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第五单元确定位置
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．兰兰家在超市的东偏北30°方向500m处，超市在兰兰家的（ ）。
A．西偏南60°方向500m处
B．西偏南30°方向500m处
C．东偏北60°方向500m处
2．李明家在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。正确答案是（ ）。
A．东，北，30°，900 B．西，北，30°，900 C．北，西，30°，900
3．以学校为观测点。广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B． C．
4．如图小亮家位于小华家的西偏北40°方向800m处，那么小华家位于小亮家的（ ）方向800m处。
A．北偏西40° B．南偏东40° C．东偏南40°
5．邮局距离电影院不可能是（ ）米。
A．630 B．530 C．70
二、填空题
6．电影院在图书馆的西偏南35°方向，那么图书馆在电影院的( )偏( )( )°的方向。
7．如下图所示，学校在广场的( )偏( )( )°方向上。
8．下图是小明根据《三国演义》中赤壁之战的情形绘制的曹军与孙刘联军隔江对垒图。曹军在孙刘联军的( )方向上，孙刘联军在曹军的( )方向上。
9．小红在小明的东北方向500米处，小华在小红的东南方向500米处，小芳在小华的西南方向500米处。小明在小芳的( )方向( )米处。
10．为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14）
(1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。
(2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。
11．小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500米，小芳家在小明家( )方上，距离( )米。
12．如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，点A用数对表示为（3，2），则点A东偏北方向40cm处是点( )，点（7，4）东偏南方向20cm处是点( )，点( )西偏北方向50cm处是点（3，9）。
13．小明从家出发，先向正东方向走200米，再向正北方向走200米，就到了学校。那么学校在小明家的( )偏( )( )°方向。
14．小明家在学校西偏南30°方向500米的位置上，小红家在学校正东面500米的位置上，小明家在小红家的( )方向上。
15．张亮从A地向东偏北50°方向走200m到达B地，他想要回到A地，需要向( )偏( )50°方向走( )m。
三、判断题
16．学校在小明家的北偏东30°方向200米处，那小明家在学校南偏西30°方向200米处。( )
17．小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家东偏南35°方向上。( )
18．东偏南20°也可以说成南偏东70°。( )
19．如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东60°方向上。( )
20．确定位置，方向和距离两者缺一不可。( )
四、解答题
21．A城市在B城市的西偏北30°方向，距离B城市750千米。B城市在C城市的北偏西60°方向，距离C城市900千米。（比例尺1∶30000000）
（1）请根据以上描述，在下面的平面图上标出A城市和C城市的位置。
（2）一列高铁从C城市开往A城市，2小时行驶了全部路程的30%，行到B城市大约需要多少小时？（得数保留一位小数）
22．一艘军舰，从起点向西偏南60°方向行驶24km，然后向正西方向行驶60km，最后向北偏西40°方向行驶36km到达终点。
（1）根据描述，把军舰的行驶路线图画出来。
（2）如果从起点到终点共用时3小时，那么这艘军舰平均每小时行驶多少千米？
（3）军舰需从终点原路返回到起点，请写出返航路线。
23．下面是公园平面图。
（1）用数对表示出公园大门和动物园的位置。
（2）植物园的位置是（4，5），请在图中表示出来。
（3）动物园在民族风情园的（ ）方向，水族馆在游乐城的（ ）方向。
（4）从公园大门到动物园可以怎样走？
24．看图解决问题。
（1）电影院在乐乐家的什么方向上？距离乐乐家多远？
（2）从公园出发后，怎么走可以到达幼儿园？
25．如图，描述从甲港到乙港的行驶路线。
《第五单元确定位置》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C C B
1．B
【分析】兰兰家在超市的东偏北30°方向500m处，是以超市为观测点；超市在兰兰家的方向是以兰兰家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
【详解】兰兰家在超市的东偏北30°方向500m处，超市在兰兰家的西偏南30°（或南偏西60°）方向500m处。
故答案为：B
2．B
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】300×3＝900（米），李明家在学校西偏北30°方向上，距离是900m。
故选择：B
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如西偏北，就是把正西方向对应量角器上的0°刻度线。
3．C
【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。
【详解】A． 以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，与题意不符；
B． 以学校为观测点，广场在东偏北60°的方向上，与题意不符；
C． 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。
4．C
【分析】根据方向的相对性，西偏北对东偏南，角度和距离不变，进行分析。
【详解】小亮家位于小华家的西偏北40°方向800m处，那么小华家位于小亮家的东偏南40°方向800m处。
故答案为：C
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
5．B
【分析】根据题意，我们要先确认学校、邮局、电影院的具体位置，有两种可能：
（1）一条路，邮局和电影院在学校同侧时（也就是学校在前，邮局电影院依次排），用电影院距学校的距离减去邮局距学校的距离，即可求出邮局距电影院的距离。
（2）一条路，邮局、电影院在学校两侧时（也就是学校在中间），用邮局距学校的距离加上电影院距学校的距离，即可求出邮局距电影院的距离。
