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六年级数学（北师大版）下学期毕业考前预测卷
时间：90 分钟 满分：100 分
一、选择题（每题3分，共30分）
下列关于正负数、自然数的说法，正确的是
A. 0是最小的自然数，也是最小的正数
B. 所有负数都比0小，负数的绝对值越大，数值越小
C. 和表示的意义完全相同
D. 自然数都是正数
下面图形既能通过平移得到，又能通过旋转得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
已知甲、乙两数的比是，下列说法错误的是
A. 乙数是甲数的 B. 乙数比甲数多
C. 甲数比乙数少40% D. 甲数占两数总和的
给的分子加上12，要使分数的大小保持不变，分母应
A. 乘4 B.加上12 C. 加上27 D. 乘3
下列各组量中，正比例、反比例关系判断全部正确的是
①圆的半径和面积 ②路程一定，速度和时间 ③单价一定，总价和数量
A. 正比例、反比例、正比例 B. 不成比例、反比例、正比例
C. 反比例、正比例、不成比例 D. 不成比例、正比例、反比例
一个两位小数精确到十分位是6.0，这个两位小数的取值范围是
A. 5.95~6.04 B. 5.90~6.09 C. 5.99~6.01 D. 6.00~6.04
一个长方体长5cm、宽3cm、高4cm，将它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积最大是（ ）cm 。
A. 56.52 B. 47.1 C. 37.68 D. 62.8
一件商品，先涨价10%，再降价10%，与原价相比，最终价格
A. 不变 B. 上涨1% C. 下降1% D. 无法确定
已知a是不为0的自然数，下列算式中得数最大的是
A. B. C. D.
一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的，第三次剪去剩余部分的一半，最后剩下的长度是原长的
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
一幅地图的比例尺是1:2500000，甲乙两地实际距离50km，在这幅地图上的图上距离是______cm。
三个连续奇数的和是87，这三个数中最大的奇数是______。
一个圆柱侧面展开是长18.84cm、宽10cm的长方形，这个圆柱的最大体积是______cm （π取3.14）。
甲乙两数的比是4:7，乙数比甲数多36，甲数是______，乙数是______。
一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作______天能完成这项工程的。
六年级兴趣小组扇形统计图（书法25%、绘画35%、乐器20%、其他20%），已知绘画小组比书法小组多12人，全校六年级兴趣小组总人数为______人，乐器小组有______人。
三、解答题（共52分）
直接计算（每题3分，共6分）
（1） （2）
简便运算（每题3分，共6分）
（2）
解方程、解比例（每题3分，共6分）
（1） （2）
（6分）某快递站收费标准：首重1kg以内8元，续重每0.5kg收费2.5元（不足0.5kg按0.5kg计算）。张叔叔寄送一个5.3kg的生活用品包裹，一共需要支付多少运费？
（7分）工人叔叔准备在光明湖内周长为62.8米的圆形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有射程8米、10米和15米三种喷灌装置。
选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。
这块圆形草坪的面积是多少平方米？
在这个圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，请你计算出这条小路的面积是多少平方米？
（6分）某商场夏季促销同一款运动套装，推出两种优惠方案：
方案一：每满300元减40元；方案二：全场八六折优惠。
一套运动套装标价680元，哪种方案购买更省钱？能省多少钱？
（7分）蛋糕店用圆锥形模具制作了一款巧克力装饰件，其底面周长为12.56厘米，高为1.5厘米。现需将其融化后均匀注入到一个底面半径为2厘米的圆柱形蛋糕坯中。蛋糕坯中巧克力的平均厚度是多少厘米？（π取3.14）
（8分）甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？
方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成；
方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C A B A D C B A
二、填空题（每题3分，共18分）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 2 31 282.6 48、84 4 120、24
三、解答题（共52分）
17. 计算题
(1) 原式
(2) 原式
18. 简便运算
(1) 原式
(2) 原式
19. 解方程、解比例
(1)
(2)
解：5.3kg包裹，首重1kg，续重：kg
根据收费规则，不足0.5kg按0.5kg计算，4.3kg向上取整为4.5kg
续重计费份数：（份）
续重费用：9×2.5＝22.5（元）
总费用：（元）
答：一共需要支付30.5元运费。
（1）62.8÷（3.14×2）
＝62.8÷6.28
＝10（米）
答：选用10米射程的喷灌装置比较合适，因为草坪半径为10米，该射程的装置刚好能覆盖整个草坪。（答案不唯一，合理即可）
（2）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这块圆形草坪的面积是314平方米。
（3）10＋4＝14（米）
3.14×（142－102）
＝3.14×（196－100）
＝3.14×96
＝301.44（平方米）
答：这条小路的面积是301.44平方米。
解：方案一：满减优惠
，可减免：（元）
实际支付：（元）
方案二：八六折优惠
（元）
对比分析
，选择方案二更省钱
节省：（元）
答：选择方案二更省钱，可以节省15.2元。
求圆锥形装饰件的底面半径：（厘米）
求圆锥形装饰件的体积（即巧克力的总体积）：（立方厘米）
求圆柱形蛋糕坯的底面积：（平方厘米）
求蛋糕坯中巧克力的平均厚度：（厘米）
答：蛋糕坯中巧克力的平均厚度是 0.5 厘米。
方案一：
两位师傅合作完成甲工作的效率：
完成甲工作所需时间：（天）
两位师傅合作完成乙工作的效率：
完成乙工作所需时间：（天）
总时间：（天）
方案二：
李师傅单独完成甲工作需8天，8天后甲工作完成。
张师傅单独完成乙工作的效率：，8天完成工作量：
乙工作剩余工作量：
两位师傅合作完成剩余乙工作所需时间：（天）
总时间：（天）
因为，，故方案二需要天数最少。
答：两种合作方案，方案二需要天数最少。

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