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2025-2026学年青海省西宁市第十一中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.我国自主研发的首款AI软件Deepseek风靡国内，在下列选项中，可以通过左边的图形平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
2.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述的数是（　　）
A. B. C. D.
3.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）
A. ∠D+∠BAD=180°
B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4
D. ∠B+∠DCB=180°
4.下列说法正确的是（　　）
A. （-3）2的算术平方根是-3 B. 0的平方根和立方根都是0
C. 的值是±6 D. ±3是27的立方根
5.线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上，将线段AB平移得到线段A'B'，点A（-1，0）的对应点A'（2，a），点B（0，2）的对应点B′（b,1），则a+b的值为（　　）
A. 2 B. 3 C. -1 D. -2
6.若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）
A. B. C. D.
7.下列命题中是真命题的是（　　）
A. 点P（-2，3）到x轴的距离是2 B. 平方根等于本身的数有0和1
C. 对顶角相等 D. 两直线平行，同旁内角相等
8.如图，在平面直角坐标系中有点A（1，0），第1次点A跳动至点A1（-1，1），第2次点A1跳动至点A2（2，1），第3次点A2跳动至点A3（-2，2），第4次点A3跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2025与点A2026之间的距离是（　　）
A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式 .
10.比较大小：______；______-1（填“＞”，“＜”或“=”）.
11.如图，在河旁边有一个村庄，现要建一个码头，为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在 处，其中的道理是 .
12.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”.将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点A，C两点的坐标分别为（-1，2），（3，1），则点B的坐标为 .
13.定义新运算：对于任意实数a、b,都有，比如a b=|a-b|+1，数字2和5在该新运算下的结果为4，计算过程如下：2 5=|2-5|+1=4，则的值为 .
14.如图是公园里一处长方形游览区ABCD，长AB为60米，宽BC为24米，为方便游客观赏，公园修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米.
15.A、B两点的坐标分别为（-2，4），（2，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为______.
16.观察表，然后回答问题.
a … 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 0.1 1 10 100 …
从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下列问题：
已知，若，则a= .
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
（1）；
（2）.
18.(本小题10分)
用指定的方法解下列方程组.
（1）；（代入法）
（2）.（加减法）
19.(本小题6分)
如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠COE=90°.
（1）若∠BOE=55°，求∠AOC的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，求∠AOE的度数.
20.(本小题8分)
如图，∠B=∠CDF，∠1=∠2，∠3=64°.
（1）求证：CD∥EF；
（2）若AF平分∠BAE，求∠1的度数.
21.(本小题8分)
把下列各数填入相应的大括号内：
，，，0.5，2π，3.14159265，，1.3030030003…（两个3之间依次增加一个0）.
（1）有理数：{______}；
（2）无理数：{______}；
（3）负实数：{______}.
22.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（-4，-3），B（-2，0），C（-1，-2）.现将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1.（点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点）
（1）请在下面的平面直角坐标系中作出三角形ABC和平移后的三角形A1B1C1；
（2）若三角形ABC上有一点M平移后得到点M1（2，2），则点M的坐标为______；
（3）求三角形ABC的面积.
23.(本小题6分)
已知2a-b的算术平方根是3，3a+b-3的立方根是2，c是平方根等于本身的数.
（1）求a,b,c的值；
（2）求5a+4b-c的平方根.
24.(本小题10分)
按要求完成问题
（1）问题情景：如图1，已知∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE.
①问题初探：求证：AD∥BC；
②拓展探究：试问∠ADF，∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数量关系？并说明理由；
（2）迁移应用：如图2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=31°，则∠2+∠3 的度数为______（直接写出答案）.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
10.【答案】＜，＞．
11.【答案】C
垂线段最短．

12.【答案】（-2，-1）
13.【答案】．
14.【答案】104
15.【答案】（-1，0）或 （5，0）．
16.【答案】32400．
17.【答案】 0
18.【答案】
19.【答案】∠AOC的度数为35° ∠ AOE的度数为130°
20.【答案】（1）证明：∵∠B=∠CDF，
∴AB∥CD，
∵∠1=∠2，
∴AB∥EF，
∴CD∥EF．
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠BAE+∠3=180°，
∵∠3=64°，
∴∠BAE=180°-∠3=116°，
∵AF平分∠BAE，
∴．
21.【答案】，，0.5，3.14159265， ，2π，1.3030030003… ，，
22.【答案】（-3，-2）
23.【答案】a=4，b=-1，c=0 ±4
24.【答案】①∵∠CDF+∠DFE=180°，
∴AE∥DC，
∴∠AEB=∠C，
∵∠C=∠DAE，
∴∠AEB=∠DAE，
∴AD∥BC；②∠DFE=∠ADF+∠AEB， 211°
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