资源简介

/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错提升达标卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．24 C．36 D．48
2．如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（ ）
《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
3．下面各组量中，成正比例关系的是（ ）。
A．正方形的边长和面积
B．圆的周长和它的直径
C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数
D．被减数一定，减数和差
4．下面各组量中，成反比例关系的是（ ）。
A．打字速度一定，打字时间和打字总数
B．从家到学校的路程一定，行走的速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．长方形的长一定，它的面积和宽
5．小宇和小恒分别在纸上画出了学校花坛的平面图（如下图），如果小宇是按的比例尺画的，那么小恒是按（ ）的比例尺画的。
A． B． C． D．
6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．缩小到原来的
7．下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。
A． B． C． D．
8．用4、2、10和5这四个数组成的比例可以是（ ）。
A． B． C． D．
9．﹣1到﹣3之间有（ ）个负数。
A．1 B．2 C．3 D．无数
10．某餐馆在甲、乙两个外卖平台进行销售。某天餐馆在甲外卖平台卖出120份外卖，占总外卖份数的六成，则餐馆这天共卖出（ ）份外卖。
A．72 B．200 C．300
二、填空题
11．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm。以3cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个( )体，它的体积是( )。（π取3.14）
12．一种精密零件长2毫米，画在设计图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。
13．下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填( )；如果x和y成反比例，那么“？”处应填( )。
x 6 9
y 18 ？
14．一个圆柱形水桶，底面半径是3dm，高是5dm，它的侧面积是( )，体积是( )。（π取3.14）
15．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆沙子的体积约是( )立方米。（π取3.14，结果保留一位小数）
16．一个圆柱形奶粉桶的侧面贴着一张商标纸（商标纸贴满整个侧面），圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，这张商标纸展开后是长方形，它的长是( )cm，宽是( )cm。
17．＝0.4＝（ ）%＝（ ）∶60＝8÷（ ）＝（ ）折。
18．在2024年出生的1000个孩子中，至少有( )人在同一个月过生日。
19．如果（a、b不为0），那么a∶b＝( )（填最简整数比）。
20．一个圆柱的高是6厘米，若这个圆柱的高增加2厘米，底面半径不变，则表面积增加56.52平方厘米，原来这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
21．把一张长为20厘米，宽为9厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的底面周长是( )厘米或( )厘米，侧面积是( )平方厘米。
22．如果（m、n都不为0），那么( )∶( )；如果，（x、y都不为0），那么( )∶( )。
23．淘气过生日时，爸爸送给他一个近似圆锥形的玩具（如下图），这个玩具的体积约是( )。如果用一个长方体盒子包装这个玩具，盒子的容积至少是( )。
24．某汽车4S店3月份的汽车销售量是30辆，4月份的汽车销售量是24辆。4月份的销售量比3月份少20%，可以记为增长﹣20%。( )
25．2025年电商“绿色消费节”，某款节能冰箱打八折销售，八折表示现价是原价的( )%，若原价3000元，现价( )元。
三、判断题
26．盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。( )
27．如果两个圆锥的底面半径比是，高的比是，那么它们的体积比是。( )
28．把一张长方形纸分别以长边和短边所在的直线为轴旋转一周得到的两个圆柱的侧面积一样大。( )
29．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积和体积都变大。( )
30．5、0.6、﹣3、0、﹣中正数有3个，负数有2个。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
六折＝( )% 八八折＝( )% 十成＝( )% 七成五＝( )%
70%＝( )折 92%＝( )折 20%＝( )成 45%＝( )成( )
32．用喜欢的方法计算，能简算的要简算。
÷[×（1－20%）] ×65 ×＋× 12∶∶0.3
33．解方程或解比例。
（1）3.6∶x＝1.2∶5 （2）2x＋1.5×4＝16 （3）＝
34．计算图（1）的表面积和图（2）的体积。
