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[A组　基础保分练]
1.将函数y=|-x2+1|+2向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得图象为 (　　)
答案:C
解析:因为y=可得函数的大致图象如图所示,
将其向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得函数图象为选项C中的图象.
2.函数f(x)=+1的图象是 (　　)
答案:B
解析:函数f(x)=+1=-+1,把函数y=-的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得函数f(x)的图象为选项B中的图象.
3.函数f(x)=的图象大致为 (　　)
答案:D
解析:因为f(1)=1>0,故A,C错误;
又因为f(0)==<1=f(1),故B错误.
4.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 (　　)
A.f(x)=　　　　 B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
答案:B
解析:对于A,函数f(x)=,当x>1时,f(x)<0,不满足题图图象,所以A错误;对于C,f(-x)===f(x),所以函数f(x)为偶函数,此时函数f(x)的图象关于y轴对称,不满足题图图象,所以C错误;对于D,函数f(x)=,当x>1时,可得f(x)===1+,由反比例函数的性质,可得函数f(x)在(1,+∞)上单调递减,不满足题图图象,所以D错误;对于B,函数f(x)=满足题图图象,所以B正确.
5.已知函数f(x)=xln x的图象如图所示,则函数f(1-x)的图象为 (　　)
答案:D
解析:易知函数f(x) 的定义域为(0,+∞).由1-x>0,得x<1,所以函数f(1-x) 的定义域为(-∞,1),故排除A,C.又当x=-1 时,f(1-(-1))=f(2)=2ln 2>0,故排除B.
6.对于函数f(x)=x|x|+x+1,下列结论正确的是(　　)
A.f(x)为奇函数
B.f(x)在定义域上是减函数
C.f(x)的图象关于点(0,1)对称
D.f(x)在区间(0,+∞)上存在零点
答案:C
解析:f(x)=作出函数f(x) 的图象(如图),由图可知,f(x)的图象关于点(0,1) 对称,因此f(x) 不是奇函数,函数f(x) 在定义域上为增函数,在(0,+∞) 上f(x) 没有零点.
7.(多选)(2026·山西临汾模拟)函数f(x)=aex-ln x的图象可能是 (　　)
答案:ABD
解析:当a=0时,f(x)=-ln x,故A符合;
当a<0时,f(x)=aex-ln x在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=ae-ln 1<0,故B符合;
当a>0时,f'(x)=aex-在(0,+∞)上单调递增,
令f'(x)=0,则aex-=0,即a=,
由y=ex·x,可得y'=ex(x+1)>0,所以y=ex·x在(0,+∞)上单调递增,
所以y=ex·x>e0×0=0,所以a=有唯一解x0∈(0,+∞),
当x∈(0,x0)时,f'(x)<0,当x∈(x0,+∞)时,f'(x)>0,
所以函数f(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增,故D符合.
8.(多选)对于函数f(x)=lg (|x-2|+1),下列说法正确的有 (　　)
A.f(x+2)是偶函数
B.f(x+2)是奇函数
C.f(x)在区间(-∞,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增
D.f(x)没有最小值
答案:AC
解析:f(x+2)=lg(|x|+1)为偶函数,A正确,B错误;
作出函数f(x) 的图象如图所示,可知f(x) 在(-∞,2) 上单调递减,在(2,+∞) 上单调递增,故函数f(x) 存在最小值0,C正确,D错误.
9.已知f(x)=2x,g(x)=x+1,则不等式f(x)>g(x)的解集为　　　　.
答案:(-∞,0)∪(1,+∞)
解析:在同一平面直角坐标系内作出函数y=f(x),y=g(x)的图象,如图,
观察图象知,当x<0或x>1时,f(x)>g(x),
所以不等式f(x)>g(x)的解集为(-∞,0)∪(1,+∞).
