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题号猜题01 中考数学1,2,4,11题 数与式、方程（选填题）
考点1 实数的概念
1．（2026·云南文山·一模）若零上记为，则零下可记为（ ）
A． B． C． D．
2．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2026·江苏徐州·一模）下列说法正确的个数是（ ）
①的相反数是2026；②的绝对值是2026；③的倒数是2026．
A．3 B．2 C．1 D．0
4．（2026·重庆大渡口区·一模）2的绝对值是（ ）
A． B． C．0 D．2
5．（2026·山东淄博·一模）从实数，，0，，，中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）
A．，0 B．， C．， D．，
考点2 科学记数法
6．（2026·河南周口·一模）2026年春节假期，河南文旅市场迎来“开门红”．据河南省文化和旅游厅统计数据显示，全省共接待国内游客万人次，旅游收入亿元，同比分别增长和．其中，“万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．（2026·河南·一模）一份最新报告显示，到2035年，元宇宙每年对中国的贡献将超过元，数据“”表示的数为（ ）
A．31920000000000 B．31920000万
C．3192亿 D．31920亿
8．（2026·重庆·一模）某公司研发的一款人形机器人“探路者”使用了新型轻质合金材料，已知该机器人的躯干主体部分由一块长方形合金板制成，其体积为立方米，其中的用科学记数法可以表示为_____．
9．（2026·上海虹口·二模）已知氧原子的直径大约是毫米，那么数据用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
10．（2026·河南南阳·一模）芯片是承载集成电路的硅片，是电子设备的核心，负责运算、存储与控制指令．某芯片的电路宽度约为，则数据用小数表示为（ ）
A． B．0.000008 C． D．0.0000008
考点3 二次根式与分式有意义的条件
11．（2026·广东东莞·一模）若函数有意义，则x的取值范围是________．
12．（2026·黑龙江绥化·一模）要使式子有意义，则x的取值范围是______．
13．（2026·黑龙江绥化·二模）如果代数式有意义，则的取值范围是___________
14．（2026·江苏宿迁·一模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
15．（2026·重庆·一模）下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
考点4 因式分解
16．（2026·广东东莞·一模）因式分解：________
17．（2026·吉林松原·一模）分解因式：_____．
18．（2026·宁夏银川·一模）分解因式：____________．
19．（2026·陕西西安·一模）因式分解：___________．
20．（2026·湖南长沙·一模）分解因式：___________．
考点5 方程的解与参数求值
21．（2026·广东佛山·一模）已知是关于x的方程的解，则m的值是______．
22．（2026·河南周口·一模）已知关于x的一元一次方程的解为，则a的值为（ ）
A． B．6 C． D．
23．（2026·广东广州·一模）下列二元一次方程组中，以为解的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2026·宁夏银川·一模）关于的方程无解，则的值为___________．
25．（2026·四川宜宾·一模）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为__________.
考点6 解方程（分式方程与配方法）
26．（2026·浙江衢州·一模）解方程时，在方程的两边同乘以，得（ ）
A． B．
C． D．
27．（2026·河南信阳·一模）解分式方程第一步，两边同乘的公分母可以是（ ）
A． B． C． D．
28．（2026·四川眉山·一模）分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
29．（2026·河南焦作·一模）用配方法解一元二次方程，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
30．（2026·福建泉州·一模）用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点7 一元二次方程根的判别式与根与系数的关系
31．（2026·河南周口·二模）关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
32．（2026·安徽阜阳·一模）关于的一元二次方程有两个不同的实数根，则的值可以是（）
A． B．0 C．2 D．3
33．（2026·安徽淮南·一模）关于的一元二次方程有两实数根，其中一根为，则这两根之积为（ ）
A． B． C． D．
34．（2026·河北张家口·一模）若一元二次方程的两根之积为，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
35．（2026·江苏泰州·一模）已知，是关于x的方程的两根，则的值为_______．
1．（2026·陕西西安·三模）下列各数中，是负数的是（ ）
A．1 B． C．0 D．
2．（2026·湖南衡阳·一模）在有理数中负数有（ ）个