（1） （2）
35．看图列竖式计算。
五、作图题
36．按要求在方格纸上画图。（每小格边长表示1cm）
（请在下面的方格纸上画图，并标注顶点坐标和字母）
(1)三角形ABC三个顶点的位置分别为A（4，5）、B（4，2）、C（6，2）。
(2)将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
(3)将旋转后的三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。
37．操作。
（1）点A用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。
（2）画出已知梯形ABCD按3∶1放大后的图形，并使放大后点的位置在（10，8）点上。
（3）以边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是多少？（每个小正方形的边长为1cm）
六、解答题
38．在一个半径是10厘米，水深20厘米的圆柱形水桶里完全浸没着一个底面半径是5厘米，高是15厘米的圆锥形铁块。当把铁块取出后，水深多少厘米？
39．小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出满100元减25元的优惠。
(1)在A、B两个网店各应付多少钱？
(2)选择哪家网店更省钱？
40．六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5
这位同学一周一共跳了多少个？
41．“神舟”飞船返回舱由圆柱体和圆锥体两部分组成。圆柱部分底面直径是4米，高是2.5米；圆锥部分底面直径是4米，高是1.2米。返回舱的总体积约是多少立方米？（π取3.14，得数保留一位小数）
42．足球为多彩校园注入了活力，某学校要购买56个足球。A、B两家商店的足球单价都是100元，但销售方案不同。
A商店：每个足球打九折出售 B商店：买7个赠1个
若只在一家商店购买，去哪家商店购买省钱？
43．大唐芙蓉园是在原唐代芙蓉园遗址以北，仿照唐代皇家园林式样重新建造的，是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园。某公司计划组织员工去参观大唐芙蓉园，其中男、女职工的人数比是4∶5，已知男职工有16人，则女职工有多少人？（用比例解）
44．园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？
45．固废处理：2025年某城市处理生活垃圾360万吨，其中焚烧发电处理占四成五，填埋处理占三成，其余进行堆肥处理。堆肥处理的生活垃圾有多少万吨？
46．2024年10月18日，多家银行发布公告一年定期存款利率为1.1%，2025年5月20日，人民币存款利率下调，一年期定期存款利率为1%。同样是100000元存一年定期，到期后按下调前的利率比按下调后的利率多多少元的利息？
47．光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是18.84米，高1米。现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满？
48．王师傅是一名木匠，他把一根圆柱形木头锯掉5分米（如下图），表面积减少了62.8平方分米，原来这根圆柱形木头的体积是多少立方分米？
49．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一名铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全浸入一个长10分米，宽3.14分米，高5分米的长方体容器里淬火（水未溢出），水面上升了1.5厘米。这个圆锥的高是多少？（损耗忽略不计）
50．小明去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如图所示。已知有三种付费优惠活动可以选择：
①：大众点评网上有88元可购得该店100元的代金券活动；
②：支付宝付费可享受九折优惠；
③：餐厅店庆活动“除甜品外，消费满99元立减9元”；
如果小明能选择其中任意一种方式付费（以上优惠不能叠加使用），那么他选择哪一种方式最省钱？请通过计算来说明你的理由。
结账单外婆红烧肉56.00元 1份 上汤娃娃菜30.00元 1份 凉拌黄瓜12.00元 1份 牛奶布丁3.00元 2份
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．C
【分析】圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，所以圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。把圆锥体积看作1份，则与它等底等高圆柱的体积是3份，它们的体积之和是4份，用体积之和除以4求出每份的体积，即为圆锥的体积，再用每份的体积乘3即可求出圆柱的体积。
【解析】48÷（1＋3）
＝48÷4
＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
所以圆柱的体积是36立方厘米。
2．B
【分析】几折表示十分之几，用原价乘折扣，算出各选项的票价。根据票价＝总价÷人数，算出每人的票价，再选择合适的选项即可。
【解析】每人的票价：142.8÷3＝47.6（元）
A．68×＝54.4（元），54.4＞47.6。该选项不符合题意。
B．68×＝47.6（元），47.6＝47.6。该选项符合题意。
C．68×＝61.2（元），61.2＞47.6。该选项不符合题意。
