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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级期末仿真卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数乘，积是，求这个数是多少？列式是（ ）。
A． B．
C． D．
2．0.9的倒数是（ ）。
A． B． C．9 D．
3．红笔的支数比黑笔少，下列关系式正确的是（ ）。
A．红笔的支数黑笔的支数 B．红笔的支数黑笔的支数
C．黑笔的支数红笔的支数 D．黑笔的支数红笔的支数
4．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是（ ）天。
A．20 B．15 C．24 D．9
5．a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小。
A．a÷ B．a× C．a× D．a÷
6．如图，从一个体积是30cm3的长方体中，挖掉一个体积为1cm3的小正方体，那么它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来同样大 D．无法比较
7．自然数与它的倒数的关系一定是（ ）。
A． B． C． D．
8．两根一样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
9．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的可以点4时，短的可以点6时，将它们同时点燃，两时后，两支蜡烛所余下的部分长度正好相等，那么原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（ ）。
A． B． C． D．
10．在一张长20厘米、宽10厘米的长方形硬纸板的四角各剪去一个相同的正方形（正方形的边长是整厘米数），然后将剩下的硬纸板折叠成一个长方体容器，要使这个长方体容器的体积大于150立方厘米。符合要求的长方体容器有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．看图填空。
(1)A的位置用数对表示是( )。
(2)A在B的( )偏( )°方向上。
(3)从C出发向( )偏( )°方向走可以到达B。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.2( ) 2.33( ) ( )4.25 ( ) ( )
13．折一折，用做一个，“三”的对面是“( )”。
14．在括号里填上适当的单位。
(1)一块橡皮擦的体积约是6( )。
(2)一个冰箱的容积约是200( )。
(3)一瓶矿泉水的容积约是500( )。
(4)一间教室的占地面积约为50( )。
15．笑笑借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如下图，这块石头的体积是( )dm3。

16．根据图中的信息填空。
(1)五（1）班第一学期借阅最少的是( )书；第二学期借阅最多的是( )书。
(2)第二学期借阅的文艺书比第一学期多( )本。
(3)经统计，平均每学期借阅科技书的本数是m，则第一学期借阅的科技书是( )本。（用含m的式子表示）
17．如图，笑笑把这个立体图形摆在桌子上，并把立体图形表面露出的每个面都涂上色。（底面不涂）3个面涂色的有( )个小正方体，4个面涂色的有( )个小正方体，5个面涂色的有( )个小正方体。
18．猪八戒卖桃子，边卖边吃，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，被悟空发现了，第二天猪八戒不敢偷吃，卖出余下的少2个，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，正好桃子没有了。猪八戒一共拿了( )个桃子去卖。
19．恒大名都距市体育馆约4千米，小华骑自行车用11分钟的时间才能到达。小华的骑车速度用循环小数表示是( )千米/小时，它的小数点后第九位数字应是( )。
20．一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。
三、判断题
21．聪聪站在美美的南偏东35°，则美美站在聪聪的北偏东35°。( )
22．若将60升水倒入一个从里面量棱长是5分米的正方体容器中，则这时水的高度是3分米。( )
23．五（1）班学生数的等于五（2）班学生数的，那么五（1）班学生数比五（2）班多。( )
24．如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。( )
25．一袋大米用去，又用去余下的，这时袋中还剩下这袋大米的。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．观察数据特点，用适当的方法计算。

28．解方程。

五、改错题
29．数学医院。（对的打“√”，错的打“×”并改正）
改正： 改正：


（ ） （ ）
六、解答题
30．西延高铁是我国“八纵八横”高铁网重要组成部分，也是通往陕北革命老区的首条高铁。目前西安到延安的车程需150分钟左右，预计西延高铁开通后节约。开通后将节约多长时间？需多长时间？