10.已知函数f(x)的图象由如图所示的两条线段组成,给出下列关于函数f(x)的说法:
①f(f(1))=3;
②f(2)>f(0);
③f(x)=2|x-1|-x+1,x∈[0,4];
④ a>0,不等式f(x)≤a的解集为[,2].
其中正确的有　　　　.(填序号)
答案:①③
解析:对于①,由题图可得f(1)=0,所以f(f(1))=f(0)=3,故①正确;对于②,f(0)=f(4)=3,且f(x)在[1,4]上单调递增,所以f(2)11.作出下列各函数的图象.
(1)y=;
(2)y=()|x-1|-1.
解:(1)原函数解析式可化为y=2+,故函数图象可由函数y=的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到,如图1所示.
(2)y=()|x-1|-1,其图象可由函数y=()|x|的图象向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到,
而y=()|x|=其图象可由y=()x的图象保留x≥0时的图象,然后将该部分关于y轴对称得到,则y=()|x-1|-1的图象如图2所示.
[B组　能力提升练]
12.若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-4,则不等式f(x)≥0的解集为 (　　)
A.[-2,2]
B.[-2,0]∪[2,+∞)
C.[-2,0)∪[2,+∞)
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案:B
解析:因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,
结合题意作出f(x)的大致图象,如图所示,
由图可知,不等式f(x)≥0的解集为[-2,0]∪[2,+∞).
13.若平面直角坐标系内两点M,N满足条件①M,N都在函数y的图象上,②M,N关于原点对称,则称点对(M,N)是函数y的一个“共生点对”,且点对(M,N)与(N,M)看作同一个“共生点对”.已知函数y=则函数y的“共生点对”有(　　)
A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个
答案:C
解析:根据“共生点对”的概念知,作出函数y=,x>0的图象关于原点对称的图象与函数y=2x2+4x+1,x≤0的图象如图所示.
由图可知它们的交点有两个,所以函数y的“共生点对”有2个.
14.已知函数f(x)=
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)讨论方程f(x)-m=0根的情况.
解:(1)当x≤0时,0<2x≤1,则f(x)=|2x-2|=2-2x∈[1,2),
作出函数f(x)的图象,如图所示.
(2)由f(x)-m=0可得m=f(x),
则方程f(x)-m=0的根的个数即为直线y=m与函数y=f(x)图象的交点个数,
如图所示.
当m≤0时,方程f(x)-m=0无实数根;
当0当1≤m<2时,方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根.第16讲函数的图象
考点一　作函数的图象
[例1]　作出下列函数的图象.
(1)y=|log2(x+1)|;
(2)y=.
[解]　(1)将函数y=log2x的图象先向左平移1个单位长度,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即可得到函数y=|log2(x+1)|的图象,如图①.
(2)因为y==2+,故函数y=的图象可由y=的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到,如图②.
方法总结
函数图象的常见作法及注意事项
1.直接法:对于熟悉的基本函数,根据函数的特征找出图象的关键点,直接作图.
2.转化法:含有绝对值符号的,去掉绝对值符号,转化为分段函数来画.
3.图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到,则可利用图象变换作图.
4.抽象函数定性分析法:采用“以静观动”的方法,即判断动点处于不同特殊位置时图象的变化特征,从而利用排除法作出选择.
1.作出函数y=x-|x-1|的图象.
解:根据绝对值的意义,可将函数式化为分段函数y=可见其图象由两条射线组成,如图所示.
考点二　函数图象的识别
[例2]　(2025·天津卷)已知函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(　　)
A.f(x)=　　　　
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=
[答案]　D
[解析]　由题图可知函数y=f(x)为偶函数,而函数f(x)=和函数f(x)=为奇函数,故排除选项A,B;
又当x∈(0,1)时,1-x2>0,x2-1<0,此时f(x)=>0,f(x)=<0,由题图可知当x∈(0,1)时,f(x)<0,故C不符合,D符合.
