资源简介

广西壮族自治区南宁市2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．＝9÷（　　）＝＝（　　）（填小数）。
2．在括号里填上合适的数或单位。
5078dm3＝（　　）m3 42分钟＝时
一个西瓜的体积约是6（　　） 一个大型集装箱的容积是40（　　）
3．把7块巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友分到块巧克力，每个小朋友得到这些巧克力的。
4．端午节同学们包粽子，六个六个数正好数完，如果八个八个数也能正好数完，同学们至少包了　 　个粽子。
5．凤岭儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。
（1）从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按　 　方向旋转了　 　°。
（2）摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点　 　。
6．的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
7．李叔叔制作一个长方体玻璃鱼缸，下面两块长方形玻璃是这个鱼缸的两个面，这个鱼缸的容积是　 　dm3。（玻璃的厚度忽略不计）
8．“□5□”是一个三位数，这个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最大是　 　。
9．张老师让同学们给下面左图补画2个小正方形，使其能围成一个正方体，其中正确的是　 　（填名字）。
10．一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了 　 　杯纯果汁，　 　杯水。
二、选择题。将正确答案的字母标号填在括号里。（共20分）
11．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图。（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（　　）。
A． B． C． D．
12．下面各数中，因数个数最多的是（　　）。
A．7 B．9 C．12 D．16
13．人们常用“一眨眼”“一瞬间”“一刹那”“一弹指”等词表示时间极短。上述（　　）表示的时间最短。
A．一瞬间 B．一刹那 C．一弹指 D．人眨一次眼
14．在下图中，A点表示的数最有可能是（　　）。
A． B． C． D．
15．将按逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
16．同学们在计算时，先将和通分得到两个新的分数，与原来的分数相比，下面说法正确的是（　　）。
A．分数单位变小了 B．分数单位变大了
C．分数单位的个数变少了 D．分数单位的个数不变
17．下面的信息，用折线统计图表示更合适的是（　　）。
A．某校五年级学生“三月三”度假方式统计
B．图书馆各类图书的数量
C．南宁市2014～2024年用水量的变化情况
D．学校篮球队队员的身高数据
18．下图是长方体一个顶点处的3条棱，将它的长和高互换。下面说法正确的是（　　）。
A．棱长总和、表面积、体积都不变
B．棱长总和变化，表面积和体积不变
C．棱长总和与表面积变化，体积不变
D．棱长总和、表面积、体积都变化
19．五年级同学在劳动基地种植瓜果的情况如下图，其中涂色部分为种植茄子的面积。种植茄子的面积占这块地的（　　）。
A． B． C． D．
20．把3个大小相同的小正方体拼成一个高15cm的大长方体（如下图），表面积之和就减少了100cm2。原来1个小正方体的体积是（　　）cm3。
A．375 B．250 C．75 D．125
三、计算题。（共21分）
21．直接写出得数。
22．下面各题怎样简便就怎样计算。
23．解方程。
四、操作题。（共6分）
24．（1）画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到的图形。
（2）图形②绕点（　　）按（　　）时针旋转（　　）°得到图形③。
五、简答题。（共27分）
25．小丽有一些A4大小的彩纸，折一朵花要用一张彩纸的，折一只千纸鹤需要用一张彩纸的。折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸吗？
26．学校举行趣味运动会，五、六年级分别有48人和54人担任运动会志愿者。如果把两个年级的同学分别分成若干个小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？
27．为响应国家卫生健康委员会2025年3月提出的“体重管理年”三年行动，普及健康生活方式，某小区新建了一个长50米，宽15米，深1.8米的游泳池。现在要在游泳池的底面和四周贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？
28．为了测量一块不规则石头的体积，小阳进行了如下的实验。
根据小阳的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？
29．绿色出行，公交优先。近年来各地大力发展绿色交通，逐步实现全域公交覆盖。下面是某大型城市2021－2024年公共汽（电）车和地铁客运量情况统计表。（单位：亿人次）
年份 2021 2022 2023 2024
公共汽（电）车客运量 10 6 6 7
地铁客运量 6 9 10 12
（1）根据表中的数据绘制复式折线统计图。
（2）2021－2024年，公共汽（电）车和地铁客运量相差最多的是（　　）年，相差了（　　）亿人次。
（3）观察复式折线统计图，你还有什么发现？
六、解答题。（共6分）
30．“六一儿童节”爸爸开车带小玲从家出发去游乐场，爸爸用导航查看路况，示意图如下。其中拥堵路段占全程的，缓慢路段占全程的。
（1）本次行程，畅通路段占全程的几分之几？