31．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？
32．据统计，正确佩戴安全头盔能使摩电事故死亡人数降低。某市2022年摩电事故造成250人死亡（没有正确佩戴安全头盔），如果都能正确佩戴安全头盔，能降低死亡人数多少人？

33．如图，4个棱长是2cm的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是多少平方厘米？
34．刺绣是中国民间传统手工艺之一、陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的，绣鸟部分用了5米，这些丝线还剩下。陈阿姨准备了多少米的丝线？（用方程解）
35．“瓷都”景德镇被誉为非遗传承中的千年窑火。在非遗陶瓷作坊里，正在开展“瓷器体积测算”实验，过程如下：
①取一个长方体容器，倒入养护液，测量养护液的高度是12.4cm；
②放入1件体积为270cm3的小瓷器，液面上升。
根据信息，解决以下问题：
（1）放入小瓷器后，液面上升了多少厘米？
（2）为了不使养护液溢出，后续实验中最多只能放入体积为多大的瓷器？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级期末仿真卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B C C D C C B
1．D
【分析】一个数乘，积是，求这个数是多少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以，列式为。据此进一步解答即可。
【详解】由分析可得：一个数乘，积是，求这个数是多少？列式是。
故答案为：D
2．B
【分析】先将小数0.9转化为分数，再根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，计算其倒数。
【详解】0.9＝
因为×＝1，所以的倒数为。
3．C
【分析】红笔比黑笔少，说明黑笔是单位“1”，即红笔是黑笔的1 ＝。因此正确关系式为“黑笔支数×＝红笔支数”。
【详解】A．红笔黑笔。若红笔是黑笔，则×＝，不等于黑笔。此选项错误。
B．红笔×＝黑笔。红笔更少，乘后更小，不可能等于黑笔。此选项错误。
C．黑笔×（1 ）＝红笔。黑笔×＝红笔，符合题干比例。此选项正确。
D．黑笔×＝红笔。此时红笔仅为黑笔的，与题干矛盾。此选项错误。
故答案为：C。
【点睛】本题考查分数乘法，注意题中单位“1”的确定。
4．B
【分析】已知芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，用芍药的花期乘，求出玫瑰的花期，又已知水仙的花期是玫瑰的，再用玫瑰的花期乘，求出水仙的花期，据此解答。
【详解】玫瑰的花期：（天）
水仙的花期：（天）
所以水仙的花期是15天。
故答案为：B
5．C
【分析】可把选项中的除法转化为乘法，根据积的变化，算式中都有一个因数，另外一个因数大的积就大，另外一个因数小的积就小，比较另一个乘数的大小即可。
【详解】a÷＝a×
a÷＝a×
所以a×的得数最小。
故答案为：C
6．C
【分析】从一个体积是30cm3的长方体中，挖掉一个体积为1cm3的小正方体，表面积减少了3个面，又增加了3个相同的面，相当于没变，所以它的表面积与原来这个长方体的表面积大小相等。
【详解】由分析可知：
从一个体积是30cm3的长方体中，挖掉一个体积为1cm3的小正方体，那么它的表面积和原来同样大。
故答案为：C
7．D
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，自然数N（N≠0）的倒数是，通过分析N＝1和N＞1两种情况，探究自然数与其倒数的大小规律。
【详解】当N＝1时，1的倒数是1，即当N＝1时，N＝＝1；当N＞1时，例如N＝2，它的倒数＝，此时2＞；再如N＝3，倒数是，3＞；对于任意大于1的自然数N，因为N＞1，那么是一个真分数（分子小于分母的分数 ），真分数小于1，所以N＞。
所以自然数与它的倒数的关系一定是N≥。
故答案为：D
8．C
【分析】已知第一根剪去它的，表示剪去部分的分率，则余下的部分是它的；第二根剪去米，表示剪去部分的具体数量，则余下的部分等于绳子总长度减去米；由于绳子的总长度未知，所以不能确定绳子的与绳子总长度减去米的结果的大小关系。也可以通过举例验证。
【详解】如果两根绳子长度是1米；
则第一根余下的部分长度是：
1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根余下的部分长度是：
1－＝（米）
＝
所以，两根绳子余下的部分一样长。
如果两根绳子长度大于1米，是3米；
则第一根余下的部分长度是：
3×（1－）
＝3×
＝1（米）
第二根余下的部分长度是：
3－＝－＝（米）
＞1
所以，第二根余下的部分长。
如果两根绳子长度小于1米，是米；
则第一根余下的部分长度是：
×（1－）
＝×
＝（米）
第二根余下的部分长度是：
－＝－＝（米）
＞
所以，第一根余下的部分长。
所以，两根绳子余下的部分无法比较。
9．C
