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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级期末仿真卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个油桶能装216升汽油，我们就说这个油桶的（ ）是216升。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．底面积
2．如图，一个大正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，（ ）。
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
3．下图中，小猫在老鼠的（ ）方向18m处。
A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北30° D．北偏西30°
4．共享单车环保、便捷，在一定程度上缓解了交通压力。某天李叔叔骑共享单车前往公司，前10分行了全程的，接下来10分行了全程的，这20分他一共行了全程的（ ）。
A． B． C． D．
5．同学们做中国结，笑笑用了0.5米彩带，花花用了米彩带，（ ）用的彩带长。
A．笑笑 B．花花 C．两人用的一样长 D．无法比较
6．下面图形中，（ ）不能折叠成正方体。
A． B． C． D．
7．如图所示，把5个相同的小正方体摆放在墙角，有（ ）个面露在外面。
A．10 B．11 C．15 D．16
8．甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。（甲、乙都不为0）
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
9．，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
10．已知，a、b、c、d四个数均不为0，这四个数中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
二、填空题
11．岩松鼠是我国特有物种，一只岩松鼠身体长度约21cm，岩松鼠的尾巴长度约是身体长度的，它尾巴长约( )cm。
12．12个的和是( )；米的是( )米；千克比( )千克多千克。
13．中国冶铁技术历史悠久、领先世界。春秋战国时期齐国就掌握了成熟的冶铁锻造技艺，现有一块棱长是4分米的实心正方体铁块，这个铁块的体积是( )立方分米，现在把它锻铸成一个长4分米、宽2分米的实心长方体铁棒，这根长方体铁棒的高是( )分米。
14．5位评委原始评分的平均数是42，去掉最高分和最低分，最高分和最低分的和正好是90，则剩下3个数的平均数是( )。
15．3.6立方分米＝( )立方厘米 2小时40分＝( )小时
16．下图中，大纸箱能装下( )个正方体的小礼盒。
17．将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“( )”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是( )cm2。
18．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。下图数轴中A表示；B包含（ ）个A；C用分数表示是（ ），它写成小数是（ ）。
19．。
20．建设村修一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了剩下的。第一周比第二周多修了25米，这条水渠长( )米。
三、判断题
21．一个杯子中装了500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。( )
22．一块糖果重千克，吃掉后，还剩下千克。( )
23．有两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长。( )
24．因为铁比棉花重，所以3千克铁的比1千克棉花的重。( )
25．一桶“84”消毒液，用去了180mL，占它的，这桶“84”消毒液原有540mL。( )
26．若比0.4大，则□里可以填9。( )
四、计算题
27．直接写得数。
＝ ＝ ＝ 10－6.25＝
2.5×4＝ 1.5×0.2＝ 4.24÷4＝ ＝
28．选择合适的计算法则计算。


29．解方程。

五、改错题
30．将下列计算错误的原因的序号填在括号里，并改正。
①约分未约彻底；②约分的对象错误；③约分后，整数与分母相乘作分母了。
( ) ( ) ( )
改正：______________ 改正：______________ 改正：______________
六、解答题
31．下面是笑笑去图书馆的线路图，写出笑笑去图书馆的路线。
32．噪声对人的身体健康有害，绿化造林可以降低噪声。笑笑居住的小区种植了一条绿化带，噪声降低了，那么噪声降低了多少分贝？
33．一个长方体果汁盒从里面量长9厘米，宽6厘米，高19厘米，包装盒上标着“净含量1升”的字样，这个果汁盒能不能装进1升的果汁呢？
34．小华家的卧室长6米、宽4米、高4米，门窗总面积是10平方米。现将这个房间的四面墙涂上涂料，涂上涂料的面积是多少平方米？如果每千克涂料能涂0.5平方米的墙面，至少需要购买多少千克的涂料？
35．甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米。
（1）估计两车在何处相遇，用“▼”在图中标记出来。