（2）当爸爸行驶到全程的时，已经驶出拥堵路段。又继续行驶了全程的，此时爸爸是否进入了行驶缓慢路段？ ▲ （在横线上填“是”或“否”）将你的想法写在下面。
答案解析部分
1．【答案】24；21；0.375
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＝＝，＝9÷24；
＝＝；
＝3÷8＝0.375；
故答案为：24；21；0.375。
【分析】根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0 除外，分数大小不变）、分数与除法的关系（分子 = 被除数，分母 = 除数），先将的分子分母同时乘 3 得到，转化为除法9÷24；再将的分子分母同时乘 7 得到；最后用分子除以分母，把化成小数 0.375，从而依次求出每个空的答案。
2．【答案】5.078；；立方分米或dm3；立方米或m3
【知识点】时、分的认识及换算；体积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：1m3＝1000dm3；5078÷1000＝5.078（m3）；5078dm3＝5.078m3。
1时＝60分钟；（时）；42分钟＝时。
一个西瓜的体积用立方分米度量合适；一个西瓜的体积约是6立方分米。
大型集装箱容积很大，用立方米度量合适；一个大型集装箱的容积是40立方米。
故答案为：5.078；；立方分米或dm3；立方米或m3。
【分析】根据单位换算的进率（1m3=1000dm3、1 时 = 60 分），先通过 “小单位换大单位除以进率” 的方法，分别计算得出5078dm3=5.078m3 、42分钟=时；再结合生活常识和体积 / 容积单位的大小感知，判断出西瓜的体积单位用立方分米、大型集装箱的容积单位用立方米。
3．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：7÷4＝（块）
把这些巧克力看作单位“1”。
1÷4＝；
故答案为：；。
【分析】解题时先根据平均分的含义，用巧克力的总块数 7 除以小朋友的人数 4，算出每个小朋友分到块巧克力；再把所有巧克力看作单位 “1”，用 1 除以小朋友的人数 4，得出每个小朋友得到这些巧克力的。
4．【答案】24
【知识点】分解质因数；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6＝2×3；8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
故答案为：24。
【分析】根据题意，粽子的总数是 6 和 8 的公倍数，题目要求 “至少” 的数量，也就是求 6 和 8 的最小公倍数；先把 6 和 8 分解质因数：6=2×3，8=2×2×2，再用它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘，即2×2×2×3=24，得出至少包了 24 个粽子。
5．【答案】（1）顺时针；180
（2）C
【知识点】旋转与旋转现象；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）观察摩天轮箭头，可知旋转方向为顺时针；登舱点 D 在最下方，位置 B 在最上方，两点在同一直径上，因此从 D 到 B 绕点 M 旋转的角度为 180 。
（2）15÷20＝0.750.75×12＝9（格）
从登舱点 D 按顺时针方向数 9 格，到达的位置是点 C。
故答案为：（1）顺时针；180。（2）C。
【分析】（1）观察图示箭头判断出摩天轮的旋转方向为顺时针，再结合登舱点 D 和位置 B 在同一直径上，得出从 D 到 B 绕点 M 旋转的角度为 180°；
（2）先算出 15 分钟占转一圈总时长（20 分钟）的比例为15÷20=0.75，再用这个比例乘摩天轮的总格数 12，得出转了 9 格，最后从登舱点 D 按顺时针方向数 9 格，确定 15 分钟后的位置是点 C。
（1）从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按（顺时针）方向旋转了（180）°。
（2）15÷20＝0.75
0.75×12＝9（格）
小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点（C）。
6．【答案】；13
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：＝，里面有23个；
最小的合数是4，4＝，里面有36个；
36－23＝13。
故答案为：；13。
【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，所以的分母是 9，它的分数单位就是；先把带分数化成假分数，再把最小的合数 4 化成分母为 9 的假分数，用分子相减
36 23=13，得出需要再加上 13 个这样的分数单位。
7．【答案】60
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：5×4×3
＝20×3
＝60（dm3）
故答案为：60。
【分析】根据长方体有长、宽、高三种不同长度的棱，先由给出的两块玻璃的边长确定鱼缸的长、宽、高分别为 5dm、4dm、3dm，再根据长方体容积公式 “容积 = 长 × 宽 × 高”，代入数据5×4×3计算，得出鱼缸的容积为60 dm3。
8．【答案】750
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：“□5□”是一个三位数，这个数是2和5的倍数，则个位上是0；百位上是9时，9＋5＋0＝14，不是3的倍数；
百位上是8时，8＋5＋0＝13，不是3的倍数；
百位上是7时，7＋5＋0＝12，是3的倍数；
“□5□”是一个三位数，这个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最大是750。
故答案为：750。
