资源简介

(共16张PPT)
11.1.2不等式的性质
（第2课时）
第11章 不等式与不等式组
人教版七年级下册
学习目标
熟练掌握不等式的三条性质
一
能运用不等式的性质解简单的不等式（不含分母、括号）.
二
能将不等式化“x＞a”“x＜a”“x≥a”“x≤a”的形式，并能在数轴上规范表示不等式的解集
三
基础检测
1.什么是不等式？
2.什么是不等式的解？
3.不等式有哪些性质？
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
若a＞b，则a±c＞b±c
基础检测
性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
若a＞b，c＞0，则ac＞bc（或a÷c＞b÷c）
性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
若a＞b，c＜0，则ac＜bc（或a÷c＜b÷c）
合作探究
一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时汽车距前方的A地210km，汽车要在8:00之前驶过A地，若汽车行驶的速度为v（单位：km/h），请列出满足条件的不等式，并思考如何求出v的取值范围？
分析：从6:00到8:00共2小时，汽车要在2小时内行驶超过210km
因此可列不等式：2v＞210
问题：如何求出v的取值范围？
合作探究
活动1：利用等式的性质解下列方程
思考：解上面方程的依据是什么？
合作探究
活动2：探究利用不等式的性质解不等式
小组合作完成问题
1.这些不等式的目标是什么？（化为“x＞a”或“x＜a”的形式）
2.如何运用不等式的性质，将含x的项移到一边，常数项移到另一边？
3.移项后得到什么结果？如何化简？
合作探究
解：（1）x>7+26 合并同类项得x>33
（2）3x-2x<1合并同类项得x<1
（3）X>75
(不等式的性质1)
(不等式的性质1)
(不等式的性质2)
(不等式的性质3)
合作探究
解不等式的基本思路：
借助不等式的性质，将不等式逐步转化为
（m为常数）的形式
典例解析
例题1.一个长方形鱼缸，长为10dm,宽为3.5dm,高为7dm.若鱼缸内已有水的高度为1dm,现准备向鱼缸内继续注水，用V表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示。
典例解析
分析：1.题目中的不量关系有哪些？
已有水的体积+新注入水的体积V 鱼缸的容积
解：
0
210
课堂练习
1.关于x的不等式的解集在数轴上的的表示如图所示，写出相应的解集
-2
0
0
3
-1
0
4
课堂练习
2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集
-6
0
0
5
0
课堂练习
3.某日北京的最低气温是19C，最高气温是28C，用不等式表示这天的气温t(单位：C)的变化范围
课堂练习
5.已知关于x的方程x-(2x-m)=2的解为正数，
则m的取值范围
人教版七年级下册
感谢聆听！

展开更多......

收起↑