D．68＞47.6。该选项不符合题意。
3．B
【分析】正比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）是一个定值，这两种量就成正比例关系。
【解析】A．正方形的面积÷边长＝边长，边长不是定值，比值会随边长变化而变化，所以正方形的边长和面积不成正比例。
B．圆的周长÷直径＝π（圆周率，是一个定值），比值固定，所以圆的周长和它的直径成正比例。
C．已看的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），不是比值一定，所以已看的页数和未看的页数不成正比例。
D．减数＋差＝被减数（和一定），不是比值一定，所以减数和差不成正比例。
所以成正比例关系的是圆的周长和它的直径。
4．B
【分析】两个相关联的量的比值一定，这两个量就成正比例；乘积一定，这两个量就成反比例。
【解析】A．打字速度＝打字总数÷打字时间，打字速度一定，即打字总数与打字时间比值一定，成正比例；
B．路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例；
C．一个人的儿童和少年时期的年龄增长，身高也跟着增加。但是年龄和身高的比值不是一定的，年龄和身高的乘积也不是一定的，即年龄和身高不成正比例，也不成反比例；
D．长方形的长＝面积÷宽，长一定，即面积和宽的比值一定，面积和宽成正比例。
5．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离。先利用小宇的比例尺和图上距离计算出花坛的实际长度（实际距离＝图上距离÷比例尺），再用小恒的图上距离比实际长度，化简后得到小恒所用的比例尺。
【解析】实际长度：
10÷
＝10×50
＝500（cm）
小恒所用比例尺：
5∶500
＝（5÷5）∶（500÷5）
＝1∶100
6．A
【分析】圆柱体积V＝πr2h，设原来圆柱底面半径为r，高为h，写出原来的体积；再代入变化后的半径和高求出现在的体积，最后用现在的体积除以原来的体积，求出体积变化的倍数。
【解析】设原来圆柱底面半径为r，高为h。
原来的体积：V原＝πr2h
现在的体积：V现＝π×（2r）2×h
＝π×4r2×h
＝2πr2h
2πr2h÷πr2h＝2
所以它的体积扩大到原来的2倍。
7．A
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱的底面周长。根据“圆柱的底面周长＝πd（d为底面直径）”分别计算出各选项的底面周长，再与长方形的长比较。
【解析】A．3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，是圆柱的展开图；
B．3.14×3＝9.42，9.42≠3，不是圆柱的展开图；
C．3.14×4＝12.56，12.56≠20，不是圆柱的展开图；
D．3.14×6＝18.84，18.84≠15，不是圆柱的展开图。
8．A
【分析】判断四个数能否组成比例，可以根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。也可以分别求出两个比的比值，看比值是否相等。本题采用比例的基本性质进行逐项验证更为简便。
【解析】A．，外项是4和5，内项是2和10。外项积：，内项积：，因为，符合比例的基本性质，此选项正确。
B．，外项是4和10，内项是2和5。外项积：，内项积：，因为，不符合比例的基本性质，此选项错误。
C．，外项是2和5，内项是10和4。外项积：，内项积：，因为，不符合比例的基本性质，此选项错误。
D．，外项是4和2，内项是10和5。外项积：，内项积：，因为，不符合比例的基本性质，此选项错误。
9．D
【分析】明确“负数”的概念范围，负数不仅包含负整数，还包含负小数和负分数。在任意两个不相等的数之间，都存在无数个小数或分数，据此解答。
【解析】在﹣1到﹣3之间负整数只有，共1个。
在该范围内还存在大量的负小数和负分数，例如、、、等。
所以在到 之间的负数有无数个。
10．B
【分析】把总外卖份数看作单位“1”，已知甲平台卖出的份数是120份，对应的百分率是六成（即60%）。根据百分数的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解析】六成＝60%
120÷60%＝200（份）
11．圆锥 50.24
【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体。为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，据此代入圆锥的体积公式V＝πr2h中计算即可。
【解析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体，以3cm边为轴时，圆锥的高h＝3cm，底面半径r＝4cm。
体积为：×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝50.24（）
12．40∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将单位换算统一，再写出比，最后将比化简成最简整数比。
【解析】8厘米∶2毫米
＝80毫米∶2毫米
＝80∶2
＝（80÷2）∶（2÷2）
＝40∶1
13．27 12
【分析】如果两个量是比值一定，就成正比例；如果两个量是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解析】如果x和y成正比例，则x和y的比值一定，
＝
解：6x＝18×9
6x＝162
6x÷6＝162÷6
x＝27
