资源简介 第29课时 动能定理及其应用[学习目标] 1．理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2．能利用动能定理求变力做的功。3．掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。对动能定理的理解及简单应用1．动能(1)定义：物体由于________而具有的能。(2)公式：Ek＝________。(3)单位：______，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。(4)标矢性：动能是________，动能与速度方向________。(5)动能的变化：物体________与________之差，即ΔEk＝________________。2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中__________。(2)表达式：W＝Ek2－Ek1＝____________________________。(3)物理意义：________做的功是物体动能变化的量度。(4)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。有一只蜗牛遇到危险，缩进壳中从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，由于摩擦使蜗牛的运动速率保持不变。判断下列说法的正误：(1)由于蜗牛速度方向在变化，所以动能在变化。 ( )(2)蜗牛所受的合外力为0。 ( )(3)因蜗牛所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为0。 ( )(4)重力和摩擦力的合力做的功为0。 ( )[典例1] (2025·云南卷)如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近( )A．4×105 J B．4×104 JC．4×103 J D．4×102 J______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[典例2] (2024·安徽卷)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为( )A．mgh B．mv2C．mgh＋mv2 D．mgh－mv2___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[典例3] (多选)(2023·广东卷)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有( )A．重力做的功为360 JB．克服阻力做的功为440 JC．经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2D．经过Q点时对轨道的压力大小为380 N____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[典例4] (2025·黑吉辽蒙卷)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5 m，A点距地面的高度h＝1.95 m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin 37°＝0.6，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________归纳总结：应用动能定理的解题流程动能定理与图像结合的问题1．解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图像所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相比对，找出图像的斜率、截距、图像的交点、图像与坐标轴围成的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。2．图像所围“面积”和图像斜率的含义质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。(1)在x＝1 m时，拉力的功率为12 W。 ( )(2)在x＝4 m时，物体的动能为4 J。 ( )(3)从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动能最大为2 J。 ( )[典例5] 某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是( )A． B．C． D．__________________________________________________________________________________________________________________________________________[典例6] (2025·广西南宁模拟)t＝0时刻，一辆汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t＝8 s时功率达到360 kW，之后功率保持不变，其v-t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是( )A．汽车受到的阻力大小为15 000 NB．汽车的最大牵引力为15 000 NC．汽车的质量为5 000 kgD．汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640 m__________________________________________________________________________________________________________________________________________第29课时考点11．(1)运动 (2)mv2 (3)焦耳 J (4)标量 无关 (5)末动能 初动能 m－m2．(1)动能的变化 (2)m－m (3)合力情境辨析 (1)× (2)× (3)× (4)√典例1 B [由单位制可知144 km/h＝40 m/s，高中生的质量约为m＝50 kg，则当列车加速到v＝40 m/s时高中生的动能约为Ek＝mv2＝40 000 J，对高中生由动能定理得W＝Ek－0，解得列车对高中生所做的功约为W＝4×104 J，B正确。]