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2025-2026学年度下学期高一期中测试
数学试卷
试卷总分：150
考试时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知角a的终边过点P(1,-3),则sina=()
A.
0
D.-310
10
10
10
2.已知a=(m,2),=(1,m+3),若a1b,则m=()
A.-2
B.2
c
2
3.下列函数为奇函数，且在(0，)上是增函数的是（)
A.y=-sinx
B.y=cosx
C.y=tanx
D.y=sinxl
4.已知sna=子a为第二象限角，则sim(a-)的值为(
4
）
A.-4-3V3
B.-4+3V3
C.4+3V3
D.4-3V3
10
10
10
10
5.正方形ABCD的边长是2，点E在边CD上，且D匠=3C,则AE.BD=()
A.1
B.2
C.3
D.4
6.若函数f(x)=sinx-cosx在[0，m上是增函数，则m的最大值是()
A君
8.2
D.
2
7.已知cos(a+B)=5,tan atan B=2,则cos(a-)=（）
A-
3
B.一5
8.已知函数f因=-平sin)+年的零点分别为x1,2,…xn(n∈)，则好+号+
…+说=（)
A
c.0
D.1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，
有多个选项是符合题目要求的，部分选对得部分分，选错不得分，
高一数学试卷第1页共4页
9.下列各式中，化简结果为1的是()
A.sin215°+cos2165°
B.4sin15°c0s159
π
c.sin2+cos0-tanπ
D.V3cos10°-sin10
2c0s40°
10.已知函数f)=sn(2x+).9)=cos(2x-),则下列说法正确的是()
A(←石0)是f)的图象的一个对称中心
B.x
5严是g()的图象的一条对称轴
121
C.f(x)的周期也是g(x)的周期
D.9)的图象可以由厂)的图象向右平移个单位得到
11.已知平面向量a,b,飞，e,且=1，已知向量a与所成的角为60°，对任意实数t恒有
a-网2a-斗，则下列说法正确的是（）
A.=1
B.e⊥d-
C.b+2+b-a的最小值为W万
D.若=120,则l的最大值为3
三、填空题：本题共3小题，共15分，每空5分.
12.函数y=5tan2x的最小正周期是
13,已知向量a=(1,-3),b=(2,x),若与的夹角为锐角，则实数x的取值范围为
14、在△ABC中，丽.丽-C.屁=-8C2,则an(@-0的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.(本题13分)已知回==2，且a与6的夹角为120.
(1)求(a+·(位-2b的值：
(2)求2a-引的值：
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