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2026年春人教版数学五年级下册第八单元综合检测情境卷时间：90分钟 满分：100分
班级： 姓名： 成绩：
主题情境：交通安全
一、填空题。(每空2分，共22分)
1.有6包饼干，其中一包质量稍重。
根据下图可以推断出这包饼干在
区域( )中。(填序号)
2.利用天平进行物品的质检时，为保证找出次品的次数最少，需要测量的物品首次该如何分组 完成下面的表格。
用天平找次品(或轻或重),如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成( )份，能平均分的要( ),不能平均分的要使最多的1份和最少的1份相差( ),这样可以保证找出次品所称的次数最少。
3.25个乒乓球中混有1个质量较重的次品，奇奇用天平称，第一次称量结果如图。他接着用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法是( , , )。
4.一家手作店制作漆珠手串的过程中，因为抛光次数不够，制作的17个漆珠里有1个质量偏重，利用无砝码天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称重( )次。
5.12个相同外观的碗中，有1个质量偏轻为次品，利用无砝码天平至少需要称重( )次可以保证找出这个次品。
6.35袋同款糕点，每2袋装一个快递箱，剩余1袋与其他种类糕点拼成一箱(重量稍轻),封口后未在拼装的快递箱上进行明确标记，若用无砝码天平称重保证能找出这个快递箱，至少要称( )次。
二、选择题。(每题3分，共15分)
7.有26瓶饮料，其中有1瓶多装了4mL,假如用无砝码天平称，至少称几次能保证找出这瓶多装的饮料。解决这个问题，第一次称时应该按下面的( )种分法来称。
A.2份(13,13) B.3份(8,8,10) C.3份(9,9,8) D.3份(10,10,6)
8.如图，9个相同外观的花瓶中混有1个质量较轻的次品，下面的称法有可能只称量一次就找出这个次品花瓶的是( )。
9.有5个外观相同的零件，其中有1个次品质量略轻一些，聪聪用没有砝码的天平称了2次找出了这个次品。下面各图中，可以表示聪聪称的过程与结果的是( )。
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
10.有8瓶钙片，编号是①至⑧,其中有6瓶一样重，另外2瓶都轻10g,是次品。用天平称了3次(如图),那么这2瓶次品是( )。
A.①和② B.③和④ C.④和⑤ D.⑦和⑧
11.有37个花盆，其中有1个是次品，比其他略轻。先分成(12,12,13)三份，用无砝码的天平称，至少称( )次可以保证找到那个次品。
A.2 B.3 C.4 D.5
三、计算题。(共26分)
12.(8分)直接写出得数。
+ = 1- = + = - =
+ = - = + + = - - =
13.(9分)脱式计算，能简便计算的要简便计算。
+ + - - -（ - )
14.(9分)解方程。
- = += 2 - =
四、解决问题。(共37分)
主题情境【交通安全】在各种交通工具复杂产品生产中，需要检查大量零件，剔除尺寸不符、有瑕疵的产品，这样才能保证制造出来的东西既好用又安全。
15.(11分)某工厂生产了13个同型号的自行车刹车片，其中1个因生产瑕疵重量略轻，会影响制动效果。现用无砝码天平进行检测，至少需要称几次，才能保证找出这个有安全隐患的次品刹车片
(1)完善表中奇奇和妙妙的方案。(6分)
(2)谁的方案可能只称重一次就能找出次品 为什么 (5分)
16.(5分)货轮螺旋桨的轴承滚珠必须重量均匀，否则会加速磨损、产生振动，甚至引发航行故障。现有40个滚珠，其中1个因工艺瑕疵重量略轻，需用无砝码天平将其找出以确保安全。至少称几次才能保证找出这个有问题的滚珠
17.(9分)某航空公司仓库中有9片同型号飞机发动机叶片。叶片质量不合格会引起发动机剧烈振动、严重影响飞行安全，现已知其中1片叶片因内部微小气孔导致质量略轻。
(1)如果用无砝码天平称，能否在2次测量内找出有瑕疵的叶片 (4分)
(2)如果天平两边各放4片叶片，一次测量有可能找出瑕疵叶片吗 (5分)
18.(6分)电动车轮毂(gǔ)螺母必须紧固均匀，若有一个质量不均匀，可能导致车轮平衡失调，影响骑行稳定性和安全。如果用无砝码天平称，至少称几次能保证找出较重的那个螺母
19.(6分)某汽车装配线上发现有一批发动机火花塞中混入了1个次品，它的重量比正品略轻。这批火花塞共分装在3个货箱中，每箱10个。现在只有一个没有砝码的天平，要求最多称4次，必须保证找出那个次品火花塞。请问能否做到 如果能，请写出详细步骤；如果不能，请说明原因。
参考答案
1.③
2.2,2,1 4,4,3 10,10,10 3 平均分 1
3.3,3,2 4.3 5.3 6.3 7.C 8.D 9.D 10.C 11.C
12.1 (或 1)
13.1 (或 ) 1 (或) 14.= ==1
15.(1)奇奇的方案：4 2,2,1 2 1 1,1,2 1 1
妙妙的方案：6剩下的1个2,2,2 2 1
(2)妙妙的方案可能只称重一次就能找出次品。
因为她的首次分组是(6,6,1),如果天平平衡，说明剩下的那1个就是次品，这样只需称一次。而奇奇的方案无论如何第一次称完后都还有多个零件待排查，必须再称至少一次才能确定。
16.至少称4次才能保证找出有问题的滚珠。
17.(1)能在2次测量内找出有瑕疵的叶片。
(2)有可能。
18.至少称3次能保证找出较重的那个螺母。
19.能做到，步骤如下：
第1次称重：将3箱火花塞编号为A、B、C,每箱10个。
取A箱放天平左盘，B箱放右盘。若平衡→次品在C箱。若A轻→次品在A箱。若B轻→次品在B箱。假设A轻，则次品在A箱10个中。(若B箱或C箱较轻，称法同下)
第2次称重：将A箱10个分成(3,3,4),取3个和3个放在天平两端称量。若天平平衡→次品在剩下的4个中，转到情况①。若天平左边更轻→次品在左边3个中，转到情况②。若天平右边更轻→次品在右边3个中，转到情况②。情况①(次品在剩下4个中)
第3次称重：取2个和2个。若天平平衡→不可能(因为次品在这4个中，一定会有一边轻)。若某边轻→次品在轻的那边2个中。
第4次称重：将这2个分别放在天平两端，轻者为次品。情况②(次品在3个中)
第3次称重：取1个和1个。若平衡→次品是剩下的1个。若某边轻→轻者为次品。
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