资源简介 素养提升4 动能定理求解多过程问题1．全过程(多个过程)应用动能定理当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大减少运算。2．全过程列式时要注意(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。[典例1] (2025·安徽滁州阶段检测)如图所示，固定在地面上的斜面体的斜面长为L＝16 m，倾角 θ＝30°，斜面底端有垂直于斜面的挡板，质量为2 kg的物体自斜面顶端以初速度v0＝18 m/s沿斜面匀速下滑，与挡板相碰后以原速率反弹，再沿斜面上滑。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(g取10 m/s2)(1)求物体与斜面间摩擦力大小；(2)求物体与斜面间的动摩擦因数；(3)若题干部分条件改为斜面足够长，物体仍沿距斜面底端L＝16 m处下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，其他条件不变，求物体在斜面上滑行的总路程。___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[典例2] 过山车是一项惊险刺激的娱乐项目，如图甲所示。图乙为类似的模型，由三段玻璃细管平滑连接而成：中间为光滑圆形轨道，左侧AC段是光滑圆弧轨道，右侧CD段为粗糙直轨道。可视为质点的钢球自A点由静止释放，沿斜轨道运动后经过圆轨道最高点B，继续运动到圆轨道最低点C后，沿CD段轨道恰能运动到D点。已知圆形轨道半径为R，CD段倾角为θ，钢球质量为m，在经过圆轨道最高点B时对上管壁的压力大小为3mg，重力加速度为g，钢球在CD段运动时受到的摩擦阻力为其重力的k倍。求：(1)钢球释放点A距离点C的高度差H；(2)CD段长度L的表达式。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[典例3] 如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变)，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为3 kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径R＝0.45 m，水平轨道BC长为0.4 m，滑块与BC间的动摩擦因数μ＝0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6 m，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；(2)滑块最终停在何处。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________素养提升4典例1 解析：(1)由于物体沿斜面匀速下滑，如图所示，对物体受力分析可知mgsin θ＝Ff，解得物体与斜面间摩擦力的大小为Ff＝10 N。(2)由滑动摩擦力的计算公式可知Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，解得μ＝tan θ＝。(3)由μ'＝，可得mgsin θ＝10 N>μ'mgcos θ＝5 N，物体重力沿斜面的分力大于物体与斜面间的最大静摩擦力，故物体最终停在斜面的底端，设物体在斜面上运动的总路程为s，根据动能定理可知－μ'mgcos θ·s＋mgLsin θ＝0－m，解得s＝96.8 m。答案：(1)10 N (2) (3)96.8 m典例2 解析：(1)根据题意，钢球经B点时，由牛顿第二定律有FN＋mg＝，其中FN＝3mg，解得vB＝2，钢球由A到B过程中，由动能定理有mg(H－2R)＝m，解得H＝4R。(2)根据题意，钢球由A到D过程中，由动能定理有mg(4R－Lsin θ)－kmgL＝0，解得L＝。答案：(1)4R (2)L＝典例3 解析：(1)滑块从A点到D点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理得mgR－μmgLBC－mgLCDsin 30°＋W＝0其中弹性势能Ep＝－W解得弹性势能Ep＝2.1 J。(2)滑块最终停止在水平轨道BC间，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得－μmg·s＝0－m解得s＝2.25 m则滑块在BC上运动的次数为n＝＝5.625说明滑块在BC上滑动了5次，又向左运动0.625×0.4 m＝0.25 m故滑块最终停止在BC间距B点0.15 m处(或距C点0.25 m处)。答案： (1)2.1 J (2)距B点0.15 m处(或距C点0.25 m处)1 / 1(共10张PPT)第五章 机械能守恒定律素养提升4 动能定理求解多过程问题1．全过程(多个过程)应用动能定理当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大减少运算。2．全过程列式时要注意(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。[典例1] (2025·安徽滁州阶段检测)如图所示，固定在地面上的斜面体的斜面长为L＝16 m，倾角 θ＝30°，斜面底端有垂直于斜面的挡板，质量为2 kg的物体自斜面顶端以初速度v0＝18 m/s沿斜面匀速下滑，与挡板相碰后以原速率反弹，再沿斜面上滑。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(g取10 m/s2) (1)求物体与斜面间摩擦力大小；(2)求物体与斜面间的动摩擦因数；(3)若题干部分条件改为斜面足够长，物体仍沿距斜面底端L＝16 m处下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，其他条件不变，求物体在斜面上滑行的总路程。[解析] (1)由于物体沿斜面匀速下滑，如图所示，对物体受力分析可知mgsin θ＝Ff，解得物体与斜面间摩擦力的大小为Ff＝10 N。(2)由滑动摩擦力的计算公式可知Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，解得μ＝tan θ＝。(3)由μ'＝，可得mgsin θ＝10 N>μ'mgcos θ＝5 N，物体重力沿斜面的分力大于物体与斜面间的最大静摩擦力，故物体最终停在斜面的底端，设物体在斜面上运动的总路程为s，根据动能定理可知－μ'mgcos θ·s＋mgLsin θ＝0－m，解得s＝96.8 m。[答案] (1)10 N (2) (3)96.8 m[典例2] 过山车是一项惊险刺激的娱乐项目，如图甲所示。图乙为类似的模型，由三段玻璃细管平滑连接而成：中间为光滑圆形轨道，左侧AC段是光滑圆弧轨道，右侧CD段为粗糙直轨道。可视为质点的钢球自A点由静止释放，沿斜轨道运动后经过圆轨道最高点B，继续运动到圆轨道最低点C后，沿CD段轨道恰能运动到D点。已知圆形轨道半径为R，CD段倾角为θ，钢球质量为m，在经过圆轨道最高点B时对上管壁的压力大小为3mg，重力加速度为g，钢球在CD段运动时受到的摩擦阻力为其重力的k倍。求：(1)钢球释放点A距离点C的高度差H；(2)CD段长度L的表达式。[解析] (1)根据题意，钢球经B点时，由牛顿第二定律有FN＋mg＝，其中FN＝3mg，解得vB＝2，钢球由A到B过程中，由动能定理有mg(H－2R)＝m，解得H＝4R。(2)根据题意，钢球由A到D过程中，由动能定理有mg(4R－Lsin θ)－kmgL＝0，解得L＝。[答案] (1)4R (2)L＝[典例3] 如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变)，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为3 kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径R＝0.45 m，水平轨道BC长为0.4 m，滑块与BC间的动摩擦因数μ＝0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6 m，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；(2)滑块最终停在何处。[解析] (1)滑块从A点到D点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理得mgR－μmgLBC－mgLCDsin 30°＋W＝0其中弹性势能Ep＝－W解得弹性势能Ep＝2.1 J。(2)滑块最终停止在水平轨道BC间，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得－μmg·s＝0－m解得s＝2.25 m则滑块在BC上运动的次数为n＝＝5.625说明滑块在BC上滑动了5次，又向左运动0.625×0.4 m＝0.25 m故滑块最终停止在BC间距B点0.15 m处(或距C点0.25 m处)。[答案] (1)2.1 J (2)距B点0.15 m处(或距C点0.25 m处)谢谢！ 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第五章 素养提升4 动能定理求解多过程问题.docx 第五章 素养提升4 动能定理求解多过程问题.pptx
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