【分析】先根据“既是2又是5的倍数，个位必须是0”确定个位数字为0，再从最大的一位数9开始依次尝试百位数字，计算各位数字之和（百位数字+5+0），当百位为7时，和为12，是3的倍数，因此这个三位数最大是750。
9．【答案】小亮
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：小明不是正方体的展开图，不能围成正方体；
小亮属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体；
小红，不是正方体的展开图，不能围成正方体；
故答案为：小亮。
【分析】解题思路是：根据正方体展开图的常见类型（如“1—4—1”“2—3—1”“2—2—2”“3—3”型），分别判断三位同学补画后的图形是否符合能围成正方体的结构特征，其中只有小亮补画后的图形属于“2—3—1”型，是有效的正方体展开图，所以正确的是小亮。
10．【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：纯果汁：+（1-）×
=+×
=+
=（杯）
水：×=（杯）
故答案为：；。
【分析】小花第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加；小花一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。
11．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：结合从上面看到的图形以及用到小正方体的个数的数字，可得到以下几何体：
这个几何体从前面看是。
故答案为：B。
【分析】根据从上面看到的图形及数字，先确定几何体从前面看有3列，从左到右每列小正方体的个数分别为1个、3个、3个，再对照选项，只有B选项的图形符合这一特征，因此选B。
12．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A.7的因数：1，7；共有2个因数；
B.9的因数：1，3，9；共有3个因数；
C.12的因数：1，2，3，4，6，12；共有6个因数；
D.16的因数：1，2，4，8，16；共有5个因数；
6＞5＞3＞2
所以，以上各数中，因数个数最多的是12。
故答案为：C。
【分析】通过列举法分别找出选项中各数的所有因数，再统计并比较因数的个数，得出12的因数个数最多，因此选C。
13．【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；物体快、慢的比较
【解析】【解答】解：
人们常用“一眨眼”“一瞬间”“一刹那”“一弹指”等词表示时间极短。上述一刹那表示的时间最短。
故答案为：B。
【分析】解题思路是：先将题目中的分数时间（秒、秒）化成小数（0.2秒、0.36秒），再和已知的小数时间（0.016秒、7.21秒）一起比较大小，得出0.016秒最小，对应的“一刹那”时间最短，因此选B。
14．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：如图：
A点表示的数最有可能是或。
故答案为：C。
【分析】先观察数轴，A 点位于 1 和 2 之间，且距离 1 更近，接着把 1 到 2 之间的线段看作单位 “1” 并平均分成 3 份，A 点大约在 1 右侧第 1 份的位置，即表示 ，化成假分数为，对应选项 C。
15．【答案】B
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：原图逆时针旋转90度得到图形。
故答案为：B。
【分析】根据图形旋转的定义，将原图形以圆环外侧左端点为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，得到开口朝向右侧的半圆环，对应选项B。
16．【答案】A
【知识点】分数单位的认识与判断；通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
A．原分数的分数单位是，的分数单位是；通分后得到新分数和，分数单位都是；比和都小，即分数单位变小了，原题说法正确；
B．由A选项可知，通分后分数单位变小了，原题说法错误；
C．原分数表示1个，通分后是表示5个，分数单位的个数变多了，原题说法错误；
D．原分数通分后变成，分数单位的个数由1变成5，发生变化，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。通分后分数单位变为更小的单位，而分数单位的个数增加。本题通过对比通分前后分数单位的大小和个数变化，判断出通分后分数单位变小，从而选出正确选项 A。
17．【答案】C
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；统计图的选择
【解析】【解答】解：A．某校五年级学生“三月三”度假方式统计，用条形统计图表示更合适；B．图书馆各类图书的数量，用条形统计图表示更合适；
C．南宁市2014～2024年用水量的变化情况，用折线统计图表示更合适；
D．学校篮球队队员的身高数据，用条形统计图表示更合适。
故答案为：C。
【分析】根据折线统计图 “能清晰反映数据增减变化趋势” 的特点，判断只有展示用水量随时间变化的 C 选项适合用折线统计图表示。
18．【答案】A
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：原来长方体的棱长总和：
（8＋3＋5）×4
＝16×4
＝64（cm）
原来长方体的表面积：
（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
原来长方体的体积：
8×3×5＝120（cm3）
长和高互换后长方体的棱长总和：
（5＋3＋8）×4
＝16×4
＝64（cm）
长和高互换后长方体的表面积：
（5×3＋5×8＋3×8）×2
＝（15＋40＋24）×2
＝79×2
＝158（cm2）