【分析】分别将两支蜡烛的长度看作单位“1”，长蜡烛、短蜡烛每小时各燃烧全长的和，同时点燃两时后，各自余下原来长度的1－×2和1－×2，余下的部分长度正好相等，假设余下的长度是1米，根据余下长度÷对应分率＝原来长度，分别计算出原来长度。将原来长蜡烛的长度看作单位“1”，原来短蜡烛的长度÷原来长蜡烛的长度＝原来短蜡烛的长度是长蜡烛的几分之几。
【详解】1－×2
＝1－
＝
1－×2
＝1－
＝
假设余下的长度都是1米。
1÷＝1×2＝2（米）
1÷＝1×＝（米）
÷2＝×＝
原来短蜡烛的长度是长蜡烛的。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，根据分数除法的意义，计算出原来的长度，部分数量÷对应分率＝整体数量。
10．B
【分析】根据题意，在长方形硬纸板的四角各剪去一个相同的正方形，然后将剩下的硬纸板折叠成一个长方体容器，这个长方体容器的长＝纸板的长－正方形的边长×2，宽＝纸板的宽－正方形的边长×2，高＝正方形的边长；
因为正方形的边长是整厘米数，可以设正方形的边长为1厘米、2厘米、3厘米……，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这些容器的体积，找出体积大于150立方厘米的长方体容器有几个即可。
【详解】①当正方形的边长为1厘米时，长方体的体积：
（20－1×2）×（10－1×2）×1
＝（20－2）×（10－2）×1
＝18×8×1
＝144（立方厘米）
144＜150，不符合要求。
②当正方形的边长为2厘米时，长方体的体积：
（20－2×2）×（10－2×2）×2
＝（20－4）×（10－4）×2
＝16×6×2
＝192（立方厘米）
192＞150，符合要求。
③当正方形的边长为3厘米时，长方体的体积：
（20－3×2）×（10－3×2）×3
＝（20－6）×（10－6）×3
＝14×4×3
＝168（立方厘米）
168＞150，符合要求。
④当正方形的边长为4厘米时，长方体的体积：
（20－4×2）×（10－4×2）×4
＝（20－8）×（10－8）×4
＝12×2×4
＝96（立方厘米）
96＜150，不符合要求。
⑤当正方形的边长为5厘米时，长方体的体积：
（20－5×2）×（10－5×2）×5
＝（20－10）×（10－10）×5
＝10×0×5
＝0（立方厘米）
这种情况不成立，即正方形的边长不能超过4厘米。
综上所述，正方形的边长为2厘米、3厘米时，这个长方体容器的体积大于150立方厘米。
所以，符合要求的长方体容器有2个。
故答案为：B
【点睛】解题的关键是分析减去不同整厘米数边长的正方形，再计算将其折叠为长方体后的体积，由此判断长方容器的体积符合要求的情况。
11．(1)（8，3）
(2) 南 东70
(3) 北 东45
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
（2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以B为观测点，确定出A的位置。
（3）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出B的位置，即从C出发，到达B。
【详解】（1）A的位置用数对表示是（8，3）。
（2）A在B的南偏东70°方向上。
（3）从C出发向北偏东45°方向走可以到达B。
12．
＝
＜
＞
＜
＝
【分析】比较小数与分数的大小，通常将分数化成小数后再进行比较。
比较分数乘法算式与其中一个因数的大小，可根据另一个因数与1的大小关系，利用积的变化规律进行判断。
根据积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
比较两个分数乘法算式的大小，可分别计算出结果或利用乘法运算律进行判断。
【详解】①。 因为，所以。
②。 因为，所以。
③。 因为，所以。
④因为，所以。
⑤左边算式：
右边算式：
因为，所以。
13．我
【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。据此解答。
【详解】“三”与“我”位于同一行，且中间间隔“是”。所以“三”的对面是“我”。
14．(1)
立方厘米/
(2)
升/
(3)
毫升/
(4)
平方米/
【分析】立方厘米是计量较小物体的体积单位，1立方厘米大约是一个指尖大小；毫升是较小的容积单位，1毫升大约是十几滴水，升是较大的容积单位，1升大约是2瓶矿泉水的大小；一般楼房面积、住房面积用平方米计量。结合数据大小确定合适的单位。
【详解】（1）一块橡皮擦的体积约是6立方厘米；
（2）一个冰箱的容积约是200升；
（3）一瓶矿泉水的容积约是500毫升；
（4）一间教室的占地面积约为50平方米。
15．1
【分析】由于把石头放入水中，水完全淹没了石头，根据不规则物体体积的计算方法：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，据此代入数据即可求解，再根据1dm3＝1000cm3，转换单位即可。
【详解】25×20×（12－10）
＝500×2
＝1000（cm3）
1000cm3＝1dm3
这块石头的体积是1dm3。
【点睛】本题主要考查不规则物体的体积计算方法，要注意单位换算。
16．(1) 文艺 文艺
(2)95
(3)2m－110