如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，
6×18＝9x
解：9x＝108
9x÷9＝108÷9
x＝12
14．94.2 141.3
【分析】根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。
【解析】侧面积：2×3.14×3×5
＝6.28×3×5
＝18.84×5
＝94.2（dm2）
体积：3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（dm3）
15．6.3
【分析】由圆的周长公式可知求出底面半径，再将半径r和高h代入圆锥体积公式计算体积，最后再采用四舍五入法保留一位小数即可。
【解析】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
（立方米）
立方米≈6.3立方米
这堆沙子的体积约是6.3立方米。
16．
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。底面周长C＝2πr。
【解析】长：2×3.14×5＝31.4（cm）
宽：10cm
17．2；40；24；20；四
【分析】求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用5乘0.4得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用60乘0.4得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用8除以0.4得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。
【解析】5×0.4＝2
0.4＝40%
60×0.4＝24
8÷0.4＝20
40%＝四折
所以＝0.4＝40%＝24∶60＝8÷20＝四折。
18．84
【分析】根据抽屉原理，一年有12个月，将1000个孩子平均分到12个月里，计算可得每个月能分到83人，还余4人。多出的4人无论在哪些月出生，这些月份的人数就会至少增加1人，由此算出至少有84人在同一个月过生日。
【解析】1000÷12＝83（个） 4（人）
83＋1＝84（人）
19．5∶18
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例，再化简即可。
【解析】因为（a、b不为0）
所以
20．
【分析】高增加2厘米时，增加的表面积是高2厘米的圆柱侧面积，根据侧面积公式可知求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式和体积公式求出表面积和体积即可。
【解析】56.52÷（2×3.14×2）
＝56.52÷12.56
＝4.5（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
21．20 9 180
【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长或宽都有可能是圆柱底面周长，长方形的面积＝圆柱侧面积，根据长方形面积＝长×宽，计算出侧面积。
【解析】这个圆柱形纸筒的底面周长是20厘米或9厘米，20×9＝180（平方厘米），侧面积是180平方厘米。
22．7 2 1 18
【分析】根据比例 “两内项之积等于两外项之积”的基本性质，在等式中，相乘的两个数分别作为外项或内项，即可写出对应比。
在2m＝7n中，将2m作为比例的外项，7n作为比例的内项，可得m∶n＝7∶2
根据等式的性质，在两边同时乘3变形为，将作为外项，作为内项，可得∶＝1∶18
【解析】因为，所以m∶n＝7∶2
因为可知，所以∶＝1∶18
23．471 1800
【分析】根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据即可求出玩具的体积；用长方体盒子包装圆锥，要使盒子容积最小，长方体的长和宽应等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，再根据长方体容积公式V＝长×宽×高，代入计算即可。
【解析】玩具体积：
×3.14×（10÷2）2×18
＝×3.14×52×18
＝×3.14×25×18
＝×18×3.14×25
＝6×3.14×25
＝18.84×25
＝471（cm3）
长方体盒的容积：长、宽均为圆锥的底面直径10cm，高为圆锥的高18cm。
10×10×18
＝100×18
＝1800（cm3）
24．
√
【分析】把3月份销售量看作单位“1”，计算4月份比3月份少卖的辆数，可计算4月份比3月份少卖的百分比；销售量减少就记作负增长。
【解析】30－24＝6（辆）
6÷30＝0.2＝20%
销售量减少就记作负增长，也就是增长﹣20%。
故答案为：√
25．80 2400
【分析】几折就是百分之几十；将原价看作单位“1”，原价×折扣＝现价。
【解析】八折＝80%
3000×80%
＝3000×0.8
＝2400（元）
26．×
【分析】把球的颜色数量看作抽屉数，利用最不利原则进行分析。最不利情况是每种颜色各摸出1个，在此基础上再加1个球即可保证有2个同色。
【解析】最不利情况是先摸出3个颜色各不相同的球，即红、黄、绿各1个。至少要摸出的球数：3＋1＝4（个），所以至少要摸出6个球的说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】圆锥的体积＝πr2h，两个圆锥的底面半径比是1∶7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7∶1，一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1，据此求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，进行解答。