长和高互换后长方体的体积：
5×3×8＝120（cm3）
64cm＝64cm，158cm2＝158cm2，120cm3＝120cm3
综上所述，将长方体的长和高互换，棱长总和、表面积、体积都不变。
故答案为：A。
【分析】本题通过分别计算长和高互换前后长方体的棱长总和、表面积、体积，对比数值变化，得出三者均不变的结论，从而选出正确选项 A。
19．【答案】B
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：如图：
5÷10＝
种植茄子的面积占这块地的。
故答案为：B。
【分析】先把这块地的总面积看作单位 “1”，通过补画辅助线将其平均分成 10 份，数出种植茄子的涂色部分占其中的 5 份，再用 5 除以 10 并化简，得出种植茄子的面积占这块地的。
20．【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：小正方体的棱长：15÷3＝5（cm）；
小正方体的体积：5×5×5＝125（cm3）
原来1个小正方体的体积是125cm3。
故答案为：D。
【分析】
先根据 3 个小正方体拼成高 15cm 的长方体，算出每个小正方体的棱长为15÷3=5cm，再用正方体体积公式V=a3 ，代入棱长 5cm 计算，得到一个小正方体的体积为5×5×5=125 cm3 。
21．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】本题考查同分母分数加减法、异分母分数加减法以及整数与分数的加减法运算。
（1）同分母分数相加，分母不变，直接将分子相加。
（2）同分母分数相减，分母不变，直接将分子相减。
（3）异分母分数相加，先通分变成同分母分数，再按同分母分数加法计算。
（4）异分母分数相减，先通分变成同分母分数，再按同分母分数减法计算。
（5）先把整数化为与减数同分母的分数，再按同分母分数减法计算。
（6）先把整数化为与加数同分母的分数，再按同分母分数加法计算。
22．【答案】解：
解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数的加减混合运算，以及加法结合律、减法的性质在分数运算中的简便应用。（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算。
23．【答案】解：
解：
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解。
24．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）观察图形②和③的公共点，可知旋转中心是点O。
对比两个三角形的位置关系，图形②的一条直角边向上，图形③的对应直角边向右，符合顺时针旋转的方向特征。
对比两个三角形的位置关系，图形②的一条直角边向上，图形③的对应直角边向右，符合顺时针旋转的方向特征。
故答案为：（2）O；顺；90。
【分析】本题考查图形旋转的特征与画法，包括确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，以及按要求画出旋转后的图形。
（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）根据图形旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；仔细观察图形的特征，即可完成填空（答案不唯一）。
25．【答案】解：折一朵花用纸量为，折一只千纸鹤用纸量为。
总用纸量为：＝＝；
小于1，因此总用纸量未超过一张彩纸。
答：折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】先计算折一朵花和一只千纸鹤的总用纸量，把和通分相加，得到，再将结果与 1 比较，发现 小于 1，因此判断可以合用一张彩纸。
26．【答案】解：48＝2×2×2×2×3
54＝2×3×3×3
48和54的最大公因数是：2×3＝6
即每组最多6人。
答：每组最多6人。
【知识点】分解质因数；最大公因数的应用
【解析】【分析】要让两个年级分成人数相同的小组且每组人数最多，就是求 48 和 54 的最大公因数，先把 48 和 54 分解质因数，找出它们公有的质因数 2 和 3，再将这些公有质因数相乘（2×3），得到最大公因数 6，也就是每组最多 6 人。
27．【答案】解：50×15＋50×1.8×2＋15×1.8×2
＝750＋180＋54
＝984（平方米）
答：一共需要984平方米的瓷砖。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，贴瓷砖的是游泳池底面和四周共 5 个面，因此用底面面积（长 × 宽）加上前后两个面的面积（长 × 高 ×2）和左右两个面的面积（宽 × 高 ×2），代入数据计算总面积即可。
28．【答案】解：15－2－10
＝13－10
＝3（厘米）
20×12×3
＝240×3
＝720（立方厘米）
答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】先根据 “水面上升部分的体积等于石头的体积”，算出放入石头后水面上升的高度为15 2 10=3厘米，再用长方体体积公式（长 × 宽 × 上升的高度），代入数据20×12×3，求出石头的体积为 720 立方厘米。
29．【答案】（1）复式折线统计图如下：
（2）2024；5
（3）公共汽（电）车客运量在2021－2022年下降明显，之后在2022－2023年保持平稳，2023－2024年有小幅度上升：地铁客运量在2021－2024年呈现持续上升的趋势 。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）由折线统计图可以看出，2024年两点的距离最大，所以2021－2024年，公共汽（电）车和地铁客运量相差最多的是2024年；
12－7＝5（亿人次）
故答案为：2024；5.