【分析】（1）观察统计图，第一学期中，故事书借阅125本，文艺书借阅85本，科技书借阅数量未知但明显多于文艺书，所以第一学期借阅最少的是文艺书；第二学期中，故事书借阅150本，文艺书借阅180本，科技书借阅110本，所以第二学期借阅最多的是文艺书；
（2）从统计图可知，第一学期借阅文艺书85本，第二学期借阅文艺书180本，用第二学期借阅数量减去第一学期借阅数量即可；
（3） 已知平均每学期借阅科技书的本数是m，第二学期借阅科技书110本，根据平均数的定义， 两个学期借阅科技书的总数为2m本，那么第一学期借阅的科技书数量就等于两个学期借阅科技书的总数减去第二学期借阅的数量，即。据此解答。
【详解】根据分析得：
（1）五（1）班第一学期借阅最少的是文艺书；第二学期借阅最多的是文艺书。
（2）（本）
第二学期借阅的文艺书比第一学期多95本。
（3）经统计，平均每学期借阅科技书的本数是m，则第一学期借阅的科技书是。
17． 1 2 1
【分析】3个面涂色的是下层左数第二块小正方体；4个面涂色的是下层左右两端的正方体；5个面涂色的是最上层的小正方体。据此解答。
【详解】如图，笑笑把这个立体图形摆在桌子上，并把立体图形表面露出的每个面都涂上色。（底面不涂）3个面涂色的有1个小正方体，4个面涂色的有2个小正方体，5个面涂色的有1个小正方体。
18．40
【分析】根据题意，第三天卖完后正好桃子没有了，用倒推法解答。
先把第二天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，即9个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为9÷（1－），求出第二天卖完后余下桃子有18个；
再把第一天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第二天卖出余下的少2个，即（18－2）个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（18－2）÷（1－），求出第一天卖完后余下桃子有24个；
最后把桃子的总个数看作单位“1”，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，即（24＋6）个占总个数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（24＋6）÷（1－），求出桃子的总个数。
【详解】第二天卖完后余下桃子：
9÷（1－）
＝9÷
＝9×2
＝18（个）
第一天卖完后余下桃子：
（18－2）÷（1－）
＝16÷
＝16×
＝24（个）
桃子的总个数：
（24＋6）÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝40（个）
猪八戒一共拿了40个桃子去卖。
【点睛】关键是运用倒推法，从后往前求解，找出每一步的单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
19． 8
【分析】1小时＝60分钟，把11分钟换算成小时。根据速度＝路程÷时间，用4除以算出小华的速度（用循环小数表示）。用9除以循环小数的循环节的位数，看余数确定数字。
【详解】4÷＝4×＝
9÷2＝4（组） 1（位）
它的小数点后第九位数字应是8。
20．8
【分析】由于题目的数量是整数，题目总数的也必须是整数，那么题目的数量必须是6的倍数，可以假设题目数量是6、12、18，因为甲答错了，只有12可以使甲答错了的题目数量为整数，所以能判断一共12道题。可以用甲答错的加上乙答错的再减去答对的，可得两人一共答错几道，最后用试卷题目数量减去一共错的题目数量，就是甲、乙答对的题目。
【详解】显然两人都答错的题目不多于3道，所以题目总数只可能是6、12、18，其中只有12，能使甲答错题目总数是整数，所以一共有12道题；
甲答错：12×＝3（道）
两人都答错的题目是：12×＝2（道）
甲、乙都答对的题目数：
3＋3－2＝4（道）
12－4＝8（道）
一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是8道。
【点睛】比较复杂的集合问题，突破口在于明确像人数、树的棵数、书本的数量等都只能是整数，可以利用这一点解答。
21．×
【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度不变，进行分析。
【详解】聪聪站在美美的南偏东35°，则美美站在聪聪的北偏西35°或西偏北55°，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】先将水的体积单位转化成立方分米，根据长方体的高＝体积÷底面积，用水的体积除以正方体容器的底面积，即可求出水的高度，据此解答。
【详解】60升＝60立方分米
60÷（5×5）
＝60÷25
＝2.4（分米）
这时水的高度是2.4分米而不是3分米。
故答案为：×
23．×
【分析】根据题意可知，五（1）班学生数×＝五（2）班学生数×，两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与的大小，可得出五（1）班学生数与五（2）班学生数的大小关系。
【详解】五（1）班学生数×＝五（2）班学生数×
＝，＝
＞，即＞；
那么五（1）班学生数＜五（2）班学生数。