【解析】两个圆锥的底面半径比是1∶7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7∶1；一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1。
（×π×12×7）∶（×π×72×1）
＝（×π×1×7）∶（×π×49×1）
＝（π）∶（π）
＝7∶49
＝（7÷7）∶（49÷7）
＝1∶7
所以如果两个圆锥的底面半径比是1∶7，高的比是7∶1，那么它们的体积比是1∶7。
故答案为：√
28．√
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即。以长边为轴旋转，则长边是圆柱的高，短边是圆柱的底面半径；以短边为轴旋转，则短边是圆柱的高，长边是圆柱的底面半径。算出两个圆柱的侧面积，再比较判断。
【解析】设长方形的长为，宽为。
当以长边所在的直线为轴旋转一周时，所得圆柱的高，底面半径。
圆柱的侧面积为：
当以短边所在的直线为轴旋转一周时，所得圆柱的高，底面半径。
圆柱的侧面积为：
因为，所以两个圆柱的侧面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】将圆柱切拼成近似长方体时，物体的形状发生了改变，但所占空间的大小（体积）没有改变。然而，表面积发生了变化，因为切拼过程中增加了两个侧面。需要分别判断体积和表面积的变化情况，再对照题干说法进行判定。
【解析】体积变化分析：把圆柱切拼成一个近似的长方体，只是形状改变了，物体所占空间的大小不变，所以体积不变。
表面积变化分析：拼成的近似长方体的上下底面面积之和等于圆柱的底面积之和，前后两个面的面积之和等于圆柱的侧面积。但是，左右两个侧面是新增加的面，每个面的面积等于圆柱的底面半径乘高。设圆柱底面半径为，高为，则表面积增加了。因此，拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积大。
综上所述，圆柱切拼成近似长方体后，体积不变，表面积变大。题干中说“体积都变大”是错误的。
故答案为：×
30．×
【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。
【解析】在5、0.6、﹣3、0、﹣这5个数中，正数有：5、0.6，有2个；负数有：﹣3、﹣，有2个；0既不是正数，也不是负数。正数只有2个，题干说法错误。
故答案为：×
31．60 88 100 75 七 九二 二 四 五
【解析】略
32．；6499；
；
【分析】÷[×（1－20%）]，将百分数化成分数，先算减法，再算乘法，最后算除法；
×65，将拆成（99＋），根据乘法分配律，小括号里的数分别与65相乘，再相加；
×＋×，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘；
12∶∶0.3，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【解析】÷[×（1－20%）]
＝÷[×（1－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×2
＝
×65
＝（99＋）×65
＝99×65＋×65
＝6435＋64
＝6499
×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
12∶∶0.3
解：
33．（1）x＝15；（2）x＝5；（3）x＝2
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程1.2x＝3.6×5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2求解。
（2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。
（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝8×0.75；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。
【解析】（1）3.6∶x＝1.2∶5
解：1.2x＝3.6×5
1.2x＝18
x＝15
（2）2x＋1.5×4＝16
解：2x＋6＝16
2x＋6－6＝16－6
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
（3）＝
解：3x＝8×0.75
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
34．（1）6947.2cm2；（2）602880cm3
【分析】（1）把圆柱的上底面补在重叠的下底面处，将长方体的表面积补全，因此图（1）的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S＝πdh。
（2）图（2）的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积。圆柱体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。
【解析】（1）（40×32＋40×20＋32×20）×2＋3.14×20×24
＝（1280＋800＋640）×2＋3.14×20×24
＝（2080＋640）×2＋3.14×20×24