方法总结
1.由函数解析式确定函数图象的两个关键点
(1)利用函数的解析式,判断函数的奇偶性,再根据奇偶函数图象的对称性,排除不合适的选项.
(2)利用特值法,根据函数在某区间上的函数值的符号或极限思想,对不合适的选项进行排除.
2.由函数图象判断其解析式的关键
会观图:根据图象的左右位置,判断函数的定义域; 根据图象的上下位置,判断函数的值域; 根据图象的变化趋势,判断函数的单调性; 根据图象的对称性,判断函数的奇偶性.由以上判断,把不合适的解析式排除.
2.下列图象中,函数f(x)=的部分图象可能为(　　)
答案:A
解析:对于函数f(x),有4x2-1≠0,解得x≠±,即函数f(x)的定义域为{x|x≠±},定义域关于原点对称.
因为f(-x)==-=-f(x),即函数f(x)为奇函数,排除C,D选项;
当03.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 (　　)
A.f(x)=
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=
答案:D
解析:根据题图得函数f(x)的定义域为{x|x≠0},图象关于y轴对称,即f(x)为偶函数.
对于A选项,f(1)=>2,不符合题意,排除A;
对于B选项,函数定义域为R,不符合题意,排除B;
对于C选项,函数定义域为{x|x≠0},f(-x)==,故函数为非奇非偶函数,不合题意,排除C;
对于D选项,函数f(x)符合图象要求,故选D.
考点三　函数图象的应用
角度1　图象法解不等式
[例3]　定义在R上的函数f(x)满足：(1)f(x)在[1,+∞)上单调递减;(2)f(x)=f(2-x);(3)f(-4)=0.则不等式(x+1)f(2x-2)<0的解集为　　　　.
[答案]　(4,+∞)
[解析]　因为f(x)=f(2-x),所以函数f(x)的图象关于x=1对称.
又f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(6)=f(-4)=0,作出函数f(x)的图象,如图.
令t=2x-2,则不等式(x+1)f(2x-2)<0等价于(+2)f(t)<0,
则解得t>6,
即2x-2>6,所以x>4,即不等式(x+1)f(2x-2)<0的解集为(4,+∞).
角度2　求参数的取值范围
[例4]　已知0A.[,1) B.(0,)
C.[,1) D.(0,1)
[答案]　A
[解析]　因为函数f(x)=loga(-4x2+logax)的图象恒在x轴下方,
所以f(x)=loga(-4x2+logax)<0对任意x∈(0,)恒成立.
又01对任意x∈(0,)恒成立,
即logax>4x2+1,x∈(0,)恒成立.
在同一平面直角坐标系中作出函数y=logax,y=4x2+1的图象,如图所示,
由图象知,只需loga≥4×()2+1=2,
解得a≥.又0 方法总结
1.当不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难,但其对应函数的图象可以作出时,常将不等式问题转化为图象的位置关系问题,从而利用数形结合思想求解.
2.利用图象求参数时,要准确分析函数图象的特殊点,借助函数图象,把原问题转化为数量关系较明确的问题.
4.不等式()x≤的解集是 (　　)
A.[0,] B.[,+∞)
C.[0,] D.[,+∞)
答案:B
解析:在同一平面直角坐标系中作出函数y=()x 和y= 的图象,如图所示,当()x= 时,解得x=,由图象知,()x≤的解集是[,+∞).
5.已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 (　　)
A.(-∞,0] B.(-∞,1]
C.[-2,1] D.[-2,0]
答案:D
解析:由y=|f(x)|的图象(如图所示)知,
①当x>0时,只有a≤0时才能满足|f(x)|≥ax.
②当x≤0时,y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x.
故由|f(x)|≥ax,得x2-2x≥ax.
当x=0时,不等式为0≥0成立;
当x<0时,不等式等价于x-2≤a.
∵x-2<-2,
∴a≥-2.
综上可知,a∈[-2,0].(共21张PPT)
第16讲 函数的图象
考点一　作函数的图象
[例1]　作出下列函数的图象.
