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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级期末仿真卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有一个长26厘米、宽18.5厘米、高0.7厘米的物体，它最有可能是（ ）。
A．皮鞋盒 B．数学课本 C．沙发床 D．牛奶盒
2．下列说法正确的有（ ）个。
①一辆汽车的油箱大约可以装汽油50升；
②把一个鸡蛋浸入装满水的玻璃杯中，溢出的水约有200毫升；
③在一个位置观察某个物体，一定可以观察到这个物体的3个面；
④五年级平均每班的达标人数为35人，五（1）班达标的人数可能是35人。
A．1 B．2 C．3
3．小融在一次调研考试中的语文、数学和英语三科平均分是88分，科学学科至少要考（ ）分，才能使四科的平均分达到90分。
A．88 B．90 C．96 D．98
4．下列图形中能表示计算过程的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）。
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
6．下图中，小猫在老鼠的（ ）方向18m处。
A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北30° D．北偏西30°
7．折一折，用 做一个，“道”的对面是（ ）。
A．教 B．贵 C．以
8．鹏鹏用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，下列不能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．有一些体积是1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方分米的大正方体，如果把这些小正方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（ ）。
A．两本数学课本摞起来的高度 B．一个五年级学生的身高
C．郑州到北京的航班的飞行高度 D．三层楼的高度
10．下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①五一班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢篮球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？
②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几？
③把3米长的绳子剪2次，第一段是米，第二段是全长的，第三段是全长的几分之几？
A．① B．② C．①② D．①③
二、填空题
11．。
12．一个等腰直角三角形的直角边是分米，它的面积是( )平方分米。
13．一个正方体的棱长是4cm，它的棱长总和是( )cm，底面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
14．5个的和是多少( )，的是( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) 0.375( )
16．据《学习强国》山西学习平台报道：目前，5G以更快的速度、更稳定的链接与更大的容量，正在融入各行各业。用4G下载一部电影需要5分钟，5G下载的时间是4G的，5G下载只需要( )秒。
17．如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是( )立方厘米，表面积最小是( )平方厘米。
18．图（1）和图（2）中，右边的容器正好能装下它们左边若干个1立方分米的正方体木块。

图（1）中的容器能装水（ ）升，合（ ）毫升；
图（2）中的容器能装水（ ）升，合（ ）毫升。
三、判断题
19．有三个杯子，各装了的水，将它们倒在一起就是一整杯水。( )
20．学校在小明家的北偏西30°方向900米处，也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处。( )
21．一根绳子米。用去，剩下米。( )
22．10千克苹果的和5千克苹果的一样重。( )
23．一个正方体的棱长之和是12dm，它的体积是。( )
24．如果（a、b不为0），那么b是a的4倍。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．下面各题怎样简便就怎样算。

27．解下列方程。
（1） （2） （3）
五、改错题
28．先圈出下面计算中错误的地方，然后再正确计算。
＝2－1 ＝1 正确计算： 正确计算： 正确计算：
六、解答题
29．农场有2吨小麦，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，这两天一共运走多少吨小麦？还剩下多少吨？
30．每年的11月为深圳读书月，在读书月期间，五（2）班通过“书香满途，漂向远方”的活动迎接读书月，乐乐拿出家里科技书的，奇奇拿出家里科技书的，奇奇认为他拿出的科技书比乐乐多。你同意他的说法吗？请你用喜欢的方式说明理由。
31．客车每小时行驶90千米，货车的速度是客车的，货车从甲地到乙地共用了4小时。甲、乙两地相距多少千米？
32．下表是甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计表。（单位：摄氏度）
月份 1 2 3 4 5 6
甲市 7 8 11 13 10 9
乙市 10 8 6 9 9 12
（1）完成两市上半年月平均气温变化的复式折线统计图。
（2）回答下面问题。两市月平均气温最大相差（ ）摄氏度。（ ）月份两城市平均气温相同，有（ ）个月乙市平均气温高于甲市，其余（ ）个月乙市平均气温低于甲市。
33．一辆货车和一辆小汽车分别从相距315千米的甲、乙两地同时相对开出，2.5时后两车相遇，已知小汽车的速度是货车的1.8倍，货车和小汽车每时分别行驶多少千米？（列方程解决问题）