（2）两车经过几小时相遇？
36．如图，石块的体积是多少立方厘米？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级期末仿真卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B B B B A C B
1．B
【分析】“油桶能装216升汽油”，描述的是油桶作为容器的容纳能力。
【详解】A．体积：指物体自身所占空间的大小。选项错误；
B．容积：指容器内部所能容纳物体的体积，也就是它的 “容量”。选项正确；
C．表面积描述的是面的大小，单位是平方，选项错误；
D．底面积描述的是面的大小，单位是平方，选项错误。
2．B
【分析】挖掉了一个棱长为1dm的小正方体，整体所占空间变小，所以体积变小。从顶点挖掉小正方体时，原来的大正方体减少了3个小正方形的面，但同时又新露出了3个相同的小正方形的面，所以表面积不变。
【详解】一个大正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，体积变小，表面积不变。
3．B
【分析】根据图中方向标，上北下南左西右东，以老鼠为中心看猫的方位。
【详解】以老鼠为中心观察，猫在老鼠的南偏东60°方向18m处。
故答案为：B
4．B
【分析】把全程看作单位“1”，要求这20分一共行了全程的几分之几，就是把前10分行的全程的几分之几与接下来10分行的全程的几分之几相加。
【详解】
所以，这20分他一共行了全程的。
5．B
【分析】先将小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，再根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】由分析可得：
0.5＝＝
＝
＜
所以花花用的彩带长。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数转化成分数和异分母分数比较大小的方法，熟练化异分母分数为同分母是解题的关键。
6．B
【分析】正方体的展开图有11种特征，分为四种类型，即：第一种：“1—4—1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3—3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1—3—2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答即可。
【详解】
A．，属于“1—3—2”结构，可以折叠成正方体；
B．，不能折叠成正方体；
C．，属于“1—4—1”结构，可以折叠成正方体；
D．，属于“2—2—2”结构，可以折叠成正方体；
故答案为：B
7．B
【分析】观察图形可知，从前面看有4个面露在外面；从上面看有4个面露在外面；从右面看有3个面露在外面，把看到的露在外面的面的个数相加，即可解答。
【详解】4＋4＋3＝11（个）
把5个相同的小正方体摆放在墙角，有11个面露在外面。
故答案为：B
8．A
【分析】一个数的几分之几是多少用乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】由分析可知：
甲数×＝乙数×
由于＞
所以乙数＜甲数
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘法中因数与积的关系，乘的数越小说明原数越大。
9．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】通过观察可以发现，计算时交换了加数的位置，且把前两个和后两个分数分别相加，运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
10．B
【分析】假设＝1，再根据“一个因数＝积÷另一个因数”分别求出a、b、c、d各自的值，最后把这四个数进行大小比较，从而判断出最大的数。
【详解】假设＝1。
a＝1÷＝1×＝＝1.5
b＝1÷＝1×4＝4
c＝1÷5＝＝0.2
d＝1÷＝1×＝＝1.25
0.2＜1.25＜1.5＜4
即c＜d＜a＜b
所以这四个数中最大的是b。
11．15
【分析】岩松鼠的尾巴长度约是身体长度的，把身体长度看成单位“1”，用岩松鼠身体长度乘，求出它尾巴长度即可。
【详解】尾巴长度：（cm）
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
12． 10 /0.2
【分析】求12个的和，根据乘法意义，用乘法计算，即×12解答。
把米看作单位“1”，求它的是多少米，单位“1”已知，用乘法，即×解答。
已知千克比某数多千克，求某数，用减法，用－解答。
【详解】×12＝10
×＝（米）
－
＝－
＝（千克）
13． 64 8
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长算出它的体积，也是长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以长与宽的积即可算出高。
【详解】体积：4×4×4＝64（立方分米）
高：64÷（4×2）
＝64÷8
＝8（分米）
14．40
【分析】用原始评分的平均数×5，求出总分数；再用总分数减去最高分和最低分的和，求出剩下3位评委的总分数，最后用这个总分数÷3即可。
【详解】（42×5－90）÷3
＝（210－90）÷3
＝120÷3
＝40（分）
剩下3个数的平均数是40。
【点睛】本题注意考查平均数的意义与求法，求出剩下3个数的总数是解题的关键。
15． 3600 /