(1)y=|log2(x+1)|;
[解]　将函数y=log2x的图象先向左平移1个单位长度,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即可得到函数y=|log2(x+1)|的图象,如图①.
(2)y=.
[解]　因为y==2+,故函数y=的图象可由y=的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到,如图②.
方法总结
函数图象的常见作法及注意事项
1.直接法:对于熟悉的基本函数,根据函数的特征找出图象的关键点,直接作图.
2.转化法:含有绝对值符号的,去掉绝对值符号,转化为分段函数来画.
3.图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到,则可利用图象变换作图.
4.抽象函数定性分析法:采用“以静观动”的方法,即判断动点处于不同特殊位置时图象的变化特征,从而利用排除法作出选择.
跟踪训练
1.作出函数y=x-|x-1|的图象.
解:根据绝对值的意义,可将函数式化为分段函数y=可见其图象由两条射线组成,如图所示.
考点二　函数图象的识别
[例2]　(2025·天津卷)已知函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(　　)
A.f(x)=　　　　 B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
D
[解析]　由题图可知函数y=f(x)为偶函数,而函数f(x)=和函数f(x)=为奇函数,故排除选项A,B;
又当x∈(0,1)时,1-x2>0,x2-1<0,此时f(x)=>0,f(x)=<0,由题图可知当x∈(0,1)时,f(x)<0,故C不符合,D符合.
方法总结
1.由函数解析式确定函数图象的两个关键点
(1)利用函数的解析式,判断函数的奇偶性,再根据奇偶函数图象的对称性,排除不合适的选项.
(2)利用特值法,根据函数在某区间上的函数值的符号或极限思想,对不合适的选项进行排除.
2.由函数图象判断其解析式的关键
会观图:根据图象的左右位置,判断函数的定义域; 根据图象的上下位置,判断函数的值域; 根据图象的变化趋势,判断函数的单调性; 根据图象的对称性,判断函数的奇偶性.由以上判断,把不合适的解析式排除.
跟踪训练
2.下列图象中,函数f(x)=的部分图象可能为(　　)
A
解析:对于函数f(x),有4x2-1≠0,解得x≠±,即函数f(x)的定义域为{x|x≠±},定义域关于原点对称.
因为f(-x)==-=-f(x),即函数f(x)为奇函数,排除C,D选项;
当03.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(　　)
A.f(x)=
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=
解析:根据题图得函数f(x)的定义域为{x|x≠0},图象关于y轴对称,即f(x)为偶函数.
对于A选项,f(1)=>2,不符合题意,排除A;
对于B选项,函数定义域为R,不符合题意,排除B;
对于C选项,函数定义域为{x|x≠0},f(-x)==,故函数为非奇非偶函数,不合题意,排除C;
对于D选项,函数f(x)符合图象要求,故选D.
考点三　函数图象的应用
角度1　图象法解不等式
[例3]　定义在R上的函数f(x)满足:(1)f(x)在[1,+∞)上单调递减;
(2)f(x)=f(2-x);(3)f(-4)=0.则不等式(x+1)f(2x-2)<0的解集为　　　　.
(4,+∞)
[解析]　因为f(x)=f(2-x),所以函数f(x)的图象关于x=1对称.
又f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(6)=f(-4)=0,作出函数f(x)的图象,如图.
令t=2x-2,则不等式(x+1)f(2x-2)<0等价于(+2)f(t)<0,
则解得t>6,
即2x-2>6,所以x>4,即不等式(x+1)f(2x-2)<0的解集为(4,+∞).
角度2　求参数的取值范围
[例4]　已知0A.[,1) B.(0,)
C.[,1) D.(0,1)
A
[解析]　因为函数f(x)=loga(-4x2+logax)的图象恒在x轴下方,
所以f(x)=loga(-4x2+logax)<0对任意x∈(0,)恒成立.