34．淘气在3个装满水的容器中作实验（如图），一个小圆球的体积是多少？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级期末仿真卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D A B C D D C
1．B
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，皮鞋盒、沙发床、牛奶盒不可能是长26厘米、宽18.5厘米、高0.7厘米的长方体，据此选择。
【详解】A．皮鞋盒的高约十几厘米，不可能是0.7厘米，所以这个物体不可能是皮鞋盒；
B．数学课本的长约二十几厘米，宽约十几厘米，高约在1厘米以下，与物体的尺寸较为相符，所以这个物体可能是数学课本；
C．沙发床的长约190厘米，宽约90厘米，高约几十厘米，比物体的尺寸大很多，所以这个物体不可能是沙发床；
D．牛奶盒的高约几厘米到十几厘米，不可能是0.7厘米，所以这个物体不可能是牛奶盒。
故答案为：B
2．B
【分析】一辆汽车的油箱大约在40－70升，所以约可以装汽油50升符合常理；
一个鸡蛋大约50g，200毫升水200g，所以溢出的水达不到200毫升；
在一个位置观察某个物体，最多可观察到物体的3个面，最少观察到这个物体的1个面；
平均数代表的是这一组数据的平均水平， 五（1）班达标的人数可能比35人多，也可能比35人少，也可能等于35人。
【详解】①一辆汽车的油箱大约可以装汽油50升；此说法合理，正确；
②把一个鸡蛋浸入装满水的玻璃杯中，溢出的水大约50毫升，所以溢出的水约有200毫升这个说法错误；
③在一个位置观察某个物体，最多可以观察到这个物体的3个面，题目说法错误；
④五年级平均每班的达标人数为35人，五（1）班达标的人数可能是35人，此说法正确。
正确的有2个。
故答案为：B
3．C
【分析】根据平均数的意义可知，先用四科的平均分乘4，求出四科的总分；用三科的平均分乘3，求出三科的总分；然后用四科的总分减去三科的总分，即是科学学科至少要考到的分数。
【详解】90×4－88×3
＝360－264
＝96（分）
科学学科至少要考96分，才能使四科的平均分达到90分。
故答案为：C
4．D
【分析】将整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，就是，据此解答。
【详解】A．将整个长方形看作单位“1”，涂色部分表示；
B．将整个长方形看作单位“1”，双重涂色部分表示的，就是；
C．将整个长方形看作单位“1”，涂色部分表示；
D．将整个长方形看作单位“1”，双重涂色部分表示的，就是。
故答案为：D
5．A
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】由分析可得：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
6．B
【分析】根据图中方向标，上北下南左西右东，以老鼠为中心看猫的方位。
【详解】以老鼠为中心观察，猫在老鼠的南偏东60°方向18m处。
故答案为：B
7．C
【分析】根据正方体的特征可知，正方体展开后，相对的两个面中间会隔着一个正方形。
所以，“之”的对面是“贵”，“道”的对面是“以”，“教”的对面是“专”；据此解决。
【详解】由题意分析得：
用做一个，“道”的对面是“以”。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是正方体的展开与折叠，要熟记图形的特征。
8．D
【分析】要确定长方体的形状与大小，只需要明确长方体的长、宽、高，据此逐项分析。
【详解】
A. 通过这个图能明确这个长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小，不符合题意；
B． 通过这个图能明确这个长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小，不符合题意；
C． 通过这个图能明确这个长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小，不符合题意；
D． 只能通过这个图明确这个长方体的长、高，不能决定这个长方体的形状与大小，符合题意；
故答案为：D
9．D
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小正方体总共有1000÷1＝1000个，能摞起来的高度为1000×1厘米＝1000厘米＝10米。
【详解】A．两本数学课本摞起来的高度约2厘米，远小于10米，选项错误；
B．五年级学生身高在1.4—1.5米，远小于10米，选项错误；
C．郑州到北京的航班的飞行高度通常在8000—12000米，远高于10米，选项错误；
D．三层楼的高度约9—10米，理论上数值最接近10米，选项正确。
10．C
【分析】通过分析每个选项中所给的条件，判断能否用算式1－（）来解决问题，需要明确单位“1”的含义以及各部分占整体的比例关系。
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】①把全班同学的数量看作单位“1”，已知喜欢跳绳的同学占全班人数的，喜欢篮球的同学占全班人数的，用单位“1”减去喜欢跳绳和喜欢篮球的同学所占比例之和，就可以得到喜欢踢毽子的同学占全班人数的比例，列式为，所以该选项列式与题目意思匹配。
②把这瓶果汁的总量看作单位“1”，已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，用单位“1”减去前两次喝的果汁占总量的分率之和，求出淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几，列式为，所以该选项列式与题目意思匹配。
③已知绳子全长3米，第一段绳子长米，那么第一段绳子占全长的比例为：÷3＝×＝。又已知第二段绳子占全长的。所以第三段绳子占全长的比例应该是用整体“1”减去第一段和第二段绳子占全长的比例之和，即，而不是，故该选项列式与题意不符。
能用算式解决的是①②。
故答案为：C
11．4；9；16
