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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版四年级期末仿真卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．王伯伯要给菜园围上篱笆，选择下面（ ）的围法更牢固些。
A． B． C． D．
2．不改变数的大小，下列各数中所有的“0”都能去掉的是（ ）。
A．0.600 B．3.50 C．12.030 D．160
3．超市里每千克香蕉售价5.6元，乐乐买2.5千克香蕉需要多少元？用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买香蕉（ ）。
A．0.5千克需要2.8元 B．0.5千克需要28元 C．5千克需要280元
4．一个两位数，它的十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可写成（ ）。
A．10a＋b B．a＋b C．10b＋a D．ab
5．把一根长16厘米的吸管剪成整厘米长的3段，围成一个三角形，最长的一根不能超过（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8
6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含字母的式子表示是（ ）。
A．ab B．10a＋b C．10（a＋b）
7．根据以下信息，下列等量关系错误的是（ ）。
信息一：笔盒的单价是环保笔的5倍。 信息二：画板的单价比环保笔贵3元。
A．环保笔的单价×5＝笔盒的单价 B．画板的单价－3元＝环保笔的单价
C．笔盒的单价÷5＝画板的单价＋3元 D．笔盒的单价÷5＝画板的单价－3元
8．100米比赛淘气用时18.31秒， 笑笑用时19.08秒， 文文用时20.03秒， 乐乐用时18.37秒，（ ）跑得最快。
A．淘气 B．笑笑 C．文文 D．乐乐
9．如图，“？”表示（ ）。
A．0.1米 B．1厘米 C．10分米 D．米
10．一个平底锅一次最多能煎2条鱼，两面都要煎，每面需要3分，要煎5条鱼，最少需要（ ）分能煎好。
A．20 B．18 C．15 D．12
二、填空题
11．在括号里填上合适的数或字母。
(1)4×y×25＝4×25×( )
(2)2.9b＋7.1b＝［2.9＋( )］·( )
12．填一填。
3吨80千克＝( )吨 2.6时＝( )分
13．在4＋6＝10、15－x＞7、8x、18÷2＝9、x＋7＜22、a－6.5＝7中，等式有( )个，其中( )是方程。
14．一根10米长的铁棒，第一次锯下2.7米，第二次锯下4.5米，还剩( )米，锯成的三段铁棒( )围成一个三角形。（选填“能”或“不能”）
15．明明是个“家务小能手”，小小年纪已经会做很多种家务了。星期天，明明帮妈妈做这几件事情：晾衣服5分，扫地12分，用洗衣机洗衣服40分，擦家具20分。用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有________，做完这些事情至少需要________分。
16．求下面各角的度数。
∠1＝( ) ∠1＝( )
17．把6.403先扩大到它的100倍，再缩小到所得数的是( )，把5.603先缩小到它的，再扩大到所得数的1000倍是( )。
18．在一个三角形中，一条边长6厘米，另一条边长8厘米，则第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（边长取整厘米数）
19．有八个编号是①至⑧的小球，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①②比③④重；第二次⑤⑥比⑦⑧轻；第三次①③⑤与②④⑧一样重。那么，两个轻球的编号是( )和( )。
20．周末笑笑一行4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的3台体验设备，每台设备提供2个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要( )分钟。
体验项目 所需时间
地壳探秘 4分钟
探索星空 2分钟
三、判断题
21．一箱橙子24.5元，买4箱这样的橙子，总价会超过96元，但不到100元。( )
22．把0.96的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，0.96就缩小到原来的。( )
23．如果△×□＝〇（□≠0），那么〇÷□＝△。( )
24．一个正方形的边长是0.15m，这个正方形的周长是60m。( )