典例2 D [人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－Wf＝mv2－0，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为Wf＝mgh－mv2，故D正确。]典例3 BCD [重力做的功为WG＝mgh＝800 J，A错误；下滑过程根据动能定理可得WG－W克f＝m，代入数据解得克服阻力做的功为W克f＝440 J，B正确；经过Q点时向心加速度大小为a＝＝9 m/s2，C正确；经过Q点时，根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得货物受到的支持力大小为F＝380 N，根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380 N，D正确。]典例4 解析：(1)雪块从屋顶上的O点由静止开始下滑到A点的过程中，由动能定理有mgxsin θ－μmgcos θ·x＝m－0，解得v0＝5 m/s。(2)雪块从A点到落地的过程中，由动能定理有mgh＝m－m，解得v1＝8 m/s，雪块离开A点时的水平速度大小为vx＝v0cos θ，则雪块落地时的速度方向与水平方向的夹角满足cos α＝，解得α＝60°。答案：(1)5 m/s (2)8 m/s 60°考点2情境辨析 (1)√ (2)× (3)×典例5 A [设斜面倾角为θ ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知，运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有Ek＝mgxtan θ ，即＝mgtan θ ，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像的斜率的绝对值先减小后增大，故选A。]典例6 B [当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有f＝＝ N＝9 000 N，故A错误；汽车做匀加速运动的牵引力最大，t＝8 s时，牵引力大小为F1＝＝15 000 N， 故B正确；由题图可知，汽车在0～8 s内做匀加速直线运动，加速度大小为a＝3 m/s2，由牛顿第二定律有F1－f＝ma，解得m＝ kg＝2 000 kg，故C错误；8～28 s内牵引力做的功为W2＝PΔt＝7.2×106 J，由动能定理有W2－fx2＝m－m，解得汽车在做变加速运动过程中的位移大小x2≈686 m，故D错误。故选B。]1 / 1(共41张PPT)第五章 机械能守恒定律第29课时 动能定理及其应用[学习目标] 1．理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2．能利用动能定理求变力做的功。3．掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。考点1 对动能定理的理解及简单应用1．动能(1)定义：物体由于______而具有的能。(2)公式：Ek＝。(3)单位：________，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。(4)标矢性：动能是______，动能与速度方向______。(5)动能的变化：物体____________与___________之差，即ΔEk＝______________。运动mv2 焦耳 J 标量 无关末动能 初动能 2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中___________。(2)表达式：W＝Ek2－Ek1＝____________。(3)物理意义：______做的功是物体动能变化的量度。(4)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。动能的变化 m－m 合力有一只蜗牛遇到危险，缩进壳中从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，由于摩擦使蜗牛的运动速率保持不变。判断下列说法的正误：(1)由于蜗牛速度方向在变化，所以动能在变化。 ( )(2)蜗牛所受的合外力为0。 ( )(3)因蜗牛所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为0。 ( )(4)重力和摩擦力的合力做的功为0。 ( )× × × √[典例1] (2025·云南卷)如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近( ) A．4×105 J B．4×104 JC．4×103 J D．4×102 J√B [由单位制可知144 km/h＝40 m/s，高中生的质量约为m＝50 kg，则当列车加速到v＝40 m/s时高中生的动能约为Ek＝mv2＝40 000 J，对高中生由动能定理得W＝Ek－0，解得列车对高中生所做的功约为W＝4×104 J，B正确。][典例2] (2024·安徽卷)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为( )A．mgh B．mv2 C．mgh＋mv2 D．mgh－mv2√D [人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－Wf＝mv2－0，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为Wf＝mgh－mv2，故D正确。][典例3] (多选)(2023·广东卷)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有( )A．重力做的功为360 JB．克服阻力做的功为440 JC．经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2D．经过Q点时对轨道的压力大小为380 N√√√BCD [重力做的功为WG＝mgh＝800 J，A错误；下滑过程根据动能定理可得WG－W克f＝m，代入数据解得克服阻力做的功为W克f＝440 J，B正确；经过Q点时向心加速度大小为a＝＝9 m/s2，C正确；经过Q点时，根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得货物受到的支持力大小为F＝380 N，根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380 N，D正确。][典例4] (2025·黑吉辽蒙卷)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5 m，A点距地面的高度h＝1.95 m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin 37°＝0.6，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。