【分析】0.75＝，根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数4乘3，被除数3也乘3，就是9÷12；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘4就是。
【详解】根据分析：0.75＝＝9÷12＝。
12．
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【详解】
（平方分米）
所以它的面积是平方分米。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。
13．
48
16
96
64
【分析】已知正方体的棱长是4cm，根据“正方体的棱长总和＝棱长 ×12”可求出正方体的棱长总和；
正方体底面是边长为4cm的正方形，然后根据“正方形面积＝边长×边长”可求出底面积；
根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”可求出正方体的表面积；
根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可求出正方体的体积。
【详解】4×12＝48（cm）
4×4＝16（cm2）
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
所以，正方体的棱长总和是48cm，底面积是16cm2，表面积是96cm2，体积是64cm3。
14． 6
【分析】（1）求几个相同加数和的运算，用乘法列式计算；
（2）求一个数的几分之几，用乘法列式计算；
【详解】根据分析，列式计算如下：
×5＝6
5个的和是多少（6），的是（）。
15． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积就大于这个数；
整数与分数相乘就是用分子与整数相乘，分母不变，能约分的约成最简分数；
任何数加0都得它本身，任何数乘0都得0；
分数转化为小数，分子÷分母，再按照小数比较大小的方法比较即可。
【详解】第一题：，所以；
第二题：
，所以
第三题：
，所以
第四题：，所以0.375＝
16．3
【分析】把4G下载一部电影的时间看作单位“1”，5G下载的时间是4G的，用4G下载电影的时间×，即可求出5G下载的时间，注意单位名数的换算。
【详解】5×＝0.05（分钟）
0.05×60＝3（秒）
据《学习强国》山西学习平台报道：目前，5G以更快的速度、更稳定的链接与更大的容量，正在融入各行各业。用4G下载一部电影需要5分钟，5G下载的时间是4G的，5G下载只需要3秒。
17． 112 144
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出一个长方体的体积，由于体积表示物体所占空间大小，所以叠起来的图形的体积就是两个长方体体积的和；表面积最小，那么叠起来的长方体减少的面积最大即可，由于长是4厘米，宽是7厘米，这个面的面积最大，则把两个长方体竖着拼在一起，则长是4厘米，宽是7厘米，高是2＋2＝4（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可。
【详解】2×4×7×2
＝8×7×2
＝56×2
＝112（立方厘米）
2＋2＝4（厘米）
（4×7＋4×4＋7×4）×2
＝（28＋16＋28）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是112立方厘米，表面积最小是144平方厘米。
18．8；8000
6；6000
【分析】容积的求法和体积一样，长方体的体积＝长×宽×高，则图（1）体积为：2×2×2＝8（立方分米），根据1立方分米＝1升，所以8立方分米＝8升，1升＝1000毫升，8×1000＝8000，所以8升＝8000毫升；图（2）体积为：3×2×1＝6（立方分米），根据1立方分米＝1升，所以6立方分米＝6升，1升＝1000毫升，6×1000＝6000，所以6升＝6000毫升；据此解答。
【详解】由分析可知：
图（1）中的容器能装水8升，合8000毫升；
图（2）中的容器能装水6升，合6000毫升。
【点睛】本题考查长方体容积和体积的求法和体积单位和容积单位的换算，注意：长方体容积的算法和体积一样。
19．×
【分析】判断三个相加是否等于1，关键在于这三个分数对应的单位“1”是否相同。题干中未说明三个杯子容量相等，因此单位“1”不一定相同，总水量也就不一定等于一杯水。
【详解】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份。
在本题中，三个杯子各装了的水，这里的单位“1”分别指三个杯子各自的容量。
由于题干中没有说明这三个杯子的大小是否相同，所以这三个单位“1”不一定相等。
如果三个杯子的大小不同，那么它
们各自的水量也不相同，将它们倒在一起不一定等于一整杯水。
所以，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】学校在小明家的北偏西30°方向900米处，是以小明家为观测点；变换观测点时，根据位置的相对性，两个物体之间的相对位置描述中，方向相反，角度相等，距离相等，并且北对南，西对东，所以小明家在学校的南偏东30°方向900米处，据此分析。
【详解】由位置的相对性可知，学校在小明家的北偏西30°方向900米处，也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】把绳子的米数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘算出用了多少米。再用绳子的米数减去用去的米数，就是剩下的米数。据此判断。
【详解】－×
＝－
＝（米）
剩下米。所以题中说法不正确。
故答案为：×
22．×
【分析】把10千克苹果看作单位“1”，求它的是多少千克，单位“1”已知，用乘法，求出10千克苹果的是多少千克。
把5千克苹果看作单位“1”，求它的是多少千克，单位“1”已知，用乘法，求出5千克苹果的是多少千克，再进行比较，即可解答。
【详解】10×＝2（千克）
5×＝（千克）
2≠，所以10千克苹果的与5千克苹果的不一样重。
故答案为：×
23．×
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】12÷12＝1（dm）
