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2025一-2026学年度高二年级第二学期期中考试
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=ax2,若1i
f1+△x)-f位=2，则a=
A.-1
B.0.5
C.1
D.2
2.已知随机变量5-N(2,σ2)，且P(5≥4)=0.2，则P(0<5<4)=
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
3.某电商平台利用人工智能分析发现，一种智能手机的日均广告曝光量x(单位：千次)与
其日销售量y(单位：百件)存在潜在关联技术部门抽取了4天的运营数据如下：
广告曝光量x/午次
2
35
6
日销量y百件
5
其经验回归方程为y=0.8x+2.8,则m=
A.4
B.6
C.8
D.10
4.某班一天8节课，上、下午各4节.现安排上午两节语文课连上，下午两节数学课连上，
英语、物理、体育、音乐各一节的课程表，不同的排法种数是
A.72
B.108
C.216
D.288
5.校园歌手大赛设有5轮独立打分环节，某选手每一轮获得“高分”的概率为号，获得“普通
分”的概率为子.
设X表示该选手在5轮中获得高分的轮数，则D(X)=
A.号
B.
c.
D.9
6,已知曲线y=x+血x在点(1,1)处的切线也是曲线y=x2+(2a+3)x+2a-1的切线，则a=
A.0
B.3
C.1
D.2
7.若函数f(x)=x2-x+cosx在[0，上单调递增，则a的取值范围是
D..
高二数学第1页（共4页）
8.某外卖平台有两位骑手甲、乙两位轮流配送订单，规则如下：若当前骑手准时送达，则
下一次由该骑手配送；若当前骑手延迟送达，则下一次换为另一骑手配送、已知骑手甲
每次准时率为0.8，延迟率为0.2；骑手乙每次准时率为0.9，延时率为0.1.第一次订单
由骑手甲配送，.设第i次订单由骑手甲配送的概率为？，则使乃<0.6成立的i的最小值为
A.3
B.4
C.5
D.6
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.若B,C互斥，则P(B+C4=P(BA)+P(CA)
B.设B和B互为对立事件，则P回4+P(BA)=1
C.若0D.样本相关系数”越小，样本中两变量相关的程度就越弱
10.已知x+2的展开式中第3项的二项式系数为21，则下列说法正确的是
A.n=7
B展开式中存在常数项
C.展开式的所有项的系数和为128
D.27n-6能被7整除
11.若对，x2∈[-1，]，均有f()-f(x2≤4恒成立，则称函数f(x)在-1,1]上为“窄
幅函数”.设函数f(x)=x3+mx,x∈[-l,1],下列结论正确的是
A.当m=2时，(x)是“窄幅函数”
B.若f(x)是“窄幅函数”，则f(x)≤2恒成立
C.存在m,使“窄幅函数”f(x)有三个零点
D.若f(x)是“窄幅函数”，则m∈[-3，]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数y=x血x-ar有大于1的极值点，则a的取值范围是
13,由0,1,2,3,4,5组成无重复数字且能被25整除的五位数的个数是
高二数学第2页（共4页）

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