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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错提升达标卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，23分）
1．直接写出得数。（共8分）
9×50＝ 40×30＝ 48×2＝ 70×200＝
2×32＝ 5×200＝ 60÷5＝ 6×5﹣5＝
2．用竖式计算．（共6分）
259×48＝ 640×35＝ 70×860＝
3．怎样简便就怎样算。（共9分）
25×（99+99+99+99） 46×102﹣92 246﹣73+54﹣27
二．填空题（共14小题，26分）
4．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
（800﹣500）÷20　 　800﹣500÷20； 570﹣100+6　 　570﹣106．
5．一个数由6个亿和508个万组成，这个数写作 　 　，把这个数改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿．
6．四年级学生植树，一班和二班领的树苗棵数相同．一班栽了25行，每行12棵；二班栽了20行，平均每行　 　棵．三班栽的行数和一班相同，每行栽的棵数和二班相同，三班领了_____　 　棵树苗．
7．100粒大米约重4克，照这样推算，10000粒大米约重 　 　克，一亿粒大米约重 　 　吨。
8．长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有 　 　条对称轴，正方形有 　 　条对称轴．
9．两个完全相同的直角三角形可以拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是 　 　；如果拼成一个平行四边形，这个平行四边形的内角和是 　 　。
10．如图，明明做一道乘法计算时，将乘数17错看成了12，结果积少了50，正确的积应是 　 　。
11．小红在用计算器计算“2369×49”时，发现键“4”坏了，如果还用这个计算器，会怎样计算？请写出算式 　 　。
12．下面的三角形都被张纸盖住了一部分，按角分类，左边的是 　三角形，右边的是 　三角形。
13．已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×12＝　 　，37037×　 　＝999999．
14．小红家的木头椅子摇晃，爷爷就在椅子下边斜着钉了一根木条，小红认为这是利用了 　。
15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半后加满水，然后全部喝完。妈妈喝了 　 　毫升水和_______毫升牛奶。
16．有一列数，按7、6、3、1、7、6、3、1……排列。那么第50个数是 　 　，前50个数相加的和是 　 　。
17．把等边三角形对折一次后，所得的直角三角形的两个锐角分别是 　 　度和 　 　度．
三．选择题（共10小题，10分）
18．左边的直线上有两个点，从中可以找出几条射线？（　　）
A．2条 B．3条 C．4条
19．下列说法错误的是（　　）
A．在一道有括号的算式里，应先算小括号里的，再算中括号里的
B．在只有加减法的混合运算中，要从左往右依次计算
C．200﹣98÷7×4的运算顺序是从左往右计算
20．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（　　）
A．2n B．2n+2 C．4n D．4n+4
21．一个三角形最多可以画（　　）高．
A．一条 B．两条 C．三条 D．无数条
22．明明用计算器计算225×33时，将乘数“33”少按了一个“3”。如果他想得到正确的结果，应该再（　　）
A．加30 B．乘30 C．乘11 D．乘3
23．把一个锐角三角形剪一刀，分成两个三角形，结果不可能是（　　）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．一个钝角三角形，一个锐角三角形
24．观察如图，它的计算过程可以解释（　　）这一运算规律。
A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律
25．把的分母变为24，要使分数的大小不变，分子应（　　）
A．加上16 B．加上15 C．乘3 D．乘2
26．下列说法中，正确的个数为（　　）
①两个锐角的度数合起来，一定是一个钝角；②经过一点只能画一条直线；③最大的三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数；④经过一点只能画一条射线。
A．0 B．1 C．2
27．一个8×8的方阵（每列8人，有8列），如果想增加两行、两列，排成一个10×10的方阵，那么需要增加（　　）人。
A．32 B．36 C．40 D．44
四．操作题（共1小题，5分）
28．把如图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形①；再把原来的三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
五．应用题（共6小题，36分）
29．点点猫和机灵狗分别从A、B两个城堡出发，相向而行。点点猫的速度是60米/分，机灵狗的速度是80米/分。点点猫出发2分钟后机灵狗才出发，又经过4分钟两人相遇，A、B两个城堡之间的路程是多少米？
30．小华和小明同时从桥的同一端出发，走向桥的另一端。小华的速度是60米/分，小明的速度是70米/分，小明到了桥的另一端后又立即回头迎接小华，经过6分钟两人相遇。这座桥长多少米？
31．“世界读书日”期间，四（1）班开展了“读书小明星”评选活动，王老师给获得称号的同学每人买了一本《森林历险记》，一共用去432元。获得称号的有多少人？
