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弘文中学2025一2026学年第二学期第11周周测
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12分）
1.下列式子中是二元一次方程的是（)
A.3x+2=0
B.x-1=1
2
C.x-y=3
D.xy=3
2.二元一次方程组{x+y=6
x-3y=-2的解是(
)
A.
x=5
0y=1
B6=含
c6-
x=-4
D.=-2
3.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式为()
Nx=是割
B.x=y-2
⑤y=3-2x
0.y=2x-3
4.二元一次方程2x+y=7的正整数解有()
A.2组
B.3组
C.5组
D.4组
二、填空题（每小题3分，共12分）
5.任意写出一个解为二1的二元一次方程
6.若二2是关于x,y的方程x-y=3的一个解，则a
7.若(m-3)x+2ym-24+6=0是关于x,y的二元一次方程，则m=
从.已知关于，)的二元一次方程组名女子)三路的解满足x-y=3的都。则
的值为
三、解答题（共36分）
9.(6分)解方程组.
1
①{b+5y
(2)
(7x+4y=5
5x-2y=6
10(6分)已知方程ax+y=1,它的两组解是气4和2求a+b
的值
2
11.(6分)宁夏是我国枸杞主产区，某枸杞种植户计划扩大种植规模.已知购
买2亩枸杞苗和3套灌溉设备共需4300元，购买3亩枸杞苗和2套灌溉设备共
需4200元，求每亩枸杞苗和每套灌溉设备的价格各是多少元？
12.(8分)某文具店计划购进甲、乙两种笔记本销售，已知：3件甲种笔记本和
2件乙种笔记本的进价共计130元；2件甲种笔记本和5件乙种笔记本的进价共
计160元。
（1)求甲、乙两种笔记本每件的进价分别为多少元？
(2)若该文具店计划正好用300元购进以上两种笔记本（两种均有购买)，求
所有购买方案。
3
13.
(10分)阅读材料：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问
2x43型+2x-3y=7
题：解方程组
4
，小明发现，如果用代入消元法或加减消
2x+3型+2x-3y=8
3
2
元法求解，运算量比较大，容易出错，如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整
体，把(2x一3y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：
+”=7
令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程组化为
3
+=8
解这个方程组，得
{0=”4起(m二”4
代入m=2x+3y,n=2x-3y,得
(2x+.3y=60
2x-3y=-24
解这个方程组。得{4所以原方程组的解为
∫x=9
0y=14
学以致用：
(1)运用上述方法解方程组2Gx+1)+30-2)=1
(x+1)-2072)=4
拓展提升：
已知关于天)的方程组公十8=的解为化三子清求出关于m的方程
组a10m十2)-3hn=1的解
a2(m+2)-3b2n=c2
4

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