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2026·云南·一模）明代杨慎有词云：“苍山雪，洱海月，洱海月照苍山雪．”大理是彩云之南的文旅胜地，风光秀美，底蕴深厚．随着文旅热潮兴起，大理某景区年接待游客约4250000人次，则数据4250000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2026·重庆万州·一模）下列四个数中，最小的是（）
A． B． C． D．
5．（2026·河南鹤壁·一模）方程的解是（ ）
A． B． C． D．
6．（2026·福建厦门·一模）已知是二元一次方程的两个解，是二元一次方程的两个解，则二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7．（2026·海南儋州·一模）方程的解为（ ）
A． B． C．1 D．
8．（2026·河南周口·一模）若分式方程 的解为，则的值为 （ ）
A．1 B． C．2 D．
9．（2026·四川绵阳·一模）由粤港澳大湾区承办的第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州盛大开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”备受大众喜爱．某玩具厂承担6000个“喜洋洋”和4000个“乐融融”的生产任务，受产能限制，每天只能安排生产其中一种吉祥物．已知每天生产“喜洋洋”的数量是生产“乐融融”数量的倍，该工厂完成这批订单总共用了10天．则该工厂每天生产“喜洋洋”的个数是（ ）
A．800 B．1000 C．1200 D．1300
10．（2026·安徽芜湖·二模）关于x的一元二次方程，则（ ）
A．该方程没有实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程有两个相等的实数根 D．无法判断
11．（2026·吉林·一模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则（ ）
A． B． C．为任意实数 D．
12．（2026·全国·一模）一个氧原子的质量约为．将数用小数表示，小数点与左起第一个非零数字之间有______个0．
13．（25-26八年级下·山东日照·期中）有意义，则x的取值范围是______．
14．（2026·浙江宁波·一模）函数的自变量的取值范围是____________．
15．（2026·安徽淮南·一模）不等式的解集是________．
16．（2026·甘肃甘南·一模）分解因式：______．
17．（2026·辽宁铁岭·一模）分解因式：________．
18．（2026·湖南衡阳·一模）小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为________．
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)题号猜题01 中考数学1,2,4,11题 数与式、方程（选填题）
考点1 实数的概念
1．（2026·云南文山·一模）若零上记为，则零下可记为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：零下可记为．
2．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【详解】解：是整数，是有理数；
是分数，是有理数；
是整数，是有理数；
中是无限不循环小数，因此是无理数；
是有限小数，是有理数；
，是有限小数，是有理数；
（每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数。
综上，有理数共有个．
3．（2026·江苏徐州·一模）下列说法正确的个数是（ ）
①的相反数是2026；②的绝对值是2026；③的倒数是2026．
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
【分析】只有符号相反的两个数叫做互为相反数，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，乘积为1的两个数互为倒数．
【详解】解：①的相反数是2026，说法正确；
②的绝对值是，说法正确；
③的倒数是2026，说法正确，
故说法正确的有3个．
4．（2026·重庆大渡口区·一模）2的绝对值是（ ）
A． B． C．0 D．2
【答案】D
【分析】正数的绝对值是它本身．
【详解】解：．
5．（2026·山东淄博·一模）从实数，，0，，，中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）
A．，0 B．， C．， D．，
【答案】D
【分析】结合无理数和有理数的定义（无理数是无限不循环小数，有理数是整数和分数的统称），负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，化简题干中每个数并判断类型，找出所有无理数，再对应选项，即可得到结果．
【详解】解：逐个化简判断各数的类型：
∵ ，是分数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
是无限不循环小数，属于无理数；
是无限不循环小数，属于无理数．
∴只有选项D中的两个数都是无理数．
考点2 科学记数法
6．（2026·河南周口·一模）2026年春节假期，河南文旅市场迎来“开门红”．据河南省文化和旅游厅统计数据显示，全省共接待国内游客万人次，旅游收入亿元，同比分别增长和．其中，“万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：万．
7．（2026·河南·一模）一份最新报告显示，到2035年，元宇宙每年对中国的贡献将超过元，数据“”表示的数为（ ）
A．31920000000000 B．31920000万
C．3192亿 D．31920亿
【答案】D
【分析】根据科学记数法的转换，结合单位换算即可得到结果．
【详解】解：∵亿，
