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第六单元有趣的平面图形（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将长方形对折两次一定能折出（ ）图形。
A．三角形 B．长方形 C．正方形
2．把一张正方形纸对折两次，折出的图形不可能是下面的哪个？（ ）
A． B． C．
3．用两个可以拼成下面的图形是（ ）。
A． B． C．
4．下图中一共有（ ）个三角形。
A．3 B．5 C．6
5．把一张长方形的纸任意折一下，不能折出的是（ ）。
A． B． C．
6．里有（ ）个三角形。
A．4 B．5 C．6
7．用可以画出（ ）。
A．长方形 B．圆 C．三角形
8．用可以画出下面的（ ）。
A．○ B．□ C．△
二、填空题
9．如图，两个完全相同的直角三角形可以拼成一个( )形，拼成图形的底是( )厘米，高是( )厘米。
10．数一数每种图形各有几个？
△有( )个，有( )个， 有( )个，□有( )个。
11．如图，有( )个正方形，( )个长方形，有( )个三角形，有( )个圆。
12．用△修补，需要( )块。
13．把等边三角形沿它的一条高对折后，折出的直角三角形的两个锐角分别是( )度和( )度。
14．左图中有( )个三角形。
15．
上面一共有( )个平行四边形，( )个长方形，( )个三角形。
16．数一数，填一填。
( )个长方形 ( )个正方形 ( )个三角形
三、判断题
17．把一张正方形的纸对折后再对折，每份是这张纸的。( )
18．把一张圆形纸片连续对折3次，折成一个扇形，这个扇形的圆心角是120°。( )
19．方桌的面是正方形。( )
20．将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。( )
21．我们使用的数学书的封面是长方形。( )
四、解答题
22．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：①桌垫对折后折痕长2米； ②桌垫对折两次后折痕长1米；③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
23．一共有（ ）个图形，从左边数排在第（ ），有（ ）个，从左边数把第三个图形圈起来。
24．我会统计。
（1）数一数。
长方形 正方形 三角形 圆形
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（2）涂一涂。
25．涂一涂，比一比。
△△△
（1）○和△同样多。
○○○○○
（2）☆比△少。
☆☆☆☆☆
（3）□比△多。
□□□□□
26．请你仔细观察，按规律再画一组三角形。
▲▲△△△▲▲△△△________
（1）你画了多少个△？
（2）如果接下去再画2个三角形，那么你一共画了多少个三角形？
《第六单元有趣的平面图形（一）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C C A C A A
1．B
【分析】将长方形对折两次时，第一次对折后得到一个小长方形。第二次对折有两种情况：沿同一方向对折或沿垂直方向对折。无论哪种方式，最终图形都是长方形或正方形（正方形属于特殊的长方形）。而三角形无法通过沿中线对折得到，正方形则不一定出现。因此一定能折出的图形是长方形。
【详解】A．无法通过沿中线对折两次得到三角形；
B．无论对折方向如何结果必为长方形；
C．将长方形对折两次不一定出现正方形；
即，将长方形对折两次一定能折出的图形是（长方形）。
故答案为：B
2．B
【分析】将正方形对折两次的情况列举出来即可求解。
【详解】
把一张正方形纸对折两次，可以这样折，折出来是一个小正方形；可以这样折，折出来是一个三角形；也可以，然后这样折，折出来是一个长方形，但是不可能是圆。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握图形的折叠问题是解题关键。
3．C
【分析】
根据题意，用两个拼在一起，看能得到什么图形，就选哪个答案，画图如下。
【详解】
用两个可以拼成下面的图形是。
A． 不符合题意，答案错误；
B． 不符合题意，答案错误；
C． 符合题意，答案正确；
故答案为：C
4．C
【分析】三角形是尖尖的，有3条直直的边。由此数出单独的三角形和组合成的三角形的数量即可解答。
【详解】单独的三角形有3个；两个三角形组成的大三角形有3个；
3＋3＝6（个）
则图中一共有6个三角形。
故答案为：C
5．A
【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的，任意折一下，折出的图形是由直直的线条组成。
【详解】A．不是直直的线条组成，不符合；
B．按此对折可以折出；
C．按此对折可以折出；
不能折出的是。
故答案为：A
6．C
【分析】三角形是由三条线段首尾相连围成的图形，据此进行解答即可。
【详解】
根据定义可知：里有6个三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对三角形认识的掌握和运用。
7．A
【分析】A．长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；
B．圆形由一条曲线围成的图形；
C．三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。
每个面都是长方形，可以画出长方形。
【详解】
由分析可知：用可以画出长方形。
故答案为：A
8．A
【分析】根据对圆柱的认识，圆柱上下是圆且上下一样粗，可以画出圆，据此解答。
【详解】A．用上下两个平平的圆圆的面可以画出○；
B．用不可以画出□；
C．用不可以画出△。
故答案为：A
9． 平行四边 8 6
【分析】平行四边形对边平行且相等，根据题意可知，两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形，根据平行四边形的定义，该平行四边形的底为8cm，高为6cm，据此填空即可。
【详解】两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形，拼成图形的底是8厘米，高是6厘米。
10． 4 4 5 2
【分析】根据长方形、正方形、三角形及圆形的特征来解决即可。