【分析】（1）根据表格数据，在复式折线统计图中分别描出各年份公共汽（电）车和地铁的客运量对应点，再按图例用实线和虚线依次连接各点即可；
（2）通过计算或观察折线图中两点的距离，发现 2024 年两者客运量差值最大，用 12 减去 7，得出相差 5 亿人次；
（3）观察两条折线的整体变化趋势，可发现公共汽（电）车客运量先降后稳再小幅上升，而地铁客运量则呈持续上升趋势（答案不唯一，合理即可）。
30．【答案】解：（1）1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：畅通路段占全程的。
（2）是；
＋＝＋＝
1－＝
＝7÷8＝0.875，＝4÷5＝0.8
因为0.875＞0.8
所以＞
所以此时爸爸进入了行驶缓慢路段。
【知识点】分数与小数的互化；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）把全程看作单位 “1”，先求出拥堵路段和缓慢路段占全程的分率和，再用 1 减去这个和，得到畅通路段占全程的；
（2）先算出爸爸一共行驶了全程的，再求出缓慢路段的起点为全程的，通过比较＞，得出此时已进入行驶缓慢路段，填 “是”。
1 / 1广西壮族自治区南宁市2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．＝9÷（　　）＝＝（　　）（填小数）。
【答案】24；21；0.375
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＝＝，＝9÷24；
＝＝；
＝3÷8＝0.375；
故答案为：24；21；0.375。
【分析】根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0 除外，分数大小不变）、分数与除法的关系（分子 = 被除数，分母 = 除数），先将的分子分母同时乘 3 得到，转化为除法9÷24；再将的分子分母同时乘 7 得到；最后用分子除以分母，把化成小数 0.375，从而依次求出每个空的答案。
2．在括号里填上合适的数或单位。
5078dm3＝（　　）m3 42分钟＝时
一个西瓜的体积约是6（　　） 一个大型集装箱的容积是40（　　）
【答案】5.078；；立方分米或dm3；立方米或m3
【知识点】时、分的认识及换算；体积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：1m3＝1000dm3；5078÷1000＝5.078（m3）；5078dm3＝5.078m3。
1时＝60分钟；（时）；42分钟＝时。
一个西瓜的体积用立方分米度量合适；一个西瓜的体积约是6立方分米。
大型集装箱容积很大，用立方米度量合适；一个大型集装箱的容积是40立方米。
故答案为：5.078；；立方分米或dm3；立方米或m3。
【分析】根据单位换算的进率（1m3=1000dm3、1 时 = 60 分），先通过 “小单位换大单位除以进率” 的方法，分别计算得出5078dm3=5.078m3 、42分钟=时；再结合生活常识和体积 / 容积单位的大小感知，判断出西瓜的体积单位用立方分米、大型集装箱的容积单位用立方米。
3．把7块巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友分到块巧克力，每个小朋友得到这些巧克力的。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：7÷4＝（块）
把这些巧克力看作单位“1”。
1÷4＝；
故答案为：；。
【分析】解题时先根据平均分的含义，用巧克力的总块数 7 除以小朋友的人数 4，算出每个小朋友分到块巧克力；再把所有巧克力看作单位 “1”，用 1 除以小朋友的人数 4，得出每个小朋友得到这些巧克力的。
4．端午节同学们包粽子，六个六个数正好数完，如果八个八个数也能正好数完，同学们至少包了　 　个粽子。
【答案】24
【知识点】分解质因数；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6＝2×3；8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
故答案为：24。
【分析】根据题意，粽子的总数是 6 和 8 的公倍数，题目要求 “至少” 的数量，也就是求 6 和 8 的最小公倍数；先把 6 和 8 分解质因数：6=2×3，8=2×2×2，再用它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘，即2×2×2×3=24，得出至少包了 24 个粽子。
5．凤岭儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。
（1）从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按　 　方向旋转了　 　°。
（2）摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点　 　。
【答案】（1）顺时针；180
（2）C
【知识点】旋转与旋转现象；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）观察摩天轮箭头，可知旋转方向为顺时针；登舱点 D 在最下方，位置 B 在最上方，两点在同一直径上，因此从 D 到 B 绕点 M 旋转的角度为 180 。
（2）15÷20＝0.750.75×12＝9（格）
从登舱点 D 按顺时针方向数 9 格，到达的位置是点 C。
故答案为：（1）顺时针；180。（2）C。
【分析】（1）观察图示箭头判断出摩天轮的旋转方向为顺时针，再结合登舱点 D 和位置 B 在同一直径上，得出从 D 到 B 绕点 M 旋转的角度为 180°；
（2）先算出 15 分钟占转一圈总时长（20 分钟）的比例为15÷20=0.75，再用这个比例乘摩天轮的总格数 12，得出转了 9 格，最后从登舱点 D 按顺时针方向数 9 格，确定 15 分钟后的位置是点 C。
（1）从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按（顺时针）方向旋转了（180）°。
（2）15÷20＝0.75
0.75×12＝9（格）
小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点（C）。
