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高三数学
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
p
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知全集U=N,集合A={x∈Nx>1},则CuA=
A.{1}
B.{0,1)
c.[0,1]
D.(-∞，1]
2.若之·(2十i)=3一i,则z=
A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.-1-i
3.已知向量AB=(3,3),AC=(4,4),则1BC1=
,A.(1,1)
B.(一1，-1)
C.2
D.2
4.已知函数f(x)是定义在R上的增函数.若f(1og(x一1))A.(1,2)
B.(1,3)
C.(2,+∞)
D.(3,+∞)
5.已知函数f(x)=4sin(ux十o)的最小正周期为4，且f(2)=4,则f(4)=
A.-1
B.-2
C.0
D.一4
6.若(x十2)+(x一1)4=ao十a1x十a2x2十a8x3十a4x,则ao+2a1十a8十a3+a4=
A.-1
B.0
C.-4
D.4
7.抛物线的光学性质：过焦点的光线经抛物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反
之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点，设抛物线y2=8x的
焦点为F,一条平行于x轴的光线从点M(8,2)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物
线上的另一点B射出，则|BF!=
A.10
B.12.5
C.15
D.30
数学试题(L6)第1页（共5页）
8.已知直线l:y=kx十b与曲线y=1+lnx相切，则实数b的取值范围是
A.[1,2)
B.(-c∞，1]
C.(0,ln2]
D.[1n2,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn,Sg一S6十S,=l2,a3=6,则
A.a5=2
B.d=-2
C,当Sn取得最大值时，n=6或n=7
D.数列{a}的前30项和为630
10.已知事件A,B均为随机事件，则下列结论正确的是
A若P(A)=2,则P(A)=2
B若事件A,B相互独立，P(A)=司，P(B)=号，则P(AUB)=号
C.若P(A|B)=P(BA),则P(A)=P(B)
D.若P(AB)=P(AB),则P(A)=P(B)
1L.如图，在平面直角坐标系0中，椭圆C荐+芳-1(Q>>0)的上顶点为A,左焦点为B,且
|OF=√石，AF=2√3，点D为椭圆上一点，圆D的半径为2，过原点O作圆D的两条切线
OM,ON分别交椭圆于M,N,若直线OM,ON的斜率都存在，分别记为1,2，则
A箱圆C的离心率为号
B.|DF的最小值为w6一
C局：的值为一司
D,OMON的最大值为9
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.已知函数f(x)=2f(0)sinx,则f(0)=O
18.已知数列a)的前n项和为S,若a=2,a1=8+2,记fa)-2(m∈N),则a的最大
值为
14,设A,B是半径为4的球O的表面上两定点，且AB=4,球O的表面上一动点P满足
IPA=√5PB,则点P的轨迹长度为
数学试题(L6)第2页（共5页）

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