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2026年数学科高考仿真模拟试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡
上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.已知复数z满足z(1+21)=5,则z=()
A.5
B.3
C.1
D.
5
2.已知全集U={x|x是小于12的素数}，集合A={5,7,11},则CuA=()
A.3}
B.{23}
C.{3,9}
D.{1,2,3}
[1,x∈Q
3.十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”D(x)=
已知
1O,xECQ'
a,b∈R,则“a+b∈Q”是“D(a)+D(b)=2”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数f()=cos(x+T(0>0)的图象在区间(0,1)上恰有一个对称中心，则@的
6
取值范围为()
A辰
B.爱
c.
D.
5.已知正四棱台上、下底面的面积分别为4和144，侧面等腰梯形的高为13，则该四
棱台的体积为()
A
B.688
c.2
D.888
6.已知两点A(0,-1),B(0,1),若圆C:(x-1)2+y2=m上存在点P使得∠APB=90°，
则实数m的取值范围是()
A.(0,2)U(2,4]
B.[4,+o)
C.(0,2)
D.[2,+o0)
高三数学试题第1页（共4页)
7.将标有1,2,3,4,5的五张数字牌摆放成一排，则前三张牌上的数字按顺序构成
等差数列时，五张牌的排法总数为()
A.8
B.10
C.13
D.16
8.已知双曲线C:
不=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为R、B,分别过R、B作
斜率为、-2的直线4、4，若（和，的交点在双曲线上，则C的离心率为(）
A.3
B.2
c.5
D.3
二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.随机事件A,B满足P(A)=行，P(B)=子P(4UB)-2则()
1
1
人P日
B.事件A,B相互独立
cP(4)
n.P(a-片
10.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的若干种价格
进行试销，统计了连续5个月的月销售量y（单位：千件)与售价x(单位：元/件)的
情况如下表所示
售价x(元/件)
10
11
12
13
14
月销售量y(千件)
10
9
则(
A.y关于x的线性回归方程为：y=-1.2x+22.4
B.相关系数r≈-0.95（小数点后保留两位）
C.当售价为15元/件时，预测月销售量为3.4千件
D.在线性回归方程的估计下，样本点(10,10)的残差为-0.4
2(x-(y-习
xy
参考公式：①r=
2-可-可含-2-
@62-兆-习%-时
③i=y-bx
2-可
参考数据
立=46,2-=10.
20y-列=16,10e3162
高三数学试题
第2页（共4页）
11.对于一个函数f(x)和一个点M(a,b),令s(x)=(x-a)2+(f(x)-b)2,若s(x)有最
小值s(),则称点P(∫(》是M在f(x)的“最近点”.则()
A.对于∫x)=-(x>0),点M(0,0),则点P1,1)是M在f(x)的“最近点”
B.对于f(x)=e,点M(L,O),则点P0,)是M在f(x)的“最近点”，且直线MP与y=f)
在点P处的切线垂直
C.已知y=f(x)在定义域R上存在导函数∫"(x),且函数g(x)在定义域R上恒正，
设点M,-Lf()-g(),M,(+l,∫)+g).则对任意的teR,M,M的中点同时是
M,M2在f(x)的“最近点”
D.已知y=f(x)在定义域R上存在导函数∫"(x),且函数g(x)在定义域R上恒正，
设点M,-L,∫(O)-g(C),M,(+l,∫(O+g).若对任意的1∈R,存在点P同时是M,M,
在∫(x)的“最近点”，则f(x)单调递增
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知定义在R上的奇函数(x)满足f(3-x)=f(x),且当x∈(0，时，∫(x)=3+1,
则f(2026)=

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