1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
一个正方体的棱长之和是12dm，它的体积是1dm3。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式和体积公式是解答本题的关键。
24．√
【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，先化简等式；再根据倍的意义：一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍；据此判断。
【详解】因为，所以，即。
，因此b是a的4倍，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
25．；；；21；
；；；
【解析】略
26．；；
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的加法；
（3）根据带符号搬家，把算式转化为，再从左往右计算。
【详解】
27．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以来计算；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以来计算；
（3）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以来计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．；；0
【分析】分数的加减混合运算中，若前面是减号，添加括号后括号里面的符号要变化；运用加法交换律时，要将数字前面的运算符号一起交换，据此可得出答案。
【详解】





29．0.4吨；1.6吨
【分析】先将分数化为小数，用分子除以分母，可得第一天运走多少吨小麦，再将两天运走的吨数相加，即可求出这两天一共运走多少吨小麦，用原有的小麦吨数减去运走的小麦吨数，即可求出还剩下多少吨小麦。
【详解】第一天运走的小麦：（吨）
两天一共运走的吨数：（吨）
剩下的小麦：（吨）
答：这两天一共运走0.4吨小麦，还剩下1.6吨。
30．见详解
【分析】要判断谁拿出的科技书多，关键是看分数对应的单位“1”（即整体数量）。
乐乐拿出的是乐乐家科技书总数的，这里的单位“1”是乐乐家的科技书数量；
奇奇拿出的是奇奇家科技书总数的，这里的单位“1”是奇奇家的科技书数量。
由于两家原来的科技书总数（两个单位“1”）不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。
【详解】不同意。
因为两个单位“1”不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。
例如：
若乐乐家有80本科技书，他拿出是本；奇奇家有8本科技书，他拿出是本。此时乐乐拿出的书多。
若乐乐家有8本科技书，他拿出是本；奇奇家有80本科技书，他拿出是本。此时奇奇拿出的书多。
因此，奇奇的说法不一定正确。
31．300千米
【分析】把客车的速度看作单位“1”，货车的速度是客车的，货车的速度＝客车的速度×，再根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离，据此解答。
【详解】90××4
＝75×4
＝300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米。
32．（1）见详解；
（2）5，2、5，2，2
【分析】（1）根据表中已知数据，在统计图上描出各点，制成折线统计图；
（2）观察折线统计图的折线变化情况，高低差距最大的就是气温相差最大的月份，用减法求差即可；折线重合的月份即两城市气温相同的月份；通过观察折线统计图可得有几个月乙市平均气温高于甲市，几个月乙市平均气温低于甲市。
【详解】（1）如图：
（2）1月份温差：10－7＝3（摄氏度）；
2月份两城市都是8摄氏度；
3月份温差：11－6＝5（摄氏度）；
4月份温差：13－9＝4（摄氏度）；
5月份两城市都是10摄氏度；
6月份温差：12－9＝3（摄氏度）；
5＞4＞3
温差最大的是3月份，差5摄氏度；
乙市平均气温中1、4月份高于甲市，2、5月份平均气温相同，其余3、4个月份低于甲市。
由此可得，两市月平均气温最大相差5摄氏度。2、5月份两城市平均气温相同，有2个月乙市平均气温高于甲市，其余2个月乙市平均气温低于甲市。
【点睛】解答此题的关键利用表中已知的信息，分析问题以及绘制折线统计图的能力。
33．货车：45千米；小汽车：81千米
【分析】解：设货车的速度是x千米，小汽车的速度是货车的1.8倍，则小汽车的速度是1.8x千米。根据路程＝速度×时间，2.5小时货车行驶2.5x千米；2.5小时小汽车行驶（2.5×1.8x）千米；货车行驶的路程＋小汽车行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：2.5x＋1.8×2.5x＝315，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车的速度是x千米，则小汽车的速度是1.8x千米。
2.5x＋1.8×2.5x＝315
2.5x＋4.5x＝315
7x＝315
x＝315÷7
x＝45
小汽车速度：45×1.8＝81（千米）
答：货车每时行驶45千米，小汽车每时行驶81千米。
34．立方分米
【分析】观察图形可知，第一个图形是一个大圆球体积＋一个小圆球的体积，第二个图形是一个小圆球的体积＋一个正方体的体积；第三个图形是一个大圆球的体积＋一个小圆球的体积＋一个正方体的体积；用第一个图形的体积＋第二个图形的体积，求出一个大圆球＋2个小圆球＋一个正方体的体积，再减去第三个图形一个大圆球的体积＋一个小圆球的体积＋一个正方体的体积，即可求出小圆球的体积，据此解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（立方分米）
答：一个小圆球的体积是立方分米。
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