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，因此将立方分米转换为立方厘米时需乘进率1000。
1时＝60分，分钟转换为小时需除以进率60，将结果与原有小时数相加。
【详解】3.6×1000＝3600（立方厘米），即3.6立方分米＝3600立方厘米。
40÷60＝（时），2＋＝（时）＝（时），即2小时40分＝时（或2小时40分＝时）。
16．36
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体、正方体的体积，再用长方体的体积除以正方体的体积即可解答。
【详解】20×15×15÷（5×5×5）
＝300×15÷（25×5）
＝4500÷125
＝36（个）
所以大纸箱能装下36个正方体的礼盒。
17． 致 54
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
已知这个正方体的棱长是3cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个正方体的表面积。
【详解】把这个正方体展开图围成正方体，可以想象成：“逆”是下面，“敬”是后面，“雄”是前面，“致”是左面，“行”是右面，“英”是上面；所以和“行”相对的字是“致”。
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
和“行”相对的字是“（致）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（54）cm2。
18．5；3；或；1.4
【分析】数轴中0到1之间被平均分成5份，每份代表的分数是，根据ABC三点所在位置用分数表示即可，AB两点的计数单位相同，求B里面包含几个A，就是求B中有几个计数单位。用分子除以分母，将分数换成小数。
【详解】A点在第1份处，表示。
B点位于第3份处，对应分数为，计数单位是，中有3个计数单位，也就是B包含3个A。
C点位于1到2之间的第2份处，用分数表示为，写成小数是7÷5＝1.4。
下图数轴中A表示；B包含3个A；C用分数表示，它写成小数是1.4。
19．3；24；36；72
【分析】从0.375入手，根据分数与小数互化的方式，0.375＝＝；根据分数的基本性质，分子分母同时乘9，＝＝；＝＝；根据分数和除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘3，可得3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24。
【详解】由分析可得：
3÷8＝9÷24＝＝＝0.375。
【点睛】本题考查了小数与分数互化、分数基本性质、分数与除法的关系，以及商不变的规律。
20．1000
【分析】先找单位“1”，单位“1”为水渠全长。第一周修了全长的，则第一周修的长度＝全长×，第一周修完剩下全长的。第二周修了剩下的，相当于修了的，即第二周修了全长的。
设水渠的全长为米，根据第一周修的长度减去第二周修的长度等于25米，就能解决此题。
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。
【详解】解：设这条水渠长米。
这条水渠长1000米。
【点睛】这道题重点是先找出单位“1”是谁，再计算出第二周修了全长的几分之几，最后用第一周修的长度减去第二周修的长度等于25米去列方程。也可以用分数除法来求单位“1”，先计算第一周比第二周多修的长度的对应分数，再用25米去除以这个对应分数，得到全长。
21．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
本题杯子装了500mL的水，指的是这个杯子能装下这么多水，是水的体积，但是500mL的水装进杯子后，有没有装满，并不知道，所以不能说这个杯子的容积就是500mL。
故答案为：×
【点睛】本题考查了容积和体积概念的认定，需要熟练掌握二者的关系和区别。
22．×
【分析】将糖果的总重量看作单位“1”，吃掉后，剩余部分占总重量的。求一个数的几分之几是多少，用乘法，求剩余的重量，列式为。计算即可判断。
【详解】
（千克）
，而
因此，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【详解】有两根一样长的绳子，第一根用去米，则剩下绳子的长度为：绳子总长度－米；
第二根用去了，则剩下这根绳子的，剩下绳子的长度为：×绳子总长度。绳子的总长度不确定，因为无法比较剩下的长度，据此分析。
【分析】由于两根绳子的原始长度未知，无法确定剩余长度是否相等。当原始长度为1米时，剩余长度相同；若原始长度不等于1米，剩余长度不同。因此结论不一定成立。
所以有两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长。说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】比较物体的重量应看具体重量，而非材质。分别求出3千克铁的和1千克棉花的的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】3×＝（千克）
1×＝（千克）
＝，所以3千克铁的和1千克棉花的一样重。
原题干说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】将消毒液总量看做单位“1”，它的是180mL，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求解即可。
【详解】180÷