25．两个数的积是5.8，若把这两个数同时扩大到原来的10倍，则积是58。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
3.6＋2.05＝ 1.9×100＝ 2.5×2＝ 0.37×10＝
5.77－3.57＝ 20÷1000＝ 4.2×0.1＝ 1.25×0.8＝
27．竖式计算。
2.6＋8.51＝ 8－2.05＝ 2.6×0.34＝
28．用自己喜欢的方法计算。
（1）71.5－7.78－12.22 （2）7.28×1.5－0.28×1.5 （3）5＋（65＋35×0.01）
五、改错题
29．森林医生。（把不对的改正）
六、解答题
30．先写出等量关系式，再列方程，不解答。
一个乒乓球的重量约x克，一个羽毛球的重量约6克，一个羽毛球的重量是一个乒乓球重量的2倍。
31．在跳蚤市场中，小芳卖发卡收入15.80元，卖漫画书收入23.45元，她用全部收入买了一个标价32.50元的书包，还剩多少钱？
32．阳台山森林公园是一座风景优美的自然公园。下图为公园线路图，美美从石岩入口出发，经过大阳台山、小阳台山，到大浪出口，她一共要走多少千米？
33．某市出租汽车公司出租车计价标准如表：
路程 价格
3km以内 10元
超过3km 每千米1.6元（不足1km按1km计算）
王叔叔乘出租车行驶了7.4km，他要付多少钱？
34．李老师去超市买了4.2千克的苹果和3.5千克的香蕉，她用微信支付，支付红包一次性抵扣了5元，李老师实际支付了多少元？
35．一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。园园在4厘米处剪了一刀，再在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？（边长为整厘米数）
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版四年级期末仿真卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C B B C A A C
1．B
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。平行四边形的不稳定性又叫做易变形性，是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。
【详解】
A．是利用了四边形的不稳定性，不太牢固；
B．是利用了三角形的稳定性，更牢固些；
C．是利用了四边形的不稳定性，不太牢固；
D．不牢固；
故答案为：B
2．B
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。据此解答。
【详解】A．把0.600的所有的“0”都去掉，变成了6，6＞0.600；
B．把3.50的所有的“0”都去掉，变成了3.5，3.5＝3.50；
C．把12.030的所有的“0”都去掉，变成了12.3，12.3＞12.030；
D．把160的所有的“0”都去掉，变成了16，16＜160；
不改变数的大小，下列各数中所有的“0”都能去掉的是3.50。
故答案为：B
3．A
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据单价×数量＝总价，可知箭头所指的数表示5.60.5，5.60.52.8（元），也就是0.5千克需要2.8元。
【详解】565280，则5.60.52.8（元）。
即图中的箭头所指的数表示购买香蕉0.5千克需要2.8元
故答案为：A
4．C
【分析】一个两位数，十位上的数表示几个十，个位上的数字表示几个一；因此十位上的数字是几就是几十，个位上的数字是几就是几。
【详解】由分析可得：
一个两位数，它的十位数字是b，就是10×b＝10b，个位数字是a，这个两位数就是10b＋a。
故答案为：C
5．B
【分析】这3段吸管的长度和为16厘米，根据三角形的三边关系可知，三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，所以最长的那条边要小于另外两边之和，16÷2＝8（厘米），要围成三角形，所以两个较短的吸管之和要大于8厘米，最长的吸管应小于8厘米。
【详解】16÷2＝8（厘米）
根据分析，最长的吸管应小于8厘米，因为吸管剪成整厘米长，不能超过表示的是不大于某个数值，即小于或等于这个数值，所以最长的一根不能超过7厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。
【详解】一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含字母的式子表示是：10a＋b。
故答案为：B
7．C
【分析】笔盒的单价是环保笔的5倍，说明笔盒的单价÷5＝环保笔的单价，画板的单价比环保笔贵3元，说明画板的单价－3元＝环保笔的单价，据此判断。