∴亿．
8．（2026·重庆·一模）某公司研发的一款人形机器人“探路者”使用了新型轻质合金材料，已知该机器人的躯干主体部分由一块长方形合金板制成，其体积为立方米，其中的用科学记数法可以表示为_____．
【答案】
【分析】科学记数法表示绝对值小于1的正数时，一般形式为，其中，为原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数．
【详解】解：．
9．（2026·上海虹口·二模）已知氧原子的直径大约是毫米，那么数据用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：．
10．（2026·河南南阳·一模）芯片是承载集成电路的硅片，是电子设备的核心，负责运算、存储与控制指令．某芯片的电路宽度约为，则数据用小数表示为（ ）
A． B．0.000008 C． D．0.0000008
【答案】D
【详解】解：∵，
∴，
故选：D．
考点3 二次根式与分式有意义的条件
11．（2026·广东东莞·一模）若函数有意义，则x的取值范围是________．
【答案】
【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式分母不为0列不等式，求解即可得到x的取值范围．
【详解】解：若函数有意义，需满足
解得，
因此的取值范围是．
12．（2026·黑龙江绥化·一模）要使式子有意义，则x的取值范围是______．
【答案】且
【分析】根据二次根式被开方数为非负数，分式分母不为0，列不等式组求解即可．
【详解】解：式子有意义
解不等式，移项得，系数化为得．
解不等式，得．
综上，的取值范围是且．
13．（2026·黑龙江绥化·二模）如果代数式有意义，则的取值范围是___________
【答案】且
【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件以及零指数幂的定义，列出关于x的不等式，再解不等式即可解答．
【详解】解：∵代数式有意义，
∴且，即且．
14．（2026·江苏宿迁·一模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
【答案】
【分析】要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数为非负数．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：．
15．（2026·重庆·一模）下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据二次根式的定义判断，二次根式需满足两个条件：根指数为2，被开方数为非负数，据此逐一分析选项即可．
【详解】解：二次根式的定义为：形如的式子叫做二次根式．
∵选项A中的根指数为3，是三次根式，
∴A不符合要求．
∵选项B中的被开方数，式子无意义，
∴B不符合要求．
∵选项C中的被开方数可能小于0，此时式子无意义，
∴不是一定为二次根式，C不符合要求．
∵对任意实数，都有，
∴，根指数为2，满足二次根式的定义，一定是二次根式，
∴D符合要求．
考点4 因式分解
16．（2026·广东东莞·一模）因式分解：________
【答案】
【详解】解：原式．
17．（2026·吉林松原·一模）分解因式：_____．
【答案】
【分析】利用提公因式法提出公因式即可
【详解】解：
18．（2026·宁夏银川·一模）分解因式：____________．
【答案】
【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
【详解】解：
19．（2026·陕西西安·一模）因式分解：___________．
【答案】
【分析】本题考查因式分解，先确定多项式的公因式为，提取公因式后，剩余因式符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解即可得到结果．
【详解】解：原式 ．
20．（2026·湖南长沙·一模）分解因式：___________．
【答案】
【详解】解：．
考点5 方程的解与参数求值
21．（2026·广东佛山·一模）已知是关于x的方程的解，则m的值是______．
【答案】
【分析】把代入，即可解答．
【详解】解：是关于x的方程的解，
∴可得，
解得．
22．（2026·河南周口·一模）已知关于x的一元一次方程的解为，则a的值为（ ）
A． B．6 C． D．
【答案】A
【分析】把代入，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解：根据题意，得，
解得．
23．（2026·广东广州·一模）下列二元一次方程组中，以为解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查二元一次方程组的解的性质：所有选项的第一个方程均为，且满足该方程，因此只需验证第二个方程的值是否匹配．
【详解】解：所有选项的第一个方程均为，且满足该方程，
将代入各选项的第二个方程：
∵对于选项A：，不满足；
对于选项B：，不满足；
对于选项C：，满足；
对于选项D：，不满足．
∴只有选项C以为解．
故选：C．
24．（2026·宁夏银川·一模）关于的方程无解，则的值为___________．
【答案】
【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程无解确定整式方程的解为增根，代入增根即可求出参数的值．
【详解】解：方程两边同乘最简公分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
原分式方程无解，
∴是原分式方程的增根，
令，得增根，
将代入得，
解得．
25．（2026·四川宜宾·一模）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为__________.
