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高一数学
（考试时间：120分钟
卷面满分：150分)
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分)
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果，
1.已知复数z=2-5i,则z的虚部是一
2.已知平面向量a=(1,1),b=(3,-4),则6在a方向上的数量投影是
3.已知等差数列{an}中，4+4g=12,则a+a1+as=
4.设z是复数，满足z(-1+2)=3-i,则2=
5.函数y=2sin
x-
的最小正周期为4，则实数0的值是
6.已知在△ABC中，D是线段AB上一点满足AD=3DB,连接CD,F在线段CD上，
若A证3B+mAC,则m=二
7.已知首项为-18的等差数列{an}从第11项起为正数，则公差d的范围是
8.函数y=tan
3π
3x-
的图像向左平移(0>0)个单位长度后关于原点对称，则p的最
4
小值是
9.设a,b为复数，满足a+b=a2+b2=-1,则a2s+b2026=一
么10.巴知A,B∈0，
2
满足c0 csB-=c0sA+cosB,则cos4+B-
2
=
11.已知数列{a,}的首项a=a,其前n项和为S,且满足S。+Sn1=3n2(n之2).若对任
意的n∈N且n≥1,4，）12已知平面向量a,方，c满足日=7，a-d=b-d=13,a-6=0,则a-的取值
范围是
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15~16题每题5
分)每题有且只有一个正确选项、考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方
格涂黑.
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13.设2为复数，z+z=0是：为虚数的()条件
A、充分非必要
B、必要非充分
C,充要
D.既不充分也不必要
14.函数y=sin
2x-
在区间
上的简图是()
15.已知C,e2为平面内两个不共线的向量，那么一定与只垂直的向量为()
ee,
>e·e2
A、e3-
B.e2+
e
C.e2
9D.8+9g
e
16.复数2在复平面内对应的点为Z,下列两个命题：
①设乙，乙2为不同复数，k为非负实数，那么2-z=k2一z2(k≠1)所确定的点2的轨迹
为圆；
@*合4-ec作+2-2，*合8-eclv-0
那么A∩B=O.
下列选项正确的是（)
A.①真②假
B.①假②真
C.①真②真
D.①假②假
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写
出必要的步骤.
17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a=21,S,=72,
(1)求{an}的通项公式：
(2)求Sn，并求Sm的最大值以及对应的n的值.
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