【详解】A．笔盒的单价是环保笔的5倍，所以环保笔的单价×5＝笔盒的单价，此关系正确；
B．画板的单价比环保笔贵3元，所以画板的单价－3元＝环保笔的单价，此关系正确；
C．笔盒的单价是环保笔的5倍，所以笔盒的单价÷5＝环保笔的单价，另外画板的单价－3元＝环保笔的单价，所以笔盒的单价÷5＝画板的单价－3元，所以此关系错误；
D．笔盒的单价是环保笔的5倍，所以笔盒的单价÷5＝环保笔的单价，另外画板的单价－3元＝环保笔的单价，所以笔盒的单价÷5＝画板的单价－3元，所以此关系正确。
故答案为：C
8．A
【分析】将四人的用时比较大小，最小的就是跑得最快的。多位小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】根据分析可得：18.31＜18.37＜19.08＜20.03
淘气用时最少，跑得最快。
故答案为：A
9．A
【分析】由图可知，把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米＝米，也可以表示为0.1米，即1分米＝米＝0.1米。所以“？”表示1分米或米或0.1米。
【详解】由分析得，“？”表示1分米或米或0.1米。
故答案为：A
10．C
【分析】要煎好5条鱼，需考虑平底锅一次最多煎2条鱼的限制，合理安排煎鱼顺序，让平底锅尽量不空闲，从而找出最短用时。
【详解】先煎前2条鱼：同时煎2条鱼的正面，用时3分钟，再同时煎反面，用时3分钟，共用时3×2＝6（分钟）。
再煎后3条鱼：第1步：煎第3条鱼和第4条鱼的正面，用时3分钟；第2步：煎第3条鱼反面和第5条鱼正面，用时3分钟，此时第3条鱼煎好；第3步：煎第4条鱼和第5条鱼反面，用时3分钟，此时第4条鱼和第5条鱼煎好；共3×3＝9（分钟）。
总共用时：6＋9＝15（分钟）
所以一个平底锅一次最多能煎2条鱼，两面都要煎，每面需要3分，要煎5条鱼，最少需要15分能煎好。
故答案为：C
【点睛】关键在于对前2条鱼和后3条鱼分别规划煎制流程使用时最短，再计算各部分时间求和。
11．(1)y
(2) 7.1 b
【分析】（1）依据乘法交换律，交换因数位置，括号填 y； （2）依据逆用乘法分配律提取公因式b。
【详解】（1）4×y×25＝4×25×y
（2）2.9b＋7.1b＝[2.9＋7.1]·b
12． 3.08 156
【分析】把3吨80千克换算为吨，先把80千克换算为吨，用80除以进率1000，然后加上3；
高级单位时化成低级单位分，乘进率60即可。
【详解】3吨80千克＝3.08吨 2.6时＝156分
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
13． 3 a－6.5＝7
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。据此填空即可。
【详解】4＋6＝10；18÷2＝9；a－6.5＝7是等式；a－6.5＝7是方程。
在4＋6＝10、15－x＞7、8x、18÷2＝9、x＋7＜22、a－6.5＝7中，等式有3个，其中a－6.5＝7是方程。
14． 2.8 能
【分析】根据题意，用铁棒的总长度减去第一次锯下的2.7米，再减去第二次锯下的4.5米，就是剩下的长度；根据三角形三边关系，需满足任意两边之和大于第三边；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
10－2.7－4.5
＝7.3－4.5
＝2.8（米）
最长边为4.5米，验证： 2.7＋2.8＝5.5＞4.5
其他组合：2.7＋4.5＝7.2＞2.8
4.5＋2.8＝7.3＞2.7
一根10米长的铁棒，第一次锯下2.7米，第二次锯下4.5米，还剩2.8米，锯成的三段铁棒能围成一个三角形。
15． 扫地、擦家具 45
【分析】根据题意可知，用洗衣机洗衣服的同时可以扫地、擦家具，用洗衣服的时间加上晾衣服的时间，即可求出做完这些事情至少需要的时间。
【详解】
用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有扫地、擦家具。
需要的时间：40＋5＝45（分）
所以用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有扫地、擦家具，做完这些事情至少需要45分。
16． 36°/36度 60°/60度
【分析】（1）因为三角形内角和是180°，在直角三角形中，一个角是90°，还有一个角是30°，所以用180°减去90°再减去30°，得到这个角是60°；因为∠1、84°的角以及前面求出的60°的角组成一个平角，平角是180°，所以用180°减去84°再减去60°，得出∠1的度数。
（2）由于三角形内角和是180°，在这个直角三角形中，一个角是90°，另一个角是60°，那么用180°减去90°再减去60°，得到这个角的度数；因为∠1和前面求出的30°的角组成一个直角，直角是90°，所以用90°减去30°，得出∠1的度数。