又01对任意x∈(0,)恒成立,
即logax>4x2+1,x∈(0,)恒成立.
在同一平面直角坐标系中作出函数y=logax,y=4x2+1的图象,如图所示,
由图象知,只需loga≥4×()2+1=2,
解得a≥.又0方法总结
1.当不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难,但其对应函数的图象可以作出时,常将不等式问题转化为图象的位置关系问题,从而利用数形结合思想求解.
2.利用图象求参数时,要准确分析函数图象的特殊点,借助函数图象,把原问题转化为数量关系较明确的问题.
跟踪训练
4.不等式()x≤的解集是(　　)
A.[0,] B.[,+∞)
C.[0,] D.[,+∞)
B
解析:在同一平面直角坐标系中作出函数y=()x 和y= 的图象,如图所示,当()x= 时,解得x=,由图象知,()x≤的解集是[,+∞).
5.已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是(　　)
A.(-∞,0] B.(-∞,1]
C.[-2,1] D.[-2,0]
D
解析:由y=|f(x)|的图象(如图所示)知,
①当x>0时,只有a≤0时才能满足|f(x)|≥ax.
②当x≤0时,y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x.
故由|f(x)|≥ax,得x2-2x≥ax.
当x=0时,不等式为0≥0成立;
当x<0时,不等式等价于x-2≤a.
∵x-2<-2,
∴a≥-2.
综上可知,a∈[-2,0].(共22张PPT)
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A组　基础保分练
1.将函数y=|-x2+1|+2向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得图象为(　　)
C
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解析:因为y=
可得函数的大致图象如图所示,
将其向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得函数图象为选项C中的图象.
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2.函数f(x)=+1的图象是(　　)
解析:函数f(x)=+1=-+1,把函数y=-的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得函数f(x)的图象为选项B中的图象.
B
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3.函数f(x)=的图象大致为(　　)
解析:因为f(1)=1>0,故A,C错误;
又因为f(0)==<1=f(1),故B错误.
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4.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(　　)
A.f(x)=　　　　 B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
B
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解析:对于A,函数f(x)=,当x>1时,f(x)<0,不满足题图图象,所以A错误;对于C,f(-x)===f(x),所以函数f(x)为偶函数,此时函数f(x)的图象关于y轴对称,不满足题图图象,所以C错误;对于D,函数f(x)=,当x>1时,可得f(x)===1+,由反比例函数的性质,可得函数f(x)在(1,+∞)上单调递减,不满足题图图象,所以D错误;
对于B,函数f(x)=满足题图图象,所以B正确.
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5.已知函数f(x)=xln x的图象如图所示,则函数f(1-x)的图象为(　　)
解析:易知函数f(x) 的定义域为(0,+∞).由1-x>0,得x<1,所以函数f(1-x) 的定义域为(-∞,1),故排除A,C.又当x=-1 时,f(1-(-1))=f(2)=2ln 2>0,故排除B.
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6.对于函数f(x)=x|x|+x+1,下列结论正确的是(　　)
A.f(x)为奇函数 B.f(x)在定义域上是减函数
C.f(x)的图象关于点(0,1)对称 D.f(x)在区间(0,+∞)上存在零点
解析:f(x)=作出函数f(x) 的图象(如图),
由图可知,f(x)的图象关于点(0,1) 对称,因此f(x) 不是奇函数,
函数f(x) 在定义域上为增函数,在(0,+∞) 上f(x) 没有零点.
C
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7.(多选)(2026·山西临汾模拟)函数f(x)=aex-ln x的图象可能是( 　　)
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解析:当a=0时,f(x)=-ln x,故A符合;
当a<0时,f(x)=aex-ln x在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=ae-ln 1<0,故B符合;
当a>0时,f'(x)=aex-在(0,+∞)上单调递增,
令f'(x)=0,则aex-=0,即a=,
由y=ex·x,可得y'=ex(x+1)>0,所以y=ex·x在(0,+∞)上单调递增,
所以y=ex·x>e0×0=0,所以a=有唯一解x0∈(0,+∞),
当x∈(0,x0)时,f'(x)<0,当x∈(x0,+∞)时,f'(x)>0,
所以函数f(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增,故D符合.