＝2720×2＋3.14×20×24
＝5440＋62.8×24
＝5440＋1507.2
＝6947.2（cm2）
（2）3.14×（100÷2）2×80－×3.14×（40÷2）2×60
＝3.14×502×80－×3.14×202×60
＝3.14×2500×80－×3.14×400×60
＝3.14×（2500×80）－×3.14×（400×60）
＝3.14×200000－×3.14×24000
＝628000－×24000×3.14
＝628000－8000×3.14
＝628000－25120
＝602880（cm3）
35．216个
【分析】二成就是20%；把苹果的个数看作单位“1”，桃子的个数是苹果的（1＋20%），求桃子的个数，用苹果的个数×（1＋20%），即可解答。
【解析】二成就是20%。
180×（1＋20%）
＝180×120%
＝216（个）
桃子216个。
36．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；找出各点，分别标出A、B、C，并连接成三角形；
（2）将三角形ABC各边绕点B逆时针旋转90°找到旋转后的各点，再连接即可；
（3）把旋转后的三角形的底边和高扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
（3）放大后的底：3×2＝6
放大后的高：2×2＝4
如图：
37．（1）A（4，9）；C（7，7）
（2）见详解
（3）791.28cm
【分析】（1）用数对表示位置时，括号里先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；
（2）先确定好放大后的点的位置，再将梯形各边都扩大为原来的3倍，形状不变，作图即可；
（3）以边为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱加圆锥的组合体，圆柱和圆锥的底面半径是的长度＝6cm，圆柱的高是的长度＝6cm，圆锥的高是9－6＝3（cm），根据圆柱体积，圆锥体积代入数据即可求解。
【解析】（1）A（4，9），C（7，7）
（2）
（3）圆柱的体积：3.14×6 ×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（cm ）
圆锥的体积：3.14×6 ×（9－6）×
＝3.14×6 ×3×
＝3.14×36×3×
＝113.04×3×
＝339.12×
＝113.04（cm ）
678.24＋113.04＝791.28（cm ）
以边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是791.28cm 。
38．18.75厘米
【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，当把铁块取出后，水面下降部分的体积等于圆锥形铁块的体积。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积；根据圆的面积公式S＝πr2求出水桶的底面积；然后根据圆柱的高h＝V÷S求出水面下降的高度；最后用原来的水深减去下降的高度，求出现在的水深。
【解析】圆锥形铁块的体积：
×3.14×52×15
＝×3.14×25×15
＝392.5（立方厘米）
圆柱形水桶的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水面下降的高度：
392.5÷314＝1.25（厘米）
现在的水深：
20－1.25＝18.75（厘米）
答：水深18.75厘米。
39．(1)A店165元；B店170元
(2)A店
【分析】A 店“七五折”表示现价是原价的，用原价乘即可求出应付金额；B 店“满100元减25元”表示总价中包含几个100元就减去几个25元，先计算220元里有几个100元，再求出减免金额，最后用原价减去减免金额求出应付金额。分别计算出两个网店的实际付款金额后，进行比较即可确定哪个网店更省钱。
【解析】（1）（1）A店应付金额：
（元）
B店应付金额：
……20（元）
（元）
答：在A店应付165元，在B店应付170元。
（2）（2）因为，所以 A 网店更省钱。
答：选择A网店更省钱。
40．1055 个
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。
【解析】星期一：150－10＝140（个）
星期二：150＋5＝155（个）
星期三：150＋0＝150（个）
星期四：150＋15＝165（个）
星期五：150－2＝148（个）
星期六：150－8＝142（个）
星期日：150＋5＝155（个）
一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个）
答：这位同学一周一共跳了1055个。
41．约36.4立方米
【分析】返回舱由圆柱体和圆锥体（顶部）两部分组成，分别计算两部分体积再相加即可。圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h。
【解析】底面半径：4÷2＝2（米）
圆柱体积：
3.14×2×2.5
＝3.14×4×2.5
＝12.56×2.5
＝31.4（立方米）
圆锥体积：
×3.14×2×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝×1.2×3.14×4
＝0.4×3.14×4
＝1.256×4
＝5.024（立方米）
总体积：31.4＋5.024
＝36.424
≈36.4（立方米）
答：返回舱的总体积约是36.4立方米。
42．B商店