【详解】（1）180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
180°－60°－84°
＝120°－84°
＝36°
所以∠1＝36°。
（2）180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
90°－30°＝60°
所以∠1＝60°。
17． 64.03 56.03
【分析】根据小数点移动的规律，把一个小数扩大到它的100倍，相当于小数点向右边移动两位，再缩小到所得数的，相当于小数点向右移动两位后再向左移动一位，实际上小数点只往右边移动了一位；
把一个小数先缩小到它的，再扩大到所得数的1000倍，实际上小数点往右边移动了一位，据此解答即可。
【详解】把6.403先扩大到它的100倍，再缩小到所得数的是64.03；把5.603先缩小到它的，再扩大到所得数的1000倍是56.03。
18． 3 13
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，用题目所给两边分别求差、求和，再分别加1、减1，即可算出第三边最短、最长是多少厘米。据此解答。
【详解】8－6＝2（厘米）
2＋1＝3（厘米）
6＋8＝14（厘米）
14－1＝13（厘米）
在一个三角形中，一条边长6厘米，另一条边长8厘米，则第三条边最短是3厘米，最长是13厘米。
19． ④ ⑤
【分析】一共有2个轻球，根据“第一次①②比③④重；第二次⑤⑥比⑦⑧轻”，则③和④中至少有一个轻球；⑤和⑥中至少有一个轻球；据此可知：①②⑦⑧都是标准球。
第三次称球，①③⑤与②④⑧一样重，剩下的⑥和⑦不可能同时是轻球，即两边各有一个轻球。只能是左边的⑤和右边的④同时是轻球。据此解答即可。
【详解】分析第一次，轻的球是③和④中的一个。
分析第二次，轻的球是⑤和⑥中的一个。
分析第三次，剩下的⑥和⑦不可能同时是轻的，两侧各有1个轻的。
如果左侧⑤是轻的，则右侧④是轻的，假设成立。
故，两个轻球的编号是④和⑤。
【点睛】考查如何找次品及逻辑推理能力。
20．8
【分析】要想用时最短，那么每台设备尽量的不留空闲的时间。把4个小朋友编号为①②③④，他们可以让①②号小朋友先去第一、二台设备体验探索星空2分钟，③号小朋友去第三台设备体验地壳探秘4分钟，第一台设备体验完后继续让①号小朋友继续体验地壳探秘4分钟，第二台设备让④号小朋友体验地壳探秘4分钟，第三台设备体验完后让②号小朋友体验地壳探秘4分钟，然后等第一、二台设备地壳探秘体验完以后让③④号小朋友体验探索星空2分钟。这样他们4人都把所有的项目体验完了，并且3台设备同时开始和结束，中间没有空闲时间。
【详解】第一台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第二台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第三台设备：4＋4＝8（分钟）
他们全部体验完至少需要8分钟。
【点睛】此题考查了优化问题，要把能同时进行的事情安排同一时间进行，这样用时最少。
21．
√
【分析】解答这道题需利用“总价＝单价×数量”求出买4箱橙子的总价。一箱橙子24.5元，则总价＝24.5×4＝98元。据此解答。
【详解】根据分析：
求总价：
24.5×4＝98（元）。
98元大于96元且小于100元，所以总价超过96元但不到100元。
故答案为：√
22．√
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是这个数分别乘10、100、1000…，小数点就向右移动一位、两位、三位……，把一个小数缩小到原来的、、…，就是把这个数分别除以10、100、1000…，小数点就向左移动一位、两位、三位……，据此解答即可。
【详解】小数点向右移动两位：0.96×100＝96
小数点再向左移动三位：96÷1000＝0.096
0.096＝0.96÷10＝0.096
因此，0.96经过两次移动后缩小到原来的，判断正确。
故答案为：√
23．√
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
【详解】根据分析：
△×□＝〇（□≠0）
△×□÷□＝〇÷□
△＝〇÷□
〇÷□＝△
所以如果△×□＝〇（□≠0），那么〇÷□＝△，原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，据此进行计算即可。
【详解】0.15×4＝0.6（m）
这个正方形的周长是0.6m。
0.6m≠6m
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘法，结合正方形的周长的计算方法是解题的关键。
25．×