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8.(多选)对于函数f(x)=lg (|x-2|+1),下列说法正确的有(　　)
A.f(x+2)是偶函数
B.f(x+2)是奇函数
C.f(x)在区间(-∞,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增
D.f(x)没有最小值
解析:f(x+2)=lg(|x|+1)为偶函数,A正确,B错误;
作出函数f(x) 的图象如图所示,可知f(x) 在(-∞,2)
上单调递减,在(2,+∞) 上单调递增,故函数f(x) 存
在最小值0,C正确,D错误.
AC
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9.已知f(x)=2x,g(x)=x+1,则不等式f(x)>g(x)的解集为　　　 　.
解析:在同一平面直角坐标系内作出函数y=f(x),
y=g(x)的图象,如图,
观察图象知,当x<0或x>1时,f(x)>g(x),
所以不等式f(x)>g(x)的解集为(-∞,0)∪(1,+∞).
(-∞,0)∪(1,+∞)
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10.已知函数f(x)的图象由如图所示的两条线段组成,给出下列关于函数f(x)的说法:
①f(f(1))=3;
②f(2)>f(0);
③f(x)=2|x-1|-x+1,x∈[0,4];
④ a>0,不等式f(x)≤a的解集为[,2].
其中正确的有　　　　.(填序号)
①③
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解析:对于①,由题图可得f(1)=0,所以f(f(1))=f(0)=3,故①正确;对于②,f(0)=f(4)=3,且f(x)在[1,4]上单调递增,所以f(2)分别为,2,根据③可得f()=2,当1≤x≤4时,令x-1=2,
解得x=3,所以解集为[,3],故④错误.
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11.作出下列各函数的图象.
(1)y=;
解:原函数解析式可化为y=2+,故函数图象可由函数y=的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到,如图1所示.
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(2)y=()|x-1|-1.
解:y=()|x-1|-1,其图象可由函数y=()|x|的图象向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到,
而y=()|x|=其图象可由y=()x的图象保留x≥0时的图象,然后将该部分关于y轴对称得到,则y=()|x-1|-1的图象如图2所示.
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12.若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-4,则不等式f(x)≥0的解集为(　　)
A.[-2,2]
B.[-2,0]∪[2,+∞)
C.[-2,0)∪[2,+∞)
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
B组　能力提升练
B
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解析:因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,
结合题意作出f(x)的大致图象,如图所示,
由图可知,不等式f(x)≥0的解集为[-2,0]∪[2,+∞).
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13.若平面直角坐标系内两点M,N满足条件①M,N都在函数y的图象上,②M,N关于原点对称,则称点对(M,N)是函数y的一个“共生点对”,且点对(M,N)与(N,M)看作同一个“共生点对”.已知函数y=则函数y的“共生点对”有(　　)
A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个
C
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解析:根据“共生点对”的概念知,作出函数y=,x>0的图象关于原点对称的图象与函数y=2x2+4x+1,x≤0的图象如图所示.
由图可知它们的交点有两个,所以函数y的“共生点对”有2个.
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14.已知函数f(x)=
(1)作出函数f(x)的图象;
解:当x≤0时,0<2x≤1,则f(x)=|2x-2|=2-2x∈[1,2),
作出函数f(x)的图象,如图所示.
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(2)讨论方程f(x)-m=0根的情况.
解:由f(x)-m=0可得m=f(x),
则方程f(x)-m=0的根的个数即为直线y=m与函数y=f(x)
图象的交点个数,
如图所示.
当m≤0时,方程f(x)-m=0无实数根;
当0当1≤m<2时,方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根.

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