【分析】先分别计算出在A商店和B商店购买56个足球所需的总金额，再进行比较，费用低的商店更省钱。A商店优惠方式是打九折，即按原价的90％出售；B 商店优惠方式是买7赠 1，即每7＋1＝8个足球为一组，每组只需付7个足球的钱，根据总价＝单价×数量列式计算即可。
【解析】A商店所需费用：
100×56×90％
＝5600×0.9
＝5040（元）
B商店所需费用：
56÷（7＋1）
＝56÷8
＝7（组）
7×7＝49（个）
100×49＝4900（元）
比较：5040＞4900
答：去B商店购买省钱。
43．20人
【分析】设女职工有人，根据男职工人数∶女职工人数＝4∶5，列出比例解答即可。
【解析】解：设女职工有人。
答：女职工有20人。
44．
31.25分钟
【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。
【解析】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。
实际距离：（厘米）
单位换算：厘米米
所需时间：（秒）
单位换算：（分钟）
答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。
45．90 万吨
【分析】把生活垃圾总量看作单位“1”，先把焚烧发电和填埋处理所占的成数转化为百分数，再用单位“1”减去焚烧发电和填埋处理所占百分率，求出堆肥处理所占的百分率，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用生活垃圾的总量乘堆肥处理所占的百分率，即可求出堆肥处理的生活垃圾的数量。
【解析】四成五＝45%，三成＝30%
1－45%－30%
＝55%－30%
＝25%
360×25%＝90（万吨）
答：堆肥处理的生活垃圾有90万吨。
46．
100 元
【分析】已知本金为 元，存期为 年，下调前和下调后的利率分别是 和 。要求按下调前的利率比按下调后的利率多多少元的利息，可以先计算利率相差多少，再用计算。
【解析】
（元）
答：到期后按下调前的利率比按下调后的利率多 元的利息。
47．能填满。
【分析】根据圆锥体积计算公式“V＝”及周长与半径的关系“C＝2πr”即可求出这堆沙子的体积；根据长方体体积计算公式“V＝abh”即可求出沙坑的容积。二者比较后可确定这堆黄沙能否将沙坑填满。
【解析】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1×
＝3.14××1×
＝3.14×9×
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
4×2×0.7＝8×0.7＝5.6（立方米）
9.42＞5.6
答：这堆黄沙能将沙坑填满。
48．251.2立方分米
【分析】锯掉5分米后减少的表面积是锯掉部分的侧面积，用减少的表面积62.8平方分米除以锯掉的高度5分米，求出圆柱的底面周长；接着根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积；圆柱原来的总高度是15＋5＝20分米，最后用底面积乘总高度，求出原来圆柱形木头的体积。
【解析】底面周长：62.8÷5＝12.56（分米）
半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
底面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
体积：12.56×（15＋5）
＝12.56×20
＝251.2（立方分米）
答：原来这根圆柱形木头的体积是251.2立方分米。
49．45厘米
【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。先统一单位，将长方体容器的长和宽由分米换算成厘米。然后根据长方体体积公式V＝abh求出水面上升部分的体积，即圆锥的体积。已知圆锥的底面半径与原来圆柱相同，利用圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出圆锥的底面积。最后根据圆锥的体积公式V＝Sh，推导出高h＝3V÷S，代入数据计算即可求出圆锥的高。
【解析】10分米＝100厘米
3.14分米＝31.4厘米
圆锥形铁块的体积（即水面上升部分的体积）：100×31.4×1.5
＝3140×1.5
＝4710（立方厘米）
圆锥形铁块的底面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆锥形铁块的高：4710×3÷314
＝14130÷314
＝45（厘米）
答：这个圆锥的高是45厘米。
50．方式①；理由见详解
【分析】先算出总消费金额，再分别计算三种优惠方式的实际支付金额，对比得出最省钱方案。
①先判断总消费超100元，需购买1张88元代100元的代金券，超出部分直接支付，用88元＋超过支付部分得到实际花费。
②消费总价为单位“1”，九折即支付总价的90%，用总价求出折后实际付款。
③先算出除甜品外的消费金额，判断满足满减条件，如果满足满减条件，减去9元得到实际花费，如果不满足，总价就是支付总金额。
【解析】总金额：
56＋30＋12＋3×2
＝56＋30＋12＋6
＝104（元）
甜品金额：3×2＝6（元）
①104－100＋88
＝4＋88
＝92（元）
②104×90%
＝104×0.9
＝93.6（元）
③104－3×2
＝104－6
＝98（元）
98＜99，不满足优惠条件，所以，实付金额为104元。
比较：92＜93.6＜104
答：他选择方式①付费最省钱。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