6．的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】；13
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：＝，里面有23个；
最小的合数是4，4＝，里面有36个；
36－23＝13。
故答案为：；13。
【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，所以的分母是 9，它的分数单位就是；先把带分数化成假分数，再把最小的合数 4 化成分母为 9 的假分数，用分子相减
36 23=13，得出需要再加上 13 个这样的分数单位。
7．李叔叔制作一个长方体玻璃鱼缸，下面两块长方形玻璃是这个鱼缸的两个面，这个鱼缸的容积是　 　dm3。（玻璃的厚度忽略不计）
【答案】60
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：5×4×3
＝20×3
＝60（dm3）
故答案为：60。
【分析】根据长方体有长、宽、高三种不同长度的棱，先由给出的两块玻璃的边长确定鱼缸的长、宽、高分别为 5dm、4dm、3dm，再根据长方体容积公式 “容积 = 长 × 宽 × 高”，代入数据5×4×3计算，得出鱼缸的容积为60 dm3。
8．“□5□”是一个三位数，这个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最大是　 　。
【答案】750
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：“□5□”是一个三位数，这个数是2和5的倍数，则个位上是0；百位上是9时，9＋5＋0＝14，不是3的倍数；
百位上是8时，8＋5＋0＝13，不是3的倍数；
百位上是7时，7＋5＋0＝12，是3的倍数；
“□5□”是一个三位数，这个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最大是750。
故答案为：750。
【分析】先根据“既是2又是5的倍数，个位必须是0”确定个位数字为0，再从最大的一位数9开始依次尝试百位数字，计算各位数字之和（百位数字+5+0），当百位为7时，和为12，是3的倍数，因此这个三位数最大是750。
9．张老师让同学们给下面左图补画2个小正方形，使其能围成一个正方体，其中正确的是　 　（填名字）。
【答案】小亮
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：小明不是正方体的展开图，不能围成正方体；
小亮属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体；
小红，不是正方体的展开图，不能围成正方体；
故答案为：小亮。
【分析】解题思路是：根据正方体展开图的常见类型（如“1—4—1”“2—3—1”“2—2—2”“3—3”型），分别判断三位同学补画后的图形是否符合能围成正方体的结构特征，其中只有小亮补画后的图形属于“2—3—1”型，是有效的正方体展开图，所以正确的是小亮。
10．一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了 　 　杯纯果汁，　 　杯水。
【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：纯果汁：+（1-）×
=+×
=+
=（杯）
水：×=（杯）
故答案为：；。
【分析】小花第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加；小花一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。
二、选择题。将正确答案的字母标号填在括号里。（共20分）
11．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图。（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：结合从上面看到的图形以及用到小正方体的个数的数字，可得到以下几何体：
这个几何体从前面看是。
故答案为：B。
【分析】根据从上面看到的图形及数字，先确定几何体从前面看有3列，从左到右每列小正方体的个数分别为1个、3个、3个，再对照选项，只有B选项的图形符合这一特征，因此选B。
12．下面各数中，因数个数最多的是（　　）。
A．7 B．9 C．12 D．16
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A.7的因数：1，7；共有2个因数；
B.9的因数：1，3，9；共有3个因数；
C.12的因数：1，2，3，4，6，12；共有6个因数；
D.16的因数：1，2，4，8，16；共有5个因数；
6＞5＞3＞2
所以，以上各数中，因数个数最多的是12。
故答案为：C。
【分析】通过列举法分别找出选项中各数的所有因数，再统计并比较因数的个数，得出12的因数个数最多，因此选C。
13．人们常用“一眨眼”“一瞬间”“一刹那”“一弹指”等词表示时间极短。上述（　　）表示的时间最短。
A．一瞬间 B．一刹那 C．一弹指 D．人眨一次眼
【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；物体快、慢的比较
【解析】【解答】解：
人们常用“一眨眼”“一瞬间”“一刹那”“一弹指”等词表示时间极短。上述一刹那表示的时间最短。
故答案为：B。
【分析】解题思路是：先将题目中的分数时间（秒、秒）化成小数（0.2秒、0.36秒），再和已知的小数时间（0.016秒、7.21秒）一起比较大小，得出0.016秒最小，对应的“一刹那”时间最短，因此选B。
14．在下图中，A点表示的数最有可能是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：如图：
A点表示的数最有可能是或。
故答案为：C。
【分析】先观察数轴，A 点位于 1 和 2 之间，且距离 1 更近，接着把 1 到 2 之间的线段看作单位 “1” 并平均分成 3 份，A 点大约在 1 右侧第 1 份的位置，即表示 ，化成假分数为，对应选项 C。
15．将按逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：原图逆时针旋转90度得到图形。
故答案为：B。