[解析] (1)雪块从屋顶上的O点由静止开始下滑到A点的过程中，由动能定理有mgxsin θ－μmgcos θ·x＝m－0，解得v0＝5 m/s。(2)雪块从A点到落地的过程中，由动能定理有mgh＝m－m，解得v1＝8 m/s，雪块离开A点时的水平速度大小为vx＝v0cos θ，则雪块落地时的速度方向与水平方向的夹角满足cos α＝，解得α＝60°。[答案] (1)5 m/s (2)8 m/s 60°归纳总结：应用动能定理的解题流程【教师备选资源】(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上做加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝m，其中WFN为支持力做的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝m－m，其中WFN为支持力做的功D．对电梯，其所受合力做的功为M－M√√CD [电梯上升过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力做的总功才等于物体动能的增量，即W合＝WFN－mgH＝ΔEk＝m－m，A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，D正确。]1．解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图像所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相比对，找出图像的斜率、截距、图像的交点、图像与坐标轴围成的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。考点2 动能定理与图像结合的问题2．图像所围“面积”和图像斜率的含义质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。(1)在x＝1 m时，拉力的功率为12 W。 ( )(2)在x＝4 m时，物体的动能为4 J。 ( )(3)从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动能最大为2 J。 ( )√ × ×[典例5] 某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是( )√A [设斜面倾角为θ ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知，运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有Ek＝mgxtan θ ，即＝mgtan θ ，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像的斜率的绝对值先减小后增大，故选A。][典例6] (2025·广西南宁模拟)t＝0时刻，一辆汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t＝8 s时功率达到360 kW，之后功率保持不变，其v-t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是( )A．汽车受到的阻力大小为15 000 NB．汽车的最大牵引力为15 000 NC．汽车的质量为5 000 kgD．汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640 m√B [当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有f＝＝ N＝9 000 N，故A错误；汽车做匀加速运动的牵引力最大，t＝8 s时，牵引力大小为F1＝＝15 000 N，故B正确；由题图可知，汽车在0～8 s内做匀加速直线运动，加速度大小为a＝3 m/s2，由牛顿第二定律有F1－f＝ma，解得m＝ kg＝2 000 kg，故C错误；8～28 s内牵引力做的功为W2＝PΔt＝7.2×106 J，由动能定理有W2－fx2＝m－m，解得汽车在做变加速运动过程中的位移大小x2≈686 m，故D错误。故选B。]【教师备选资源】(多选)如图甲所示，距离水平面一定高度的桌边缘有一质量为m的小球，某时刻给小球一水平速度，此后小球的动能Ek与竖直方向的位移h的关系图像如图乙所示，对小球触地前、后分别计算位移，并分别取竖直向下和向上为位移的正方向，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是( )A．Ek-h图像中h1为桌边缘距离水平面的高度，数值为5h0B．小球第一次落地点距桌边缘的水平距离为h0C．小球触地弹起过程中，平行于地面的速度分量不变，垂直于地面的速度分量也不变D．小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为4h0√√AD [小球下落过程由动能定理得mgh＝Ek－mgh0，所以Ek＝mgh＋mgh0，Ek-h图像的斜率k＝mg＝，解得h1＝5h0，故A正确；对小球触地后上升过程由动能定理得－mgh＝Ek－5mgh0，解得Ek＝－mgh＋5mgh0，所以Ek-h图像的斜率k＝－mg＝，解得h2＝4h0，可知小球弹起上升的最大高度为4h0，故D正确；小球在最高点的动能为mgh0，所以小球触地弹起过程中，水平速度不变，竖直速度减小，故C错误；小球做平抛运动，由题图乙有m＝mgh0，解得v0＝，落地时间满足5h0＝gt2，解得t＝，则落地点距桌面水平距离为x＝v0t＝2h0，故B错误。]课时作业(二十九) 动能定理及其应用题号135246879101．(人教版必修第二册改编)改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是( )A． 质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍√D [由Ek＝mv2知只有D项所述情形中汽车动能不变，故D正确。]