【答案】
【分析】根据题意得到且，即可求出a的值．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程有一个根为，
∴且，
解得．
考点6 解方程（分式方程与配方法）
26．（2026·浙江衢州·一模）解方程时，在方程的两边同乘以，得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：
两边同乘以，得．
27．（2026·河南信阳·一模）解分式方程第一步，两边同乘的公分母可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据分式方程去分母时找公分母的方法，只需确定两个分母的公分母即可得到答案．
【详解】解：∵ 分式方程的两个分母分别为和，两个整式没有公因式，
∴ 两边同乘的公分母为两个分母的乘积，即．
28．（2026·四川眉山·一模）分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】解分式方程的思路为先去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程后检验，得到原分式方程的解.
【详解】解：，
方程两边同乘 去分母得：，
展开整理得：，
，
移项合并得，解得，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解.
29．（2026·河南焦作·一模）用配方法解一元二次方程，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】按照配方法的步骤，先移项，再配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，将左边整理为完全平方式即可得到结果．
【详解】解：，
移项，得
，
方程两边同时加1，得
，
整理得
．
30．（2026·福建泉州·一模）用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方的方法是解题的关键．
根据配方法的步骤进行求解即可，先移项，再在方程两边加上一次项系数一半的平方完成配方．
【详解】解：∵，
移项，得，
方程两边同时加，得，即．
故选：B．
考点7 一元二次方程根的判别式与根与系数的关系
31．（2026·河南周口·二模）关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【答案】B
【分析】计算出根的判别式，判断其符号即可得到方程根的情况．
【详解】解：对于一元二次方程，
∵，，，
∴，
∵对任意实数，都有，
∴，
∴原方程有两个不相等的实数根．
32．（2026·安徽阜阳·一模）关于的一元二次方程有两个不同的实数根，则的值可以是（）
A． B．0 C．2 D．3
【答案】D
【分析】当一元二次方程有两个不相等的实数根时，根的判别式大于0，据此求出的取值范围，再结合选项判断即可．
【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
即，
整理得，
A．，不符合题意，
B．，不符合题意，
C．，不符合题意，
D．，符合题意，
故D选项符合题意．
33．（2026·安徽淮南·一模）关于的一元二次方程有两实数根，其中一根为，则这两根之积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由一元二次方程的解的定义和根与系数的关系，先将已知根代入方程求出参数的值，再由根与系数的关系计算两根之积即可得到答案．
【详解】解：∵是一元二次方程的根，
∴将代入方程得，
解得，
关于的一元二次方程为，
∴两根之积为．
34．（2026·河北张家口·一模）若一元二次方程的两根之积为，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系得到两根之积的表达式，结合题干给出的条件列方程求解，再验证方程有实根即可得到结果．
【详解】解：，
由一元二次方程根与系数的关系可得，，
∵两根之积为，
∴，解得，
∴原方程为，
解得，，符合题意，
∴．
35．（2026·江苏泰州·一模）已知，是关于x的方程的两根，则的值为_______．
【答案】9
【分析】先根据根与系数的关系求出两根之和与两根之积，再代入所求代数式计算即可．
【详解】解：根据根与系数的关系可得：，，
∴
．
1．（2026·陕西西安·三模）下列各数中，是负数的是（ ）
A．1 B． C．0 D．
【答案】D
【分析】根据“小于0的数是负数”的定义，逐一判断各选项即可得到结果．
【详解】解：根据负数的定义，小于0的数是负数，又
∵，，0既不是正数也不是负数，，
∴是负数，选项D符合题意．
2．（2026·湖南衡阳·一模）在有理数中负数有（ ）个
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【分析】本题考查有理数乘方、相反数、绝对值的基础化简知识．先分别化简题目给出的四个有理数，再根据负数的定义统计负数的个数．
【详解】解：依次化简各数：
∵ ，1>0，是正数，
，，是正数，
，，是负数，
，，是负数，
∴ 负数一共有2个．
3．（2026·云南·一模）明代杨慎有词云：“苍山雪，洱海月，洱海月照苍山雪．”大理是彩云之南的文旅胜地，风光秀美，底蕴深厚．随着文旅热潮兴起，大理某景区年接待游客约4250000人次，则数据4250000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∴.
