的立方根和锐角三角函数代入即可得到答案；
（2）利用平方差公式和单项式乘多项式展开计算即可得到答案．
【详解】解：（1）原式
（2）原式
．
15．（18-19八年级上·全国·期末）先化简，再求值．，其中．
【答案】，1
【分析】本题主要考查了整式乘法的化简求值，二次根式的混合计算，先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】
，
∵
∴原式．
16．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中
【答案】（1）；（2），
【分析】本题考查了实数的运算，整式的乘法，加减法，代数式求值，熟练掌握知识点和运算法则是解题的关键．
（1）利用负整数指数幂，绝对值的意义，特殊角的锐角三角函数值分别化简计算；
（2）利用完全平方公式，多项式乘以多项式化简，再代入求值即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
将代入上式，得
原式
17．（2026·辽宁·一模）计算或求值
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中．
【答案】(1)8
(2)，
【分析】（1）分别计算立方根、负整数次幂，绝对值，再进行加减运算；
（2）先将括号内式子通分，变除法为乘法，约分化简，最后将a的值代入计算即可．
【详解】（1）解：原式
，
（2）解：原式
，
当时，原式．
18．（2026·辽宁朝阳·一模）计算、化简求值
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中．
【答案】(1)
(2)；
【分析】本题考查的是分式的化简求值，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂及特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解题的关键．
（1）先根据零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值分别计算出各数，再算加减即可；
（2）利用完全平方公式和提取公因式法化简式子，把代入化简后的式子进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
当时：原式．
19．（2026·山东日照·模拟预测）计算与化简求值：
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中是方程的根．
【答案】(1)
(2)，
【分析】（1）先分别计算零指数幂、负整数指数幂、取绝对值和特殊角的三角函数值，再去括号，最后用实数加减运算法则求解即可；
（2）先由分式混合运算化简，再将恒等变形后，整体代入即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
由可得，
原式．
20．（2026·江苏徐州·一模）解方程或解不等式组．
(1)解方程：；
(2)解不等式组：．
【答案】(1)，
(2)．
【分析】（）利用公式法解一元二次方程即可；
（）先解两个不等式，然后即可求得解集．
【详解】（1）解： ，
∴，
∴，；
（2）解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式组的解集为．
21．（2026·江苏无锡·二模）解方程（不等式）
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)不等式组的解集为
【分析】（1）利用配方法解一元二次方程，按步骤配方后开方即可得到结果；
（2）分别求解不等式组中两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分即可得到不等式组的最终解集．
【详解】（1）解：解方程
移项得
配方得
即
开方得
解得．
（2）解：解不等式组
解第一个不等式
移项得
系数化为1得
解第二个不等式
去分母得
去括号得
移项合并得
系数化为1得
所以不等式组的解集为．
22．（2026·江苏扬州·一模）计算与解方程：
(1)计算：；
(2)用配方法解方程：．
【答案】(1)3
(2)，
【分析】（1）先根据绝对值的定义计算，再根据零指数幂的性质计算，最后根据负整数指数幂的性质计算，再将结果进行加减运算；
（2）首先要把常数项移到方程右边，然后在方程两边加上一次项系数一半的平方，将左边配成完全平方式，最后利用直接开平方法求解方程．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：，
移项，得，
配方，得，
∴，
开平方，得，
移项，得，
，．
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)题号猜押08 中考数学17~18题基础计算（解答题）
考点1 实数的混合运算
1．（2026·陕西西安·三模）计算：．
2．（2026·上海崇明·二模）计算：
3．（2026·安徽池州·二模）计算：．
4．（2026·青海·模拟预测）计算：
5．（2026·湖北襄阳·二模）计算：．
6．（2026·安徽蚌埠·二模）计算：．
7．（2026·北京顺义·一模）计算：．
8．（2026·江苏苏州·一模）计算：．
9．（2026·湖北咸宁·模拟预测）计算：．
10．（2026·北京朝阳·一模）计算：．
考点2 整式化简求值
11．（2026·吉林松原·二模）先化简，再求值：，其中．
12．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中．
13．（2026·广东惠州·一模）先化简后求值：，其中．
14．（2026·湖南·一模）先化简，再求值：，其中，．
15．（21-22七年级下·江苏南京·期末）先化简，再求值：，其中．
16．（2026·陕西西安·一模）先化简，再求值：，其中．
17．（2026·陕西咸阳·一模）先化简，再求值：，其中．
18．（2026·陕西西安·二模）先化简，再求值：，其中，．
19．（25-26八年级上·福建泉州·期末）先化简，再求值：，其中．
20．（25-26八年级上·陕西安康·期末）先化简，再求值：，其中，．
考点3 分式化简求值
21．（2026·甘肃酒泉·一模）先化简，再求值：，其中．
22．（2026·甘肃白银·一模）先化简，再求值：，其中．