【分析】根据图形旋转的定义，将原图形以圆环外侧左端点为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，得到开口朝向右侧的半圆环，对应选项B。
16．同学们在计算时，先将和通分得到两个新的分数，与原来的分数相比，下面说法正确的是（　　）。
A．分数单位变小了 B．分数单位变大了
C．分数单位的个数变少了 D．分数单位的个数不变
【答案】A
【知识点】分数单位的认识与判断；通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
A．原分数的分数单位是，的分数单位是；通分后得到新分数和，分数单位都是；比和都小，即分数单位变小了，原题说法正确；
B．由A选项可知，通分后分数单位变小了，原题说法错误；
C．原分数表示1个，通分后是表示5个，分数单位的个数变多了，原题说法错误；
D．原分数通分后变成，分数单位的个数由1变成5，发生变化，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。通分后分数单位变为更小的单位，而分数单位的个数增加。本题通过对比通分前后分数单位的大小和个数变化，判断出通分后分数单位变小，从而选出正确选项 A。
17．下面的信息，用折线统计图表示更合适的是（　　）。
A．某校五年级学生“三月三”度假方式统计
B．图书馆各类图书的数量
C．南宁市2014～2024年用水量的变化情况
D．学校篮球队队员的身高数据
【答案】C
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；统计图的选择
【解析】【解答】解：A．某校五年级学生“三月三”度假方式统计，用条形统计图表示更合适；B．图书馆各类图书的数量，用条形统计图表示更合适；
C．南宁市2014～2024年用水量的变化情况，用折线统计图表示更合适；
D．学校篮球队队员的身高数据，用条形统计图表示更合适。
故答案为：C。
【分析】根据折线统计图 “能清晰反映数据增减变化趋势” 的特点，判断只有展示用水量随时间变化的 C 选项适合用折线统计图表示。
18．下图是长方体一个顶点处的3条棱，将它的长和高互换。下面说法正确的是（　　）。
A．棱长总和、表面积、体积都不变
B．棱长总和变化，表面积和体积不变
C．棱长总和与表面积变化，体积不变
D．棱长总和、表面积、体积都变化
【答案】A
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：原来长方体的棱长总和：
（8＋3＋5）×4
＝16×4
＝64（cm）
原来长方体的表面积：
（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
原来长方体的体积：
8×3×5＝120（cm3）
长和高互换后长方体的棱长总和：
（5＋3＋8）×4
＝16×4
＝64（cm）
长和高互换后长方体的表面积：
（5×3＋5×8＋3×8）×2
＝（15＋40＋24）×2
＝79×2
＝158（cm2）
长和高互换后长方体的体积：
5×3×8＝120（cm3）
64cm＝64cm，158cm2＝158cm2，120cm3＝120cm3
综上所述，将长方体的长和高互换，棱长总和、表面积、体积都不变。
故答案为：A。
【分析】本题通过分别计算长和高互换前后长方体的棱长总和、表面积、体积，对比数值变化，得出三者均不变的结论，从而选出正确选项 A。
19．五年级同学在劳动基地种植瓜果的情况如下图，其中涂色部分为种植茄子的面积。种植茄子的面积占这块地的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：如图：
5÷10＝
种植茄子的面积占这块地的。
故答案为：B。
【分析】先把这块地的总面积看作单位 “1”，通过补画辅助线将其平均分成 10 份，数出种植茄子的涂色部分占其中的 5 份，再用 5 除以 10 并化简，得出种植茄子的面积占这块地的。
20．把3个大小相同的小正方体拼成一个高15cm的大长方体（如下图），表面积之和就减少了100cm2。原来1个小正方体的体积是（　　）cm3。
A．375 B．250 C．75 D．125
【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：小正方体的棱长：15÷3＝5（cm）；
小正方体的体积：5×5×5＝125（cm3）
原来1个小正方体的体积是125cm3。
故答案为：D。
【分析】
先根据 3 个小正方体拼成高 15cm 的长方体，算出每个小正方体的棱长为15÷3=5cm，再用正方体体积公式V=a3 ，代入棱长 5cm 计算，得到一个小正方体的体积为5×5×5=125 cm3 。
三、计算题。（共21分）
21．直接写出得数。
【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】本题考查同分母分数加减法、异分母分数加减法以及整数与分数的加减法运算。
（1）同分母分数相加，分母不变，直接将分子相加。
（2）同分母分数相减，分母不变，直接将分子相减。
（3）异分母分数相加，先通分变成同分母分数，再按同分母分数加法计算。
（4）异分母分数相减，先通分变成同分母分数，再按同分母分数减法计算。
（5）先把整数化为与减数同分母的分数，再按同分母分数减法计算。
（6）先把整数化为与加数同分母的分数，再按同分母分数加法计算。
22．下面各题怎样简便就怎样计算。
【答案】解：
解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数的加减混合运算，以及加法结合律、减法的性质在分数运算中的简便应用。（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算。
23．解方程。
【答案】解：
解：
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解。
四、操作题。（共6分）
24．（1）画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到的图形。
（2）图形②绕点（　　）按（　　）时针旋转（　　）°得到图形③。
【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）观察图形②和③的公共点，可知旋转中心是点O。
