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2025-2026学年（下）5月学情调查
初2023级数学试题卷
A卷（共100分）
一、选择题（每小题4分，共32分，答案填涂在答题卡上）
1.下列各式的运算，结果正确的是（)
A.2+a4=a
B.a'a2=a2
c.a4-a2=a2
D.(3a)2=9a2
2.一个不透明的长方体盒子中，装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球，同时从中任意摸出2个球，
恰好为一个红球一个白球的概率为()
c.
n月
3.若m=4,m=6,且m->0,则m+n的值是()
A.2
B.10或-2
C.-2
D.-10或-2
4.截至2026年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破1.64×103人，成为世界第一大教育资源数字化中心
和平台.1.64×108的含义是()
A.16400000000
B.1.64亿
C.1.64万
D.16400000
5.如图，1=50°，∠2=80°，∠3=120°，则∠4=（)
A.50°
B.80
C.100
D.1109
6.某校九年级(5)班开展“读二本好书，伴自己成长”活动，对本班学生一周的阅读时长进行了统计并绘制
成如图所示的条形统计图，则该班学生一周阅读时长的中位数和众数分别是()
A.10h,9h
B.10h,10h
C.9.5h,9h
D.9.5h,10h
1s人数
89101112时长/h
第5题图
第6题图
第8题图
7.一元二次方程4x2-3x=x+1的根的情况是·
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根
D.无法判断
8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，AD⊥BC于点D,点E是AC上点，连接BE,交AD于点
F,若AE=BE,则下列说法正确的为()
A.点F为△ABC的外心B.点F为△ABC的内心C.点F为△ABC的垂心D.点E为AC中点
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.因式分解：-8gy+4x2+4y2=
10.要使二次根式5-2a有意义，则a的取值范围是
11.抛物线y=22向下平移2个单位所得的抛物线表达式为
D
12.如图所示，已知在矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称
E
点，连结E,R,BB,若四边形BF是菱形，事么侣的值为
小
C
13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，BC=6,以点A为圆心，以AB的
为半径作弧交AC于点D,连接BD,再分别以点B,D为圆心，大于BD的长为半
径作弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,连接DE,则DE+DC的值为
三、解答题（共48分）
14.(12分)(1)计算：V8+22-2cos45+12-V21:
[2x+32x+1
(2)解不等式组：
2x+5-1<2-x
15.(8分)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米
跑测试成绩（单位：s)的数据进行整理、描述和分析、给出了下面部分信息，
序号
1
23
451
6
81
9
10
甲
乙
丁
甲
12.912.112.512.712.112.512.712.512.512.5
平均数
12.5
12.5
加
12-5
乙
2.6
12.612.312.5
12.512.7
12.5
12.7
12.4
12.2
中位数
12.5
12.8
12.45
丙
12.412.412.512.712.812.812.812.8129129
方差
0.056
0.024
0.034
0.056
甲、乙、丙三人10次测试成绩
四名运动员10次测试成绩分析表
(1)求表中m和n的值；
(2)运动员实力评估规则为：首先比较平均数，平均数较小者实力更强：若平均数相等，则此较方差，方
差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强。请根据规
则评估这四名运动员，并按实力由强到弱排序。
16.(8分)如图，小熙在湖边A处看到他的对面有一个亭子B,准备用无人机测量A,B两点之间的直线
距离AB,他将无人机升起至点P处，测得A处的俯角之APD=56.3°，B处的俯角∠BPD=24°，无人机的高
-D
度PC=45米，求A,B两点间的距离.
(结果精确到1米，参考数据：sim56.3°≈0.83，an563°≈1.50，
sin24°≈0.41，tn24°≈0.45)
2

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