23．（2026·江苏无锡·二模）先化简，再求值：，其中．
24．（25-26八年级下·福建泉州·期中）先化简，再求值：，其中．
25．（2026·山东淄博·一模）计算、化简并求值
(1)
(2)先化简：，然后在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值．
26．（2026·宁夏·一模）先化简，再求值：，其中．
27．（2026·陕西渭南·一模）先化简，再求值：，并从、1、2、3、4中选一个合适的数代入求值．
28．（2026·福建泉州·三模）先化简，再求值：，其中．
29．（2026·广东深圳·一模）先化简，再求值：，并从，，，中选择一个合适的数代入求值．
30．（2026·吉林白山·模拟预测）先化简，再求值：，其中．
考点4 二元一次方程组
31．（2026·江苏苏州·一模）解方程组：．
32．（2026·广西贵港·二模）计算
(1)计算：；
(2)解方程组：．
33．（2026·河南三门峡·一模）计算
(1)计算：．
(2)解方程组：
34．（2026·辽宁沈阳·一模）计算、解方程
(1)计算：；
(2)解方程组：
35．（2026·贵州遵义·一模）计算
(1)计算：；
(2)解方程组：
①；
②．
36．（2026·山西吕梁·一模）计算与解方程组
(1)计算：；
(2)解方程组：．
37．（2026·浙江金华·一模）解方程组：
38．（2026·浙江台州·一模）解方程组：．
39．（2026·广东·一模）解方程组．
40．（2026·陕西西安·一模）解方程组：．
考点5 分式方程
41．（2026·安徽淮南·一模）解方程：．
42．（25-26九年级下·江苏无锡·期中）计算、解方程：
(1)；
(2)．
43．（2026·重庆·模拟预测）解下列方程：
(1)；
(2)．
44．（2026·广东广州·一模）解方程：．
45．（2026·安徽淮南·一模）解方程：．
46．（2026·上海黄浦·二模）解方程组：
47．（2026·陕西西安·模拟预测）解方程：．
48．（2026·宁夏银川·一模）解下列方程
(1)
(2)
49．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）解方程：
50．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）解方程：．
考点6 一元二次方程
51．（2026·上海崇明·二模）解方程：
52．（2026·贵州毕节·模拟预测）按要求计算
(1)计算：；
(2)解分式方程：；
(3)解方程：．
53．（2026·青海·模拟预测）解分式方程：
54．（2026·安徽淮北·二模）解方程：．
55．（18-19八年级上·四川达州·期中）解分式方程：
56．（2026·浙江·模拟预测）解方程：．
57．（2026·陕西榆林·二模）解方程：．
58．（2026·广西玉林·一模）解方程：．
59．（2026·浙江宁波·一模）解方程：．
60．（2026·浙江·一模）解分式方程：．
考点7 不等式组
61．（2026·重庆南岸·模拟预测）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
62．（2026·北京大兴·一模）解不等式组：．
63．（2026·北京朝阳·一模）解不等式组：．
64．（2026·江苏苏州·一模）解不等式组．
65．（2026·北京大兴·一模）解不等式组：．
66．（2026·北京顺义·一模）解不等式组：．
67．（2026·北京丰台·一模）解不等式组：
68．（2026·重庆大渡口·二模）求不等式组：的所有整数解．
69．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式组：
70．（2026·湖北武汉·一模）解不等式组．
1．（2026·吉林长春·三模）先化简，再求值：，其中，．
2．（2026·河南周口·一模）计算与化简
(1)计算：．
(2)化简：．
3．（2026·河北石家庄·一模）计算与化简
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中．
4．（2026·河南·一模）计算和化简
(1)计算：；
(2)化简：．
5．（2026·广西柳州·一模）计算及化简：
(1)计算：；
(2)化简：．
6．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）计算：
(1)；
(2)．
7．（2026·河南商丘·一模）计算与化简
(1)计算：；
(2)化简：．
8．（2019·浙江温州·一模）（1）计算：．
（2）化简：．
9．（2026·甘肃天水·一模）计算或化简
(1)
(2)
10．（2026·河南·一模）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
11．（25-26八年级上·广东惠州·月考）先化简再求值：，其中，为的整数部分．
12．（2025·江苏常州·模拟预测）（1）计算：；
（2）化简：．
13．（25-26八年级上·北京·期中）先化简，再求值：，其中，．
14．（2026·江西·模拟预测）（1）计算：
（2）化简：．
15．（18-19八年级上·全国·期末）先化简，再求值．，其中．
16．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中
17．（2026·辽宁·一模）计算或求值(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中．
18．（2026·辽宁朝阳·一模）计算、化简求值
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中．
19．（2026·山东日照·模拟预测）计算与化简求值：
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中是方程的根．
20．（2026·江苏徐州·一模）解方程或解不等式组．
(1)解方程：；
(2)解不等式组：．
21．（2026·江苏无锡·二模）解方程（不等式）
(1)；
(2)．
22．（2026·江苏扬州·一模）计算与解方程：
(1)计算：；
(2)用配方法解方程：．21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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