＝180×
＝450（mL）
即这桶“84”消毒液原有450mL，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，要重点掌握。
26．×
【分析】根据题干，需要判断当□填9时，是否满足。根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算出的值，并与0.4比较大小。若小于或等于0.4，则填9不满足条件。
【详解】。
因为0.36的十分位是3，0.4的十分位是4，3＜4，所以，因此。
由于小于0.4，故□填9不满足条件，原题说法错误。
故答案为：×
27．；；；3.75
10；0.3；1.06；0.75
【详解】略
28．；30；
；
【分析】（1）（2）分数乘整数的计算法则：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。再根据分数的基本性质化成最简分数即可。
（3）（4）分数乘分数的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时可先将分子与分母进行交叉约分，使计算简便。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝30
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
29．；；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。
，根据等式的性质1，两边同时加x，计算后再根据等式的性质1，两边同时减解答即可。
，根据等式的性质2，两边同时乘解答即可。
，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
30． ② ② ①
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的先约分再计算。
分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，能约分的先约分再计算。
（1）原计算中错误地将分子与分子约分、分母与分母约分，约分对象错误，不符合分数乘分数的计算方法；
（2）原计算中错误地将分子与整数同时除以15进行约分，约分对象错误，不符合分数乘整数的计算方法；
（3）原计算中除了分母中的19可以和分子中的38进行约分，分母中的51和分子中的17也可以进行约分，原题约分未约彻底。
【详解】【小题1】②
【小题2】②
【小题3】①
【小题4】
【小题5】
【小题6】
31．见详解
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，看图可知，图上1段是1千米，有几段就是几千米。
【详解】笑笑先往西偏北40°或北偏西50°方向走3千米，再往正西方向走4千米，最后向南偏西30°或西偏南60°方向走3千米到达图书馆。
32．10分贝
【分析】已知原来的噪声是80分贝，噪声降低了，要求降低的噪声分贝数，就是求80分贝的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用80乘即可解答。
【详解】80×＝10（分贝）
答：噪声降低了10分贝。
33．能
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体果汁盒的容积，在换算成升，再和1升的果汁进行比较，即可解答。
【详解】9×6×19
＝54×19
＝1026（立方厘米）
1026立方厘米＝1.026升
1.026升＞1升，这个果汁盒能装进1升果汁。
答：这个果汁盒能装进1升的果汁。
34．70平方米；140千克
【分析】根据题意可知，刷涂料的部分是这个长方体的4个侧面，根据长方体的表面积公式，求出这4个侧面的面积减去门窗面积就是刷涂料的面积，然后用刷涂料的面积除以0.5就是需要购买涂料的质量。
【详解】（6×4＋4×4）×2－10
＝（24＋16）×2－10
＝40×2－10
＝80－10
＝70（平方米）
70÷0.5＝140（千克）
答：涂上涂料的面积是70平方米，需要购买140千克的涂料。
【点睛】此题属于长方体表面积的应用，关键是弄清求那几个面的面积，缺少哪个面，根据长方体的表面积公式解答。
35．（1）见详解
（2）3小时
【分析】（1）已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，即甲车的速度比乙车的速度慢，那么相遇时，甲车行驶的路程比乙车少，据此估计出两车相遇的地点，用“▼”在图中标记出来。
（2）根据相遇问题的公式“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝A、B两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）如图：
（2）解：设两车经过小时相遇。
（60＋80）＝420
140＝420
140÷140＝420÷140
＝3
答：两车经过3小时相遇。
36．4000立方厘米
【分析】石块的体积等于放入石块后水上升的体积，水上升的体积可根据长方体的体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为水上升的高度）计算，这里水上升的高度为放入石块前后水面高度之差。
【详解】40×25×（20－16）
＝40×25×4
＝4000（立方厘米）
答：石块的体积是4000立方厘米。
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