【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么它们的积就扩大到原来的10×10＝100倍。原积是5.8，扩大到原来的100倍后应为5.8×100＝580（相当于小数点向右移动两位）。
【详解】由分析可知：10×10＝100，100×5.8＝580。题目中给出的积是58，因此结论错误。
故答案为：×
26．5.65；190；5；3.7；
2.2；0.02；0.42；1
【详解】略
27．11.11；5.95；0.884
【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】2.6＋8.51＝11.11 8－2.05＝5.95 2.6×0.34＝0.884

28．（1）51.5；（2）10.5；（3）70.35
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。71.5－7.78－12.22根据减法的性质变成71.5－（7.78＋12.22）使得计算简便。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。7.28×1.5－0.28×1.5根据乘法分配律变成（7.28－0.28）×1.5使得计算简便。
先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的加法。
【详解】（1）71.5－7.78－12.22
＝71.5－（7.78＋12.22）
＝71.5－20
＝51.5
（2）7.28×1.5－0.28×1.5
＝（7.28－0.28）×1.5
＝7×1.5
＝10.5
（3）5＋（65＋35×0.01）
＝5＋（65＋0.35）
＝5＋65.35
＝70.35
29．（1）×；1.78；（2）×；7.82
【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足。
第一个竖式错在十分位上的数字6，被百分位借去1，个位上的1被十分位借去1，十分位变成15－8，个位变成8－7，计算错误；
第二个竖式错在十分位上的3×4＝12，向个位进1，3×3＝9，计算结果时没有加上进位1，计算错误。
【详解】
（×）改正： （×）改正：
30．等量关系式：羽毛球重量＝乒乓球重量×2
方程：2x＝6
【分析】根据一个羽毛球的重量是一个乒乓球重量的2倍。等量关系式是羽毛球重量＝乒乓球重量×2。已知乒乓球的重量为x克，羽毛球的重量为6克，据此列出方程为2x＝6。
【详解】根据分析：
等量关系式：一个乒乓球的重量×2＝一个羽毛球的重量
方程：2x＝6
解：2x÷2＝6÷2
x＝3
31．6.75元
【分析】小芳有两项收入，先将两项收入相加求出全部收入， 再用全部收入减去书包价格，即可求出剩余的钱。
【详解】15.80＋23.45－32.50
＝39.25－32.50
＝6.75（元）
答：还剩6.75元。
32．12.14千米
【分析】石岩入口到大阳台山有4.39千米，大阳台山到小阳台山有3.4千米，小阳台山到大浪出口有4.35千米，把这几段路程相加即可解答。
【详解】4.39＋3.4＋4.35
＝7.79＋4.35
＝12.14（千米）
答：她一共要走12.14千米。
33．18元
【分析】用7.4减去3，不足1km按1km计算，用进一法取值，求得超过3km的部分，再乘每千米的费用即可求得超出部分应付的钱，加上3km以内的费用即可求解。
【详解】7.4－3≈5（km）
5×1.6＋10
＝8＋10
＝18（元）
答：他要付18元。
【点睛】完成本题要注意前3千米的收费与超过3千米部分的收费标准是不同的。
34．51.98元
【分析】根据题意，用4.2乘8.4，求出4.2千克苹果需要多少元；用3.5乘6.2，求出3.5千克香蕉需要多少元；再把求出的2个积相加，求出一共需要多少元；再用这个和减去5，求出实际支付了多少元。
【详解】4.2×8.4＋3.5×6.2－5
＝35.28＋21.7－5
＝51.98（元）
答：实际支付了51.98元。
35．可以在7厘米处或8厘米处或9厘米处剪一刀
【分析】已知条件可求出其余两条线段的长度之和即为（厘米）；找出和为8的两个非零自然数，继而得出其余两条线段的长度；接下来找出能与4厘米围成三角形的一组线段长，由此可求出答案。
【详解】（厘米）
，，不能围成三角形。
，，不能围成三角形。
能围成三角形的三段可以是4厘米、3厘米和5厘米或4厘米、4厘米和4厘米，所以可以在7厘米或8厘米或9厘米处剪一刀。
【点睛】本题考查的是三角形边的关系，解题的关键是明白两边之和大于第三边。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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