对比两个三角形的位置关系，图形②的一条直角边向上，图形③的对应直角边向右，符合顺时针旋转的方向特征。
对比两个三角形的位置关系，图形②的一条直角边向上，图形③的对应直角边向右，符合顺时针旋转的方向特征。
故答案为：（2）O；顺；90。
【分析】本题考查图形旋转的特征与画法，包括确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，以及按要求画出旋转后的图形。
（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）根据图形旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；仔细观察图形的特征，即可完成填空（答案不唯一）。
五、简答题。（共27分）
25．小丽有一些A4大小的彩纸，折一朵花要用一张彩纸的，折一只千纸鹤需要用一张彩纸的。折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸吗？
【答案】解：折一朵花用纸量为，折一只千纸鹤用纸量为。
总用纸量为：＝＝；
小于1，因此总用纸量未超过一张彩纸。
答：折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】先计算折一朵花和一只千纸鹤的总用纸量，把和通分相加，得到，再将结果与 1 比较，发现 小于 1，因此判断可以合用一张彩纸。
26．学校举行趣味运动会，五、六年级分别有48人和54人担任运动会志愿者。如果把两个年级的同学分别分成若干个小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？
【答案】解：48＝2×2×2×2×3
54＝2×3×3×3
48和54的最大公因数是：2×3＝6
即每组最多6人。
答：每组最多6人。
【知识点】分解质因数；最大公因数的应用
【解析】【分析】要让两个年级分成人数相同的小组且每组人数最多，就是求 48 和 54 的最大公因数，先把 48 和 54 分解质因数，找出它们公有的质因数 2 和 3，再将这些公有质因数相乘（2×3），得到最大公因数 6，也就是每组最多 6 人。
27．为响应国家卫生健康委员会2025年3月提出的“体重管理年”三年行动，普及健康生活方式，某小区新建了一个长50米，宽15米，深1.8米的游泳池。现在要在游泳池的底面和四周贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？
【答案】解：50×15＋50×1.8×2＋15×1.8×2
＝750＋180＋54
＝984（平方米）
答：一共需要984平方米的瓷砖。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，贴瓷砖的是游泳池底面和四周共 5 个面，因此用底面面积（长 × 宽）加上前后两个面的面积（长 × 高 ×2）和左右两个面的面积（宽 × 高 ×2），代入数据计算总面积即可。
28．为了测量一块不规则石头的体积，小阳进行了如下的实验。
根据小阳的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？
【答案】解：15－2－10
＝13－10
＝3（厘米）
20×12×3
＝240×3
＝720（立方厘米）
答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】先根据 “水面上升部分的体积等于石头的体积”，算出放入石头后水面上升的高度为15 2 10=3厘米，再用长方体体积公式（长 × 宽 × 上升的高度），代入数据20×12×3，求出石头的体积为 720 立方厘米。
29．绿色出行，公交优先。近年来各地大力发展绿色交通，逐步实现全域公交覆盖。下面是某大型城市2021－2024年公共汽（电）车和地铁客运量情况统计表。（单位：亿人次）
年份 2021 2022 2023 2024
公共汽（电）车客运量 10 6 6 7
地铁客运量 6 9 10 12
（1）根据表中的数据绘制复式折线统计图。
（2）2021－2024年，公共汽（电）车和地铁客运量相差最多的是（　　）年，相差了（　　）亿人次。
（3）观察复式折线统计图，你还有什么发现？
【答案】（1）复式折线统计图如下：
（2）2024；5
（3）公共汽（电）车客运量在2021－2022年下降明显，之后在2022－2023年保持平稳，2023－2024年有小幅度上升：地铁客运量在2021－2024年呈现持续上升的趋势 。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）由折线统计图可以看出，2024年两点的距离最大，所以2021－2024年，公共汽（电）车和地铁客运量相差最多的是2024年；
12－7＝5（亿人次）
故答案为：2024；5.
【分析】（1）根据表格数据，在复式折线统计图中分别描出各年份公共汽（电）车和地铁的客运量对应点，再按图例用实线和虚线依次连接各点即可；
（2）通过计算或观察折线图中两点的距离，发现 2024 年两者客运量差值最大，用 12 减去 7，得出相差 5 亿人次；
（3）观察两条折线的整体变化趋势，可发现公共汽（电）车客运量先降后稳再小幅上升，而地铁客运量则呈持续上升趋势（答案不唯一，合理即可）。
六、解答题。（共6分）
30．“六一儿童节”爸爸开车带小玲从家出发去游乐场，爸爸用导航查看路况，示意图如下。其中拥堵路段占全程的，缓慢路段占全程的。
（1）本次行程，畅通路段占全程的几分之几？
（2）当爸爸行驶到全程的时，已经驶出拥堵路段。又继续行驶了全程的，此时爸爸是否进入了行驶缓慢路段？ ▲ （在横线上填“是”或“否”）将你的想法写在下面。
【答案】解：（1）1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：畅通路段占全程的。
（2）是；
＋＝＋＝
1－＝
＝7÷8＝0.875，＝4÷5＝0.8
因为0.875＞0.8
所以＞
所以此时爸爸进入了行驶缓慢路段。
【知识点】分数与小数的互化；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）把全程看作单位 “1”，先求出拥堵路段和缓慢路段占全程的分率和，再用 1 减去这个和，得到畅通路段占全程的；
（2）先算出爸爸一共行驶了全程的，再求出缓慢路段的起点为全程的，通过比较＞，得出此时已进入行驶缓慢路段，填 “是”。
1 / 1

展开更多......

收起↑