题号135246879102．(2025·河南南阳模拟)一名质量为m的游客从高处跳下落到沙滩上。已知该游客起跳处脚底与沙滩表面之间的高度差为H，落到沙滩上时屈膝缓冲，重心下降的高度为h，该过程沙子对游客的作用力视为不变，重力加速度为g，不计空气阻力，则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子竖直向上的冲力为( )A．mg B．mg C．mg D．mg√A [根据动能定理有mg(H＋h)－h＝0，则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子的平均冲力为＝mg，故选A。]题号135246879103．某物体以一定初速度做平抛运动，从t＝0时刻起，物体的动能Ek随时间t变化的情况正确的是( )√D [物体在重力作用下做平抛运动，加速度为g，竖直位移y＝gt2，由动能定理得Ek＝E0＋mg2t2，故选D。]135246879104．(2023· 新课标卷)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)( )A．0 B．mghC．mv2－mgh D．mv2＋mgh√题号B [由题意知雨滴做匀速运动，有f＝mg，则克服空气阻力做的功W＝fh＝mgh，B正确。]题号135246879105．如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )A． B．C． D．√B [在木块运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理有－Ff·2πL＝0－m，可得摩擦力的大小Ff＝，故选B。]题号135246879106．(2025·河南三门峡模拟)2025年2月27日至3月10日，第十二届残运会高山滑雪比赛在新疆乌鲁木齐丝绸之路国际滑雪场举行。如图所示为一简化后的滑雪的雪道模型示意图，竖直平面内半径R＝5 m的光滑四分之一圆弧轨道与水平雪道相切于B点。质量m＝60 kg的运动员由A点静止下滑，最后静止于水平雪道上的C点。已知运动员与地面BC间的动摩擦因数μ＝0.25。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g取10 m/s2，则运动员在B点时所受圆弧轨道的支持力大小FN和B、C两点间的距离x分别为( )A．FN＝1800 N，x＝20 mB．FN＝1800 N，x＝40 mC．FN＝3600 N，x＝20 mD．FN＝3600 N，x＝40 m√题号13524687910A [对运动员从A到B的过程，根据动能定理有mgR＝m，解得vB＝10 m/s，运动员在B点时，根据牛顿第二定律有FN－mg＝，解得FN＝1800 N，运动员由B点运动到C点的过程中，根据动能定理有－μmgx＝0－m，解得x＝20 m，故选A。]题号135246879107．(2025·河北保定一模)近几年，我国新能源汽车在电池、电机、电控、智能化等关键技术方面持续取得创新突破，走在世界前列。某品牌新能源汽车在标准测试场地进行了两项测试，第一项百公里加速测试中，汽车以最大功率从静止加速到100 km/h用时4.5 s，加速距离为85 m，第二项长距离能耗测试中，汽车以90 km/h的速度匀速行驶100 km耗电18 kW·h。已知该汽车的质量为1.8 t，汽车电机将电能转化为机械能的效率为95%，假设两次测试中汽车受到的阻力相同，下列说法正确的是( )A．该汽车受到的阻力为715.5 NB．该汽车受到的阻力为495.6 NC．该汽车电机的最大输出功率约为166 kWD．该汽车电机的最大输出功率约为206 kW√题号13524687910C [在第二项测试中汽车匀速行驶，电机做的功和汽车克服阻力做的功相等，则有ηE＝Ffs2，解得该汽车受到的阻力为Ff＝615.6 N，故A、B错误；在第一项测试中，根据动能定理有Pt－Ffs1＝mv2－0，解得P≈166 kW，故C正确，D错误。故选C。]题号135246879108．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g)( )A．m－μmg(s＋x) B．m－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)√题号13524687910A [根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为Wf＝μmg(s＋x)，由动能定理可得－W弹－Wf＝0－m，则W弹＝m－μmg(s＋x)，故A正确。]题号135246879109．(多选)如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是( )A．FL＝Mv2B．Fs＝mv2C．Fs＝m－(M＋m)v2D．F(L＋s)＝m－mv2√√√题号13524687910ACD [根据动能定理，对子弹有－F(L＋s)＝mv2－m，D正确；对木块，有FL＝Mv2，A正确；由以上两式可得Fs＝m－(M＋m)v2，C正确，B错误。]题号1352468791010．(2025·重庆九龙坡一模)小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，将一弹簧枪水平固定在风洞内距水平地面高度H＝5 m处，质量m＝1 kg的小球以速度v0＝5 m/s从弹簧枪枪口水平射出，小球在空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左的风力作用，小球落到地面上的A点，A点与弹簧枪枪口水平距离OA＝2.5 m。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小球落地所需时间和小球所受风力F的大小；(2)小球落地时的动能Ek。题号13524687910[解析] (1)小球在竖直方向做自由落体运动，落地所需时间t＝＝1 s小球在水平方向做匀减速运动，xOA＝v0t－at2 ，解得a＝5 m/s2小球所受风力大小F＝ma，可得F＝5 N。(2)小球从射出至落地的过程由动能定理有mgH－FxOA＝Ek－m ，解得Ek＝50 J 。[答案] (1)1 s 5 N (2)50 J谢谢！课时作业(二十九) 动能定理及其应用说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共48分。1．(人教版必修第二册改编)改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是( )A． 