4．（2026·重庆万州·一模）下列四个数中，最小的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据科学记数法中越小，该数越小即可判断．
【详解】解：由四个数均为正数，形式为（），对于正数，越小，该数越小，
∴四个选项中分别为：选项，选项，选项，选项，
∵，
∴
∴四个数中最小的是．
5．（2026·河南鹤壁·一模）方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：系数化为1，得．
6．（2026·福建厦门·一模）已知是二元一次方程的两个解，是二元一次方程的两个解，则二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了二元一次方程、二元一次方程组的解，掌握相关定义是解题的关键．
根据二元一次方程组的解是两个方程公共的解即可求解．
【详解】解：是二元一次方程的两个解，是二元一次方程的两个解，
二元一次方程组的解是，
故答案为：A．
7．（2026·海南儋州·一模）方程的解为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【分析】去分母化分式方程为整式方程，求解后检验的步骤即可得到结果．
【详解】解:
方程两边同乘最简公分母，得
解得
检验：当时，
∴ 原分式方程的解为．
8．（2026·河南周口·一模）若分式方程 的解为，则的值为 （ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【分析】通过去分母将分式方程转化为整式方程，然后求解整式方程，最后检验所得的解是否为增根．
【详解】解：方程两边同乘最简公分母得：，
移项整理得：，
检验：当时，，，
是原方程的解，
即．
9．（2026·四川绵阳·一模）由粤港澳大湾区承办的第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州盛大开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”备受大众喜爱．某玩具厂承担6000个“喜洋洋”和4000个“乐融融”的生产任务，受产能限制，每天只能安排生产其中一种吉祥物．已知每天生产“喜洋洋”的数量是生产“乐融融”数量的倍，该工厂完成这批订单总共用了10天．则该工厂每天生产“喜洋洋”的个数是（ ）
A．800 B．1000 C．1200 D．1300
【答案】C
【分析】设该工厂每天生产“喜洋洋”的个数是，则每天生产“乐融融”的个数是，根据总生产天数生产喜洋洋天数生产乐融融天数列方程求解即可．
【详解】解：设该工厂每天生产“喜洋洋”的个数是，则每天生产“乐融融”的个数是
由题意得，
解得
经检验是原方程的解，符合题意
∴该工厂每天生产“喜洋洋”的个数是．
10．（2026·安徽芜湖·二模）关于x的一元二次方程，则（ ）
A．该方程没有实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程有两个相等的实数根 D．无法判断
【答案】B
【分析】先将原方程整理为一般形式，再计算判别式的值，根据判别式的符号判断根的情况.
【详解】解：∵，
∴
∴，，，
∴
∵对任意实数，都有，
∴，即，
∴该方程有两个不相等的实数根.
11．（2026·吉林·一模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则（ ）
A． B． C．为任意实数 D．
【答案】C
【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，利用“当时，一元二次方程有两个不相等的实数根”计算判别式，判断判别式的取值范围即可．
【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴ ，
将，，代入得，
，
配方得，
∵ 对任意实数，都有，
∴ ，即对任意实数都成立，
∴ 为任意实数．
12．（2026·全国·一模）一个氧原子的质量约为．将数用小数表示，小数点与左起第一个非零数字之间有______个0．
【答案】25
【详解】解：中， ，．
小数点与左起第一个非零数字之间的个数为．
13．（25-26八年级下·山东日照·期中）有意义，则x的取值范围是______．
【答案】
【分析】根据二次根式与分式有意义的条件列不等式组求解即可．
【详解】解：由题意得，要使原式有意义，需满足，
解不等式得，
解不等式得，
∴不等式组的解集是，
则x的取值范围是．
14．（2026·浙江宁波·一模）函数的自变量的取值范围是____________．
【答案】且
【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，列出不等式组求解即可．
【详解】解：根据二次根式和分式有意义的条件，可得：，
解，得，
解，得，即，
综上可得，自变量的取值范围是且．
15．（2026·安徽淮南·一模）不等式的解集是________．
【答案】
【详解】解：
去分母得，
移项，得
合并同类项，得．
16．（2026·甘肃甘南·一模）分解因式：______．
【答案】
【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解．
【详解】解：
．
17．（2026·辽宁铁岭·一模）分解因式：________．
【答案】
【分析】先提取公因式，再利用平方差公式两次分解因式即可得到结果．
【详解】解：
．
18．（2026·湖南衡阳·一模）小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为________．
【答案】
【分析】由题意可得是方程的解，由此求出，故原方程为，计算即可得出结果．
【详解】解：由题意可得：是方程的解，
∴，
解得，
∴原方程为，
解得：．
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