所以五（1）班学生数比五（2）班少。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】根据图形可知，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少4个小正方形面积，增加2个小正方形面积，所以长方体的表面积减少了，体积也减少了，据此判断即可。
【详解】如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了，说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】把一袋大米看作单位“1”，用去，则剩下全部的（1－）；又用去余下的，即用去全部的（1－）×；再用“1”减去两次用去的分率之和，即是这时袋中还剩下这袋大米的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
这时袋中还剩下这袋大米的。
原题说法正确。
故答案为：√
26．；12；；
；2；；1
【详解】略
27．；
；2
【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再进行计算。
－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。
（＋）＋（＋），去掉括号，原式化为：＋＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】＋（－）
＝＋－
＝1－
＝
－＋
＝＋－
＝1－
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
（＋）＋（＋）
＝＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
28．；
【分析】方程两边同时加上，求出方程的解；
方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
29．×；；×；
【分析】（1）错误，错在通分后没有先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
（2）错误，错在没有根据减法的性质转换原算式为进行计算。
【详解】×；改正：
×；改正：
30．90分钟；60分钟
【分析】是把未开通之前的行车时间看作单位“1”，用乘法计算，就是开通后将节约的时间；再用开通之前的时间减去开通后节约的时间，就是需要的时间。
【详解】150×＝90（分钟）
150－90＝60（分钟）
答：开通后将节约90分钟，需60分钟。
31．
不能绣完。
【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。
【详解】一周有7天，
答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。
32．150人
【分析】把没有正确佩戴安全头盔的死亡人数250人看作单位“1”， 正确佩戴安全头盔能能使死亡人数降低，用乘法计算即可得能降低死亡人数多少人。
【详解】250×＝150（人）
答：能降低死亡人数150人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
33．36平方厘米
【分析】从正面看，露在外面的有4个正方形面；从上面看，露在外面的有3个正方形面；从右面看，露在外面的有2个正方形面。则一共有4＋3＋2＝9（个）正方形面露在外面。正方形面积＝边长×边长，据此代入数据求出一个面的面积，再乘9即可求出露在外面的面积是多少平方厘米。
【详解】4＋3＋2＝9（个）
2×2×9＝36（平方厘米）
答：露在外面的面积是36平方厘米。
【点睛】从不同的位置观察立体图形，确定露在外面的正方形面的数量是解题的关键。
34．24米
【分析】设陈阿姨准备了x米的丝线，则绣花朵部分用了x米，还剩下x米。根据题意可得：丝线的总长度－绣花朵部分用去的长度－剩下的长度＝绣鸟部分用去的长度，据此列出方程x－x－x＝5，然后根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设陈阿姨准备了x米的丝线。
x－x－x＝5
x－x＝5
x－x＝5
x＝5
×x＝5×
x＝24
答：陈阿姨准备了24米的丝线。
35．（1）0.6厘米；（2）2250立方厘米
【分析】（1）根据题意可知，放入小瓷器后，液面上升的高等于小瓷器的体积除以容器的底面积。据此列式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式容器内无养护液部分的体积即可。
【详解】（1）270÷（30×15）
＝270÷450
＝0.6（厘米）
答：液面上升了0.6厘米。
（2）容器剩余空间的高度：18－12.4－0.6＝5（厘米）
剩余空间的体积：
30×15×5
＝450×5
＝2250（立方厘米）
答：为了不使养护液溢出，后续实验中最多只能放入体积为2250立方厘米的瓷器。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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