资源简介

广东汕尾市海丰县2025-2026学年第二学期中段测试七年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）
2.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.下列各数中,无理数是（）
A. B. C. 0 D. -
5.在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
A. B. C. D.
6.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是、、，则第四个顶点的坐标是 　　
A. B. C. D.
7.下列命题是假命题的是（）
A. 对顶角相等．
B. 同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
C. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
8.下列现象能用“垂线段最短”来解释的是（）
A. B.
C. D.
9.下列说法正确的是（）
A. 是的一个平方根，是的算术平方根．
B. 的立方根是．
C. 的算术平方根是．
D. 的立方根是．
10.已知整数n满足：，参考下表数据，判断n的值为（ ）
m 43 44 45 46
m2 1849 1936 2025 2116
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
二、填空题：本题共6小题，共20分。
11.如图，已知直线与相交于点，，若，则的度数是 ．
12.已知是方程的解，则等于 ．
13.在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+4）在x轴上，则点M的坐标为 .
14.已知是的整数部分，则的平方根是 ．
15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝26°，则∠COF的度数是 ．
16.完成下面推理过程：如图，已知，，，，求证：．
证明：，（已知）
（ ）
∴ （ ）
（ ）
又（已知）
（等量代换）
（ ）
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
17.计算：．
四、解答题：本题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为．
(1) 请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2) 现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
19.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向右平移5个单位长度，再上平移4个单位长度，得到，点A，B，C对应点分别为，，．
(1) 直接写出点的坐标 ．
(2) 在平面直角坐标系中画出；
(3) 若x轴正半轴上有一点P，且的面积为16，求P点的坐标．
20.(本小题8分)
综合与实践
(1) 【问题发现】如图1，把两个面积都是的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个正方形，则该大正方形的边长为 ；
(2) 【拓展延伸】小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片（如图2），使它的长为宽的2倍．小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由．
21.(本小题12分)
阅读材料，解决问题：
【阅读材料】如图1，物理学光的反射现象中，把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，且，这就是光的反射定律．
(1) 在图1中，证明；
(2) 【解决问题】根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图2是潜望镜的工作原理示意图，，是平行放置的两面平面镜，是射入潜望镜的光线，是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，由（1）可知，光线经过平面镜反射时，有，．请问和有什么关系？并说明理由；
(3) 小明尝试制作一如示意图的简易潜望镜，但发现光线无法顺利通过，请思考应如何调整平面镜，的位置，并给出建议（合理即可）．
22.(本小题17分)
请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．
(1) 依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；
(2) 81的四次方根为 ；的五次方根为 ；
(3) 若有意义，则的取值范围是 ；若有意义，则的取值范围是 ；
(4) 求的值：．
23.(本小题18分)
折纸中的数学

综合实践课上，同学们探索折纸中的数学
(1) 任务一：用一张形状不规则的纸如图1，过点A折叠纸片，使得点B落在边上的处，展开得到折痕，此时 °；
(2) 过点D折叠纸片，使得点C落在边上的处，判断与的位置关系是 ．
(3) 任务二：如图2，将长方形纸片进行两次折叠，先沿折痕向下折叠，使落在的位置，再沿折痕向上折叠，使得落在的位置，且、E、G、在同一直线上，折痕与平行吗？请说明理由．
(4) 任务三：如图3，点P是正方形纸片内一点，A，B两点分别在正方形纸片的两边上，连接AB，请用折纸的方法过点P作AB的平行线．画出折痕，并简要说明折叠方案．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】 /45度
12.【答案】
13.【答案】（-3，0）
14.【答案】
15.【答案】148°/148度
16.【答案】垂线的定义
AB
DE
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行

17.【答案】解：原式
．

18.【答案】【小题1】
解：建立平面直角坐标系如图：
【小题2】
解：现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为：或．

19.【答案】【小题1】
【小题2】
解：如图，即为所求．
；
【小题3】
解：设P点的坐标为，，
的面积为16，
，
解得，
点的坐标为．

20.【答案】【小题1】

【小题2】
不能，
说明如下：
设这个面积为的正方形纸片的边长为，面积为的长方形纸片的长、宽分别为、．
由题得，，．
，．
．
∵
∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

21.【答案】【小题1】
证明：，
，，
；
【小题2】
，理由如下：
，，，
，
，
；
【小题3】
因为潜望镜它是根据光的折射，而潜望镜是要改变光的传播方向的，光线无法顺利通过，说明没有与光线平行，需要调整平面镜，的位置，使得两面镜子，达到平行（合理即可）．

22.【答案】【小题1】
解：五次方根的定义：若，则叫的五次方根；
【小题2】

【小题3】

为任意实数
【小题4】
解：，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴或．

23.【答案】【小题1】
90
【小题2】

【小题3】
证明：，
，
由折叠的性质得，
，
又
，
由折叠的性质得，
，
，
；
【小题4】
如图，过点P沿折叠纸片，使于点C；在图2的基础上，展平纸片，过点P沿折叠纸片，使折痕于点P，得到图3；将图3中的纸片展平，得到图4，则．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