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2026年全国中学生数学奥林匹克竞赛广东省赛区初赛
加试试卷
学校：
姓名：
准考证号：
解答题：
一（本题40分）.
(1)证明：对任意满足0是唯一的（分母必须是正整数，整数视为分母为1的分数）：
(2)设整数m≥2，实数a,b满足
1
b-a>-
m(m+1)
m(m+1）
m+1
证明：开区间(a,b)内分母最小的分数的分母不超过，
二（本题40分).
有100名乒乓球选手参加一次单打联赛，每两人最多打一场，每一场比赛都会分
出胜负.已知比赛结束后，对任意四名两两比赛过的选手，都可以从中选出三名
选手，使得这三名选手之间的比赛中，每人都恰胜了一场.求比赛场数的最大可
能值.

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