【详解】邮局和电影院在学校同侧时： 350－280＝70（米）
所以邮局和电影院在学校同侧时，邮局和电影院相距70米。
邮局和电影院在学校两侧时： 350＋280＝630（米）
所以邮局和电影院在学校两侧时，邮局和电影院相距630米。
故答案为：B
【点睛】用三位数加减法根据实际情况解决问题，主要注意运算过程中的进位和退位。
6． 东 北 35
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答。
【详解】电影院在图书馆的西偏南35°方向，那么图书馆在电影院的东偏北35°方向。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
7． 北 西 30
【分析】根据上北下南，左西右东的原则，以广场为观测点，结合方位图即可求解。
【详解】由方位图可知，学校位于广场的北方向和西方向之间的区域，图中标注的夹角为30°，因此方向描述为“北偏西30°”（或者西偏北60°）。
8． 西偏北30度 东偏南30度
【分析】根据地图上方向：上北下南左西右东，以孙刘联军为观测点，找到曹军的位置，再根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】下图是小明根据《三国演义》中赤壁之战的情形绘制的曹军与孙刘联军隔江对垒图。曹军在孙刘联军的西偏北30度方向上，孙刘联军在曹军的东偏南30度方向上。
【点睛】
本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置以及位置的相对性。
9．
西北
500
【分析】先以小明为起点，根据题目给出的方向和距离，依次确定小红、小华、小芳的位置，形成一个边长为500米的正方形，再反向推导小明相对于小芳的位置，即可得出小明在小芳的西北方向500米处。
【详解】以小明为坐标原点，按照“上北下南，左西右东”来确定基本方向；
小红在小明的东北方向500米，即从原点向右上方（东北方向）移动500米到达小红的位置；
小华在小红的东南方向500米，即从小红的位置向右下方（东南方向）移动500米到达小华的位置；
小芳在小华的西南方向500米，即从小华的位置向左下方（西南方向）移动500米到达小芳的位置；
观察这四个点的连线：小明→小红→小华→小芳→小明，形成了一个边长为500米的正方形；
因此，从小芳的位置向左上方（西北方向）移动500米，就回到了小明的位置；
所以小明在小芳的西北方向500米处。
【点睛】重点考查对方向、距离与图形结合的理解，解题关键在于通过“上北下南，左西右东”的基本方位规则，结合题中的三个方向，发现四个点的移动轨迹构成了正方形。
10．(1) 北 10 北 东 45
(2) 4 86平方米/86m2
【分析】（1）以正方形中心O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出A点在正北方向上，A点与O点的距离等于圆的半径，因为正方形的边长等于圆的直径，根据r＝d÷2求解。
如下图，连接B点与O点，量出夹角的度数，结合图上的方向和角度，确定B点的位置。
（2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据对称轴的意义，找出绿植区域图形的对称轴。
观察图形可知，4个完全相同的空白扇形可以组成一个直径为20米的圆；阴影部分的面积（绿植的面积）＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求解。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米，B点在北偏东（或东偏北）45度方向上。
（2）对称轴如下图：
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－314
＝86（平方米）
绿植区域的图形共有4条对称轴，绿植区域的面积是86平方米。
11． 西偏北50° 1500
【分析】方向具有相对性，即东与西相对、南与北相对。当描述两个地点的相对位置时，如果A在B的某个方向上，那么B就在A的相反方向上，并且它们之间的距离是不变的。
再确定小芳家相对于小明家的方向，已知小明家在小芳家的东偏南50°方向上，根据方向相对性，东的相反方向是西，南的相反方向是北，判断小芳家在小明家的方向。
两个地点之间的距离是固定的，小明家与小芳家的距离是1500米，再确定小芳家与小明家之间的距离。
【详解】小芳家在小明家西偏北50°方向上，小芳家与小明家的距离是1500米。
【点睛】本道题重点在于根据方向的相对性，对方向的判断和对距离的确定。
12． （7，6） （9，2） （8，4）
【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。据此，先找出点A东偏北45°40cm的位置，再用数对表示出来，同理再找出其它两个点的数对位置。
【详解】如图：
所以，点A东偏北方向40cm处是点（7，6），点（7，4）东偏南方向20cm处是点（9，2），点（8，4）西偏北方向50cm处是点（3，9）。
13． 北 东 45
【分析】如图：
根据三角形的特征，可知这个三角形是等腰直角三角形，底角是45°，根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小明家为观测点，即可确定学校的方向。据此解答。
【详解】学校在小明家的北偏东45°方向或东偏北45°方向。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
14．南偏西75°
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，再求出底角，用90°减去底角即可求出小明家在小红家的什么方向。
【详解】如图：
180°－30°＝150°
（180°－150°）÷2
＝30°÷2
＝15°
90°－15°＝75°
所以小明家在小红家的南偏西75°方向上。
15．
西
南
200
【分析】从A地到B地的方向是东偏北50°，距离200m。返回A地时，方向与去时相反，距离相等。相反方向是西偏南50°，因此需要向西偏南50°方向走200m。
【详解】张亮从A地向东偏北50°方向走200m到达B地，返回时方向相反，即西偏南50°方向，距离不变，仍为200m。因此，需要向西偏南50°方向走200m。
【点睛】抓住位置与方向的相对性，东偏北50°对应西偏南50°且往返距离不变，即可快速解题。
16．√
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。
【详解】由分析可得：学校在小明家的北偏东30°方向200米处，那小明家在学校南偏西30°方向200米处，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。