长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成。
【详解】由题意分析得：
△有4个，有4个， 有5个，□有2个。
11． 2 5 9 5
【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆没有直直的边；由此数出各图形的数量即可解答。
【详解】如图，有2个正方形，5个长方形，有9个三角形，有5个圆。
12．13
【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；
要填出所缺的砖的块数，可以按所给的信息给空白处画格，一部分一部分地补齐，如图所示：
然后数一数所画的三角形的个数即可
【详解】由分析可得：
用△修补，需要13块。
13． 30 60
【分析】三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角都相等，因此用180°除以3计算出等边三角形每个角的度数（也就是折出的直角三角形其中一个锐角的度数），再用180°减去90°后，再减去等边三角形其中一个角的度数就是折出的直角三角形另一个锐角的度数，依此计算。
【详解】180°÷3＝60°
180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
因此把等边三角形沿它的一条高对折后，折出的直角三角形的两个锐角分别是30度和60度。
【点睛】此题考查的是等边三角形的特点、三角形的内角和、以及等边三角形的高等知识点，应熟练掌握。
14．10
【详解】略
15． 2 3 3
【分析】长方形都是长长的，边都是直直的，有两条长边和两条短边；正方形四四方方的，边都是直直的，并且四条边一样长；三角形尖尖的，3条直直的边，首尾顺次相连；圆是由一条曲线首尾相连围成的，据此解答。
【详解】
上面一共有（2）个平行四边形，（3）个长方形，（3）个三角形。
【点睛】本题主要考查了平面图形，长方形，三角形，圆，正方形的认识，
16． 9 5 5
【详解】略
17．√
【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此判断即可。
【详解】把一张正方形纸对折，再对折，则把这张正方形纸平均分成4份。根据分数的意义可知，每份是这张纸的。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
18．×
【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，据此解答即可。
【详解】圆纸片对折三次，360°÷2÷2÷2＝45°，扇形圆心角为45°；
把一张圆形纸片连续对折3次，折成一个扇形，这个扇形的圆心角是120°，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查圆的认识与圆周率，简单图形的折叠问题。
19．√
【分析】
如上图：正方形的特点是方方正正的，有4条边，它的四条边长度都相等，据此解答。
【详解】方桌的面是正方形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对正方形的初步认识与掌握。
20．√
【分析】根据题意可知，题中正方形纸对折是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕都和边平行，它们是互相平行的。
【详解】将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。原题说法正确。
故答案为：√
21．
√
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，由此解答。
【详解】我们使用的数学书的封面是长长方方的，符合长方形的特征。
故答案为：√
22．（1）见详解；
（2）2米；0.86平方米；图见详解
【分析】（1）根据圆的面积，只要能计算出圆的半径即可。
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解题即可。
【详解】（1）①圆的半径：2÷2＝1（米）
②圆的半径为1米；
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
答：以上三组数据都能测算出桌垫的面积。
（2）画图如下：
2×2－3.14×1×1
＝4－3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【点睛】熟练掌握正方形和圆的面积计算公式，是解答此题的关键。
23．10；10；4
图见详解。
【分析】先数数这一列的图形有多少个；
分清左右，从左边开始数，数到圆柱是10，则圆柱排在第10；
数一数球的个数，数出几个就是几个；
分清左右，从左边开始数，数到3，把该图形圈起来。
【详解】由分析可得：
一共有（10）个图形，从左边数排在第（10），有（4）个；
从左边数把第三个图形圈起来如下：
24．（1）4；3；9；7
（2）见详解
【分析】正方形四条边相等，有四个直直的角；
长方形有四条边，相对的边是相等的，有四个直直的角；
三角形有三条直边，首位相连；
圆是由一段曲线围成的；
（1）根据长方形、正方形、三角形和圆的特征，数一数即可；
（2）根据长方形、正方形、三角形和圆的个数画图即可；
【详解】（1）填写如下：
长方形 正方形 三角形 圆形
4个 3个 9个 7个
（2）如图：
25．见详解
【分析】由题意可知，△有3个，（1）要求○和△同样多，则○应该涂3个，即3＝3；
（2）要求☆比△少，则☆可以涂2个，即2＜3；
（3）要求□比△多，则□可以涂4个，即4＞3，据此解答即可。
【详解】（1）3＝3
（2）2＜3
（答案不唯一）
（3）4＞3
（答案不唯一）
26．▲▲△△△
（1）3个
（2）7个
【分析】▲▲△△△▲▲△△△，则图形的排列规律为▲▲△△△，据此再画一组三角形。
（1）直接数出画了△的个数即可；
（2）如果接着画2个三角形，则画▲▲，再用前面画的5个加上2个即可。
【详解】▲▲△△△▲▲△△△▲▲△△△
（1）答：一共画了3个△。
（2）5＋2＝7（个）
答：一共画了7个三角形。
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