32．两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，两船的速度分别是19千米/时、24千米/时，经过25小时相遇。上海到武汉的航道长多少千米？
33．小明和小丽共有20.6元，两人各买一本同样的日记本后，小明还剩5.4元，小丽还剩3.2元．一本这样的日记本多少钱？
34．府前街小学组织优秀少先队员去科技馆参观，一年级有45人，二年级有82人，三年级有53人。
科技馆的门票价格规定
购票人数 1～50 51～100 100以上
票价 40元/人 35元/人 30元/人
（1）每个年级分别购票，各需要多少元？
（2）三个年级合起来购票，共需要多少元？
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，23分）
1．450；1200；96；14000；64；1000；12；25。
【分析】根据整数乘除法和减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
9×50＝450 40×30＝1200 48×2＝96 70×200＝14000
2×32＝64 5×200＝1000 60÷5＝12 6×5﹣5＝25
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．见试题解答内容
【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算．
【解答】解：259×48＝12432
640×35＝22400
70×860＝60200
【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．
3．9900；4600；200。
【分析】（1）把原式化成25×99×4，再按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和减法的性质计算。
【解答】解：（1）25×（99+99+99+99）
＝25×（99×4）
＝25×4×99
＝100×99
＝9900
（2）46×102﹣92
＝46×102﹣46×2
＝46×（102﹣2）
＝46×100
＝4600
（3）246﹣73+54﹣27
＝246+54﹣（73+27）
＝300﹣100
＝200
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
二．填空题（共14小题，26分）
4．见试题解答内容
【分析】（1）分别算出算式（800﹣500）÷20和算式800﹣500÷20的结果是多少，再比较即可，
（2）分别算出算式570﹣100+6和算式570﹣106的结果是多少，再比较即可．
【解答】解：（1）（800﹣500）÷20，
＝300÷20，
＝15；
800﹣500÷20，
＝800﹣25，
＝775；
15＜775，
所以：（800﹣500）÷20＜800﹣500÷20；
（2）570﹣100+6，
＝470+6，
＝476；
570﹣106＝464；．
476＞464，
所以：570﹣100+6＞570﹣106．
故答案为：＜，＞．
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序及整数大小的比较，
5．见试题解答内容
【分析】从高级到低级依次写出各级的数，位数不够的用“0”补足；改写时找到万位在后面点上小数点，并写上“万”字；“四舍五入”省略亿位后面的尾数时要看千万位，千万位上满5时向前一位进1，不满5时去掉．
【解答】解：一个数由6个亿和508个万组成，这个数写作：6 05080000；
5006230400＝500623.04万；
5006230400≈50亿；
故答案为：5006230400，500623.04，50．
【点评】此题主要考查数的写法、改写、取近似值．写数要先分级并依次写出各位上的数；求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．
6．见试题解答内容
【分析】先求出一班栽的棵数，就25×12＝300棵，也就等于知道了二班栽的棵数，进而问题得解；依据“行数×每行的棵数＝总棵数”即可求出三班领的树苗的棵数．
【解答】解：（1）25×12÷20＝15（棵）；
答：二班栽了20行，平均每行15棵．
（2）25×15＝375（棵）；
答：三班领了375棵树苗．
故答案为：15、375．
【点评】先求出一班栽的棵数，是解答本题的关键．
7．400，4。
【分析】100粒大米约重4克，先用除法求出1粒大米约重多少克，即4÷100＝0.04克；再用乘法求出10000粒大米和1亿粒大米约多少克，再化成吨即可解答．
【解答】解：4÷100＝0.04（克）
0.04×10000＝400（克）
1亿＝100000000，
100000000×0.04＝4000000（克）
4000000克＝4吨
答：10000粒大米约重 400克，一亿粒大米约重4吨。
故答案为：400，4。
【点评】本题考查了乘除法意义的运用及重量单位换算
8．见试题解答内容
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可得：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴；
故答案为：2；4．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
9．180°；360°。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：这个大三角形的内角和是180°；如果拼成一个平行四边形，这个平行四边形的内角和是360°。
故答案为：180°；360°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
10．170。
【分析】小明在做乘法计算时，只是把其中一个因数17看成了12，另一个因数没变，17比12少了5，也就是少算了5个第一个因数，这时积少了50，就能求出不变的因数，再把两因数相乘即可。
