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2025-2026学年第二学期5月质量检测
高三数学
本试卷共19题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.已知aeR,若a-1+(a-2)iG0为虚数单位)是实数.则a=()
A.2
B.1
C.-1
D.-2
2.设集合A={0,12,3},B={x2<7},则AnB的元素个数为
A.4
B.3
C.2
D.1
3.已知向量a,b满足1a=1,b上√5，a-2b=3,则ab=（)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.1+x)2+1+x)3+…+1+x)°的展开式中x2的系数是（)
A.60
B.80
C.84
D,120
cos2a
A
B.
4
c.22
D.4V2
3
3
6.已知三角形ABC中C为直角分别以CA,CB,AB所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围
成3个几何体，体积分别为爪么片，若积=号马=牙则=（）
4
π
5
6
7
已知圆Cx+y=P与双曲线C:等-3
=1(a>0,b>0),若在双曲线C,上存在-一点P,使得过点P能
作圆G的两条切线，切点为A,B,且∠APB=
,则双曲线C,的离心率的取值范围是()
2
B.(V2
D.,+0)
8.已知偶函数（纠满足fB+=fB-,且当x[0,3到时，f(x)=xe立，若关于x的不等式
f(x)-f(x)>0在[-150,150]上有且只有150个整数解，则实数t如取值范围是()
高三数学第1页（共4页）
4,0,e
B.[e,3e
c.3e,2e1]
D.e7,2e)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得
0分.
9.下面说法正破幼是()
A.若数据2x,2x2·…,2x6的方差为8，则数据名，名3，·，X6的方差讨4
B.若a,g2,…,an是等差数列，则这些数的中位数与平均数相等
C.已知X是随机变量，则E(X2)≥E2(X)
D,苦两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1
10.在正四棱柱ABCD-AB,CD,中，AB=1,A4=√3，若AP=1AC,元∈[0,1，则()
A当=时，DPLAG
B.直线AP与BD异面
C.四面体ACDP的体积为定值
D.当平面PBD,截直四棱柱所得截面面积为时，1=
8
4
11.已知实数x,y满足ey+上=0，则？、
A.档y<0时，x+y=0
B.当x<0时，x+y=0
C.当x+y≠0时，y-x>2
D.当x+y≠0时，-1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12已知范物线y=m(m>0)上的点(，2)到该抛物线焦点F的距离为片，则m等于。
13.曲线y=2-):与y=二x-2在交点处切线的夹角是
(用弧度数作答)
2
4
[3an+1,an为奇数
14.已知数列{an}对任意的neN,都有an∈N，且a1
受a为偶数
①当4=8时，a202m=
②若存在meN:,当n>m且an为奇数时，an恒为常数P,则P=
高三数学第2页（共4页)

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