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保密★启用前
2026年解放路小学冲刺少年英才班针对性模拟
数学
注意事项：
1.本试卷共150分，考试时量120分钟。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
3.考试结束后，只交答题卡。
一、填空题（本题共16小题，每题5分，共80分）
1.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃.已知自由飞翔的
小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为
2.方程：+，x+
22+42+4+6+…
2+4+6++2020=2020的解为
3.若一个分母为24的最简真分数的分子扩大到原来的3倍后仍是真分数，扩大到原来的4倍后则成假分
数，那么原来这个真分数是一·
4.对于一个自然数，用与这个数互质且大于2的最小自然数替换这个数，称为一次“互质替换”，在黑板
上任意写出一个大于2025的自然数，反复进行“互质替换”，最多经过
次“互质替换”首次出现
5.在两个括号里分别填入相邻的自然数，使下式成立.
<6+6+6
+6
101102103+150
6.有一类自然数，被8除余1，被7除余5，被6除余3.将这类数从小到大排列，第13个数
是
7.一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1-6六个数字（数字在长方体的内侧），已知
3、5、6三面面积之和是63cm2,且5号面是一个边长3厘米的正方形.如果2号面是长方体底面，那么
号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有组，这
个长方体的体积是
cm'.
2
3
5
6
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8.如图，求阴影部分的面积
.(单位：厘米)（π取3.14）
4
B
4
D2E
9.如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的.那么，
这样的四位数最多能有个，
10.[5分]在1、3两个数之间写上两个数之和4，看作第一次操作：再在1、4、3每相邻两个数之间写上
两个数之和的)，得到和}两个数，看作第二次操作：第3次操作就在第二次操作基础上，每相邻两个
1
2
2
回写上这两个数之和的；第4次操作就在第三次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数
的：经过4次操作后所有数的和是
11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”
图，即是著名的“杨辉三角形.以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：
12345..20132014201520162017
3579...402740294031
4033
81216....805680608064
2028...1611616124
该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个
数，则这个数为
12.将1~9分别填入下图中的o中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是一·
13.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲剩余的糖粒数
就是乙现有糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙的糖粒数的3倍，那么甲、乙
两个小朋友共有
粒糖.
14.有数学、物理、化学三类竞赛名额各10个，将所有名额全部分给甲、乙两所学校，每所学校每类名额
至少分得一个，则甲学校所得到的三类名额的个数的乘积与乙学校所得到的三类名额的个数的乘积相等的
分法有
种（用数字作答）.
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