17．×
【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置方向相反，角度相同。北偏西35°的相反方向是南偏东35°，而东偏南35°对应的角度不正确，相邻两个方向的角度为90°，正确应为东偏南90°－35°＝55°。
【详解】小强家在小明家的相反方向，即南偏东35°。若用东偏南表示，角度应为90° 35°＝55°，即东偏南55°，原说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】方位辨别方法：“上北下南，左西右东”，东偏南20°指的是从正东方向向南偏转了20°，由于东方和南方的夹角是90°，所以从正南方向看，同样的方向就是从正南向东偏转了（90°－20°），据此解答。
【详解】90°－20°＝70°
东偏南20°也可以说成南偏东70°；原说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度不变，进行分析。北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。
【详解】如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东30°或东偏北60°方向上，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【详解】确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺—不可。如：小丽家在广场北偏西20°方向600米处；柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。
故答案为：√
21．（1）见详解
（2）3.6小时
【分析】（1）根据进率1千米＝100000厘米换算单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出AB城市、AC城市在图上的长度；A城市在B城市的西偏北30°方向，是以B城市为观测点；B城市在C城市的北偏西60°方向，是以C城市为观测点；最后根据方向、角度、距离画出A城市、C城市的位置。
（2）一辆列高铁从C城市开往A城市，全程是（900＋750）千米，2小时行驶了全部路程的30%，用全程乘30%，求出2小时行驶的路程；根据速度＝路程÷时间，求出这辆高铁的速度；求这辆高铁从C城市行到B城市用的时间，路程是900千米，根据时间＝路程÷速度，即可求解。
【详解】（1）750千米＝75000000厘米
900千米＝90000000厘米
75000000×＝2.5（厘米）
90000000×＝3（厘米）
30000000厘米＝300千米
如图：
（2）（900＋750）×30%
＝1650×0.3
＝495（千米）
495÷2＝247.5（千米/时）
900÷247.5≈3.6（小时）
答：行到B城市大约需要3.6小时。
【点睛】掌握根据线段比例尺画图的方法，运用“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
22．（1）见详解；
（2）40千米；
（3）从终点向南偏东40°方向行驶36km，然后向正东方向行驶60km，最后向东偏北60°方向行驶24km到达起点。
【分析】根据题干可知，1段距离表示12千米，军舰每一段行走路线的距离已知，于是可以求出它们用几段表示（24÷12＝2（段），60÷12＝5（段），36÷12＝3（段）），再据方向关系，即可在图上画出军舰的行驶路线图。
从起点到终点军舰一共行驶了24＋60＋36＝120（千米），求平均每小时行驶多少千米，用根据速度＝路程÷时间即可求出；
终点原路返回到起点，返航跟行驶时候的路线是相对的，描述的时候方向相反，但距离角度不变。
【详解】
（1）
（2）24＋60＋36＝120（千米）
120÷3＝40（千米）
答：这艘军舰平均每小时行驶40千米。
（3）军舰从终点向南偏东40°方向行驶36km，然后向正东方向行驶60km，最后向东偏北60°方向行驶24km到达起点。
【点睛】根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离相等准确描述路线。
23．（1）（8，2），（6，7）
（2）见详解
（3）东北，正西
（4）从公园大门出发往北偏东45°方向走到游乐城，再从游乐城往正西走就可以到达水族馆，再从水族馆出发向西偏北45°方向到达动物园。（答案不唯一）
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可；
（2）根据用数对表示位置的方法，标出植物园的位置即可；
（3）以民族风情园和游乐城为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（4）以公园大门为起点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述到动物园的路线即可。
【详解】（1）公园大门用数对表示为（8，2），动物园用数对表示为（6，7）。
（2）
（3）动物园在民族风情园的东北方向，水族馆在游乐城的正西方向。
（4）从公园大门出发往北偏东45°方向走到游乐城，再从游乐城往正西走就可以到达水族馆，再从水族馆出发向西偏北45°方向到达动物园。（答案不唯一）
24．（1）电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。
（2）从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。
【分析】（1）根据图中方向标，上北下南，左西右东，以乐乐家为观测点，电影院在乐乐家东偏北方向，角度为45°，图中标注距离为100m，据此解答。
（2）从公园出发，根据图中方向和距离信息，描述出从公园到达幼儿园的路线，据此解答。
【详解】（1）答：电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。
（2）答：从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。
25．见详解
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法，结合具体的方向以及角度即可解答。
【详解】从甲港向正西出发达到A点，从A点向北偏西30°方向行驶到B点，从B点向正西到达C点，从C点向南偏西45°方向行驶到D点，从D点向北偏西50°方向到达E点，从E点向南偏东15°方向行驶即可到达乙港。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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