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高2026届高考模拟考试（二）
数学斌题
(本试卷共150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号；
2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5m黑色签字笔答题：
3.请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；
4.清保持答题卡卡面清洁，不要折登、损毁：考试结京后，将答题卡交回。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A=2,4,5,7},集合B={xx+2∈A,则A∩B=
A.{2,4}
B.{2,4,7}
C.{2,5}
D.{2,5,7乃
2.已知a∈R,则“a<3”是“(a-3)(a-6)>0的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.某中学高三年级物理类考生与历史类考生人数之比为5：3，现用分层抽样的方法从两个类别的考生中抽取一
个容量为8的样本，若从该样本中随机抽取3人参加座谈会，则物理类考生2人和历史类考生1人的不同抽
取方法数为
A.15种
B.30种
C.45种
D.90种
4.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x).若对任意x∈R,都有f"(x)+1>0,且f(2)=-2,则不等
式f(x)>-x的解集为
A.(-0,-2)
B.(-2,+0)
C.(-0,2)
D.(2,+oo)
5、已知双曲线5：二=1的一条渐近发的锅率为5，则双曲线5的离心率为
A.2
B.2W5
C.3
D.4
6.已知函数)=cos(@x+(m>0在区间0，网恰有一个极值点，则函数f)的最小正周期可能为
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
7.已知圆0：x2+y2=1,B(2,0),0点坐标原点，点C,D是圆0上的两个动点且OB-OD-v3,若
O正=OB+kOD(keR),则CE的最小值为
A.v3+1
B.2
C.5
D.5-1
8.在四面体ABCD中，AB=AD=2,BC=CD=
当四面体ABCD的体积最大时，BD的长度为
2
A.⑤
B.√2
C.2
D.4
2
数学试题第1页，共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知事件A,B,C的概率均不为0，则下列说法正确的是
A.若事件A三B,则P(A)≤P(B)
B.P(AB)=P(A)-P(AB)
C.若P(AC)=P(BC),则P(A)=P(B)
D.若事件A与B相互独立，刚P(AB)=0
10.抛物线E:y2=4x的准线为1，C的圆心坐标为(5,0)，且抛物线E的焦点F恰在C上.P为E上一动点，
过点P作1的垂线，垂足为Q,过点2作C的一条切线，R为切点，则下列说法正确的是
A.C的半径为3
B.|PF=4时，PQ与CQ夹角为30
C.当P,2,R三点共线时，1QC=213
D.满足|PF=QR|的点P有且仅有2个
1.已知数列a}的前n项和为5，若4-1,41-6,0aeN,则下列说法正确的是
A.n∈N,Sn≤2
B,寸meN，an≤m有解
C.n∈N,S≥3-2”
2
3-人
D.n∈N,aR≥
n+1
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.复数z=(a-1)+(a+2)i(其中i为虚数单位)是实数，则实数a=
13.在数列{an}中，41=226，a+1=am+100,若a1=2026，则m=
14.某数学试卷共有3道多项选择题，每题有A,B,C,D,4个选项，正确选项为2个或3个.得分规则：每题满
分6分，全部选对得满分，有错选或不选得0分：若正确选项为2个，选对1个得3分；若正确选项为3
个，选对1个得2分，已知甲、乙、丙、丁四位同学的作答及总得分情况如下表，则丁同学的总得分是
甲
丁
9题
B
AC
BC
BC
10胭
AD
AC
AC
C
11题
ACD
CD
AD
AC
得分
9
8
g
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15,(13分)
在ABC中，角AB,C的对边分别为Gb,,且满是BcosC
COsB
=2a-c.
(I)求角B:
(2)若AB=3,BC=9,点D为AC边上靠近点A的三等分点，求BD的长.
数学试题第2页，共4页

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