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2025学年第二学期第二次调研2065
高二数学试卷
考生注意：
1.本试卷满分120分，考试时间80分钟.
2.所有题目均做在答题卷上.
3.答卷前，务必在答题卷上将班级、姓名、学号、准考证号等填写清楚。
友情提示：细心耐心，沉着冷静，诚信应考，收获自信1
一、填空题（1-6每小题4分，7-12每小题5分，满分54分)
1。风曲骏亏苦-1的焦点坐标为
2受函教/四=co×,则/月)-
3。抛物线y2=8x的焦点到其准线的距离为
4若直线y=2x是承曲线2-卡=0>0的一条渐近线，则6=
5.已知方程之+尸
+5十3一k1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为」
6.若函数y=f(x)的图象在点(2，f(2)处的切线方程是y=2x-3,则f(2)+f"(2)=
7.函数f(x)=2-2x+nx的驻点为
光源
8。如图，探照灯反射镜由抛物线的一部分绕对称轴旋转而成，光源位于抛物线的
焦点处，这样可以保证发出的光线经过反射之后平行射出.已知当灯口圆的直径为80cm
时，灯的深度为50cm.为了使反射的光更亮，增大反射镜的面积，将灯口圆的直径增
大到88cm,并且保持光源与顶点的距离不变，此时探照灯的深度为_cm.
9.已知抛物线y2=8x的焦点是F点A(3,2),若抛物线上存在一点M使得|MA+M最小，则M点的横坐标
为一
10.直线x+y+2=0分别与太y轴相交于AB两点，点P在圆(x-2)+y2=2上运动，则△ABP面积的最小
值为一
1.在平面直角垒标系x0中，已如描图C三+茶=1a>b>0的上，下顶点分别为4，B,古焦点为P,
线段BF的延长线与C交于点P,若PA=PO,则C的离心率为一
12.已知爵数)=3筒+（女2-）产+1-02有三个不同的翠点5，共中5<5<5，则
（1-克-吾-的做为—
二、选择题（每小题4分，满分16分)
13.若方程4x2+y2=4k表示双曲线，则此丸曲线的虚轴长等于（
A.2k
B.2k
C.√R
D.√k
14.下列说法正确的是(
A.函数在某区问上的极大值不会小于它的极小值，
B.函数在某区间上的最大值不会小于它的最小值
C.函数在某区间上的极大值就是它在该区问上的最大值.D.函数在某区问上的最大值就是它在该区间上的极大值
15,已知函数f(x)的导函数'(x)的图象如图所示，则下列选项中正确的是（)
环
A.函数f(x)在x=-2处取得极小值B.函数f(x)在x=1处取得极大值
C.f(x)在区间(-1,1)上严格增
D.当x∈[-l,3]时，函数f（x)的最大值是f(-l)
16.如图，造型为“0”的曲线C称为双纽线，其对称中心为坐标原点0，且曲线C上的点满足：到点E(-3,0)和
F(30)的距离之积为定值a.若点P(m,n)在曲线C上，给出下列四个结论：①
a=9;②P0s32;回△P5B面积的最大值为号；@△PRB周长的最小值为12；
其中，所有正确结论的序号是()
A.①②③
且、②③
C.①③④
D.①②③④
三、解答题（本大题有4道题，满分50分）
17.(本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分)
竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到120ms,此后其位移H(单位：n)与时间t(单位：s)近似满足函数关
系H=120t-412
(1)求火箭在[2,4]时间段内的平均速度；
(②)求火箭在1=2时的瞬时速度.（诗用导数的定义解答）
18.（本题满分12分)如图是一张边长为3的正方形硬纸板，现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形，
再折叠成无盖纸盒，当x取何值时，容积V最大？最大值是多少？（纸板厚度忽咯不计）
3-2x

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