【解答】解：50÷（17﹣12）＝10
17×10＝170
答：正确的积是170。
故答案为：170。
【点评】此题是有关乘法的灵活运用，关键是明白，另一个因数是对的，出错的因数有什么变化积就有什么变化，找到关系即可解决。
11．2369×7×7。（答案不唯一）
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式，即49＝7×7，然后再求解即可。
【解答】解：2369×49＝2369×7×7（答案不唯一）
故答案为：2369×7×7。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把49分成两个数的乘积的形式。
12．直；钝。
【分析】根据按照角分类三角形的方法即可解答。
【解答】解：按角分类，左边的是直三角形，右边的是钝三角形。
故答案为：直；钝。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法。
13．见试题解答内容
【分析】37037×3＝111111，37037×3×2＝222222，37037×3×3＝111111×3＝333333，由此发现规律：37037×3n＝111111×n，所以37037×12＝37037×3×4＝111111×4＝444444，999999＝111111×9＝37037×3×9＝37037×27．
【解答】解：由规律可知：
因为37037×12＝37037×3×4＝111111×4
所以37037×12＝444444；
因为999999＝111111×9＝37037×3×9
所以37037×27＝999999；
故答案为：444444，27．
【点评】根据所给的算式，发现规律是37037×3n＝111111×n，然后利用规律解答．
14．三角形的稳定性。
【分析】三角形的特性：三角形具有稳定性；由此解答即可。
【解答】解：小红家的木头椅子摇晃，爷爷就在椅子下边斜着钉了一根木条，小红认为这是利用了 三角形的稳定性。
故答案为：三角形的稳定性。
【点评】本题考查了三角形的特性，解答此题应根据三角形的特性进行分析。
15．150；300。
【分析】用300毫升除以2，即可计算出第一次喝了多少毫升牛奶，而加入的水与第一喝的牛奶数量相同，据此计算出妈妈喝了多少毫升水；一满杯牛奶有300毫升，不管是否加水，最终全喝了，所以妈妈喝的牛奶数是300毫升。
【解答】解：300÷2＝150（毫升）
答：妈妈喝了150毫升水和300毫升牛奶。
故答案为：150；300。
【点评】本题解题的关键是理解加入的水与第一喝的牛奶数量相同。
16．6，217。
【分析】这一列数每4个数字一个循环，求50个数字是多少就是求50里面有多少个4，余几就是一个循环中的第几个，根据题意可知前50个数字的和是12个循环的和再加上一个循环的前两个数，据此即可解答。
【解答】解：50÷4＝12……2，
余数是2，第50个数字是6，
（7+6+3+1）×12+7+6
＝17×12+7+6
＝204+7+6
＝217
答：50个数是6，前50个数相加的和是217。
故答案为：6，217。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
17．见试题解答内容
【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形对折一次后所得两个直角三角形，其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，由此即可解答．
【解答】解：等边三角形的三个角都相等，都是60°，
把这个等边三角形对折一次后所得两个直角三角形，其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，
故答案为：30，60．
【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理．
三．选择题（共10小题，10分）
18．C
【分析】根据射线和直线的特点：射线有1个端点，直线没有端点；并结合题意，即可得出结论．
【解答】解：因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以2个点可以把这条直线分成4条射线；
故选：C．
【点评】解答此题应根据射线和直线的特点进行解答即可．
19．C
【分析】依据四则混合运算的运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的（先算小括号里面的，再算中括号里面的）顺序计算，与题干中各个选项表达的意义比较即可解答。
【解答】解：依据四则混合运算的运算顺序可得：
在选项A中：应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，说法正确；
在选项B中，在只有加减法的混合运算中，要从左往右依次计算，说法正确；
在选项C中：200﹣98÷7×4应该是先算除法，再算乘法，最后算减法，原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对于四则混合运算的运算顺序的掌握情况。
20．C
【分析】根据图示，第1个图形中三角形的个数为：4个；第2个图形中三角形的个数为：4+4＝8（个）；第3个图形中三角形的个数为：4+4+4＝12（个）……第n个图形中三角形的个数为：4n个．
【解答】解：第1个图形中三角形的个数为：4×1＝4个；
第2个图形中三角形的个数为：4+4＝4×2＝8（个）；
第3个图形中三角形的个数为：4+4+4＝4×3＝12（个）
……
第n个图形中三角形的个数为：4n个．
故选：C．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
21．C
【分析】根据三角形高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；因为三角形有3个顶点，所以有3条高；解答即可．
