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2026届高三年级5月份数学学科测试试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.命题“Vx∈R,2≥0”的否定为
A.3x∈R,≥0
B.Hx∈R,x2<0
C.3x∈R,x2<0
D.Vx∈R,x2≤0
2.已知i为虚数单位，且复数z满足(1+)z=2,则4=
A.1
B.2
C.2
D.2V2
3.在△ABC中，若.C=M店2，则△ABC是
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
4.将函数y=lcosxl的图象向右平移p(p>0)个单位长度得到y=si的图象，则的最小值为
A.
B.月
C.元
号
5.3人观看表演，现有5个空位，则安排座位时两空位恰好相邻的坐法数为
A.24
B.36
C.48
D.60
6.
已知函数x)=
ogx,x>0,若a)=loga,则a的取值范围是
3,x≤0，
A.（-0,1)
B(-o,1]
C.(-o,0)U(1,+o)
D.(-o,0]U(1,+o)
7.已知圆O:x2+y2=1与x轴的交点为A,C,与y轴的交点为B,D,P为圆O在第一象限内
圆弧上一点，记A到PD的距离为d,C到PD的距离为d,则
A.di da+PB2=1
B.di d+PD2=1
C.PD2+PB2=4did
D.IPD2-PB=4did2
8.已知三棱柱ABC-A,B1C1,D是棱CC上的一个动点（不含端点），点A1在平面ABD上的投
影为M,则点M的轨迹为
A.线段
B.圆弧
C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分
高三数学（共2页）
第
二选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
4.残差是预测值减去观测值
B.一组数据：1,2,3,4,5,6的25百分位数是2
C.在独立性检验中，零假设是“分类变量X与Y独立”
D,在线性回归分析中，决定系数2用来刻画拟合的效果，若2值越小，则模型的拟合效果
越好
10.在△ABC中，已知AB=2,∠C=受E为线段AB中点，F在线段BC上，且肺=2F元，则
入：Er的最大值为S
B△ABC周长的最大值为6
C.EF的最大值为23+8V近
27
D.EF的最小值为19+85
39
11设函数x)=xnx一ar一b,x∈[l,],则
A.若a=b=0,则的值域为0，兰
B.若函数x)存在极小值点，则12
C.若对任意实数1都有x)≥0，则实数b的取值范围为（一o,一1]
D.若函数冻在琴点，且满足0≤。一26≤2，则实数a的取值范围为0，
三填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12函数x)=n(x+1)-l(1一x)的对称中心坐标为▲一
13设抛物线C:x2=2py,已知斜率为2的直线1交抛物线C于A,B两点，点D为AB中点，P
为抛物线C上一点且PD∥y轴，则直线OP的斜率为▲
14、有n(n∈N)张正方形纸片依次叠放在一起，且第i张纸片的边长为i(ieN)，设第i张纸
759
片与第+1张纸片重叠面积为S,且S与S+1之和恰好为第j张纸片面积，若S20
4
则S6

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