质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍2．(2025·河南南阳模拟)如图所示，一名质量为m的游客从高处跳下落到沙滩上。已知该游客起跳处脚底与沙滩表面之间的高度差为H，落到沙滩上时屈膝缓冲，重心下降的高度为h，该过程沙子对游客的作用力视为不变，重力加速度为g，不计空气阻力，则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子竖直向上的冲力为( )A．mg B．mgC．mg D．mg3．某物体以一定初速度做平抛运动，从t＝0时刻起，物体的动能Ek随时间t变化的情况正确的是( )A B C D4．(2023· 新课标卷)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)( )A．0 B．mghC．mv2－mgh D．mv2＋mgh5．如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )A． B．C． D．6．(2025·河南三门峡模拟)2025年2月27日至3月10日，第十二届残运会高山滑雪比赛在新疆乌鲁木齐丝绸之路国际滑雪场举行。如图所示为一简化后的滑雪的雪道模型示意图，竖直平面内半径R＝5 m的光滑四分之一圆弧轨道与水平雪道相切于B点。质量m＝60 kg的运动员由A点静止下滑，最后静止于水平雪道上的C点。已知运动员与地面BC间的动摩擦因数μ＝0.25。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g取10 m/s2，则运动员在B点时所受圆弧轨道的支持力大小FN和B、C两点间的距离x分别为( )A．FN＝1800 N，x＝20 mB．FN＝1800 N，x＝40 mC．FN＝3600 N，x＝20 mD．FN＝3600 N，x＝40 m7．(2025·河北保定一模)近几年，我国新能源汽车在电池、电机、电控、智能化等关键技术方面持续取得创新突破，走在世界前列。某品牌新能源汽车在标准测试场地进行了两项测试，第一项百公里加速测试中，汽车以最大功率从静止加速到100 km/h用时4.5 s，加速距离为85 m，第二项长距离能耗测试中，汽车以90 km/h的速度匀速行驶100 km耗电18 kW·h。已知该汽车的质量为1.8 t，汽车电机将电能转化为机械能的效率为95%，假设两次测试中汽车受到的阻力相同，下列说法正确的是( )A．该汽车受到的阻力为715.5 NB．该汽车受到的阻力为495.6 NC．该汽车电机的最大输出功率约为166 kWD．该汽车电机的最大输出功率约为206 kW8．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g)( )A．m－μmg(s＋x) B．m－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)9．(多选)如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是( )A．FL＝Mv2B．Fs＝mv2C．Fs＝m－(M＋m)v2D．F(L＋s)＝m－mv210．(10分)(2025·重庆九龙坡一模)小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，将一弹簧枪水平固定在风洞内距水平地面高度H＝5 m处，质量m＝1 kg的小球以速度v0＝5 m/s从弹簧枪枪口水平射出，小球在空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左的风力作用，小球落到地面上的A点，A点与弹簧枪枪口水平距离OA＝2.5 m。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小球落地所需时间和小球所受风力F的大小；(2)小球落地时的动能Ek。课时作业(二十九)1．D [由Ek＝mv2知只有D项所述情形中汽车动能不变，故D正确。]2．A [根据动能定理有mg(H＋h)－h＝0，则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子的平均冲力为＝mg，故选A。]3．D [物体在重力作用下做平抛运动，加速度为g，竖直位移y＝gt2，由动能定理得Ek＝E0＋mg2t2，故选D。]4．B [由题意知雨滴做匀速运动，有f＝mg，则克服空气阻力做的功W＝fh＝mgh，B正确。]5．B [在木块运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理有－Ff·2πL＝0－m，可得摩擦力的大小Ff＝，故选B。]6．A [对运动员从A到B的过程，根据动能定理有mgR＝m，解得vB＝10 m/s，运动员在B点时，根据牛顿第二定律有FN－mg＝，解得FN＝1800 N，运动员由B点运动到C点的过程中，根据动能定理有－μmgx＝0－m，解得x＝20 m，故选A。]7．C [在第二项测试中汽车匀速行驶，电机做的功和汽车克服阻力做的功相等，则有ηE＝Ffs2，解得该汽车受到的阻力为Ff＝615.6 N，故A、B错误；在第一项测试中，根据动能定理有Pt－Ffs1＝mv2－0，解得P≈166 kW，故C正确，D错误。故选C。]8．A [根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为Wf＝μmg(s＋x)，由动能定理可得－W弹－Wf＝0－m，则W弹＝m－μmg(s＋x)，故A正确。]9．ACD [根据动能定理，对子弹有－F(L＋s)＝mv2－m，D正确；对木块，有FL＝Mv2，A正确；由以上两式可得Fs＝m－(M＋m)v2，C正确，B错误。]10．解析：(1)小球在竖直方向做自由落体运动，落地所需时间t＝＝1 s小球在水平方向做匀减速运动，xOA＝v0t－at2 ，解得a＝5 m/s2小球所受风力大小F＝ma，可得F＝5 N。(2)小球从射出至落地的过程由动能定理有mgH－FxOA＝Ek－m ，解得Ek＝50 J 。答案：(1)1 s 5 N (2)50 J1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第五章 第29课时 动能定理及其应用.docx 第五章 第29课时 动能定理及其应用.pptx 课时作业29 动能定理及其应用.docx
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