【解答】解：一个三角形最多可以画三条高；
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形高的含义，要灵活运用．
22．C
【分析】根据乘法结合律：225×33＝225×（3×11）＝225×3×11，由此解答即可。
【解答】解：明明用计算器计算225×33时，将乘数“33”少按了一个“3”。如果他想得到正确的结果，应该再乘11。
故选：C。
【点评】明确乘法结合律，是解答此题的关键。
23．B
【分析】剪开的边形成的两个角加起来是180°，因此不能分成两个钝角三角形。
【解答】解：把一个锐角三角形剪一刀，分成两个三角形，结果不可能是两个钝角三角形。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确剪开的边形成的两个角加起来是180°，然后再进一步解答。
24．C
【分析】第①个图形中小正方形的个数可以表示为6×3；第②个图形中小正方形的个数可以表示为4×3；根据图意可知，先把6与4相加，再与3相乘，运用了乘法分配律，据此解答。
【解答】解：6×3+4×3
＝（6+4）×3
＝10×3
＝30
它的计算过程可以解释乘法分配律这一运算规律。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法分配律的灵活运用，乘法分配律是常用的运算定律，要牢记。
25．C
【分析】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
【解答】解：的分母变为24后，扩大了24÷8＝3倍，
分数的大小不变，分子也要扩大3倍，则5×3＝15，所以分子应加上15﹣5＝10．
故选：C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
26．A
【分析】根据直线、线段和射线的认识即可解答。
【解答】解：①两个锐角的度数合起来，一定是一个钝角；30°+30°＝60°，故说法×。
②经过一点能画无数条直线；×。③最大的三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数；×。④经过一点只能画无数条射线。×。
说法中，正确的个数为0。
故选：A。
【点评】此题主要考查直线、射线和线段的特征。
27．B
【分析】根据“总点数＝每边点数×每边点数”分别求出两种方阵的总人数，再作差即可。
【解答】解：10×10﹣8×8
＝100﹣64
＝36（人）
答：需要增加36人。
故选：B。
【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数的灵活应用。
四．操作题（共1小题，5分）
28．
【分析】先把三角形的两条直角边绕点A分别顺时针、逆时针旋转90°，再连线即可解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查的是图形的旋转及灵活运用。
五．应用题（共6小题，36分）
29．680米。
【分析】相遇时，点点猫行了（2+4）分，机灵狗行了4分，先用各自的速度乘行的时间，求出相遇时点点猫与机灵狗分别行了多少米，再把点点猫与机灵狗行的路程相加，就是A、B两个城堡之间的路程。
【解答】解：60×（2+4）+80×4
＝60×6+80×4
＝360+320
＝680（米）
答：A、B两个城堡之间的路程是680米。
【点评】此题主要考查解决相遇问题中求路程的问题的能力，解答时可以分别求出点点猫、机灵狗行的路程再相加，也可以用点点猫先行的路程再加上点点猫、机灵狗的速度和与相遇时间的乘积。
30．390米。
【分析】小华和小明同时从桥的同一端出发，走向桥的另一端。经过6分钟两人相遇，那么两人共行了两个桥长，然后根据“速度和×相遇时间＝路程”进一步解答即可。
【解答】解：（60+70）×6÷2
＝130×3
＝390（米）
答：这座桥长390米。
【点评】解答本题关键是明确：相遇时，两人共行了两个桥长。
31．24人。
【分析】根据总价÷单价＝数量，即可求出买了多少本书，也就是获得称号的人数。
【解答】解：432÷18＝24（人）
答：获得称号的有24人。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
32．1075千米。
【分析】先把两船的速度相加，求出速度和，再用速度和乘相遇的时间即可求解。
【解答】解：（19+24）×25
＝43×25
＝1075（千米）
答：上海到武汉的航道长1075千米。
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：路程＝速度和×相遇时间。
33．见试题解答内容
【分析】先把两人剩下的钱数相加，求出剩下的钱数和，再用原来的总钱数减去剩下的钱数和，就是2本日记本花的钱数，再除以2，就是一本这样的日记本多少钱．
【解答】解：20.6﹣（5.4+3.2）
＝20.6﹣8.6
＝12（元）
12÷2＝6（元）
答：一本这样的日记本6元．
【点评】解决本题关键是先求出花的总钱数，再根据单价＝总价÷数量求解．
34．（1）1800元，2870元，1855元；
（2）5400元。
【分析】（1）一年级有45人，购票需要（45×40）元，二年级有82人，购票需要（82×35）元，三年级有53人，购票需要（53×35）元；
（2）先把三个年级的人数加起来，再乘30即可。
【解答】解：（1）一年级：45×40＝1800（元）
二年级：82×35＝2870（元）
三年级：53×35＝1855（元）
答：一年级需要1800元，二年级需要2870元，三年级需要1855元。
（2）（45+82+53）×30
＝180×30
＝5400（元）
答：共需要5400元。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键选择正确的票价计算。
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